3.3 简谐运动的回复力和能量常见五种题型（过关卷）-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

3.3 简谐运动的回复力和能量常见五种题型（过关卷）

题型一　回复力的来源与简谐运动的判定

题型二　回复力、加速度与位移的方向关系

题型三　动能与势能的转化及机械能守恒

题型四　平衡位置与最大位移处的受力特征

题型五　简谐运动图像中的回复力与能量分析

 

 

 

 

题型一　回复力的来源与简谐运动的判定

【解题技巧】（浮体与连接体的回复力要写出合力表达式再判定：鱼漂、木筷受浮力变化量与位移成正比；两物块一起振动时，静摩擦力充当上方物块的回复力，大小随位移增大而增大。合力含常数项时先找新的平衡位置，把常数项抵消掉，余下的与位移成正比的部分才是回复力。）

1．如图所示，将质量为m的小球用轻弹簧竖直悬挂，用外力将小球沿竖直方向移至某一位置后由静止释放，释放瞬间小球的加速度大小为g、方向竖直向上。不计空气阻力，弹簧的劲度系数为k，且始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（     ）

A．小球振动的振幅为

B．小球振动的回复力由弹簧弹力提供

C．当小球的动能最大时，弹簧的弹性势能为零

D．当弹簧的弹性势能为零时，小球的动能也为零

2．如图所示，质量为的物块放置在质量为的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，周期为，振动过程中、之间无相对运动，设弹簧的劲度 系数为、物块和木板之间滑动摩擦因数为，（     ）

A．若时刻和时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则 一定等于的整数倍

B．若，则在 时刻和时刻弹簧的长度一定相同

C．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力

D．当整体离开平衡位置的位移为时，物块与木板间摩擦力的大小等于

3．（多选）如图甲所示，在光滑水平地面上，劲度系数的轻弹簧一端固定在竖直墙上，另一端与位于水平地面上、质量为的滑块拴接，质量为的滑块静置在滑块的水平上表面。向左轻轻推动滑块压缩弹簧，撤去外力后滑块、一起运动，弹簧右端在、之间运动，运动过程中A、B两滑块始终相对静止，滑块A做简谐运动，它的位移-时间图像如图乙所示。下列说法中正确的是（     ）

A．两个滑块之间的摩擦力大小与滑块A偏离平衡位置的位移大小成正比

B．时，滑块受到的摩擦力大小为

C．滑块做简谐运动的周期为

D．内滑块通过的路程为

4．如图所示，我们将弹簧振子从平衡位置O拉开一段距离到位置B再放开，它会在A、O、B之间做振动。

(1)分别从运动学和动力学的角度来看，如何判定物体的运动是简谐运动呢？

(2)完成1次全振动的时间内，振子运动的路程是多少？周期振子走过的路程等于振幅吗？

(3)弹簧振子系统在振动过程中，有哪些能量在发生变化？一个周期内，这些能量是如何变化的？有什么联系？

题型二　回复力、加速度与位移的方向关系

【解题技巧】（比较不同位置的速度与加速度，用对称性最快：关于平衡位置对称的两点，位移等值反向，速度大小相等、加速度大小相等且方向相反。速度方向由运动方向决定，加速度方向由位移符号决定。回复力做正功则动能增大，做负功则动能减小，位移最大处速度方向改变。）

1．一根粗细均匀的木棒下端绕几圈铁丝，木棒就可以竖直浮在杯内水中，如图所示。将木棒轻轻向下压一小段距离后由静止释放，此后木棒的运动可视为简谐运动。从释放开始计时，经过时间木棒第二次达到最大速度，则下列说法正确的是（　　）

A．木棒振动的周期为

B．增大按压深度，木棒振动的频率将减小

C．木棒露出水面最长时与露出水面最短时受到的合外力相同

D．从释放开始计时，经过时间，木棒振动的加速度与速度方向相同

2．如图（a），某人用扁担挑着物品在水平路面上行走。停下脚步后，观察到一侧物品仍在竖直方向做小幅振动，在某段时间内可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，物品相对平衡位置的位移y随时间t的变化关系如图（b）所示。关于该物品的回复力，下列说法正确的是（     ）

A．在时，方向竖直向下 B．在时，方向竖直向下

C．从到，逐渐增大 D．从到，逐渐增大

3．如图甲所示，某物理兴趣小组利用橡皮槌轻敲音叉演示简谐运动。如图乙所示，取叉臂上某质点来分析，其以O点为中心，在B、C之间做周期性的往返运动。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是（     ）

A．该质点的运动是匀变速运动

B．该质点到达C点时，具有向右的加速度

C．该质点在O点时的速度最大

D．该质点由B往C运动时，速度先减小后增大

4．一个物块以点为平衡位置，在，两点间做简谐运动，为、中的一点，在时刻，物块从点出发向点运动，经过物块第一次经过点，再经过，物块第二次经过点，已知、之间的距离为，不计任何阻力，求：

(1)物块做简谐运动的周期；

(2)物块在30 s内通过的路程；

(3)若以向右为正方向，从物块在点开始计时，写出物块位移随时间变化的表达式，并在给定的坐标系中画出一