精品解析：陕西省榆林市榆阳区牛家梁镇边墙小学2025-2026学年北师大版五年级上学期单元主题作业数学试题

2025～2026学年度第一学期小学单元主题作业 五年级数学 卷首语： 同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以使继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、回顾思考，认真填空。 1. 20的因数有（ ），其中质数有（ ）个，合数有（ ）个，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个。 2. 下图中的图A先向下平移（ ）格，再向右平移（ ）格后，得到图B。 3. 在4.7676…，4.7666…，4.76，4.761761中，循环小数有（ ）个，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.28÷5.6（ ）3.28 2.15÷0.01（ ）2.15 4.36÷0.04（ ）43.6÷0.4 5. 如图所示，在田字格没有棋子的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有的棋子组成轴对称图形，一共有（ ）种不同的放法。 6. 189最少减去（ ）就是2的倍数，273最少加上（ ）就是5的倍数。 7. 淘气通过气象预报了解到某日0时到14时会有4级左右的偏北风，阵风6~7级。他上网查到风力一共分为12级，其中6级风速为每秒10.8~13.8米，称为“强风”。那么6级风的风速最少是（ ）千米/时。 二、注意比较，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”） 8. 因为99÷3＝33，所以99是倍数，3是因数。（ ） 9. 左图有5条对称轴。（ ） 10. 4.28÷1.6的商的最高位是个位。（ ） 11. 要使三位数46☐是3的倍数，☐里最大可以填9。（ ） 12. 张叔叔在菜市场买了3.8千克带鱼，付给售货员30元，找回7.2元，则每千克带鱼6元。（ ） 三、反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 甲骨文是我国发现的年代最早的成熟文字系统。下列甲骨文中，是轴对称图形的有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14. 图形平移改变的是图形的（ ）。 A. 大小 B. 形状 C. 位置 D. 大小、形状和位置 15. 某面包店一个月饼4.3元，小丽有50元，她最多可以买（ ）个这种月饼。 A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 16. 妈妈的行李箱密码是“720□”，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合规则的共有（ ）种可能。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 登山旅行中，赵叔叔每小时走2.4千米，经过4.5小时到达山顶。如果赵叔叔按原路下山每小时比上山多走0.3千米，则赵叔叔下山用了（ ）小时。 A. 4 B. 3.6 C. 2.4 D. 1.5 四、细心审题，仔细计算。 18. 直接写出得数。 4.8÷8＝ 25÷0.5＝ 6.4÷0.2＝ 0.16÷0.4＝ 0.014÷0.7＝ 0.369÷0.03＝ 19. 列竖式计算，带※的算式要验算。 65÷2.6＝ 17.4÷15＝ ※12.3÷0.82＝ 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 65.5÷12.5÷0.8 3×2.4÷0.24 20.4÷[0.72÷（8.5－7.6）] 五、动手动脑，仔细操作。 21. 找一找、连一连。 22. 按要求画一画。 （1）画出轴对称图形A的对称轴。 （2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 （3）画出图形C先向上平移3格，再向右平移4格后的图形。 23. 从下面4张卡片中任选3张，将卡片上的数字按要求组成三位数。 （1）最大的奇数：（ ）。 （2）最小的偶数：（ ）。 （3）同时是3，5倍数的最小的三位数：（ ）。 （4）同时是2，3，5倍数的最大的三位数：（ ）。 六、联系实际，解决问题。 24. 王阿姨编了24个中国结，用了21.6米红线，平均每个中国结用了多少米红线？ 25. 5G应用已经遍布全球多个国家和地区，据了解，英国的5G套餐最低价格通常是23英镑/月，中国的5G套餐最低价格是78元/月，中国和英国比，哪个国家的5G套餐便宜？