天津市第一中学滨海学校教育集团2026-2027学年上学期七年级期中考试数学试题

自理自学勇争第一 天津市第一中学滨海学校教育集团 2026-2027-1学期七年级数学学科 期中联合学情调研 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分120分，考试时间100分钟. 答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题纸上。答卷时，考生 务必将I卷答案涂在答题纸指定位置；Ⅱ卷答案也写在答题纸上，答在试卷上的无效. 祝各位考生考试顺利！ 第I卷选择题(36分) 注意事项： 1.每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号 2.本卷共12小题，每小题3分，共36分. 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.嫦娥七号计划2026年下半年择机发射，它将搭载7个国家、国际组织的6台载荷出 征月球南极，挑战零下200℃极寒钻取水冰.若向上飞行5千米记作+5千米，则向下飞 行3千米应记作() A.+3千米 B.-3千米 C.+3000千米 D.-3000千米 2.-2026的相反数是() 1 A.2026 B.- C.-2026 D. 1 2026 2026 3.把(-5)-(-3)+(+)-(-6)写成省略括号的和的形式是() A.-5-3+1-6 B.5+3+1+6 C.-5+3+1+6 D.5-3+1-6 4.下列各数：-3.14， 子，0，元，-33,0.10101001…（两个1之间依次多一个0）， 其中有理数的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 天津市第一中学滨海学校教育集团2026-2027-1学期七年级数学学科期中联合学情调研第1页共4页 5.党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展.根据国家能源局报道，2025 年一季度全国可再生能源发电量达到8160亿千瓦时.将8160亿用科学记数法表示为 () A.8.16×10 B.81.6×104 C.0.816×10 D.8.16×102 6.下面数量关系中，成反比例关系的是() A.长方形的长一定，它的面积与宽的关系 B.总价一定，单价和数量的关系 C.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数的关系 D.速度一定，路程和时间的关系 7.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)-2cd的值是() A.0 B.-2 C.2 D.无法确定 8.若x+2+(y-3)=0,则x+y的值为() A.1 B.-1 C.-1或1 D.以上都不对 9.用文字语言叙述代数式上-b,不正确的是() Q A.比a的倒数小b的数 B.1除以a的商与b的差 C.1除以a与b的差的商 D.a的倒数与b的差 10.按如图所示的程序进行计算，若输入x=-2,则输出的结果是() 是 输入x ×(-3) -4 ◆<大于10？ 输出 否 (将所得结果作为新的输入) A.2 B.-10 C.26 D.-74 自理自学勇争第一 11.观察如图图形，第1个图中共有1个圆圈，第2个图中有3个圆圈，第3个图中有6 个圆圈，照此规律，第7个图中有（)个圆圈. ● ● ●● ● ●● ●●● 图1 图2 图3 A.18 B.21 C.28 D.36 12.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点位置如图所示.在下列选项中，正确的是（) a bed→ A.如果ad<0,则一定会有bc<0 B.如果ab>0,则一定会有cd>0 C.如果bc<0,则一定会有ad<0 D.如果ac<0,则一定会有bd<0 第Ⅱ卷 非选择题(84分) 注意事项： 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上 二填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分 13.化简：-（-6)= 14.比较大小： (填“>”、“<”或“=”) 15.若数轴上点A表示的数是4，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是 16.定义一种新运算“※”：对于任意有理数a、b,都有a※b=(a-b)2+ab,例如： 2※1=(2-1)2+2×1=3.则(-5)※3的计算结果为 17.若a2+a+1=0,则代数式2a2+2a+2026的值为 b70 18.下列说法：①若a+b=0,则b:②若a+h<0,且a>0,则la+3训-a-3b, lald=-1 ③若l4>lM,则(a+b(a-b)>0,④若a+b+c<0,b>0,c>0,则a丙e 其中正确的有 ，（填序号) 天津市第一中学滨海学校教育集团2026-2027-1学期七年级数学学科期中联合学情调研第2页共4页 三解答题：本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤。 19.计算：（每小题3分，共12分） (1)(-7)-(+5)+(4)-(-10): (3)(-1)1°×5+(-2)°÷16+42： (4)-32×2+-2÷(-4) 20.（共8分)在数轴上表示下列各数的点，并把各数用“<”号连接起来 35,m,（)十0 -5-4-3-2-1012345 自理自学勇争第一 21.(共8分)已知x=2,y=3. (1)x= ,y= (2)若x>y,求x3-2y+1的值. 2.（共8分)阅读下列树料：计第：(3品+(9+2号2分 解：原式=-3列+(1+-)+(+2+3++2 =[(-3)+(-1)+2+2]+ =0+ 上面这种方法叫拆项法. 回答下列问题： (1)请补全以上计算过程. (2)类比上面的方法计算：(-20243+20232+(-202+2021 4 天津市第一中学滨海学校教育集团2026-2027-1学期七年级数学学科期中联合学情调研第3页共4页 23.（共10分)有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数， 不足的千克数记作负数，称重后的记录如下： 筐号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 超过 或不 足数 +1.6 -1.8 -3.6 +2 0.5 +2.8 +1 -2 -2 -2.5 (千 克) (1)这10筐白菜中，最接近25千克标准的是第 筐（填筐号），这筐白菜的 重量是 千克； (2)这10筐白菜中最重的一筐比最轻的一筐重千克. (3)与标准重量相比，这10筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ (4)若白菜每千克售价4元，则出售这10筐白菜可卖多少钱？ 自理自学勇争第一 24.(共10分)我校七年级举行了数学计算能力大赛，学校准备在网上订购一批钢笔和 笔袋作为奖品.经查询钢笔每支售价为50元，笔袋每个售价为10元.现有A,B两家 网店均提供包邮服务，并给出了各自的优惠策略.A网店：买一支钢笔送一个笔袋；B网 店：钢笔和笔袋都按定价的85%付款.已知要购买钢笔60支，笔袋x个(x>60). (I)若在A网店购买，则需付款元；若在B网店购买，则需付款元： (用含x 的代数式表示) (2)当x=90时， ①只能选择一家网店购买，则哪家更加合算？请通过计算说明； ②两家网店可以自由选择或组合，则怎样购买最合算？请通过计算说明. 天津市第一中学滨海学校教育集团2026-2027-1学期七年级数学学科期中联合学情调研第4页共4页 25.(共10分)【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点 建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.例如 3-1表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的 距离；3+可以转化为3-(-1儿，表示3与-1的差的绝对值，也可理解为3与-1两 数在数轴上所对应的两点之间的距离， -5-4-3-2-1012345 【探索】 1)3-(-1= (2)利用数轴，解决下列问题： ①若x+=3,则x= ②若x-3+x+2=5,请直接写出符合条件的所有的整数x的值： ③是否存在有理数x,使得式子x+日x-3有最大值？如果存在，写出一个符合 条件的x的值及式子的最大值；如果不存在，说明理由， ④当x为何值时，x-3=3x+5，请求出符合条件的x的值. 《2026-2027学年度初中数学期中考试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C A 2 A 题号 11 12 答案 C C 12.C解：由数轴可知，a<b<c<d 如果ad<0,则a<0,d>0,但b,c的符号不能确定，所以不一定会有bC<0,故选项A不符合题意： 如果ab>0,则a,b同号，但c,d的符号不能确定，所以不一定会有cd>0,故选项B不符合题意； 如果bc<0,则b<0,c>0,所以a<0,d>0,所以一定会有ad<0,故选项C符合题意： 如果ac<0,则a<0,c>0,但b,d的符号不能确定，所以不一定会有bd<0,故选项D不符合题意； 13.6 14.< 15.-1或-7 16.49 17.2024 18.②③④ 解：对于①：当b=0时， 无意义，故①错误， b 对于@：2>0，a与b同号，又a+h<0,a<0,b<0,a+36<0,a+3刘=-a-3动，②正确， a 对于③：d>,则有四种情况： i、如数轴所示， 0 b a 此时a>b>0,÷a+b>0,a-b>0,(a+b)(a-b)>0: i、如数轴所示：一ab0 a 此时-a<b<0<a,a+b>0,a-b>0,(a+b)(a-b)>0: ii、如数轴所示： a 6 0 此时a<b<0,a+b<0,a-b<0,(a+b)(a-b)>0: iw、如数轴所示：a 0b-a 此时a<0<b<-a,a+b<0,a-b<0,(a+b)(a-b)>0; 综上，若d>l,则(a+b)(a-b)>0,故③正确： 对于④：ab>0,a与b同号，又a+b+c<0,c>0,a+h<0,a<0,b<0, 日吕=1合名1，日-.日合日41=山做⊙正商 aa “a阿c 综上所述，说法正确的有②③④ 故答案为：②③④， 答案第1页（共4页） 19.0-6@-25号 (3)48(4)-20 (1)解：（-7)-(+5)+(4)-(-10)=-7-5-4+10=-16+10=6； (2)解： (12s》5(125-}5-125xg×g25-号25 (3)解：（-1)°×5+(-2)°÷16+42=1×5+16÷16+42=5+1+42=48： (4)解：-32×2+2÷(4)=-9×2+8÷(-4)=-18-2=-20. 20. +吃少。5大2<5（引 -5-4-3-2-1012345 在数轴上表示各点：略，由数轴上各点的位置可知： 十3-<0<5<-() 21.(1)2,±3 (2)15或-1 (1)x2,x=2,y=3,y=3. (2)x=2,y=3,x>y,有两种情况： ①当x=2,y=-3时，x3-2y+1=23-2×(-3)+1=15: ②当x=-2,y=-3时，x3-2y+1=(-2)3-2×(-3)+1=-1. 综上所述：x3-2y+1的值为15或-1. 20:原式[3+[+(2+引2+ +(e0+2*2r[0}r(-0+品-高 （2)解：(2024+20m3+(-202+20m号 [2+(r{2o3+引[2+-r22+号 =-200+2023+(-202+202+[引2号引-(2+日-子 23.(1)⑤，24.5 (2)6.4 (3)不足5千克 (4)980元 （1)解：该组数据中，0.5的绝对值最小，最接近25千克的标准， 答案第2页（共4页） 所以最接近25千克标准的是第⑤筐，这筐白菜重25-0.5=24.5（千克）， 故答案为：⑤，24.5： (2)解：这10筐白菜中最重的一筐比最轻的一筐重2.8-（-3.6)=6.4（千克）， 故答案为：6.4： (3)解：（+1.6)+(-1.8)+(-3.6)+(+2)+(-0.5)+(+2.8)+(+1)+(-2)+(-2)+(-2.5) =[(+1.6)+(-3.6]+[-1.8)+(+2.8]+[(+2+(-2)]+[(-0.5)+(-2.5)]+[(+1)+(-2] =(-2)+(+1)+(-3)+(-1)=-5(千克)， 答：与标准重量相比，这10筐白菜总计不足5千克： (4)解：(25×10-5)×4=245×4=980元，答：出售这10筐白菜可卖980元. 24.(1)(10x+2400):(8.5x+2550) (2)解：①A网店更合算，理由： A网店：10×90+2400=3300元： B网店：8.5×90+2550=3315元. 3300<3315, A网店更合算： ②在A网店买60支钢笔（送60个笔袋），在B网店买90-60=30个笔袋最合算，理由： 钢笔费用：60×50=3000元： 笔袋费用：30×10×85%=255元： 总费用：3000+255=3255元. 3255<3300<3315, :在A网店买60支钢笔，在B网店买30个笔袋最合算. 25.(1)4 (2)①2或4：②-2，-1,0,1,2,3：③存在有理数x,使得式子x+1日x-3有最大值，最大值为 4,x的值可以是6（大于或等于3的所有值均可）：④符合条件的x的值为-9和-3 (1)解：3-(-1川表示数轴上点3和点-1的距离，即为3+1=4， …3-(-1=4: (2)解：①+=3，可转化为x-(-1=3,表示数轴上到点-1的距离为3的数， “x=2或x=-4: 答案第3页（共4页） ②x-3+x+2=5,可转化为x-3+x-（-2=5,表示数轴上到点3和点-2的距离和为5的数， x在-2和3之间（包括-2和3）， 符合条件的所有的整数x的值为：-2，-1,0,1,2,3： ③存在， 当x≥3时，原式可变为x+1-(x-3)=4: 当x≤-1时，原式可变为-(x+1)+(x-3)=4: 当-1<x<3时，原式可变为x+1+(x-3)=2x-2, 此时-4<2x-2<4: :存在有理数x,使得式子x+1x-3有最大值，最大值为4，x的值可以是6（大于或等于3的所有值均 可)： ④当x≥3时，原方程可变为x-3=3(x+5), 解得x=-9,与条件矛盾，舍去： 当x≤-5时，原方程可变为-(x-3)=-3(x+5), 解得x=-9,符合条件： 当-5<x<3时，原方程可变为-(x-3)=3(x+5), 解得x=-3,符合条件： 综上，符合条件的x的值为-9和-3. 答案第4页（共4页）