1.3 科学验证动量守恒定律 课件-2026-2027学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

第3节 科学验证：动量守恒定律 实验：验证动量守恒定律 一、实验目的 1. 验证动量守恒定律。 2. 体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想。 二、实验原理 1. 当金属球和玻璃球发生碰撞时，碰撞时间很短，内力很大，此过程可以 认为两个小球组成的系统动量守恒。若碰撞前后在同一条直线上，应该 有：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2。 2. 碰撞后两小球从同一高度做平抛运动，所以两个小球的飞行时间相同， 因此可以用小球飞行的水平距离表示速度。 三、实验器材 斜槽轨道、半径相等的钢球和玻璃球、白纸、复写纸、小铅锤、天平(附 砝码)、毫米刻度尺、圆规。 四、实验步骤 1. 用天平分别测出A、B两个小球的质量m1和m2。 2. 将斜槽固定在桌边并使其末端探出桌边且水平，在地面上铺白纸和复写 纸(复写纸在上)，通过小铅锤将斜槽末端在纸上的投影记为点O。 3. 首先让球A(钢球)从斜槽上的固定标记点C由静止释放，落在复写纸上， 如此重复10次。 4. 再将球B(玻璃球)放在槽口末端，让球A从点C由静止释放，撞击球B， 两球落到复写纸上，如此重复10次。 5. 取下白纸，用圆规找出落点的平均位置点P、点M和点N，用刻度尺测 出lOP、lOM和lON。 6. 改变点C的位置，重复上述实验步骤。 7. 整理好实验器材。 五、误差分析 (1)测量小球质量时的偶然误差。 (2)找P、M、N各点的平均位置时出现的偶然误差。 (3)实验时斜槽末端没有水平，使得小球离开斜槽后不做平抛运动，存在系 统误差。 (4)A、B两球碰撞时不是严格的一维正碰，存在系统误差。 六、注意事项 (1)做实验时必须调整斜槽末端的切线沿水平方向(判断斜槽末端是否水平 的方法：将小球放到斜槽末端任意位置，均不滚动)。 (2)同一实验中，必须保证球A每次都从斜槽上 由静止释放。 (3)实验时，必须保证球A的质量 球B的质量。 (4)找P、M、N各点的平均位置时，用圆规画最小的圆将所有落点包含在 内，则圆心的位置即为各点的平均位置，如图所示。 同一高度 大于 例1　某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动 量守恒定律。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下， 落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个 落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由 静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕 迹。重复这种操作10次，得到了如图乙所示的三个落地点。 典例精析： (1)请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置： ⁠ ；在图中读出OP ＝ cm。 (2)已知mA∶mB＝2∶1，碰撞过程中动量守恒，且碰撞接近弹性碰撞，则由图 可以判断出R是 球的落地点，P是 球的落地点。 (3)用题中给出的字母写出动量守恒定律的表达式： ⁠ ⁠。 用圆规画最小的圆将所 有落点包含在内，则圆心的位置即为各点的平均位置 13.0 B A mA•OQ＝mA•OP＋ mB•OR 归纳点拨 不必测速度的原因及注意事项。 (1)本实验是利用平抛运动的水平射程替代小球的速度进行探究，而不必计 算出小球的速度值，使数据处理大为简便。 (2)本实验在操作中应注意：入射小球的质量必须大于被碰小球的质量；入 射小球每次应从同一位置由静止释放；斜槽末端保持水平。 变式训练1:如图甲所示，用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证动量守恒定律。实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。 (1)在这个实验中，为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足 m1 m2(选填“＞”或“＜”)；除了图中器材外，实验室还备有下列 器材，完成本实验还必须使用的两种器材是 ⁠。 A. 秒表 B. 天平 C. 刻度尺 D. 打点计时器 ＞ BC (2)下列说法中正确的是(　C　)。 A. 如果小球每次从同一位置由静止释放，每次的落点一定是完全重合的 B. 重复操作时发现小球的落点并不完全重合，说明实验操作出现了错误 C. 用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点 的平均位置 D. 仅调节斜槽上固定位置C，它的位置越低，线段OP越长 C (3)在某次实验中，测量出两个小球的质量m1、m2，记录的落点平均位置 M、N几乎与OP在同一条直线上，测量出三个落点位置与O点距离OM、 OP、ON的长度。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ⁠ ，则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守 恒；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足关系式 ⁠ 。(用测量的量表示) m1•OP＝ m1•OM＋m2•ON m1•OP2＝m1•OM2＋ m2•ON2 (4)在OP、OM、ON这三个长度中，与实验所用小球质量无关的 是 ，与实验所用小球质量有关的是 ⁠。 OP OM和ON (5)某同学在做这个实验时，记录下两小球三个落点的平均位置M、 P、N，如图所示。他发现M和N偏离了OP方向。这位同学猜想两小球 碰撞前后在OP方向上依然动量守恒，他想到了验证这个猜想的办法： 连接OP、OM、ON，作出M、N在OP方向上的投影点M′、N′。分别测 量出OP、OM′、ON′的长度。若在实验误差允许的范围内，满足关系 式 ，则可以认为两小球碰撞前后在 OP方向上动量守恒。 m1•OP＝m1•OM′＋m2•ON′ 例2　在用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验时，左侧滑块质量m1＝ 170 g，右侧滑块质量m2＝110 g，挡光片宽度d＝3.00 cm，两滑块之间有 一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示。开始时两滑块静止，烧 断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别 为Δt1＝0.320 s，Δt2＝0.210 s。则两滑块的速度大小分别为v′1 ＝ m/s，v′2＝ m/s(保留三位小数)。烧断细线前m1v1＋ m2v2＝ kg•m/s，烧断细线后m1v′1＋m2v′2＝ kg•m/s。可 得到的结论是 ⁠ 。(取向左为速度的正方向) 0.094 0.143 0 2.5×10－4 在误差允许的范围内，细线烧断前后，两滑块组成的系统 动量守恒 归纳点拨 处理数据时应注意的两点。 (1)完成本实验的关键是速度的测量，做题时要明确实验中速度测量的原 理，同时注意单位和小数位数。 (2)本实验中瞬时速度大小的测量，采用极限法 v＝＝，其中d为挡光片的 宽度。 变式训练1:用图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，在气垫导轨 的一端装有位移传感器(图中未画出)，A、B两物块(可视为质点)沿同一直 线运动并发生正碰，若A物块的质量为m1＝305 g，B物块的质量m2＝150 g，表格数据是A、B两物块碰撞前在同一时刻与传感器的距离。 t/s(时刻) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 xA/m 1.20 1.01 0.80 0.59 0.40 xB/m 0 0.10 0.21 0.30 0.40 (1)根据表中数据可以判断出位移传感器固定在气垫导轨的 (选填 “左端”或“右端”)。 右端 (2)为了更方便地判断A、B碰撞时是否满足动量守恒，于是画出了碰撞前 后A、B两物块位置随时间变化的图像(如图乙)，a、b分别为A、B两物块碰 撞前的位置－时间图线。 ①取碰前B物块的速度方向为正方向，则碰前B物块的动量 为 kg•m/s，碰后B物块的动量为 kg•m/s。(结果均保留 两位有效数字) ②由题中数据结合x—t图像中提供的信息，两物块组成的系统在相互作用 过程中动量 (选填“守恒”或“不守恒”)。 0.30 －0.60 守恒 例3　某班物理兴趣小组采用如图所示的装置来验证动量守恒定律。将一 段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连 固定在O点，另一端连接小钢球A(绳长远大于小钢球半径)，把小钢球拉至 M处可使绳水平拉紧。在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气 垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已 连接数字毫秒计)。当地的重力加速度为g。 某同学按图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置，使小钢球自由 下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高 度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰。让小钢球A从某位 置静止释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反 向，碰撞时间极短。 (1)为完成实验，除了毫秒计读数t、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬 间绳的拉力F2、滑块B的质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量 有 ⁠。 A. 小钢球A的质量mA B. 绳长L C. 小钢球从M到N运动的时间tMN AB (2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝ 。(用题中已给的物理量符号 来表示) ​ (3)实验中需验证的表达式是 ⁠ 。(用题中已给的物理量符号来表示) ＝＋ 归纳: 创新类动量守恒实验：此类题目往往在课本经典实验基础上进行装置创新 和知识综合，需掌握典型知识模块组合方式。 (1)速度测量模块的多样变式：光电门计时(直线运动)、平抛运动(利用水平 位移反推速度)、圆周运动(利用向心力公式)、弹簧压缩量(弹性势能转 化)。 (2)碰撞条件创新设计：通过调整位置确保“正碰”，利用小钢球在最低点 碰撞保证水平方向合外力为零，通过气垫、磁悬浮等减小摩擦力。 (3)数据采集方式升级：力传感器、位移传感器、高速摄像＋图像分析。 变式训练1:某同学欲通过实验验证两物体碰撞过程中动量是否守恒。 实验室提供器材如下：气垫导轨，一个侧边粘有橡皮泥的滑块(总质量为 m1)，一个带撞针的滑块(总质量为m2)，天平，两个压力传感器及配件，两 个相同的轻质弹簧。实验装置示意图如图所示。 ①按图安装好实验装置，注意将压力传感器固定在气垫导轨上并且将轻质 弹簧连接在传感器上。 ②打开气泵给气垫导轨充气，将质量为m1的滑块静置在气垫导轨的左侧， 将质量为m2的滑块向右水平推，使连接在右侧压力传感器上的弹簧压缩一 些，然后将滑块由静止释放，两滑块碰撞后一起向左运动，并挤压连接在 左侧压力传感器上的弹簧。 ③读取左右压力传感器示数的最大值F1、F2。 实验步骤： (1)实验开始前，为了保证动量守恒的条件，需要将气垫导轨调整为 ⁠ ⁠。 (2)已知弹簧的劲度系数为k，弹簧具有的弹性势能Ep＝kx2(其中k、x分别 为弹簧的劲度系数和形变量)，则碰撞前系统的动量p＝ ⁠。 (3)实验要验证动量守恒的表达式为 ⁠。 水 平 F2 F2＝F1 $