1.2 动量守恒定律及其应用 课件 2026-2027学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

第2节 动量守恒定律及其应用 (第1课时) 学习目标 1. 会根据动量定理、牛顿第三定律推导动量守恒定律。 2. 理解并掌握动量守恒定律的内容、表达式及成立条件。 3. 能熟练运用动量守恒定律解释相关现象并解决相关问题。 一、动量守恒定律 1. 系统：我们把由两个或多个相互作用的物体构成的 ⁠叫作一个 力学系统，简称系统。 2. 内力：系统内 的相互作用力。 3. 外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力。 整体 物体间 知识梳理： 4. 动量守恒定律。 (1)内容：一个系统不受 或者 时，这个系统的 总动量保持不变。 (2)表达式：对两个物体组成的系统，常写成 ⁠ ⁠。 外力 所受合外力为零 m1v1＋m2v2＝m1v′1＋ m2v′2 二、动量守恒定律的普适性 1. 相互作用的物体无论是做低速运动还是高速运动，无论是宏观物体还是 微观粒子，动量守恒定律都适用。 2. 动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的 一切领域。 三、反冲运动与火箭 反冲运动的应用与不利影响。 (1)应用：火箭发射、反击式水轮机和自动喷水装置喷水。 (2)不利影响：射击时子弹向前飞去，枪身会向后反冲，枪身的反冲会影响 射击的准确性。 考点一　动量守恒定律的成立条件 例1　(多选)如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两 手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正 确的是(　AD　)。 AD A. 两手同时放开后，系统总动量始终为零 B. 先放开左手，后放开右手，此后系统动量不守恒 C. 先放开左手，后放开右手，系统总动量向右 D. 无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中， 系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 典例精析： 总结: 对动量守恒适用条件的理解。 (1)理想条件：系统不受外力或者所受合外力为零，系统动量守恒； (2)近似条件：系统所受合外力不为零，但当内力远大于外力时，系统动量 近似看成守恒； (3)分方向条件：系统在某个方向上所受合外力为零时，系统在该方向上动 量守恒。 变式训练1: 如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在 车上用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。下列说法正确的 是(　D　)。 A. 连续敲打可使小车持续向右运动 B. 人、车和锤组成的系统机械能守恒 C. 人、车和锤组成的系统动量守恒 D. 人、车和锤组成的系统水平方向动量时刻为零 D 变式训练2: 下列情况中的系统满足动量守恒的是(　C　)。 A. 小车固定在光滑水平面上，人在车上走动时，人与车组成的系统 B. 子弹水平射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统 C. 子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统 D. 光滑斜面放在光滑水平面上，物块沿斜面自由下滑时，物块和斜面组 成的系统 C 考点二　动量守恒定律的表达式 例2　如图所示，质量为mB的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑 水平面上，在平板车左端静止放着一质量为mA的物体A，一颗质量为 m0的子弹以v0的水平初速度射入物体A，射穿A后速度变为v，子弹穿 过物体A的时间极短。已知A、B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最 终达到相对静止。求： (1)子弹射穿物体A的瞬间物体A的速度vA； ​ (2)平板车B和物体A的最终速度v共。(设车身足够长) ​ 归纳: 1. 对系统“总动量保持不变”的理解。 (1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不仅仅是初、末两个 状态的总动量相等。 (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。 (3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的 总动量的大小和方向都不变。 2. 动量守恒定律的三种表达式。 (1)p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′，大小 相等，方向相同)。 (2)Δp1＝－Δp2(两物体组成的系统内一个物体的动量变化量与另一物体的 动量变化量等大反向)。 (3)Δp＝p′－p＝0(系统总动量的变化量为零)。 变式训练1: 如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个 被压缩的轻质弹簧，用细线把它们系住。已知两物体质量之比m1∶m2＝ 2∶1，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分 别为Ek1和Ek2，则下列判断正确的是(　D　)。 A. 弹开时，v1∶v2＝1∶1 B. 弹开时，v1∶v2＝2∶1 C. 弹开时，Ek1∶Ek2＝2∶1 D. 弹开时，Ek1∶Ek2＝1∶2 D 变式训练2: 两个小木块B、C中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们运动的x－t图线如图中a线段所示，在t＝4 s末，细线突然断了，B、C都和弹簧分 离后，运动的x－t图线分别如图中b、c线段所示，从图中的信息可知(D　)。 A. 木块B、C都和弹簧分离后的运动方向相反 B. 木块B、C都和弹簧分离后，系统的总动量增大 C. 木块B、C分离过程中B木块的动量变化量较大 D. 木块B的质量是木块C质量的 D 由x－t图像可知，木块B、C和弹簧分离后，位移方向均为正方向，则木块 B、C都和弹簧分离后的运动方向相同，A错误；两木块都与弹簧分离后， 木块B的速度为v1＝＝ m/s＝3 m/s，木块C的速度为v2＝＝ m/s＝0.5 m/s，细线断开前B、C的速度均为v0＝ m/s＝1 m/s，由于系统所 受合外力为零，故系统动量守恒，根据动量守恒定律有(mB＋mC)v0＝mBv1 ＋mCv2，可得＝，即木块B的质量是木块C质量的，B错误，D正确； 系统动量守恒，则系统内两个木块的动量变化量等大反向，C错误。 考点三　反冲运动和火箭 例3　乌贼在水中运动方式是十分奇特的，它不用鳍也不用手足，而是靠 自身的“漏斗”喷射海水推动身体运动，在无脊椎动物中游泳最快，逃命 时速度更可以达到40 m/s，被称为“水中火箭”。一只悬浮在水中的乌 贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为4 kg，遇到危险时，通过短漏斗状 的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质 量为0.8 kg，则喷射出的水的速度为(　B　)。 A. 210 m/s B. 160 m/s C. 75 m/s D. 60 m/s B 归纳: 1. 反冲运动的三个特点。 (1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。 (2)反冲运动中，相互作用的内力一般较大，通常可以用动量守恒定律 来处理。 (3)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动 能增加。 2. 反冲运动的处理方法。 (1)反冲运动过程中系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条 件，可以用动量守恒定律分析解决问题。 (2)反冲运动过程中系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可 以忽略，也可以用动量守恒定律分析解决问题。 (3)反冲运动过程中虽然系统所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒， 但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统 的动量在该方向上的分量保持不变，可以在该方向上用动量守恒分析解决 问题。 3. 讨论反冲运动应注意的两个问题。 (1)速度的方向性：对于原来静止的整体，当被抛出部分具有速度时，剩余 部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反。在列动量 守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的这一 部分的速度就要取负值。 (2)速度的相对性：反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相互作用的 两物体 的相对速度。但是动量守恒定律中要求速度是相对于同一参考系的速度 (通常为对地的速度)。因此应先将相对速度转换成对地的速度，再列动量 守恒方程。 变式训练1: 某物理兴趣社在社团活动中发射的水火箭如图所示，已知 水火箭总质量为3 kg，在极短时间内将2 kg的水以对地8 m/s的速度喷出。 空气阻力可忽略，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　D　)。 A. 该过程中系统机械能守恒 B. 水火箭靠空气给的反作用力加速 C. 喷水后水火箭获得的速度为20 m/s D. 水火箭上升的最大高度约为12.8 m D 变式训练2: 如图所示，某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓漂来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是100 kg，速度大小为0.4 m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，不计水和空气的阻力，以向右为正方向，人停在船上时，小船的速 度为(　A　)。 A. 0.5 m/s B. －0.5 m/s C. 1.0 m/s D. －1.0 m/s A $