期中复习专题8 力与平衡 分层练习-2026-2027学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

期中复习专题8——力与平衡（分层练习） 目 录 第一层：基础巩固——概念与基本运算 1 第二层：方法提升——分解与合成法应用 2 第三层：综合拓展——多物体的平衡 7 第一层：基础巩固——概念与基本运算 1. （25-26高一上·浙江杭州·期中）物理学中有很多重要的科学思想和方法，下列叙述不正确的是（　　） A．探究两个互成角度的力的合成规律时运用了控制变量法 B．伽利略用实验和逻辑推理结合的方法得出自由落体规律 C．瞬时速度的定义运用了极限的思想方法 D．把物体视为质点运用了理想模型的思想方法 2. （25-26高一上·广东惠州·期中）关于共点力的合成，下列说法正确的是（　　） A．两个分力的合力一定比分力大 B．三个力，大小分别为、、，这三个力合力最小值为 C．两个分力大小一定，夹角越大，合力也越大 D．两个分力的合力大小可能与分力大小相等 3. （25-26高一上·江苏宿迁·期中）如图所示，将手机放在一倾斜木板上，整个系统静止不动，则下列说法中正确的是（    ） A．若木板倾斜的角度变小，手机的合力变小 B．手机受到的弹力是由手机发生弹性形变产生 C．手机对木板的摩擦力和木板对手机的摩擦力是一对作用力和反作用力 D．手机对木板的压力和木板对手机的支持力是一对平衡力 4. （25-26高一上·江苏无锡·期中）图甲中一个人单独向上用力提着一桶水，水桶静止；图乙中两个人分别用力、共同也提着这桶水，水桶保持静止，则（     ） A．、的分力 B．、是的合力 C．的大小一定等于 、的大小之和 D． 和、的作用效果相同 5. （多选）（24-25高一下·河南三门峡·期中）物体处于平衡状态时，下列说法正确的有（　　） A．所受合力为零 B．可能静止 C．可能匀速直线运动 D．一定不受力 第二层：方法提升——分解与合成法应用 6. （25-26高一上·辽宁铁岭·期中）如图所示，用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，重力加速度为g，则（　　） A．ac绳中的拉力大小是 B．ac绳中的拉力大小是 C．bc绳中的拉力大小是 D．bc绳中的拉力大小是 7. （25-26高一上·江苏无锡·期中）某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图如图所示，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（     ） A．只增加绳的长度 B．只减小绳的长度 C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动 8. （25-26高一下·浙江台州·期中）2025年1月9日，高铁梁山站、郓城站进行新建旅客天桥吊装。如图，4根起吊绳（吊绳的质量忽略不计）通过机械抓手把质量为的郓城站的旅客天桥静止吊在空中，每根绳与竖直方向的夹角为37°（下图其他2根绳示意图没有画出），，。则下列说法正确的是（    ） A．每根绳的拉力为 B．旅客天桥所受的合力为 C．若不改变吊绳的长度，减小两个抓手之间距离，则每根绳的拉力变大 D．若不改变两个抓手之间距离，通过增加吊绳的长度，则可以减小每根绳的拉力 9. （26-27高三上·重庆九龙坡·开学考试）如图所示，甲、乙两班级分别用较短和较长的轻绳将相同的高考倒计时牌挂在光滑的钉子上，两倒计时牌均处于水平状态，且A、B点距离相同。已知甲、乙两班的轻绳与水平方向夹角分别为45°和60°，则甲、乙两班级所用绳子张力大小之比为（     ） A． B． C． D． 10. （24-25高三上·江苏淮安·期末）如图所示，A、B两球用三根轻绳连接起来悬挂在水平天花板下处于静止状态，AB之间的轻绳处于水平方向，A、B与天花板间的轻绳与天花板间的夹角分别为60°与30°，则A、B的质量之比为（     ） A．1∶ B．∶1 C．1∶3 D．3∶1 11. （25-26高一上·广东汕头·期末）我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知人的重量为700N，木板的重量为100N，绳子与水平地面夹角，，，当每条绳子拉力大小时，人与木板沿直线匀速前进，则下列说法正确的是（     ） A．地面对木板的支持力大小为692.5N B．木板对地面的压力大小为800N C．地面对木板的阻力大小为450N D．若农具加速前进，则耕牛对农具的拉力大于农具对耕牛的拉力 12. （25-26高一下·辽宁鞍山·期末）瓦房为中国常见的一种传统建筑。如图为一瓦房屋顶结构的简化图，横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的椽子正中间，已知椽子间距离为，与水平面夹角均为，瓦片质量为，忽略瓦片厚度，重力加速度为。则（     ） A．椽子对瓦片作用力的合力大小为 B．仅减小椽子的倾角，椽子对瓦片摩擦力不变 C．仅适当缓慢增大椽子间的距离，瓦片可能会滑落 D．仅适当缓慢减小椽子间的距离，橡子对瓦片弹力的合力不变 13. （25-26高一下·浙江温州·开学考试）如图所示，物块A放置于水平桌面上，轻绳DO与轻质弹簧的左端及轻绳CO的上端连接于O点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳DO、DE与竖直方向夹角相等，整个系统均处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物块A和B的质量分别为、，人的质量为，弹簧的劲度系数，，，重力加速度取。假设最大摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)弹簧的形变量； (2)人对地面的压力； (3)物块A与桌面间的动摩擦因数至少多大。 14. （25-26高一上·福建莆田·期中）如图所示，用三根轻绳将重为G的小球悬挂在空中已知O点为三绳的“死结”，A、B两点分别是绳与水平天花板、竖直墙的栓点，AO绳与竖直方向的夹角为θ=30°，BO绳水平AO和BO两绳按需要可伸长。 (1)AO和BO两绳受到的拉力分别是多大？ (2)若AO、BO两绳能承受的最大拉力分别为T1m=5.0N、T2m=2.0N，而CO绳不会断，那么要使AO、BO两绳均不断，小球的最大重力不能超过多少？ (3)若O、A点均固定不动，在B点缓慢向上移动过程中，BO绳与水平夹角α等于多大时？BO绳与AO绳受到的拉力大小相等，此时两绳受到的拉力多大？ (4)若O、A点均固定不动，那么在B点缓慢向上移动过程中，AO两绳受到的拉力大小怎样变化？BO绳受到的拉力最小值为多少？ 第三层：综合拓展——多物体的平衡 15. （25-26高一上·江苏南通·期中）如图甲所示，某质量为M的人借助瑜伽球锻炼身体，她屈膝静蹲，背部倚靠在质量为m的瑜伽球上，球紧靠竖直墙面。假设瑜伽球光滑且视为均匀球体，整体可简化成图乙，人的背部与水平面夹角为，重力加速度为g。则（     ） A．人静止不动时，人受到地面的摩擦力向左 B．人静止不动时，人对地面的压力大于（） C．当人缓慢竖直站立（逐渐变大）的过程中，人受到地面的摩擦力变大 D．当人缓慢竖直站立（逐渐变大）的过程中，瑜伽球对墙的压力变小 16. （多选）（25-26高一上·浙江宁波·期中）如图所示为由24个光滑铁环组成的铁链，其两端等高地悬挂在竖直的固定桩上，铁环从左到右依次编号为1、2、3…24。在重力作用下铁链自然下垂形成一条曲线，曲线两端点的切线与竖直方向的夹角均为，第12个和第13个铁环水平穿连，每个铁环质量相等均为m。已知重力加速度为g，关于铁环之间的弹力，下列说法正确的是（     ） A．每个铁环受上方铁环的弹力比受下方铁环的弹力小 B．第1个铁环受到固定桩的弹力大小等于12mg C．第7个和第8个铁环之间的弹力大小为13mg D．铁环和铁环间最小弹力为12mg 17. （多选）（26-27高二上·广东惠州·阶段检测）如图所示，质量为的小球a与质量为的小球b通过不可伸长的轻绳相连，小球a还与固定在点的另一根轻绳连接，现在小球b上作用一拉力，保持、a间轻绳与竖直方向的夹角始终为，重力加速度大小为，关于两小球平衡时，下列说法正确的是（     ） A．拉力的最小值为 B．a、b间轻绳中的最小张力为 C．当两根轻绳中的张力相等时，轻绳中的张力大小为 D．当两根轻绳中的张力相等时，轻绳中的张力大小为 18. （多选）（24-25高一上·广东湛江·期末）如图所示，四个通过绳子连接起来的大灯笼被吹起来处于静止状态，悬挂最上面灯笼的绳子与竖直方向的夹角为30°，灯笼序号自上往下依次标记为1、2、3、4，灯笼质量均为m，每个灯笼所受的风力大小相等，方向水平向右，重力加速度大小为g，则（     ） A．每根绳与竖直方向的夹角相等 B．若增加悬挂灯笼绳子的长度，绳子与竖直方向的夹角变小 C．若加大风力，绳子与竖直方向夹角不变 D．若加大风力，绳子与竖直方向夹角变大 19. （25-26高三上·天津滨海新区·阶段检测）如图所示，质量的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量的小球相连。今用跟水平方向成30°的力，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求： (1)木块与水平杆间的动摩擦因数为μ。 (2)运动过程中轻绳与水平方向夹角； (3)轻绳拉力的大小 20. （25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）如图所示，倾角的斜面放置在水平面上，斜面上放有质量为的物体A，物体A与斜面之间的动摩擦因数为，跨过定滑轮的绳子一端与物体A相连，另一端与竖直轻质弹簧相连。绳子与斜面夹角为30°，物体A在绳子拉力的作用下，刚好处于将沿斜面上滑而未滑动的临界状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。当弹簧弹力最小且物体A刚好处于将沿斜面上滑而未滑动的临界状态时，试求： (1)弹簧弹力的大小。 (2)斜面对物体A的支持力的大小。 (3)地面对斜面的摩擦力的大小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习专题8——力与平衡（分层练习） 目 录 第一层：基础巩固——概念与基本运算 1 第二层：方法提升——分解与合成法应用 4 第三层：综合拓展——多物体的平衡 13 第一层：基础巩固——概念与基本运算 1. （25-26高一上·浙江杭州·期中）物理学中有很多重要的科学思想和方法，下列叙述不正确的是（　　） A．探究两个互成角度的力的合成规律时运用了控制变量法 B．伽利略用实验和逻辑推理结合的方法得出自由落体规律 C．瞬时速度的定义运用了极限的思想方法 D．把物体视为质点运用了理想模型的思想方法 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】理想模型法、力的平行四边形定则及应用、伽利略对落体运动的研究、极限法 【详解】A．探究两个互成角度的力的合成规律时，通过两次将橡皮条拉至同一结点保证作用效果相同，用一个力等效替代两个分力的共同作用，运用的是等效替代法，不是控制变量法，故A不正确，符合题意； B．伽利略通过斜面实验结合逻辑推理，将斜面倾角外推至90°得出自由落体规律，故B正确，不符合题意； C．瞬时速度定义为时间间隔Δt趋近于0时的平均速度，运用了极限的思想方法，故C正确，不符合题意； D．质点是忽略物体形状、大小等次要因素，只保留质量这一主要因素的理想物理模型，运用了理想模型的思想方法，故D正确，不符合题意。故选A。 2. （25-26高一上·广东惠州·期中）关于共点力的合成，下列说法正确的是（　　） A．两个分力的合力一定比分力大 B．三个力，大小分别为、、，这三个力合力最小值为 C．两个分力大小一定，夹角越大，合力也越大 D．两个分力的合力大小可能与分力大小相等 【答案】D 【难度】0.86 【知识点】合力的取值范围、力的平行四边形定则及应用 【详解】A．两个分力的合力不一定比分力大，例如当两分力方向相反时，合力可能小于分力（如分力大小分别为5N和3N，夹角180°，合力为2N，小于5N），故A错误； B．三个力（3N、6N、8N）的合力最小值可通过矢量合成分析：3N与6N的合力范围为3N～9N，该合力可与8N方向相反，当合力为8N时（如3N与6N夹角适当），总合力最小值为0N（满足三角形不等式），故B错误； C．两个分力大小一定时，合力大小公式为，夹角越大，越小，合力越小（如时合力最大，时最小），故C错误； D．两个分力的合力大小可能与分力相等，例如两分力大小均为，夹角时，合力大小，故D正确。故选D。 3. （25-26高一上·江苏宿迁·期中）如图所示，将手机放在一倾斜木板上，整个系统静止不动，则下列说法中正确的是（    ） A．若木板倾斜的角度变小，手机的合力变小 B．手机受到的弹力是由手机发生弹性形变产生 C．手机对木板的摩擦力和木板对手机的摩擦力是一对作用力和反作用力 D．手机对木板的压力和木板对手机的支持力是一对平衡力 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】平衡状态的定义及条件、牛顿第三定律、弹力定义及产生条件 【详解】A．手机静止不动，处于平衡状态，所受合力始终为0。若木板倾斜的角度变小，手机仍然静止，其合力依然为0， A错误； B．手机受到的弹力，是施力物体（木板）发生弹性形变而产生，B错误； C．手机对木板的摩擦力和木板对手机的摩擦力是两者之间的相互作用力，它们分别作用在木板和手机这两个不同的物体上，是一对作用力和反作用力，C正确； D．手机对木板的压力和木板对手机的支持力是一对作用力和反作用力，D错误。故选C。 4. （25-26高一上·江苏无锡·期中）图甲中一个人单独向上用力提着一桶水，水桶静止；图乙中两个人分别用力、共同也提着这桶水，水桶保持静止，则（     ） A．、的分力 B．、是的合力 C．的大小一定等于 、的大小之和 D． 和、的作用效果相同 【答案】D 【难度】0.88 【知识点】合力的取值范围、合力与分力的定义及关系 【详解】ABD．单独提水桶、和共同提水桶，都使水桶保持静止，二者作用效果相同，因此是、的合力，、是的分力，故AB错误，D正确； C． 、互成夹角，根据平行四边形定则，合力是、的矢量和，只有两个力同向时大小才等于两力大小之和，因此的大小小于、的大小之和，故C错误。故选D。 5. （多选）（24-25高一下·河南三门峡·期中）物体处于平衡状态时，下列说法正确的有（　　） A．所受合力为零 B．可能静止 C．可能匀速直线运动 D．一定不受力 【答案】ABC 【难度】0.88 【知识点】平衡状态的定义及条件 【详解】平衡状态是指物体在不受外力或者受平衡力（所受合力为零）的作用下所处的状态，包括静止状态和匀速直线运动状态。故选ABC。 第二层：方法提升——分解与合成法应用 6. （25-26高一上·辽宁铁岭·期中）如图所示，用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，重力加速度为g，则（　　） A．ac绳中的拉力大小是 B．ac绳中的拉力大小是 C．bc绳中的拉力大小是 D．bc绳中的拉力大小是 【答案】D 【难度】0.7 【知识点】直接合成法解决三力平衡问题 【详解】根据平衡条件可得，，故选D。 7. （25-26高一上·江苏无锡·期中）某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图如图所示，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（     ） A．只增加绳的长度 B．只减小绳的长度 C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动 【答案】C 【难度】0.62 【知识点】直接合成法解决三力平衡问题 【详解】AB．对动滑轮受力分析，受重力、两个对称等大的拉力，拉力等于悬挂物的重力，如图所示 由平衡条件得，，解得，只增加或减小绳长，由于拉力的大小恒定，动滑轮位置不变，夹角不变，则三个力的大小方向都不变，故AB错误； C．手指向下移动，两个拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故手要用较大的力，故C正确； D．手指向上移动，两个拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，故手要用较小的力，故D错误。故选C。 8. （25-26高一下·浙江台州·期中）2025年1月9日，高铁梁山站、郓城站进行新建旅客天桥吊装。如图，4根起吊绳（吊绳的质量忽略不计）通过机械抓手把质量为的郓城站的旅客天桥静止吊在空中，每根绳与竖直方向的夹角为37°（下图其他2根绳示意图没有画出），，。则下列说法正确的是（    ） A．每根绳的拉力为 B．旅客天桥所受的合力为 C．若不改变吊绳的长度，减小两个抓手之间距离，则每根绳的拉力变大 D．若不改变两个抓手之间距离，通过增加吊绳的长度，则可以减小每根绳的拉力 【答案】D 【难度】0.72 【知识点】用解析法解决平衡问题、正交分解法解共点力平衡问题 【详解】A．对旅客天桥受力分析，设每根吊绳的拉力为，根据平衡条件有 代入已知数据解得，故A错误； B．由于旅客天桥静止吊在空中，处于平衡状态，根据平衡条件可知旅客天桥所受的合力为，故B错误； C．设吊绳与竖直方向的夹角为，根据受力平衡有，推导可得，若不改变吊绳的长度，减小两个抓手之间距离，根据几何关系可知吊绳与竖直方向的夹角减小，因此增大，可知每根绳的拉力变小，故C错误； D．若不改变两个抓手之间距离，通过增加吊绳的长度，根据几何关系可知吊绳与竖直方向的夹角减小，因此增大，由推导结果可知每根绳的拉力减小，故D正确。故选D。 9. （26-27高三上·重庆九龙坡·开学考试）如图所示，甲、乙两班级分别用较短和较长的轻绳将相同的高考倒计时牌挂在光滑的钉子上，两倒计时牌均处于水平状态，且A、B点距离相同。已知甲、乙两班的轻绳与水平方向夹角分别为45°和60°，则甲、乙两班级所用绳子张力大小之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】等大力的模型 【详解】对倒计时牌进行受力分析，其受到重力和两股绳子的拉力作用而处于平衡状态。由于绳子挂在光滑钉子上，同一根绳子上的张力处处相等，根据竖直方向受力平衡 解得 。对于甲班，，则，对于乙班， 则 ， 所以甲、乙两班级所用绳子张力大小之比为 ，故选A。 10. （24-25高三上·江苏淮安·期末）如图所示，A、B两球用三根轻绳连接起来悬挂在水平天花板下处于静止状态，AB之间的轻绳处于水平方向，A、B与天花板间的轻绳与天花板间的夹角分别为60°与30°，则A、B的质量之比为（     ） A．1∶ B．∶1 C．1∶3 D．3∶1 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】正交分解法解共点力平衡问题 【详解】设A、B之间水平轻绳的张力大小为。首先对小球A进行受力分析：小球A受重力、水平轻绳向右的拉力以及倾斜轻绳斜向左上方的拉力，处于静止状态。 根据共点力平衡条件，在水平和竖直方向上分别有， 联立两式解得小球A的重力为，同理，对小球B进行受力分析：小球B受重力、水平轻绳向左的拉力以及倾斜轻绳斜向右上方的拉力，处于静止状态。 根据共点力平衡条件，在水平和竖直方向上分别有，，联立两式解得小球B的重力为，综上所述，A、B两球的质量之比为，故选D。 11. （25-26高一上·广东汕头·期末）我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知人的重量为700N，木板的重量为100N，绳子与水平地面夹角，，，当每条绳子拉力大小时，人与木板沿直线匀速前进，则下列说法正确的是（     ） A．地面对木板的支持力大小为692.5N B．木板对地面的压力大小为800N C．地面对木板的阻力大小为450N D．若农具加速前进，则耕牛对农具的拉力大于农具对耕牛的拉力 【答案】C 【难度】0.68 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题 【详解】AB．对人和木板整体进行受力分析，竖直方向受力平衡，有，代入数据解得地面对木板的支持力，根据牛顿第三定律可知木板对地面的压力大小为，故AB错误； C．水平方向受力平衡，有，代入数据解得地面对木板的阻力，故C正确； D．耕牛对农具的拉力与农具对耕牛的拉力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，两者大小始终相等，故D错误。故选C。 12. （25-26高一下·辽宁鞍山·期末）瓦房为中国常见的一种传统建筑。如图为一瓦房屋顶结构的简化图，横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的椽子正中间，已知椽子间距离为，与水平面夹角均为，瓦片质量为，忽略瓦片厚度，重力加速度为。则（     ） A．椽子对瓦片作用力的合力大小为 B．仅减小椽子的倾角，椽子对瓦片摩擦力不变 C．仅适当缓慢增大椽子间的距离，瓦片可能会滑落 D．仅适当缓慢减小椽子间的距离，橡子对瓦片弹力的合力不变 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】用解析法解决平衡问题、直接合成法解决三力平衡问题、正交分解法解共点力平衡问题、利用平衡推论求力大小或方向 【详解】A．瓦片始终处于静置平衡状态，合力为零，椽子对瓦片的弹力和摩擦力的合力与瓦片重力等大反向，大小恒为，方向竖直向上，故A错误； B．将重力沿平行椽子、垂直椽子方向分解，平衡时摩擦力满足，仅减小倾角，减小，摩擦力也随之减小，故B错误； C．设瓦片圆弧面接触两个椽子时，两个接触点的弹力与垂直椽子的截面图及受力如图所示 由几何关系可知，其中为瓦片圆弧的半径，固定不变。单个椽子对瓦片的支持力，适当增大，会增大，支持力会随之增大，对应的最大静摩擦力也随之增大；而重力沿椽子斜面方向的下滑分量不变，瓦片不会滑落，故C错误。 D．椽子对瓦片两个弹力的合力，与重力的垂直椽子所在斜面的分量平衡，大小始终等于，方向垂直斜面向上。仅适当缓慢减小椽子间距时，不变，因此椽子对瓦片弹力的合力保持不变，故D正确。 故选D。 13. （25-26高一下·浙江温州·开学考试）如图所示，物块A放置于水平桌面上，轻绳DO与轻质弹簧的左端及轻绳CO的上端连接于O点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳DO、DE与竖直方向夹角相等，整个系统均处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物块A和B的质量分别为、，人的质量为，弹簧的劲度系数，，，重力加速度取。假设最大摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)弹簧的形变量； (2)人对地面的压力； (3)物块A与桌面间的动摩擦因数至少多大。 【答案】(1)0.1m(2)570N，方向竖直向下(3)0.8 【难度】0.65 【知识点】正交分解法解共点力平衡问题 【详解】（1）对O点受力分析，O点受到DO绳的拉力、CO绳向下的拉力，大小等于的重力、弹簧的弹力，系统静止，根据平衡条件，在竖直方向，有 解得 在水平方向，有 解得弹簧弹力 根据胡克定律，得形变量 （2）对人受力分析，人受重力、地面支持力、绳子拉力，竖直方向平衡，有 解得 根据牛顿第三定律，人对地面的压力等于地面对人的支持力，大小为，方向竖直向下。 （3）物块A静止，水平方向弹簧拉力与静摩擦力平衡，有 当静摩擦力达到最大静摩擦力时，动摩擦因数最小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力 解得 即动摩擦因数至少为。 14. （25-26高一上·福建莆田·期中）如图所示，用三根轻绳将重为G的小球悬挂在空中已知O点为三绳的“死结”，A、B两点分别是绳与水平天花板、竖直墙的栓点，AO绳与竖直方向的夹角为θ=30°，BO绳水平AO和BO两绳按需要可伸长。 (1)AO和BO两绳受到的拉力分别是多大？ (2)若AO、BO两绳能承受的最大拉力分别为T1m=5.0N、T2m=2.0N，而CO绳不会断，那么要使AO、BO两绳均不断，小球的最大重力不能超过多少？ (3)若O、A点均固定不动，在B点缓慢向上移动过程中，BO绳与水平夹角α等于多大时？BO绳与AO绳受到的拉力大小相等，此时两绳受到的拉力多大？ (4)若O、A点均固定不动，那么在B点缓慢向上移动过程中，AO两绳受到的拉力大小怎样变化？BO绳受到的拉力最小值为多少？ 【答案】(1) ，(2)(3)60°，(4)一直减小， 【难度】0.4 【知识点】用图解法解决平衡问题、“活结”、“死结”问题 【详解】（1）对结点O分析，根据平衡条件 解得 ， （2）由力的三角形 得 由题意T1m=5.0N、T2m=2.0N 当时， 所挂重物重力最大 此时小球重力 （3）根据平行四边形定则，当时，有 此时 （4）若O、A点均固定不动，那么在B点缓慢向上移动过程中 由图解法，AO绳受到的拉力大小一直减小。 当垂直时候，最小 第三层：综合拓展——多物体的平衡 15. （25-26高一上·江苏南通·期中）如图甲所示，某质量为M的人借助瑜伽球锻炼身体，她屈膝静蹲，背部倚靠在质量为m的瑜伽球上，球紧靠竖直墙面。假设瑜伽球光滑且视为均匀球体，整体可简化成图乙，人的背部与水平面夹角为，重力加速度为g。则（     ） A．人静止不动时，人受到地面的摩擦力向左 B．人静止不动时，人对地面的压力大于（） C．当人缓慢竖直站立（逐渐变大）的过程中，人受到地面的摩擦力变大 D．当人缓慢竖直站立（逐渐变大）的过程中，瑜伽球对墙的压力变小 【答案】C 【难度】0.62 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题 【详解】AB．对人和球整体受力分析，如图所示： 根据受力平衡可得：摩擦力方向向右，支持力等于重力，又根据相互作用力，可得压力大小等于重力大小，故AB错误； C．对球受力分析，根据受力平衡可得，增大，所以增大，增大，根据整体法可得增大，故C正确； D．根据相互作用力，瑜伽球对墙壁的压力大小等于，增大，故D错误。故选C。 16. （多选）（25-26高一上·浙江宁波·期中）如图所示为由24个光滑铁环组成的铁链，其两端等高地悬挂在竖直的固定桩上，铁环从左到右依次编号为1、2、3…24。在重力作用下铁链自然下垂形成一条曲线，曲线两端点的切线与竖直方向的夹角均为，第12个和第13个铁环水平穿连，每个铁环质量相等均为m。已知重力加速度为g，关于铁环之间的弹力，下列说法正确的是（     ） A．每个铁环受上方铁环的弹力比受下方铁环的弹力小 B．第1个铁环受到固定桩的弹力大小等于12mg C．第7个和第8个铁环之间的弹力大小为13mg D．铁环和铁环间最小弹力为12mg 【答案】CD 【难度】0.4 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题 【详解】A．对单个铁环受力分析，如图 由上图矢量三角形可知，上方铁环施加的力较大，故A错误； B．对整个铁链受力分析，如图 根据对称性，对整体，由平衡条件可知，第1个铁环受到固定桩的弹力大小，故B错误； CD．由A选项分析可知，第12个和第13个铁环之间的弹力最小；对1~12号铁环整体进行分析，根据平衡条件可得，对8~12号铁环受力分析，根据平衡条件可得第7个和第8个铁环之间的弹力大小为，故CD正确。故选CD。 17. （多选）（26-27高二上·广东惠州·阶段检测）如图所示，质量为的小球a与质量为的小球b通过不可伸长的轻绳相连，小球a还与固定在点的另一根轻绳连接，现在小球b上作用一拉力，保持、a间轻绳与竖直方向的夹角始终为，重力加速度大小为，关于两小球平衡时，下列说法正确的是（     ） A．拉力的最小值为 B．a、b间轻绳中的最小张力为 C．当两根轻绳中的张力相等时，轻绳中的张力大小为 D．当两根轻绳中的张力相等时，轻绳中的张力大小为 【答案】ABC 【难度】0.4 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题 【详解】A．画出力的矢量图如图所示，把看成一个整体，当与虚线垂直时有最小值，最小值为，故A正确； B．单独对物块分析，当、间轻绳与虚线垂直时，、间轻绳中的张力有最小值，同理可得到最小值为，故B正确； CD．当两根轻绳中的张力相等时，即满足两绳与竖直方向夹角都为，对有  ，解得，故C正确，D错误。故选ABC。 18. （多选）（24-25高一上·广东湛江·期末）如图所示，四个通过绳子连接起来的大灯笼被吹起来处于静止状态，悬挂最上面灯笼的绳子与竖直方向的夹角为30°，灯笼序号自上往下依次标记为1、2、3、4，灯笼质量均为m，每个灯笼所受的风力大小相等，方向水平向右，重力加速度大小为g，则（     ） A．每根绳与竖直方向的夹角相等 B．若增加悬挂灯笼绳子的长度，绳子与竖直方向的夹角变小 C．若加大风力，绳子与竖直方向夹角不变 D．若加大风力，绳子与竖直方向夹角变大 【答案】AD 【难度】0.45 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题、用解析法解决平衡问题 【详解】A．对任意一段绳下方所悬挂的个灯笼作为整体分析，水平方向合风力为，竖直方向合重力为，该段绳的拉力方向与竖直方向夹角设为，由平衡条件有，与无关，所以每根绳与竖直方向的夹角相等，故A正确； B．绳子与竖直方向的夹角由受力比值决定，由可知，增加悬挂灯笼绳子的长度不会改变夹角，故B错误； C．若加大风力，由可知增大，绳子与竖直方向夹角会改变，故C错误； D．若加大风力，由可知增大，绳子与竖直方向夹角变大，故D正确。 故选AD。 19. （25-26高三上·天津滨海新区·阶段检测）如图所示，质量的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量的小球相连。今用跟水平方向成30°的力，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求： (1)木块与水平杆间的动摩擦因数为μ。 (2)运动过程中轻绳与水平方向夹角； (3)轻绳拉力的大小 【答案】(1)(2)(3) 【难度】0.4 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题 【详解】（1）以木块和小球为整体，根据受力平衡可得， 联立解得 （2）以小球为对象，根据受力平衡可得， 联立解得 （3）由小问2联立解得 20. （25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）如图所示，倾角的斜面放置在水平面上，斜面上放有质量为的物体A，物体A与斜面之间的动摩擦因数为，跨过定滑轮的绳子一端与物体A相连，另一端与竖直轻质弹簧相连。绳子与斜面夹角为30°，物体A在绳子拉力的作用下，刚好处于将沿斜面上滑而未滑动的临界状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。当弹簧弹力最小且物体A刚好处于将沿斜面上滑而未滑动的临界状态时，试求： (1)弹簧弹力的大小。 (2)斜面对物体A的支持力的大小。 (3)地面对斜面的摩擦力的大小。 【答案】(1)(2)(3) 【难度】0.49 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题、正交分解法解共点力平衡问题 【详解】（1）对物体A进行受力分析如下图所示 设支持力与摩擦力的合力与垂直斜面方向之间的夹角为，因为 根据三角函数可知 解得 则 根据几何关系可知，绳子与竖直方向和水平方向夹角均为45°，结合对称性可知，所以 解得 （2）斜面对物体的支持力 （3）把物体A和斜面看成一个整体，则地面对斜面的摩擦力等于绳子拉力的水平分力，即弹簧弹力的水平分力，根据几何关系可知，其与水平面的夹角为，则 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $