3.5.1 平衡条件与受力分析 同步习题-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

3.5 共点力的平衡　第一讲　平衡条件与受力分析 · 习题 高一上学期物理人教版必修第一册　第三章 相互作用——力　·　解析版 知识点范围　1．平衡状态与共点力的平衡条件　2．受力分析、整体法与隔离法 3．平衡推论　4．合成法　5．正交分解法 班级________　姓名________　学号________　得分________ 全卷共 19 题　基础过关 11 题　能力提升 8 题　满分 100 分　建议用时 45 分钟 本卷考点 平衡条件与 受力分析 考点 1　平衡状态与共点力的平衡条件 先判状态，静止、匀速直线运动合力为零 考点 2　受力分析、整体法与隔离法 多物体先整体后隔离，每画一个力都问施力物体是谁 考点 3　平衡推论 任意两力的合力与第三个力等大反向共线，用来求未知力 考点 4　合成法 两力合成后与第三力平衡，平行四边形的对角线就是合力 考点 5　正交分解法 力多或方向不规则，建轴让尽量多的力落在轴上 分层只按难度：基础题考单一模型，直接套公式；提升题要把条件翻译成方程。 一、基础过关题（55分） 本题组共11小题，每小题5分，共55分。各题按题中选项作答。 1．如图所示，一木箱放在水平地面上，在的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为1 m/s，则下列判断正确的是（     ） A．当木箱以2 m/s的速度做匀速直线运动时，木箱受到的摩擦力为8 N B．若想使木箱以3 m/s的速度做匀速直线运动，所需要的力大于8 N C．当水平拉力时，木箱受到的摩擦力为20 N D．将水平拉力撤去，木箱速度越来越小，木箱受到的摩擦力越来越大 【答案】A 【详解】木箱在水平方向上受拉力和滑动摩擦力作用。由于木箱做匀速直线运动，根据平衡条件有 代入数据解得 滑动摩擦力的大小由接触面的粗糙程度和正压力决定，与木箱的运动速度大小无关。 A．当木箱以的速度做匀速直线运动时，受力依然平衡，拉力等于滑动摩擦力，故滑动摩擦力仍为，故A正确； B．若想使木箱以的速度做匀速直线运动，拉力只需等于滑动摩擦力，即仍为，不需要大于，故B错误； C．当水平拉力时，木箱做加速运动，但滑动摩擦力大小不变，仍为，故C错误； D．将水平拉力撤去后，木箱由于惯性继续向前滑动，速度越来越小，但在停止前仍受滑动摩擦力，其大小保持不变，故D错误。 故选A。 2．如图所示，某人骑平衡车正对圆弧形减速带并缓缓通过，在车轮离开地面爬升至减速带最高点的过程中（不计轮胎和减速带的形变），下列判断正确的是（     ） A．车轮受到减速带的摩擦力逐渐减小 B．车轮受到减速带的摩擦力保持不变 C．车轮受到减速带的支持力逐渐减小 D．车轮受到减速带的支持力保持不变 【答案】A 【详解】车轮受重力G、支持力N和摩擦力f三力平衡（支持力始终与摩擦力垂直，为摩擦力方向与水平方向夹角），如图所示。 由平衡条件可知， 在车轮从地面爬升至减速带最高点的过程中，夹角由逐渐减小到，逐渐减小，逐渐增大，故A正确，BCD错误。 故选A。 3．如图所示，用恒力拉动木板，使之在桌面上向右滑动。已知木箱重20 N，木板重20 N，木箱与木板、木板与桌面的动摩擦因数都是0.1，以下说法正确的是（     ） A．木箱受到向左的滑动摩擦力 B．木板的上下表面都受到向左的滑动摩擦力 C．弹簧测力计的读数为2 N D．拉动木板的力为4 N 【答案】BC 【详解】A．木箱相对地面静止，木板向右运动，木箱相对于木板向左滑动，所以木箱受到木板施加的向右的滑动摩擦力，故A错误； B．木板向右运动，木箱对木板的摩擦力方向向左；木板下表面相对桌面向右滑动，桌面对木板的摩擦力方向也向左，所以木板的上下表面都受到向左的滑动摩擦力，故B正确； C．木箱竖直方向受力平衡，木板对木箱的支持力等于木箱重力，即 木箱受到的滑动摩擦力 木箱水平方向静止，弹簧测力计的拉力与摩擦力平衡，所以弹簧测力计读数为，故C正确； D．木板对桌面的压力等于木箱和木板的总重力，即 桌面对木板的滑动摩擦力 木板受到木箱向左的摩擦力，匀速拉动时根据平衡条件有，所以拉动木板的力为，故D错误。 故选BC。 4．如图所示，质量均为的小球、分别用轻质细绳、悬挂于点，小球、用轻质细绳连接。对小球施加水平向右的拉力，静止时，细绳与竖直方向的夹角为，细绳与竖直方向的夹角为，细绳刚好水平，已知，，重力加速度取，则拉力的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】隔离分析小球的受力如图所示 先对小球受力分析，可知细绳的拉力竖直分量等于小球的重力，满足 细绳的拉力水平分量等于细绳的拉力，满足 联立解得 再对小球受力分析，可知细绳的拉力竖直分量等于小球的重力，满足 细绳拉力（根据牛顿第三定律）和细绳拉力的水平分量之和与拉力大小相等，满足 联立解得 故选C。 5．如图，某集中式光伏发电项目在搭建光伏板的同时，配合种植了高海拔优质牧草，实现了生态保护与项目发展“双赢”。光伏板表面与水平面之间的夹角称为倾角。一只昆虫停在光伏板上表面且始终和光伏板保持相对静止，在缓缓增大倾角的过程中，这只昆虫（　　 ） A．受重力增大 B．受光伏板的支持力增大 C．受光伏板的摩擦力增大 D．受光伏板的作用力增大 【答案】C 【详解】A．由重力公式得物体所受重力仅与物体质量和重力加速度有关，因此在缓缓增大倾角的过程中昆虫所受重力不变，故A错误； BC．对昆虫进行受力分析并沿光伏板方向进行正交分解如下图所示： 昆虫始终静止，受力平衡，可得摩擦力 支持力 在缓缓增大倾角的过程中，逐渐增大，逐渐减小，则得摩擦力逐渐增大，支持力逐渐减小，故B错误，C正确； D．光伏板对昆虫作用力为支持力与摩擦力的合力，昆虫受摩擦力、支持力与重力三力平衡，则摩擦力与支持力合力等于物体所受重力，由昆虫所受重力不变，得摩擦力与支持力合力保持不变，可得光伏板对昆虫作用力保持不变，故D错误。 故选C。 6．如图所示，光滑的轻滑轮用轻绳悬挂于点，另一轻绳跨过滑轮，一端悬挂重为的物体。水平地面上的人拉着轻绳的另一端缓缓向左移动，下列判断正确的是（     ） A．人对地面的压力变大 B．轻绳中张力的大小不变 C．人对绳的拉力大于物体重力 D．人受地面的摩擦力逐渐变小 【答案】A 【详解】A．设人拉着的这股绳子与水平方向的夹角为，对人受力分析，竖直方向满足 可得地面对人的支持力 人左移时减小，减小，因此增大，根据牛顿第三定律，人对地面的压力变大，故A正确； B．轻绳的张力等于滑轮两侧两段绳拉力的合力，两个大小恒为的拉力夹角逐渐增大时，合力逐渐减小，因此的张力逐渐变小，并非保持不变，故B错误； C．同一根轻绳的张力始终等于悬挂物体的重力，因此人对绳的拉力大小等于，故C错误； D．对人受力分析，水平方向满足 人左移时减小，增大，因此地面给人的摩擦力逐渐变大，并非变小，故D错误。 故选A。 7．如图甲所示，质量为的衣服对称挂在顶角为的等腰三角形光滑衣架上，衣架质量和体积均忽略不计，衣架用轻绳悬挂在晾衣杆上。当风沿水平方向吹来，衣服稳定后轻绳与竖直方向夹角为，衣服受到重力、风力、衣架两臂对衣服的弹力作用，且这四个力的作用线交于同一点，如图乙所示。已知重力加速度为，则（     ） A．图甲衣架左、右两臂对衣服作用力大小均为 B．甲、乙两图中衣架对衣服作用力大小相等 C．图乙衣架左臂对衣服作用力大小为 D．图乙衣架右臂对衣服作用力不为0 【答案】D 【详解】A．图甲中衣服受力情况如图所示 有 解得，故A错误； B．甲图中衣架两臂对衣服弹力的合力与重力平衡，故衣架对衣服作用力的大小为、方向竖直向上；乙图中衣服额外受到水平风力，衣架对衣服的合力大小等于重力和水平风力的合力，故衣架对衣服的合力大小为 所以，甲、乙两图中的衣架对衣服的作用力大小不相等，故B错误； CD．图乙中衣服和衣架整体受力如图所示 竖直方向有 水平方向有 解得， 衣服稳定后轻绳与竖直方向夹角为，衣架光滑且顶角为，根据几何关系有，衣架左臂水平，衣架右臂与竖直方向成 。 衣服受到重力、风力、衣架两臂对衣服的弹力作用，且这四个力的作用线交于同一点，如图所示 竖直方向有 水平方向有 联立解得，故C错误，D正确。 故选D。 8．如图所示，三根轻绳系于一点，其中倾斜和水平的两条绳另一端分别系于、点，第三条下方系一重物。如果保持节点的位置不变，把悬挂点缓缓向左移动，所有绳子均没有断，则与移动之前相比，移动后（     ） A．绳拉力增大 B．绳拉力增大 C．、两绳拉力的合力增大 D．、两绳拉力的合力保持不变 【答案】ABD 【详解】AB．设绳与水平线的夹角为，绳和的拉力大小分别为和。悬挂点移动过程中，节点始终处于平衡状态。对节点受力分析，竖直方向平衡得 可得 水平方向平衡得 悬挂点向左移动而节点的位置不变时，绳的竖直高度差不变、水平距离增大，所以减小，则减小、减小，所以和均增大，故AB正确； CD．由平衡条件可知两绳拉力的合力与重物的重力大小相等，方向相反。故、两绳拉力的合力保持不变，故C错误，D正确。 故选ABD。 9．如图所示，物块在水平力 F 作用下静止在斜面上。若略微增大水平力 F，而物块仍能保持静止时（　　） A．斜面对物块的静摩擦力及支持力一定增大 B．斜面对物块的静摩擦力及支持力都不一定增大 C．斜面对物块的摩擦力一定增大，支持力不一定增大 D．斜面对物块的摩擦力不一定增大，支持力一定增大 【答案】D 【详解】 沿斜面、垂直斜面建系，将水平力 F 正交分解。垂直斜面方向： F 增大，支持力 N 一定增大。沿斜面方向： 静摩擦力 f 与 mgsinθ、Fcosθ 都有关：F 增大时 f 可能减小、可能变向后再增大，故摩擦力不一定增大。 故选D。 10．如图所示，三个相同的木箱放在同一个水平面上，木箱和水平面间的动摩擦因数 μ 相同。分别给它们施加一个大小均为 F 的作用力，其中给第一、三两木箱的推力或拉力与水平方向的夹角相同，这时三个木箱都保持静止。比较它们和水平面间的弹力大小 N₁、N₂、N₃ 和摩擦力大小 f₁、f₂、f₃，下列判断中正确的是（　　） A．N₁>N₂>N₃，f₁>f₃>f₂ B．N₁=N₂=N₃，f₁=f₂=f₃ C．N₁>N₂>N₃，f₁=f₃<f₂ D．N₁>N₂>N₃，f₁=f₂=f₃ 【答案】C 【详解】 对三个木箱分别沿水平、竖直方向正交分解（设 F 与水平方向夹角为 θ）： 第一块（斜向下推）：竖直方向 N₁ = mg + Fsinθ，水平方向 f₁ = Fcosθ； 第二块（水平推）：N₂ = mg，f₂ = F； 第三块（斜向上拉）：N₃ = mg − Fsinθ，f₃ = Fcosθ。 故 N₁>N₂>N₃，f₁=f₃<f₂。 故选C。 11．一名跳伞运动员从高空跳下，当伞全部打开后运动员匀速下降时，伞的中心轴线竖直，该伞边共 6 根伞绳，每根伞绳与中心轴线夹角为 30°。已知运动员重为 600 N，则每根伞绳承受的拉力为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 运动员匀速下降，受重力与 6 根伞绳拉力。由对称性，水平分量抵消，竖直方向： 故选B。 二、能力提升题（45分） 本题组共8小题，共45分。第12题至第18题每题5分，第19题10分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 12．如图所示，顶角为直角、质量为 M 的斜面体 ABC 置于粗糙水平面上，∠A = 30°。现沿垂直于 BC 方向对斜面体施加力 F，斜面体仍保持静止。则关于斜面体受到地面对它的支持力 N 和摩擦力 f 的大小，正确的是（已知重力加速度取 g）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 BC 面与水平方向成 60°，垂直于 BC 的力 F 与水平方向成 30°，将 F 正交分解： 对斜面体：竖直方向平衡 → 水平方向平衡 → 故选C。 13．如图所示，质量为 m 的木箱在推力 F 作用下，沿水平地面匀速滑动。已知木箱与地面间的动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，那么木箱受到的滑动摩擦力为（　　） A．μmg B．μ(mg + Fsinθ) C．μ(mg − Fsinθ) D．Fcosθ 【答案】BD 【详解】 木箱匀速滑动，沿水平、竖直方向正交分解（只需分解 F）： 又 f = μN，代入得： 故 B、D 正确。 故选BD。 14．一端装有定滑轮的粗糙斜面体置于地面上，A、B两物块通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦），如图所示。现用水平力F作用于物块B上，缓缓拉开一小角度，此过程中斜面体与物块A仍然静止。则下列说法正确的是（     ） A．缓缓拉开的过程中水平拉力变大 B．斜面体所受地面的支持力不变 C．斜面对物体作用力的合力变大 D．物体所受斜面体的摩擦力变小 【答案】AB 【详解】A．对物体受力分析，受重力、水平拉力和绳子拉力，设绳子与竖直方向夹角为，根据平衡条件有， 缓缓拉开过程中增大，则变大，变大，故A正确。 B．对斜面体、物体和物体组成的整体受力分析，竖直方向受总重力和地面的支持力，水平方向受拉力和地面的摩擦力。竖直方向平衡，支持力等于总重力，保持不变，故B正确。 CD．对物体受力分析，斜面对的作用力是支持力和摩擦力的合力，由于初始状态摩擦力方向未知，无法确定合力变化情况，也无法确定摩擦力大小变化情况，故CD错误。 故选AB。 15．如图，在某物流仓库的打包工位上，A、B为叠放在水平地面上的两个货箱。A货箱（上方小箱）质量，B货箱（下方大箱）质量。水平轻弹簧一端固定在墙壁上，另一端与A货箱相连，弹簧处于原长状态，其劲度系数。B货箱与地面之间的动摩擦因数。现有一水平向左的推力作用于B货箱，使B货箱缓缓向墙壁移动，当B货箱移动时，两货箱开始相对滑动。各接触面间最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，取重力加速度大小，求： (1)两个货箱之间的动摩擦因数； (2)两个货箱相对滑动后瞬间，水平推力的大小F。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）两货箱刚开始相对运动时，弹簧弹力大小 B货箱缓缓向墙壁移动，A、B处于动态平衡，对A货箱受力分析有，， 解得 （2）根据牛顿第三定律得，A对B的力， B货箱缓缓向墙壁移动，A、B处于动态平衡，两货箱刚开始相对运动时，对B货箱受力分析有，， 解得 16．有两本完全相同的书A、B，每本书重均为5N。若将两本书各分成两等份后，交叉叠放在一起置于光滑桌面上，如图所示。将书A固定不动，用水平向右的力F缓缓把书B抽出。任意两张纸之间的动摩擦因数相等。 (1)若将每本书分成2份，求从上往下数第三个接触面的压力大小； (2)若将每本书分成2份，且，则纸张间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）若将每本书分成2份，第三个接触面压力大小 （2）将书分成2份，用水平向右的力F把书B抽出时，拉力，则B书受到向左的摩擦力有3个， 如图 可知，， 由力的平衡条件可得 联立解得 17．如图所示，一根原长，劲度系数的轻弹簧，被压缩在与之连接的小滑块、之间并处于水平状态，此时弹簧的长度。滑块被压在竖直墙面上，滑块置于粗糙的水平台面上，整个装置处于静止状态。已知与墙面、与桌面间的动摩擦因数均为，，，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度。 (1)求墙面对的摩擦力大小； (2)对施加水平向右的拉力，使缓慢沿桌面滑动。求： ①刚开始滑动时拉力的大小； ②恰好要下滑时，滑动的距离。 【答案】(1)5N (2)①12N；②7.5cm 【详解】（1）对受力分析，竖直方向有墙面对的摩擦力大小 （2）①对受力分析，其刚开始向右滑动时，水平方向上弹簧向右的推力、向右的拉力和向左的摩擦力平衡，即 其中弹簧推力为 摩擦力为 联立解得 ②恰好要下滑时，设此时弹簧长度为，重力恰好与此时的最大静摩擦力相等，即 此时弹簧的弹力为 滑动的距离 联立解得 18．如图所示，质量为kg的物块A，放在质量为kg、倾角为的斜面B上，现用水平推力F=50N推物块A，使A沿斜面匀速向上运动，B始终静止，A、B间，B与地面间的动摩擦因数均为。已知，，。求： (1)斜面对物块A的支持力大小； (2)地面对B的支持力大小； (3)地面对B的摩擦力大小和方向； 【答案】(1) (2)65N (3)50N，方向水平向左 【详解】（1）对物块A受力分析 物块A沿斜面匀速向上运动，合力为零。垂直于斜面方向，根据平衡条件有 代入数据解得 （2）将A、B看成一个整体，整体竖直方向受重力和地面的支持力。根据平衡条件有 代入数据解得 （3）将A、B看成一个整体，整体水平方向受推力和地面对B的摩擦力。根据平衡条件有 代入数据解得，方向水平向左。 19．如图所示，物块A通过滑轮与物块B相连，系统处于静止状态。已知物块A的质量为1kg，物块B的质量为6kg，物块B与水平面之间的动摩擦因数为，滑轮质量不计，且滑轮与绳间摩擦不计，绳子不可伸长，平衡时段绳子与竖直方向的夹角为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求： (1)平衡时段绳子张力大小； (2)增加物块A的质量，A质量为多大时，物块B将开始滑动。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）滑轮受到三段绳子的作用力，两段分别连接物块A、物块B的绳子张力大小相等，都等于A的重力 段绳子的拉力，可得 （2）设此时A的质量为，则连接B的绳子张力 对B受力分析：B的重力，由几何关系可得绳子拉力与水平方向夹角为，根据正交分解和共点力平衡得竖直方向 水平方向：B将开始滑动时，拉力的水平分量等于最大静摩擦力，即 代入，解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.5 共点力的平衡　第一讲　平衡条件与受力分析 · 习题 高一上学期物理人教版必修第一册　第三章 相互作用——力　·　学生版 知识点范围　1．平衡状态与共点力的平衡条件　2．受力分析、整体法与隔离法 3．平衡推论　4．合成法　5．正交分解法 班级________　姓名________　学号________　得分________ 全卷共 19 题　基础过关 11 题　能力提升 8 题　满分 100 分　建议用时 45 分钟 本卷考点 平衡条件与 受力分析 考点 1　平衡状态与共点力的平衡条件 先判状态，静止、匀速直线运动合力为零 考点 2　受力分析、整体法与隔离法 多物体先整体后隔离，每画一个力都问施力物体是谁 考点 3　平衡推论 任意两力的合力与第三个力等大反向共线，用来求未知力 考点 4　合成法 两力合成后与第三力平衡，平行四边形的对角线就是合力 考点 5　正交分解法 力多或方向不规则，建轴让尽量多的力落在轴上 分层只按难度：基础题考单一模型，直接套公式；提升题要把条件翻译成方程。 一、基础过关题（55分） 本题组共11小题，每小题5分，共55分。各题按题中选项作答。 1．如图所示，一木箱放在水平地面上，在的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为1 m/s，则下列判断正确的是（     ） A．当木箱以2 m/s的速度做匀速直线运动时，木箱受到的摩擦力为8 N B．若想使木箱以3 m/s的速度做匀速直线运动，所需要的力大于8 N C．当水平拉力时，木箱受到的摩擦力为20 N D．将水平拉力撤去，木箱速度越来越小，木箱受到的摩擦力越来越大 2．如图所示，某人骑平衡车正对圆弧形减速带并缓缓通过，在车轮离开地面爬升至减速带最高点的过程中（不计轮胎和减速带的形变），下列判断正确的是（     ） A．车轮受到减速带的摩擦力逐渐减小 B．车轮受到减速带的摩擦力保持不变 C．车轮受到减速带的支持力逐渐减小 D．车轮受到减速带的支持力保持不变 3．如图所示，用恒力拉动木板，使之在桌面上向右滑动。已知木箱重20 N，木板重20 N，木箱与木板、木板与桌面的动摩擦因数都是0.1，以下说法正确的是（     ） A．木箱受到向左的滑动摩擦力 B．木板的上下表面都受到向左的滑动摩擦力 C．弹簧测力计的读数为2 N D．拉动木板的力为4 N 4．如图所示，质量均为的小球、分别用轻质细绳、悬挂于点，小球、用轻质细绳连接。对小球施加水平向右的拉力，静止时，细绳与竖直方向的夹角为，细绳与竖直方向的夹角为，细绳刚好水平，已知，，重力加速度取，则拉力的大小为（    ） A． B． C． D． 5．如图，某集中式光伏发电项目在搭建光伏板的同时，配合种植了高海拔优质牧草，实现了生态保护与项目发展“双赢”。光伏板表面与水平面之间的夹角称为倾角。一只昆虫停在光伏板上表面且始终和光伏板保持相对静止，在缓缓增大倾角的过程中，这只昆虫（　　 ） A．受重力增大 B．受光伏板的支持力增大 C．受光伏板的摩擦力增大 D．受光伏板的作用力增大 6．如图所示，光滑的轻滑轮用轻绳悬挂于点，另一轻绳跨过滑轮，一端悬挂重为的物体。水平地面上的人拉着轻绳的另一端缓缓向左移动，下列判断正确的是（     ） A．人对地面的压力变大 B．轻绳中张力的大小不变 C．人对绳的拉力大于物体重力 D．人受地面的摩擦力逐渐变小 7．如图甲所示，质量为的衣服对称挂在顶角为的等腰三角形光滑衣架上，衣架质量和体积均忽略不计，衣架用轻绳悬挂在晾衣杆上。当风沿水平方向吹来，衣服稳定后轻绳与竖直方向夹角为，衣服受到重力、风力、衣架两臂对衣服的弹力作用，且这四个力的作用线交于同一点，如图乙所示。已知重力加速度为，则（     ） A．图甲衣架左、右两臂对衣服作用力大小均为 B．甲、乙两图中衣架对衣服作用力大小相等 C．图乙衣架左臂对衣服作用力大小为 D．图乙衣架右臂对衣服作用力不为0 8．如图所示，三根轻绳系于一点，其中倾斜和水平的两条绳另一端分别系于、点，第三条下方系一重物。如果保持节点的位置不变，把悬挂点缓缓向左移动，所有绳子均没有断，则与移动之前相比，移动后（     ） A．绳拉力增大 B．绳拉力增大 C．、两绳拉力的合力增大 D．、两绳拉力的合力保持不变 9．如图所示，物块在水平力 F 作用下静止在斜面上。若略微增大水平力 F，而物块仍能保持静止时（　　） A．斜面对物块的静摩擦力及支持力一定增大 B．斜面对物块的静摩擦力及支持力都不一定增大 C．斜面对物块的摩擦力一定增大，支持力不一定增大 D．斜面对物块的摩擦力不一定增大，支持力一定增大 10．如图所示，三个相同的木箱放在同一个水平面上，木箱和水平面间的动摩擦因数 μ 相同。分别给它们施加一个大小均为 F 的作用力，其中给第一、三两木箱的推力或拉力与水平方向的夹角相同，这时三个木箱都保持静止。比较它们和水平面间的弹力大小 N₁、N₂、N₃ 和摩擦力大小 f₁、f₂、f₃，下列判断中正确的是（　　） A．N₁>N₂>N₃，f₁>f₃>f₂ B．N₁=N₂=N₃，f₁=f₂=f₃ C．N₁>N₂>N₃，f₁=f₃<f₂ D．N₁>N₂>N₃，f₁=f₂=f₃ 11．一名跳伞运动员从高空跳下，当伞全部打开后运动员匀速下降时，伞的中心轴线竖直，该伞边共 6 根伞绳，每根伞绳与中心轴线夹角为 30°。已知运动员重为 600 N，则每根伞绳承受的拉力为（　　） A． B． C． D． 二、能力提升题（45分） 本题组共8小题，共45分。第12题至第18题每题5分，第19题10分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 12．如图所示，顶角为直角、质量为 M 的斜面体 ABC 置于粗糙水平面上，∠A = 30°。现沿垂直于 BC 方向对斜面体施加力 F，斜面体仍保持静止。则关于斜面体受到地面对它的支持力 N 和摩擦力 f 的大小，正确的是（已知重力加速度取 g）（　　） A． B． C． D． 13．如图所示，质量为 m 的木箱在推力 F 作用下，沿水平地面匀速滑动。已知木箱与地面间的动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，那么木箱受到的滑动摩擦力为（　　） A．μmg B．μ(mg + Fsinθ) C．μ(mg − Fsinθ) D．Fcosθ 14．一端装有定滑轮的粗糙斜面体置于地面上，A、B两物块通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦），如图所示。现用水平力F作用于物块B上，缓缓拉开一小角度，此过程中斜面体与物块A仍然静止。则下列说法正确的是（     ） A．缓缓拉开的过程中水平拉力变大 B．斜面体所受地面的支持力不变 C．斜面对物体作用力的合力变大 D．物体所受斜面体的摩擦力变小 15．如图，在某物流仓库的打包工位上，A、B为叠放在水平地面上的两个货箱。A货箱（上方小箱）质量，B货箱（下方大箱）质量。水平轻弹簧一端固定在墙壁上，另一端与A货箱相连，弹簧处于原长状态，其劲度系数。B货箱与地面之间的动摩擦因数。现有一水平向左的推力作用于B货箱，使B货箱缓缓向墙壁移动，当B货箱移动时，两货箱开始相对滑动。各接触面间最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，取重力加速度大小，求： (1)两个货箱之间的动摩擦因数； (2)两个货箱相对滑动后瞬间，水平推力的大小F。 16．有两本完全相同的书A、B，每本书重均为5N。若将两本书各分成两等份后，交叉叠放在一起置于光滑桌面上，如图所示。将书A固定不动，用水平向右的力F缓缓把书B抽出。任意两张纸之间的动摩擦因数相等。 (1)若将每本书分成2份，求从上往下数第三个接触面的压力大小； (2)若将每本书分成2份，且，则纸张间的动摩擦因数。 17．如图所示，一根原长，劲度系数的轻弹簧，被压缩在与之连接的小滑块、之间并处于水平状态，此时弹簧的长度。滑块被压在竖直墙面上，滑块置于粗糙的水平台面上，整个装置处于静止状态。已知与墙面、与桌面间的动摩擦因数均为，，，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度。 (1)求墙面对的摩擦力大小； (2)对施加水平向右的拉力，使缓慢沿桌面滑动。求： ①刚开始滑动时拉力的大小； ②恰好要下滑时，滑动的距离。 18．如图所示，质量为kg的物块A，放在质量为kg、倾角为的斜面B上，现用水平推力F=50N推物块A，使A沿斜面匀速向上运动，B始终静止，A、B间，B与地面间的动摩擦因数均为。已知，，。求： (1)斜面对物块A的支持力大小； (2)地面对B的支持力大小； (3)地面对B的摩擦力大小和方向； 19．如图所示，物块A通过滑轮与物块B相连，系统处于静止状态。已知物块A的质量为1kg，物块B的质量为6kg，物块B与水平面之间的动摩擦因数为，滑轮质量不计，且滑轮与绳间摩擦不计，绳子不可伸长，平衡时段绳子与竖直方向的夹角为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求： (1)平衡时段绳子张力大小； (2)增加物块A的质量，A质量为多大时，物块B将开始滑动。 学科网（北京）股份有限公司 $