第四章 整式的加减 单元测试 ----2026-2027学年人教版数学七年级上册

 

第四章整式的加减

一、单选题

1．下列计算，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．下列各式与多项式 不相等的是（　　）  

A． B． C． D．

3．多项式的次数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．8

4．一个多项式与 的和是 ，则这个多项式为（　　）

A． B． C． D．

5．如果在数轴上表示 三个实数的点的位置如图所示，且 那么 结果为（　　） 

A． B． C． D．

6．已知恒等式，其中为正整数，，，为整数，下列说法：①当为奇数时，一定为；②无论为何值，；③当时，．其中正确的个数是（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：，其中称a为“数1”，b为“数2”，+c为“数3”，为“数4”，为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位运算”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位运算”，得到：，则下列说法中正确的个数是（　　）

①代数式进行1次“换位运算”后，化简后结果可能不发生改变

②代数式进行1次“换位运算”，化简后只能得到

③代数式进行1次“换位运算”，化简后可能得到7种结果

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

8．去括号：（x-3y）-（2y2-x2）= 　            　．

9．﹣ 的系数是　        　，次数是　     　．  

10．要使多项式化简后不含的二次项，则的值是　     　．

11．单项式的系数是　     　．

12．若﹣4xm﹣1y3与2x3yn+3是同类项，则m﹣n＝　     　．

13．多项式的次数是　     　．

14．若长方形的面积是3a2+2ab+3a，长为3a，则它的宽为　          　．

15．如果单项式 与 的和仍是单项式，则 的值为　     　. 

16．如果单项式3amb4与﹣a7bn是同类项，那么m﹣n=　     　．

17．高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过x的最大整数．例如：，，，则　     　；所有可能结果中的最小值为　     　．

18．一个四位自然数m，各位上的数字各不相同，若它的千位数字是十位数字的2倍，百位数字比个位数字大1，则称m为“倍差数”．将“倍差数”m千位数字与个位数字之和记为s，百位数字与十位数字之和记为t，当m能被3整除，且时，满足条件的m的值为　     　．

19． 如果一个两位数a的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以．根据以上定义，回答下列问题：

（1）计算：　     　．

（2）若m，n都是“英华数”，且m+n=100，则　     　．

三、解答题

20．已知多项式，欣欣在计算“”时， 误看成了“”， 得到结果为．

（1）求多项式A；

（2）请你求出的正确答案(写出计算过程) ．

21．某工厂第一车间有x人，第二车间人数是第一车间人数的2倍少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人，（用含x的代数式表示）

（1）求第三车间有多少人？

（2）求三个车间共有多少人？

22． 把(a+b)和(x+y)各看成一个整体，对下列各式进行化简：

（1）26(a+b)+4(a+b)-25(a+b)。

（2）

23．已知：，．

（1）求；

（2）若的值与a的取值无关，求b的值．

24．取任意一个三位数，百位数字记作a，十位数字记作b，个位数字记作c，使并对这个三位数进行如下操作：

①交换a和c的位置，构成另一个数.

②求这两个三位数的差.

③交换这个差的首位和末位数字，又构成一个新的数.

④将②所得的数与③所得的数加在一起记作A.

请利用所学习的知识，探究A的值.(写出探究的过程，并得出结果)

25．数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，数轴上表示数的点与表示数的点距离记作：

（1）数轴上表示和3的两点和之间的距离是______；如果，那么为______；

（2）当满足条件______时，取最小值，最小值是______；

（3）当满足条件______时，取最小值，最小值是______；

（4）的最小值是______；

（5）的最小值是______．