黑龙江哈尔滨第八十四中学2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试卷

哈84中学26-27学年度（上)期中质量检测 七年级数学 一、选捅题（每小题3分，共30分） 1.《九章算术》中注有·今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其 意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作十60元，则一20元表示（). A.收入20元B.支出20元 C.支出40元 D.收入40元 2.-2024的相反数是（) 4.-2024 B.2024 C.1 2024 3.代数式2(a+3)的意义是（) A.8与3的积的2倍 B.8的2倍与3的和 C.8与3的和的2倍 D.a的2倍与3的积 4.下列判断中正确的是() 4.单项式-2b 的系数是2 B.单项式名的次数是1 3 C.多项式2x2-3x2y2-y的次数是2D.多项式1+2b+a62是三次三项式 5.下列各种关系中，成反比例关系的是( A.若5x=8y,则x和y成反比例 B.卸地面积一定，每块砖的面积和用砖块数成反比例 C.在同时同地条件下，竹竿的长和它的影长成反比例 D.同学的年龄一定，他们的身高与体重成反正比例 6.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( ). -1a 0 16 A.a> B.a+b<0 C.a-b>0 D.ab<0 7.二进制是用0和1表示数，它是计算机运算的基础，二进制数1001转换为十进制为 1×23+0x22+0×2+1×2°=9，则二进制数1110对应的十进制数是( A.12 B.14 C.16 D.18 8.若-x1y与2x是同类项，则(mn）m的值为（ 2 A.1’B.2021 C.-1 D.-2021 1/5 9视序糇阻的算法思路源于我国古代数学名萧（九章算木)中的“变和域锁木“，根掘 和图的程序进行计算，若轴入x的值为10，则馀市的值为( x为浴数 x十3 输入 给西 0.5r x为何数 百 A.6 B.6 C.8 D.10 10.定义一种新运算“⑧”，规定：Q⑧6=ab-b,停式右边的运算款是加、残、案、慷四 则运算，例如：2⑧4=2×4-4=4,3©(-2)=3×(-2)-(2)=4，则(-4)8[2⑧(3)门 的值为( ) A.3 B.9 C.16 D.27 二、填空题（每题3分，共30分） 11.据统计，某市今年参加中考的人数约为129000人，将129000用科学记数法表示为 12.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买笔记本3本，买图珠笔2 支，则小红共花费 元（用含x,y的式子表示）. 18.比较大小：4子一(-导（填“y”“<"或“=）。 4、 14.用四舍五入法，取近似值：6.5378≈ (精确到0.01)， 15.若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2024a+2025b+mna的值为 16.多项式2xX-8x2+x与3x2+2mx2+3的和不含二次项，则m的值为 17.←ml=一引，则m的值为一 18.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，【-1.02]=-2，根据此 规律计算：[-4.4]-[-0.6]= ★ ★ ★★ 19.观察下列图形： ★ ★ ★ ★★ 文★ ★☆★★ ★★★★★ 第1个吧 第2个细形 第3个旧 馆4个田形 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第17个图形共有 个★ 2/5 20.下列说法中： ①任意有理数都可以用数轴上的点来表示： ②若k+3+(y-2)2=0,则x+y=-1: ⑨几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数： ⑨使得x+2+x-=3成立的x的整数值有4个. 其中正确结论有一·（将正确答案的序号填在横线上） 三、解答题（共7题，满分60分） 21.计算：（每题3分，共12分） (1)20+(-14)-(-18)-13: x(-60), (副 (4)-22×[5-(-1)2027]2+-1+51. 22.(6分) 某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点 0开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数，在一段时 间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）：-7，+12，-9，+4，-2，+10， -8. (1)通过计算说明机器人是否能回到起点0，若不能，请说明机器人此时是前进了还是后 退了： (2)在机器人行走过程中，如果每走1米得2分，则本次机器人一共得到多少分？ 23.(6分)如图，在一块长方形土地上修建两个如图所示的四分之一圆水池，其余面积 (阴彤部分)，两个四分之一圆的半径分别为a、b. (1)用含a,b的代数式表示长方形的长 (2)用含a,b的代数式表示绿化土地（阴影部分）的面积S= (3)当a=3,b=5时，求绿化土地（阴影部分）的面积S,(π=3) a 3/5 24.(6分) 理解写思考：整体代换是数学中的重要思想方法之一，例如，若x2+x=0,求代数式 x2+x十1186的值.我们格x2+x作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186. 仿照上面的解题方法，回答下面的问题： (1)若a+b=3,求2(a+b)-4(a+b)+21的值： (2)若a2+2ab=20,b2+2ab=8,求a2+6ab+2b2的值. 25.(10分)如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A,B,C刚好 对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10.设点A,B,C所表示的三个数之和是m,该数 轴的原点为0，向右为正方向. (1)若点A所表示的数是-3，则点C所表示的数是 (2)若点A,C所表示的数互为相反数，则该数轴上的原点0对应直尺上的刻度 是 (9)若点B,0之间的距离为4，求m的值 巾m中旷 1 2345678910 26.(10分)某超市在国庆假期开展促销活动，活动方案如表： 一次性购物金额 优惠办法 低于300元 不予优惠 不低于300元且不超过600元 九折优惠 超过600元 其中600元部分给予九折优惠，超过600元部分给予八折优惠 (1)若小明妈妈一次性购物金额为750元，则她实际付款元： (2)若小明妈妈在该超市一次性购物金额为x元，当x不低于300且不超过600时，她实 际付款元，当x超过600时，她实际付款元：（用含x的代数式表示) (3)若小明妈妈两次购物金额共计1050元，第一次购物金额为a元（a在300与400之 间)，则用含“的代数式表示两次购物小明妈妈实际共付款多少元？当a=350时，小明 妈妈两次购物共节省多少元？ 4/5 27,（10分)阿读现解，完成下则各题 定义：已知AB,C为数轴上任意三点，若点C到点A的阻商是它到点B的距肉的3 倍，则称点C是[A,B的3倍点，例如：如图1，点C是[4，B]的3倍点，点D不是[A,B] 的3倍点，但点D是[B,A的3佰点，根据这个定义解决下面问题： AD CB M N 321012343210123456→ 图1 图2 (1)在图1中，点A[C,D]的3倍点（填写“是”或“不是），D,C的3倍点是点 (填写A或B或C或D): (2)如图2，M、N为数轴上两点，点M表示的数是-3，点N表示的数是5，若点B是 [M,N]的3倍点，则点B表示的数是 (3)若P、2为数轴上两点，点P在点2的左侧，P2=a,一动点H从点P出发，以每 秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为（秒，求当（为何值时，点H恰好 是P和2两点的3倍点？（用含a的代数式表示）. 5/5