1.4 全等三角形 同步课时练 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

第1章　三角形

1.4　全等三角形　同步课时练

【教材版本】浙教版八年级上册（现行教材）　　【建议用时】45分钟　　【满分】100分

【学习目标】

1. 理解全等图形、全等三角形的概念，知道全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；

2. 会用符号「≌」表示两个三角形全等，并按对应顶点的顺序书写；

3. 掌握全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等，并会用它求线段长与角的度数。

【知识梳理】

一、全等图形

◆  能够重合的两个图形称为全等图形。判断两个图形是否全等，要看它们的形状和大小是否都相同。形状相同但大小不相等的两个图形不是全等图形，面积相等的两个图形也不一定是全等图形。

◆  边长都是 10 cm 的两个正方形是全等图形；半径相等的两个圆也是全等图形，因为把它们叠在一起能够完全重合。

二、全等三角形及其对应元素

◆  能够重合的两个三角形叫作全等三角形。两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角。

◆  「全等」用符号「≌」表示。如图1，△ABC 与 △A′B′C′ 全等，记作 △ABC≌△A′B′C′，读作「三角形 ABC 全等于三角形 A′B′C′」。其中点 A 和点 A′ 是一组对应顶点，BC 和 B′C′ 是一组对应边，∠A 和 ∠A′ 是一组对应角。

图1　△ABC≌△A′B′C′，对应边上的短线标记相同

◆  用符号「≌」表示两个三角形全等时，常把对应顶点的字母写在对应位置上。因此看到 △ABC≌△DEF，就能直接读出：A 与 D、B 与 E、C 与 F 分别是对应顶点，AB 与 DE、BC 与 EF、CA 与 FD 分别是对应边，∠A 与 ∠D、∠B 与 ∠E、∠C 与 ∠F 分别是对应角。

三、全等三角形的性质

◆  由全等三角形的定义可以得到：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

◆  全等三角形的周长相等、面积相等；但周长相等或面积相等的两个三角形不一定全等。

一、选择题（每小题5分，共25分）

1.（5分）下列说法中，正确的是（　　）

A. 面积相等的两个三角形是全等三角形

B. 全等三角形的面积一定相等

C. 周长相等的两个三角形全等

D. 形状相同的两个图形是全等图形

2.（5分）若 △ABC≌△DEF，则下列结论中不一定成立的是（　　）

A. AB＝DE　　B. ∠A＝∠D

C. BC＝EF　　D. ∠A＝∠E

3.（5分）若 △ABC≌△DEF，且 AB＝5，BC＝7，AC＝6，则 EF 的长为（　　）

A. 5　　B. 6

C. 7　　D. 无法确定

4.（5分）若 △ABC≌△DEF，且 △ABC 的周长为 21，则 △DEF 的周长为（　　）

A. 7　　B. 14

C. 21　　D. 42

5.（5分）下列各组图形中，一定是全等图形的是（　　）

A. 两个等边三角形　　B. 两个正方形

C. 半径相等的两个圆　　D. 两个等腰三角形

二、填空题（每小题5分，共25分）

6.（5分）若 △ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠E＝70°，则 ∠F＝ ______。

7.（5分）如图2，△ABD≌△ACD，则 ∠B 的对应角是 ______，BD 的对应边是 ______。

图2　AD⊥BC，BD＝CD，△ABD≌△ACD

8.（5分）若 △ABC≌△DEF，AB＝4，BC＝6，△DEF 的周长为 17，则 AC＝ ______。

9.（5分）如图3，△OAD 与 △OBC 全等，∠A 与 ∠B 是对应角。用符号表示这两个三角形全等：______。

图3　直线 AB 与 DC 相交于点 O

10.（5分）一个三角形的三边长分别为 3，4，5，与它全等的三角形有一条边长为 4，则另外两条边长分别是 ______。

三、解答题（每小题10分，共20分）

11.（10分）如图4，△AOC 与 △BOD 全等，∠A 与 ∠B 是对应角。

图4　直线 AB 与 CD 相交于点 O

（1）用符号表示这两个三角形全等；