知识点47：动量定理的理解及应用提高版 -2027届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点47：动量定理的理解及应用

考点一：对动量和冲量的理解

题型一：动量的理解

【知识思维方法技巧】

（1）动量的表达式：p＝mv。方向：动量的方向与速度的方向相同。

（2）动量与动能的关系：Ek＝，p＝

【典例1提高题】

1．改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能和动量发生改变，下列说法正确的是（　　）

A．速度不变，质量增大到原来的2倍，动量变为原来的2倍

B．质量不变，速度增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍

C．质量减半，速度增大到原来的4倍，动能变为原来的4倍

D．速度减半，质量增大到原来的4倍，动量变为原来的4倍

【典例1提高题对应练习】

2．如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去。已知甲的质量为60kg，乙的质量为40kg，下列说法正确的是（     ）

A．甲的速率与乙的速率之比为

B．甲的动能与乙的动能之比为

C．甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为

D．互推过程甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为

题型二：恒力冲量的计算

【知识思维方法技巧】

直接用定义式I＝Ft计算恒力的冲量

【典例2提高题】

3．如图是一可视为质点的排球从O点水平抛出后，只在重力作用下运动的轨迹示意图，已知排球从O点到a点与从a点到b点的时间相等，下列说法正确的是（     ）

A．排球从O点到a点和从a点到b点重力的冲量大小之比为1：1

B．排球从O点到a点和从a点到b点重力做功之比为1：2

C．排球运动到a点和b点时重力的瞬时功率之比为1：2

D．排球运动到a点和b点时的动量大小之比为1：2

【典例2提高题对应练习】

4．如图所示，在圆台形筒内杂技演员骑着摩托车沿着内壁进行“飞车走壁”表演，在水平面内做匀速圆周运动。已知演员和摩托车的总质量为，可视为质点，不计摩擦阻力。则演员从A点开始以速率转过的过程中，下列说法正确的是（     ）

A．重力的冲量为零

B．支持力的冲量的大小为

C．合力的冲量的大小为

D．运动过程中动量变化率不变

题型三：变力冲量的计算

类型一：应用动量定理法计算变力的冲量

【知识思维方法技巧】

如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量Δp，再利用动量定理求力的冲量I。

【典例3a提高题】

5．从地面上以一定初速度竖直向上抛出一质量为m的小球，其动能随时间的变化如图。已知小球受到的空气阻力与速率成正比。小球落地时的动能为，且落地前小球已经做匀速运动。重力加速度为g，则小球在整个运动过程中（　　）

A．最大的加速度为4g

B．从最高点下降落回到地面所用时间小于

C．小球上升阶段阻力的冲量大小等于下落阶段阻力的冲量大小

D．小球上升的最大高度为

【典例3a提高题对应练习】

6．学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.5kg，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为1.6kg·m/s

B．与头部作用过程中，足球动量变化量大小为1kg·m/s

C．头部对足球的平均作用力为足球重力的5倍

D．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，重力对足球产生的冲量为0

类型二：应用图像法计算变力的冲量

【知识思维方法技巧】

Ft图像围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量。若F－t成线性关系，也可直接用平均力求变力的冲量。

【典例3b提高题】

7．原来静止的物体受合外力作用时间为3t，作用力随时间的变化情况如图，则（　　）

A．0—2t时间内物体的动量变化与2t—3t时间内的动量变化相同

B．0—2t时间内物体的平均速度大于2t—3t时间内的平均速度