2026-2027学年高三上学期期中物理复习之机械能守恒定律速练题45分钟（天津专用）

机械能守恒定律速练题45分钟 重点题型 1、 功和功率 1．滑雪是一种常见的体育项目，具有很强的观赏性。半径为的四分之一圆弧轨道如图所示，质量为的运动员（含滑板）从点由静止开始滑下，到达最低点时，运动员对轨道的压力为，已知轨道半径远大于运动员的身高，重力加速度为，运动员下滑的过程中（     ） A．机械能减小了 B．阻力做功为 C．重力的功率一直变大 D．到达最低点时，发生了超重现象 【答案】D 【详解】AB．在最低点B，根据牛顿第三定律，轨道对运动员的支持力 由 解得 从A到B，由动能定理有 解得阻力做功 机械能的变化等于除重力外其他力的总功，因此机械能减小了，故AB错误； C．重力的功率 其中为运动员下滑的过程中竖直方向的分速度，在A点初速度为0，重力功率为0；在B点速度沿水平方向，竖直分速度为0，重力功率也为0，因此下滑过程中重力功率先增大后减小，故C错误； D．到达B点时，运动员的向心力指向圆心，方向竖直向上，加速度竖直向上，因此处于超重状态，故D正确。 故选D。 2．中国“智造”的复兴号动车组是中国高铁“金名片”，标志着中国已全面掌握高铁关键核心技术。假设质量为的高铁列车在平直铁路上以额定功率启动，且行驶过程中受到的阻力恒定，最高行驶速度为。下列说法正确的是（     ） A．在加速阶段，列车的加速度保持不变 B．行驶过程中列车受到的阻力大小为 C．当列车的速度大小为时，列车的加速度大小为 D．从启动到速度大小为的过程中，列车所受牵引力做的功为 【答案】C 【详解】A．题目中表示列车以额定功率启动，根据可知随着列车速度增大，列车牵引力在减小。因此列车所受合外力逐渐减小、加速度减小。故A错误； B．当牵引力大小等于阻力时有最大速度，因此行驶过程中列车受到的阻力大小为。故B错误； C．当列车速度大小为时，列车牵引力为，所受合外力 加速度，故C正确； D．从启动到速度大小为的过程中，列车所受合外力做的功为。其中包括牵引力做的正功和阻力做的负功。因此牵引力做的功要大于，故D错误。 故选C。 2、 动能定理 3．摆球从最大位移处（摆角为）由静止释放，运动到最低点时速度大小为。已知摆球的质量为，摆长为，重力加速度为，不计空气阻力。在摆球从运动到的过程中，下列说法中正确的是（　　 ） A．合外力做功的大小为 B．重力做功的大小为 C．绳的拉力做功的大小为 D．摆球重力做功的瞬时功率不断增大 【答案】A 【详解】A．摆球从运动到的过程中，根据动能定理可知，合外力做功等于动能的变化量，即，故A正确； B．摆球从运动到的过程中，下降的高度为 则重力做功的大小为，故B错误； C．在整个运动过程中，绳的拉力方向始终与摆球的速度方向垂直，所以绳的拉力不做功，故C错误； D．摆球重力做功的瞬时功率，其中为重力与速度方向的夹角。 在点，摆球速度为零，重力的瞬时功率为零；在最低点，重力方向与水平速度方向垂直，重力的瞬时功率也为零。 而在到的中间过程，速度不为零且重力与速度夹角为锐角，重力功率大于零，因此摆球重力做功的瞬时功率先增大后减小，故D错误。 故选A。 4．光滑水平面上的滑块，仅在水平力F的作用下从x＝0处由静止开始运动，力F与滑块的位置坐标x的图像F-x如图所示，下列说法正确的是（     ） A．滑块在3m处的动能最大 B．滑块在5m处的动能最大 C．滑块从x＝3m运动至x＝4m的过程，力F做的功为1J D．滑块从x＝0运动至x＝5m的过程，力F做的功为8J 【答案】C 【详解】AB．由题图可知，0～4m过程水平力F一直为正方向，滑块一直沿正方向做加速运动，4m后水平力F变为负方向，滑块沿正方向开始做减速运动，可知滑块在x=4m处的速度最大，滑块的动能最大，故AB错误； CD．F-x 图像与横轴围成的“面积”表示力F做的功，滑块从x=3m运动至x=4m的过程，力F做的功为 滑块从x=0运动至x=5m的过程，力F做的功为 故C正确，D错误。 故选C。 3、 机械能守恒定律 5．如图所示，轻质定滑轮固定在天花板上，质量分别为、的物体1和2用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，且。时刻将两物体由静止释放，物体2的加速度大小为a。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列选项正确的是（　　） A．两物体的加速度相同 B．a与（）成正比 C．物体1机械能增加量小于物体2机械能减少量 D．物体1动能增加量小于其重力势能增加量 【答案】D 【详解】A．两物体由静止释放后，由于，所以物体1向上加速，物体2向下加速，两物体的加速度大小相等，方向相反，加速度不同，故A错误； B．对物体1根据牛顿第二定律，有 对物体2根据牛顿第二定律，有 两式联立，求得 所以，与成正比，故B错误； C．两物体组成的系统机械能守恒，所以物体1机械能增加量等于物体2机械能减少量，故C错误； D．假设物体1上升的高度为h，则物体1动能增加量为 物体1重力势能增加量为 根据牛顿第二定理，有 因 故 即 故D正确。 故选D。 6．如图所示，盆景中一个质量为m的果实，从A点静止下落经过B点落到桌面上的C点，不计空气阻力，A点到盆的上边缘B点距离为h1，B点到桌面C点距离为h2，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．选B点为零势能面，果实落到C点的重力势能为mgh2 B．选B点为零势能面，果实在A点的重力势能为mg（h1＋h2） C．选C点为零势能面，果实下落到B点的机械能为mg（h1＋h2） D．选C点为零势能面，果实在A点的机械能为0 【答案】C 【详解】A．选B点为零势能面，果实落到C点的重力势能为，故A错误； B．选B点为零势能面，果实在A点的重力势能为，故B错误； CD．选C点为零势能面，果实在A点时的机械能为，下落过程中机械能守恒，则果实下落到B点时机械能为，故C正确，D错误。 故选C。 4、 功能关系 7．一起重机将质量为m的集装箱由静止匀加速竖直向上提升，加速度为，不计空气阻力，已知重力加速度为g，则在集装箱被向上提升h高度的过程中，下列说法正确的是（     ） A．集装箱的动能增加了 B．集装箱的重力势能增加 C．集装箱的机械能增加了 D．起重机对集装箱所做的功为 【答案】A 【详解】A．根据动能定理可知，合外力做功等于动能变化量。合外力 合外力做功，因此集装箱动能增加，故A正确； B．重力势能增加量等于克服重力做的功，即，故B错误； C．机械能增量等于除重力外其他力（本题为起重机拉力）做的功。由牛顿第二定律 得拉力 拉力做功，即机械能增加，故C错误； D．由上述计算可知，起重机对集装箱做功为，故D错误 故选A。 8．如图所示，浅色传送带与水平面的夹角为，传送带两端A、B间的距离为，传送带在电动机的带动下以的速度沿顺时针方向匀速运动。现将一质量为的煤块（可视为质点）轻放在传送带上的A点，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为，g取，在传送带将煤块从A点输送到B点的过程中，求： (1)煤块运动的总时间； (2)煤块在传送带上留下的痕迹长度； (3)传送带对煤块做的功； (4)因为运送煤块，电动机多做了多少功？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）煤块刚被放到A点时，受力分析如图： 代入数据得，方向平行斜面向上。 若物体能与传送带达到相同的速度，则上滑位移为 物体加速到时运动的时间 因为，故之后物体将向上做匀速运动，运动的时间为 运动的总时间为 （2）煤块在传送带上的划痕为煤块与传送带之间的相对位移，时间内，皮带位移 痕迹长度 （3）煤块匀速后，对煤块受力如图： 传送带对煤块做功 （4）由功能关系可知，电动机多做的功等于新生成的能量，即系统摩擦产生的热量Q，煤块增加的重力势能，与增加的动能之和，即 代入 小试牛刀 一、单选题 1．（天津市津衡高级中学2024-2025学年高三上学期期中质量监测物理试卷）天津之眼是世界上唯一建在水上的摩天轮，它的直径达110m，轮外装挂48个360度透明座舱，每个座舱可乘坐8个人，可同时供384个人观光。摩天轮匀速旋转一周过程中，下列说法中正确的是（　　） A．每个乘客受到的合力做功始终为零 B．在最高点，乘客对座舱的压力等于乘客的重力 C．运行过程中乘客重力的功率始终不变 D．乘客随摩天轮运动的重力始终不做功 【答案】A 【详解】A．乘客的速率不变，动能不变，则合力对乘客做功一定为零，故A正确； B．在最高点，乘客由向下的加速度，处于失重状态，客对座舱的压力小于乘客的重力，故B错误； C．运行过程中乘客竖直方向的分速度不断变化，根据可知，运行过程中乘客重力的功率不断变化，故C错误； D．乘客随摩天轮运动的过程中，乘客的重心高度改变，重力做功，故D错误。 故选A。 2．（天津市第一中学滨海学校2025-2026学年高三上学期期中考试物理试卷）如图所示，匀质铁链质量为m，长度为L，现使其放在倾角为30°的光滑斜面上，其余部分竖直下垂。若由静止释放使铁链自由运动，则铁链下滑至整条铁链刚好全部离开斜面时，铁链的速度为（已知重力加速度为g）（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】把铁链分成两个部分，下一半铁链重心下落的高度为 上一半铁链重心下落的高度为 对整条铁链从刚释放到刚好全部离开斜面由动能定理得 解得 故选D。 二、多选题 3．（天津市滨海新区大港第一中学2025-2026学年高三上学期期中检测物理试题）一质量为的无人机从水平地面开始竖直升空过程的图像如图所示，其中时间内的图像为直线，时刻发动机输出功率达到最大，时刻无人机的速度刚好达到最大且为，重力加速度大小为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．时间内无人机处于超重状态 B．时间内无人机的加速度大小为 C．发动机的最大输出功率为 D．发动机的最大输出功率为 【答案】AC 【详解】AB．时间内无人机的加速度大小为 方向竖直向上，处于超重状态，故A正确，B错误； CD．无人机匀速运动时，牵引力等于重力，故发动机的最大输出功率，故C正确，D错误。 故选AC。 4．（天津市滨海新区大港第一中学2025-2026学年高三上学期期中检测物理试题）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（　　） A．弹簧的最大弹力为μmg B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs C．弹簧的最大弹性势能为2μmgs D．物块在A点的初速度为 【答案】BD 【详解】A．物块压缩弹簧后被弹回，说明在最左端弹簧的弹力大于物块受到的最大静摩擦力，即，故A错误； B．物块从点出发又回到点，总路程为，摩擦力大小 则物块克服摩擦力做的功，故B正确； C．设物块在点的初速度为，对全过程应用动能定理得 解得 从点运动到最左端的过程中，由能量守恒定律得 联立解得弹簧的最大弹性势能，故C错误； D．由C选项分析可知 解得物块在点的初速度，故D正确。 故选BD。 三、解答题 5．一游戏装置的竖直截面如图所示。水平直轨道ABC与半径为R的竖直圆弧轨道CD相切于C点。O为圆弧轨道的圆心，半径OC与OD的夹角为θ。A端固定一水平轻质弹簧，弹簧右端有一可视为质点，质量为m的滑块。D点和足够长的水平高台EF上E点的竖直距离为h，水平距离为x（x可以调节）。BC段轨道长为l，与滑块间的动摩擦因数为μ，其余各段均光滑。压缩弹簧使其储存弹性势能，释放后，弹簧弹性势能全部转化为滑块的动能，随后滑块进入BC段。已知R=0.5m，θ=53°，m=0.5kg，h=0.6m，l=0.5m，μ=0.8，g=10m/s2。 (1)若压缩弹簧使其储存弹性势能，求： ①滑块通过C点时速度的大小； ②滑块通过C点时对轨道的作用力； (2)若通过改变弹性势能，同时调节水平距离x，使滑块恰好能沿水平方向到达EF平面，求： ①水平距离x； ②弹簧弹性势能（结果可用分数表达）； 【答案】(1)①，② (2)①，② 【详解】（1）①从弹簧释放到滑块到达C点的过程，由能量守恒可得 解得 ②滑块在C点做圆周运动，轨道支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可得 解得轨道对滑块的支持力为，方向竖直向上。 根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道的作用力大小为，方向竖直向下。 （2）①滑块恰好沿水平方向到达EF平面，说明滑块到达EF时竖直方向分速度为0，即斜抛运动的最高点恰好落在E点。滑块从D点飞出时的速度方向沿D点切线方向，将该速度沿水平、竖直方向分解，如图所示： 滑块在竖直方向做竖直上抛运动，上升高度为 D点速度的竖直分量为 由竖直上抛规律可得 解得， 从D点运动到最高点的时间为 D点速度的水平分量为 滑块在水平方向做匀速运动，位移的大小为 解得 ②D点相对C点的高度为，从弹簧释放到滑块运动到D点的过程，由能量守恒可得 解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 机械能守恒定律速练题45分钟 重点题型 1、 功和功率 1．滑雪是一种常见的体育项目，具有很强的观赏性。半径为的四分之一圆弧轨道如图所示，质量为的运动员（含滑板）从点由静止开始滑下，到达最低点时，运动员对轨道的压力为，已知轨道半径远大于运动员的身高，重力加速度为，运动员下滑的过程中（     ） A．机械能减小了 B．阻力做功为 C．重力的功率一直变大 D．到达最低点时，发生了超重现象 2．中国“智造”的复兴号动车组是中国高铁“金名片”，标志着中国已全面掌握高铁关键核心技术。假设质量为的高铁列车在平直铁路上以额定功率启动，且行驶过程中受到的阻力恒定，最高行驶速度为。下列说法正确的是（     ） A．在加速阶段，列车的加速度保持不变 B．行驶过程中列车受到的阻力大小为 C．当列车的速度大小为时，列车的加速度大小为 D．从启动到速度大小为的过程中，列车所受牵引力做的功为 2、 动能定理 3．摆球从最大位移处（摆角为）由静止释放，运动到最低点时速度大小为。已知摆球的质量为，摆长为，重力加速度为，不计空气阻力。在摆球从运动到的过程中，下列说法中正确的是（　　 ） A．合外力做功的大小为 B．重力做功的大小为 C．绳的拉力做功的大小为 D．摆球重力做功的瞬时功率不断增大 4．光滑水平面上的滑块，仅在水平力F的作用下从x＝0处由静止开始运动，力F与滑块的位置坐标x的图像F-x如图所示，下列说法正确的是（     ） A．滑块在3m处的动能最大 B．滑块在5m处的动能最大 C．滑块从x＝3m运动至x＝4m的过程，力F做的功为1J D．滑块从x＝0运动至x＝5m的过程，力F做的功为8J 3、 机械能守恒定律 5．如图所示，轻质定滑轮固定在天花板上，质量分别为、的物体1和2用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，且。时刻将两物体由静止释放，物体2的加速度大小为a。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列选项正确的是（　　） A．两物体的加速度相同 B．a与（）成正比 C．物体1机械能增加量小于物体2机械能减少量 D．物体1动能增加量小于其重力势能增加量 6．如图所示，盆景中一个质量为m的果实，从A点静止下落经过B点落到桌面上的C点，不计空气阻力，A点到盆的上边缘B点距离为h1，B点到桌面C点距离为h2，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．选B点为零势能面，果实落到C点的重力势能为mgh2 B．选B点为零势能面，果实在A点的重力势能为mg（h1＋h2） C．选C点为零势能面，果实下落到B点的机械能为mg（h1＋h2） D．选C点为零势能面，果实在A点的机械能为0 4、 功能关系 7．一起重机将质量为m的集装箱由静止匀加速竖直向上提升，加速度为，不计空气阻力，已知重力加速度为g，则在集装箱被向上提升h高度的过程中，下列说法正确的是（     ） A．集装箱的动能增加了 B．集装箱的重力势能增加 C．集装箱的机械能增加了 D．起重机对集装箱所做的功为 8．如图所示，浅色传送带与水平面的夹角为，传送带两端A、B间的距离为，传送带在电动机的带动下以的速度沿顺时针方向匀速运动。现将一质量为的煤块（可视为质点）轻放在传送带上的A点，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为，g取，在传送带将煤块从A点输送到B点的过程中，求： (1)煤块运动的总时间； (2)煤块在传送带上留下的痕迹长度； (3)传送带对煤块做的功； (4)因为运送煤块，电动机多做了多少功？ 小试牛刀 一、单选题 1．（天津市津衡高级中学2024-2025学年高三上学期期中质量监测物理试卷）天津之眼是世界上唯一建在水上的摩天轮，它的直径达110m，轮外装挂48个360度透明座舱，每个座舱可乘坐8个人，可同时供384个人观光。摩天轮匀速旋转一周过程中，下列说法中正确的是（　　） A．每个乘客受到的合力做功始终为零 B．在最高点，乘客对座舱的压力等于乘客的重力 C．运行过程中乘客重力的功率始终不变 D．乘客随摩天轮运动的重力始终不做功 2．（天津市第一中学滨海学校2025-2026学年高三上学期期中考试物理试卷）如图所示，匀质铁链质量为m，长度为L，现使其放在倾角为30°的光滑斜面上，其余部分竖直下垂。若由静止释放使铁链自由运动，则铁链下滑至整条铁链刚好全部离开斜面时，铁链的速度为（已知重力加速度为g）（　　）    A． B． C． D． 二、多选题 3．（天津市滨海新区大港第一中学2025-2026学年高三上学期期中检测物理试题）一质量为的无人机从水平地面开始竖直升空过程的图像如图所示，其中时间内的图像为直线，时刻发动机输出功率达到最大，时刻无人机的速度刚好达到最大且为，重力加速度大小为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．时间内无人机处于超重状态 B．时间内无人机的加速度大小为 C．发动机的最大输出功率为 D．发动机的最大输出功率为 4．（天津市滨海新区大港第一中学2025-2026学年高三上学期期中检测物理试题）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（　　） A．弹簧的最大弹力为μmg B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs C．弹簧的最大弹性势能为2μmgs D．物块在A点的初速度为 三、解答题 5．一游戏装置的竖直截面如图所示。水平直轨道ABC与半径为R的竖直圆弧轨道CD相切于C点。O为圆弧轨道的圆心，半径OC与OD的夹角为θ。A端固定一水平轻质弹簧，弹簧右端有一可视为质点，质量为m的滑块。D点和足够长的水平高台EF上E点的竖直距离为h，水平距离为x（x可以调节）。BC段轨道长为l，与滑块间的动摩擦因数为μ，其余各段均光滑。压缩弹簧使其储存弹性势能，释放后，弹簧弹性势能全部转化为滑块的动能，随后滑块进入BC段。已知R=0.5m，θ=53°，m=0.5kg，h=0.6m，l=0.5m，μ=0.8，g=10m/s2。 (1)若压缩弹簧使其储存弹性势能，求： ①滑块通过C点时速度的大小； ②滑块通过C点时对轨道的作用力； (2)若通过改变弹性势能，同时调节水平距离x，使滑块恰好能沿水平方向到达EF平面，求： ①水平距离x； ②弹簧弹性势能（结果可用分数表达）； 学科网（北京）股份有限公司 $