每月便宜多少元？（1英镑兑换人民币9.17元） 26. 太极拳刚柔并济、博大精深，融汇中华传统文化精髓，是中华武术文化的宝藏。和平小学六年级120名同学排成5排表演太极拳，如果前4排的人数都是奇数，那么第5排的人数是偶数还是奇数？ 27. 笑笑用40厘米长的绳子围了一个长方形，长和宽都是整厘米数，且都是质数，这个长方形的面积最多是多少平方厘米？ 28. 下面是文具店部分文具的价格表： 名称 笔记本 钢笔 圆珠笔 圆规 三角板 单价 2.40元/本 7.60元/支 4.80元/支 6.20元/个 5.60元/副 李老师带了60元，买了6本笔记本，剩下的钱还可以买多少支钢笔？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第一学期小学单元主题作业 五年级数学 卷首语： 同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以使继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、回顾思考，认真填空。 1. 20的因数有（ ），其中质数有（ ）个，合数有（ ）个，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个。 【答案】 ①. 1，2，4，5，10，20 ②. 2 ③. 3 ④. 2 ⑤. 4 【解析】 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】20＝1×20＝2×10＝4×5 20的因数：1，2，4，5，10，20； 其中质数是：2，5；有2个； 合数是：4，10，20；有3个 奇数是：1，5；有2个； 偶数是：2，4，10，20；有4个。 综上可得：20的因数有（1，2，4，5，10，20），其中质数有（2）个，合数有（3）个，奇数有（2）个，偶数有（4）个。 2. 下图中的图A先向下平移（ ）格，再向右平移（ ）格后，得到图B。 【答案】 ①. 3 ②. 7 【解析】 【分析】从图A中找到一个关键点，再从图B中找到关键点的对应点，通过分析关键点和对应点之间的位置关系，判断图形平移的情况。 【详解】从图中观察，图A先向下平移3格，再向右平移7格后，得到图B。 3. 在4.7676…，4.7666…，4.76，4.761761中，循环小数有（ ）个，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 4.7676… ③. 4.76 【解析】 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】在4.7676…，4.7666…，4.76，4.761761中，循环小数是：4.7676…，4.7666…；有2个； 4.7676…＞4.7666…＞4.761761＞4.76； 综上可知：在4.7676…，4.7666…，4.76，4.761761中，循环小数有（2）个，最大的数是（4.7676…），最小的数是（4.76）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.28÷5.6（ ）3.28 2.15÷0.01（ ）2.15 4.36÷0.04（ ）43.6÷0.4 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （3）商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】（1）5.6＞1，所以3.28÷5.6＜3.28； （2）0.01＜1，所以2.15÷0.01＞2.15； （3）4.36÷0.04＝（4.36×10）÷（0.04×10）＝43.6÷0.4，所以4.36÷0.04＝43.6÷0.4。 5. 如图所示，在田字格没有棋子的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有的棋子组成轴对称图形，一共有（ ）种不同的放法。 【答案】4 【解析】 【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】 一共有4种不同的放法。 6. 189最少减去（ ）就是2的倍数，273最少加上（ ）就是5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。189的个位是9，减去1就是8。273的个位是3，加上2就是5。据此解题。 【详解】189－1＝188，188是2的倍数； 273＋2＝275，275是5的倍数。 所以，189最少减去1就是2的倍数，273最少加上2就是5的倍数。 7. 淘气通过气象预报了解到某日0时到14时会有4级左右的偏北风，阵风6~7级。他上网查到风力一共分为12级，其中6级风速为每秒10.8~13.8米，称为“强风”。那么6级风的风速最少是（ ）千米/时。 【答案】 38.88 【解析】 【分析】根据1时＝60分＝3600秒，用6级每秒的最少风速10.8米乘每小时的秒数3600秒即可求出6级风的风速最少为多少米每小时； 根据1千米＝1000米，用求出的风速除以进率1000即可求出风速最少为多少千米每小时。 【详解】1时＝60分＝3600秒 10.8×3600÷1000 ＝38880÷1000 ＝38.88（千米/时） 6级风的风速最少是38.88千米/时。 二、注意比较，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”） 8. 因为99÷3＝33，所以99是倍数，3是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在，据此分析。 【详解】因为99÷3＝33，所以99是3的倍数，3是99的因数，原题说法错误。 故答案为：× 9. 左图有5条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这条直线就是它的对称轴。 【详解】五角星是一个轴对称图形，从它的一个顶点向对边的中点作一条直线，沿着这条直线对折，图形能完全重合。这样的直线共有5条，所以该图形有5条对称轴，原题说法正确。 故答案为：√ 10. 4.28÷1.6的商的最高位是个位。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据除数是小数的小数除法计算法则，在计算4.28÷1.6时，需要将被除数、除数同时乘10，变成42.8÷16，然后比较被除数的整数部分42与除数16的大小，由此确定商的最高位。 【详解】4.28÷1.6＝42.8÷16 42＞16，则42.8÷16的商的最高位是个位，所以4.28÷1.6的商的最高位是个位。 原题说法正确。 故答案为：√ 11. 要使三位数46☐是3的倍数，☐里最大可以填9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。已知三位数46☐的百位和十位数字之和为4＋6＝10，需确定个位数字☐的最大值，使得10＋☐的和是3的倍数。 【详解】计算已知数位的和：4＋6＝10。 寻找最大的个位数☐，使得10＋☐能被3整除： － 当☐＝9时，10＋9＝19，19÷3＝6余1，不是3的倍数； － 当☐＝8时，10＋8＝18，18÷3＝6，是3的倍数。 因此，☐里最大可以填8，题目中“填9”的结论错误。 故答案为：× 12. 张叔叔在菜市场买了3.8千克带鱼，付给售货员30元，找回7.2元，则每千克带鱼6元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据总价、单价和数量的关系，总价＝单价×数量，因此单价＝总价÷数量。张叔叔实际支付的钱数为30元减去找回的7.2元，即总价为22.8元，再除以质量3.8千克，即可求出每千克带鱼的价格。据此判断。 【详解】30－7.2＝22.8（元） 22.8÷3.8＝6（元） 计算得出每千克带鱼6元，与题目中的结论一致，因此判断正确。 故答案为：√ 三、反复辨析，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 甲骨文是我国发现的年代最早的成熟文字系统。下列甲骨文中，是轴对称图形的有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】，是轴对称图形； ，是轴对称图形； ，不是轴对称图形； ，是轴对称图形。 一共有3个图形是轴对称图形。 甲骨文是我国发现的年代最早的成熟文字系统。题目中的甲骨文，是轴对称图形的有3个。 故答案为：C 14. 图形平移改变的是图形的（ ）。 A. 大小 B. 形状 C. 位置 D. 大小、形状和位置 【答案】C 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此解答。 【详解】根据分析得，图形平移后，物体的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。 故答案为：C 15. 某面包店一个月饼4.3元，小丽有50元，她最多可以买（ ）个这种月饼。 A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】A 【解析】 【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够买1个月饼的钱数，就无法再买一个月饼；用小丽的钱数÷一个月饼的钱数，结果用“去尾法”取整数。 【详解】50÷4.3≈11（个） 某面包店一个月饼4.3元，小丽有50元，她最多可以买11个这种月饼。 