精品解析：广东深圳市罗湖区莲塘小学2026-2027学年北师大版六年级上学期数学阶段学情自测卷

六年级数学（上册）练习二 （第三、四单元、综合实践） 一、选择题 1. 下面算式中，和计算结果相同的算式有（  ）个。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧1÷6 A. 5  B. 6  C. 7  D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算出题干中的得数和算式①至⑧的得数，并统计得数与题干所给算式结果相同的个数即可。 【详解】 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 和结果相同的算式是②④⑤⑥⑦⑧，共有6个。 2. 比x的3倍少5的数是（　　） A. 3x＋5 B. 3x−5 C. 3（x＋5） D. 3（x−5） 【答案】B 【解析】 【详解】略 3. 小刚到文具店买了5支铅笔和3本练习本，每支铅笔a元，每本练习本b元。他一共要付（ ）元。 A. 8ab B. 5b＋3a C. 5a＋3b D. 5a－3b 【答案】C 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算5支铅笔和3本练习本的总价，再将两者相加得到总付款金额。 【详解】铅笔的总价：（元） 练习本的总价：（元） 总付款金额：（）元 4. 某粮食收购站去年收购粮食81吨，今年收购的粮食数量比去年增加了，增加了（  ）吨。 A. 162  B. 63  C. 28  D. 18 【答案】D 【解析】 【分析】把去年收购粮食的质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，增加的质量＝去年收购粮食的质量×对应分率。 【详解】（吨） 所以增加了18吨。 5. 奇思发现蟋蟀每分钟叫的次数与气温有一定关系，下表是他通过实验记录的数据。按这个规律，气温18℃时，蟋蟀每分钟叫（ ）次。 气温/℃ 12 13 14 15 蟋蟀每分钟叫的次数 63 70 77 84 A. 87 B. 91 C. 98 D. 105 【答案】D 【解析】 【分析】根据表格数据可以看出，气温12℃时，蟋蟀每分钟叫63次，每增加1℃，每分钟叫的次数增加7，所以当气温为t℃时，每分钟叫的次数可以用（t－12）×7＋63来表示。据此解答。 【详解】当气温18℃时，每分钟叫的次数为： （t－12）×7＋63 ＝（18－12）×7＋63 ＝42＋63 ＝105（次） 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是找出气温与蟋蟀每分钟叫的次数之间存在的规律。 6. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律可得x的值是（ ）。 A. 106 B. 108 C. 38 D. 98 【答案】A 【解析】 【分析】根据所给数据发现：4个图的左上角分别是1，3，5，7；后一个数比前一个数多2； 前3个图右上角分别是5，7，9；后一个数比前一个数多2，所以第4个图的右上角是9＋2＝11； 前三个图左下角分别是3，5，7；后一个数比前一个数多2，所以第4个图的左下角为7＋2＝9； 观察第一个图：5×3＋1＝16； 观察第二个图：7×5＋3＝38； 观察第三个图：9×7＋5＝68； 根据以上规律：右上角×左下角＋左上角＝右下角，计算出x的值。 【详解】 11×9＋7＝99＋7＝106 x的值是106。 7. 面粉厂上半年销量200吨，下半年的销量比上半年增加了。算式“”解决的问题是（  ）。 A. 下半年的销量   B. 全年的销量 C. 下半年比上半年少的销量  D. 下半年比上半年多的销量 【答案】D 【解析】 【分析】将上半年销量看作单位“1”，是下半年比上半年增加的销量占上半年销量的分率，即下半年的销量占上半年销量的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】A．下半年的销量列式为：200×（），不符合题意； B．全年的销量列式为：200×（）＋200，不符合题意； C．题意是下半年比上半年多，该项与题意矛盾，不符合题意； D．下半年比上半年多的销量列式为：，符合题意。 8. 学校体育室有篮球30个，足球比篮球的个数多，求足球的个数。下面列式正确的是（  ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】D 【解析】 【分析】将篮球个数看作单位“1”，足球比篮球的个数多，即足球个数是篮球的，用篮球个数乘对应分率即可求出足球个数。 【详解】根据题意列式为：。 9. 李奶奶家4月份用水量是6立方米，3月份用水量是8立方米。李奶奶家4月份的用水量比3月份节约了几分之几？（  ） A.   B.   C.   D. 【答案】C 【解析】 【分析】将3月份的用水量看作单位“1”。节约的水量＝3月份的用水量－4月份的用水量；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用节约的水量除以3月份的用水量，能约分的要约分成最简分数。 【详解】 所以4月份的用水量比3月份节约了。 10. “古稀”、“花甲”、“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，（ ）。“不惑”表示的年龄是多少岁？请在括号里补充合适的信息，使问题可以用算式“”解决。 A. “不惑”表示的年龄是“花甲”的 B. “古稀”表示的年龄是“不惑”的 C. “不惑”表示的年龄是“古稀”的 D. “花甲”表示的年龄是“不惑”的 【答案】A 【解析】 【分析】先把“古稀”的年龄看作单位“1”，计算的是“花甲”的年龄。“花甲”的年龄再乘得到“不惑”的年龄，说明是再把“花甲”的年龄看作单位“1”，即“不惑”的年龄是“花甲”的。 【详解】根据分析，是求“花甲”年龄的，对应“不惑”的年龄，即“不惑”表示的年龄是“花甲”的。选A。 11. 如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆15个同样的正方形需要小棒（ ）根。 A. 60 B. 45 C. 46 D. 31 【答案】C 【解析】 【分析】摆1个正方形需要3×1＋1＝4（根），摆2个正方形需要3×2＋1＝7（根），摆3个正方形需要3×3＋1＝10（根），摆4个正方形需要3×4＋1＝13（根）……，所以摆15个正方形需要3×15＋1＝46（根），据此即可解答。 【详解】3×15＋1 ＝45＋1 ＝46（根） 所以，像这样摆15个同样的正方形需要小棒46根。 故答案为：C 二、填空题 12. 乐乐上午折了a个千纸鹤，下午折了b个千纸鹤，折1个千纸鹤需要5分钟。她全天折千纸鹤共用了（ ）分钟，下午比上午少用了（ ）分钟。 【答案】 ①. 5（a＋b） ②. 5（a－b） 【解析】 【分析】先求出全天一共折的千纸鹤数量和下午比上午少折的数量，再用“个数×每个需要的时间”得到对应的总时间。 【详解】全天折了（a＋b）个，一共用时：5（a＋b）分钟； 下午比上午少折（a－b）个，少用：5（a－b）分钟。 13. 某校开展“爱阅读，善表达”活动，新购进了780本图书。其中科技书m本，文学书的本数是科技书的1.5倍，其余都是历史书。 （1）该校新购进了文学书（ ）本，历史书（ ）本。（用含m的最简式子表示） （2）当m＝160时，该校新购进了历史书（ ）本。 【答案】（1） ①. ②. （2） 【解析】 【分析】（1）文学书的本数是科技书的1.5倍，科技书为本，所以用乘法即可表示出文学书的数量；图书总共有780本，由科技书、文学书、历史书三部分组成，所以用总数量减去科技书和文学书的数量和，即可得到历史书的表达式，再化简为最简形式； （2）已知，那么将其代入历史书的表达式中，按照运算规则计算即可得到对应数值。 【小问1详解】 （本） 所以该校购进文学书本。 （本） 所以历史书是本。 【小问2详解】 当m＝160时，该校新购进了历史书： （本） 所以：当m＝160时，该校新购进了历史书380本。 14. 我国大约有600个城市，其中缺水的城市占，缺水的城市约有（ ）个。 【答案】360 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用总城市数量乘对应占比即可。 【详解】600×＝360（个） 15. 比20厘米多厘米是（ ）厘米；比20吨少是（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 16 【解析】 【分析】求比一个数多几，用加法计算； 求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，即这个数×（1几分之几）。 【详解】20＋＝20（厘米） 20（1－） ＝20 ＝16（吨） 比20厘米多厘米是（ 20）厘米；比20吨少是（ 16 ）吨。 16. 一袋大米重20千克，吃了，还剩________千克；一根绳子，用了，还剩6米，这根绳子长________米。 【答案】 ①. 8 ②. 21 【解析】 【分析】已知总量，求剩余部分量，只要牢记：剩余量＝总量×（1－用去的分率）； 已知部分量，求总量，只要牢记：总量＝已知部分量÷对应分率，关键是先求出已知量的对应分率。 【详解】大米重20千克，吃了，则剩余大米＝20×（1－）＝20×＝8（千克），题中已有单位，填8即可； 一根绳子，用了，还剩6米，则绳子剩余1－＝，总绳长＝6÷＝21（米），题中已有单位，填21即可。 17. 某科创小组用小木棒搭建“芯片电路模型”，搭1个电路单元用6根小棒，搭2个用11根小棒（如图）。照这样计算，搭8个电路单元要用（ ）根小棒，搭n个电路单元要用（ ）根小棒，106根小棒可以搭（ ）个电路单元。 【答案】 ①. 41 ②. 5n＋1 ③. 21 【解析】 【分析】观察发现，每增加1个电路单元，就增加5根小棒。搭1个电路单元用6根小棒，搭2个用（6＋5×1）根小棒，搭3个用（6＋5×2）根小棒，则搭8个用（6＋5×7）根小棒，搭n个用6＋5（n－1），即（5n＋1）根小棒。令5n＋1＝106，根据等式的性质1（两边同时减1）和性质2（两边同时除以5），求出的n即为可以搭成的电路单元个数。 【详解】6＋5×7 ＝6＋35 ＝41（根） 6＋5（n－1） ＝6＋5n－5 ＝（5n＋1）根 5n＋1＝106 5n＋1－1＝106－1 5n＝105 5n÷5＝105÷5 n＝21 三、解答题 18. 计算。     【答案】；； 【解析】 【分析】（1）用乘法分配律简便计算； （2）分数除法要先转成乘倒数，再约分计算； （3）根据四则运算规则，先算除法再算减法。 【详解】（1） ＝ ＝25×1 ＝25 （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝15－9 ＝6 19. 看图列式计算。 【答案】450棵 【解析】 【分析】观察线段图，杏树有900棵，且平均分成了3份，桃树占2份，即桃树占杏树的，用乘法可算出桃树的棵数； 桃树平均分成了4份，梨树占3份，即梨树占桃树的，用乘法可算出梨树的棵数。 【详解】 （棵） 梨树的棵数是450棵。 20. 为响应“节约用水”的号召，小丽家对用水情况进行了记录和调整。上个月小丽家共用水12.5吨，这个月通过一系列节水措施，用水量比上个月减少了。 （1）小丽家这个月用水多少吨？ （2）如果每吨水的价格为3.6元，小丽家这个月比上个月节省水费多少元？ （3）请你算一算，照这样节水，小丽家一年（12个月）能节省多少吨水？（假设每个月节水量相同） 【答案】（1）10吨 （2）9元 （3）30吨 【解析】 【分析】（1）把上个月用水量看作单位“1”，这个月用水量是上个月的，上月用水量×本月占比＝本月用水量； （2）上个月的用水量－这个月的用水量＝本月比上月节省的用水量，节省的用水量×每吨的价格＝节省费用； （3）每月节约的用水量×12个月＝全年节省的用水量。 【小问1详解】 12.5×（） ＝12.5× ＝10（吨） 答：小丽家这个月用水10吨。 【小问2详解】 （12.5－10）×3.6 ＝2.5×3.6 ＝9（元） 答：小丽家这个月比上个月节省水费9元。 【小问3详解】 （12.5－10）×12 ＝2.5×12 ＝30（吨） 答：小丽家一年（12个月）能节省30吨水。 21. 新型储能式现代有轨电车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间（分） 1 2 3 4 5 …… 路程（米） 800 1600 2400 3200 4000 …… （1）t分钟，该有轨电车可行驶（ ）米。 （2）当t＝11时，全程10千米的路程还有多少米未行驶？ 【答案】（1） （2） 1200米 【解析】 【分析】根据表格中的路程和时间数据，算出有轨电车的速度是800米/分，匀速行驶时路程等于速度乘时间，据此用字母表示t分钟的行驶路程；第二问先把总路程的单位换算成米，再计算11分钟行驶的路程，最后用总路程减去已行驶路程得到未行驶的路程。 【小问1详解】 （1）由表格可知，有轨电车每分钟行驶800米。 t分钟行驶的路程：（米） 【小问2详解】 （2）总路程换算为米：（米） 11分钟行驶的路程：（米） 未行驶的路程：（米） 答：全程10千米的路程还有1200米未行驶。 22. 如图是2026年10月日历表，看图解决问题。 （1）根据日历表中的规律，将下面方框中的数填写完整。 （2）国庆期间，妈妈带皮皮去广州长隆旅游度假区游玩了三天，这三天日期之和是18，他们是哪一天开始游玩的？ 【答案】（1） （2）5号 【解析】 【分析】（1）日历规律，同一行，右边数字比左边大1；同一列，下面数字比上面大7。根据这个规律，用字母表示各个位置的数。 （2）连续三天的日期是3个相邻自然数，三个数的和等于中间数的3倍。用总和除以3算出中间日期，再往前推1天，就是开始游玩的日期，同时验证日期在国庆1－7日范围内。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 中间日期：18÷3＝6 第一天：6－1＝5 三天日期：5号、6号、7号 5、6、7都在1号到7号范围内，符合题意。 答：他们是5号开始游玩的。 23. 游乐园中有一个半径6米的圆形喷水池，周围有一条2米宽的环形小路（如下图）。求这条环形小路的占地面积是多少平方米？ 【答案】 87.92平方米 【解析】 【分析】小圆半径为6米，大圆半径为小圆半径加小路的宽，小路为环形，它的占地面积是用大圆的面积减去小圆的面积，圆的面积公式：，可以求得小路的面积。 【详解】（米） （平方米） （平方米） （平方米） 答：这条环形小路的占地面积是87.92平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学（上册）练习二 （第三、四单元、综合实践） 一、选择题 1. 下面算式中，和计算结果相同的算式有（  ）个。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧1÷6 A. 5  B. 6  C. 7  D. 8 2. 比x的3倍少5的数是（　　） A. 3x＋5 B. 3x−5 C. 3（x＋5） D. 3（x−5） 3. 小刚到文具店买了5支铅笔和3本练习本，每支铅笔a元，每本练习本b元。他一共要付（ ）元。 A. 8ab B. 5b＋3a C. 5a＋3b D. 5a－3b 4. 某粮食收购站去年收购粮食81吨，今年收购的粮食数量比去年增加了，增加了（  ）吨。 A. 162  B. 63  C. 28  D. 18 5. 奇思发现蟋蟀每分钟叫的次数与气温有一定关系，下表是他通过实验记录的数据。按这个规律，气温18℃时，蟋蟀每分钟叫（ ）次。 气温/℃ 12 13 14 15 蟋蟀每分钟叫的次数 63 70 77 84 A. 87 B. 91 C. 98 D. 105 6. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律可得x的值是（ ）。 A. 106 B. 108 C. 38 D. 98 7. 面粉厂上半年销量200吨，下半年的销量比上半年增加了。算式“”解决的问题是（  ）。 A. 下半年的销量   B. 全年的销量 C. 下半年比上半年少的销量  D. 下半年比上半年多的销量 8. 学校体育室有篮球30个，足球比篮球的个数多，求足球的个数。下面列式正确的是（  ）。 A.   B.   C.   D. 9. 李奶奶家4月份用水量是6立方米，3月份用水量是8立方米。李奶奶家4月份的用水量比3月份节约了几分之几？（  ） A.   B.   C.   D. 10. “古稀”、“花甲”、“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，（ ）。“不惑”表示的年龄是多少岁？请在括号里补充合适的信息，使问题可以用算式“”解决。 A. “不惑”表示的年龄是“花甲”的 B. “古稀”表示的年龄是“不惑”的 C. “不惑”表示的年龄是“古稀”的 D. “花甲”表示的年龄是“不惑”的 11. 如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆15个同样的正方形需要小棒（ ）根。 A. 60 B. 45 C. 46 D. 31 二、填空题 12. 乐乐上午折了a个千纸鹤，下午折了b个千纸鹤，折1个千纸鹤需要5分钟。她全天折千纸鹤共用了（ ）分钟，下午比上午少用了（ ）分钟。 13. 某校开展“爱阅读，善表达”活动，新购进了780本图书。其中科技书m本，文学书的本数是科技书的1.5倍，其余都是历史书。 （1）该校新购进了文学书（ ）本，历史书（ ）本。（用含m的最简式子表示） （2）当m＝160时，该校新购进了历史书（ ）本。 14. 我国大约有600个城市，其中缺水的城市占，缺水的城市约有（ ）个。 15. 比20厘米多厘米是（ ）厘米；比20吨少是（ ）吨。 16. 一袋大米重20千克，吃了，还剩________千克；一根绳子，用了，还剩6米，这根绳子长________米。 17. 某科创小组用小木棒搭建“芯片电路模型”，搭1个电路单元用6根小棒，搭2个用11根小棒（如图）。照这样计算，搭8个电路单元要用（ ）根小棒，搭n个电路单元要用（ ）根小棒，106根小棒可以搭（ ）个电路单元。 三、解答题 18. 计算。     19. 看图列式计算。 20. 为响应“节约用水”的号召，小丽家对用水情况进行了记录和调整。上个月小丽家共用水12.5吨，这个月通过一系列节水措施，用水量比上个月减少了。 （1）小丽家这个月用水多少吨？ （2）如果每吨水的价格为3.6元，小丽家这个月比上个月节省水费多少元？ （3）请你算一算，照这样节水，小丽家一年（12个月）能节省多少吨水？（假设每个月节水量相同） 21. 新型储能式现代有轨电车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间（分） 1 2 3 4 5 …… 路程（米） 800 1600 2400 3200 4000 …… （1）t分钟，该有轨电车可行驶（ ）米。 （2）当t＝11时，全程10千米的路程还有多少米未行驶？ 22. 如图是2026年10月日历表，看图解决问题。 （1）根据日历表中的规律，将下面方框中的数填写完整。 （2）国庆期间，妈妈带皮皮去广州长隆旅游度假区游玩了三天，这三天日期之和是18，他们是哪一天开始游玩的？ 23. 游乐园中有一个半径6米的圆形喷水池，周围有一条2米宽的环形小路（如下图）。求这条环形小路的占地面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $