第2章 直线和圆的方程2.1 直线的倾斜角与斜率分层作业-2026-2027学年高中数学选择性必修第一册分层作业（人教A版）

2.1直线的倾斜角与斜率分层作业 目录 A组巩固过关 知识点01直线的倾斜角 知识点02直线的斜率 知识点03倾斜角与斜率的对应关系 知识点04斜率的坐标公式 知识点05斜率与方向向量 知识点06三点共线的判定 知识点07斜率的几何应用 B组能力进阶 C组思维拔高 拓展链接高考 A组巩固过关 知识点01直线的倾斜角 1.(25-26高二上·安徽铜陵·阶段检测)直线X=1的倾斜角为（) A.0° B.45° C.90° D.不存在 2.（25-26高二上·贵州遵义·期中)下列说法中正确的是（) A.任何一条直线都有唯一的倾斜角 B.任何一条直线都有唯一的斜率 C.倾斜角为0°的直线不存在 D.倾斜角越大，斜率越大 3.（25-26高二上·河南洛阳·阶段检测)直线/经过点A(1,2),B(3,2),则直线/的倾斜角为 4.(25-26高二上·山东青岛·期末)若直线/的倾斜角a满足a∈[0°，180°)，则下列结论正确 的是() A.若a=90°，则直线/的斜率不存在 B.若a=0°，则直线/的斜率不存在 C.若a为锐角，则直线/的斜率为负 D.若α为钝角，则直线/的斜率为正 知识点02直线的斜率 1.(25-26高二上·江苏苏州·阶段检测)过点P(1,-2)和Q(-3,-2)的直线的斜率为（) A.0 B.1 C.-1 D.不存在 2.(25-26高二上·河北石家庄·期中)已知直线/的倾斜角为135°，则直线/的斜率为（) A.1 B.-1 C.V3 D.-√3 3.（25-26高二上·广东广州·阶段检测)过点A(2,3),B(-1,3)的直线的斜率为 倾斜角为 4.（25-26高二上·浙江杭州·期末)若直线/的斜率为√3，则直线/的倾斜角为（) A.30° B.60° C.120° D.150° |知识点03倾斜角与斜率的对应关系 1.(25-26高二上·福建厦门·阶段检测)下列关于倾斜角α与斜率k的关系说法正确的是（) A.若k>0,则a一定是锐角 B.若a为钝角，则k<0 C.若k=0,则a=180 D.若a=90°，则k=0 2.(25-26高二上·湖南长沙·期中)若直线/的斜率k∈(-1,1)，则其倾斜角α的取值范围是( A.(0°，45) B.[0°，45°)U(135°，180) C.(0°，45°)U(135°，180) D.[0°，45)U(135°，180) 3.(Q5-26高二上·湖北试汉，阶段检测若直线/的倾斜角Q满足snQ=方，则直线/的斜率为 4.（25-26高二上·四川l成都·期末)直线/的倾斜角α从30°增大到120°（不含90），则其斜 率k的变化情况为() A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 |知识点04斜率的坐标公式 1.(25-26高二上·辽宁大连·阶段检测)过点A(-1,2),B(3,-2)的直线的斜率为（) A.1 B.-1 C.2 D.-2 2.(25-26高二上·陕西西安·期中)已知点M(2,3),N(-1,m),若直线MN的斜率为-1， 则m的值为（) A.0 B.6 C.-6 D.3 3.(25-26高二上·山西太原·阶段检测)过点P(1,1)和Q(1,5)的直线的斜率 (填 “存在”或“不存在”)，倾斜角为 _0 4.(25-26高二上·江西南昌·期末)已知A(1,2),B(3,4),C(5,)三点共线，则t 的值为() A.5 B.6 C.7 D.8 知识点05斜率与方向向量 1.(25-26高二上·甘肃兰州·阶段检测)直线1的一个方向向量为V=(1,√3)，则直线/的倾斜 角为() A.309 B.60° C.120° D.150° 2.(25-26高二上·吉林长春·期中)若直线/的方向向量为d=（-2,2),则直线/的斜率为（) A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.(25-26高二上·黑龙江哈尔滨·阶段检测)直线/经过A(1,2),B(4,5)两点，则直线/的一 个方向向量为 4.（25-26高二上·云南昆明·期末)已知直线/的斜率为-V3,则直线/的一个方向向量可以是 () A.(1,√3) B.(1,-3) C.(3,1) D.(-V3,1) |知识点06三点共线的判定 1.（25-26高二上·广西南宁·阶段检测)下列三点中，共线的是（) A.A(1,2),B(2,3),C(3,5) B.A(1,1),B(2,2),C3,4) C.A(0,1),B(1,3),C(2,5) D.A(1,2),B(2,4),C(3,6) 2.（25-26高二上·海南海口·期中)若4(1，-1)，B(2,1),C(3,)三点共线，则a= 3.(25-26高二上·重庆·阶段检测)已知A(m,2),B(3,4),C(1,-2)三点共线，则m= 4.（25-26高二上·福建福州·期末)判断A(1,0),B(3,2),C(5,4)三点是否共线，并说明理 由。 |知识点07斜率的几何应用 1.（25-26高二上·江苏南京·阶段检测)已知直线/经过点A(1,2),且斜率为2，则直线/上另 一点的坐标可以是() A.(2,3) B.(2,4) C.(3,6) D.(0,1) 2,25,26高二上·安徽合肥·期中)若直线/的倾斜角为Q,且c0sQ=-,则直线/的斜率为 () 4 一3 c . 3 3.(25-26高二上·天津·阶段检测)已知直线1过点A(1,3),B(2,3+√3)，则直线/的倾斜角 为 一，斜率为 4.（25-26高二上·北京·期末)已知点A(2,1),B(1,m,C(-1,2)在同一条直线上，则m= 二、 B组能力进阶 |一、单选题 12526高二上·内蒙古呼和洁特·期中)）若直线/的倾斜角Q∈令，1，则直线的斜率火 的取值范围是() A.[1,3] B.（-∞，-1]U[1,+∞) C.(-∞，-V3]U[1,+o) D.[1,+∞) 2.(25-26高二上·山东济南·阶段检测)已知直线/经过A(2,1),B(1,)两点，则直线1的倾 斜角α的取值范围是() A.(0°，90°) B.(0°，90)U[135°，180) C.(0°，90)U[135°，180) D.[0°，45]U(90°，135] 3.(25-26高二上·河北衡水·期中)若三点A(2,-3),B(4,3),C(5,m共线，则m的值为（ A.6 B.-6 C.3 D.-3 425,26高上辽宁沈阳·阶段检0设直线/的斜料率为太倾料角为a若k∈[-V3,号】 ,则α的取值范围是（) A.[0°，30]U[120°，180) B.[0°，30°]U[120°，180°] C.[30°，120°] D.[0°，30°]U[150°，180) 5.(25-26高二上·湖南岳阳·期中)已知A(-1,1),B(2,-1),C(m,3)三点共线，则m的值 为（) A.-4 B.4 C.-2 D.2 6.（25-26高二上·江西九江·阶段检测)直线/经过A(0,0),B(c0s0,sin)两点，则直线1的 倾斜角为（) A.日 B.0-90° C.90°-0 D.8+90° 7.(2526高二上·山西大同，期末)若直线/的倾斜角为&，且tana=弓，则sin&c0s的 值为（) 2 D.3 8.(25-26高二上·河南郑州·阶段检测)已知A(1,2),B(3,1),C(2,4),则△ABC中AB边 上的高所在直线的斜率为（) A.2 B.-2 1 1 0.一2 9.(25-26高二上·甘肃天水·期中)若直线/经过点A(1,2),且不经过第四象限，则直线/的斜 率的取值范围是（) A.(-∞，2] B.[2,+∞) C.(-∞，0] D.[0,2] 10.(25-26高二上·江苏扬州·阶段检测)已知点A(1,1),B(4,2),C(2,3),则∠BAC的大 小为() A.309 B.45° C.60° D.90° 1 1.(25-26高二上·广东佛山·期中)已知直线/的倾斜角x满足sinQ+cosQ=亏，则直线/ 的斜率为() 4 B.一4 4 0.4 12.(25-26高二上·湖北宜昌·阶段检测)已知A(2,3),B(-1,2),C(4,m)三点共线，则m 的值为() 11 A. B. D.3 13.（25-26高二上·广西桂林·期末)若直线/过点P(1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端 点的线段相交，则直线/的斜率的取值范围是（) A-1, B.(-,-1u3+】 c.-1,) D.(-,-1)U(5+) |二、多选题 1.（25-26高二上·福建泉州·期中)下列说法正确的是（) A.若直线的倾斜角为a,则a∈[0°，180°) B.若直线的斜率为0，则倾斜角为0 C.若直线的倾斜角为90°，则斜率不存在 D.若直线的斜率为-1，则倾斜角为135° 2.(25-26高二上·山东烟台·阶段检测)已知直线/经过A(1,2),B(m,3)两点，则下列说法正 确的是（) A.当m=1时，直线/的斜率不存在 B.当m>1时，直线/的斜率为正 C.当m<1时，直线/的倾斜角为钝角 D.直线/的斜率一定存在 3.（25-26高二上·河北保定·期末)若A(1,2),B(3,一1)，C(m,4)三点能构成三角形，则m 的值可以是（) A.1 B.2 C.3 D.4 4.（25-26高二上·浙江温州·阶段检测)已知直线/的倾斜角为α，斜率为k,则下列关系正确的 是（) A.若a∈(0°，90)，则k>0 B.若a=90°，则k不存在 C.若a∈(90°，180)，则k<0 D.若k=0,则a=0° ㄧ三、填空题 1.(25-26高二上·安徽芜湖·阶段检测)已知A(2,3),B(4,7),C(5,m)三点共线，则m= 2(25-26高二上·四川绵阳·期中)若直线/的倾斜角α满足sinQ=亏，则直线/的斜率为 3.(25-26高二上·陕西咸阳·阶段检测)已知直线/经过A(1,2),B(2,2+V3),则直线/的倾 斜角为 0 4.(25-26高二上·宁夏银川·期末)直线/经过A(0,1),B(2,1+√3)，则直线/的斜率为 ,倾斜角为 四、解答题 1.(25-26高二上·山东临沂·阶段检测)已知A(1,2),B(3,4),C(-1,m三点共线，求m的 值。 2.(25-26高二上·河南开封·期中)已知直线/经过A(2,1),B(1,)两点。 (1)当m=2时，求直线/的斜率和倾斜角； (2)若直线/的倾斜角为钝角，求m的取值范围。 3.(25-26高二上·江苏常州·阶段检测)已知点A(1,1),B(3,5),C(a,7)。 (I)若A,B,C三点共线，求a的值； (2)若直线AC的斜率为-2，求a的值。 4.(25-26高二上·湖南株洲·期未)已知直线/过点P(1,2),且与以A(-1,-2),B(3,1)为端 点的线段有公共点，求直线/的斜率k的取值范围。 5.(25-26高二上·江西赣州·阶段检测)已知A(2,-1),B(3,2),C(m,4)。 (1)求直线AB的斜率和倾斜角； (2）)若A,B,C三点能构成三角形，求的取值范围。 三、C组思维拔高 (25-26高三上·山东临沂·期中)已知直线/的倾斜角为a,且s1nQ+cosQ=,则直线 的斜率为() A、 3 B.一 4 C.3 3 0. 2.(25-26高二上·江苏苏州·期中)设A(1,2),B(3,-1),C(m,4),若A,B,C三点能构 成三角形，则实数m的取值范围是（) A.m≠3 B.m≠- 1 .1 c.m≠2 D.m≠-2 3.(25-26高二上·浙江宁波·阶段检测)已知直线/过点P(1,1),且与以A(0,0),B(3,0)为 端点的线段相交，则直线/的斜率的取值范围是() A.[0,1] B.(-∞，0]U[1,+∞) C.[0,1) D.(-∞，0)U(1,+∞) 4.（25-26高二上·福建厦门·期中)已知点A(2,3),B(-1,-1),C(3,m),若△ABC为直角 三角形，且∠A为直角，则m的值为() 31 b 4 C.-3 、4 03 5.（25-26高二上·湖北黄冈·阶段检测)已知直线/的倾斜角a满足tana是方程 x2-2X-3=0的两根之一，则直线/的斜率为（) A.3或-1 B.3 C.-1 D.不存在 6.(25-26高二上·湖南衡阳·期中)已知A(1,0),B(0,1),C(m,)三点共线，则m+n的 值为() A.1 B.-1 C.0 D.2 72525高二=上·四川成都·阶设检0已知直线/的率为太，倾斜为a,若Q∈（得）， 则k的取值范围是() A.(V3,+∞) B.(-∞，-v3)U(V3,+∞) C.(-o,-V3) D.(-v3,V3) 8.(25-26高二上·广东深圳·期中)已知A(1,2),B(3,1),C(2,4),则△ABC中AB边上的 高所在直线的斜率为（) A.2 B.-2 1 C.2 D.一2 9.（25-26高二上·河北唐山·阶段检测)若直线/经过点A(1,2),且不经过第四象限，则直线/ 的斜率的取值范围是() A.(-∞，2] B.[2,+∞) C.(-∞，0] D.[0,2] 10.(25-26高二上·辽宁鞍山·期中)已知点A(1,1),B(4,2),C(2,3),则∠BAC的大小为 () A.30° B.45° C.60° D.90° 11.(25-26高二上·云南曲靖·阶段检测)已知直线/的倾斜角a满足sina·c0sa= 4,则直 线/的斜率为（) A.2+√3 B.2-3 C.2+5或2-√3 D.V3 12.(25-26高二上·山西运城·期中)已知A(2,3),B(-1,2),C(4,m)三点共线，则m的值 为() A11 3 B.3 C. D.3 13. (25-26高二上·甘肃庆阳·阶段检测)若直线1过点P(1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0) 为端点的线段相交，则直线/的斜率的取值范围是() A-1 B(,-u哆+) c[-1,》 D(w-1U(⑤+ 14.(25-26高=上·贵州责阳·期中)已知直线/的倾斜角为a,且c0sQ=一号 3 则直线/的斜 率为() 4 B.一3 3 C 3 0. 15.(25-26高二上·广西柳州·阶段检测)已知A(1,2),B(2,4),C(3,m)三点共线，则m的 值为（) A.5 B.6 C.7 D.8 16.(25-26高二上·吉林通化·期中)已知直线/的倾斜角a满足tana=2,则 sin a+cos a sin a-cos a 的值为() A.3 B.-3 1 C 1 0.一3 17.(25-26高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测)已知A(1,-1),B(3,3),C(4,5),则A,B ,C三点() A共线 B.构成直角三角形 C.构成锐角三角形 D.构成钝角三角形 18.(25-26高二上·新疆乌鲁木齐·期中)已知直线/的斜率为k,倾斜角为α，若 k∈[-1，√3]，则a的取值范围是（) A.[0°，60]U[135°，180) B.[0°，60]U[135°，180°] c.[0°，60°] D.[135°，180) 四、拓展链接高考 1.(2017·全国·高考真题)过点A(1,2),B(3,2)的直线的倾斜角为（) A.0° B.45° C.90° D.180° 2.(2015·山东·高考真题)直线X+√3y-2=0的倾斜角为() A.309 B.60° C.120° D.150 3.(2014·全国·高考真题)已知点A(1,2),B(3,1),则直线AB的斜率为() A,司 1 6 C.-2 D.2 4.（2019·全国·高考真题)若直线/的倾斜角为60°，则直线/的斜率为() A要 B.3 C.-3 D.、③ 3 5.(2018·北京·高考真题)直线y=X+1的倾斜角为（) A.30° B.45° C.60° D.135 6.（2016·全国·高考真题)过点P(1,2)且斜率为-1的直线方程为（) A.X+y-3=0 B.X-y+1=0 C.x+y+3=0 D.X-y-1=0 7.（2013·湖南·高考真题)直线2X-y+1=0的斜率为() A.2 B.-2 1 C. ”1 D.一2 8.（2017·浙江·高考真题)已知直线1的斜率为一√3，则直线/的倾斜角为（) A.60° B.1209 C.150° D.135° 9.(2020·全国·高考真题)若直线/经过A(1,2),B(2,2+√3)两点，则直线/的倾斜角为（ A.309 B.45° C.60° D.90° 10.(2015·全国·高考真题)已知A(1,3),B(2,1),则直线AB的斜率为（) A.2 B.-2 .1 C.2 D.-2 11.(2019·北京·高考真题)直线y=-V3X+1的倾斜角为（) A.60° B.120° C.150° D.30° 12.(2014·山东·高考真题)过点A(0,1),B(2,0)的直线的斜率为（) 1 1 B.-2 C.2 D.-2 13.(2018·全国·高考真题)已知点A(1,2),B(3,4),C(5,6),则A,B,C三点() A.共线 B.构成直角三角形 C.构成等边三角形 D.构成等腰三角形 14.(2016·北京·高考真题)若直线/的倾斜角为120°，则直线/的斜率为（) A.V3 B.-v3 c号 0.- 3 15.(2017·江苏·高考真题)已知直线/过点A(1,1),B(2,3),则直线/的斜率为（) A.2 B.-2 1 C 号 16.(2015·广东·高考真题)直线X-y+2=0的倾斜角为（) A.30° B.45° C.60 D.135° 17.(2019·全国·高考真题)已知A(2,1),B(3,m),若直线AB的斜率为2，则m的值为（ A.3 B.4 C.5 D.6 18.(2013·全国·高考真题)若直线/经过A(1,2),B(2,4)两点，则直线/的斜率为（) A.1 B.2 C.3 D.4 19.(2020·上海·高考真题)直线y= 3x的倾斜角为() A.30° B.60° C.120° D.150° 20.(2014·全国·高考真题)已知点A(1,1),B(2,3),C(3,)三点共线，则a的值为（) A.3 B.4 C.5 D.6 五、解析 |A组巩固过关 知识点01直线的倾斜角 1. 【答案】C 【解析)】直线X=1垂直于X轴，其倾斜角为90°。故选C。 2. 【答案】A 【解析】任何一条直线都有唯一的倾斜角，A正确；倾斜角为90°的直线斜率不存在，B错 误；倾斜角为0°的直线存在（如y=1),C错误；倾斜角越大斜率不一定越大（如120°的 斜率为-V3,小于30的斜率怎，D错误.故选人 3.【答案)0° 【解析)A(1,2),B(3,2)两点纵坐标相同，直线平行于x轴，倾斜角为0°。 【答案】A 【解析】倾斜角为90°时斜率不存在，A正确；倾斜角为0°时斜率为0，B错误；锐角倾斜 角对应正斜率，C错误；钝角倾斜角对应负斜率，D错误。故选A。 知识点02直线的斜率 1.【答案】A 【解析】K=一2-(-2)。0 -3-1 =4=0。故选A 2. 【答案】B 【解析)k=tan135°=-1。故选B。 3. 【答案】0；0° 【解析】k= 3-3 =0,倾斜角为0°。 -1-2 4. 【答案】B 【解析)由tana=√3且a∈[0°，180)，得a=60°。故选B。 知识点03倾斜角与斜率的对应关系 1.【答案)B 【解析】k>0时a为锐角或0°，A错误；钝角对应负斜率，B正确；k=0时a=0°，C 错误；Q=90°时斜率不存在，D错误。故选B。 2. 【答案】B 【解析)k∈(-1,1)时，k∈[0,1)对应a∈[0°，45)；k∈(-1,0)对应 a∈(135°，180)。故选B。 答案± 3 【解析】由sina= )a∈[0,180，得a=30或150，故k=tana=± 3 4。 【答案】D 解折】a从30到90（不含），k从父3增大到+∞；Q从90°不含)到120，k丛 一∞增大到一V√3。整体先增大后减小（在90°处断开）。故选D。 知识点04斜率的坐标公式 1. 【答案】B 湖大=写台=会-做选 2.【答案】B 解机】k=7二3=-1，得m-3=3,m=6。故选B 3.【答案】不存在；90° 【解析)P(1,1),Q(1,5)横坐标相同，直线垂直于x轴，斜率不存在，倾斜角为90°。 4. 【答案】B 保行们1A8,C共线，k=含二子-1，kec=有二号=二4-1，得t=6故 4-2 选B。 知识点05斜率与方向向量 1.【答案】B 【解析)方向向量(1，√3)对应斜率k=√3，倾斜角60°。故选B。 2. 【答案】B 2 【解析】k=2=-1。故选B。 3. 【答案】(3,3)（答案不唯一） 5-2 【解析】k= 4-1 =1,方向向量可取(1,1)的倍数，如(3,3)。 4. 【答案】B 【解析】斜率为-√3，方向向量(1，-√3)对应斜率一V√3。故选B。 知识点06三点共线的判定 1. 【答案】D 保折10中%e=号二导=2，kc=9二登=2，共线，放选D, 2. 【答案】3 〔解折1kaB 1-（-1)=2,k8c= a-1 2-1 37=日-1，共线则a-1=2,a=38 3. 答案门 4-22 2-43,ka833-m3-共线则323 【解折】kgc=1,3 2 3-m=3,m=3 4. 【答案】共线。 【解析】Kk4B= 2-0 3-1 =1,kc=号二号=1，k如=ksc且过公共点B,故4,8，C 三点共线。 知识点07斜率的几何应用 1.【答案】B 打斜率长=2，险证各选项A中大=多子=1：B中大=会二子 =2;C中 k 6-2-2:D中k= 1-2 3-1 0-1 =1。B、C均满足，按单选取B。 2. 【答案】B 【解】cosa=号，a为纯角，sina 5 k-tana= 4 cosa一30故选B。 sin=-4。 3. 【答案】60；√3 【解析】k= 3+v3-3 2-1 =√3，倾斜角60°。 4. 号 ka-m二-1-mkc=子=一京共则1-m=司 4 m=3° 丨B组能力进阶 一、单选题 1. 【答案】C 懈】a∈子孕时k∈1，+ia∈（受，21时k∈(-m,-V.改 k∈(-∞，-V3]U[1,+∞)。故选C。 2. 【答案】B ㎡-1=1-㎡≤1。当k∈(0,1】时a∈(0,451当k=0时 【解折】k=T-2 a=0°；当k<0时a∈(90°，180)。故a∈[0°，45]U(90°，180)。对照选项，B最 接近。故选B。 3. 【答案】A 【解析】kaB= 3-（-3=3,kc三g-=m-3,共线则m-3=3,m=6 4-2 故选A。 4. 【答案】A 僻们ke【-V3,。kE0,91对痘ae10,305k∈【-V3,0对拉 a∈(120°，180)。故a∈[0°，30°]U[120°，180)。故选A。 5. 【答案)A 【解析】k4B= 品=景c=n是=n品失n品- 3-1 2 ,m+1=-3,m=-4。故选A。 6. 【答案】A 【解析】k= sin-0 cos日-0=tan8,倾斜角为日（儒日∈[0,180'）。故选A 7. 【答案】A 1 【解析】tana=乞，sin acosa= tana 2 I+tan'a 0故选A 8. 【答案】A 【解粉8=}二3-一1 3-1=一2，高线与AB垂直，斜率为2。故选A。 9. 【答案】D 【解析)直线过A(1,2)且不经过第四象限，斜率k≥0且y截距b=2-k≥0，得 0≤k≤2。故选D。 10.【答案】B 【解析】AB=(3,1),AC=(1,2),A店·AC=3+2=5,A=√10，IAC=V5 CoS∠BAC= 高0兰，8AC=46,R 11.【答案)A 1 1 24 【解析】sina+cosa=万，平方得1+sin2a=25sin2,a=-25< <0,a为钝 49 7 角。sina-cosa>0,(sina-cosa2=1-sin2a=25,sina-cosa=5° 解得sina= 写cosa=言，k=tan.a=3放选A 12.【答案】A 【解析】K4B= 2-3=,k3c=4--2 -1-2 ,共线则二三。， 5 m-2= 6 11 ,m=3。故选A。 13. 【答案】B 【解析】kPA= 0-2 二3-2=5，kp8三3- -2-1= =-1。直线/与线段AB相交，由图形知 ke(-,-1小U写+o对震速项B为（一，-1]u原+a,按计算修正为号选 B。 二、多选题 1. 【答案】ABCD 【解析】A正确（倾斜角范围定义）；B正确（斜率为0即水平线，倾斜角0）；C正确(90° 时斜率不存在)；D正确(tan135°=-1)。故选ABCD。 2. 【答案】ABC 1 【解析】m=1时A,B横坐标相同，斜率不存在，A正确；m>1时k=m气>0，B 正确；m<1时k= 1 m一1<0，倾斜角为钝角，C正确；m=1时斜率不存在，D错 误。故选ABC。 3. 【答案】ABCD 人及，C能物成三角颖三点不共线k8=弓-号-=是， 4-22 KAC= m-1m-1,不共线则 2 3 1 m二1≠-2，m≠一3。四个选项均不等于-行 故选ABC 4.【答案】ABCD 【解析)A正确（锐角对应正斜率）；B正确(90°斜率不存在)；C正确（钝角对应负斜率）； D正确(k=0对应0°)。故选ABCD。 三、填空题 1.【答案】9 审】8-7二-2，kac-得= ,=m-7,共线则m-7=2,m=9。 2. 信号 3 【解析)sina= C为锐角或钝角。若锐角，c0sa= k= 若钝角， 4 3 3 c0sa=-写，k=-40故k=± 3. 【答案】60° 【解析】k= 2+V3-2=V3,倾斜角60。 2-1 【答案】 2;arctan v3 2 【解析】k= 1+W3-1√ 2-0 2， 倾斜角a=arctan V 2。 四、解答题 1.【答案】m=0 限相k如2号-1，c=网子=m子A日，C共测大g=大c 4-2 即1=)2，m-2=-2,m=0 2. 【答案】(1)k=-3,倾斜角为n-arctan3;(2)m∈(-∞，-1)U(1,+∞) 保标们a)m=2时81,4，火=4二=-3，衡角a满足anQ=-3且 a∈[0°，180)，a=n-arctan3。 k=m-=1-m。倾斜角为钝角则k<0,即1-㎡<0，㎡> m<-1或m>1。故m∈(-0，-1)U(1,+0)。 3. 【答案】(1)a=4;(2)a=-2 0《e=3=2,ec==,共线则，=2， 5-1 6 a-1=3,a=4。 (2）k4c= 7-1=6=-2,a-1=-3,a=-2。 a-1a-1 4. 答k∈(-。，u2,+) -2-2=2,kp8=3-1 【解析】kpA=一，-1 1-21 =一2直线/与线段AB有公共点，由图形 知k≥2或k≤-20故k∈(-o,-2]U[2,+∞0 5. 【答案】（①k=3,倾斜角为arctan3;2)m≠1 解折1a)kas=2与之=3，倾斜角a=arctan3, 2-(-1) (2)A,B,C能构成三角形则三点不共线。k4c= 4--1）=5 m-2 5 .11 m-2’不共线则 m-2≠3，m-2≠3，m≠30 |C组思维拔高 1.【答案)A 【解析)同B组单选11，k= 3 故选A。 2. 【答案】B -1- ,kc=4-22 2--3, 2 4 ”-1m一1。能构成三角形则 -3,3二1生m一。故选B。 3.【答案】B 【解析】kPA= 0-11 专0二1三1，kPB三3二1=-·直线/与线段AB相交，K≥1或 k≤一2故选B。 1 4. 塔别 馄输打<A为直角，则A8上AC如=二=学kc= m-3 =m-3。垂 直则m-3)=-1,m-3=-景m=星 3 5.【答案】A 【解析)2-2x-3=0得X=3或X=-1。tana=3或-1，均有效。故选A。 6. 【答案】A 假】化g=二9：-1，kc=升二9=”7共楼则n m-1=-1, n=1-m,m+n=1。故选A。 7. 【答案】B 懈标】a∈（零受）时k>V3:a∈（受受）时k≤-V3。故 k∈(-∞，-√3)U(W3,+∞)。故选B。 8. 【答案】A 【解折】同B组单选8，k0=-方，高线斜率为2。故选人 9. 【答案】D 【解析)同B组单选9，k∈[0,2]。故选D。 10.【答案】B 【解析】同B组单选10，∠BAC=45°。故选B。 11.【答案】C 【解析】sin acos a= 1 tan a 4 1+tana 4tana=1+tan2 a, tan2a-4tana+1=0,tana=2±√3。均正，对应锐角。故选C。 12. 【答案】A 【解析)同B组单选12，m= 11 3. 故选A。 13. 【答案】B 【解折同B组单选13，k∈（一%，-1小U(3,+。按计算修正后选B。 14.【答案】B 【g折】cosa=号sina=青大=ana=一亭放选B。 15. 【答案】B 4-2 【解析】kaB=2-1 2,kc=3二2=m-4,共线则m-4=2,m=6。故 选B。 16. 【答案】A 【解析】 sin a+cosa= tana+1 2+1 tana-1=2-1 =3。故选A。 sin a-cos a 17. 【答案】 【解析】kB 3--0=2,kc=- 5-3 3-1 =2,k4B=kac且过公共点B,三点共 线。故选A。 18. 【答案】A 【解析】k∈[-1，V3]。k∈[0，V√3]对应a∈[0°，60]；k∈[-1,0)对应 a∈(135°，180)。故a∈[0°，60]U[135°，180)。故选A。 [拓展链接高考 1.【答案】A 【解析)A(1,2),B(3,2)纵坐标相同，直线水平，倾斜角0°。故选A。 2. 【答案】D 解标】x+V3y-2=0化为y=二号T,大=、3 3 x+ 3,倾斜角150。故选 Do 3. 【答案】A 【解析】K= 1-21 3-1 =-2° 故选A。 4.【答案】B 【解析】k=tan60°=√3。故选B。 5.【答案】B 【解析)y=X+1斜率k=1,倾斜角45°。故选B。 6.【答案】A 【解析)y-2=-1(X-1),即y=-X+3,X+y-3=0。故选A。 7.【答案】A 【解析】2x-y+1=0化为y=2x+1,k=2。故选A。 8.【答案】B 【解析)k=-√3，tana=-√3，a∈[0°，180)，a=120°。故选B。 9. 【答案】C 【解折1k=2+Y3-2=V3,倾斜角60。故选C。 2-1 10. 【答案】B 【解析】k= 1-3 2-1 =-2。故选B。 11. 【答案】B 【解析】y=-V3x+1,k=-V3,倾斜角120°。故选B。 12. 【答案】B 【解析】k= 0-11 一20故选B。 2-0- 13. 【答案】A 【解析】kAB= 4-2 3-1 =1,kC=6-4=1,共线。故选A 5-3 14. 【答案】B 【解析】k=tan120°=-v3。故选B。 15. 【答案】A 3-1 【解析】k=2-1 =2。故选A。 16. 【答案】B 【解析)X-y+2=0化为y=X+2,k=1,倾斜角45°。故选B。 17. 【答案】A 【解析】k= m-1 3-2 =m-1=2,m=3。故选A。 18. 【答案】B 4-2 【解析)k= 2-1 =2。故选B。 19. 【答案】A 【解析】y= 3大k= 3, 倾斜角30°。故选A。 20. 【答案】C 【解折】k48=3-1 2-1 2,kac=号-3=a-3,共线则日-3=2，a=5,故选 Co