故答案为：A 16. 妈妈的行李箱密码是“720□”，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合规则的共有（ ）种可能。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】□内填0：7200 7＋2＋0＋0＝9；9能被3整除，可以填0； □内填2：7202 7＋2＋0＋2＝11；11不能被3整除，不可以填2； □内填4；7204 7＋2＋0＋4＝13；13不能被3整除，不可以填4； □内填6：7206 7＋2＋0＋6＝15；15能被3整除，可以填6； □内填8；7208 7＋2＋0＋8＝17；17不能被3整除，不可以填8。 □内可以填0、6，2种可能。 妈妈的行李箱密码是“720□”，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合规则的共有2种可能。 故答案为：B 17. 登山旅行中，赵叔叔每小时走2.4千米，经过4.5小时到达山顶。如果赵叔叔按原路下山每小时比上山多走0.3千米，则赵叔叔下山用了（ ）小时。 A. 4 B. 3.6 C. 2.4 D. 1.5 【答案】A 【解析】 【分析】速度×时间＝路程，由此求出赵叔叔上山的路程，也是下山的路程。将上山的速度加上0.3千米，求出下山速度。路程÷速度＝时间，将下山路程除以下山速度，求出下山时间。 【详解】2.4×4.5÷（2.4＋0.3） ＝10.8÷2.7 ＝4（小时） 所以，赵叔叔下山用了4小时。 故答案为：A 四、细心审题，仔细计算。 18. 直接写出得数。 4.8÷8＝ 25÷0.5＝ 6.4÷0.2＝ 0.16÷0.4＝ 0.014÷0.7＝ 0.369÷0.03＝ 【答案】0.6；50；32； 0.4；0.02；12.3 【解析】 19. 列竖式计算，带※的算式要验算。 65÷2.6＝ 17.4÷15＝ ※12.3÷0.82＝ 【答案】25；1.16；15 【解析】 【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 由“被除数÷除数＝商”，可以根据“商×除数＝被除数”那样验算。 【详解】65÷2.6＝25 17.4÷15＝1.16 12.3÷0.82＝15 验算： 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 65.5÷12.5÷0.8 3×2.4÷0.24 20.4÷[0.72÷（8.5－7.6）] 【答案】6.55；30；25.5 【解析】 【分析】65.5÷12.5÷0.8根据“一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积”进行简便计算； 3×2.4÷0.24先计算2.4÷0.24，再算乘法，简便计算； 20.4÷[0.72÷（8.5－7.6）] 按照四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】65.5÷12.5÷0.8 ＝65.5÷（12.5×0.8） ＝65.5÷10 ＝6.55 3×2.4÷0.24 ＝3×（2.4÷0.24） ＝3×10 ＝30 20.4÷[0.72÷（8.5－7.6）] ＝20.4÷[0.72÷0.9] ＝20.4÷0.8 ＝25.5 五、动手动脑，仔细操作。 21. 找一找、连一连。 【答案】 【解析】 【分析】因数：如果一个数能整除12，这个数就是12的因数；倍数：如果这个数除以12，商是整数且没有余数，这个数就是12的倍数。 【详解】 所以12的因数：1、12、4、6。 所以12的倍数：24、12、84。 分别连线12的因数和12的倍数。 22. 按要求画一画。 （1）画出轴对称图形A的对称轴。 （2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 （3）画出图形C先向上平移3格，再向右平移4格后的图形。 【答案】（1）（2）（3）作图如下： 【解析】 【分析】（1）找出轴对称图形的任意一组对称点，连接对称点，画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴； （2）找出图形的关键点，依据对称点到对称轴的距离和关键点到对称轴的距离相等，描出关键点的对称点，再按照图形的形状顺次连接各点，即可画出图形B的轴对称图形； （3）确定图形C的各个顶点，将每个顶点向上数3格，再向右数4格，标记出最终的顶点位置；按照图形C的形状，依次连接这些最终顶点，得到图形C先向上平移3格，再向右平移4格后的图形。 【详解】（1）（2）（3）作图略 23. 从下面4张卡片中任选3张，将卡片上的数字按要求组成三位数。 （1）最大的奇数：（ ）。 （2）最小的偶数：（ ）。 （3）同时是3，5倍数的最小的三位数：（ ）。 （4）同时是2，3，5倍数的最大的三位数：（ ）。 【答案】（1）723 （2）230 （3）270 （4）720 【解析】 【分析】①个位是1、3、5、7、9的数为奇数； ②个位是0、2、4、6、8的数为偶数； ③个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数， ④个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【小问1详解】 个位上是3或7，为了使得这个数尽可能大，则个位为3，十位为2，百位为7，即最大的奇数为723； 【小问2详解】 个位上是0或2，为了使得这个数尽可能小，则个位为0，十位为3，百位为2，即最小的偶数为230； 【小问3详解】 个位上是0，为了使得数位上的各个数字之和为3的倍数，则这两个数字为2和7，为了使得这个数尽可能小，即十位为7，百位为2，即同时是3，5倍数的最小的三位数为270； 【小问4详解】 个位上是0，为了使得数位上的各个数字之和为3的倍数，则这两个数字为2和7，为了使得这个数尽可能大，即十位为2，百位为7，即同时是2，3，5倍数的最大的三位数为720。 六、联系实际，解决问题。 24. 王阿姨编了24个中国结，用了21.6米红线，平均每个中国结用了多少米红线？ 【答案】0.9米 【解析】 【分析】用编中国结用的红线总长21.6米除以编的中国结的个数24个，即可求出平均每个中国结用了多少米红线。 【详解】21.6÷24＝0.9（米） 答：平均每个中国结用了0.9米红线。 25. 5G应用已经遍布全球多个国家和地区，据了解，英国的5G套餐最低价格通常是23英镑/月，中国的5G套餐最低价格是78元/月，中国和英国比，哪个国家的5G套餐便宜？每月便宜多少元？（1英镑兑换人民币9.17元） 【答案】中国；132.91元 【解析】 【分析】已知1英镑兑换人民币9.17元，先将英国的5G套餐最低价格23英镑/月换算成以“人民币”作单位，也就是求23个9.17是多少，用乘法计算；再与中国的5G套餐最低价格进行比较，得出哪个国家的5G套餐便宜，最后用减法求出每月便宜的价钱。 【详解】9.17×23＝210.91（元） 78＜210.91 210.91－78＝132.91（元） 答：中国的5G套餐便宜，每月便宜132.91元。 26. 太极拳刚柔并济、博大精深，融汇中华传统文化精髓，是中华武术文化的宝藏。和平小学六年级120名同学排成5排表演太极拳，如果前4排的人数都是奇数，那么第5排的人数是偶数还是奇数？ 【答案】偶数 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数； 偶数－偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，奇数－偶数＝奇数，偶数－奇数＝奇数。 【详解】前4排的人数之和是：奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝偶数 120是偶数，第5排的人数是：偶数－偶数＝偶数 答：第5排的人数是偶数。 27. 笑笑用40厘米长的绳子围了一个长方形，长和宽都是整厘米数，且都是质数，这个长方形的面积最多是多少平方厘米？ 【答案】91平方厘米 【解析】 【分析】根据，可知用（厘米）可得长与宽的和，又知长和宽都是整厘米数，且都是质数，20以内的质数有：2、3、7、11、13、17、19，其中两数和为20的，只有7和13、3和17，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据分别计算它们的积，再比较大小，即可得解。 【详解】40÷2＝20（厘米） 20以内的质数有：2、3、7、11、13、17、19，其中两数和为20的，只有7和13、3和17。 ①13×7＝91（平方厘米） ②17×3＝51（平方厘米） 91＞51 答：这个长方形的面积最多是91平方厘米。 28. 下面是文具店部分文具的价格表： 名称 笔记本 钢笔 圆珠笔 圆规 三角板 单价 2.40元/本 7.60元/支 4.80元/支 6.20元/个 5.60元/副 李老师带了60元，买了6本笔记本，剩下的钱还可以买多少支钢笔？ 【答案】 6支 【解析】 【分析】用笔记本的单价2.40元乘购买的本数6本，即可求出购买笔记本的总价钱；用李老师带的60元减去购买笔记本的总价钱，即可求出剩下的钱；用剩下的钱除以每支钢笔的价格7.60元即可求出剩下的钱还可以买多少支钢笔。 【详解】（60－2.40×6）÷7.60 ＝（60－14.40）÷7.60 ＝45.60÷7.60 ＝6（支） 答：剩下的钱还可以买6支钢笔。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $