第11讲：串联电路和并联电路【九大题型+知识梳理+高分精练】-2026-2027学年高二上学期物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版必修第三册)

第11讲：串联电路和并联电路 题型一：串、并联电路的规律计算 3 题型二：改装电流表 4 题型三：改装电压表 5 题型四：改装电表的读数问题 6 题型五：电表的校对原理 7 题型六：滑动变阻器的接法 8 题型七：测量待测电阻的探究实验 10 题型八：串、并联综合计算问题 13 知识点一、串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 R＝R1＋R2＋…Rn ＝＋＋…＋ 功率 分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝… ＝PnRn P总＝P1＋P2＋…＋Pn 知识点二、滑动变阻器的两种接法 限流式 分压式 电路图 滑动变阻 器接入电 路的特点 采用“一上 一下”的接法 采用“两下一 上”的接法 调压范围 ～E 0～E 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的最大电阻R 知识点三、电表改装原理 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 知识点四：电流表的内接法和外接法 1．两种接法的比较 内接法 外接法 电路 误差分析 电压表示数： UV＝UR＋UA＞UR 电流表示数：IA＝IR R测＝＞＝R真 电压表示数：UV＝UR 电流表示数： IA＝IR＋IV＞IR R测＝＜＝R真 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 适用情况 测大电阻 测小电阻 2.电流表内、外接的选择方法 (1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”． (2)公式计算法 当<即当Rx＞时，用电流表内接法， 当>即当Rx＜时，用电流表外接法， 当Rx＝时，两种接法效果相同． 题型一：串、并联电路的规律计算 【例1】．（26-27高二上·河北秦皇岛·阶段检测）如图所示的电路中，通过的电流是，已知，，，则（     ） A．间的总电阻是 B．间的总电阻是 C．两端的电压是 D．通过的电流是 【变式1】．（26-27高二上·河南开封·阶段检测）如图所示，M、N两端的电压恒为U=16 V，定值电阻的阻值分别为R1=3 Ω、R2=6 Ω、R3=2 Ω，下列说法正确的是（     ） A．流过R1、R2的电流之比为2∶1； B．流过R3的电流为2 A C．R1、R3两端的电压之比为3∶2 D．R3两端的电压为6 V 【变式2】．（2026高三·全国·专题练习）一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。另有一测试电源，电源电压为100 V，内阻不计，则（　　） A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是50 Ω B．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 Ω C．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 V D．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V 题型二：改装电流表 【例2】．（26-27高二上·河南·期中）如图所示是双量程直流电流表的原理图，两个量程分别是1 mA、10 mA。已知表头G的满偏电流，内阻则定值电阻、的阻值分别为（　　） A．9 Ω、90 Ω B．10 Ω、99 Ω C．9 Ω、91 Ω D．10 Ω、90 Ω 【变式1】．（26-27高二上·江苏镇江·阶段检测）如图所示，其中电流表A的量程为10 mA，表盘均匀划分为50个小格，每一小格表示0.2 mA；的阻值与电流表内阻相等；的阻值等于电流表内阻的；的阻值等于电流表内阻的3倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.6 mA B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.8 mA C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示1.0 mA D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示1.2 mA 【变式2】．（25-26高二上·重庆九龙坡·期末）如图所示为一种双量程电流表的内部电路原理图。已知表头G的满偏电流，内阻。若设计要求：接线柱1对应的量程为10mA，接线柱2对应的量程为1mA，则电路中电阻和的阻值应分别为（　　） A．   B．   C．   D．   题型三：改装电压表 【例3】．（25-26高二上·宁夏银川·阶段检测）某小组用微安表头（量程内阻900Ω）改装成一个量程为1mA和一个量程为3V的两挡电表，如图所示，电阻箱和电阻箱可以根据需要调节。根据上述要求，下列说法正确的是（   ） A．a为电压挡 B．的阻值为90Ω C．的阻值为100Ω D．用b挡时电表的内阻为3000Ω 【变式1】．（25-26高二下·江西赣州·开学考试）某同学设计了如图所示的电路进行电表的改装，将多用电表的选择开关旋转到“直流100mA”挡作为图中的电流表A。已知电流表A的内阻。关于改装表的下列说法正确的是（　　） A．若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为0.5A B．若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为9.5V C．若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为2.0A D．若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为1.5V 【变式2】．（25-26高二下·安徽六安·开学考试）如图所示是某多用电表的原理图，两个电流挡量程分别0.6A和3A，另有一个电压挡。已知表头G的满偏电流，内阻，定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．接1、2两个接线柱时为0.6A量程的电流表 B．接1、4两个接线柱时为3A量程的电流表 C．， D．电压表的量程为12V 题型四：改装电表的读数问题 【例4】．（26-27高二上·江西宜春·阶段检测）某同学将四个相同的小量程电流表（表头）分别正确改装成了量程为1 A和3 A两个电流表、，以及量程为3 V和15 V的两个电压表、。改装好后把它们按如图所示接法连入电路，则（     ） A．电流表的读数为0.8 A时，的读数也为0.8 A B．电流表满偏时，指针偏转到满刻度的 C．电压表半偏时，会满偏 D．电流表半偏时，电路中的总电流为2 A 【变式1】．（25-26高二上·陕西渭南·阶段检测）将四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表、和两个电压表、。已知电流表的量程大于的量程，电压表的量程大于的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则（     ） A．电流表的读数小于电流表的读数 B．电流表指针的偏转角小于电流表指针的偏转角 C．电压表的读数大于电压表的读数 D．电压表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角 【变式2】．（25-26高二上·湖南常德·期中）将四个相同的灵敏电流计分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1的量程小于A2的量程，电压表V1的量程小于V2的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上电键，R为定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．对于电流表，是把灵敏电流计与小电阻串联改装而成的 B．V1的电阻大于V2的电阻 C．定值电阻的电压等于V1的读数与V2的读数之和，其电流等于A1或A2的读数 D．V1的读数小于V2的读数，V1指针的偏转角等于V2指针的偏转角 题型五：电表的校对原理 【例5】．（23-24高二上·山西运城·期中）如图所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏小一些，如两表的表头G是相同的，出现的误差可能是下述哪些原因引起的？ ①待测表的指针偏转角度偏小                    ②标准表的指针偏转角度偏大 ③所并联的电阻偏小                          ④所并联的电阻偏大 以上判断正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 【变式1】．（23-24高二上·浙江杭州·期中）用小量程表头G改装成双量程的某种电表，电路如图所示。改装后经校准发现接A、B两端时读数总是略偏小，接A、C两个端点时读数均准确，以上信息可知（　　） A．接A、B两个端点时，是量程较大电压表 B．接A、C两个端点时，是量程较大电流表 C．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，在上串联一个小电阻 D．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，电阻无需改变 【变式2】．（22-23高二上·四川泸州·期末）一个电流表由表头G和分流电阻R并联而成，如图所示。若在使用中发现该电流表的读数总是比准确值稍大一点，则应该采取下列哪种方法加以校正（　　）    A．在R上并联一个比R大得多的电阻 B．在R上并联一个比R小得多的电阻 C．在R上串联一个比R大得多的电阻 D．在R上串联一个比R小得多的电阻 题型六：滑动变阻器的接法 【例6】．（25-26高二上·上海·期中）用伏安法测金属丝的电阻，实验所用器材为：电池组（电压为3V，内阻不计）、电流表（内阻约、电压表内阻约、滑动变阻器额定电流、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下。由数据可知，选用的是图中的_____（_选填“甲”或“乙”）图。图丙是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据图甲、乙所选的电路图，补充完成图丙中实物间的连线。______ 次数 1 2 3 4 5 6 【变式1】．（23-24高二上·山东菏泽·期中）伏安法测电阻是常用的一种测电阻的方法，用电压表和电流表测出待测电阻的电压和电流，可用电压和电流的比值计算出电阻。如图甲、乙所示为某同学设计的两个用伏安法测电阻的电路图，电压表与电流表均不能视为理想电表，则以下正确的是（　　）    A．图甲电路中测得的电压和电流可以从0开始调节 B．图甲电路中，由于电流表的分压导致电阻的测量值大于真实值 C．图乙的电阻测量值一定比图甲的电阻测量值更接近真实值 D．图乙电路中，闭合开关之前滑动变阻器滑片应放到端 【变式2】．（23-24高二上·河北石家庄·期中）电学实验中测量电阻的阻值时，电流表有两种接法，如图甲、乙所示；滑动变阻器控制电路，调节待测电阻的电压、电流时也有两种接法，如图丙、丁所示。关于电路图说法正确的是（　　） A．甲图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使 B．乙图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使 C．丙图中滑动变阻器属于分压接法，丁图中滑动变阻器属于限流接法 D．若，且要求的电压有较大的调节范围，则选用丁图较好 题型七：测量待测电阻的探究实验 【例7】．（26-27高二上·河南郑州·阶段检测）小明同学用伏安法测量阻值约为的待测金属元件的电阻率： (1)他分别使用20分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属元件的长度L和直径d，测量的结果如图甲和图乙所示，可知，长度____________，直径____________。 (2)他选用了以下器材进行测量 A．电压表（量程，内阻约为） B．电流表（量程，内阻为） C．滑动变阻器（） D．电源（电压，内阻可忽略） E.开关与导线若干 为了减小实验误差，他应选用如图____________（选填“丙”或“丁”）的电路图进行实验。 (3)若用表示金属丝的长度，表示直径，测得电阻为，请写出计算金属丝电阻率的表达式____________。 【变式1】．（26-27高二上·全国·课后作业）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50  cm。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________ mm。 （2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为电池组（电动势3 V，内阻约1 Ω）、电流表（内阻约0.1 Ω）、电压表（内阻约3 kΩ）、滑动变阻器R（0～20 Ω，额定电流2 A）、开关、导线若干。 某小组同学利用以上器材按如图所示电路图正确连接好电路，进行测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 （3）如图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。( ) （4）这个小组的同学在坐标纸上建立U­I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U­I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝______Ω。（保留两位有效数字） （5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________（填选项前的符号）。 A．1×10－2 Ω·m　　　    B．1×10－3 Ω·m C．1×10－6 Ω·m     D．1×10－8 Ω·m 【变式2】．（26-27高二上·山东菏泽·阶段检测）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学选择一根粗细均匀、阻值约为5Ω的电阻丝进行测量。 (1)用螺旋测微器测量电阻丝的直径，测量结果如图1所示，则读数为_________mm； (2)现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.2Ω） B．电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ） C．滑动变阻器（0~5Ω，额定电流2A） D．滑动变阻器（0~200Ω，额定电流1A） 为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选_________（选填器材前的字母）。实验需要设计电路获取数据，请补充完成图2中实物间的连线________； (3)关于该实验误差分析，下列说法正确的是_________； A．用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小系统误差 B．用U-I图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 C．只考虑电表内阻引起的误差，电压表分流会导致电阻测量值偏小 D．只考虑电表内阻引起的误差，电流表分压会导致电阻测量值偏大 题型八：串、并联综合计算问题 【例8】．（26-27高二上·辽宁葫芦岛·阶段检测）如图所示，某同学用量程为0~2mA的小量程电流表（简称表头）和两个电阻箱组装成一个多量程电表。当选择a、b两个端点且电阻箱甲的阻值调至R1=2Ω时电表的量程为0~0.2A。 (1)求量程为0~0.2A时电表的等效内阻Rg'； (2)保持电阻箱甲的阻值不变，选择a、c两个端点时电表的量程为0~15V，求电阻箱乙的阻值R2。 【变式例1】．（23-24高二上·甘肃白银·期中）在如图所示的电路中，电源电压U＝16V，电阻，S为单刀三掷开关，求下列各种情况下理想电压表的读数： (1)开关S接B； (2)电键S接A； (3)电键S接C。 【变式2】．（24-25高二上·内蒙古赤峰·期中）在如图所示的电路中，电压，，导线电阻不计。 (1)若A、B之间接一理想电压表，求电压表的示数； (2)若A、B之间接一理想电流表，求电流表的示数I。 一、单选题 1．（26-27高二上·山东聊城·阶段检测）在如图所示的电路中，电阻R1为8Ω，R2为6Ω，R3为3Ω，在M、N两点间加上30V的电压，则通过电阻R2的电流为（     ） A．1A B．2A C．3A D．4A 2．（26-27高二上·江苏扬州·阶段检测）用如图所示的电路测量待测电阻的阻值，下列说法正确的是（     ） A．由于电压表的分流作用，使电阻的测量值等于真实值 B．由于电流表的分压作用，使电阻的测量值大于真实值 C．电压表的内电阻越大，测量越精确 D．电流表的内电阻越小，测量越精确 3．（26-27高二上·陕西渭南·阶段检测）如图，AB间的电压为15V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，则的变化范围是（　　） A．0~5V B．5V~10V C．0~10V D．10~15V 4．（26-27高一上·四川成都·开学考试）用如图所示的实验电路图“探究电流跟电压、电阻的关系”，下列注意事项错误的是（　　） A．连接电路时，开关应该是断开的 B．连接滑动变阻器时，滑片要滑到阻值最小的位置 C．连接电表时，必须使电流从“”接线柱流入，从“”接线柱流出 D．每次更换电阻后，要调节滑动变阻器，使电压表的示数相同 5．（25-26高三上·安徽蚌埠·阶段检测）如图所示，有一块小量程电流表，满偏电流为，内阻为，将电流表按照图示结构组装为多用电表，其中，则对多用电表而言（　　） A．接1、3为电流表，量程为 B．接1、3为电压表，量程约为 C．接1、2为电压表，量程为3V D．接1、2为电流表，量程为 6．（25-26高一下·湖北荆州·期末）如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻Rg=200 Ω，R1=3.8 kΩ，R2=8 kΩ，图甲为两个量程的电压表，图乙为两个量程的电流表。图甲中a量程为6 V，下列说法正确的是（     ） A．图甲中a的量程大于b的量程 B．图乙中c的量程小于d的量程 C．表头满偏电流Ig=1.5 mA D．图甲中b量程为10 V 7．（25-26高二下·安徽滁州·开学考试）如图所示，电流表（）和（）是由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中，闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是（　　） A．、的读数之比为 B．、的读数之比为 C．、的指针偏转角度之比为 D．、的指针偏转角度之比为 8．（25-26高二下·贵州铜仁·阶段检测）如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知I=5A，I1=2A，R1=5Ω，R2=10Ω，R3=20Ω，则下列结论正确的是（　　） A．通过R3的电流为1.0A，方向从a→b B．通过R3的电流为1.5A，方向从a→b C．通过电流表的电流为4.0A，电流从右向左流过电流表 D．通过电流表的电流为2.0A，电流从右向左流过电流表 二、多选题 9．（26-27高二上·河北保定·阶段检测）如图所示的电路中，定值电阻、、、，四个定值电阻允许通过的最大电流分别为、、、，、间所接电压为，导线的电阻忽略不计。则下列说法正确的是（     ） A．电路的总电阻为 B．的最大值为 C．当最大时，流过定值电阻的最大电流为 D．当最大时，流过定值电阻的最大电流为 10．（26-27高二上·山东淄博·阶段检测）四个相同的电流表分别改装成两个电流表、和两个电压表、，的量程大于的量程，的量程大于的量程，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（     ） A．的读数与的读数相等 B．指针偏转角度与指针偏转角度相等 C．的读数比的读数大 D．指针偏转角度比指针偏转角度小 11．（26-27高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）如图所示，四个定值电阻连接在电路中，a、d两端加96V的恒定电压。已知，，，，则（     ） A．c、d之间的总电阻8Ω B．a、d之间的总电阻18Ω C．通过、的电流均为6A D．通过的电流为4A 12．（25-26高二上·福建漳州·期中）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计和一个变阻器组成，它们中一个是电压表，另一个是电流表，丙电路是由一个灵敏电流计和三个定值电阻、和组成的双量程电流表，则（     ） A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．乙表是电压表，R减小时量程减小 C．丙表中只增大的阻值，两个量程均变大 D．丙表中只增大的阻值，量程1变小，量程2变大 三、实验题 13．（25-26高二·全国·单元复习）某实验小组想测量一根长、直径的金属导线材料的电阻率，便进行了以下实验： (1)设计的电路图如图所示，闭合开关S之前，滑动变阻器R的滑片P应滑至______________（填“A”或“B”）端。 (2)闭合开关S，滑片P调至适当位置，电压表示数，电流表示数，则金属导线的电阻______________。（结果保留2位有效数字） (3)该金属导线的电阻率表达式为______________（用L、d、U、I表示），计算可得______________。（取3.14，结果保留2位有效数字） (4)由金属丝的电阻率表达式分析可知，在测量误差相同且不大的情况下，对电阻率测量影响最大的是（　） A．金属丝横截面的直径 B．金属丝两端的电压 C．通过金属丝的电流 D．金属丝的长度 (5)若这段金属丝电阻为R，现把它均匀地拉长为原来的4倍，它的电阻变成______________R，若把它对折起来当一条导线使用，则电阻变为______________R。 14．（26-27高二上·江西赣州·阶段检测）在“测量金属丝的电阻率”实验中。 (1)用螺旋测微器和游标卡尺分别测量粗细均匀金属丝的直径和长度，结果分别如图甲和乙所示。金属丝的直径为__________，长度为__________。 (2)将该金属丝（阻值约为）固定在木板上，准备测量其电阻。现有电源（电动势为，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程，内阻为） B．电压表（量程，内阻约） C．滑动变阻器（，） D．滑动变阻器（，） ①将电流表的量程改成，则需选用定值电阻__________； ②为能从零开始测量数据，且方便调节，滑动变阻器应选__________（选填器材前的字母）； ③如图所示，测量该金属丝电阻的实验电路实物图中已连接了部分导线，为了更精准测量，请将实物图连线补充完成，以便实验进行__________。 四、解答题 15．（26-27高二上·陕西渭南·阶段检测）已知表头的内阻，满偏电流，把它改装为量程为0~0.6A和0~3.0A的双量程电流表，如图所示，、为定值电阻，接线柱A为负接线柱，也是公共接线柱，B、C为正接线柱。 (1)使用A、B两个接线柱时量程为______（选填0~0.6或0~3.0A）； (2)求定值电阻、的阻值。 16．（25-26高二上·陕西西安·阶段检测）如图所示，用一个表头改装成双量程电流表和双量程电压表，其中为公共端，已知表头G满偏电流为，内阻为，电流表量程分别为和，电压表量程分别为和。 (1)若将接线柱接入电路，量程是多少？若将接线柱接入电路,量程是多少？、分别等于多少？ (2)若将接线柱 接入电路，量程是多少？若将接线柱 接入电路,量程是多少？、分别等于多少？ 17．（25-26高二上·吉林四平·阶段检测）如图所示，电源电压U=6V，小灯泡额定电压为4V，电阻恒为R1=10Ω，定值电阻R2=20Ω，滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~3V，电源电压和小灯泡的阻值R均保持不变，电表均为理想电表。 (1)只闭合开关S2，求电压表的示数； (2)将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，此时电流表示数为0.5A，求滑动变阻器R3的最大阻值； (3)只闭合开关S3，在电路安全的情况下，求小灯泡电流的变化范围。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11讲：串联电路和并联电路 题型一：串、并联电路的规律计算 2 题型二：改装电流表 5 题型三：改装电压表 7 题型四：改装电表的读数问题 9 题型五：电表的校对原理 12 题型六：滑动变阻器的接法 13 题型七：测量待测电阻的探究实验 16 题型八：串、并联综合计算问题 20 知识点一、串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 R＝R1＋R2＋…Rn ＝＋＋…＋ 功率 分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝… ＝PnRn P总＝P1＋P2＋…＋Pn 知识点二、滑动变阻器的两种接法 限流式 分压式 电路图 滑动变阻 器接入电 路的特点 采用“一上 一下”的接法 采用“两下一 上”的接法 调压范围 ～E 0～E 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的最大电阻R 知识点三、电表改装原理 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 知识点四：电流表的内接法和外接法 1．两种接法的比较 内接法 外接法 电路 误差分析 电压表示数： UV＝UR＋UA＞UR 电流表示数：IA＝IR R测＝＞＝R真 电压表示数：UV＝UR 电流表示数： IA＝IR＋IV＞IR R测＝＜＝R真 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 适用情况 测大电阻 测小电阻 2.电流表内、外接的选择方法 (1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”． (2)公式计算法 当<即当Rx＞时，用电流表内接法， 当>即当Rx＜时，用电流表外接法， 当Rx＝时，两种接法效果相同． 题型一：串、并联电路的规律计算 【例1】．（26-27高二上·河北秦皇岛·阶段检测）如图所示的电路中，通过的电流是，已知，，，则（     ） A．间的总电阻是 B．间的总电阻是 C．两端的电压是 D．通过的电流是 【答案】D 【详解】由电路图可知，与并联，然后再与串联。已知通过的电流即为干路总电流，故 A．间的总电阻为与的并联电阻，即，故A错误； B．间的总电阻为，故B错误； C．两端的电压即为电路总电压，根据欧姆定律有，故C错误； D．两端的电压（即并联部分电压）为 因此通过的电流为，故D正确。 故选D。 【变式1】．（26-27高二上·河南开封·阶段检测）如图所示，M、N两端的电压恒为U=16 V，定值电阻的阻值分别为R1=3 Ω、R2=6 Ω、R3=2 Ω，下列说法正确的是（     ） A．流过R1、R2的电流之比为2∶1； B．流过R3的电流为2 A C．R1、R3两端的电压之比为3∶2 D．R3两端的电压为6 V 【答案】A 【详解】A．与并联，两端电压相等，根据欧姆定律可知，电流与电阻成反比，即，故A正确； B．与并联后的总电阻，电路总电阻 干路电流即流过的电流，故B错误； C．两端的电压等于并联部分电压，两端的电压 所以、两端的电压之比为，故C错误； D．两端的电压为，故D错误。故选A。 【变式2】．（2026高三·全国·专题练习）一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。另有一测试电源，电源电压为100 V，内阻不计，则（　　） A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是50 Ω B．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 Ω C．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 V D．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V 【答案】C 【详解】A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电路如图甲所示： 则，故A错误； B．当a、b端短路时，c、d之间的等效电路如图乙所示，则，故B错误； C．当a、b两端接通测试电源时，等效电路如图丙所示，根据闭合电路欧姆定律得电路中的电流 所以，故C正确； D．当c、d两端接通测试电源时，等效电路如图丁所示，根据闭合电路欧姆定律得电路中的电流，所以，故D错误。 故选C。 题型二：改装电流表 【例2】．（26-27高二上·河南·期中）如图所示是双量程直流电流表的原理图，两个量程分别是1 mA、10 mA。已知表头G的满偏电流，内阻则定值电阻、的阻值分别为（　　） A．9 Ω、90 Ω B．10 Ω、99 Ω C．9 Ω、91 Ω D．10 Ω、90 Ω 【答案】D 【详解】接“+”和接线柱2，对应小量程1mA，此时分流电阻为，与表头G并联。当表头满偏时，总电流为，根据并联电路电压相等，有 接“+”和接线柱1，对应大量程10mA，总电流为，根据并联电路电压相等，有 代入数据解得， 故选D。 【变式1】．（26-27高二上·江苏镇江·阶段检测）如图所示，其中电流表A的量程为10 mA，表盘均匀划分为50个小格，每一小格表示0.2 mA；的阻值与电流表内阻相等；的阻值等于电流表内阻的；的阻值等于电流表内阻的3倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.6 mA B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.8 mA C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示1.0 mA D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示1.2 mA 【答案】C 【详解】AB．设电流表A的内阻为RA，总电流为，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，电流表A先与串联后再与R2并联，根据并联电路的特点可得 代入数据，解得 则每一小格表示1.0 mA，故AB错误； CD．若将接线柱1、3接入电路时，电流表A先与串联后再与R2并联最后再和串联，则 代入数据，解得 则每一小格表示1.0 mA，故C正确，D错误。 故选C。 【变式2】．（25-26高二上·重庆九龙坡·期末）如图所示为一种双量程电流表的内部电路原理图。已知表头G的满偏电流，内阻。若设计要求：接线柱1对应的量程为10mA，接线柱2对应的量程为1mA，则电路中电阻和的阻值应分别为（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】已知满偏电流，量程要求：接线柱1对应，接线柱2对应。 分析接线柱2（小量程），此时与串联，再与并联。表头满偏时，并联支路电压相等 分析接线柱1（大量程），此时与表头串联，再与并联。表头满偏时，并联支路电压相等 联立，代入数值求得， 故选A。 题型三：改装电压表 【例3】．（25-26高二上·宁夏银川·阶段检测）某小组用微安表头（量程内阻900Ω）改装成一个量程为1mA和一个量程为3V的两挡电表，如图所示，电阻箱和电阻箱可以根据需要调节。根据上述要求，下列说法正确的是（   ） A．a为电压挡 B．的阻值为90Ω C．的阻值为100Ω D．用b挡时电表的内阻为3000Ω 【答案】D 【详解】AB．由图可知，当使用a挡时只有与表头并联，这是电流表改装，为并联分流电阻，故a为电流挡。根据电流表的改装原理有，代入数据解得，故AB错误； CD．当使用b挡时，与表头并联后，再与串联，这是电压表改装，为串联分压电阻，故b为电压挡。根据电压表的改装原理，可得用b挡时电表的内阻为 根据，解得，故C错误，D正确。 故选D。 【变式1】．（25-26高二下·江西赣州·开学考试）某同学设计了如图所示的电路进行电表的改装，将多用电表的选择开关旋转到“直流100mA”挡作为图中的电流表A。已知电流表A的内阻。关于改装表的下列说法正确的是（　　） A．若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为0.5A B．若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为9.5V C．若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为2.0A D．若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为1.5V 【答案】B 【详解】AC．根据电流表改装原理，若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为，故AC错误； BD．根据电压表改装原理，若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为，故B正确，D错误。 故选B。 【变式2】．（25-26高二下·安徽六安·开学考试）如图所示是某多用电表的原理图，两个电流挡量程分别0.6A和3A，另有一个电压挡。已知表头G的满偏电流，内阻，定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．接1、2两个接线柱时为0.6A量程的电流表 B．接1、4两个接线柱时为3A量程的电流表 C．， D．电压表的量程为12V 【答案】D 【详解】A．根据电流表改装原理可知，接线柱接1、2或1、3时均为电流表，则接1、2两个接线柱时，改装后电流表的量程为，接1、3两个接线柱时，改装后电流表的量程为 对比可得，所以接1、2两个接线柱时为3A量程的电流表，故A错误； B．电流表改装为电压表时，需要串联电阻，因此接1、4两个接线柱时为电压表，故B错误； C．根据， 联立可得， 故，，故C错误； D．由上述分析可知接1、2两个接线柱时，改装的电压表相当于一个量程为的电流表与的电阻串联，其中电流表的内阻为 故电压表的总内阻为 因此电压表的量程为，故D正确。 故选D。 题型四：改装电表的读数问题 【例4】．（26-27高二上·江西宜春·阶段检测）某同学将四个相同的小量程电流表（表头）分别正确改装成了量程为1 A和3 A两个电流表、，以及量程为3 V和15 V的两个电压表、。改装好后把它们按如图所示接法连入电路，则（     ） A．电流表的读数为0.8 A时，的读数也为0.8 A B．电流表满偏时，指针偏转到满刻度的 C．电压表半偏时，会满偏 D．电流表半偏时，电路中的总电流为2 A 【答案】D 【详解】A．电流表与并联，两个表头两端的电压相等；四个表头完全相同（内阻相同），由欧姆定律可知流过两个表头的电流相等，两表指针偏转角始终相同。偏转角相同时，电流表的示数与量程成正比，量程为1A、量程为3A，则的读数应为读数的3倍；的读数为0.8A时，的读数为， A错误； B．电流表满偏时，流过其表头的电流为满偏电流；由A项分析可知，此时流过表头的电流也为，的指针也偏转到满刻度，而不是满刻度的，B错误； C．电压表与串联，流过两个表头的电流始终相等，两表指针偏转角相同。电压表半偏时，也半偏，不会满偏，C错误； D．电流表半偏时，其读数为 此时两表指针偏转角相同，的读数为 故电路中的总电流为，D正确。 故选D。 【变式1】．（25-26高二上·陕西渭南·阶段检测）将四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表、和两个电压表、。已知电流表的量程大于的量程，电压表的量程大于的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则（     ） A．电流表的读数小于电流表的读数 B．电流表指针的偏转角小于电流表指针的偏转角 C．电压表的读数大于电压表的读数 D．电压表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角 【答案】C 【详解】AB．电流表是由小量程电流表（表头）并联分流电阻改装而成的，量程越大，并联的分流电阻越小，改装后电流表的内阻越小，已知电流表的量程大于的量程，则的内阻小于的内阻，由电路图可知，两电流表并联，它们两端的电压相等，根据欧姆定律可知，通过的电流大于通过的电流，即的读数大于的读数；由于两电流表并联，加在两表头两端的电压相等，且两表头完全相同，则通过两表头的电流相等，所以两表头指针的偏转角相同，故AB错误； CD．电压表是由小量程电流表（表头）串联分压电阻改装而成的，量程越大，串联的分压电阻越大，改装后电压表的内阻越大，已知电压表的量程大于的量程，则的内阻大于的内阻，由电路图可知，两电压表串联，通过它们的电流相等，根据欧姆定律可知，两端的电压大于两端的电压，即的读数大于的读数；由于两电压表串联，通过两表头的电流必然相等，且两表头完全相同，所以两表头指针的偏转角相同，故C正确，D错误。 故选C。 【变式2】．（25-26高二上·湖南常德·期中）将四个相同的灵敏电流计分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1的量程小于A2的量程，电压表V1的量程小于V2的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上电键，R为定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．对于电流表，是把灵敏电流计与小电阻串联改装而成的 B．V1的电阻大于V2的电阻 C．定值电阻的电压等于V1的读数与V2的读数之和，其电流等于A1或A2的读数 D．V1的读数小于V2的读数，V1指针的偏转角等于V2指针的偏转角 【答案】D 【详解】A．电流表是由灵敏电流计与小电阻并联改装而成的，利用并联分流原理，故A错误； B．电压表是由灵敏电流计与大电阻串联改装而成的，量程 量程越大，串联电阻越大，总内阻越大，已知量程小于量程，则的内阻小于的内阻，故B错误； C．由电路图可知，电阻与的串联支路并联，根据并联电路电压规律，定值电阻的电压等于的读数与的读数之和；但电流方面，与并联在干路上，其总电流等于右侧并联部分的总电流，即 定值电阻的电流不等于或的读数，故C错误； D．与串联，流过两电压表的电流相等，而电压表内部是表头与电阻串联，所以流过两表头的电流相等，因表头相同，故指针偏转角相等；又因量程大，内阻大，根据 可知分得的电压大，即的读数小于的读数，故D正确。 故选D。 题型五：电表的校对原理 【例5】．（23-24高二上·山西运城·期中）如图所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏小一些，如两表的表头G是相同的，出现的误差可能是下述哪些原因引起的？ ①待测表的指针偏转角度偏小                    ②标准表的指针偏转角度偏大 ③所并联的电阻偏小                          ④所并联的电阻偏大 以上判断正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 【答案】A 【详解】改装成的电流表（待测表）比标准表的示数偏小，说明流经表头G的电流偏小些，即待测表的指针偏转角度偏小。根据并联电路的特点知，所并联的电阻越小，流经表头G的电流越小。故①③符合题意，②④不符合题意。故选A。 【变式1】．（23-24高二上·浙江杭州·期中）用小量程表头G改装成双量程的某种电表，电路如图所示。改装后经校准发现接A、B两端时读数总是略偏小，接A、C两个端点时读数均准确，以上信息可知（　　） A．接A、B两个端点时，是量程较大电压表 B．接A、C两个端点时，是量程较大电流表 C．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，在上串联一个小电阻 D．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，电阻无需改变 【答案】C 【详解】AB．接A、B两个端点时，串联的阻值较小，分压较小，是量程较小的电压表；接A、C两个端点时，分压较大，是量程较大的电压表，AB错误； CD．接A、B两端时读数总是略偏小，说明偏大导致分压偏大，需在上并联一个大电阻，使并联后阻值减小；由于总阻值减小，则需在上串联一个小电阻，使A、C两个端点时读数准确，C正确，D错误。 故选C。 【变式2】．（22-23高二上·四川泸州·期末）一个电流表由表头G和分流电阻R并联而成，如图所示。若在使用中发现该电流表的读数总是比准确值稍大一点，则应该采取下列哪种方法加以校正（　　）    A．在R上并联一个比R大得多的电阻 B．在R上并联一个比R小得多的电阻 C．在R上串联一个比R大得多的电阻 D．在R上串联一个比R小得多的电阻 【答案】A 【详解】电流表的读数总是比准确值稍大一点，表明通过表头G的电流稍微大了一点，引起的原因在于并联电阻R稍微大了一点，为了校准，需要将电阻R稍微减小一点，即可以在R上并联一个比R大得多的电阻。 故选A。 题型六：滑动变阻器的接法 【例6】．（25-26高二上·上海·期中）用伏安法测金属丝的电阻，实验所用器材为：电池组（电压为3V，内阻不计）、电流表（内阻约、电压表内阻约、滑动变阻器额定电流、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下。由数据可知，选用的是图中的_____（_选填“甲”或“乙”）图。图丙是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据图甲、乙所选的电路图，补充完成图丙中实物间的连线。______ 次数 1 2 3 4 5 6 【答案】 甲 【详解】[1]根据题意，表格中电流最小值为，此时电路中总电阻为 若滑动变阻器采用限流式电路，电路的最大电阻不可能达到此值； 从给出的数据表可知，电流表和电压表的读数变化范围较大，且电压可从非常接近零的位置进行调节，所以变阻器采用的应是分压式接法，即测量采用的是甲图； [2]见答案 【变式1】．（23-24高二上·山东菏泽·期中）伏安法测电阻是常用的一种测电阻的方法，用电压表和电流表测出待测电阻的电压和电流，可用电压和电流的比值计算出电阻。如图甲、乙所示为某同学设计的两个用伏安法测电阻的电路图，电压表与电流表均不能视为理想电表，则以下正确的是（　　）    A．图甲电路中测得的电压和电流可以从0开始调节 B．图甲电路中，由于电流表的分压导致电阻的测量值大于真实值 C．图乙的电阻测量值一定比图甲的电阻测量值更接近真实值 D．图乙电路中，闭合开关之前滑动变阻器滑片应放到端 【答案】B 【详解】A．图甲电路中滑动变阻器为限流接法，电压和电流不可以从0开始调节，故A错误； B．图甲电路中为电流表内接法，由于电流表的分压导致电阻的测量值大于真实值，故B正确； C．图乙的电阻测量值不一定比图甲的电阻测量值更接近真实值，如果待测电阻较大，远大于电流表内阻时，图甲的电阻测量值更接近真实值，故C错误； D．图乙电路中，闭合开关之前滑动变阻器滑片应放到端，用导线短路电表，避免闭合开关烧坏电表，故D错误。 故选B。 【变式2】．（23-24高二上·河北石家庄·期中）电学实验中测量电阻的阻值时，电流表有两种接法，如图甲、乙所示；滑动变阻器控制电路，调节待测电阻的电压、电流时也有两种接法，如图丙、丁所示。关于电路图说法正确的是（　　） A．甲图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使 B．乙图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使 C．丙图中滑动变阻器属于分压接法，丁图中滑动变阻器属于限流接法 D．若，且要求的电压有较大的调节范围，则选用丁图较好 【答案】D 【详解】A．甲图是电流表内接法，误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使，故A错误； B．乙图是电流表外接法，误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使，故B错误； CD．丙图中滑动变阻器属于限流接法，丁图中滑动变阻器属于分压接法，若，且要求的电压有较大的调节范围，应采用分压接法，即选用丁图较好，故C错误，D正确。 故选D 题型七：测量待测电阻的探究实验 【例7】．（26-27高二上·河南郑州·阶段检测）小明同学用伏安法测量阻值约为的待测金属元件的电阻率： (1)他分别使用20分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属元件的长度L和直径d，测量的结果如图甲和图乙所示，可知，长度____________，直径____________。 (2)他选用了以下器材进行测量 A．电压表（量程，内阻约为） B．电流表（量程，内阻为） C．滑动变阻器（） D．电源（电压，内阻可忽略） E.开关与导线若干 为了减小实验误差，他应选用如图____________（选填“丙”或“丁”）的电路图进行实验。 (3)若用表示金属丝的长度，表示直径，测得电阻为，请写出计算金属丝电阻率的表达式____________。 【答案】(1) 5.25 1.074/1.075/1.076 (2)丙 (3) 【详解】（1）[1]游标卡尺读数等于主尺读数加游标读数，图示游标为20分度，因此精度 由题图，金属元件的长度 [2]螺旋测微器读数等于固定刻度读数加可动刻度读数，固定刻度每一小格代表，可动刻度每一小格代表，需要估读到下一位。 由题图，金属元件的直径 （2）因为电流表内阻已知，电流表可以采用内接法，滑动变阻器采用分压式接法，可以多测几组数据并且可以保护电路，故选丙电路图。 （3）由电阻定律，金属丝横截面积，联立解得 【变式1】．（26-27高二上·全国·课后作业）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50  cm。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________ mm。 （2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为电池组（电动势3 V，内阻约1 Ω）、电流表（内阻约0.1 Ω）、电压表（内阻约3 kΩ）、滑动变阻器R（0～20 Ω，额定电流2 A）、开关、导线若干。 某小组同学利用以上器材按如图所示电路图正确连接好电路，进行测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 （3）如图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。( ) （4）这个小组的同学在坐标纸上建立U­I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U­I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝______Ω。（保留两位有效数字） （5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________（填选项前的符号）。 A．1×10－2 Ω·m　　　    B．1×10－3 Ω·m C．1×10－6 Ω·m     D．1×10－8 Ω·m 【答案】 0.396/0.397/0.398/0.399 4.4 C 【详解】（1）[1]由螺旋测微器的读数标准，图中固定刻度读数为，可动刻度读数为 则螺旋测微器的读数为，且由于存在读数误差，则可得读数在均正确。 （3）[2]（2）中电路图电阻与电压表并联，与电流表串联，滑动变阻器采用分压法连接，则实物图连接如下图所示。 （4）[3]选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如下图所示。 图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值 （5）[4]根据电阻公式得金属丝的电阻率 代入数据得 故选C。 【变式2】．（26-27高二上·山东菏泽·阶段检测）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学选择一根粗细均匀、阻值约为5Ω的电阻丝进行测量。 (1)用螺旋测微器测量电阻丝的直径，测量结果如图1所示，则读数为_________mm； (2)现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.2Ω） B．电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ） C．滑动变阻器（0~5Ω，额定电流2A） D．滑动变阻器（0~200Ω，额定电流1A） 为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选_________（选填器材前的字母）。实验需要设计电路获取数据，请补充完成图2中实物间的连线________； (3)关于该实验误差分析，下列说法正确的是_________； A．用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小系统误差 B．用U-I图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 C．只考虑电表内阻引起的误差，电压表分流会导致电阻测量值偏小 D．只考虑电表内阻引起的误差，电流表分压会导致电阻测量值偏大 【答案】(1)0.671 (2) C (3)BC 【详解】（1）半毫米刻度线已露出，固定刻度读数为；可动刻度读数为17.1，对应；金属丝直径为。 （2）[1] 金属丝电阻约，滑动变阻器C的最大阻值与其相等。若用限流接法，金属丝两端电压最小为，电压不能从0调起，调节范围小；改用分压接法，电压可在0到之间连续调节，且变阻器全阻值接入电源时电流最大为，小于其额定电流，故滑动变阻器选C。 [2] 电压表内阻约，金属丝电阻远小于它，电流表内阻约，与金属丝电阻接近，满足，故采用电流表外接法，电压表并联在金属丝两端，电流表接在干路。需补两条连线：电压表负接线柱连到金属丝左端接线柱；滑动变阻器左下方接线柱连到电池负极，构成分压电路。 （3）A．多次测量金属丝直径并取平均值，减小的是测量中的偶然误差，不是系统误差，A错误； B．用图像处理数据，描点作线可平滑个别偏离较大的测量点，减小偶然误差，B正确； C．只考虑电表内阻的影响，本实验采用电流表外接法，电压表的分流使电流测量值偏大，由知电阻测量值偏小，C正确； D．电流表分压导致测量值偏大是电流表内接时的误差，本实验采用外接法，不存在该误差，D错误。 故选BC 题型八：串、并联综合计算问题 【例8】．（26-27高二上·辽宁葫芦岛·阶段检测）如图所示，某同学用量程为0~2mA的小量程电流表（简称表头）和两个电阻箱组装成一个多量程电表。当选择a、b两个端点且电阻箱甲的阻值调至R1=2Ω时电表的量程为0~0.2A。 (1)求量程为0~0.2A时电表的等效内阻Rg'； (2)保持电阻箱甲的阻值不变，选择a、c两个端点时电表的量程为0~15V，求电阻箱乙的阻值R2。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）电表以a、b两个端点串联接入时，表头与电阻箱甲并联，设此时电表的量程电流为，表头的满偏电流为，通过电阻箱甲的电流 表头的满偏电压 电流等于量程电流时，电表两端电压 电表的等效内阻 （2）表头指针满偏时通过电阻箱乙的电流 电阻箱乙两端电压 电阻箱乙的阻值 【变式例1】．（23-24高二上·甘肃白银·期中）在如图所示的电路中，电源电压U＝16V，电阻，S为单刀三掷开关，求下列各种情况下理想电压表的读数： (1)开关S接B； (2)电键S接A； (3)电键S接C。 【答案】(1)6.4V (2)0 (3)10V 【详解】（1）S接B时开关所在支路断开，此时 R1与R2串联，电路中的电流 电压表测 R1 两端的电压，读数为 （2）S接A时R1两端经开关接通，R1被短路，其两端电压为零，电压表读数为 此时电路中只有R2 接在电源两端。 （3）S接C时R3与R2并联，并联总电阻 电路总电流 电压表测 R1 两端电压，读数为 【变式2】．（24-25高二上·内蒙古赤峰·期中）在如图所示的电路中，电压，，导线电阻不计。 (1)若A、B之间接一理想电压表，求电压表的示数； (2)若A、B之间接一理想电流表，求电流表的示数I。 【答案】(1)9V (2)1A 【详解】（1）A、B之间接理想电压表时理想电压表内阻无穷大，电路中无电流通过，两端电压为0，A点电势等于与串联的中间节点电势，B点电势等于电源负极电势，设为0。与串联后接在电源两端，总电阻，根据欧姆定律，总电流 两端电压，故中间节点电势，B点电势 电压表示数为 （2）A、B之间接理想电流表时理想电流表内阻为0，A、B两点短路，与电流表串联后与并联，再整体与串联。与电流表串联电阻，其与并联的总电阻 电路总电阻，总电流，并联部分电压 流过支路的电流，即电流表示数为 一、单选题 1．（26-27高二上·山东聊城·阶段检测）在如图所示的电路中，电阻R1为8Ω，R2为6Ω，R3为3Ω，在M、N两点间加上30V的电压，则通过电阻R2的电流为（     ） A．1A B．2A C．3A D．4A 【答案】A 【详解】由电路图可知，与并联后再与串联。设并联部分的等效电阻为，由并联电路的电阻关系得 解得 电路的总电阻为 设点与点间所加的电压为，由欧姆定律，干路电流为 并联部分的电压为 由于并联电路各支路电压相等，通过的电流为 故选A。 2．（26-27高二上·江苏扬州·阶段检测）用如图所示的电路测量待测电阻的阻值，下列说法正确的是（     ） A．由于电压表的分流作用，使电阻的测量值等于真实值 B．由于电流表的分压作用，使电阻的测量值大于真实值 C．电压表的内电阻越大，测量越精确 D．电流表的内电阻越小，测量越精确 【答案】C 【详解】AC．设电压表内阻为，待测电阻两端电压为。电压表与并联，电流表在支路外侧，因此电流表读数包含待测电阻和电压表的电流，满足 由两表读数得到的测量值为 由此可知电压表分流使测量值小于真实值；越大，分流越小，测量值越接近，故A错误，C正确； BD．电流表串联在并联支路外侧，其内阻只影响干路上的电压降，不改变上述测量关系。因此电流表内阻不会使测量值大于真实值，减小电流表内阻也不能消除该接法的主要误差，故BD错误。 故选C。 3．（26-27高二上·陕西渭南·阶段检测）如图，AB间的电压为15V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，则的变化范围是（　　） A．0~5V B．5V~10V C．0~10V D．10~15V 【答案】B 【详解】由图可知，三个电阻阻值相等，均为，当滑动变阻器触头置于变阻器的最上端时，最大，最大值为 当滑动变阻器触头置于变阻器的最下端时，最小，最小值为 所以的变化范围是。 故选B。 4．（26-27高一上·四川成都·开学考试）用如图所示的实验电路图“探究电流跟电压、电阻的关系”，下列注意事项错误的是（　　） A．连接电路时，开关应该是断开的 B．连接滑动变阻器时，滑片要滑到阻值最小的位置 C．连接电表时，必须使电流从“”接线柱流入，从“”接线柱流出 D．每次更换电阻后，要调节滑动变阻器，使电压表的示数相同 【答案】B 【详解】A．连接电路时开关断开，是为了避免接线过程中误接通电路、保护元件，A正确； B．连接滑动变阻器时，闭合开关前需要将滑片滑到阻值最大的位置，目的是让初始电路电流最小，保护电路元件；若滑到阻值最小处，电路总电阻过小，电流过大，容易烧坏电表或电源，B错误； C．电表（电流表、电压表）的使用规则要求电流从“+”接线柱流入、从“-”接线柱流出，否则指针反偏会损坏电表，C正确； D．探究电流和电阻的关系时，需要控制定值电阻两端电压不变，因此每次更换电阻后，要调节滑动变阻器使电压表示数保持不变，D正确。 本题选错误的，故选B。 5．（25-26高三上·安徽蚌埠·阶段检测）如图所示，有一块小量程电流表，满偏电流为，内阻为，将电流表按照图示结构组装为多用电表，其中，则对多用电表而言（　　） A．接1、3为电流表，量程为 B．接1、3为电压表，量程约为 C．接1、2为电压表，量程为3V D．接1、2为电流表，量程为 【答案】D 【详解】接1、2为电流表，根据并联电路规律有 解得其量程为 接1、3为电压表，根据串联电路规律有 解得量程 故选D。 6．（25-26高一下·湖北荆州·期末）如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻Rg=200 Ω，R1=3.8 kΩ，R2=8 kΩ，图甲为两个量程的电压表，图乙为两个量程的电流表。图甲中a量程为6 V，下列说法正确的是（     ） A．图甲中a的量程大于b的量程 B．图乙中c的量程小于d的量程 C．表头满偏电流Ig=1.5 mA D．图甲中b量程为10 V 【答案】C 【详解】ACD．图甲a量程为6V，则有 解得表头满偏电流为 图甲中b的量程为 可知图甲中a的量程小于b的量程，故AD错误，C正确； B．图乙为改装电流表，接c时分流电阻为，接d时分流电阻为，分流电阻越小，分流越大、总量程越大，因此c量程大于d量程，故B错误。 故选C。 7．（25-26高二下·安徽滁州·开学考试）如图所示，电流表（）和（）是由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中，闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是（　　） A．、的读数之比为 B．、的读数之比为 C．、的指针偏转角度之比为 D．、的指针偏转角度之比为 【答案】B 【详解】AB．两电流表由两个相同的电流计改装而成，根据电流表改装原理可知改装后电流表内阻为 则、的内阻之比为 两电流表并联，则电压相等，电流与电阻成反比，所以、的读数之比为，故A错误，B正确； CD．电流表改装是将定值电阻与表头并联，由电路图可知，、的两个表头为并联关系，两个表头两端电压相等，通过两个表头的电流相等，则、的指针偏转角度之比为，故CD错误。 故选B。 8．（25-26高二下·贵州铜仁·阶段检测）如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知I=5A，I1=2A，R1=5Ω，R2=10Ω，R3=20Ω，则下列结论正确的是（　　） A．通过R3的电流为1.0A，方向从a→b B．通过R3的电流为1.5A，方向从a→b C．通过电流表的电流为4.0A，电流从右向左流过电流表 D．通过电流表的电流为2.0A，电流从右向左流过电流表 【答案】A 【详解】两端电压：，由图可知 两端电压： A B．设电路左侧的公共端为C点，， 解得，电流由a→b，，A正确，B错误； C D．流入b点的电流：（从左到右）、（从 a 到 b） 设流出 b 点的电流为（通过电流表）， 可得，电流方向为从左向右流过电流表，CD 错误。 故选A。 二、多选题 9．（26-27高二上·河北保定·阶段检测）如图所示的电路中，定值电阻、、、，四个定值电阻允许通过的最大电流分别为、、、，、间所接电压为，导线的电阻忽略不计。则下列说法正确的是（     ） A．电路的总电阻为 B．的最大值为 C．当最大时，流过定值电阻的最大电流为 D．当最大时，流过定值电阻的最大电流为 【答案】AC 【详解】A．由图可知，电阻与并联后，再与、串联。与并联的等效电阻为 代入数据解得 电路的总电阻为 代入数据解得，故A正确； B．由于，并联两端的电压相等，则流过、的电流相等，设为，干路总电流。为了保证各电阻都不被烧坏，干路电流必须满足各电阻的允许最大电流限制。对、有 对、有 综合可知，干路允许的最大电流为 此时的最大值为 代入数据解得，故B错误； C．当最大时，干路电流达到最大值，即。定值电阻在干路上，流过它的电流即为干路电流，大小为，故C正确； D．当最大时，流过和的电流相等，分别为，即流过定值电阻的电流为，故D错误。 故选AC。 10．（26-27高二上·山东淄博·阶段检测）四个相同的电流表分别改装成两个电流表、和两个电压表、，的量程大于的量程，的量程大于的量程，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（     ） A．的读数与的读数相等 B．指针偏转角度与指针偏转角度相等 C．的读数比的读数大 D．指针偏转角度比指针偏转角度小 【答案】AC 【详解】AB．此电路中A1、A2串联在电路中，通过A1、A2的电流相等，则A1的读数与A2的读数相等；电流表改装时是在表头上并联了一个小电阻，由于A1、A2的量程不相等，所以A1、A2表头上并联的电阻阻值不相等，则通过A1、A2表头的电流不相等，所以A1指针偏转角度与A2指针偏转角度不相等，故A正确，B错误； CD．电压表的改装是在表头上串联一个大电阻，此电路中V1、V2串联在电路中，通过V1、V2的电流相等，即通过V1、V2表头的电流相等，所以V1指针偏转角度与V2指针偏转角度相等；由于V1的量程大于V2的量程，所以V1的读数比V2的读数大，故C正确，D错误。 故选AC。 11．（26-27高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）如图所示，四个定值电阻连接在电路中，a、d两端加96V的恒定电压。已知，，，，则（     ） A．c、d之间的总电阻8Ω B．a、d之间的总电阻18Ω C．通过、的电流均为6A D．通过的电流为4A 【答案】CD 【详解】A．由题图可知c、d之间的总电阻为，故A错误； B．a、d之间的总电阻为，故B错误； C．由欧姆定律可知，通过、的电流均为，故C正确； D．设通过、的电流分别为、，由并联电路电压相等可得 又 联立解得，，故D正确。 故选CD。 12．（25-26高二上·福建漳州·期中）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计和一个变阻器组成，它们中一个是电压表，另一个是电流表，丙电路是由一个灵敏电流计和三个定值电阻、和组成的双量程电流表，则（     ） A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．乙表是电压表，R减小时量程减小 C．丙表中只增大的阻值，两个量程均变大 D．丙表中只增大的阻值，量程1变小，量程2变大 【答案】BC 【详解】A．甲图中灵敏电流计与并联，是改装电流表。设表的满偏电流为，内阻为，改装后当表满偏时，​总电流（量程） 故增大时，表满偏对应的总电流减小，量程减小，故A错误； B．乙图中灵敏电流计与串联，是改装电压表。当表满偏时，总电压（量程） R减小时总电压减小，量程减小。故B正确； CD．丙图中，表笔接负接线柱和1接线柱时，与、串联后与并联，满偏时 整理得量程 表笔接负接线柱和2接线柱时，与串联后与并联，满偏时 整理得量程 只增大时，、均增大，两个量程都变大，故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题 13．（25-26高二·全国·单元复习）某实验小组想测量一根长、直径的金属导线材料的电阻率，便进行了以下实验： (1)设计的电路图如图所示，闭合开关S之前，滑动变阻器R的滑片P应滑至______________（填“A”或“B”）端。 (2)闭合开关S，滑片P调至适当位置，电压表示数，电流表示数，则金属导线的电阻______________。（结果保留2位有效数字） (3)该金属导线的电阻率表达式为______________（用L、d、U、I表示），计算可得______________。（取3.14，结果保留2位有效数字） (4)由金属丝的电阻率表达式分析可知，在测量误差相同且不大的情况下，对电阻率测量影响最大的是（　） A．金属丝横截面的直径 B．金属丝两端的电压 C．通过金属丝的电流 D．金属丝的长度 (5)若这段金属丝电阻为R，现把它均匀地拉长为原来的4倍，它的电阻变成______________R，若把它对折起来当一条导线使用，则电阻变为______________R。 【答案】(1)A (2)6.0 (3) (4)A (5) 16 【详解】（1）题图中，滑动变阻器的两端接在电源两端，待测支路接在A端与滑片P之间，属于分压接法。为使闭合开关S时待测支路的电压最小，应将滑片P置于A端，此时待测支路两端电势相同，可保护电表和金属丝。 （2）忽略电压表的分流，金属丝中的电流取电流表示数，由欧姆定律有，解得金属丝的电阻为 （3）[1]设金属丝的横截面积为，由圆面积公式得，由电阻定律有 结合欧姆定律关系，解得电阻率为 [2]将直径换算为 代入数据得 （4）由由电阻率的测量计算式可知，的二次方参与运算，故在测量误差相同且不大的情况下，金属丝横截面的直径对电阻率测量结果影响最大。 故选A。 （5）[1]温度不变时，金属丝的电阻率不变。设横截面积为，由电阻定律有 均匀拉长过程中体积不变，长度变为原来的4倍，故新横截面积为 拉长后的电阻为 [2]把原金属丝对折作为一条导线使用，等效长度减半、横截面积加倍，电阻率不变，因此电阻为 14．（26-27高二上·江西赣州·阶段检测）在“测量金属丝的电阻率”实验中。 (1)用螺旋测微器和游标卡尺分别测量粗细均匀金属丝的直径和长度，结果分别如图甲和乙所示。金属丝的直径为__________，长度为__________。 (2)将该金属丝（阻值约为）固定在木板上，准备测量其电阻。现有电源（电动势为，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程，内阻为） B．电压表（量程，内阻约） C．滑动变阻器（，） D．滑动变阻器（，） ①将电流表的量程改成，则需选用定值电阻__________； ②为能从零开始测量数据，且方便调节，滑动变阻器应选__________（选填器材前的字母）； ③如图所示，测量该金属丝电阻的实验电路实物图中已连接了部分导线，为了更精准测量，请将实物图连线补充完成，以便实验进行__________。 【答案】(1) 0.1744/0.1742/0.1743 41.4 (2) 2 C 【详解】（1）[1]由螺旋测微器的示数可知，金属丝的直径为 [2] 图中游标卡尺的精度为10分度，由游标卡尺的示数可知，金属丝的长度为 （2）[1] 将电流表的量程改成，需要将量程的电流表并联一个电阻。 根据并联电路特点可得 解得并联电阻的大小为 [2]实验要求电压可以从零开始调节，滑动变阻器应采用分压式接法，故滑动变阻器应选择最大阻值较小的滑动变阻器，即应选C。 [3]根据上述分析，结合电路连接情况，电路图连接如下 四、解答题 15．（26-27高二上·陕西渭南·阶段检测）已知表头的内阻，满偏电流，把它改装为量程为0~0.6A和0~3.0A的双量程电流表，如图所示，、为定值电阻，接线柱A为负接线柱，也是公共接线柱，B、C为正接线柱。 (1)使用A、B两个接线柱时量程为______（选填0~0.6或0~3.0A）； (2)求定值电阻、的阻值。 【答案】(1)0~3.0A (2) 【详解】（1）接A、B时表头与串联，再和并联。并联的分流电阻只有，分流电阻更小，总量程更大，所以量程为。 接A、C时，分流电阻是，分流电阻大，量程小（0~0.6A）。 （2）已知，。接A、C（量程）表头满偏时，支路电压相等 接A、B（量程）表头与串联后，再与并联， 联立，代入数据求得， 16．（25-26高二上·陕西西安·阶段检测）如图所示，用一个表头改装成双量程电流表和双量程电压表，其中为公共端，已知表头G满偏电流为，内阻为，电流表量程分别为和，电压表量程分别为和。 (1)若将接线柱接入电路，量程是多少？若将接线柱接入电路,量程是多少？、分别等于多少？ (2)若将接线柱 接入电路，量程是多少？若将接线柱 接入电路,量程是多少？、分别等于多少？ 【答案】(1)，，， (2)，，， 【详解】（1）根据题干信息可知，若将接线柱AD、AE接入电路，表头先与电阻和两个电阻并联，为改装表头，该改装表头内阻为（具体证明过程见小问2解析）电路的满偏电流为I=10mA；再与其他电阻串联，为改装电压表。接AD时，改装电表只与串联，电阻较小，因此电压表量程也应较小。通过欧姆定律有 解得 同理可知接AE时，电阻较大，量程也较大， 解得 （2）若将接线柱AB、AC接入电路，表头和电阻并联，为改装电流表。接AC时，并联的电阻较大，分流能力较弱，量程较小；根据欧姆定律有 整理得 接AB时，并联的分流电阻较小，分流能力强，量程较大。同理有 整理得 联立后解得， 17．（25-26高二上·吉林四平·阶段检测）如图所示，电源电压U=6V，小灯泡额定电压为4V，电阻恒为R1=10Ω，定值电阻R2=20Ω，滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~3V，电源电压和小灯泡的阻值R均保持不变，电表均为理想电表。 (1)只闭合开关S2，求电压表的示数； (2)将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，此时电流表示数为0.5A，求滑动变阻器R3的最大阻值； (3)只闭合开关S3，在电路安全的情况下，求小灯泡电流的变化范围。 【答案】(1)2V (2) (3)0.15A~0.3A 【详解】（1）只闭合开关S2时，灯泡R1与电阻R2串联，电压表测R1两端的电压，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以电路总电阻 此时通过电路的电流 所以R1两端的电压为 即电压表示数为2V。 （2）将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，电阻R2与R3的最大阻值并联，并联电路各并联支路两端电压相等，所以通过R2的电流 电流表A测干路电流，此时电流表示数为 并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流 所以滑动变阻器的最大阻值为 （3）只闭合开关S3时，灯泡R1与滑动变阻器R3串联，电压表测R1两端的电压，由于电压表的量程为0~3V，所以当电压表的示数时，灯泡两端的电压最大，电流最大 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1的功率最小，此时电路中的电流 所以小灯泡电流的变化范围为0.15A~0.3A。 2 学科网（北京）股份有限公司 $