精品解析：陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验学校2025-2026学年北师大版六年级上学期期中测试数学试题

2025－2026学年度第一学期阶段性质量评估 六年级数学 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。考试结束，交回答题卡。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共21分） 1. （ ）决定一个圆的大小，圆的对称轴有（ ）条。 【答案】 ①. 半径 ②. 无数 【解析】 【分析】圆的半径长短确定圆的大小，圆心只确定圆的位置；沿圆任意一条直径对折两边都能完全重合，直径有无数条，所以圆有无数条对称轴。 【详解】半径决定一个圆的大小，圆的对称轴有无数条。 2. 如下图，已知圆的半径是3厘米，则长方形的长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 36 【解析】 【分析】由图可知：长方形的长等于圆直径的2倍，宽等于圆的直径，代入数据求出长和宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算求出周长。 【详解】长：2×3×2＝12（厘米） 宽：2×3＝6（厘米） 周长：（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 3. 晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子会变（ ），远离路灯时影子会变（ ）。（选填“长”或“短”） 【答案】 ①. 短 ②. 长 【解析】 【分析】影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短。反之，影子越长，据此解答。 【详解】由分析得， 晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子会变 短；远离路灯时，影子会变长。 【点睛】本题考查了投影的知识，抓住影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短。反之，影子越长。 4. 0.75＝＝3÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 9；4；36；75；七五 【解析】 【分析】我们先把小数0.75转化成最简分数，再利用分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变； 分数和除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数； 小数转百分数：小数点向右移动两位再加上百分号，百分之几十就是几折。 【详解】 ； ； ； ； 就是七五折。 所以。 5. 一个立体图形，从左面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】根据从左面、前面看到的形状确定立体图形的层数、行数、列数，上层只有1个小正方体；下层结合两个视图判断小正方体数量的范围，再算出总数的最小值和最大值。 【详解】由视图可知，立体图形有两层，上层固定只有1个小正方体。下层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体。 最少：4＋1＝5 最多：6＋1＝7 6. （ ）米的40%是20米；60千克比（ ）千克少。 【答案】 ①. 50 ②. 150 【解析】 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。用20除以40%即可。 把未知的千克数看作单位“1”，比未知的千克数少。那么60千克是未知千克数的（1－）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用60除以（1－）即可。 【详解】20÷40% ＝20÷0.4 ＝50（米） 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝150（千克） 50米的40%是20米；60千克比150千克少。 7. 一方有难，八方支援。某公司向甘肃地震灾区捐赠一批物资共736件，其中棉被占，棉被数量是棉衣的，棉被有（ ）件，棉衣有（ ）件。 【答案】 ①. 276 ②. 368 【解析】 【分析】先把物资总件数看作单位“1”，用总件数乘求出棉被的数量，再把棉衣数量看作单位“1”，棉被数量对应的分率是，用棉被数量除以求出棉衣数量。 【详解】棉被：736×＝276（件） 棉衣：276÷ ＝276× ＝368（件） 8. 笑笑想用一条长米的丝带包装礼盒，如果剪去它的，那么剪去了（ ）米，如果剪去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】针对第一个空，先确定单位“1”是丝带总长度米，因为要求的是总长度的是多少，所以用总长度乘即可，用到分数乘法的意义。 针对第二个空，因为已知剪去的是具体长度米，所以用总长度直接减去剪去的具体长度，用到分数减法的计算方法。 【详解】（米） （米） 9. 某小学挂钟（如图）的分针长10厘米。学校规定12：45~13：45午休。在学生午休时间内，这根分针的针尖走了（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）用终止时间13：45减去起始时间12：45，先计算午休的总时长；分针1小时转动1整圈，依此判断分针转动的圈数；计算分针针尖走过的路程，用圆的周长公式：，题干已知的分针长度10厘米作为半径，代入周长公式计算圆的周长，再乘分针转动的圈数即可求得结果； （2）计算分针扫过的面积，用圆的面积公式：，代入已知数值，求得圆的面积，再乘分针转动的圈数即可求得结果。（取） 【详解】（1）（小时），所以分针转了圈； （厘米），这根分针的针尖走了厘米。 （2）（平方厘米），分针扫过的面积是平方厘米。 二、仔细思考，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 10. 1t煤烧去后，还剩t。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】1×（1－） ＝1× ＝（t） 故答案为：√ 【点睛】根据题意可知，用原来的吨数×（1－烧去的占的分率）＝剩下的吨数，据此列式解答。 11. 把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕都相交于圆心．_____． 【答案】√ 【解析】 【详解】因为圆是中心对称图形，圆的对称轴是折痕所在的直线，圆有无数条对称轴，所以你无论折多少次，所有的折痕都一定相交于圆的中心；进而得出结论． 12. 一台电脑涨价后，又降价，现价与原价相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】确定单位“1”的第一次选取，将原价作为初始单位“1”，因为涨价是在原价基础上涨，所以可计算出涨价后的价格对应的分率。 确定单位“1”的第二次选取，将涨价后的价格作为新的单位“1”，因为降价是在涨价后价格的基础上降，所以可计算出现价对应的分率。 比较现价对应的分率和原价对应的分率（即1），判断二者是否相等。 【详解】假设原价为1： 涨价后的价格： 降价后的现价： ，现价比原价低。 故答案为：× 13. 。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，先把除法转化为乘法，先约分再计算。 【详解】 ，结果相同。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 圆的周长越大，它的面积就越大。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方；圆的周长和面积都由半径决定，周长越大说明半径越大，半径越大对应的面积就越大。 【详解】圆的周长＝2×圆周率×半径，圆周率是固定值，因此周长越大，半径越大；圆的面积＝圆周率×半径的平方，半径越大，半径的平方越大，面积就越大。原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 15. 今年产量比去年增加，就是（   ）。 A. 今年产量是去年的  B. 去年产量是今年的 C. 今年产量是去年的  D. 去年产量是今年的 【答案】C 【解析】 【分析】先确定单位“1”为去年的产量，今年产量比去年增加，即今年产量比单位“1”多，据此判断即可。 【详解】将去年产量看作单位“1”，则今年产量为： 即今年产量是去年的。 16. 下面的立体图形中，从正面、上面、右面看到的形状完全相同的是（   ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】C 【解析】 【分析】依次从正面、上面、右面观察四个立体图形，看哪个看到的形状完全相同。 【详解】A．从正面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是，从正面、上面、右面看到的形状不完全相同； B．从正面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是，从正面、上面、右面看到的形状不完全相同； C．从正面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是，从正面、上面、右面看到的形状完全相同； D．从正面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是，从正面、上面、右面看到的形状不完全相同。 17. 180千克的相当于100千克的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将180千克看成单位“1”，先用乘法求出180的是180×千克；再用180×除以100即可求出180千克的相当于100千克的几分之几；据此解答。 【详解】180×÷100 ＝90÷100 ＝ 即180千克的相当于100千克的。 故答案为：A 【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法，求一个数是另一个数的几分之几用除法。 18. 如下图，两个图形相比，（   ）。 A. 周长相等，面积也相等  B. 周长相等，面积不相等 C. 周长不相等，面积相等  D. 周长不相等，面积也不相等 【答案】B 【解析】 【分析】观察可知，两个图形的周长都等于一个圆的周长加两条长的长度，所以周长相等，下面这个图形的面积比上面这个图形的面积少两个圆的面积，所以面积不相等。 【详解】如下图，两个图形相比，周长相等，面积不相等。 19. 在2025年国庆节临近之际，某电商平台推出“年货节”促销活动，开创了折上折，所有商品在原价八折的基础上再打五折出售。活动期间，消费者购买商品时，相比原价，实际支付的价格是原价的（   ）%。 A. 20  B. 30  C. 40  D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】打几折就是当前售价是原价的百分之几十，折上折计算最终售价占原价的比例，直接将两次的折扣比例相乘即可。 【详解】八折对应原价的，再打五折对应八折后价格的。列式为： 所以实际支付的价格是原价的40%。 四、注意审题，细心计算。（满分28分） 20. 口算。     【答案】 ；；； 21. 解方程。    【答案】；； 【解析】 【分析】先写成x＝。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以即可。 先写成x＝。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以即可。 根据等式的性质2，在方程两边同时乘，再除以即可。 【详解】 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×5 x＝ 解x÷×＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 22. 用你喜欢的方式认真算一算。    【答案】 ；； 【解析】 【分析】将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简算； 根据连乘的运算顺序，从左到右依次约分计算； 利用乘法分配律进行简算。 【详解】 23. 看图列式计算。   【答案】＝225（头） 【解析】 【分析】把水牛的数量看作单位“1”，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。 【详解】 ＝225（头） 奶牛有225头。 24. 看图列式计算。 【答案】（千克） 【解析】 【分析】把这批物品的总质量看作单位“1”，用去其中的，剩下的份数就是； 线段右侧标注的300千克是剩下的质量，它对应剩下的分率； 单位“1”（总质量）未知，要用剩下的质量除以它所对应的分率，求出总质量。 【详解】 （千克） 25. 计算下列图形的周长和面积（单位：dm）。 【答案】262.8dm；2314dm2 【解析】 【分析】观察图可知，这个组合图形的周长包含一个直径为20dm的圆的周长和2条100dm长的线段。圆的周长公式：。据此解答。 观察图可知，这个组合图形的面积＝直径为20dm的圆的面积＋长为100dm、宽为20dm的长方形的面积。圆的面积公式：，半径＝直径÷2，长方形的面积＝长×宽。据此解答。 【详解】3.14×20＋100×2 ＝62.8＋200 ＝262.8（dm） 这个图形的周长是262.8dm。 20÷2＝10（dm） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（dm2） 100×20＝2000（dm2） 314＋2000＝2314（dm2） 这个图形的面积是2314dm2。 五、结合实际，灵活作图。（满分11分） 26. 画出下面每组图形的所有对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此来找出给定图形的对称轴。 【详解】略 27. 画一个直径2厘米的圆，并用字母O表示圆心，用字母r表示半径，用字母d表示直径。 【答案】 【解析】 【分析】直径是2厘米，根据半径＝直径÷2，求出圆的半径；圆规画圆步骤：①把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）；②把有针尖的一只脚固定在一点上；③带有铅笔的那只脚绕点旋转一周，并在圆上的相应位置标上字母即可。 【详解】半径：2÷2＝1（厘米） 图略 28. 画出从不同方向看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从正面、左面、上面三个位置观察这个由小正方体拼成的立体图形，观察的时候，被前面方块挡住的部分是看不到的。先想象每个方向能看到的所有正方形，再在方格纸上把看到的全部形状画出来。 【详解】画图略： 从正面看：一共能看到两层。先画出下层横向并排的3个正方形，再在下层最右边正方形的上方，画1个正方形。 从左面看：一共能看到两层。先画出下层横向并排的2个正方形，再在下层右边正方形的上方，画1个正方形。 从上面看：一共能看到两行。先画出前排横向并排的3个正方形，再在前排最左边正方形的后方，画1个正方形。 六、活用知识，解决问题。（每小题5分，共25分） 29. 大学生李建上个月的伙食费为900元，为了支持国家节约粮食的行动，并将节约的资金用于帮助贫困同学，他决定这个月节约15%的伙食费。这个月他节约了多少元钱？ 【答案】 元 【解析】 【分析】要节约的伙食费，即求上个月伙食费元的是多少，用乘法计算。 【详解】（元） 答：这个月他节约了135元。 30. 在2023年杭州亚运会期间，运动员们在一块圆形训练场进行体能训练。他们绕场跑一圈正好是628步，每步长0.5米。这块训练场的面积是多少平方米？ 【答案】7850平方米 【解析】 【分析】首先根据步数和每步长度计算圆形训练场的周长，因为周长等于总步数乘以每步长度，所以可以先求出周长的数值。 已知圆的周长，利用圆的周长公式，如果已经得到周长C，那么可以推导出半径r的表达式，代入数值计算出圆的半径。 得到半径后，使用圆的面积公式，代入半径数值即可计算出训练场的面积。 【详解】0.5×628＝314（米） 314÷2÷3.14＝50（米） 3.14×502＝3.14×2500＝7850（平方米） 答：这块训练场的面积是7850平方米。 31. 西安某运动员食堂储备了360千克面粉，用于制作陕西特色面食。为满足更多运动员的饮食需求，还运来的大米比面粉多，食堂运来大米和面粉一共多少千克？ 【答案】 960千克 【解析】 【分析】确定单位“1”：因为题目中大米比面粉多，所以将面粉的质量看作单位“1”。 计算大米对应的分率：如果单位“1”是面粉质量，那么大米质量对应的分率是。 计算大米的质量：用面粉的质量乘以大米对应的分率，得到大米的质量。 计算总质量：将大米质量和面粉质量相加，得到两者的总质量。 【详解】 （千克） 答：食堂运来大米和面粉一共960千克。 32. 2003年西安市莲湖区建造了一座《张骞出使西域》雕像，该雕像由台座和铜像组成，总高度近10米，台座的高度是铜像高度的，请问：铜像高多少米？（用方程解答） 【答案】6.5米 【解析】 【分析】把铜像高度看作单位“1”，台座高度是铜像高度的。设铜像高度为x米，则台座高度为x米，铜像高度加台座高度等于总高度，据此列方程求解。 【详解】解：设铜像高x米。 x＋x＝10 x＝10 x÷＝10÷ x＝10× x＝6.5 答：铜像高6.5米。 33. 某小学为提升校园环境，新建了一个半径为4米的圆形花坛，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，如果铺每平方米鹅卵石路需要100元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 【答案】2826元 【解析】 【分析】先用花坛半径加上路的宽度，求出外圆半径。再根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，代入数据求出环形石子路的面积，再乘每平方米的铺设费用，即可求出总费用。 【详解】外圆半径：4＋1＝5（米） 鹅卵石路面积：3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 总费用：28.26×100＝2826（元） 答：铺完这条鹅卵石路需要2826元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期阶段性质量评估 六年级数学 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。考试结束，交回答题卡。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共21分） 1. （ ）决定一个圆的大小，圆的对称轴有（ ）条。 2. 如下图，已知圆的半径是3厘米，则长方形的长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 3. 晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子会变（ ），远离路灯时影子会变（ ）。（选填“长”或“短”） 4. 0.75＝＝3÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）折。 5. 一个立体图形，从左面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 6. （ ）米的40%是20米；60千克比（ ）千克少。 7. 一方有难，八方支援。某公司向甘肃地震灾区捐赠一批物资共736件，其中棉被占，棉被数量是棉衣的，棉被有（ ）件，棉衣有（ ）件。 8. 笑笑想用一条长米的丝带包装礼盒，如果剪去它的，那么剪去了（ ）米，如果剪去米，还剩（ ）米。 9. 某小学挂钟（如图）的分针长10厘米。学校规定12：45~13：45午休。在学生午休时间内，这根分针的针尖走了（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 二、仔细思考，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 10. 1t煤烧去后，还剩t。 （ ） 11. 把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕都相交于圆心．_____． 12. 一台电脑涨价后，又降价，现价与原价相等。（ ） 13. 。（ ） 14. 圆的周长越大，它的面积就越大。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 15. 今年产量比去年增加，就是（   ）。 A. 今年产量是去年的  B. 去年产量是今年的 C. 今年产量是去年的  D. 去年产量是今年的 16. 下面的立体图形中，从正面、上面、右面看到的形状完全相同的是（   ）。 A.   B.   C.   D. 17. 180千克的相当于100千克的（ ）。 A. B. C. D. 18. 如下图，两个图形相比，（   ）。 A. 周长相等，面积也相等  B. 周长相等，面积不相等 C. 周长不相等，面积相等  D. 周长不相等，面积也不相等 19. 在2025年国庆节临近之际，某电商平台推出“年货节”促销活动，开创了折上折，所有商品在原价八折的基础上再打五折出售。活动期间，消费者购买商品时，相比原价，实际支付的价格是原价的（   ）%。 A. 20  B. 30  C. 40  D. 60 四、注意审题，细心计算。（满分28分） 20. 口算。     21. 解方程。    22. 用你喜欢的方式认真算一算。    23. 看图列式计算。   24. 看图列式计算。 25. 计算下列图形的周长和面积（单位：dm）。 五、结合实际，灵活作图。（满分11分） 26. 画出下面每组图形的所有对称轴。 27. 画一个直径2厘米的圆，并用字母O表示圆心，用字母r表示半径，用字母d表示直径。 28. 画出从不同方向看到的图形。 六、活用知识，解决问题。（每小题5分，共25分） 29. 大学生李建上个月的伙食费为900元，为了支持国家节约粮食的行动，并将节约的资金用于帮助贫困同学，他决定这个月节约15%的伙食费。这个月他节约了多少元钱？ 30. 在2023年杭州亚运会期间，运动员们在一块圆形训练场进行体能训练。他们绕场跑一圈正好是628步，每步长0.5米。这块训练场的面积是多少平方米？ 31. 西安某运动员食堂储备了360千克面粉，用于制作陕西特色面食。为满足更多运动员的饮食需求，还运来的大米比面粉多，食堂运来大米和面粉一共多少千克？ 32. 2003年西安市莲湖区建造了一座《张骞出使西域》雕像，该雕像由台座和铜像组成，总高度近10米，台座的高度是铜像高度的，请问：铜像高多少米？（用方程解答） 33. 某小学为提升校园环境，新建了一个半径为4米的圆形花坛，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，如果铺每平方米鹅卵石路需要100元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $