第10讲：实验：导体电阻率的测量【二大题型+知识梳理+高分精练】-2026-2027学年高二上学期物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版必修第三册)

第10讲：实验：导体电阻率的测量 题型一：游标卡尺和螺旋测微器的读数 3 题型二：金属丝电阻率的测量实验 4 知识点一、游标卡尺的原理和读数 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示) 2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径． 3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4.读数 若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm. 知识点二、螺旋测微器 1．构造 如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上． 2．原理 精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm.0.01 mm即为螺旋测微器的精确度． 3．使用方法 当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声． 4．读数方法 L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值． 注意事项： (1)读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位． (2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出． 知识点三：金属丝电阻率的测量 1．实验原理 (1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)．电路原理图如图1所示． 图1 (2)用毫米刻度尺测出金属丝的有效长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝)． (3)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率． 2．实验器材 螺旋测微器或游标卡尺、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、滑动变阻器． 3．实验步骤 (1)测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录． (2)连电路：按如图1所示的电路图连接实验电路． (3)测长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录． (4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S. (5)拆除实验电路，整理好实验器材． 4．数据处理 电阻R的数值可用以下两种方法确定： (1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果． (2)图像法：可建立U－I坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率来求出电阻值R. 题型一：游标卡尺和螺旋测微器的读数 【例1】．（26-27高二上·湖南邵阳·阶段检测）用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝的直径和长度，如下图所示，螺旋测微器的读数为________mm，游标卡尺的读数为________mm。 【答案】 1.416（1.415～1.417） 42.40 【详解】[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以螺旋测微器的读数为 [2]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以游标卡尺的读数为 【变式1】．（26-27高二上·山东临沂·期中）某同学在某次使用20分度的游标卡尺时看错了分度，读出来的错误读数为6.18mm，则该尺的主尺刻线上有一条与游标卡尺某刻线是对齐的，对齐主尺刻线的读数为___________mm。下图游标卡尺读数为___________mm，螺旋测微器读数为___________mm。 【答案】 15.0 102.30 0.900 【详解】[1]20分度游标卡尺的精度为，错误读数的小数部分为，说明该同学误按50分度游标卡尺的精度读数，对齐的是游标第条刻线，有 实际读数为，游标每格长度为，因此对齐主尺刻线的读数为 [2]图中游标零刻线位于主尺与之间，游标第条刻线与主尺刻线对齐，根据游标卡尺读数规则有 代入数据解得 [3]螺旋测微器固定刻度读数为，可动刻度读数为40.0，其分度值为，根据读数规则有 代入数据解得 【变式2】．（25-26高二上·宁夏中卫·阶段检测）(1)用游标卡尺测量一根金属丝的长度，由图甲可知其长度为________mm； (2)用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示，该金属导线的直径为________mm； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）游标卡尺读数=主尺整毫米读数+对齐格数×精度，20分度游标卡尺的精度为，金属丝的长度为 （2）螺旋测微器读数=固定刻度读数+可动对齐格数×精度，螺旋测微器精度为，固定刻度的半毫米线已经露出，固定读数为，可动刻度对齐约38.0格，因此该金属导线的直径为 题型二：金属丝电阻率的测量实验 【例2】．（26-27高二上·海南省直辖县级单位·阶段检测）某学习小组拟测量一根金属圆柱的电阻率。 (1)小组成员用螺旋测微器和20分度游标卡尺分别测量金属圆柱的直径、长度，示数分别如图甲、乙所示，则金属棒的直径d = ___________mm，长度L = ___________cm。 (2)小组成员用多用电表初步测量该金属圆柱的电阻约为。他们准备再用伏安法精确测量其电阻，除电源（电动势，内阻不计）、电压表（量程，内阻约）、开关、导线若干外，还有以下实验器材： A．电流表（量程，内阻约） B．电流表（量程，内阻约） C．滑动变阻器（最大阻值，额定电流） D．滑动变阻器（最大阻值，额定电流） 为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用 ___________，滑动变阻器应选用___________（填实验器材前对应的字母）。 (3)测量电路如图a所示，用笔画线代替导线把图b中的电路连线补充完整。 (4)小组成员按电路图连接好电路后，调节滑动变阻器，某次测量中电压表和电流表的示数如图c所示，则电流表和电压表的读数分别为 ___________，___________。 (5)此方法测电阻会导致电阻率的测量值比真实值 ___________（填“偏大”、“偏小”或者“不变”）。 【答案】(1) (2) A C (3) (4) (5)偏小 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精度为，由图甲可得，该金属的直径 [2]20分度游标卡尺的精度为，由图乙可得，该金属的长度 （2）[1]金属圆柱的电阻约为，电源电动势为，可知流过电阻的电流最大值不超过，故电流表应选用A； [2]为调节方便，滑动变阻器应选择最大阻值较小的C。 （3） （4）[1]电流表的量程为，可知最小分度为，则电流表的读数为； [2]电压表的量程为，可知最小分度为，则电压表的读数为。 （5）该种方法电压测量是准确的，但是电流测量偏大，可知电阻测量偏小，根据可知电阻率测量偏小。 【变式1】．（26-27高二上·广东佛山·阶段检测）在“测量金属丝的电阻率”实验中。 (1)用螺旋测微器和游标卡尺分别测量粗细均匀金属丝的直径和长度，结果分别如图甲和乙所示。金属丝的直径D为___________mm，长度L为___________cm。 (2)将该金属丝（阻值约为5Ω）固定在木板上，准备测量其电阻（要求电压可以从零开始调节）。现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.5Ω） B．电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ） C．滑动变阻器（0~5Ω，额定电流10A） D．滑动变阻器（0~100Ω，额定电流1A） a.为减小误差，且便于操作，滑动变阻器应选___________（选填器材前的字母）。 b.如图所示为测量该金属丝电阻实验电路实物图，图中已连接了部分导线，请补充完成___________。 c.若测得金属丝直径D、长度L、电压表示数U、电流表示数I，则该金属丝电阻率测量值的表达式为ρ=___________（用题中测量的物理量符号表示）。 【答案】(1) 1.743 4.14 (2) C 【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数由固定刻度和可动刻度组成，固定刻度为，可动刻度为，因此直径； [2]游标卡尺的读数由主尺读数和游标读数组成，主尺读数为，游标读数为，因此长度。 （2）[1]为了减小误差且便于操作，滑动变阻器应选择阻值与金属丝电阻相近的，因此选择C选项，其阻值范围为。 [2]根据实验要求，电压可以从零开始调节，滑动变阻器应采用分压式接法，根据电流表和电压表内阻与待测电阻大小的关系，电流表内阻与待测电阻大小接近，电流表采用外接法。 [3]根据电阻定律，其中 根据欧姆定律有 解得电阻率，其中和分别是电压表和电流表的示数。 【变式2】．（26-27高二上·浙江嘉兴·阶段检测）在“测定导体的电阻率”实验中，待测导体为粗细均匀，横截面为圆形的柱体。除待测导体外所用器材如下： A．电池组（电动势为6V，内阻约为2Ω）； B．电流表（内阻约为0.1Ω）； C．电压表（内阻约为2kΩ）； D．滑动变阻器R（0~5Ω，允许通过的最大电流为2A）； E．毫米刻度尺、螺旋测微器、多用电表、开关、导线若干。 （1）用多用电表粗略测量导体的电阻，其阻值约为20Ω； （2）用毫米刻度尺测得导体的长度为40.00cm，用螺旋测微器测量导体横截面的直径，测量结果如图乙所示，其读数应为___________mm（该值接近多次测量的平均值）。 （3）用伏安法测量导体的阻值Rx，要求电流表读数能从0开始连续变化，应采用的电路图为___________。 A．   B．   C．   D．   （4）上题选择的实验电路图中造成系统误差的主要原因是___________（选填“电压表分流”或者“电流表分压”） （5）根据测得的量求导体电阻率_______。 【答案】 0.896/0.895/0.897 A 电流表分压 【详解】（2）[1]螺旋测微器的读数由固定刻度读数和可动刻度读数两部分组成。固定刻度读数为。可动刻度读数为 最后将两部分相加，总读数为 （3）[2]题目要求电流表读数能从0开始连续变化，这意味着滑动变阻器必须采用分压式接法。因为待测电阻。待测电阻属于大电阻，为了减小系统误差，应采用电流表内接法。 故选A。 （4）[3]在第（3）问中选择了图A所示的电路，即电流表内接法。在该电路中，电压表测量的是待测电阻与电流表内阻串联后的总电压，而电流表测量的是通过的真实电流。由于电流表存在内阻，会分担一部分电压，导致电压测量值偏大，从而使得电阻测量值偏大。因此，造成系统误差的主要原因是电流表分压。 （5）[4]根据电阻定律，导体的电阻与长度、横截面积及电阻率的关系为 导体横截面为圆形，直径为，则横截面积，联立上述两式，解得电阻率的表达式为 1．（26-27高二上·安徽安庆·阶段检测）某实验小组用游标卡尺和螺旋测微器测量某圆柱体金属丝的长度和直径，从而测定该金属丝的电阻率。如下： (1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲、乙所示，由图读得圆柱体的直径为________mm，长度为________mm。 (2)实验中若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为________。 【答案】(1) 0.952（0.950~0.953范围内均可） 12.60 (2) 【详解】（1）[1] 螺旋测微器固定刻度露出，可动刻度读数为 得圆柱体的直径为（0.950~0.953范围内均可）； [2] 20分度游标卡尺精度为，主尺读数为，游标尺上第12格与主尺对齐，游标尺的读数为 圆柱体金属丝的长度为。 （2）由欧姆定律得 由电阻定律得 横截面积 联立解得。 2．（26-27高二上·河北廊坊·阶段检测）某同学欲测量一阻值大约为10 Ω，粗细均匀的金属丝的电阻率。实验桌上除游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择： A、电源E（电动势为6.0 V） B、电压表V1（量程为0~6 V，内阻约为8 kΩ） C、电流表A1（量程为0~0.6 A，内阻约为0.2 Ω） D、电流表A2（量程为0~3 A，内阻约0.05 Ω） E、滑动变阻器R1（0~20 Ω） F、滑动变阻器R2（0~500 Ω） (1)用游标卡尺测得该金属丝的长度如图甲所示，读数L=______cm；用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图乙所示，则该金属丝直径的测量值d=______mm； (2)测量金属丝的电阻时，为了便于调节，电压能从0开始调节，较准确地测出金属丝的阻值，实验中所用电流表应选用______，滑动变阻器选用______（填所选仪器前的字母符号），选择合适的实验器材，在下图中方框内把实验电路图补充完整______。 (3)设测得金属丝的电阻为R，导电材料的长度为L，导电材料的直径为D，求得金属丝的电阻率为______（用R、L、D三个物理量表述）。 【答案】(1) 0.381/0.382/0.383/0.384/0.385 (2) C E (3) 【详解】（1）[1]游标零刻线位于主尺和之间，主尺读数为；第7条游标刻线与主尺刻线重合，20分度游标的分度值为。所以 [2]螺旋测微器固定套筒的主尺读数为，基准线对应的微分筒刻度约为格，每格为，所以 （2）[1]金属丝的阻值约为，电压调到电源电动势时，依据欧姆定律，最大电流满足 代入题给数据得，所以应选量程为的电流表。 故选C [2]为了使金属丝两端电压能从0开始调节，滑动变阻器应接成分压式：电源接变阻器的两端，滑片接输出端，滑片移动时输出电压可由0连续调到电源电压。的最大阻值为，与被测金属丝的阻值同量级，调节范围合适且便于细调。 故选E [3]接线时，电压表并联在金属丝两端，电流表串联在金属丝所在支路；滑动变阻器采用分压接法，电源和开关接在变阻器两端，滑片接到被测支路。补全后的电路如下 （3）取金属丝的横截面积为，圆形横截面满足 由电阻定律 整理得代入，最终得到 3．（26-27高二上·河南·阶段检测）航空航天结构件常用特种合金材料制备，某实验小组对该特种合金圆柱形导线电阻率进行测量，同时探究导线形变对电阻的影响。用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。 (1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲、乙所示，由图读得圆柱体的直径为_________，长度为_________。 (2)实验中圆柱体两圆形截面间加载的电压为，流经圆柱体的电流为，圆柱体的直径和长度分别用、表示，则电阻率_________。 (3)已知该合金导线原电阻为，若将该导线均匀拉伸至原长的3倍，拉伸过程中合金总体积保持不变、电阻率不变，则拉伸后导线的电阻为_________。 【答案】(1) 0.952/0.951/0.953 12.60 (2) (3) 【详解】（1）[1]螺旋测微器读数等于固定刻度读数加可动刻度读数，固定刻度每一小格代表，可动刻度每一小格代表，需要估读到下一位。 由题图可知，直径 [2]游标卡尺读数等于主尺读数加游标读数，图示游标为20分度，因此精度 由题图可知，长度 （2）圆柱体电阻为，横截面积 由电阻定律 解得 （3）导线均匀拉伸至原长的倍，体积保持不变，因此横截面积变为原来的 由电阻定律 长度变为倍，横截面积变为，则新电阻为 4．（26-27高二上·山东济南·阶段检测）某同学在实验室测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，其阻值大约为。 (1)已知该同学用电压表（）、电流表（）测金属丝的电压、电流时，表盘如下图所示，则电压表的读数为________V，电流表的读数为________A。 (2)用螺旋测微器测量其横截面直径如图甲所示，由图可知其直径为________mm；如图乙所示，用游标卡尺测其长度为________cm； (3)下列操作正确的是（　　）。 A．用刻度尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中 B．用螺旋测微器在金属丝的三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 C．通电时间不宜过长，电流不能过大，以免金属丝明显升温，造成其电阻率变化 D．开关闭合前应让滑动变阻器接入电路的阻值最小，以使电流表、电压表偏转明显 (4)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为，电流表内阻约为几欧，电压表内阻约，电源电动势，内阻较小，则以下电路图中，________（选填字母代号）电路为本次实验应当采用的最佳电路，测量出的金属丝电阻仍然会比真实值偏________（选填“大”或“小”）。 (5)若已知实验所用的电流表内阻的准确值为，那么测量金属丝电阻的最佳电路为如图中的________（选填字母代号）电路，此时测得电流表示数为、电压表示数为，则金属丝的电阻________（用题中字母代号表示）。 【答案】(1) 2.20 0.48 (2) 1.850 4.250 (3)BC (4) A 小 (5) B 【详解】（1）[1]电压表量程，分度值，估读到，读数为 [2]电流表量程，分度值，估读到，读数为。 （2）[1]固定刻度读数为1.5mm，可动刻度读数为35.0×0.01mm=0.350mm，总直径为1.850mm [2]主尺读数为42mm，游标尺第10条刻度线对齐，游标尺读数为10×0.05mm=0.50mm，总长度42.50mm=4.250cm （3）A．测量的是接入电路的有效长度，不应测金属丝全长，故A错误； B．在不同位置测直径取平均，减小直径的测量误差，故B正确； C．金属丝电阻率随温度升高明显增大，长时间大电流通电会导致电阻率偏离常温值，故C正确； D．开关闭合前滑动变阻器接入阻值应调至最大，保护电表，故D错误。 故选BC。 （4）[1]待测电阻，满足，属于小电阻，应采用电流表外接法，滑动变阻器为限流式即可，选A电路 [2] 外接法中电压表的分流作用使电流表读数大于的真实电流，由可知，测量值比真实值偏小。 （5）[1]已知电流表准确内阻时，采用电流表内接法（电路B） [2]电压表示数为和电流表的总电压，因此，推导得 5．（26-27高二上·江苏·阶段检测）某小组同学测量一段粗细均匀电阻丝的电阻率，实验操作如下： (1)实验时，用螺旋测微器测量电阻丝的直径时，当测微螺杆快接近电阻丝时，再旋转如图甲所示的________（填结构名称前面的字母代号），直到听见“喀喀”的声音为止； (2)如图乙所示，测得该电阻丝的直径________mm； (3)按图丙连接测量电路，为了调节方便、测量准确，实验中滑动变阻器应选择________（选填“①”或“②”），可供选择的滑动变阻器有：①滑动变阻器（）、②滑动变阻器（）； (4)将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关，移动滑片，测出电阻丝长度，读出对应的电压表、电流表读数、，求出电阻，数据如下表，小组中的小赵同学根据数据，在方格纸上作出图像。如图丁所示： /Ω 10.0 17.9 26.1 34.0 41.9 /m 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 发现图像是一条倾斜直线，斜率为．该电阻丝电阻率________（用和表示）； (5)小组中的小钱同学注意到测电阻的电路图采用了电流表内接法，在误差分析时，他认为由于电流表分压，导致电阻丝的电阻测量值偏大，从而使得该电阻丝电阻率的测量值偏大．你是否同意该同学的观点？________（选填“同意”或“不同意”），并简要说明理由________________________________________。 【答案】(1)H (2)0.850/0.849/0.851 (3)① (4) (5) 不同意 ，可见电阻率的测量值取决于图像的斜率，与无关，没有系统误差 【详解】（1）当测微螺杆快靠近测砧时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮H，听到“喀喀”声时停止。 （2）由图乙可知 读数为0.849mm或0.851mm也正确。 （3）图丙测量电路中的滑动变阻器连接方式为限流式，且电阻丝阻值不大，题中的数据显示大约是几十欧，为了调节方便、测量准确，实验中应选择与电阻丝阻值接近的调节范围为的滑动变阻器，所以应选择①。 （4）根据题意可知，测量值 结合图像可知斜率 则该电阻丝的电阻率为 （5）[1][2]不同意，若考虑电流表内阻，则 而电阻率的测量值取决于图像的斜率，与无关，所以没有系统误差。 6．（26-27高二上·广西梧州·阶段检测）在“金属丝电阻率测量”的实验中： (1)如图甲所示，用螺旋测微器测得金属丝的直径______________。如图乙所示，用20分度游标卡尺测得金属丝的长度______________。 (2)用伏安法测量金属丝的电阻（阻值约为），实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电流表（量程，内阻约）； 电流表（量程，内阻约）； 电压表（量程，内阻约）； 电压表（量程，内阻约）； 滑动变阻器； 电源E（电动势为，内阻不计）。 为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选______________，电压表应选______________。 (3)若通过测量可知，金属丝接入电路的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率______________。（用题目所给字母表示） 【答案】(1) 2.148/2.149/2.150/2.151/2.152 (2) (3) 【详解】（1）[1]螺旋测微器固定刻度露出的读数为，基准线与可动刻度的第15条刻线对齐，可动刻度估读为15.0，分度值为，故金属丝直径为 [2]图乙中，游标零刻线位于主尺的与刻线之间，主尺读数为；20分度游标卡尺的分度值为，游标第6条刻线与主尺刻线对齐，故金属丝长度为 （2）[1]电流表应在不超量程的前提下选用较小量程。由欧姆定律，忽略电表内阻的影响，可估算金属丝中的最大电流为 因此选用量程为的电流表。 [2]金属丝两端的电压不超过电源电动势，即 因此选用量程为的电压表。 （3）由欧姆定律，金属丝的电阻为 金属丝横截面为圆形，横截面积为 由电阻定律，联立以上关系得金属丝的电阻率为 7．（26-27高二上·福建厦门·阶段检测）实验小组利用下列器材，测量一金属材料制成的均匀金属导电圆柱体的电阻率，已知圆柱体阻值约为。 A、电池组，内阻不计 B、电压表，内阻约 C、电流表，内阻约 D、滑动变阻器（），允许最大电流 E、滑动变阻器（），允许最大电流 F、开关、导线若干 (1)先用螺旋测微器测其直径，用游标卡尺测其长度，如图甲所示，则________mm，________cm； (2)为使电阻的测量结果尽量准确且在调节电路的过程中电压表示数的变化范围足够大，应选择以下哪个电路进行测量：为了调节方便，滑动变阻器应选用________。（选填“”或“”）。应该选择下列哪个电路进行测量________？仅考虑利用该电路测量圆柱体的电阻，测量值与实际测得的该金属材料的电阻率________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 A．        B． C．        D． (3)实验小组又对测量电路进行了创新，如图乙所示，在电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上读出。实验时改变触头P与电阻丝接触的位置，多次改变电阻丝接入电路的长度，调节滑动变阻器滑片的位置，使电流表的读数达到某一相同值时，记录电压表的示数，从而得到多个的值，作出图像，如图丙所示。如果已经测得电阻丝的直径为，根据图丙所给数据，可得电阻丝的电阻率________；（用、、、表示） 【答案】(1) 1.845 4.240 (2) B 小于 (3) 【详解】（1）[1]螺旋测微器：固定刻度，可动刻度，则 [2]20分度游标卡尺，精度。主尺读数，游标第8格对齐，则 （2）[1][2]电压表示数的变化范围足够大，电路选择分压式，分压接法选小阻值变阻器，调节方便；由于 所以电流表采用外接。即选B选项的图。 [3]电流表外接，电压表分流，电流表读数大于真实电阻电流，则 由，可知电阻率测量值小于真实值。 （3）电阻丝横截面积 根据欧姆定律得 又 联立可得 由图像可知，图线的斜率 解得电阻率 8．（26-27高二上·湖南衡阳·阶段检测）某实验小组要测量一段均匀金属丝的电阻率。 (1)他们先用螺旋测微器测量该金属丝的直径，某次测量时如图所示，该金属丝的直径d=_____mm。再用刻度尺测得金属丝的长度为L。 (2)实验室可供选择的实验器材有： A．待测金属丝R（阻值约为10Ω） B．电流表A1（量程为0～20mA，内阻r₁=80） C．电流表A2（量程为0～50mA，内阻约为30Ω） D．定值电阻R0=40 E.滑动变阻器R1（0～5Ω，允许通过的最大电流为3A） F.电池E（电动势为3V，内阻很小） G.开关S及若干导线 甲、乙两位同学分别设计了如图甲和图乙所示的电路，你觉得应选择____（选填“图甲”或“图乙”）的电路进行测量。某次测量过程中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I₂，则金属丝的阻值Rx=_______（用I1、I2及其他已知量的符号表示），该测量值__________（选填“大于”“小于”或“等于”）金属丝电阻的真实值。 (3)该金属丝的电阻率_______（用Rx、L、d表示） 【答案】(1)0.150 (2) 图乙 等于 (3) 【详解】（1）螺旋测微器的固定刻度仅露出零刻度，读数为；可动刻度的第15格与基准线对齐，分度值为，故金属丝的直径为 （2）[1]图甲中，电流表与串联后同金属丝并联，电流表测两支路的总电流。由并联支路电压相等和欧姆定律得 金属丝的电阻约为，因此两表示数之比约为 当达到量程时，的示数仅约为，远小于其量程，读数的相对误差较大。图乙中，电流表与串联的金属丝、并联，由并联支路电压相等和欧姆定律得 两表示数之比约为 当接近满偏时，的示数约为，也接近满偏，能更充分利用两表量程，故应选图乙。 [2]图乙中，流经金属丝和的电流为，电流表两端的电压与该串联支路的电压相等，由上述等压关系解得 [3]计算中已计入电流表的内阻；电流表串联在干路，其内阻只影响两表示数，不改变并联支路的等压关系。因此，该方法没有电表内阻引入的系统误差，电阻测量值等于真实值。 （3）设金属丝的横截面积为，由圆截面面积公式得。对均匀金属丝应用电阻定律，有，将横截面积代入并整理得 9．（26-27高二上·福建龙岩·阶段检测）一实验小组，用实验室提供的器材测量一种金属电阻丝的电阻率。实验前先粗测了一下长金属丝的阻值约为6Ω (1)在测量了金属丝长度之后，该小组用螺旋测微器测金属丝的直径，如图甲所示，其读数_______________mm。 (2)现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材。 A、电流表（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω） B、电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ） C、滑动变阻器（0~200Ω，额定电流2A） D、滑动变阻器（0~5Ω，额定电流1A） 为减小误差，电压从零开始可调，滑动变阻器应选___________（选填“C”或“D”）。图乙是测量该电阻丝实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，还有两根导线没有连接，请补充完成___________。 (3)若流经金属丝的电流为，金属丝两端之间的电压为，金属丝的直径和长度分别用d、表示，则用d、、、表示的电阻率的关系式为__________。 (4)通过该实验测得的金属丝电阻率与其真实值相比__________（选填“偏大”、“偏小”或“相等”） 【答案】(1)1.845 (2) D (3) (4)偏小 【详解】（1）由图甲可知，读数 （2）[1]要求电压可以从零开始调节，应用分压式接法，选择最大阻值较小的滑动变阻器，应选D。 [2]因为待测电阻，因此电流表采用外接法，实物图连接如图 （3）金属丝电阻 因为 联立解得 （4）因电压表的分流作用，使得电流的测量值偏大，电阻的测量值偏小，则得到的电阻率的测量值比其真实值偏小。 10．（25-26高二上·海南儋州·阶段练习）有一新型圆柱形的导电材料，电阻阻值在8~10Ω之间，为了测量该导电材料的电阻率，实验室提供了以下实验器材： A．20分度的游标卡尺    B．螺旋测微器 C．电流表A1（0~100mA，内阻约为10Ω） D．电流表A2（0~0.6A，内阻约为0.1Ω） E．电压表V1（0~3V，内阻约为3kΩ） F．电压表V2（0~15V，内阻约为15kΩ） G．直流电源E（4V，内阻不计） H．滑动变阻器R（0~5Ω，2A） I．开关及导线若干 (1)用游标卡尺测得该样品的长度L。其示数如图所示，其读数为 mm； (2)本次实验的电流表选用的是 ，电压表选用的是 （填写器材前的字母）； (3)为尽量精确测量新型圆柱形导电材料的电阻R0，应采用下图中的 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）电路图。 (4)若测得该导电材料的直径用d表示，长度用L表示，测得的电压用U表示，电流用I表示，写出该导电材料的电阻率表达式 。 【答案】(1)41.75 (2) D E (3)甲 (4) 【详解】（1）20分度游标卡尺的精确值为，故该游标卡尺的读数为 （2）[1]电源电动势为4V，但用滑动变阻器可控制电压表的示数不超过3V，故电压表应选择E； [2]待测电阻阻值在8~10Ω之间，则通过待测电阻的最大电流 故电流表应选择D。 （3）滑动变阻器的最大阻值略小于待测电阻阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；又因 故电流表应采用外接法，故应选择图甲所示电路。 （4）根据欧姆定律有 根据电阻定律有     联立解得 11．（26-27高二上·北京海淀·阶段检测）用伏安法测量某一小灯泡的伏安特性曲线，现有实验器材如下： A．小灯泡（额定电流为，额定电压为） B．电流表A（量程，内阻约；量程，内阻约） C．电压表V（量程，内阻约；量程，内阻约） D．滑动变阻器（） E．滑动变阻器（） F．电源，电压 G．开关，导线若干 (1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选__________量程；电压表应选__________量程；滑动变阻器应选__________。（填写器材的符号） (2)本实验要求电压从零开始调节，下图中电路应选择__________ A． B． C． D． (3)请把下图中实物图按实际电路补充完整 【答案】(1) (2)C (3) 【详解】（1）[1]小灯泡额定电流为，选量程精度更高，3A量程分度值太大误差大。 [2]小灯泡额定电压为，电源电压为，选量程精度远高于15V量程。 [3]本实验要求电压从零调节，需用分压式接法，分压式优先选总阻值小的滑动变阻器，调节更方便、电压线性度好，因此选0~10Ω的。 （2）AB．题目要求电压从零开始调节，因此滑动变阻器必须采用分压式接法，故AB错误； CD．小灯泡正常工作电阻，满足且，属于小电阻，电流表应该用外接法，故C正确，D错误。 故选C。 （3）实物连线如图所示： 12．（25-26高二上·江西赣州·阶段练习）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满纯净水，玻璃管长为L，玻璃管两端用插有铜钉的橡皮塞塞住。 (1)注水前，如图1所示，用螺旋测微器测得玻璃管直径为d= mm；如图2所示，用20分度游标卡尺测得玻璃管长度为L= cm。 (2)为了测量所取纯净水的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A、电流表（量程0~3mA，电阻约为5Ω） B、电压表（量程0~6V，电阻约为10kΩ） C、滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A） D、电源（能提供6V的恒定电压） E、开关一只、导线若干 ①根据图3中的电路图，请将图4电路连接完整 ； ②图5为根据电流表和电压表的实验数据所画的图像。根据图像，求出该纯净水的电阻R= Ω（保留2位有效数字）。 (3)计算纯净水的电导率表达式 （用符号π、R、d、L表示），通过代入数据可以判定此纯净水是否合格。 【答案】(1) 6.122（6.121~6.124） 10.225 (2) 2.1×103 (3) 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图1可知玻璃管内径为 [2]20分度游标卡尺的精确值为，由图2可知玻璃管长度为 （2）①[1]根据图3中的电路图，完整的实物连线如图所示 ②[2]根据欧姆定律可得 （3）根据电阻定律可得 又 联立可得 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲：实验：导体电阻率的测量 题型一：游标卡尺和螺旋测微器的读数 3 题型二：金属丝电阻率的测量实验 4 知识点一、游标卡尺的原理和读数 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示) 2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径． 3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4.读数 若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm. 知识点二、螺旋测微器 1．构造 如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上． 2．原理 精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm.0.01 mm即为螺旋测微器的精确度． 3．使用方法 当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声． 4．读数方法 L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值． 注意事项： (1)读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位． (2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出． 知识点三：金属丝电阻率的测量 1．实验原理 (1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)．电路原理图如图1所示． 图1 (2)用毫米刻度尺测出金属丝的有效长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝)． (3)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率． 2．实验器材 螺旋测微器或游标卡尺、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、滑动变阻器． 3．实验步骤 (1)测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录． (2)连电路：按如图1所示的电路图连接实验电路． (3)测长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录． (4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S. (5)拆除实验电路，整理好实验器材． 4．数据处理 电阻R的数值可用以下两种方法确定： (1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果． (2)图像法：可建立U－I坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率来求出电阻值R. 题型一：游标卡尺和螺旋测微器的读数 【例1】．（26-27高二上·湖南邵阳·阶段检测）用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝的直径和长度，如下图所示，螺旋测微器的读数为________mm，游标卡尺的读数为________mm。 【变式1】．（26-27高二上·山东临沂·期中）某同学在某次使用20分度的游标卡尺时看错了分度，读出来的错误读数为6.18mm，则该尺的主尺刻线上有一条与游标卡尺某刻线是对齐的，对齐主尺刻线的读数为___________mm。下图游标卡尺读数为___________mm，螺旋测微器读数为___________mm。 【变式2】．（25-26高二上·宁夏中卫·阶段检测）(1)用游标卡尺测量一根金属丝的长度，由图甲可知其长度为________mm； (2)用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示，该金属导线的直径为________mm； 题型二：金属丝电阻率的测量实验 【例2】．（26-27高二上·海南省直辖县级单位·阶段检测）某学习小组拟测量一根金属圆柱的电阻率。 (1)小组成员用螺旋测微器和20分度游标卡尺分别测量金属圆柱的直径、长度，示数分别如图甲、乙所示，则金属棒的直径d = ___________mm，长度L = ___________cm。 (2)小组成员用多用电表初步测量该金属圆柱的电阻约为。他们准备再用伏安法精确测量其电阻，除电源（电动势，内阻不计）、电压表（量程，内阻约）、开关、导线若干外，还有以下实验器材： A．电流表（量程，内阻约） B．电流表（量程，内阻约） C．滑动变阻器（最大阻值，额定电流） D．滑动变阻器（最大阻值，额定电流） 为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用 ___________，滑动变阻器应选用___________（填实验器材前对应的字母）。 (3)测量电路如图a所示，用笔画线代替导线把图b中的电路连线补充完整。 (4)小组成员按电路图连接好电路后，调节滑动变阻器，某次测量中电压表和电流表的示数如图c所示，则电流表和电压表的读数分别为 ___________，___________。 (5)此方法测电阻会导致电阻率的测量值比真实值 ___________（填“偏大”、“偏小”或者“不变”）。 【变式1】．（26-27高二上·广东佛山·阶段检测）在“测量金属丝的电阻率”实验中。 (1)用螺旋测微器和游标卡尺分别测量粗细均匀金属丝的直径和长度，结果分别如图甲和乙所示。金属丝的直径D为___________mm，长度L为___________cm。 (2)将该金属丝（阻值约为5Ω）固定在木板上，准备测量其电阻（要求电压可以从零开始调节）。现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.5Ω） B．电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ） C．滑动变阻器（0~5Ω，额定电流10A） D．滑动变阻器（0~100Ω，额定电流1A） a.为减小误差，且便于操作，滑动变阻器应选___________（选填器材前的字母）。 b.如图所示为测量该金属丝电阻实验电路实物图，图中已连接了部分导线，请补充完成___________。 c.若测得金属丝直径D、长度L、电压表示数U、电流表示数I，则该金属丝电阻率测量值的表达式为ρ=___________（用题中测量的物理量符号表示）。 【变式2】．（26-27高二上·浙江嘉兴·阶段检测）在“测定导体的电阻率”实验中，待测导体为粗细均匀，横截面为圆形的柱体。除待测导体外所用器材如下： A．电池组（电动势为6V，内阻约为2Ω）； B．电流表（内阻约为0.1Ω）； C．电压表（内阻约为2kΩ）； D．滑动变阻器R（0~5Ω，允许通过的最大电流为2A）； E．毫米刻度尺、螺旋测微器、多用电表、开关、导线若干。 （1）用多用电表粗略测量导体的电阻，其阻值约为20Ω； （2）用毫米刻度尺测得导体的长度为40.00cm，用螺旋测微器测量导体横截面的直径，测量结果如图乙所示，其读数应为___________mm（该值接近多次测量的平均值）。 （3）用伏安法测量导体的阻值Rx，要求电流表读数能从0开始连续变化，应采用的电路图为___________。 A．   B．   C．   D．   （4）上题选择的实验电路图中造成系统误差的主要原因是___________（选填“电压表分流”或者“电流表分压”） （5）根据测得的量求导体电阻率_______。 1．（26-27高二上·安徽安庆·阶段检测）某实验小组用游标卡尺和螺旋测微器测量某圆柱体金属丝的长度和直径，从而测定该金属丝的电阻率。如下： (1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲、乙所示，由图读得圆柱体的直径为________mm，长度为________mm。 (2)实验中若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为________。 2．（26-27高二上·河北廊坊·阶段检测）某同学欲测量一阻值大约为10 Ω，粗细均匀的金属丝的电阻率。实验桌上除游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择： A、电源E（电动势为6.0 V） B、电压表V1（量程为0~6 V，内阻约为8 kΩ） C、电流表A1（量程为0~0.6 A，内阻约为0.2 Ω） D、电流表A2（量程为0~3 A，内阻约0.05 Ω） E、滑动变阻器R1（0~20 Ω） F、滑动变阻器R2（0~500 Ω） (1)用游标卡尺测得该金属丝的长度如图甲所示，读数L=______cm；用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图乙所示，则该金属丝直径的测量值d=______mm； (2)测量金属丝的电阻时，为了便于调节，电压能从0开始调节，较准确地测出金属丝的阻值，实验中所用电流表应选用______，滑动变阻器选用______（填所选仪器前的字母符号），选择合适的实验器材，在下图中方框内把实验电路图补充完整______。 (3)设测得金属丝的电阻为R，导电材料的长度为L，导电材料的直径为D，求得金属丝的电阻率为______（用R、L、D三个物理量表述）。 3．（26-27高二上·河南·阶段检测）航空航天结构件常用特种合金材料制备，某实验小组对该特种合金圆柱形导线电阻率进行测量，同时探究导线形变对电阻的影响。用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。 (1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲、乙所示，由图读得圆柱体的直径为_________，长度为_________。 (2)实验中圆柱体两圆形截面间加载的电压为，流经圆柱体的电流为，圆柱体的直径和长度分别用、表示，则电阻率_________。 (3)已知该合金导线原电阻为，若将该导线均匀拉伸至原长的3倍，拉伸过程中合金总体积保持不变、电阻率不变，则拉伸后导线的电阻为_________。 4．（26-27高二上·山东济南·阶段检测）某同学在实验室测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，其阻值大约为。 (1)已知该同学用电压表（）、电流表（）测金属丝的电压、电流时，表盘如下图所示，则电压表的读数为________V，电流表的读数为________A。 (2)用螺旋测微器测量其横截面直径如图甲所示，由图可知其直径为________mm；如图乙所示，用游标卡尺测其长度为________cm； (3)下列操作正确的是（　　）。 A．用刻度尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中 B．用螺旋测微器在金属丝的三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 C．通电时间不宜过长，电流不能过大，以免金属丝明显升温，造成其电阻率变化 D．开关闭合前应让滑动变阻器接入电路的阻值最小，以使电流表、电压表偏转明显 (4)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为，电流表内阻约为几欧，电压表内阻约，电源电动势，内阻较小，则以下电路图中，________（选填字母代号）电路为本次实验应当采用的最佳电路，测量出的金属丝电阻仍然会比真实值偏________（选填“大”或“小”）。 (5)若已知实验所用的电流表内阻的准确值为，那么测量金属丝电阻的最佳电路为如图中的________（选填字母代号）电路，此时测得电流表示数为、电压表示数为，则金属丝的电阻________（用题中字母代号表示）。 5．（26-27高二上·江苏·阶段检测）某小组同学测量一段粗细均匀电阻丝的电阻率，实验操作如下： (1)实验时，用螺旋测微器测量电阻丝的直径时，当测微螺杆快接近电阻丝时，再旋转如图甲所示的________（填结构名称前面的字母代号），直到听见“喀喀”的声音为止； (2)如图乙所示，测得该电阻丝的直径________mm； (3)按图丙连接测量电路，为了调节方便、测量准确，实验中滑动变阻器应选择________（选填“①”或“②”），可供选择的滑动变阻器有：①滑动变阻器（）、②滑动变阻器（）； (4)将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关，移动滑片，测出电阻丝长度，读出对应的电压表、电流表读数、，求出电阻，数据如下表，小组中的小赵同学根据数据，在方格纸上作出图像。如图丁所示： /Ω 10.0 17.9 26.1 34.0 41.9 /m 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 发现图像是一条倾斜直线，斜率为．该电阻丝电阻率________（用和表示）； (5)小组中的小钱同学注意到测电阻的电路图采用了电流表内接法，在误差分析时，他认为由于电流表分压，导致电阻丝的电阻测量值偏大，从而使得该电阻丝电阻率的测量值偏大．你是否同意该同学的观点？________（选填“同意”或“不同意”），并简要说明理由________________________________________。 6．（26-27高二上·广西梧州·阶段检测）在“金属丝电阻率测量”的实验中： (1)如图甲所示，用螺旋测微器测得金属丝的直径______________。如图乙所示，用20分度游标卡尺测得金属丝的长度______________。 (2)用伏安法测量金属丝的电阻（阻值约为），实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电流表（量程，内阻约）； 电流表（量程，内阻约）； 电压表（量程，内阻约）； 电压表（量程，内阻约）； 滑动变阻器； 电源E（电动势为，内阻不计）。 为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选______________，电压表应选______________。 (3)若通过测量可知，金属丝接入电路的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率______________。（用题目所给字母表示） 7．（26-27高二上·福建厦门·阶段检测）实验小组利用下列器材，测量一金属材料制成的均匀金属导电圆柱体的电阻率，已知圆柱体阻值约为。 A、电池组，内阻不计 B、电压表，内阻约 C、电流表，内阻约 D、滑动变阻器（），允许最大电流 E、滑动变阻器（），允许最大电流 F、开关、导线若干 (1)先用螺旋测微器测其直径，用游标卡尺测其长度，如图甲所示，则________mm，________cm； (2)为使电阻的测量结果尽量准确且在调节电路的过程中电压表示数的变化范围足够大，应选择以下哪个电路进行测量：为了调节方便，滑动变阻器应选用________。（选填“”或“”）。应该选择下列哪个电路进行测量________？仅考虑利用该电路测量圆柱体的电阻，测量值与实际测得的该金属材料的电阻率________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 A．        B． C．        D． (3)实验小组又对测量电路进行了创新，如图乙所示，在电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上读出。实验时改变触头P与电阻丝接触的位置，多次改变电阻丝接入电路的长度，调节滑动变阻器滑片的位置，使电流表的读数达到某一相同值时，记录电压表的示数，从而得到多个的值，作出图像，如图丙所示。如果已经测得电阻丝的直径为，根据图丙所给数据，可得电阻丝的电阻率________；（用、、、表示） 8．（26-27高二上·湖南衡阳·阶段检测）某实验小组要测量一段均匀金属丝的电阻率。 (1)他们先用螺旋测微器测量该金属丝的直径，某次测量时如图所示，该金属丝的直径d=_____mm。再用刻度尺测得金属丝的长度为L。 (2)实验室可供选择的实验器材有： A．待测金属丝R（阻值约为10Ω） B．电流表A1（量程为0～20mA，内阻r₁=80） C．电流表A2（量程为0～50mA，内阻约为30Ω） D．定值电阻R0=40 E.滑动变阻器R1（0～5Ω，允许通过的最大电流为3A） F.电池E（电动势为3V，内阻很小） G.开关S及若干导线 甲、乙两位同学分别设计了如图甲和图乙所示的电路，你觉得应选择____（选填“图甲”或“图乙”）的电路进行测量。某次测量过程中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I₂，则金属丝的阻值Rx=_______（用I1、I2及其他已知量的符号表示），该测量值__________（选填“大于”“小于”或“等于”）金属丝电阻的真实值。 (3)该金属丝的电阻率_______（用Rx、L、d表示） 9．（26-27高二上·福建龙岩·阶段检测）一实验小组，用实验室提供的器材测量一种金属电阻丝的电阻率。实验前先粗测了一下长金属丝的阻值约为6Ω (1)在测量了金属丝长度之后，该小组用螺旋测微器测金属丝的直径，如图甲所示，其读数_______________mm。 (2)现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材。 A、电流表（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω） B、电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ） C、滑动变阻器（0~200Ω，额定电流2A） D、滑动变阻器（0~5Ω，额定电流1A） 为减小误差，电压从零开始可调，滑动变阻器应选___________（选填“C”或“D”）。图乙是测量该电阻丝实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，还有两根导线没有连接，请补充完成___________。 (3)若流经金属丝的电流为，金属丝两端之间的电压为，金属丝的直径和长度分别用d、表示，则用d、、、表示的电阻率的关系式为__________。 (4)通过该实验测得的金属丝电阻率与其真实值相比__________（选填“偏大”、“偏小”或“相等”） 10．（25-26高二上·海南儋州·阶段练习）有一新型圆柱形的导电材料，电阻阻值在8~10Ω之间，为了测量该导电材料的电阻率，实验室提供了以下实验器材： A．20分度的游标卡尺    B．螺旋测微器 C．电流表A1（0~100mA，内阻约为10Ω） D．电流表A2（0~0.6A，内阻约为0.1Ω） E．电压表V1（0~3V，内阻约为3kΩ） F．电压表V2（0~15V，内阻约为15kΩ） G．直流电源E（4V，内阻不计） H．滑动变阻器R（0~5Ω，2A） I．开关及导线若干 (1)用游标卡尺测得该样品的长度L。其示数如图所示，其读数为 mm； (2)本次实验的电流表选用的是 ，电压表选用的是 （填写器材前的字母）； (3)为尽量精确测量新型圆柱形导电材料的电阻R0，应采用下图中的 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）电路图。 (4)若测得该导电材料的直径用d表示，长度用L表示，测得的电压用U表示，电流用I表示，写出该导电材料的电阻率表达式 。 11．（26-27高二上·北京海淀·阶段检测）用伏安法测量某一小灯泡的伏安特性曲线，现有实验器材如下： A．小灯泡（额定电流为，额定电压为） B．电流表A（量程，内阻约；量程，内阻约） C．电压表V（量程，内阻约；量程，内阻约） D．滑动变阻器（） E．滑动变阻器（） F．电源，电压 G．开关，导线若干 (1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选__________量程；电压表应选__________量程；滑动变阻器应选__________。（填写器材的符号） (2)本实验要求电压从零开始调节，下图中电路应选择__________ A． B． C． D． (3)请把下图中实物图按实际电路补充完整 12．（25-26高二上·江西赣州·阶段练习）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满纯净水，玻璃管长为L，玻璃管两端用插有铜钉的橡皮塞塞住。 (1)注水前，如图1所示，用螺旋测微器测得玻璃管直径为d= mm；如图2所示，用20分度游标卡尺测得玻璃管长度为L= cm。 (2)为了测量所取纯净水的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A、电流表（量程0~3mA，电阻约为5Ω） B、电压表（量程0~6V，电阻约为10kΩ） C、滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A） D、电源（能提供6V的恒定电压） E、开关一只、导线若干 ①根据图3中的电路图，请将图4电路连接完整 ； ②图5为根据电流表和电压表的实验数据所画的图像。根据图像，求出该纯净水的电阻R= Ω（保留2位有效数字）。 (3)计算纯净水的电导率表达式 （用符号π、R、d、L表示），通过代入数据可以判定此纯净水是否合格。 2 学科网（北京）股份有限公司 $