1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞常见六种题型 过关卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞常见六种题型（过关卷）

题型一　碰撞的规律与可能性判断

题型二　弹性碰撞模型及应用

题型三　子弹、打木块与完全非弹性碰撞

题型四　弹簧类碰撞模型

题型五　圆弧、曲面类碰撞综合

题型六　多过程综合与压轴计算

 

 

 

 

题型一　碰撞的规律与可能性判断

【解题技巧】（深挖碰撞判据的适用条件：动量守恒要求系统所受合外力为零或内力远大于外力；动能判据只要求不增加，弹性碰撞取等号、完全非弹性取最大损失。图像信息题先还原质量与速度，再对每个选项定量核算，切勿凭直觉。碰后同向运动时，后面物体速度大的选项必错，因为它意味着穿越。）

1．两物体、放在光滑的水平面上，现给两物体沿水平方向的初速度，使两物体在同一条直线上运动，经过一段时间发生碰撞。两物体碰撞前后的位置随时间的变化规律如图所示。已知物体的质量为。则下列说法正确的是（     ）

A．物体在碰撞前的动量大小为

B．物体的质量为

C．碰撞过程物体所受的冲量大小为

D．碰撞过程损失的机械能为

2．（多选）在光滑水平面上质量为的小球与小球发生正碰，第一次碰撞前后两个小球的位移—时间图像如图所示，第二次小球以相同的初速度与静止的小球发生正碰，碰撞中损失的机械能为第一次碰撞损失机械能的。下列说法中正确的是（　　）

A．小球B的质量为

B．第一次碰撞过程中损失的机械能为

C．第二次碰撞后小球的速率为

D．第二次碰撞后小球的速率为

3．（多选）如图甲所示，两小球、在足够长的光滑水平面上发生正向对心碰撞，小球、质量分别为和，且。取水平向右为正方向，两小球碰撞前后位移随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ）

A．球的质量为 B．碰撞前后的动量变化量为

C．碰撞时对的冲量为 D．该碰撞是非弹性碰撞

4．（多选）两质量分别为 、 的小球P、在光滑水平面上沿同一直线同向运动，已知小球P、Q的动量大小均为，经过一段时间小球P追上小球Q且发生碰撞，则碰后小球P、Q的动量可能为（       ）

A． 、

B． 、

C． 、

D． 、

题型二　弹性碰撞模型及应用

【解题技巧】（弹性碰撞的进阶结论：一动碰一静时，被碰球获得的速度与入射球质量成正比，2m₁/(m₁+m₂) 是速度传递系数；多次碰撞与恢复系数问题，把每次碰撞的守恒方程列全，再结合临界条件"恰好不再碰撞"对应速度相等。杆、轨道约束下只保留沿约束方向的速度分量后再用守恒律。）

1．（多选）如图甲，光滑水平面左侧有一竖直墙壁，质量为的小球以向右的速度与静止的质量为的小球发生对心碰撞，。与或墙壁之间的碰撞均没有能量损失。现用下述方法描述这个力学系统，设任意时刻、两球的速度分别为和，令，，且，其中为定值，该函数的图像如图乙所示，图像中的点表示两个小球组成的系统可能的状态。若、、为系统连续经历的三个状态。根据以上信息，下列说法正确的是（     ）

A．从状态到状态的过程系统动量守恒

B．从状态到状态的过程两个小球发生弹性碰撞

C．直线的斜率

D．图像中圆的半径

2．（多选）如图所示，质量分别为2m、km（k未知的小球b、c静止放置在光滑水平面上，一质量为m的小球a以速度v水平向右运动，所有碰撞均为弹性碰撞。若a与b只发生一次碰撞，则k的值可能为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

3．如图所示，一足够长的固定轻杆与水平方向夹角为37°。质量为0.3 kg的B小球套在轻杆上恰好不下滑，距离B球的位置套有一质量为0.1 kg的光滑小球A从静止释放。下滑过程中，A、B发生多次弹性碰撞且碰撞时间极短。重力加速度为g＝10 m/s2，不计空气阻力。求：

(1)A球与B球第一次碰撞前的速度大小；

(2)第一次碰撞到第二次碰撞经历的时间t；

(3)A与B第一次与第三次碰撞位置间的距离。

题型三　子弹、打木块与完全非弹性碰撞

【解题技巧】（子弹与打木块的定量分析：阻力恒定时，子弹与木块各自做匀变速运动，相对位移即深度，Q=f·d；木块锁定与解除锁定对比题，锁定时动能全部转化为内能，解除后按动量守恒分配。击穿类问题由平抛高度求时间、水平距离求速度，再回代动量守恒，注意方向假设勿自相矛盾。）

1．（多选）如图所示，质量为M的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一质量也为M的小物块A，一颗质量为m的子弹以水平初速度v射入A并留在A内。已知子弹射入A时间极短，A与B之间的动摩擦因数为，且A与B最终达到相对静止，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（     ）