阶段学情自测试卷（试卷）（1-4单元） -2026-2027学年五年级上册数学 北师大版
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内容正文：
第一至四单元 重难点阶段检测（B卷）
数学 北师大版 五年级上册（新教材）
满分 100 分 建议用时 90 分钟 ｜ 考查范围：第一至四单元（小数的再认识和加减法 三角形的再认识 小数乘法 用字母表示（一））
班级 姓名 学号 得分
得分登记：一、选择题（ ） 二、填空题（ ） 三、计算题（ ） 四、操作题（ ） 五、解决问题（ ）
本卷共 28 题。计算题与解决问题都要写出过程，只有结果没有过程的按评分标准扣分；作图用铅笔和直尺，画在方格纸上。
答题提示
1. 先通看全卷，会做的先做，一时没把握的做个记号回头再看。
2. 小数加减要把小数点对齐，小数乘法先按整数算、再点小数点，算完回头数一遍积有几位小数。
3. 用字母表示的题，写式子时数字要写在字母前面（如 3a），乘号可以省略不写。
4. 操作题用铅笔和直尺在方格纸上画，画完把题目要求的条件一条一条对一遍。
5. 解决问题要写答句，单位不要漏；算完把得数代回题目里读一遍，看合不合理。
一、选择题。（共 20 分，每题只有一个正确答案，把正确答案的字母填在括号里）
1. 分彩带。把一段长 6 米的彩带，平均剪成 8 段，每段长（ ）米。
A. 0.75 B. 0.8
C. 0.48 D. 0.6
2. 退位减法。计算 8.4 － 2.75，正确的结果是（ ）。
A. 5.65 B. 6.65
C. 5.75 D. 5.6
3. 挑数。在 0.92、0.9、0.909、0.93 这四个数中，最大的一个是（ ）。
A. 0.92 B. 0.9
C. 0.909 D. 0.93
4. 求角。一个三角形中，两个内角的度数分别是 38° 和 76°，第三个内角是（ ）。
A. 66° B. 64°
C. 76° D. 104°
5. 围三角形。下面每组有三条线段（单位：厘米），能围成三角形的是（ ）。
A. 4、5、9 B. 3、6、10
C. 7、8、15 D. 6、7、9
6. 等腰三角形。一个等腰三角形的底角是 65°，它的顶角是（ ）。
A. 50° B. 65°
C. 115° D. 130°
7. 判位数。下面各式中，积是三位小数的是（ ）。
A. 2.4×0.6 B. 0.35×0.7
C. 5.2×0.4 D. 4.2×0.3
8. 估积。下面各式中，积小于 6.5 的是（ ）。
A. 6.5×1.2 B. 6.5×0.9
C. 6.5×1 D. 6.5×2.1
9. 果树。果园里有梨树 x 棵，苹果树的棵数是梨树的 2 倍少 5 棵。苹果树有（ ）棵。
A. 2x－5 B. 2x＋5
C. 5－2x D. 2(x－5)
10. 写法。下面四种写法中，正确的是（ ）。
A. a×a 可以写成 2a B. 6×a 可以写成 a6
C. 1×a 可以写成 a D. a＋a 可以写成 a²
二、填空题。（共 16 分，每题 2 分）
11. 填分数。（1）把「1」平均分成 100 份，其中的 37 份用分数表示是（ ）。
（2）把「1」平均分成 1000 份，其中的 7 份用分数表示是（ ）。
12. 组数。一个数由 8 个 10、4 个 0.1 和 9 个 0.001 组成，这个数写作（ ），其中的「4」在（ ）位上。
13. 求角。一个四边形的三个内角分别是 68°、112° 和 95°，第四个内角是（ ）°。
14. 第三边。一个三角形的两条边分别长 7 厘米和 12 厘米，第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（边长都是整厘米数）
15. 尺规作图。已知一条线段长 4.5 厘米，要用圆规和没有刻度的直尺画一条与它一样长的线段。
（1）圆规两脚张开后，针尖与铅笔尖之间的距离应取（ ）厘米。
（2）没有刻度的直尺只能画直线，用它（ ）量出这条线段的长度。（填「能」或「不能」）
16. 填积。已知 26×34＝884，直接写出下面各式的积：2.6×3.4＝（ ），0.26×3.4＝（ ）。
17. 买菜。苹果每千克 6.8 元，妈妈买了 2.5 千克，一共要付（ ）元。
18. 买彩笔。一盒彩笔 12.8 元，带 50 元买 4 盒（ ）（填「够」或「不够」），实际要付（ ）元。
三、计算题。（共 22 分）
19. 直接写出得数。（8 分，每小题 1 分）
（1）3.7 ＋ 4.6＝ （2）9.2 － 5.8＝
（3）180° － 70° － 55°＝ （4）0.6 × 9＝
（5）10 － 2.4＝ （6）180° － 90° － 36°＝
（7）0.75 ＋ 0.6＝ （8）6.5 － 6.05＝
20. 计算下面各题。（8 分，每小题 2 分）
（1）12.8 － 4.65＝ （2）9.5 － （2.7 ＋ 3.85）＝
（3）2.4 × 1.8＝ （4）0.65 × 1.4＝
21. 求含有字母的式子的值。（6 分，每小题 3 分）
（1）当 x＝7 时，4x＋15＝ （2）当 y＝6 时，9y－7＝
四、操作题。（6 分）
22. 下面是一张方格纸，每个小方格的边长表示 1 厘米。
（1）在方格纸上画一个三角形，使它的两条边长都是 5 厘米、第三条边长 6 厘米，三个顶点都取在格子的交点上，并用直尺把三条边画出来。（3 分）
（2）这个三角形最短的两条边的长度之和是（ ）厘米，最长的那条边是（ ）厘米；这两条短边的和与最长边谁大？（ ）（2 分）
（3）如果改成长 3 厘米、3 厘米、7 厘米的三条边，还能在方格纸上画出三角形吗？为什么？（1 分）
五、解决问题。（每题 6 分，共 36 分）
23. 购物。妈妈在超市买了一袋面粉用去 46.5 元，一桶食用油用去 58.9 元，她付给收银员 120 元。
（1）这两样商品一共用去多少元？（2 分）
（2）应找回多少元？（2 分）
（3）如果她还想再买一箱 38.8 元的牛奶，找回的钱够不够？（2 分）
24. 修路。工程队修一条公路，第一天修了 1.25 千米，第二天修了 0.9 千米，还剩 2.6 千米没有修。
（1）两天一共修了多少千米？（2 分）
（2）这条公路全长多少千米？（2 分）
（3）剩下的路程与两天修好的路程哪一个长？长多少千米？（2 分）
25. 零花钱。小华原有零花钱 25.6 元，妈妈又给了他 12.8 元。他用这些钱买了一本 18.5 元的书。
（1）小华现在一共有多少元？（2 分）
（2）买书后还剩多少元？（2 分）
（3）他还想买一个 22 元的笔袋，剩下的钱够不够？如果不够，还差多少元？（2 分）
26. 铺地板。小明家的客厅是长方形，长 5.6 米，宽 4.5 米。
（1）客厅的面积是多少平方米？（2 分）
（2）如果用每平方米 68 元的木地板铺满客厅，一共要花多少元？（2 分）
（3）实际铺的时候要留出损耗，需要多买 1.5 平方米。一共要买多少平方米木地板？（2 分）
27. 买奖品。老师带 100 元去文具店，要买 7 盒水彩笔，每盒 13.6 元。
（1）估一估：把 13.6 看成 14，买 7 盒大约要多少元？带 100 元够不够？（2 分）
（2）实际要付多少元？（2 分）
（3）付完钱还剩多少元？（2 分）
28. 摆桌椅。学校开联欢会，把长方形桌子一张一张并起来，四周坐人：1 张桌子坐 6 人；2 张桌子并起来坐 10 人；每多并 1 张桌子，就多坐 4 人。
（1）3 张桌子并起来，一共坐多少人？（2 分）
（2）n 张桌子并起来，一共坐多少人？（用含字母的式子表示）（2 分）
（3）当 n＝8 时，一共坐多少人？（2 分）
—— 全卷完 ——
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第一至四单元 重难点阶段检测（B卷）
数学 北师大版 五年级上册（新教材）
满分 100 分 建议用时 90 分钟 ｜ 考查范围：第一至四单元（小数的再认识和加减法 三角形的再认识 小数乘法 用字母表示（一））
班级 姓名 学号 得分
得分登记：一、选择题（ ） 二、填空题（ ） 三、计算题（ ） 四、操作题（ ） 五、解决问题（ ）
本册为答案与解析，题面与学生版一致。
使用说明
这份答案与解析与学生版配合使用，题面与学生版一一对应。全卷 28 题、39 个题位、满分 100 分，考查第一至四单元：小数的再认识和加减法、三角形的再认识、小数乘法、用字母表示（一）。每题的解析按三段写：第一段给结果，第二段说清怎么算出来的，第三段点出学生最容易错在哪一步；每个大题前面另有「评分要点」，写明分值怎么给、哪里要扣分，可以照着批改。A 卷与 B 卷是平行卷：卷式、分值、难度、覆盖面一致，题目全部不同，一套平时练、一套正式测即可。
一、选择题。（共 20 分，每题只有一个正确答案，把正确答案的字母填在括号里）
评分要点 本题共 10 小题，每题 2 分，答案唯一，不设部分分：只写字母即可，多写或涂改看不清的按 0 分计，选错不倒扣。讲评时不要只报答案——这一大题的错法集中在同一个动作上：没有把四个选项各算一遍就凭印象挑。让学生把每个选项的结果写在旁边再圈。第 1 题考小数表示除法的商，第 2 题考被减数末尾补 0，第 3 题考小数大小，第 4、6 题考内角和，第 5 题考三边关系，第 7 题考积的小数位数，第 8 题考积与乘数的大小，第 9、10 题考用字母表示；哪一题错，就回对应单元补那一个知识点。
1. 分彩带。把一段长 6 米的彩带，平均剪成 8 段，每段长（ ）米。
A. 0.75 B. 0.8
C. 0.48 D. 0.6
【答案】A
【解析】把 6 米平均分成 8 段，求每段长用除法：6 ÷ 8 ＝ 0.75（米）。
也可以先换成小单位再分：6 米 ＝ 60 分米，60 ÷ 8 ＝ 7.5（分米），7.5 分米 ＝ 0.75 米。
【易错】除到 6 ÷ 8 不够商 1，就把余下的 6 随手写成 0.6 收尾——商的小数部分要把余数接着分下去，6 不够分 8，商 0 之后余 6 再补 0 继续除。
2. 退位减法。计算 8.4 － 2.75，正确的结果是（ ）。
A. 5.65 B. 6.65
C. 5.75 D. 5.6
【答案】A
【解析】被减数的小数位少，先把 8.4 补成 8.40，再末位对齐相减。
百分位：0 － 5 不够，向十分位借 1 作 10，10 － 5 ＝ 5；十分位：3 － 7 不够，向个位借 1 作 13，13 － 7 ＝ 6；个位：7 － 2 ＝ 5。结果是 5.65。
【易错】百分位不够减时忘了往十分位借，或者十分位借位后个位没有从 8 变成 7（错选 B，多算了 1）；错选 C 是把 8.4 当成 8.5，错选 D 是把 2.75 的百分位丢掉了。
3. 挑数。在 0.92、0.9、0.909、0.93 这四个数中，最大的一个是（ ）。
A. 0.92 B. 0.9
C. 0.909 D. 0.93
【答案】D
【解析】四个数的整数部分都是 0，从小数点后第一位起逐位看。
十分位都是 9；再看百分位：0.92 是 2，0.93 是 3，0.9 和 0.909 都是 0（0.9 可以补 0 写成 0.900）。百分位最大的 0.93 就是这四个数里最大的。
【易错】看到 0.909 的小数位最多，就以为它最大——位数多不等于数大，要从十分位起一位一位往下看；0.9 的末尾补 0 与不补 0 大小一样。
4. 求角。一个三角形中，两个内角的度数分别是 38° 和 76°，第三个内角是（ ）。
A. 66° B. 64°
C. 76° D. 104°
【答案】A
【解析】三角形的内角和是 180°：180° － 38° － 76° ＝ 66°。也可以先合再减：38° ＋ 76° ＝ 114°，180° － 114° ＝ 66°。
【易错】用 180° 只减掉一个角就收笔（错选 D，只减了 76°）；算完把三个角加起来加一遍，66° ＋ 38° ＋ 76° ＝ 180°，就不会把答案漏成两步。
5. 围三角形。下面每组有三条线段（单位：厘米），能围成三角形的是（ ）。
A. 4、5、9 B. 3、6、10
C. 7、8、15 D. 6、7、9
【答案】D
【解析】判断三条线段能不能围成三角形，只要看较短的两条边的长度之和是不是大于最长边。
A 组 4＋5＝9，与最长边相等，围不成；B 组 3＋6＝9，小于 10，围不成；C 组 7＋8＝15，也与最长边相等，围不成；D 组 6＋7＝13，13 大于 9，能围成。
【易错】只挑最长的两条边去加，或者看见三条边长度各不相同就以为能围成；先把两条短边加起来，再与最长边对照——和等于最长边也围不成，这一点最容易漏。
6. 等腰三角形。一个等腰三角形的底角是 65°，它的顶角是（ ）。
A. 50° B. 65°
C. 115° D. 130°
【答案】A
【解析】等腰三角形的两个底角相等，两个底角的和是 65° × 2 ＝ 130°。
顶角是 180° － 130° ＝ 50°。
【易错】只减掉一个底角，用 180° － 65° 得 115°（错选 C）——等腰三角形有两个相等的底角，两个都要减；错选 D 是把两个底角的和 130° 当成了顶角。
7. 判位数。下面各式中，积是三位小数的是（ ）。
A. 2.4×0.6 B. 0.35×0.7
C. 5.2×0.4 D. 4.2×0.3
【答案】B
【解析】积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。
A：1＋1＝2 位，2.4×0.6＝1.44；B：2＋1＝3 位，0.35×0.7＝0.245；C：1＋1＝2 位，5.2×0.4＝2.08；D：1＋1＝2 位，4.2×0.3＝1.26。只有 B 的积是三位小数。
