11.4 导体电阻率的测量 第2课时 实验：导体电阻率的测量（重难点专练）人教版物理必修第三册

**基本信息** 以电阻定律为核心，系统整合仪器使用、数据处理、误差分析的实验专项，通过典例强化伏安法电路设计与误差控制的科学探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实验操作|1例题+7变式|螺旋测微器/游标卡尺读数规范，多次测量求平均值|从电阻定律公式推导需测物理量（长度、直径、电阻），构建“原理-测量-计算”逻辑链| |误差控制|全题型覆盖|电流表外接法选择，控制电流防电阻率变化|分析测量误差来源（仪器读数、电路接法），建立误差减小策略| |电路设计|4变式重点考查|分压式电路实现电压从零调节|根据待测电阻与电表内阻关系，科学选择测量电路|

11.4 导体电阻率的测量（题型突破） 第2课时 实验：导体电阻率的测量 一、实验目的 1. 掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。 2. 掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。 3. 会用伏安法测电阻，进一步测定金属丝的电阻率。 二、实验原理 根据电阻定律公式 ，只要测量出金属丝的长度 、直径 （计算出横截面积 ）和电阻 ，就可以计算出金属丝的电阻率 。其中，金属丝的电阻  通过伏安法测量。 三、实验器材 被测金属丝、直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线、毫米刻度尺、螺旋测微器。 四、实验步骤 1. 用螺旋测微器测量金属丝的直径：在金属丝的三个不同位置各测量一次，求出平均值  。 2. 用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度  ，反复测量三次，求出平均值。 3. 电路连接：依照实验原理电路图连接好电路。 4. 测量电阻：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数   和   的值，填入记录表格内，断开开关S，求出金属丝电阻   的平均值。 5. 整理器材：拆除实验电路，整理好实验器材。 五、数据处理 1. 金属丝直径的平均值： 2. 金属丝长度的平均值： 3. 金属丝电阻的平均值：  （或采用图像法处理数据） 4. 计算电阻率：将测量得到的  、 、  代入电阻率计算公式  ，计算出金属丝的电阻率。 六、误差分析 1. 金属丝直径和长度的测量误差：金属丝直径和长度的测量带来偶然误差。 2. 电流表和电压表读数误差：电表读数带来偶然误差。 3. 通电电流过大、时间过长：致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。 4. 电阻的测量误差：由于本实验采用电流表外接法，所以  ，使电阻率测量值偏小。 七、注意事项 1. 测量直径：应在连入电路中之前进行；测量长度时，应测量接入电路中的有效长度。 2.  电路连接：由于被测金属丝阻值较小，为减小误差，应选用电流表外接法。 3. 滑动变阻器：闭合开关前，一定要将滑动变阻器的有效电阻调到最大。 4. 控制电流：通过被测金属丝的电流不宜过大（电流表一般在0.6A量程），通电时间不宜过长，以免金属丝温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 例题、为测量一段金属丝的电阻率，完成了以下步骤的操作： (1)李同学使用多用电表的电阻挡测量电阻丝的电阻为，直径为，长度为，可以用公式_____（用步骤中的字母d、L、R表示）计算出该金属丝的电阻率。 (2)用多用电表粗测电阻丝的电阻，张同学为了检验该结果是否准确，选择用伏安法再测一次电阻，实验所用器材为： 电池组（电动势3V，内阻为1Ω）电流表（内阻约5Ω）电压表（内阻约3kΩ） 滑动变阻器（0~5Ω，额定电流2A）开关、导线若干；则以下电路中最合适的是_____。 A． B． C． D． (3)采用多次测量求平均值的方法完成实验，分析该实验的系统误差，电阻的测量值_____真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。 