甘肃兰州市第七中学2026-2027学年度第一学期七年级数学期中考试试题

2026一2027学年第一学期期中试卷 七年级数学 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1.某快递仓库一天运进80件包裹记作+80件，那么运出65件包裹应记作 A.+65件 B.-65件C.+95件D.-95件 2。-支的倒数是 A.2 B.-2 c.-月 D.月 3.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的 字是 () 建 A.人 B.才 设人才 强 C.强 D.国 国 4.某人工智能研究实验室新推出一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技 术底座有多达175000000000个模型参数，175000000000用科学记数法表示为() A.1.75X10 B.1.75×102 C.175×10 D.1.75×10 5.如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是 七年级数学第」页共 6.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（) 10 A.a+b<0 B.ab>0 C.a-b<0 D.>0 7.下列说法中，正确的是 () A.0是最小的有理数 B.任何一个有理数的绝对值都是正数 C.-a是负数 D.0的相反数是它本身 8.按如图所示的程序输入一4进行计算，则输出结果为 否 输入 平方=(2) +6 >2 输出 A.1 B.2 C.4 D.14 9.用同样大小的黑色棋子按如图表示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 100个图形需棋子数为 () @ ®⊙ ©0 ©⊙⊙ @ 0⊙回 ⊙@@回 回回 回⊙回 第个图 第2个图 第3个图 A.298 B.301 C.302 D.304 10.若k-2+0+3}=0,则(x+y)2”的值为 () A.1 B.-1 C.52027 D.-52027 11.观察下列按一定规律排列的单项式：a,-2a2,4a3,-8a,…,则第2026个单项 式是 () A.-220m5a2026 B.22025a2026 C.-22026a2026 D.22026a2025 4页 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 12.比较大小：-号一-是（填>、<或=）. 13.多项式2x2-3y3+1的次数是 14.数轴上到表示-1的点的距离等于3的点表示的数是 15.在数轴上，点P表示的数是a,点P表示的数是，L, 我们称点P是点P的“相关 1-a 点”，己知数轴上点A1的相关点为A2,点A2的相关点为A3,点A3的相关点为A4, 这样依次得到点A1,A2,A3,A4,,An·若点A1在数轴上表示的数是2，则点A2026 在数轴上表示的数是 三、解答题（本大题共10小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(12分)计算： (1)-4-13-(-16)+(-5) a(-20+(6x(司 3)-1-(2x3-(3} 17.(6分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来： -3,（-2)2,1-3引，-(-1)。 -6-5-4-3-2-10123456 七年级数学第2页书 18.(6分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求代数 式(a+b)}226+cd-m的值。 19.(6分)由9个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请你在方格中画出 从三个方向看该几何体的形状图。 从正面看 从左面看 从上面看 正面 20.(6分)某粮库管理员记录了一周内大米的进出情况，运进记为正（单位：吨）： +8,-15,+10,-12,+6,-9,+4。已知粮库原有大米80吨。 (1)这一周结束时，粮库中的大米比原来多还是少？多（少)多少吨？ (2)若运进大米的运费为每吨60元，运出大米的运费为每吨50元，求这一周 共支付的运费。 4页 21.(6分)已知a,b均为有理数，现在我们定义一种新运算，规定a*b=a+ab,例 如：1*2=川+1×2=3. (1)求(-2)*3的值； (2)求(2*3)*(-2)的值. 22.(6分)某文具店开展促销活动，笔记本每本20元，中性笔每支5元。店内推出 两种优惠方案：方案一：买一本笔记本送一支中性笔；方案二：笔记本和中性笔都按 原价的九折付款。某班需购买笔记本10本，中性笔x支(x≥10). (1)用含x的代数式分别表示方案一、方案二的付款金额： (2)当x=30时，通过计算说明选择哪种方案更划算。 七年级数学第3页共 23.(7分)【问题情境】 某综合实践小组在学习了“展开与折叠”后，开展了“制作长方体纸盒”的实践 活动。 【问题解决】 甲 ③ ⑤ 图1 判4e 判4 24 公 图2 图3 (1)在图1所展示的图形中，属于正方体表面展开图的是 (只填序号) (2)综合实践小组利用边长为24cm的正方形纸板制作出两种不同的长方体纸盒 (图2为无盖的长方体纸盒，图3为有盖的长方体纸盒)。 ①制作一个如图2所示的无盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去同样大小 且边长为4cm的小正方形，再沿虚线折叠起来.求该长方体纸盒的底面周长： ②制作一个如图3所示的有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样 大小且边长为4cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来.求 该长方体的体积。 4页 24.(8分)“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在代数式求值中应用 较为广泛。老师安排了这样的作业题：若代数式x2+x+3的值为7，求代数式 2x2+2x-3的值。 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为x2+x+3=7,所以x2+x=4.所以 2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2×4-3=5,所以代数式2x2+2x-3的值为5. 【方法运用】 (1)若代数式x2+x+3的值为15，求代数式2x2+2x-3的值： (2)当x=1时，代数式ax2+bx+4的值为10，求当x=-1时，代数式a2+bx+4的值。 七年级数学第4页 25.(12分)已知数轴上的点A,B分别表示数a和b,点M,N分别从点A,B同 时出发，点M以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N以每秒1个 单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点M到达B点后立刻按原速沿数轴向左运 动，设运动时间为1秒。解答下面问题： (1)若点A,B的位置如图所示，且满足（a+6)+|b-12|=0成立。 ①直接写出a和b的值： ②当1=10秒时，求此时点M在数轴上所对应的数： ③当点M与N相距3个单位长度时，求t的值。 (2)当b=a+18,且点M和N相距3个单位长度时，请直接写出t的值。 Q 0 共4页