【易错】只看一个乘数的小数位数，或者凭积的样子去猜；0.245 中间没有 0，也是三位小数，位数由两个乘数一起决定。
8. 估积。下面各式中，积小于 6.5 的是（ ）。
A. 6.5×1.2 B. 6.5×0.9
C. 6.5×1 D. 6.5×2.1
【答案】B
【解析】一个数乘小于 1 的数，积小于这个数；乘大于 1 的数，积就大于这个数；乘 1，积与它相等。
B 的乘数 0.9 小于 1，6.5×0.9＝5.85，积小于 6.5；A 得 7.8，D 得 13.65，都大于 6.5；C 得 6.5，正好相等。
【易错】把乘数的小数点看丢，6.5×0.9 算成 58.5；或者以为「乘一个数一定变大」——乘数小于 1 时积反而变小。
9. 果树。果园里有梨树 x 棵，苹果树的棵数是梨树的 2 倍少 5 棵。苹果树有（ ）棵。
A. 2x－5 B. 2x＋5
C. 5－2x D. 2(x－5)
【答案】A
【解析】「2 倍」是 2x，「少 5 棵」要在这个结果上再减 5，所以是 2x － 5。
代入 x＝20 试一试：梨树 20 棵，苹果树应是 2×20－5＝35（棵）；2x － 5 也给出 35，对得上。
【易错】把「少 5 棵」写成加 5（错选 B）；或者写成 2(x－5)，把「少 5」也乘了 2——先写倍数，再加减，顺序不能颠倒。
10. 写法。下面四种写法中，正确的是（ ）。
A. a×a 可以写成 2a B. 6×a 可以写成 a6
C. 1×a 可以写成 a D. a＋a 可以写成 a²
【答案】C
【解析】字母与数相乘时，数写在字母前面，6×a 写成 6a，B 错；1 与字母相乘，1 省略不写，1×a 就是 a，C 对。
a×a 是两个 a 相乘，写成 a²；2a 表示 a＋a，A、D 都把这两件事弄反了。
【易错】把 a² 与 2a 当成同一个东西：a² 是 a×a，2a 是 a＋a；两个 a 相加写不出平方来。
二、填空题。（共 16 分，每题 2 分）
评分要点 本题共 8 小题，每题 2 分。一题两个空的，每空 1 分，只写对一空得 1 分。数与单位都要写全，缺单位或写错单位该空扣 1 分（第 12 题的数位名、第 14、15 题的「厘米」最容易漏）。分数要化成最简，没化到最简的按半分计。第 11 题是本卷唯一一道用分数的题，分子分母不要写颠倒；第 12 题中间那个 0 不写就全空。第 14 题「最长」与「最短」是一头一尾两个判断，只写出一头的得 1 分；第 18 题先填「够」或「不够」，再填实际的钱数。第 16 题只填积、不写算式。
11. 填分数。（1）把「1」平均分成 100 份，其中的 37 份用分数表示是（ ）。
（2）把「1」平均分成 1000 份，其中的 7 份用分数表示是（ ）。
【答案】；
【解析】（1）平均分成 100 份，每份是 ；取其中的 37 份，就是 37 个 ，写作 。
（2）平均分成 1000 份，每份是 ；取 7 份就是 。这两个分母 100 与 1000 就是十进分数里的「百分之几」「千分之几」。
【易错】把平均分的总份数写到分子上，写成 37 分之 100 一类——分母是平均分的总份数，分子是取出的份数；写完读一遍「百分之三十七」，读得通才算对。
12. 组数。一个数由 8 个 10、4 个 0.1 和 9 个 0.001 组成，这个数写作（ ），其中的「4」在（ ）位上。
【答案】80.409；十分位
【解析】8 个 10 是 80，4 个 0.1 是 0.4，9 个 0.001 是 0.009，合起来写作 80.409。
小数部分的数位从左往右依次是十分位、百分位、千分位。4 在小数部分的第一位，所以在十分位上；中间的百分位上一个计数单位也没有，要用 0 占位。
【易错】漏掉中间那个 0，写成 80.49——百分位没有数时也要用 0 占住位置，不然 4 就跑到百分位上去了。
13. 求角。一个四边形的三个内角分别是 68°、112° 和 95°，第四个内角是（ ）°。
【答案】85°
【解析】沿四边形的一条对角线把它剪开，正好得到两个三角形，所以四边形的内角和是 180°×2＝360°。
360° － 68° － 112° － 95° ＝ 85°。
【易错】拿 180° 去减（把四边形当成三角形），或者只减掉两个角就收笔；先记住「四边形能分成两个三角形」，360° 就不会记错。
14. 第三边。一个三角形的两条边分别长 7 厘米和 12 厘米，第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（边长都是整厘米数）
【答案】18 厘米；6 厘米
【解析】第三条边要小于另外两条边的和：7＋12＝19，所以最长取 18 厘米。
第三条边还要让两条短边的和大于最长边。若第三条边取 5 厘米，5＋7＝12，与 12 厘米那条边相等，围不成；取 6 厘米时 6＋7＝13，13 大于 12，能围成，所以最短是 6 厘米。
【易错】只记住「小于两边之和」这一头，把 19 填进去——两条短边的和与第三边相等时也围不成；另一头要由 12－7＝5 往下数一位，5 不能取。
15. 尺规作图。已知一条线段长 4.5 厘米，要用圆规和没有刻度的直尺画一条与它一样长的线段。
（1）圆规两脚张开后，针尖与铅笔尖之间的距离应取（ ）厘米。
（2）没有刻度的直尺只能画直线，用它（ ）量出这条线段的长度。（填「能」或「不能」）
【答案】4.5 厘米；不能
【解析】圆规的作用是把长度「搬」过去：两脚张开到 4.5 厘米，画弧时弧上每一点到针尖的距离都是 4.5 厘米，长度就靠它传下去。
没有刻度的直尺上读不出长度，只能画直线，所以不能拿它去量。
【易错】两脚张开到 4.5 厘米后又去挪动圆规，一挪长度就变了；也有人以为没有刻度的直尺凑合能量——先量再画本身就不符合尺规作图的做法。
16. 填积。已知 26×34＝884，直接写出下面各式的积：2.6×3.4＝（ ），0.26×3.4＝（ ）。
【答案】8.84；0.884
【解析】2.6×3.4 的两个乘数一共有 1＋1＝2 位小数，在 884 的右边起数出 2 位点上小数点，得 8.84。
0.26×3.4 的两个乘数一共有 2＋1＝3 位小数，得 0.884；整数部分一位也没有，要写 0 占位。
【易错】只数一个乘数的小数位数，或者从左往右数位数去点小数点——要从积的右边起数；0.884 前面的 0 不写，就成了 884 分之一的错数。
17. 买菜。苹果每千克 6.8 元，妈妈买了 2.5 千克，一共要付（ ）元。
【答案】17 元
【解析】6.8×2.5：先按整数算，68×25＝1700；两个乘数一共有 1＋1＝2 位小数，积是 17.00，末尾的 0 去掉得 17。
所以一共要付 17 元。估算验一验：7 元一千克，2.5 千克大约 17.5 元，答 17 元是合理的。
【易错】算成 1700 忘记点小数点，或者点成 1.7；也可以用估算回头核一次，17 与 17.5 相差很小，说明小数点没有点错位。
18. 买彩笔。一盒彩笔 12.8 元，带 50 元买 4 盒（ ）（填「够」或「不够」），实际要付（ ）元。
【答案】不够；51.2 元
【解析】12.8×4：先算 128×4＝512，两个乘数一共有 1 位小数，积是 51.2（元）。
51.2 元多于 50 元，所以带 50 元不够。也可以估算：把 12.8 往大了看成 13，13×4＝52，已经超过 50 元，结论一定是不够。
【易错】估算方向用反：把 12.8 往小了看成 12，12×4＝48，小于 50 也不敢说够——要断定「不够」，必须把每个数都往大了估，估大之后还超支，才敢下结论。
三、计算题。（共 22 分）
19. 直接写出得数。（8 分，每小题 1 分）
评分要点 本题共 22 分，分三小段：直接写出得数 8 小题（每小题 1 分）、计算下面各题 4 小题（每小题 2 分）、求含有字母的式子的值 2 小题（每小题 3 分）。直接写出得数只看结果，结果错即 0 分；得数末尾的 0 要去掉，写「0.450」按错计；第 3、6 题要写单位「°」，没写单位的扣 0.5 分；这一段限时 4 分钟。计算下面各题按步给分：运算顺序对、结果对得 2 分，顺序对而算错得 1 分，顺序错得 0 分（第 2 题括号里的没有先算，整题 0 分）。求值两小题按步给分：写清把哪个数代进哪个式子得 1 分，乘法算对得 1 分，结果算对得 1 分；只写一个数、看不出代入了什么，最多得 1 分。
（1）3.7 ＋ 4.6＝8.3 （2）9.2 － 5.8＝3.4
（3）180° － 70° － 55°＝55° （4）0.6 × 9＝5.4
（5）10 － 2.4＝7.6 （6）180° － 90° － 36°＝54°
（7）0.75 ＋ 0.6＝1.35 （8）6.5 － 6.05＝0.45
（1）【解析】小数点对齐相加：十分位 7＋6＝13，写 3 向个位进 1；个位 3＋4＋1＝8。得 8.3。
【易错】十分位满十忘了向个位进 1，写成 7.3。
（2）【解析】十分位 2 减 8 不够，向个位借 1 作 12，12－8＝4；个位被借走 1 变成 8，8－5＝3。得 3.4。
【易错】借位以后个位没有少 1，算成 4.4。
（3）【解析】三角形内角和是 180°：180°－70°＝110°，110°－55°＝55°。
【易错】只减掉一个角就写答案（得 110°）；三个角加起来要等于 180°，写 55° 时 55°＋70°＋55°＝180°，正好。
（4）【解析】0.6×9 就是 9 个 0.6 相加，先算 6×9＝54，0.6 有一位小数，积也有一位，得 5.4。
【易错】把积写成 54，忘了点小数点——乘数有一位小数，积就有一位。
（5）【解析】把 10 看成 10.0 再减：十分位 0 减 4 不够，向个位借 1 作 10，10－4＝6；个位被借走 1 变成 9，9－2＝7。得 7.6。
【易错】直接 10－2＝8 再补小数，或者借位后个位没减 1，写成 8.6。
（6）【解析】180°－90°＝90°，90°－36°＝54°。也可以先合：90°＋36°＝126°，180°－126°＝54°。
【易错】减完 90° 就写成 90°；算完把三个角加一遍，54°＋90°＋36°＝180°，能当场自查。
（7）【解析】把 0.6 写成 0.60 再对齐：百分位 5＋0＝5，十分位 7＋6＝13 写 3 向个位进 1，个位 0＋0＋1＝1。得 1.35。
【易错】末位对齐（把 0.6 的 6 写到百分位上），算成 0.81——小数加减要对齐小数点，不是对齐末位。
（8）【解析】把 6.5 补成 6.50 再减：百分位 0 减 5 不够，向十分位借 1 作 10，10－5＝5；十分位 4 减 0 得 4；个位 6－6＝0。得 0.45。
【易错】被减数末尾没有补 0，百分位无位可减；整数部分减完是 0，要写 0.45 而不是 .45。
20. 计算下面各题。（8 分，每小题 2 分）
评分要点 这 4 小题每题 2 分，按步给分：运算顺序对、结果又对得 2 分；顺序对、结果错得 1 分；顺序错（该先算括号却先算了括号外）得 0 分。过程要写「＝」接续，跳步但结果正确的照给满分。第 1 题被减数末尾要补 0（12.8 看成 12.80），不补这一步扣 1 分；第 2 题有括号，先算括号里的；第 3、4 题都是小数乘法，积的小数位数由两个乘数一起数，第 4 题末尾的 0 去掉不算错。讲评时把第 2 题和第 4 题各抽一道，让学生自己说出「先算谁」「点几位」。
（1）12.8 － 4.65＝8.15 （2）9.5 － （2.7 ＋ 3.85）＝2.95
（3）2.4 × 1.8＝4.32 （4）0.65 × 1.4＝0.91
（1）【解析】被减数的小数位少，先把 12.8 补成 12.80，再末位对齐相减。
百分位 0 减 5 不够，向十分位借 1 作 10，10－5＝5；十分位被借走 1 变成 7，7－6＝1；个位 12－4＝8。结果是 8.15。
【易错】百分位不够减时没有借位，直接写 0－5 的结果；补 0 是这一题的关键一步，不补就等于放弃百分位。
（2）【解析】有括号先算括号里：2.7 补成 2.70，2.70＋3.85＝6.55。
再算括号外：9.5 补成 9.50，9.50－6.55＝2.95。
【易错】从左往右算：9.5－2.7＝6.8，再＋3.85＝10.65——括号里的要先算完再动括号外。
（3）【解析】先按整数算：24×18＝432。
两个乘数一共有 1＋1＝2 位小数，积从右边起数 2 位点上小数点，得 4.32。
【易错】点小数点时位数数错，写成 43.2 或 0.432；先数两个乘数各几位，加起来是几位，再从积的右边数几位。
（4）【解析】先按整数算：65×14＝910。
两个乘数一共有 2＋1＝3 位小数，积是 0.910；末尾的 0 可以去掉，得 0.91。
【易错】看到 0.910 末尾有 0，就以为小数位数变了，把小数点又挪一位写成 0.091；末尾的 0 只影响写法，不影响小数点的位置。
21. 求含有字母的式子的值。（6 分，每小题 3 分）
评分要点 这 2 小题每题 3 分，按步给分：写清把哪个数代进哪个式子得 1 分，乘出来的那个数算对得 1 分，最后结果写对得 1 分。只写一个数、看不出代入了什么的，最多得 1 分；把 4x 当成 47（字母与数并排写）这类读错式子的，整题 0 分。第 1 题先乘后加，第 2 题先乘后减；两题都要把「4x 就是 4 乘 x」这句话落实在算式上。讲评时让学生先把式子读一遍再代。
（1）当 x＝7 时，4x＋15＝43 （2）当 y＝6 时，9y－7＝47
（1）【解析】4x 表示 4 乘 x。把 x＝7 代进去：4×7＝28。
28＋15＝43。
【易错】把 4x 看成四十七，直接写 47＋15＝62——字母与数并排写是相乘，不是把它拼成一个数。
（2）【解析】9y 表示 9 乘 y。把 y＝6 代进去：9×6＝54。
54－7＝47。
【易错】把 9y 读成 9＋y，算成 15－7＝8；字母与数并排写是乘号省略，不是加法。
四、操作题。（6 分）
评分要点 本题 6 分，按三个小问给分。第（1）问 3 分：两个端点在格点上且相距 6 格 1 分，第三个顶点在格点上且到底边中点 4 格 1 分，两条腰各标出 5 厘米、图形用直尺连成闭合三角形 1 分。第（2）问 2 分：两条短边的和 10 厘米 1 分，最长边 6 厘米并说出「两条短边的和更大」1 分。第（3）问 1 分：结论「不能」与理由「3＋3＝6，小于 7」两样都有才给满分，只写结论得 0.5 分。作图要用铅笔和直尺，徒手画、腰明显长短不一的，第（1）问扣 1 分。
22. 下面是一张方格纸，每个小方格的边长表示 1 厘米。
（1）在方格纸上画一个三角形，使它的两条边长都是 5 厘米、第三条边长 6 厘米，三个顶点都取在格子的交点上，并用直尺把三条边画出来。（3 分）
（2）这个三角形最短的两条边的长度之和是（ ）厘米，最长的那条边是（ ）厘米；这两条短边的和与最长边谁大？（ ）（2 分）
（3）如果改成长 3 厘米、3 厘米、7 厘米的三条边，还能在方格纸上画出三角形吗？为什么？（1 分）
【答案】（1）作图要点见解析。
（2）10 厘米、6 厘米，两条短边的和更大。
（3）不能。3＋3＝6，两条短边的和小于 7 厘米，围不成三角形。
【解析】（1）先在纸上取两个相距 6 格的格点，连成 6 厘米的底边；从底边的中点往上数 4 格取第三个格点（这一步占 1 分），再把这点与底边两端连起来，两条腰各跨 3 格横、4 格竖，长度都是 5 厘米，标上「5 厘米」。
（2）两条腰都是 5 厘米，5＋5＝10（厘米）；最长边是 6 厘米。10 大于 6，这个三条边的组合能围成三角形。
（3）3＋3＝6，两条短边的和小于 7，两条短边碰不到头，所以画不出三角形。
【易错】（1）三条边都凭眼睛估着画，腰长短不一：腰要从底边中点往上数 4 格，横竖各数准，画出来才等长。（3）只答「不能」不说理由，或把理由写成「三条边不一样长」。
五、解决问题。（每题 6 分，共 36 分）
评分要点 6 题共 36 分，每题按小问给分，题目后面已标出每小问的分值。评分看三样：列式对不对、算得对不对、答句与单位有没有。列式对而算错，得该小问一半分；列式错而数算对，0 分；答句或单位漏写，每题扣 0.5 分。第 23、25 题都考「够不够」，结论与差额两样都要写；第 24 题是加减两步再补一步；第 26 题是面积与总价的乘法，位数要数准；第 27 题先估后算，估算的方向写对了才给分；第 28 题要用含字母的式子表示，再代入求值。这 6 题能全对，说明第一至四单元的主干已经通了。
23. 购物。妈妈在超市买了一袋面粉用去 46.5 元，一桶食用油用去 58.9 元，她付给收银员 120 元。
（1）这两样商品一共用去多少元？（2 分）
（2）应找回多少元？（2 分）
（3）如果她还想再买一箱 38.8 元的牛奶，找回的钱够不够？（2 分）
【答案】（1）105.4 元；（2）14.6 元；（3）不够。
答：这两样商品一共用去 105.4 元，应找回 14.6 元；找回的 14.6 元不够买一箱 38.8 元的牛奶。
【解析】（1）46.5＋58.9：十分位 5＋9＝14 写 4 向个位进 1，个位 6＋8＋1＝15 写 5 向十位进 1，十位 4＋5＋1＝10。得 105.4（元）。
（2）120－105.4：把 120 看成 120.0，120.0－105.4＝14.6（元）。
（3）一箱牛奶 38.8 元，找回的 14.6 元不够买它；还差 38.8－14.6＝24.2（元）。
【易错】第（2）问的 120 没有补成 120.0，减到十分位就减不下去；第（3）问只写「不够」不算差多少，2 分的题只能得一半。
24. 修路。工程队修一条公路，第一天修了 1.25 千米，第二天修了 0.9 千米，还剩 2.6 千米没有修。
（1）两天一共修了多少千米？（2 分）
（2）这条公路全长多少千米？（2 分）
（3）剩下的路程与两天修好的路程哪一个长？长多少千米？（2 分）
【答案】（1）2.15 千米；（2）4.75 千米；（3）剩下的路程长，长 0.45 千米。
答：两天一共修了 2.15 千米，这条公路全长 4.75 千米；剩下的 2.6 千米更长，多 0.45 千米。
【解析】（1）1.25＋0.9：把 0.9 看成 0.90，1.25＋0.90＝2.15（千米）。
（2）全长＝两天修好的＋剩下的：2.15＋2.6＝4.75（千米）。
（3）2.6－2.15＝0.45（千米），剩下的路程长，多 0.45 千米。
【易错】第（1）问末位对齐（把 0.9 的 9 写到百分位），算成 1.34；第（2）问只把两天修好的加起来，忘了加上剩下的 2.6 千米，全长就少了。
25. 零花钱。小华原有零花钱 25.6 元，妈妈又给了他 12.8 元。他用这些钱买了一本 18.5 元的书。
（1）小华现在一共有多少元？（2 分）
（2）买书后还剩多少元？（2 分）
（3）他还想买一个 22 元的笔袋，剩下的钱够不够？如果不够，还差多少元？（2 分）
【答案】（1）38.4 元；（2）19.9 元；（3）不够，还差 2.1 元。
答：小华一共有 38.4 元，买书后还剩 19.9 元；买 22 元的笔袋不够，还差 2.1 元。
【解析】（1）25.6＋12.8＝38.4（元）。
（2）38.4－18.5＝19.9（元）。
（3）19.9 元少于 22 元，不够；22－19.9＝2.1（元）。
【易错】第（2）问拿 25.6 去减书的钱，漏了妈妈给的 12.8，得 7.1；第（3）问只写「不够」不算差多少，两分只拿一分。
26. 铺地板。小明家的客厅是长方形，长 5.6 米，宽 4.5 米。
（1）客厅的面积是多少平方米？（2 分）
（2）如果用每平方米 68 元的木地板铺满客厅，一共要花多少元？（2 分）
（3）实际铺的时候要留出损耗，需要多买 1.5 平方米。一共要买多少平方米木地板？（2 分）
【答案】（1）25.2 平方米；（2）1713.6 元；（3）26.7 平方米。
答：客厅的面积是 25.2 平方米，铺满要花 1713.6 元；实际要买 26.7 平方米木地板。
【解析】（1）5.6×4.5：先算 56×45＝2520，两个乘数一共有 2 位小数，积是 25.20，末尾的 0 去掉得 25.2（平方米）。
（2）25.2×68：先算 252×68＝17136，乘数一共有 1 位小数，得 1713.6（元）。
（3）25.2＋1.5＝26.7（平方米）。
【易错】第（1）问点小数点时少点一位，写成 252；第（2）问位数数错，写成 171.36；先数两个乘数各有几位小数，再从积的右边起数几位。
27. 买奖品。老师带 100 元去文具店，要买 7 盒水彩笔，每盒 13.6 元。
（1）估一估：把 13.6 看成 14，买 7 盒大约要多少元？带 100 元够不够？（2 分）
（2）实际要付多少元？（2 分）
（3）付完钱还剩多少元？（2 分）
【答案】（1）大约 98 元，够；（2）95.2 元；（3）4.8 元。
答：7 盒水彩笔大约要 98 元，带 100 元够；实际要付 95.2 元，还剩 4.8 元。
【解析】（1）把 13.6 往大了看成 14，14×7＝98（元）。98 元少于 100 元，往大估以后还够，说明带的钱一定够。
（2）13.6×7：先算 136×7＝952，乘数有 1 位小数，得 95.2（元）。
（3）100－95.2＝4.8（元）。
【易错】估算方向用反：把 13.6 看成 13，13×7＝91，往小估得到 91 只能说「可能够」；要断定够，必须把 13.6 往大了估。第（3）问用 100 减 95，是把十分位丢了。
28. 摆桌椅。学校开联欢会，把长方形桌子一张一张并起来，四周坐人：1 张桌子坐 6 人；2 张桌子并起来坐 10 人；每多并 1 张桌子，就多坐 4 人。
（1）3 张桌子并起来，一共坐多少人？（2 分）
（2）n 张桌子并起来，一共坐多少人？（用含字母的式子表示）（2 分）
（3）当 n＝8 时，一共坐多少人？（2 分）
【答案】（1）14 人；（2）（4n＋2）人；（3）34 人。
答：3 张桌子并起来坐 14 人；n 张桌子并起来坐（4n＋2）人；n＝8 时一共坐 34 人。
【解析】（1）第 1 张桌子坐 6 人，每多并 1 张多 4 人，6＋4＋4＝14（人）。
（2）第 1 张桌子坐 6 人，后面还有（n－1）张，每张 4 人，合起来是 6＋4(n－1)＝4n＋2（人）。验一验：n＝2 时 4×2＋2＝10，与题目给的 10 人对得上。
（3）把 n＝8 代进 4n＋2，先算乘法 4×8＝32，32＋2＝34（人）。
【易错】（2）写成 6＋4n，把第 1 张桌子的 6 人多算了一次；代入 n＝1 验一验，得 10 就说明错了，n＝1 时应当是 6 人。
—— 全卷完 ——
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