安徽省合肥一中、芜湖一中等六校教育研究会2017届高三2月学生素质测试数学（文）试题（pdf版）

由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 安徽六校教育研究会 2 0 17 届高三年级学生素质测试 数学 (文科) 参考答案 1 5 A D A A D 6 10 B C C B B 1 1 1 2 D C 2 2 1 c o s B c o s C 1 7 解： ( 1 ) 在 M B C 中 由已知可得 _ ， 由正弦定理得 b 2 a + c c o s B c o s C 2 s in A c o s B + s in c c o s B + c o s c s in B = O , A + B + C 一 冗 2 s in A c o s B + s in À = O c o s B 一 ! < B < ï r� 2 B = į 3 6 分 l2 ĄĻ b - 2 6 , a + c - 6 B $ 代人 b2 a 2 + c 2 2 a c c o s B , b2 (a + c y 2 cłc 2 a c c o s B 3 即 2 0 = 3 6 2 a c (] ), 可得 a c - 16 于是 S - 1 a c s in B - 4 4t ß ľ 9 分 12 分2 1 8 解 ( 1 ) 兴趣小组中男同学 3 (人 ) 女同学 1 (人 ) 2 分 (2 ) 把 3 名男同学和 1 名女同学分别记为 a ， o z , u Ĵ ， b 则选取两名同学的基本事件有 共 12 个 其中恰有 名 女同学的有 6 ヘ 由 扫描全能王 扫描创建 (3 ) 由题意可知两名同学做实验得到的数据的平均数及方差分别为 由于 s , 2 〉 S ， 因此 第 位同学的实验更稳定 12 分 19 解 ( 1 ) 证 明 设 À C n B D 口 连接 O H , 莅 M C F ľ \ı 因为 0 A ー り亡 C H 一 H F 所以 O H 1 /A F 义因为 A F ¢ 平面 B D G H O H c 平面 B D G H 所以 À F ガ平面 B D ĹIH 同理 E F ガ平面 B D G H 又 A p n E P - F 平面 A E F ガ平面 B D