变式1、某同学对一阻值约为5Ω的金属丝的电阻率进行了测定，先利用刻度尺测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量金属丝直径，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 (1)如图1为某次测量金属丝直径时螺旋测微器的示数，其测量值 d=________mm。 (2)实验室提供的器材有： A．电压表V （量程0-3V， 内阻约3kΩ） B．电流表A1（量程0-0.6A， 内阻约0.5Ω） C．电流表A2（量程0-3A， 内阻约0.1Ω） D．滑动变阻器R（0-20Ω） E.电源E（输出电压恒为3.0V）、开关和导线若干 实验时电流表应选________（填器材前的字母序号）。 (3)为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化，实验电路应选用_______。 A． B． C． D． (4)实验中测得金属丝电阻为R1，长为L，直径的平均值为 d，则该金属材料电阻率的表达式为 ρ=________（用R₁、L、d等字母表示）。 变式2、某同学对一阻值约为5Ω的圆柱体工件电阻率进行了测定，先利用游标卡尺测量圆柱体工件的长度，再用螺旋测微器测量圆柱体工件直径，然后用伏安法测出圆柱体工件的电阻，最后根据电阻定律计算出该圆柱体工件的电阻率。 (1)利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量圆柱体工件的长度和直径，测量结果如图甲、乙所示，该工件长度L为_______cm，直径d为______mm。 (2)实验室提供的器材有： A．电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ） B．电流表A1（量程0~0.6A，内阻约0.5Ω） C．电流表A2（量程0~3A，内阻约0.1Ω） D．滑动变阻器R（0~20Ω） E．电源E（输出电压恒为3.0V）、开关和导线若干 实验时电流表应选______填器材前的字母序号。 (3)为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化，实验电路应选用下图中的（　　） A． B． C． D． (4)实验中测得金属丝电阻为Rx，长度为L，直径的平均值为d，则该金属材料电阻率的表达式为ρ=______用Rx、L、d等字母表示。 (5)有部分同学设计了下图3的电路进行测量， ①请用笔画线代替导线将图4中的实物图连线补充完整_______； ②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移动到最左端，电阻箱阻值调到0，闭合开关S，调节R和R1，记下若干组相对应的电阻箱的示数R、电压表V1的示数U1和电压表V2的示数U2的值，断开开关S。 ③根据测得数据，作出图像如图5所示，根据图像上的数据，不考虑电表对电路的影响，计算Rx=______。 变式3、某实验小组要测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，实验室提供下列器材： 电池组（3V，内阻不计） 电流表（0~0.3A，内阻） 电压表（0~3V，内阻约为） 滑动变阻器A（） 滑动变阻器B（） 开关、导线若干。 (1)先用螺旋测微器测金属丝的直径，示数如图甲所示，则金属丝直径_____；再用多用电表的电阻“”挡，按正确的操作步骤粗测金属丝的电阻，表盘的示数如图乙所示，则该金属丝的阻值约为_____。 (2)要求测量结果尽量准确，使待测金属丝两端的电压能从零开始变化，滑动变阻器应该选择_____（选填“A”或“B”）。实验小组成员根据实验室提供的器材设计了电路，选择最合理的电路图_____ A．   B． C．    D． (3)闭合开关后，调节滑动变阻器滑片，测出多组电压表的示数和电流表的示数，作图像，得到图像的斜率为，若金属丝的长为，则金属丝的电阻率_____（用、、、表示）。 变式4、小明通过实验测量一种合金的电阻率。 (1)如图甲所示，用螺旋测微器测量合金丝的直径；测得该合金丝的直径为________mm； (2)请根据表格中数据，在图乙中用笔画线代替导线把电路连接补充完整； (3)小明在实验室找了两节干电池进行实验，正确连接电路后，发现对电阻的测量都有误差。其原因是________（选填“电压表”或“电流表”）的内阻对另一只电表的测量构成了影响，从而导致电阻的测量值________（选填“小于”，“大于”或“等于”）； 变式5、某学习小组测量滑动变阻器的金属丝电阻率，所用实验器材如下： A．多用电表10 mA电流挡（内阻等于） B．直流电压表0～3 V（内阻未知） C．待测的滑动变阻器，全电阻阻值未知 D．滑动变阻器，全电阻阻值 E．干电池两节 F．游标卡尺 G．开关、导线若干 (1)测量的全电阻时，完成的部分电路连接如图1所示，还需将P连接到接线柱________（选填“”或“”）。在开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移至________（选填“最左侧”或“最右侧”） (2)测得多组电压、电流值，并绘制了图像如图2，求得为________（保留三位有效数字） (3)如图3，用刻度尺测得滑动变阻器绕线部分的长度、数出绕线部分总匝数匝；用游标卡尺测量滑动变阻器陶瓷管的直径，正确操作后，游标卡尺的示数如图4所示，则直径________cm。该滑动变阻器金属丝电阻率表达式________（用、L、n、d表示），代入数据求得电阻率最接近于________ A．    B．    C．    D． (4)仅将上述电路中的滑动变阻器位置互换，用来测量滑动变阻器的全电阻是否合理？________（选填“合理”或“不合理”），理由是________（写出一个理由即可） 变式6、电导率σ定义为电阻率的倒数，是判断河水是否受污染的参考指标之一。为测量河水电导率，某研究性学习小组采集河水样品并倒入内部装有电极板的样品池，如图，右侧电极板可以左右移动，移动时电极板与样品池间保持密封。 （1）使用多用电表欧姆挡粗测池中河水样品的电阻Rx时，发现指针偏转过小，如图，换合适挡位后应( ) A．将两表笔短接，调节部件1使指针指在左端0刻度线 B．将两表笔短接，调节部件2使指针满偏 （2）为了更准确测量样品的电阻，设计如图所示的电路，请根据电路图将实物图连接完整_________。 （3）移动电极板，测量池中河水样品的长度L，据电压表、电流表读数求得对应电阻Rx，以L2为横坐标、Rx为纵坐标描点，作出Rx-L2图像如图。 （4）池中河水样品总体积V=600mL，若Rx-L2图像斜率为k，则河水样品电导率σ=_____（用字母k、V表示），代入数据得σ=_____(Ω·m)-1（保留1位有效数字）。 （5）有同学认为，由于电流表内阻不为0使河水样品电阻测量值偏大，本实验采用图像法处理数据得到的电导率测量值偏小，你同意他的观点吗？简要说明理由__________________。 变式7、水的硬度指水中钙、镁离子含量（以mg/L为单位），水的硬度会影响水的电阻率。为测量样品水质的电阻率，某同学将水样注满一绝缘性能良好的圆柱形透明塑料管道，管道中可用圆形金属电极密封一定的长度（如图（1）所示）。容器内的直径为D。 (1)测量管道的内直径，应该使用图（2）中游标卡尺的部位为（     ） A．甲 B．乙 C．丁 (2)用游标卡尺测量内直径D，读数如图（3），____________cm； (3)该同学用图（4）电路来测量水样的电阻率。①调整电阻箱R的阻值，使灵敏电流表满偏，记录电阻箱阻值R和接入电路的水样长度L。②改变接入电路的水样长度L，重复①。多次测量后，根据数据得到图（5），图（5）中直线截距分别为和。则水样的电阻率为____________（用D，、表示）； (4)图（5）中接入电路中水样长度为时，水样的电阻为____________； (5)灵敏电流表的内阻对本实验结果____________（填“有”或“无”）影响。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.4 导体电阻率的测量（题型突破） 第2课时 实验：导体电阻率的测量 一、实验目的 1. 掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。 2. 掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。 3. 会用伏安法测电阻，进一步测定金属丝的电阻率。 二、实验原理 根据电阻定律公式 ，只要测量出金属丝的长度 、直径 （计算出横截面积 ）和电阻 ，就可以计算出金属丝的电阻率 。其中，金属丝的电阻  通过伏安法测量。 三、实验器材 被测金属丝、直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线、毫米刻度尺、螺旋测微器。 四、实验步骤 1. 用螺旋测微器测量金属丝的直径：在金属丝的三个不同位置各测量一次，求出平均值  。 2. 用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度  ，反复测量三次，求出平均值。 3. 电路连接：依照实验原理电路图连接好电路。 4. 测量电阻：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数   和   的值，填入记录表格内，断开开关S，求出金属丝电阻   的平均值。 5. 整理器材：拆除实验电路，整理好实验器材。 五、数据处理 1. 金属丝直径的平均值： 2. 金属丝长度的平均值： 3. 金属丝电阻的平均值：  （或采用图像法处理数据） 4. 计算电阻率：将测量得到的  、 、  代入电阻率计算公式  ，计算出金属丝的电阻率。 六、误差分析 1. 金属丝直径和长度的测量误差：金属丝直径和长度的测量带来偶然误差。 2. 电流表和电压表读数误差：电表读数带来偶然误差。 3. 通电电流过大、时间过长：致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。 4. 电阻的测量误差：由于本实验采用电流表外接法，所以  ，使电阻率测量值偏小。 七、注意事项 1. 测量直径：应在连入电路中之前进行；测量长度时，应测量接入电路中的有效长度。 2.  电路连接：由于被测金属丝阻值较小，为减小误差，应选用电流表外接法。 3. 滑动变阻器：闭合开关前，一定要将滑动变阻器的有效电阻调到最大。 4. 控制电流：通过被测金属丝的电流不宜过大（电流表一般在0.6A量程），通电时间不宜过长，以免金属丝温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 例题、为测量一段金属丝的电阻率，完成了以下步骤的操作： (1)李同学使用多用电表的电阻挡测量电阻丝的电阻为，直径为，长度为，可以用公式_____（用步骤中的字母d、L、R表示）计算出该金属丝的电阻率。 (2)用多用电表粗测电阻丝的电阻，张同学为了检验该结果是否准确，选择用伏安法再测一次电阻，实验所用器材为： 电池组（电动势3V，内阻为1Ω）电流表（内阻约5Ω）电压表（内阻约3kΩ） 滑动变阻器（0~5Ω，额定电流2A）开关、导线若干；则以下电路中最合适的是_____。 A． B． C． D． (3)采用多次测量求平均值的方法完成实验，分析该实验的系统误差，电阻的测量值_____真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】(1) (2)A (3)小于 【详解】（1）根据电阻定律 金属丝横截面积 可得电阻率 （2）各器材的阻值之比为， 可得 故为小电阻，则采用电流表外接法，在测量电阻中，为了减小误差需要多次测电阻求平均值，所以需要多组数据，且范围越大误差越小，故滑动变阻器采用 分压式接法，故A电路图最合适。 故选A。 （3）电流表测量的是待测电阻和电压表的总电流，由于电压表的分流作用，导致电流表测量的电流的值比流过电阻的实际值大，而电压测量值等于的真实电压，由欧姆定律得 可知电阻的测量值小于真实值。 变式1、某同学对一阻值约为5Ω的金属丝的电阻率进行了测定，先利用刻度尺测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量金属丝直径，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 (1)如图1为某次测量金属丝直径时螺旋测微器的示数，其测量值 d=________mm。 (2)实验室提供的器材有： A．电压表V （量程0-3V， 内阻约3kΩ） B．电流表A1（量程0-0.6A， 内阻约0.5Ω） C．电流表A2（量程0-3A， 内阻约0.1Ω） D．滑动变阻器R（0-20Ω） E.电源E（输出电压恒为3.0V）、开关和导线若干 实验时电流表应选________（填器材前的字母序号）。 (3)为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化，实验电路应选用_______。 A． B． C． D． (4)实验中测得金属丝电阻为R1，长为L，直径的平均值为 d，则该金属材料电阻率的表达式为 ρ=________（用R₁、L、d等字母表示）。 【答案】(1)0.642/0.641/0.643 (2)B (3)A (4) 【详解】（1）由图1可知 （2）电路中的最大电流约为 可知电流表选择B。 （3）根据题目数据发现 为了减少实验误差，可知电流表采用外接法，为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化，滑动变阻器采用分压式接法，可知A选项符合题意。 故选A。 （4）因为 解得 变式2、某同学对一阻值约为5Ω的圆柱体工件电阻率进行了测定，先利用游标卡尺测量圆柱体工件的长度，再用螺旋测微器测量圆柱体工件直径，然后用伏安法测出圆柱体工件的电阻，最后根据电阻定律计算出该圆柱体工件的电阻率。 (1)利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量圆柱体工件的长度和直径，测量结果如图甲、乙所示，该工件长度L为_______cm，直径d为______mm。 (2)实验室提供的器材有： A．电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ） B．电流表A1（量程0~0.6A，内阻约0.5Ω） C．电流表A2（量程0~3A，内阻约0.1Ω） D．滑动变阻器R（0~20Ω） E．电源E（输出电压恒为3.0V）、开关和导线若干 实验时电流表应选______填器材前的字母序号。 (3)为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化，实验电路应选用下图中的（　　） A． B． C． D． (4)实验中测得金属丝电阻为Rx，长度为L，直径的平均值为d，则该金属材料电阻率的表达式为ρ=______用Rx、L、d等字母表示。 (5)有部分同学设计了下图3的电路进行测量， ①请用笔画线代替导线将图4中的实物图连线补充完整_______； ②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移动到最左端，电阻箱阻值调到0，闭合开关S，调节R和R1，记下若干组相对应的电阻箱的示数R、电压表V1的示数U1和电压表V2的示数U2的值，断开开关S。 ③根据测得数据，作出图像如图5所示，根据图像上的数据，不考虑电表对电路的影响，计算Rx=______。 【答案】(1) 10.220 5.900/5.899/5.901 (2)B (3)A (4) (5) 5.2Ω 【详解】（1）[1]该工件长度为 [2]直径为 （2）由于金属丝电阻为，电源输出电压为，则电路最大电流 ，则电流表选。 故选B。 （3）因为，属于相对小电阻，为减小实验误差，电流表应采用外接法，金属丝的电流能从0开始变化，则滑动变阻器采用分压式接法，故BCD错误、A正确。 故选A。 （4）根据电阻定律，整理得电阻率 （5）[1]实物图如下图 [2]根据和电阻箱串联，电阻和电压成正比有 变形整理得 由上述等式可知，图像截距为1，斜率为 变式3、某实验小组要测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，实验室提供下列器材： 电池组（3V，内阻不计） 电流表（0~0.3A，内阻） 电压表（0~3V，内阻约为） 滑动变阻器A（） 滑动变阻器B（） 开关、导线若干。 (1)先用螺旋测微器测金属丝的直径，示数如图甲所示，则金属丝直径_____；再用多用电表的电阻“”挡，按正确的操作步骤粗测金属丝的电阻，表盘的示数如图乙所示，则该金属丝的阻值约为_____。 (2)要求测量结果尽量准确，使待测金属丝两端的电压能从零开始变化，滑动变阻器应该选择_____（选填“A”或“B”）。实验小组成员根据实验室提供的器材设计了电路，选择最合理的电路图_____ A．   B． C．    D． (3)闭合开关后，调节滑动变阻器滑片，测出多组电压表的示数和电流表的示数，作图像，得到图像的斜率为，若金属丝的长为，则金属丝的电阻率_____（用、、、表示）。 【答案】(1) 2.095 18 (2) A A (3) 【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以 [2]欧姆表读数为指针所指刻度与倍率的乘积，所以金属丝的阻值为 （2）[1]要使待测金属丝两端的电压能从零开始变化，滑动变阻器应采用分压式接法，所以滑动变阻器应选择最大阻值较小的 [2]由于电流表内阻已知，所以电流表应采用内接法，同时滑动变阻器采用分压式接法。 故选A。 （3）根据欧姆定律可得 变形可得 根据电阻定律可得， 联立可得 变式4、小明通过实验测量一种合金的电阻率。 (1)如图甲所示，用螺旋测微器测量合金丝的直径；测得该合金丝的直径为________mm； (2)请根据表格中数据，在图乙中用笔画线代替导线把电路连接补充完整； (3)小明在实验室找了两节干电池进行实验，正确连接电路后，发现对电阻的测量都有误差。其原因是________（选填“电压表”或“电流表”）的内阻对另一只电表的测量构成了影响，从而导致电阻的测量值________（选填“小于”，“大于”或“等于”）； 【答案】(1) (2) (3) 电压表 小于 【详解】（1）由图甲可知该合金丝的直径为 （2）由表中数据，可知电压、电流都要从零开始变化，故滑动变阻器采用分压式接法，则完整的实物连线如图所示 （3）[1][2]根据实物连线可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流使得电流表的读数大于通过待测电阻的真实电流，根据可知，测量值小于真实值，即 变式5、某学习小组测量滑动变阻器的金属丝电阻率，所用实验器材如下： A．多用电表10 mA电流挡（内阻等于） B．直流电压表0～3 V（内阻未知） C．待测的滑动变阻器，全电阻阻值未知 D．滑动变阻器，全电阻阻值 E．干电池两节 F．游标卡尺 G．开关、导线若干 (1)测量的全电阻时，完成的部分电路连接如图1所示，还需将P连接到接线柱________（选填“”或“”）。在开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移至________（选填“最左侧”或“最右侧”） (2)测得多组电压、电流值，并绘制了图像如图2，求得为________（保留三位有效数字） (3)如图3，用刻度尺测得滑动变阻器绕线部分的长度、数出绕线部分总匝数匝；用游标卡尺测量滑动变阻器陶瓷管的直径，正确操作后，游标卡尺的示数如图4所示，则直径________cm。该滑动变阻器金属丝电阻率表达式________（用、L、n、d表示），代入数据求得电阻率最接近于________ A．    B．    C．    D． (4)仅将上述电路中的滑动变阻器位置互换，用来测量滑动变阻器的全电阻是否合理？________（选填“合理”或“不合理”），理由是________（写出一个理由即可） 【答案】(1) b 最左侧 (2)203/202/204 (3) 6.02 B (4) 不合理 阻值太小，分压电阻太大，电路中电流变化范围极小，多用电表10mA电流挡的读数误差很大。 【详解】（1）[1]本实验用多用电表的10mA电流挡（已知内阻）作为电流表使用，为了让电压表同时测量待测和电流表的总电压，消除电流表分压的系统误差，需要将P接，让电压表并联在与电流表的串联整体两端。 [2]开关闭合前将滑片移到最左侧，保护电路元件。 （2）图线的斜率 从图中取最大刻度点时，可得总阻值为 减去已知的电流表内阻，得到 （3）[1]主尺读数为60mm，游标尺第1条刻度线和主尺对齐，游标读数为，总读数为 [2]金属丝总长度为（每匝金属丝的周长为，共匝），金属丝横截面积，绕线部分总长度，代入电阻定律化简后可得该表达式 [3]代入数值估算可得 故选B。 （4）[1][2]不合理 阻值太小，分压电阻太大，电路中电流变化范围极小，多用电表10mA电流挡的读数误差很大。 变式6、电导率σ定义为电阻率的倒数，是判断河水是否受污染的参考指标之一。为测量河水电导率，某研究性学习小组采集河水样品并倒入内部装有电极板的样品池，如图，右侧电极板可以左右移动，移动时电极板与样品池间保持密封。 （1）使用多用电表欧姆挡粗测池中河水样品的电阻Rx时，发现指针偏转过小，如图，换合适挡位后应( ) A．将两表笔短接，调节部件1使指针指在左端0刻度线 B．将两表笔短接，调节部件2使指针满偏 （2）为了更准确测量样品的电阻，设计如图所示的电路，请根据电路图将实物图连接完整_________。 （3）移动电极板，测量池中河水样品的长度L，据电压表、电流表读数求得对应电阻Rx，以L2为横坐标、Rx为纵坐标描点，作出Rx-L2图像如图。 （4）池中河水样品总体积V=600mL，若Rx-L2图像斜率为k，则河水样品电导率σ=_____（用字母k、V表示），代入数据得σ=_____(Ω·m)-1（保留1位有效数字）。 （5）有同学认为，由于电流表内阻不为0使河水样品电阻测量值偏大，本实验采用图像法处理数据得到的电导率测量值偏小，你同意他的观点吗？简要说明理由__________________。 【答案】 B 0.02~0.03 不同意，据，电流表内阻对图像斜率没影响，因此对电导率的测量没影响 【详解】[1]多用电表欧姆挡指针偏转过小，说明待测电阻阻值大，换用大倍率挡位后，必须重新进行欧姆调零，将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮（部件2）使指针指向右端的0刻度线（满偏）。部件1是机械调零旋钮，仅在使用多用电表前、未接入电路时调零使用，换倍率后不需要再进行机械调零。 故选B。 [2]根据电路图将实物图连接完整如下图所示 [3][4]根据电阻定律 河水总体积 根据电导率σ定义可得 因此图像的斜率为 则 由图可得图像的斜率为 代入数据解得 [5]不同意，据可知，电流表内阻会使电阻测量值偏大，但对图像斜率没有影响，因此对电导率的测量没影响。 变式7、水的硬度指水中钙、镁离子含量（以mg/L为单位），水的硬度会影响水的电阻率。为测量样品水质的电阻率，某同学将水样注满一绝缘性能良好的圆柱形透明塑料管道，管道中可用圆形金属电极密封一定的长度（如图（1）所示）。容器内的直径为D。 (1)测量管道的内直径，应该使用图（2）中游标卡尺的部位为（     ） A．甲 B．乙 C．丁 (2)用游标卡尺测量内直径D，读数如图（3），____________cm； (3)该同学用图（4）电路来测量水样的电阻率。①调整电阻箱R的阻值，使灵敏电流表满偏，记录电阻箱阻值R和接入电路的水样长度L。②改变接入电路的水样长度L，重复①。多次测量后，根据数据得到图（5），图（5）中直线截距分别为和。则水样的电阻率为____________（用D，、表示）； (4)图（5）中接入电路中水样长度为时，水样的电阻为____________； (5)灵敏电流表的内阻对本实验结果____________（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)A (2)1.17 (3) (4) (5)无 【详解】（1）测量管道的内直径应使用游标卡尺的内测量爪。由图（2）可知，甲为内测量爪，乙为外测量爪，丁为深度尺，故选A。 （2）由图（3）可知，游标卡尺主尺读数为，游标尺第7条刻线与主尺刻线对齐，游标尺精度为，所以。 （3）水样接入电路部分可看作长度为、横截面积为的柱形导体，其电阻为，其中。 实验中调节电阻箱使灵敏电流表每次均满偏，说明电路总电阻不变。设除水样外其余电阻之和为常量，则电阻箱阻值与水样电阻满足，即。 由图（5）可知，当时，，所以，解得水样的电阻率为。 （4）由上式可知水样电阻。当接入电路中水样长度为时，水样电阻为。 （5）灵敏电流表内阻只包含在除水样外的其余电阻常量中。实验通过保持灵敏电流表满偏，使总电阻保持不变，再由与的关系图线斜率或截距关系求电阻率，灵敏电流表内阻只影响总电阻常量，不影响图线斜率及由、确定的结果，故对本实验结果无影响。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $