专题13 简单机械及机械效率 讲义 2027年中考物理一轮复习题型精讲练

专题13 简单机械及机械效率 【基础回顾】 知识点一 杠杆 一、 杠杆 1、定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。 2、杠杆五要素 （1）支点：杠杆可以绕其转动的点，用“O”表示。【注】支点一定在杠杆上。 （2）动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示。 （4）动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离，用“l1”表示。 （5）阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离，用“l2”表示。 3、对杠杆五要素的理解 （1）动力、阻力都是杠杆受到的力，作用点在杠杆上。 （2）动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的。 （3）动力和阻力是相对而言的，可根据人们的需要来确定。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照需要方向转动的力叫动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 二、 杠杆的平衡条件 1、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动。 2、探究杠杆的平衡条件 （1）实验步骤：调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2。 （2）实验结论（杠杆的平衡条件）：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1L1=F2L2。 （3）实验考点 ①杠杆在水平位置静止的目的是：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。 ②在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 ③调节杠杆平衡时，要遵循“左高左调，右高右调”的原则。 ④将钩码换成弹簧测力计的好处是可以直接测出拉力的大小，实验操作更方便。 三、 生活中的杠杆 1、杠杆的分类 （1）省力杠杆：l1＞l2。特点是省力费距离。 （2）费力杠杆：l1＜l2。特点是费力省距离。 （3）等臂杠杆：l1＝l2。特点是既不省力也不省距离，能改变力的方向。 2、生活中的杠杆 （1）省力杠杆 （2）费力杠杆 （3）等臂杠杆 知识点二 滑轮 一、 定滑轮与动滑轮 定滑轮 动滑轮 定义 轴固定不动的滑轮 轴可以随着被吊物体一起运动的滑轮 图示 实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆 特点 可以改变力的方向，但不能省力 不能改变力的方向，但能省力 F和G的关系 s和h的关系 s＝h（s为绳端移动距离，h为提升的高度） s＝2h 二、 滑轮组 1、定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。 2、特点：省力费距离，也可以改变力的方向。 （1）s＝nh（n是承担物重的绳子段数）。 （2）不计绳重、动滑轮重及摩擦，，不计绳重及摩擦，。 3、水平滑轮组 物体在滑轮组的作用下勾速直线运动时，绳子自由端移动的距离s＝ns物，不计动滑轮重、绳重及滑轮与绳之间的摩擦时。 三、 其他简单机械 1、斜面 （1）定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面，斜面是一种省力的简单机械。 （2）一般斜面高度一定时，斜面长度越长，越省力。例如，骑自行车上坡时走“S”形线路更容易上坡。这是坡高一定的情况下，通过增加斜面的长度达到更省力的效果。若忽略摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体所受重力的几分之一。 （3）应用：盘山公路、螺丝钉的螺纹等。 2、轮轴 （1）定义：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。 （2）实质：连续转动的杠杆。 （3））应用：汽车方向盘、门把手、扳手等。 知识点三 机械效率 一、 有用功、额外功与总功 1、有用功：我们需要的、有利用价值的、必须要做的功，用W有表示。 2、额外功：使用机械时，并非我们需要又不得不做的功，用W额表示。 3、总功：有用功与额外功之和，用 W总表示。 4、三种功的关系：W总＝W有＋W额。 二、 机械效率 1、定义：有用功与总功的比值，用η表示。 2、公式：。 3、特点：任何实际机械的机械效率，都小于1，且η是一个没有单位的量，常用百分数表示。 4、提高机械效率的方法 （1）滑轮组：改进机械结构，减小摩擦阻力；减小动滑轮重；增加物重。 （2）斜面：增大斜面的倾斜程度、减小斜面的粗糙程度。 （3）杠杆：减小杠杆自重、减小支点处的摩擦。 三、 测量滑轮组的机械效率 1、实验原理：。 2、实验仪器及作用 （1）弹簧测力计的使用与读数：实验时用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动绳子，此时拉力大小等于弹簧测力计的示数。 （2）刻度尺测量钩码上升的距离和弹簧测力计移动的距离。 3、实验步骤 （1）用弹簧测力计测出钩码所受的重力G。 （2）竖直匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，并用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s。 （3）改变钩码的数量，重复实验。换用不同的滑轮组，重复实验。 4、实验结论 （1）滑轮组的机械效率与物重有关。同一滑轮组，物体越重，机械效率越高。 （2）滑轮组的机械效率与动滑轮重有关。物重相同，动滑轮越轻，机械效率越高。 四、 不同机械的机械效率计算 有用功 总功 额外功 机械效率 竖直滑轮组 拉力做的功 （不计绳重及摩擦） （不计绳重及摩擦） 水平滑轮组 拉力做的功 -- 斜面 拉力做的功 【特别提醒】 1. 力臂的错误画法 力臂有时在杠杆上有时不在杠杆上。力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，即力臂是点到线的距离，不是点到点的距离。 2. 不能正确判断杠杆是否平衡 判断杠杆是否平衡不能只比较F1和F2的大小，也不能只比较L1和L2的大小，更不能把F1和F2的大小与L1和L2的大小分开比较。因为判断杠杆是否平衡的依据是“力和力臂的乘积大小”，乘积相等则杠杆平衡，乘积不等则杠杆乘积大的一端下沉。 3. 滑轮中拉力方向对拉力大小的影响 （1）定滑轮：利用定滑轮拉起一个重为G的物体时，不管拉力的方向如何，所用力的大小不变，始终等于物体重力G。 （2）动滑轮：使用动滑轮时，若拉力F不沿竖直方向，此时动滑轮将不能省一半力，如果再加上动滑轮的自身重力，甚至会更费力。 4. 在解题时容易忽略机械效率的变化 对于同一机械，机械效率并不是固定不变的，它反映的是机械在某次做功过程中有用功跟总功的比值。同一机械在不同的做功过程中，提起的物重不同，机械效率往往不同。在解题时要注意下一问和上一问之间提升的物重是否发生变化，若提升的物重发生变化，则机械效率就要发生变化。计算时就不能再用原来的机械效率了。 5. 误认为机械效率与做功多少、快慢有关 机械效率与做功多少、功率大小没有必然的联系。机械效率越高，说明这个机械的性能越好，但这个机械做的功不一定多，也不一定快（功率不一定大）。 【解题方法总结】 1. 力臂的画法 第一步：先确定支点O和动力F1 、阻力F2的方向；如图所示。 第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力、阻力的作用线，如图所示。 第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”、“l2”，如图所示。 2. 找最长动力臂的方法（杠杆平衡时最小动力的） 根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。 （1）如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂； （2）如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂 3. 杠杆动态平衡的分析方法 （1）动力F1始终垂直杠杆： L1不变，L2变小，由杠杆的平衡条件可得，故F1变小。 （2）F1始终水平向右时： L1变小，L2变大，由杠杆的平衡条件可得，F1变大。 （3）F1始终竖直向上时： L1变大，L2变大，直接代入杠杆平衡条件无法判断，须转化：由△OAC∽△OBD得： ，代入杠杆平衡条件得：，故F1不变。 4. 确定承担物重绳子段数n的方法 在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，将两者隔离开，数出与动滑轮相连的绳子的段数就可以得到n的数值。 5. 滑轮的特殊用法 （1），， 。 （2），， 。 【题型精讲练】 题型1 杠杆的作图 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·江苏淮安·阶段检测）杠杆的支点为O，F为作用在杠杆上的动力，正确表示力F的力臂的是（     ） A． B． C． D． 【例2】（2026九年级上·全国·专题练习）植树节，学校组织学生栽种树苗。李同学用铁锹将树坑内的泥土铲出时，铁锹绕O点转动，将铁锹视作杠杆，下列动力F动的力臂画法正确的是（     ） A． B． C． D． 【例3】（25-26八年级下·河北秦皇岛·期末）图甲为《天工开物》描述的舂米设备——碓（读duì），可将碓简化为图乙所示的杠杆，请在图乙中画出动力的力臂并标记为__________。若碓头的质量为30 kg，不计木杠的重力，，当木杠在水平位置静止时，人的脚对B端的作用力的大小为__________N。（取10 N/kg） 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·江苏镇江·阶段检测）如图所示，动力F的力臂是（　　） A．OD B．OC C．OB D．BC 【变式训练2】（26-27九年级上·江苏盐城·阶段检测）如图甲是常见的手动榨汁机，使用时它属于___________杠杆；如图乙所示是它的简化图。已知OA=4OB，F2=20N，则此时人施加在A点的最小力F1为___________N，请在乙图中画出最小力F1及对应的力臂L1。（不计榨汁机自重及摩擦）___________。 【变式训练3】（26-27九年级上·江苏盐城·阶段检测）如图所示，开启瓶盖的起子相当于是一个____ 杠杆，在动力的作用下，起子右端手柄向上转动，请在图中画出开启瓶盖时施加在 C 点的最小力示意图____。 【能力提升练】 【提升练1】（25-26八年级下·河北石家庄·期末）劳动创造智慧，图甲为我国古人运送巨木的劳动情景，他们通过横杆、支架、石块等将巨木的一端抬起，其简化模型如图乙所示，O是支点，B为巨木悬挂点，A为人们施加动力的等效作用点。要使杆水平静止，请在乙图中画出在A点施加的最小动力F1的示意图_______；此时杠杆为_______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。 【提升练2】（26-27九年级上·江苏淮安·阶段检测）小明先立正站在水平地面上，当他改为踮脚站立时，如图。脚掌的骨骼在腓肠肌所施力F的作用下对抗体重G绕跖趾关节转动，其本质为___________（“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆，在图中画出腓肠肌对脚掌骨骼拉力F的力臂l。 【提升练3】（26-27九年级上·上海浦东新·阶段检测）工人想要用撬棒撬起箱子，撬棒在如图所示的位置保持静止。O为撬棒的支点，工人对撬棒的作用力为动力，箱子对撬棒的作用力为阻力。 (1)在图中画出的力臂； (2)此时撬棒相当于________________； A．等臂杠杆 B．省力杠杆 C．费力杠杆 (3)若动力臂为1.5m，阻力为300N，阻力臂为0.5m，则动力的大小为________________N。 【提升练4】（26-27九年级上·广东广州·阶段检测）如图是赛艇比赛的情景，船员使用的船桨简化模型如图所示，B点为支点，船员在A点处施加的作用力为F1。 (1)请画出力F1的力臂l1。 (2)如图，此时船桨C点处受到水的作用力F2方向沿虚线水平向_______（选填“左”或“右”），船桨可以视为是_________（选填“等臂”、“省力”或“费力”）杠杆。 (3)若水对船桨作用力F2保持不变，希望划船时更加省力，支点B应该______（选填“靠近”或“远离”）A点，你的判断依据是：______________________________________________________________________。 题型2 杠杆的分类 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·江苏镇江·阶段检测）如图所示的简单机械在使用过程中，属于费力机械的是（     ） A．斜面 B．滑轮组 C．独轮车 D．船桨 【例2】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）如图所示的生活用具，在使用中属于费力杠杆的是（     ） A．钢丝钳 B．扳手 C．核桃钳 D．镊子 【例3】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）铁锨是我们生活中常用的工具，它是一个______杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”），用铁锨向上撮煤时在如图所示的A、B、C三点中，支点是____点。 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）如下图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（     ） A．托盘天平 B．钢丝钳 C．开瓶扳手 D．筷子 【变式训练2】（26-27九年级上·陕西渭南·期中）如图所示，下列工具在正常使用时，属于费力杠杆的是（     ） A．羊角锤 B．镊子 C．核桃夹 D．起瓶器 【变式训练3】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）如图所示为搬运沙土的独轮车，当人用力抬住车保持静止时，整个车体可等效为杠杆，它属于________________________杠杆（选填“省力”或“费力”）。若车体和泥土的总重（阻力）为1000牛，则阻力臂是________________________米，力的大小是________________________牛。 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·宁夏固原·阶段检测）如图所示的简单机械，在使用中属于费力杠杆的是（     ） A．动滑轮 B．订书机 C．定滑轮 D．镊子 【提升练2】（26-27九年级上·江苏盐城·阶段检测）花匠手握如图所示的修枝剪刀把手的末端，便可以轻松地剪断树枝，这时修枝剪刀属于___________杠杆，它的支点在___________点，要想更轻松剪断树枝，可以让树枝___________（靠近/远离）支点。 【提升练3】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）图甲是明代《捕鱼图》中渔民用罾（zēng）捕鱼的情景。《捕鱼图》中的罾是扳罾，它用4根小毛竹作为支架把网撑开；再用一根毛竹作为主干，主干的小头把支架扎牢，再用一条较粗的绳子，一端固定在主干的尖端，一端在收网和放网时作牵引用。图乙是其简化受力分析图。 (1)图乙中的主干相当于____________杠杆，如果想要收网时省力些，主干要选择____________（选填“长”或“短”）一些。 (2)如图乙，若，，某次扳鱼过程中，支架全部露出水面后的总质量为30kg，则此时牵引力____________N。（g取） (3)在支架全部露出水面后，随着支架被提升，牵引力将____________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【提升练4】（26-27九年级上·上海虹口·阶段检测）使用简单机械，为我们的生活和工作带来了许多便利。 (1)图是学生使用的拉杆式书包，拉杆式书包相当于___________杠杆； A．省力 B．费力 C．等臂 (2)请在图中画出力F的力臂l； (3)如图所示，工人师傅站在高处利用滑轮将物体匀速向上提升到高处。若物体所受重力为500 N，工人师傅对绳端的拉力大小为300 N。若20秒内工人师傅利用该滑轮将重物匀速提升5 m，则拉力所做的功为___________J，功率为___________W。此过程中，该滑轮的机械效率为___________。 题型3 杠杆平衡条件及其应用 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·江苏苏州·阶段检测）学习小组根据杠杆原理自制了一个杆秤，如图所示，将秤盘固定在A点，秤盘上不放重物且无秤砣时，提纽移至O点处杆秤恰好可以水平平衡，测得OA=4cm。当在秤盘中放入重物时，将秤砣移至B点，恰好能使杆秤水平平衡，OB=20cm，所用秤砣质量为0.5kg。以下说法错误的是（     ） A．自制杆秤的零刻度线恰好在 O 点 B．若杆粗细不均匀，秤的刻度线分布也要不均匀 C．要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣 D．杆秤B处刻度应标注为2.5kg 【例2】（26-27九年级上·陕西西安·阶段检测）如图所示，小明和爸爸坐在跷跷板上处于平衡状态。如果小明和爸爸都向中间的O点移动相同的距离，下列说法正确的是（     ） A．跷跷板仍然平衡 B．爸爸端下降 C．小明端下降 D．可能爸爸端下降，也可能小明端下降 【例3】（26-27九年级上·陕西延安·阶段检测）如图所示是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，则杆秤的“0”刻度线应标在___________（选填“D”“O”或“C”）点，杆秤上的刻度是___________（选填“均匀”或“不均匀”）的。某标准杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，O点为提纽悬点，OC=4cm，OD=10cm，要称量真实质量为3.0kg的物体，则秤砣离O点___________cm。 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026九年级上·全国·专题练习）1000多年前，我国宋代计量学家刘承珪创制了高精度的微型杆秤—“戥子”，至今，仍有中药房在使用它。已知秤砣的质量为，零刻度线在提纽右侧、离提纽的距离为，秤盘离提纽悬挂点的距离为。当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤水平平衡，秤砣悬挂点到提纽的距离是。不考虑秤杆的重力，下列说法正确的是（     ） A．秤盘的质量为 B．秤盘的质量为 C．药材的质量为 D．药材的质量为 【变式训练2】（26-27九年级上·江苏盐城·阶段检测）如图所示是某简单机械的示意图。重物由右端缓慢移向O的过程中，拉力F随重物到O的距离s变化的图像正确的是（     ）（不计杠杆自重） A． B． C． D． 【变式训练3】（25-26八年级下·陕西西安·期末）如图甲为人用手提重物时的情境，桡骨在肱二头肌的牵引下绕肘关节转动的模型，如图乙。缓慢提起物体至手臂水平的过程中，重物受到重力的方向是____________，肱二头肌的收缩距离____________物体移动的距离，若动力臂几乎不变，则拉力____________（选填“变大”“变小”或“不变”），请在图乙中作出阻力的示意图和力的力臂_____。 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）如图所示，、均是杆秤称量时的支点。当使用称量时，调整秤砣至A点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），已知秤砣质量为5kg，，。下列说法正确的是（     ） A．所称物体的质量是50kg B．改用称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小 C．换称质量较小的物体时，秤砣应向A点右边移动 D．当秤砣在A点时，使用称量的物体质量比使用称量的物体质量小 【提升练2】（26-27九年级上·江苏苏州·阶段检测）如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆__________（选填“一定”或“不一定”）是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是__________；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示，动力F丙的变化是_____________。（以上两空都选填“变大”、“变小”、“不变”、“先变大后变小”或“先变小后变大”） 【提升练3】（26-27九年级上·江苏盐城·阶段检测）包裹分拣时，机器人会自动顶起托盘，将快递投入对应格口。机器人水平承载快递时，可将其托盘简化成一根水平杠杆，O为支点，如图所示。动力F的作用点为A点，OA=5cm，阻力的作用点为B点，OB=20cm。已知托盘（含快递）的总质量为3kg。 (1)求托盘（含快递）的重力。（g取10N/ kg） (2)在图中作出F的力臂L1。 (3)当托盘水平平衡时，求动力F的大小。 【提升练4】（26-27九年级上·江苏南通·阶段检测）图甲所示的独轮车是生活中搬运泥土的轻便工具。某次搬运泥土时，车体和泥土的总重，运泥土时从A点提起独轮车把手。图乙为独轮车被抬起到某位置静止时的示意图，已知：，C为连线上一点，，。 (1)如图甲，独轮车可看作是一个______（选填“省力”或“费力”）杠杆； (2)在图乙所示位置时，若竖直向上拉动A点提升把手，需要的拉力为______N： (3)在图乙所示位置时，要使提升把手的拉力最小，施加在A点的拉力方向为______；若继续向上拉动，所需最小拉力将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）： 题型4 探究杠杆的平衡条件 【例题精讲】 【例1】（2026九年级上·全国·专题练习）如图，在探究“杠杆平衡条件”实验后，同学们交流讨论，下列同学的发言正确的是（     ） A．调节横梁平衡后，在测量过程中，还可以调节平衡螺母 B．该实验可得出结论：当阻力和阻力臂乘积一定时，动力臂大，动力就大 C．实验中没有考虑杠杆自身的重，是师生共同的疏忽 D．实验中没有考虑杠杆转轴处的摩擦力，是因为摩擦力较小 【例2】（25-26八年级下·山东枣庄·阶段检测）如图所示，用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重0.5N）。下列说法正确的是（     ） A．本实验要做多次，目的是求平均值减小误差 B．图甲，杠杆停留在图中位置，此时杠杆处于不平衡状态 C．图乙，在A、B处各去掉一个钩码，则杠杆左端下降 D．图丙，杠杆始终在水平位置保持平衡，弹簧测力计从a转到b时示数变小 【例3】（25-26八年级下·西藏昌都·期末）小明同学在做杠杆平衡的条件实验时，杠杆如图甲所示，应该把左边的平衡螺母向___________调节，使杠杆在水平位置平衡。然后在杠杆的A刻度线处挂2个钩码（每个钩码的质量都相等）。为了使杠杆在水平位置重新平衡，应该在B刻度线处挂___________个钩码。 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026·山东泰安·三模）在“探究杠杆的平衡条件”实验前，杠杆水平静止如图所示，下列说法中（     ） ①将铁架台下物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆仍能保持水平位置静止 ②实验过程中，控制一侧的钩码数量及位置不变，用到了控制变量法 ③该实验可得出结论：当阻力和阻力臂乘积一定时，动力臂越大，动力就越大 ④为得出普遍结论，用弹簧测力计拉杠杆，使力与杠杆不垂直，多做几次实验，得出实验结论 A．只有①②正确 B．只有①②③正确 C．只有①③④正确 D．只有①④正确 【变式训练2】（25-26八年级下·四川成都·期末）如图所示是“探究杠杆平衡条件”的实验，下列说法正确的是（     ） A．甲：杠杆是倾斜静止的，所以此时杠杆没有平衡 B．甲：想让杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向左调 C．乙：保持杠杆水平平衡，弹簧测力计向虚线方向顺时针转动时，示数变大 D．乙：本实验要做多次探究，目的是求平均值减小误差 【变式训练3】（25-26八年级下·云南曲靖·阶段检测）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于______________。若按照如图所示的方案进行实验，左侧挂钩码，右侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆水平平衡时，弹簧测力计的示数将______________（填“大于”“小于”或“等于”）钩码重力。 【能力提升练】 【提升练1】（25-26九年级下·甘肃陇南·期中）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，实验前杠杆在如图甲所示的位置静止，接下来调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的除了避免杠杆自重对实验的影响外，还可以方便测量________。杠杆在水平位置平衡后，小明在A处挂了3个钩码，如图乙所示，为了使杠杆仍在水平位置平衡，可在________（选填图中字母）处挂2个钩码（所用钩码规格均相同）。 【提升练2】（25-26九年级上·江苏无锡·阶段检测）如图所示，探究杠杆的平衡条件，调节杠杆水平平衡后，在杠杆的左边处挂2个钩码，在杠杆的右边处用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡的好处是________，若测力计沿图中虚线方向向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，则测力计示数会________（选填“变大”“变小”或“不变”），原因是________。 【提升练3】（2026·辽宁辽阳·一模）中药房使用的杆秤，也称戥子，在我国有几千年的历史。如甲图所示，盘中置物，手提提纽，右移秤砣，使其水平平衡。请完成下列问题： (1)制作原理：杆秤是根据________条件制成的；称量时，调节杆秤在水平位置平衡是为了便于测量_______； (2)某物理小组自制杆秤，如乙图，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽，O点相当于杠杆的________； (3)乙图中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为_______g； (4)乙图中，当称量物质量增大时，秤砣应向_______（填“左”或“右”）移动； (5)为了增大杆秤量程，可采用_______（填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。 【提升练4】（26-27九年级上·江苏苏州·阶段检测）跨学科实践：制作简易杆秤 【项目提出】中国早在《墨经》中就有了关于杆秤的记载，杆秤映射出我国古代劳动人民的聪明才智，具有悠久的历史文化，现今人们仍然在使用。 【项目分析】杆秤由几部分组成，针对几个关键问题提出解决方案。 【项目实施】 (1)杆秤是一种测量_________的工具，它的原理是_________。 (2)如图所示，用一根合适的筷子做秤杆，一个小盆做秤盘，一个钩码用细线系住做秤砣，秤盘中不放物体时，提起提纽，调节秤砣的位置使秤杆平衡，将此时秤砣上细线在秤杆上的位置标记为_____（抵消杆与盘的自重影响）。 (3)秤盘中放100g砝码，将图中秤砣向右调节，直至秤杆平衡，标记100g位置，在0和100g之间均匀地画上49条刻度线，每一格就表示_________。 (4)若筷子的粗细不均匀，杆秤的刻度是否均匀？_________。 【展示交流】 (5)若在杆秤的秤盘下面吸上一块小磁铁，继续使用该杆秤，测量结果将_________。 (6)同学们发现，标注刻度时，刻度线的间距太小。针对这一问题，在保证称量的分度值不变的情况下，请提出一个解决方案：___________（写出一种即可）。 题型5 机械效率的计算 【例题精讲】 【例1】（2026九年级上·全国·专题练习）如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1m，提升过程中拉力F 的功率为160W。已知物体A重720N，该工人重600N。关于该过程，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（     ） A．动滑轮重120N B．工人做的有用功为800J C．绳子自由端移动的距离为3m D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为93.3% 【例2】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）近期我国长江中下游许多省份因连续大雨发生洪涝灾害，抗洪抢险小分队成员李军在一次行动中需要帮老百姓把一个质量为的重物搬到2m高的车上，为了省力采用5m的长木板搭了一个斜面（如图所示）。用1200N的推力，用时将重物匀速推到车上。关于此简易斜面装置，下列说法中正确的是（     ） A．他对重物做了480J的功 B．他做功的功率为16W C．此次简易斜面装置的机械效率为80% D．斜面是一种费力机械 【例3】（26-27九年级上·江苏常州·阶段检测）如图所示，斜面长1m，高0.3m，用大小为5N沿斜面向上的拉力F，将重10N的铁块从底端匀速拉到顶端，斜面的机械效率为________，铁块受到的摩擦力为________N；若仅使倾角逐渐增大，沿斜面向上的拉力将逐渐________（选填“增大”“不变”或“减小”）。 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·江苏苏州·阶段检测）小明利用如图所示装置沿水平方向匀速拉动一个重600N的物体，物体受到的摩擦力是180N，如果该装置的效率为80%，则作用在绳端的拉力F的大小是（     ） A．150N B．75N C．50N D．250N 【变式训练2】（26-27九年级上·安徽淮南·阶段检测）如图甲中用力F1水平拉着重为G的物体在水平路面上匀速移动s的距离。图乙中用动滑轮拉着同一物体在同一路面上匀速移动s的距离，水平拉力为F2，则在使用动滑轮的过程中说法错误的是（     ） A．总功为W总=2F2s B．有用功为W有=F1s C．机械效率为 D．额外功为W额=2F2s﹣F1s 【变式训练3】（26-27九年级上·江苏苏州·阶段检测）如图所示，将一个重10N的物体用沿斜面向上的拉力F=5N匀速拉到斜面的顶端，物体沿斜面移动的距离s为5m，上升的高度h为2m，则人对物体做的有用功是_____J，斜面的机械效率为_____%，物体在向上运动的过程中受到的摩擦力为______N。 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·江苏泰州·阶段检测）如图所示甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度。若，所用竖直向上的拉力分别为F1和F2，两装置的机械效率分别为η1和η2（忽略绳重和摩擦）。则下列选项正确的是（     ） A．， B．， C．， D．， 【提升练2】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）小明家在装修，为了帮爸爸把质量100kg的木箱搬到1m高的卡车车厢里，他将一块5m长的木板搁在地面与车厢之间构成一个斜面，然后站在车上用300N的拉力将木箱从斜面底端匀速拉到车厢里，如图所示。则小明需要做功___________J，斜面的机械效率为___________%，木箱受到的摩擦力为___________N。（g取10N/kg） 【提升练3】（26-27九年级上·江苏盐城·阶段检测）如图所示，工人用滑轮组匀速提升重为 300N 的货物，克服绳重和摩擦做的额外功为 600J，对绳子自由端的拉力为 200N，货物上升的高度为 10m。求： (1)请在图中画出绳子的绕法； (2)所做的有用功 ； (3)滑轮组的机械效率η； (4)动滑轮的重力 。 【提升练4】（26-27九年级上·陕西西安·阶段检测）如图所示，工人用300 N的拉力将重400 N的物体沿竖直方向匀速提升4 m，不计绳重及摩擦。求： (1)提升物体做的有用功； (2)滑轮组的机械效率；（结果精确至0.1%） (3)若用一个更轻的滑轮替代装置下面原来的滑轮，其他条件不变，则滑轮组的机械效率将_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 题型6 测量滑轮组的机械效率 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·江西新余·阶段检测）为了提高滑轮组的机械效率，以下做法中正确的是（     ） ①以较快的速度提升重物 ②增大物重 ③改变绕线方式，增加动滑轮上绳子股数 ④把滑轮做得更轻巧 ⑤定时润滑，减小滑轮在转动过程中的摩擦 ⑥将物体提升到更高处 A．②③⑤ B．①③⑥ C．②④⑥ D．②④⑤ 【例2】（26-27九年级上·江苏徐州·阶段检测）在测量滑轮组机械效率的活动中，欲使所测机械效率提高，下列措施可行的是（     ） A．增加提升高度 B．减小动滑轮的质量 C．增大提升速度 D．减小物体质量 【例3】（26-27九年级上·江苏盐城·阶段检测）现定义人对机械施加的力与机械对重物施加的力的比值叫做机械效能K，现用某个滑轮组匀速提升不同重物，不计绳重和摩擦，经测算描绘出此滑轮组的机械效能K与物体重力的倒数的关系图线如图所示。则此滑轮组承担物重与动滑轮重的绳子股数n为__________，滑轮组中动滑轮的重力为__________N，当用此滑轮组提升40N的重物时，机械效率为____________。 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026九年级上·全国·专题练习）用同一滑轮组提升不同重物，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（     ） A．物体越重，机械效率越低 B．物体越重，机械效率越高 C．机械效率和物体重力无关 D．动滑轮越重，机械效率越高 【变式训练2】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组（G1=G2），不计绳子与滑轮的摩擦（     ） A．甲较省力且机械效率较高 B．两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同 C．乙较省力且机械效率较高 D．两个滑轮组省力程度相同，机械效率不同 【变式训练3】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）如图所示，用相同的滑轮组成甲、乙滑轮组。均将600N重物以0.2m/s的速度匀速提升，不计绳重及摩擦，绳端拉力F甲为220N。拉力F甲的功率为____________W，甲滑轮组的机械效率为____________，乙滑轮组绳端拉力F乙为____________N。 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·江苏苏州·阶段检测）用四只完全相同的滑轮组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的物体匀速提升相同的高度。若用、表示甲、乙两滑轮组的机械效率，W甲、W乙表示拉力所做的功（不计绳重与摩擦），则（     ） A．，W甲=W乙 B．， W甲＞W乙 C．，W甲=W乙 D．，W甲＜W乙 【提升练2】（26-27九年级上·安徽亳州·阶段检测）如图，用滑轮组将一重物竖直向上匀速提升2 m，所用拉力，若该过程中滑轮组的机械效率为80%，则滑轮组对重物做的有用功为_________J。 【提升练3】（26-27九年级上·江苏盐城·阶段检测）小鹿用如图所示的滑轮组提升重为300N的物体，已知动滑轮重40N，小鹿的拉力为120N，5s内使物体匀速上升1m。 (1)画出小鹿使用滑轮组的绕法。 (2)求小鹿做的总功的功率。 (3)求滑轮组的机械效率。 (4)求克服绳重和摩擦做的额外功 【提升练4】（26-27九年级上·江苏常州·阶段检测）建筑工人用该滑轮组匀速提升质量为的物体。在重物上升的过程中，拉力F为。不计绳重和摩擦，g取10N/kg，求：      (1)请画出绳子的绕法。 (2)滑轮组做的有用功？ (3)此时该滑轮组的机械效率？ (4)若用此滑轮组提升另一重为的物体，则所用的拉力应为多少？ 【真题回顾】 1．（2026·四川成都·中考真题）在探究“杠杆的平衡条件”实验中，实验前为使杠杆在水平位置平衡，可调节杠杆两端的________。小聪把3个相同的钩码挂至图所示的位置时，发现杠杆在水平位置平衡。接着，小聪把两侧的钩码都向支点移动了1格，发现杠杆在水平位置________平衡。 2．（2026·江苏常州·中考真题）1943年抗日战争时期，寨圪塔乡范村成立合作社，成员用扁担挑物资，服务我军民。在展览馆，小华体验用长为2 m的轻质（质量不计）扁担挑物资，如图所示，扁担处于水平静止状态，O为其支点，扁担A端悬挂物体的质量，扁担B端悬挂物体的质量，g取10 N/kg。 (1)设扁担A端受到的力为动力、扁担B端受到的力为阻力，请在图中画出动力、动力臂以及阻力、阻力臂； (2)求支点O与扁担A端的距离。 3．（2026·湖北武汉·中考真题）如图所示，无人驾驶厢式快递车的后盖板在自身重力和可伸缩的液压杆的作用下，从竖直位置绕转轴缓慢转动到某一位置静止。后盖板是质量分布均匀的长方体合金板，质量为30kg，长为2m。 (1)为后盖板的重心。请在图中画出后盖板所受重力的示意图，并画出它的力臂。 (2)假设液压杆对后盖板的作用力沿方向，当图中后盖板与水平方向夹角为时，转轴到液压杆的距离为0.2m，液压杆对后盖板的作用力为__________N。 (3)后盖板从竖直位置转动到水平位置，重力做功为__________J。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 简单机械及机械效率 【基础回顾】 知识点一 杠杆 一、 杠杆 1、定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。 2、杠杆五要素 （1）支点：杠杆可以绕其转动的点，用“O”表示。【注】支点一定在杠杆上。 （2）动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示。 （4）动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离，用“l1”表示。 （5）阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离，用“l2”表示。 3、对杠杆五要素的理解 （1）动力、阻力都是杠杆受到的力，作用点在杠杆上。 （2）动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的。 （3）动力和阻力是相对而言的，可根据人们的需要来确定。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照需要方向转动的力叫动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 二、 杠杆的平衡条件 1、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动。 2、探究杠杆的平衡条件 （1）实验步骤：调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2。 （2）实验结论（杠杆的平衡条件）：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1L1=F2L2。 （3）实验考点 ①杠杆在水平位置静止的目的是：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。 ②在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 ③调节杠杆平衡时，要遵循“左高左调，右高右调”的原则。 ④将钩码换成弹簧测力计的好处是可以直接测出拉力的大小，实验操作更方便。 三、 生活中的杠杆 1、杠杆的分类 （1）省力杠杆：l1＞l2。特点是省力费距离。 （2）费力杠杆：l1＜l2。特点是费力省距离。 （3）等臂杠杆：l1＝l2。特点是既不省力也不省距离，能改变力的方向。 2、生活中的杠杆 （1）省力杠杆 （2）费力杠杆 （3）等臂杠杆 知识点二 滑轮 一、 定滑轮与动滑轮 定滑轮 动滑轮 定义 轴固定不动的滑轮 轴可以随着被吊物体一起运动的滑轮 图示 实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆 特点 可以改变力的方向，但不能省力 不能改变力的方向，但能省力 F和G的关系 s和h的关系 s＝h（s为绳端移动距离，h为提升的高度） s＝2h 二、 滑轮组 1、定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。 2、特点：省力费距离，也可以改变力的方向。 （1）s＝nh（n是承担物重的绳子段数）。 （2）不计绳重、动滑轮重及摩擦，，不计绳重及摩擦，。 3、水平滑轮组 物体在滑轮组的作用下勾速直线运动时，绳子自由端移动的距离s＝ns物，不计动滑轮重、绳重及滑轮与绳之间的摩擦时。 三、 其他简单机械 1、斜面 （1）定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面，斜面是一种省力的简单机械。 （2）一般斜面高度一定时，斜面长度越长，越省力。例如，骑自行车上坡时走“S”形线路更容易上坡。这是坡高一定的情况下，通过增加斜面的长度达到更省力的效果。若忽略摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体所受重力的几分之一。 （3）应用：盘山公路、螺丝钉的螺纹等。 2、轮轴 （1）定义：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。 （2）实质：连续转动的杠杆。 （3））应用：汽车方向盘、门把手、扳手等。 知识点三 机械效率 一、 有用功、额外功与总功 1、有用功：我们需要的、有利用价值的、必须要做的功，用W有表示。 2、额外功：使用机械时，并非我们需要又不得不做的功，用W额表示。 3、总功：有用功与额外功之和，用 W总表示。 4、三种功的关系：W总＝W有＋W额。 二、 机械效率 1、定义：有用功与总功的比值，用η表示。 2、公式：。 3、特点：任何实际机械的机械效率，都小于1，且η是一个没有单位的量，常用百分数表示。 4、提高机械效率的方法 （1）滑轮组：改进机械结构，减小摩擦阻力；减小动滑轮重；增加物重。 （2）斜面：增大斜面的倾斜程度、减小斜面的粗糙程度。 （3）杠杆：减小杠杆自重、减小支点处的摩擦。 三、 测量滑轮组的机械效率 1、实验原理：。 2、实验仪器及作用 （1）弹簧测力计的使用与读数：实验时用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动绳子，此时拉力大小等于弹簧测力计的示数。 （2）刻度尺测量钩码上升的距离和弹簧测力计移动的距离。 3、实验步骤 （1）用弹簧测力计测出钩码所受的重力G。 （2）竖直匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，并用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s。 （3）改变钩码的数量，重复实验。换用不同的滑轮组，重复实验。 4、实验结论 （1）滑轮组的机械效率与物重有关。同一滑轮组，物体越重，机械效率越高。 （2）滑轮组的机械效率与动滑轮重有关。物重相同，动滑轮越轻，机械效率越高。 四、 不同机械的机械效率计算 有用功 总功 额外功 机械效率 竖直滑轮组 拉力做的功 （不计绳重及摩擦） （不计绳重及摩擦） 水平滑轮组 拉力做的功 -- 斜面 拉力做的功 【特别提醒】 1. 力臂的错误画法 力臂有时在杠杆上有时不在杠杆上。力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，即力臂是点到线的距离，不是点到点的距离。 2. 不能正确判断杠杆是否平衡 判断杠杆是否平衡不能只比较F1和F2的大小，也不能只比较L1和L2的大小，更不能把F1和F2的大小与L1和L2的大小分开比较。因为判断杠杆是否平衡的依据是“力和力臂的乘积大小”，乘积相等则杠杆平衡，乘积不等则杠杆乘积大的一端下沉。 3. 滑轮中拉力方向对拉力大小的影响 （1）定滑轮：利用定滑轮拉起一个重为G的物体时，不管拉力的方向如何，所用力的大小不变，始终等于物体重力G。 （2）动滑轮：使用动滑轮时，若拉力F不沿竖直方向，此时动滑轮将不能省一半力，如果再加上动滑轮的自身重力，甚至会更费力。 4. 在解题时容易忽略机械效率的变化 对于同一机械，机械效率并不是固定不变的，它反映的是机械在某次做功过程中有用功跟总功的比值。同一机械在不同的做功过程中，提起的物重不同，机械效率往往不同。在解题时要注意下一问和上一问之间提升的物重是否发生变化，若提升的物重发生变化，则机械效率就要发生变化。计算时就不能再用原来的机械效率了。 5. 误认为机械效率与做功多少、快慢有关 机械效率与做功多少、功率大小没有必然的联系。机械效率越高，说明这个机械的性能越好，但这个机械做的功不一定多，也不一定快（功率不一定大）。 【解题方法总结】 1. 力臂的画法 第一步：先确定支点O和动力F1 、阻力F2的方向；如图所示。 第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力、阻力的作用线，如图所示。 第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”、“l2”，如图所示。 2. 找最长动力臂的方法（杠杆平衡时最小动力的） 根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。 （1）如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂； （2）如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂 3. 杠杆动态平衡的分析方法 （1）动力F1始终垂直杠杆： L1不变，L2变小，由杠杆的平衡条件可得，故F1变小。 （2）F1始终水平向右时： L1变小，L2变大，由杠杆的平衡条件可得，F1变大。 （3）F1始终竖直向上时： L1变大，L2变大，直接代入杠杆平衡条件无法判断，须转化：由△OAC∽△OBD得： ，代入杠杆平衡条件得：，故F1不变。 4. 确定承担物重绳子段数n的方法 在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，将两者隔离开，数出与动滑轮相连的绳子的段数就可以得到n的数值。 5. 滑轮的特殊用法 （1），， 。 （2），， 。 【题型精讲练】 题型1 杠杆的作图 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·江苏淮安·阶段检测）杠杆的支点为O，F为作用在杠杆上的动力，正确表示力F的力臂的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。从杠杆的支点O，向动力F的作用线作垂线，这条垂线段就是动力F的力臂。故选C。 【例2】（2026九年级上·全国·专题练习）植树节，学校组织学生栽种树苗。李同学用铁锹将树坑内的泥土铲出时，铁锹绕O点转动，将铁锹视作杠杆，下列动力F动的力臂画法正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】力臂是支点到力的作用线的垂直距离； A．由图可知，是支点到动力作用线的垂线段，符合力臂定义，故A正确； B．由图可知，该画法是从支点向动力上的一点作线段，不符合力臂的定义，故B错误； C．由图可知，的起点不是支点，不符合力臂的要求，故C错误； D．由图可知，的起点不是支点，也不是支点到动力作用线的垂线，不符合力臂定义，故D错误。 故选 A。 【例3】（25-26八年级下·河北秦皇岛·期末）图甲为《天工开物》描述的舂米设备——碓（读duì），可将碓简化为图乙所示的杠杆，请在图乙中画出动力的力臂并标记为__________。若碓头的质量为30 kg，不计木杠的重力，，当木杠在水平位置静止时，人的脚对B端的作用力的大小为__________N。（取10 N/kg） 【答案】 400 【详解】动力F的力臂是支点O到动力F作用线的垂直距离。作图时，从O点向F的作用线作垂线，并将该垂线段标记为。 木杠在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知人的脚对B端的作用力 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·江苏镇江·阶段检测）如图所示，动力F的力臂是（　　） A．OD B．OC C．OB D．BC 【答案】A 【详解】动力的作用线沿水平方向，从支点向动力的作用线作垂线，垂线段为，该垂线段即为动力臂。故选A。 【变式训练2】（26-27九年级上·江苏盐城·阶段检测）如图甲是常见的手动榨汁机，使用时它属于___________杠杆；如图乙所示是它的简化图。已知OA=4OB，F2=20N，则此时人施加在A点的最小力F1为___________N，请在乙图中画出最小力F1及对应的力臂L1。（不计榨汁机自重及摩擦）___________。 【答案】 省力 5 【详解】手动榨汁机使用时动力臂大于阻力臂，故该杠杆为省力杠杆； 由杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂一定时，动力臂越长动力越小，因此取OA为动力臂时A点的力最小，此时与OA垂直，最小力为 作图时，OA即为力臂；过A点作OA的垂线，方向与使杠杆转动的方向相反，即为最小力，在力的作用线与OA的交点处标注垂直符号。 【变式训练3】（26-27九年级上·江苏盐城·阶段检测）如图所示，开启瓶盖的起子相当于是一个____ 杠杆，在动力的作用下，起子右端手柄向上转动，请在图中画出开启瓶盖时施加在 C 点的最小力示意图____。 【答案】 省力 【详解】用起子开瓶盖时，支点是起子与瓶盖顶部左侧的接触点O，瓶盖对起子的阻力作用在B点，动力作用在C点，动力臂（支点O到动力作用线的距离）大于阻力臂（支点O到阻力作用线的距离），根据杠杆分类，动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆； 根据杠杆平衡条件，在阻力、阻力臂固定时，动力臂越长动力越小；C点是动力作用点，支点为O，最长的动力臂就是线段OC的长度，因此在C点作垂直于OC、方向向上的带箭头线段，标注为动力F，即为C点施加的最小力，据此作图。 【能力提升练】 【提升练1】（25-26八年级下·河北石家庄·期末）劳动创造智慧，图甲为我国古人运送巨木的劳动情景，他们通过横杆、支架、石块等将巨木的一端抬起，其简化模型如图乙所示，O是支点，B为巨木悬挂点，A为人们施加动力的等效作用点。要使杆水平静止，请在乙图中画出在A点施加的最小动力F1的示意图_______；此时杠杆为_______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。 【答案】 省力 【详解】根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。由图可知，支点为O，动力作用点为A，连接OA即为最长动力臂，过A点作垂直于OA向下的垂线段，标出，即为在A点施加的最小动力的示意图。 由图可知，动力臂OA大于阻力臂OB，即，因此该杠杆为省力杠杆。 【提升练2】（26-27九年级上·江苏淮安·阶段检测）小明先立正站在水平地面上，当他改为踮脚站立时，如图。脚掌的骨骼在腓肠肌所施力F的作用下对抗体重G绕跖趾关节转动，其本质为___________（“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆，在图中画出腓肠肌对脚掌骨骼拉力F的力臂l。 【答案】省力， 【详解】由图可知，跖趾关节是支点，体重G是阻力，腓肠肌的拉力F是动力，支点到动力作用线的距离大于支点到阻力作用线的距离，即动力臂大于阻力臂，所以该杠杆是省力杠杆；先找到支点（跖趾关节），然后过支点作拉力F作用线的垂线段，这条垂线段就是力臂l。 【提升练3】（26-27九年级上·上海浦东新·阶段检测）工人想要用撬棒撬起箱子，撬棒在如图所示的位置保持静止。O为撬棒的支点，工人对撬棒的作用力为动力，箱子对撬棒的作用力为阻力。 (1)在图中画出的力臂； (2)此时撬棒相当于________________； A．等臂杠杆 B．省力杠杆 C．费力杠杆 (3)若动力臂为1.5m，阻力为300N，阻力臂为0.5m，则动力的大小为________________N。 【答案】(1) (2)B (3)100 【详解】（1）力臂是支点到力的作用线的垂直距离，找到支点O与的作用线，从支点O向的作用线作垂线段，即为的力臂。 （2）工人对撬棒的作用力为动力，支点O到动力作用线的垂直距离为动力臂，箱子对撬棒的作用力为阻力，支点O到阻力作用线的垂直距离为阻力臂，由图可以看出，该撬棒动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故选B。 （3）由杠杆平衡条件得动力 【提升练4】（26-27九年级上·广东广州·阶段检测）如图是赛艇比赛的情景，船员使用的船桨简化模型如图所示，B点为支点，船员在A点处施加的作用力为F1。 (1)请画出力F1的力臂l1。 (2)如图，此时船桨C点处受到水的作用力F2方向沿虚线水平向_______（选填“左”或“右”），船桨可以视为是_________（选填“等臂”、“省力”或“费力”）杠杆。 (3)若水对船桨作用力F2保持不变，希望划船时更加省力，支点B应该______（选填“靠近”或“远离”）A点，你的判断依据是：______________________________________________________________________。 【答案】(1) (2) 左 费力 (3) 远离 根据杠杆平衡条件，不变，支点B远离A点时，动力臂增大，阻力臂减小，动力减小，因此划船更省力 【详解】（1）力臂是支点到力的作用线的垂直距离。本题中支点为B点，从支点B向该作用线作垂线段，标注垂直符号和，该垂线段就是力的力臂。 （2）船员在A点施加向左的动力，会带动船桨的C点向右运动推水，根据力的作用是相互的，水会对C点施加反作用力，方向沿虚线水平向左。对比动力臂（支点B到作用线的距离）和阻力臂（支点B到作用线的距离），可以发现动力臂小于阻力臂，因此船桨属于费力杠杆。 （3）根据杠杆平衡条件，当阻力保持不变时，若将支点B远离A点，动力臂会变大，同时阻力臂会变小，这样动力就会减小，实现划桨更省力的效果。 题型2 杠杆的分类 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·江苏镇江·阶段检测）如图所示的简单机械在使用过程中，属于费力机械的是（     ） A．斜面 B．滑轮组 C．独轮车 D．船桨 【答案】D 【详解】A．设斜面长为，高为，物重为，推力为。由得 因，故，属于省力机械，故A不符合题意； B．设物重与动滑轮重之和为，拉力为，承担物重的绳子段数。由得故，属于省力机械，故B不符合题意； C．设独轮车动力臂为，阻力臂为，动力为，阻力为。由得因，故，属于省力机械，故C不符合题意； D．设船桨动力臂为，阻力臂为，动力为，阻力为。由得 因，故，属于费力机械，故D符合题意。 故选D。 【例2】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）如图所示的生活用具，在使用中属于费力杠杆的是（     ） A．钢丝钳 B．扳手 C．核桃钳 D．镊子 【答案】D 【详解】钢丝钳、扳手、核桃钳在使用时，动力臂均大于阻力臂，属于省力杠杆；镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，属于费力杠杆。故选D。 【例3】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）铁锨是我们生活中常用的工具，它是一个______杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”），用铁锨向上撮煤时在如图所示的A、B、C三点中，支点是____点。 【答案】 费力 C 【详解】使用铁锨时，铁锨绕着C点转动的，故支点是C点；动力作用在B点，阻力作用在A点，即动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）如下图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（     ） A．托盘天平 B．钢丝钳 C．开瓶扳手 D．筷子 【答案】D 【详解】A．托盘天平在使用时动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，不省力也不费力，故A不符合题意； BC．钢丝钳和开瓶扳手在使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故BC不符合题意； D．在使用筷子夹取食物时，手的施力点到支点的距离是动力臂，食物对筷尖的阻力到支点的距离是阻力臂，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D符合题意。 故选 D。 【变式训练2】（26-27九年级上·陕西渭南·期中）如图所示，下列工具在正常使用时，属于费力杠杆的是（     ） A．羊角锤 B．镊子 C．核桃夹 D．起瓶器 【答案】B 【详解】使用羊角锤、核桃夹、起瓶器时，动力臂大于阻力臂，由可知，属于省力杠杆； 使用镊子时，支点在手握镊子的末端，动力臂小于阻力臂，由可知，属于费力杠杆；故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式训练3】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）如图所示为搬运沙土的独轮车，当人用力抬住车保持静止时，整个车体可等效为杠杆，它属于________________________杠杆（选填“省力”或“费力”）。若车体和泥土的总重（阻力）为1000牛，则阻力臂是________________________米，力的大小是________________________牛。 【答案】 省力 0.4 250 【详解】因动力臂大于阻力臂，故该杠杆为省力杠杆。 由图得，从支点到阻力作用线的距离为0.4m，阻力臂 动力臂 由杠杆平衡条件得 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·宁夏固原·阶段检测）如图所示的简单机械，在使用中属于费力杠杆的是（     ） A．动滑轮 B．订书机 C．定滑轮 D．镊子 【答案】D 【详解】A．动滑轮实质是动力臂为阻力臂2倍的杠杆，则，即，属于省力杠杆，故A不符合题意； B．订书机在使用时动力臂大于阻力臂，即，属于省力杠杆，故B不符合题意； C．定滑轮实质是等臂杠杆，即，不省力也不费力，故C不符合题意； D．镊子在使用时动力臂小于阻力臂，即，属于费力杠杆，故D符合题意。 故选D。 【提升练2】（26-27九年级上·江苏盐城·阶段检测）花匠手握如图所示的修枝剪刀把手的末端，便可以轻松地剪断树枝，这时修枝剪刀属于___________杠杆，它的支点在___________点，要想更轻松剪断树枝，可以让树枝___________（靠近/远离）支点。 【答案】 省力 B 靠近 【详解】使用修枝剪刀时，动力臂大于阻力臂，故为省力杠杆。 因剪刀绕B点转动，故支点在B点。 由杠杆平衡条件可知，阻力、动力臂不变时，阻力臂越小，所需动力越小，故树枝应靠近支点。 【提升练3】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）图甲是明代《捕鱼图》中渔民用罾（zēng）捕鱼的情景。《捕鱼图》中的罾是扳罾，它用4根小毛竹作为支架把网撑开；再用一根毛竹作为主干，主干的小头把支架扎牢，再用一条较粗的绳子，一端固定在主干的尖端，一端在收网和放网时作牵引用。图乙是其简化受力分析图。 (1)图乙中的主干相当于____________杠杆，如果想要收网时省力些，主干要选择____________（选填“长”或“短”）一些。 (2)如图乙，若，，某次扳鱼过程中，支架全部露出水面后的总质量为30kg，则此时牵引力____________N。（g取） (3)在支架全部露出水面后，随着支架被提升，牵引力将____________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 费力 短 (2)1250 (3)变小 【详解】（1）由图乙可知，支点为O，动力臂小于阻力臂，因此主干相当于费力杠杆。如果想要收网时省力些，在动力臂基本不变时，要减小阻力臂，则主干要选择短一些。 （2）支架的总重力 根据杠杆平衡条件 代入数据得此时牵引力 （3）全部露出水面后支架的重力不变，不受浮力，随着支架被提升，杠杆的阻力臂逐渐减小，而动力臂基本不变，根据杠杆平衡条件，则变小。 【提升练4】（26-27九年级上·上海虹口·阶段检测）使用简单机械，为我们的生活和工作带来了许多便利。 (1)图是学生使用的拉杆式书包，拉杆式书包相当于___________杠杆； A．省力 B．费力 C．等臂 (2)请在图中画出力F的力臂l； (3)如图所示，工人师傅站在高处利用滑轮将物体匀速向上提升到高处。若物体所受重力为500 N，工人师傅对绳端的拉力大小为300 N。若20秒内工人师傅利用该滑轮将重物匀速提升5 m，则拉力所做的功为___________J，功率为___________W。此过程中，该滑轮的机械效率为___________。 【答案】(1)A (2) (3) /3000 150 【详解】（1）拉杆式书包工作时支点在轮轴处，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。故选A。 （2）力臂是支点到力的作用线的垂直距离，步骤为：先确定支点O，再沿拉力F的方向延长得到力的作用线，最后从O向该作用线作垂线，垂线段就是对应的力臂l。 （3）图中属于动滑轮，绳子自由端移动的距离 拉力做的功 拉力的功率 有用功为 滑轮的机械效率为 题型3 杠杆平衡条件及其应用 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·江苏苏州·阶段检测）学习小组根据杠杆原理自制了一个杆秤，如图所示，将秤盘固定在A点，秤盘上不放重物且无秤砣时，提纽移至O点处杆秤恰好可以水平平衡，测得OA=4cm。当在秤盘中放入重物时，将秤砣移至B点，恰好能使杆秤水平平衡，OB=20cm，所用秤砣质量为0.5kg。以下说法错误的是（     ） A．自制杆秤的零刻度线恰好在 O 点 B．若杆粗细不均匀，秤的刻度线分布也要不均匀 C．要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣 D．杆秤B处刻度应标注为2.5kg 【答案】B 【详解】A．秤盘不放重物、无秤砣时，提纽在O点杆秤恰好水平平衡，说明O点就是不放重物时秤砣的对应位置，也就是杆秤的零刻度线，即秤砣需在O点，故零刻度线在O点，故A正确； B．设重物质量为，秤砣质量为，秤砣到O点距离为。由杠杆平衡条件可得 解得 因、为定值，与成正比，刻度分布均匀，与杆粗细无关，故B错误； C．设杆秤最大力臂为，由 解得 则增大时，会增大，所以要使该杆秤的量程变大，应换用质量更大的秤砣，故C正确； D．由杠杆平衡条件可得 则物体的质量 则杆秤B处刻度应标注为2.5kg，故D正确。 本题选择错误的，故选B。 【例2】（26-27九年级上·陕西西安·阶段检测）如图所示，小明和爸爸坐在跷跷板上处于平衡状态。如果小明和爸爸都向中间的O点移动相同的距离，下列说法正确的是（     ） A．跷跷板仍然平衡 B．爸爸端下降 C．小明端下降 D．可能爸爸端下降，也可能小明端下降 【答案】C 【详解】设爸爸重力为，力臂为，小明重力为，力臂为，移动距离为。初始平衡时，由图知，故。 移动后爸爸端力与力臂的乘积 小明端力与力臂的乘积 因，则 结合可得 小明端力与力臂的乘积较大，故小明端下降。 故选C。 【例3】（26-27九年级上·陕西延安·阶段检测）如图所示是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，则杆秤的“0”刻度线应标在___________（选填“D”“O”或“C”）点，杆秤上的刻度是___________（选填“均匀”或“不均匀”）的。某标准杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，O点为提纽悬点，OC=4cm，OD=10cm，要称量真实质量为3.0kg的物体，则秤砣离O点___________cm。 【答案】 C 均匀 34 【详解】秤钩不挂物体时杆秤水平平衡，对应被测物体质量为0，故“0”刻度线标在C点； 由杠杆平衡条件可知，被测物体质量与秤砣到零刻度线的距离成正比，故杆秤刻度均匀； 以O为支点，秤钩不挂物体时，由杠杆平衡条件得 代入数值得 得 挂物体时，由杠杆平衡条件得 代入数值得 得 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026九年级上·全国·专题练习）1000多年前，我国宋代计量学家刘承珪创制了高精度的微型杆秤—“戥子”，至今，仍有中药房在使用它。已知秤砣的质量为，零刻度线在提纽右侧、离提纽的距离为，秤盘离提纽悬挂点的距离为。当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤水平平衡，秤砣悬挂点到提纽的距离是。不考虑秤杆的重力，下列说法正确的是（     ） A．秤盘的质量为 B．秤盘的质量为 C．药材的质量为 D．药材的质量为 【答案】A 【详解】AB．秤盘为空时，秤砣在零刻度线处平衡，由杠杆平衡条件可得，解得秤盘的质量为，故A正确，B错误； CD．放入药材后，由杠杆平衡条件得，整理得 解得 故CD错误。 故选A。 【变式训练2】（26-27九年级上·江苏盐城·阶段检测）如图所示是某简单机械的示意图。重物由右端缓慢移向O的过程中，拉力F随重物到O的距离s变化的图像正确的是（     ）（不计杠杆自重） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当重物由主梁右端缓慢移向支点O的过程中，拉力F为动力，重物对杠杆的拉力大小等于物体的重力G，动力臂为整个主梁的长度，设为L，阻力臂为s，根据杠杆的平衡条件得到FL=Gs，拉力F为，由关系式可知，拉力F与s成正比，拉力F随s的增大而增大。故选A。 【变式训练3】（25-26八年级下·陕西西安·期末）如图甲为人用手提重物时的情境，桡骨在肱二头肌的牵引下绕肘关节转动的模型，如图乙。缓慢提起物体至手臂水平的过程中，重物受到重力的方向是____________，肱二头肌的收缩距离____________物体移动的距离，若动力臂几乎不变，则拉力____________（选填“变大”“变小”或“不变”），请在图乙中作出阻力的示意图和力的力臂_____。 【答案】 竖直向下 小于 变大 【详解】重力的方向总是竖直向下，与物体位置、运动状态无关。 由图可知，手臂模型在提起重物时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力杠杆可以省距离，肱二头肌收缩很小的距离，就能让重物移动更大的距离，因此肱二头肌的收缩距离小于物体移动的距离。 根据杠杆平衡条件，缓慢提起物体至手臂水平的过程中，阻力F2等于物重，大小不变，动力臂L1几乎不变；阻力臂L2逐渐变大，因此拉力F1变大。 阻力是重物对杠杆的拉力，作用在杠杆上，方向竖直向下；支点到动力F1的作用线的距离就是L1。作法：在杠杆左端的作用点处，画竖直向下的带箭头线段，标注F2；从支点O向F1的作用线作垂线，所得垂线段即为L1。 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）如图所示，、均是杆秤称量时的支点。当使用称量时，调整秤砣至A点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），已知秤砣质量为5kg，，。下列说法正确的是（     ） A．所称物体的质量是50kg B．改用称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小 C．换称质量较小的物体时，秤砣应向A点右边移动 D．当秤砣在A点时，使用称量的物体质量比使用称量的物体质量小 【答案】D 【详解】A．由杠杆平衡条件 可得物体的质量，故A错误； B．改用称量时，称量物体的重力的力臂变小，秤砣重力不变，秤砣的重力的力臂变大，由杠杆的平衡条件得到该杆秤的称量范围变大，故B错误； C．换称质量较小的物体时，阻力减小，阻力臂不变，由 可知，动力臂需减小，秤砣应向点左边移动，故C错误； D．当秤砣在点时，使用称量的物体质量 使用称量时，物体的质量，因，且，则，故 ，即使用称量的物体质量比使用称量的物体质量小，故D正确。 故选D。 【提升练2】（26-27九年级上·江苏苏州·阶段检测）如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆__________（选填“一定”或“不一定”）是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是__________；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示，动力F丙的变化是_____________。（以上两空都选填“变大”、“变小”、“不变”、“先变大后变小”或“先变小后变大”） 【答案】 不一定 变小 先变小后变大 【详解】因动力的方向未明确，动力臂大小无法确定，无法比较动力臂与阻力臂的大小关系，故该杠杆不一定是省力杠杆；乙图中，阻力G大小不变，动力始终与OA垂直，动力臂大小不变；杠杆向上提升时，阻力臂（支点到重力作用线的垂直距离）逐渐变小，由杠杆平衡条件可知，动力变小；丙图中，OA始终水平静止，阻力和阻力臂均不变；动力从竖直向上沿逆时针转到水平向左的过程中，动力臂先变大（当动力方向与OB垂直时动力臂最大）后变小，由杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大。 【提升练3】（26-27九年级上·江苏盐城·阶段检测）包裹分拣时，机器人会自动顶起托盘，将快递投入对应格口。机器人水平承载快递时，可将其托盘简化成一根水平杠杆，O为支点，如图所示。动力F的作用点为A点，OA=5cm，阻力的作用点为B点，OB=20cm。已知托盘（含快递）的总质量为3kg。 (1)求托盘（含快递）的重力。（g取10N/ kg） (2)在图中作出F的力臂L1。 (3)当托盘水平平衡时，求动力F的大小。 【答案】(1)30N (2) (3)120N 【详解】（1）托盘（含快递）的重力 （2）从支点向的竖直作用线作垂线段，该垂线段就是动力臂，标注出垂直符号和即可。本题中F为竖直方向，OA本身就是O到F作用线的垂线段，长度等于OA。 （3）由图可知，阻力臂即为OB，由杠杆平衡条件得，则动力 【提升练4】（26-27九年级上·江苏南通·阶段检测）图甲所示的独轮车是生活中搬运泥土的轻便工具。某次搬运泥土时，车体和泥土的总重，运泥土时从A点提起独轮车把手。图乙为独轮车被抬起到某位置静止时的示意图，已知：，C为连线上一点，，。 (1)如图甲，独轮车可看作是一个______（选填“省力”或“费力”）杠杆； (2)在图乙所示位置时，若竖直向上拉动A点提升把手，需要的拉力为______N： (3)在图乙所示位置时，要使提升把手的拉力最小，施加在A点的拉力方向为______；若继续向上拉动，所需最小拉力将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）： 【答案】(1) 省力 (2) 300N (3) 垂直于向上 变小 【详解】（1）独轮车动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。 （2）竖直向上拉点时，动力臂为，阻力臂为，由杠杆平衡条件得 因此需要的拉力 （3）由杠杆平衡条件，阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，最大动力臂为，拉力方向垂直于向上； 继续向上拉动，重力的阻力臂变小，动力臂保持长度不变，故所需最小拉力变小。 题型4 探究杠杆的平衡条件 【例题精讲】 【例1】（2026九年级上·全国·专题练习）如图，在探究“杠杆平衡条件”实验后，同学们交流讨论，下列同学的发言正确的是（     ） A．调节横梁平衡后，在测量过程中，还可以调节平衡螺母 B．该实验可得出结论：当阻力和阻力臂乘积一定时，动力臂大，动力就大 C．实验中没有考虑杠杆自身的重，是师生共同的疏忽 D．实验中没有考虑杠杆转轴处的摩擦力，是因为摩擦力较小 【答案】D 【详解】A．调节横梁平衡属于实验前的准备步骤，进入测量过程后禁止再调节平衡螺母，否则会破坏杠杆已有的平衡状态，导致测量结果错误，故A错误； B．由杠杆平衡条件 可得 当阻力和阻力臂乘积一定时，动力臂越大，动力越小，故B错误； C．本实验要求杠杆在水平位置平衡，此时杠杆的重心恰好经过支点，杠杆自身重力的力臂为0，不会对杠杆平衡产生影响，因此无需考虑杠杆自重，不属于实验疏忽，故C错误； D．杠杆转轴处的摩擦力非常小，对实验结果的影响可以忽略不计，因此实验中无需单独考虑该因素，故D正确。 故选D。 【例2】（25-26八年级下·山东枣庄·阶段检测）如图所示，用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重0.5N）。下列说法正确的是（     ） A．本实验要做多次，目的是求平均值减小误差 B．图甲，杠杆停留在图中位置，此时杠杆处于不平衡状态 C．图乙，在A、B处各去掉一个钩码，则杠杆左端下降 D．图丙，杠杆始终在水平位置保持平衡，弹簧测力计从a转到b时示数变小 【答案】C 【详解】A．本实验是探究规律类实验，多次实验的目的是得到普遍规律，避免偶然性，不是为了减小误差，故A错误； B．杠杆平衡状态的定义是静止或匀速转动，图甲中杠杆静止，属于平衡状态，故B错误； C．设每个小格长度为，每个钩码重，A、B各去掉一个钩码后，左侧力与力臂乘积 右侧力与力臂乘积 左侧力与力臂的乘积更大，因此杠杆左端下降，故C正确； D．弹簧测力计从转到时，动力臂变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，拉力变大，弹簧测力计示数变大，故D错误。 故选C。 【例3】（25-26八年级下·西藏昌都·期末）小明同学在做杠杆平衡的条件实验时，杠杆如图甲所示，应该把左边的平衡螺母向___________调节，使杠杆在水平位置平衡。然后在杠杆的A刻度线处挂2个钩码（每个钩码的质量都相等）。为了使杠杆在水平位置重新平衡，应该在B刻度线处挂___________个钩码。 【答案】 左 3 【详解】因甲图中杠杆左端上翘，右端下沉，说明杠杆的重心在支点的右侧，故应将平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。 设每个钩码重力为，每格杠杆长度为。由杠杆平衡条件得， 解得，即应该在B刻度线处挂3个钩码。 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026·山东泰安·三模）在“探究杠杆的平衡条件”实验前，杠杆水平静止如图所示，下列说法中（     ） ①将铁架台下物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆仍能保持水平位置静止 ②实验过程中，控制一侧的钩码数量及位置不变，用到了控制变量法 ③该实验可得出结论：当阻力和阻力臂乘积一定时，动力臂越大，动力就越大 ④为得出普遍结论，用弹簧测力计拉杠杆，使力与杠杆不垂直，多做几次实验，得出实验结论 A．只有①②正确 B．只有①②③正确 C．只有①③④正确 D．只有①④正确 【答案】A 【详解】分析①：物块M只是垫在铁架台底座下，让杠杆当前保持水平平衡，杠杆自身已经达到平衡状态；取走M后，铁架台变为竖直，杠杆自身的平衡状态没有被改变，不调节平衡螺母仍能保持水平静止，故①正确； 分析②：实验探究动力与动力臂的关系时，控制一侧钩码数量和位置不变，只改变动力或动力臂，用到了控制变量法，故②正确； 分析③：根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂的乘积一定时，动力臂越大，动力越小，故③错误； 分析④：为得出普遍结论，只需要多次改变力和力臂的大小进行实验即可，不需要特意让力与杠杆不垂直；力与杠杆垂直时更方便测量力臂，该操作不是得到普遍结论的必要步骤，故④错误。 综上只有①②正确，故选A。 【变式训练2】（25-26八年级下·四川成都·期末）如图所示是“探究杠杆平衡条件”的实验，下列说法正确的是（     ） A．甲：杠杆是倾斜静止的，所以此时杠杆没有平衡 B．甲：想让杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向左调 C．乙：保持杠杆水平平衡，弹簧测力计向虚线方向顺时针转动时，示数变大 D．乙：本实验要做多次探究，目的是求平均值减小误差 【答案】B 【详解】A．杠杆平衡的定义是杠杆处于静止或匀速转动状态，甲图中杠杆倾斜静止，因此杠杆处于平衡状态，故A错误； B．由图甲可知，杠杆左高右低，说明右端更重，根据平衡螺母“向翘起的一端调节”的规律，应将平衡螺母向左调，故B正确； C．根据杠杆平衡条件，乙图中阻力（钩码总重力）和阻力臂都不变，因此的乘积不变。虚线是竖直的，所以弹簧测力计从该位置向虚线方向顺时针转动时，拉力的动力臂逐渐增大，由可得，动力会变小，因此弹簧测力计的示数变小，故C错误； D．本实验是探究杠杆平衡条件，多次实验的目的是得到普遍规律，避免实验偶然性，故D错误。 故选 B。 【变式训练3】（25-26八年级下·云南曲靖·阶段检测）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于______________。若按照如图所示的方案进行实验，左侧挂钩码，右侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆水平平衡时，弹簧测力计的示数将______________（填“大于”“小于”或“等于”）钩码重力。 【答案】 测量力臂 大于 【详解】当杠杆在水平位置平衡时，竖直方向的力对应的力臂与杠杆上的刻度重合，可直接从杠杆上读取力臂的数值，因此调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量力臂。 设钩码总重力为G，每一小格长度为L，根据杠杆平衡条件可得弹簧测力计示数，因此弹簧测力计的示数大于钩码重力。 【能力提升练】 【提升练1】（25-26九年级下·甘肃陇南·期中）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，实验前杠杆在如图甲所示的位置静止，接下来调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的除了避免杠杆自重对实验的影响外，还可以方便测量________。杠杆在水平位置平衡后，小明在A处挂了3个钩码，如图乙所示，为了使杠杆仍在水平位置平衡，可在________（选填图中字母）处挂2个钩码（所用钩码规格均相同）。 【答案】 力臂 C 【详解】[1]在“探究杠杆的平衡条件”实验中，使杠杆在水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，这样做除了避免杠杆自重对实验的影响外，还可以方便测量力臂。 [2]设每个钩码重为G，杠杆每格长度为L。在A处挂3个钩码，根据杠杆平衡条件，即 解得，由图乙可知，C点距离支点3格，所以可在C处挂2个钩码。 【提升练2】（25-26九年级上·江苏无锡·阶段检测）如图所示，探究杠杆的平衡条件，调节杠杆水平平衡后，在杠杆的左边处挂2个钩码，在杠杆的右边处用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡的好处是________，若测力计沿图中虚线方向向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，则测力计示数会________（选填“变大”“变小”或“不变”），原因是________。 【答案】 便于直接从杠杆上读出力臂的大小 变大 测力计的拉力的力臂变小 【详解】当杠杆在水平位置平衡，且拉力沿竖直方向时，力臂恰好与杠杆重合，因此可以直接通过杠杆的刻度读取力臂长度，省去额外测量力臂的步骤，操作更简便； 若测力计沿图中虚线方向向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，此时测力计的拉力的力臂变小，钩码对杠杆的拉力及其力臂不变，由杠杆平衡条件得，测力计示数会变大。 【提升练3】（2026·辽宁辽阳·一模）中药房使用的杆秤，也称戥子，在我国有几千年的历史。如甲图所示，盘中置物，手提提纽，右移秤砣，使其水平平衡。请完成下列问题： (1)制作原理：杆秤是根据________条件制成的；称量时，调节杆秤在水平位置平衡是为了便于测量_______； (2)某物理小组自制杆秤，如乙图，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽，O点相当于杠杆的________； (3)乙图中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为_______g； (4)乙图中，当称量物质量增大时，秤砣应向_______（填“左”或“右”）移动； (5)为了增大杆秤量程，可采用_______（填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。 【答案】(1) 杠杆平衡 力臂 (2)支点 (3)0 (4)右 (5)增大 【详解】（1）杆秤本质上是一个杠杆，称量时通过调整秤砣的位置，使杠杆在水平位置平衡，利用杠杆平衡条件来测量物体的质量。 当杆秤在水平位置平衡时，秤盘和秤砣的重力方向都是竖直向下的，此时力臂与秤杆重合，可以直接从秤杆上读取力臂的长度，方便计算。 （2）杠杆绕着转动的固定点叫做支点，杆秤工作时，整个秤杆会绕着提纽O点转动，所以O点是支点。 （3）当秤盘内没有物体时，杆秤平衡说明此时对应的物体质量为0，这个位置就是杆秤的零刻度线。 （4）称量物质量增大时，其重力（阻力）也增大，在阻力臂、秤砣重力（动力）不变的情况下，根据杠杆平衡条件，需要增大动力臂才能使杠杆再次平衡，因此秤砣要向右移动。 （5）根据杠杆平衡条件，要增大杆秤的量程（即能测更大的），在阻力臂和最大动力臂不变时，增大秤砣质量，可以提升能平衡的最大物重，从而增大量程。 【提升练4】（26-27九年级上·江苏苏州·阶段检测）跨学科实践：制作简易杆秤 【项目提出】中国早在《墨经》中就有了关于杆秤的记载，杆秤映射出我国古代劳动人民的聪明才智，具有悠久的历史文化，现今人们仍然在使用。 【项目分析】杆秤由几部分组成，针对几个关键问题提出解决方案。 【项目实施】 (1)杆秤是一种测量_________的工具，它的原理是_________。 (2)如图所示，用一根合适的筷子做秤杆，一个小盆做秤盘，一个钩码用细线系住做秤砣，秤盘中不放物体时，提起提纽，调节秤砣的位置使秤杆平衡，将此时秤砣上细线在秤杆上的位置标记为_____（抵消杆与盘的自重影响）。 (3)秤盘中放100g砝码，将图中秤砣向右调节，直至秤杆平衡，标记100g位置，在0和100g之间均匀地画上49条刻度线，每一格就表示_________。 (4)若筷子的粗细不均匀，杆秤的刻度是否均匀？_________。 【展示交流】 (5)若在杆秤的秤盘下面吸上一块小磁铁，继续使用该杆秤，测量结果将_________。 (6)同学们发现，标注刻度时，刻度线的间距太小。针对这一问题，在保证称量的分度值不变的情况下，请提出一个解决方案：___________（写出一种即可）。 【答案】(1) 质量 杠杆平衡原理/杠杆原理 (2) 0 (3) 2 (4) 均匀 (5) 偏大 (6) 换用质量更小的秤砣/将提纽向秤砣一侧移动 【详解】（1）杆秤是生活中用来测量物体质量的工具，它属于杠杆类简单机械，工作原理为杠杆平衡原理。 （2）秤盘不放物体时的平衡位置是杆秤的零刻度点，也就是代表称量质量为0g的位置，这个步骤可以抵消秤杆、秤盘自身重力对称量的影响。 （3）0到100g间的刻度间隔数为 每格表示的质量为 （4）调零时已平衡杆与盘的自重，由杠杆平衡条件可知，待测物体的质量和秤砣到零刻度点的距离成正比，和秤杆本身粗细无关，因此即使秤杆粗细不均匀，杆秤的刻度依旧是均匀的。 （5）秤盘下吸磁铁时，左侧总重力增大，由杠杆平衡条件可知，称量相同物体时，需要把秤砣向远离提纽的方向移动才能让秤杆平衡，对应的刻度值会比物体实际质量更大，因此测量结果偏大。 （6）由杠杆平衡条件可知，分度值不变时，换用质量更小的秤砣或将提纽向秤砣侧移动可增大刻度线间距。 题型5 机械效率的计算 【例题精讲】 【例1】（2026九年级上·全国·专题练习）如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1m，提升过程中拉力F 的功率为160W。已知物体A重720N，该工人重600N。关于该过程，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（     ） A．动滑轮重120N B．工人做的有用功为800J C．绳子自由端移动的距离为3m D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为93.3% 【答案】D 【详解】AC．由图可知，承担物重的绳子段数，绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 拉力 不计绳重和摩擦，由，可得动滑轮重，故AC错误； B．工人做的有用功，故B错误； D．工人站在地面上向下拉绳子，最大拉力 提升的最大物重 最大机械效率，故D正确。 故选D。 【例2】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）近期我国长江中下游许多省份因连续大雨发生洪涝灾害，抗洪抢险小分队成员李军在一次行动中需要帮老百姓把一个质量为的重物搬到2m高的车上，为了省力采用5m的长木板搭了一个斜面（如图所示）。用1200N的推力，用时将重物匀速推到车上。关于此简易斜面装置，下列说法中正确的是（     ） A．他对重物做了480J的功 B．他做功的功率为16W C．此次简易斜面装置的机械效率为80% D．斜面是一种费力机械 【答案】C 【详解】A．重物的重力 李军对重物做的有用功，故A错误； B．他做的总功 做功的功率为，故B错误； C．简易斜面装置的机械效率，故C正确； D．斜面的推力1200N小于重物重力2400N，使用斜面时省力、费距离，是省力机械，故D错误。 故选C。 【例3】（26-27九年级上·江苏常州·阶段检测）如图所示，斜面长1m，高0.3m，用大小为5N沿斜面向上的拉力F，将重10N的铁块从底端匀速拉到顶端，斜面的机械效率为________，铁块受到的摩擦力为________N；若仅使倾角逐渐增大，沿斜面向上的拉力将逐渐________（选填“增大”“不变”或“减小”）。 【答案】 60% 2 增大 【详解】有用功 总功为 斜面的机械效率为 额外功为 由 可知，铁块受到的摩擦力为 倾角逐渐增大时，斜面变得更陡，沿斜面向上的拉力将逐渐增大。 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·江苏苏州·阶段检测）小明利用如图所示装置沿水平方向匀速拉动一个重600N的物体，物体受到的摩擦力是180N，如果该装置的效率为80%，则作用在绳端的拉力F的大小是（     ） A．150N B．75N C．50N D．250N 【答案】B 【详解】由图可知，连接动滑轮的绳子股数 物体水平运动，有用功为克服摩擦力做的功，总功为拉力做的功。由机械效率 则 ，故选 B。 【变式训练2】（26-27九年级上·安徽淮南·阶段检测）如图甲中用力F1水平拉着重为G的物体在水平路面上匀速移动s的距离。图乙中用动滑轮拉着同一物体在同一路面上匀速移动s的距离，水平拉力为F2，则在使用动滑轮的过程中说法错误的是（     ） A．总功为W总=2F2s B．有用功为W有=F1s C．机械效率为 D．额外功为W额=2F2s﹣F1s 【答案】C 【详解】A．图乙的动滑轮中，拉力移动的距离是物体移动距离的2倍，即拉力端移动距离为2s，因此总功，故A正确； B．甲图中物体匀速运动，拉力和滑动摩擦力平衡，即物体受到的摩擦力；乙图的目的是拉动物体克服摩擦力移动s距离，因此有用功是克服物体摩擦力做的功，即，故B正确； C．水平使用动滑轮时，有用功是克服摩擦力做的功，不是克服物体重力G做的功（重力方向竖直向下，物体水平移动，重力不做功），机械效率应为，故C错误； D．根据总功、有用功、额外功的关系，额外功，故D正确。 本题选择描述错误的，故选C。 【变式训练3】（26-27九年级上·江苏苏州·阶段检测）如图所示，将一个重10N的物体用沿斜面向上的拉力F=5N匀速拉到斜面的顶端，物体沿斜面移动的距离s为5m，上升的高度h为2m，则人对物体做的有用功是_____J，斜面的机械效率为_____%，物体在向上运动的过程中受到的摩擦力为______N。 【答案】 20 80 1 【详解】人对物体做的有用功为 拉力做的总功为 斜面的机械效率为 克服摩擦力做的额外功为 物体受到的摩擦力为 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·江苏泰州·阶段检测）如图所示甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度。若，所用竖直向上的拉力分别为F1和F2，两装置的机械效率分别为η1和η2（忽略绳重和摩擦）。则下列选项正确的是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由图可知甲装置动滑轮上绳子段数 ，乙装置动滑轮上绳子段数 。 忽略绳重和摩擦，拉力 则， 因 ，滑轮质量相等即 相等，故 机械效率 则， 因 ， 相等，故 ，故B错误，A正确。 故选 A。 【提升练2】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）小明家在装修，为了帮爸爸把质量100kg的木箱搬到1m高的卡车车厢里，他将一块5m长的木板搁在地面与车厢之间构成一个斜面，然后站在车上用300N的拉力将木箱从斜面底端匀速拉到车厢里，如图所示。则小明需要做功___________J，斜面的机械效率为___________%，木箱受到的摩擦力为___________N。（g取10N/kg） 【答案】 1500/ 66.7 100 【详解】小明做的总功为 木箱的重力为 克服木箱重力做的有用功为 斜面的机械效率为 克服摩擦力做的额外功为 由可知，木箱受到的摩擦力为 【提升练3】（26-27九年级上·江苏盐城·阶段检测）如图所示，工人用滑轮组匀速提升重为 300N 的货物，克服绳重和摩擦做的额外功为 600J，对绳子自由端的拉力为 200N，货物上升的高度为 10m。求： (1)请在图中画出绳子的绕法； (2)所做的有用功 ； (3)滑轮组的机械效率η； (4)动滑轮的重力 。 【答案】(1) (2)3×103J (3)75% (4)40N 【详解】（1）人站在地面上拉绳子，要求施力方向向下，从绳子末端开始，依次绕过定滑轮、动滑轮，绳子的固定端在定滑轮的挂钩上，据此作图。 （2）所做的有用功 （3）绳子自由端移动距离 拉力做的总功 滑轮组的机械效率 （4）总额外功 克服动滑轮重力的额外功 动滑轮的重力 【提升练4】（26-27九年级上·陕西西安·阶段检测）如图所示，工人用300 N的拉力将重400 N的物体沿竖直方向匀速提升4 m，不计绳重及摩擦。求： (1)提升物体做的有用功； (2)滑轮组的机械效率；（结果精确至0.1%） (3)若用一个更轻的滑轮替代装置下面原来的滑轮，其他条件不变，则滑轮组的机械效率将_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1) (2) (3)变大 【详解】（1）有用功是提升物体做的功 （2）由图可知承担物重的绳子段数，绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 滑轮组的机械效率 （3）换用更轻的动滑轮，其他条件不变。不计绳重及摩擦，有用功不变，额外功减小，总功减小，由可知，滑轮组的机械效率变大。 题型6 测量滑轮组的机械效率 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·江西新余·阶段检测）为了提高滑轮组的机械效率，以下做法中正确的是（     ） ①以较快的速度提升重物 ②增大物重 ③改变绕线方式，增加动滑轮上绳子股数 ④把滑轮做得更轻巧 ⑤定时润滑，减小滑轮在转动过程中的摩擦 ⑥将物体提升到更高处 A．②③⑤ B．①③⑥ C．②④⑥ D．②④⑤ 【答案】D 【详解】滑轮组机械效率，影响机械效率的关键是有用功占总功的比例，即减少额外功、提高有用功占比。 机械效率与提升速度无关，以较快的速度提升重物，速度只影响做功快慢（功率），不影响有用功与额外功的比例，η不变，故①不能提高机械效率； 物重增大，在提升高度相同时，有用功 Gh 增大，而额外功主要来自动滑轮重和摩擦，几乎不变，因此有用功占比增大，机械效率提高，故②能提高机械效率； 增加动滑轮上的绳子股数，即n增大，则绳子自由端移动距离增大；在物重和动滑轮重不变时，有用功Gh不变，动滑轮重力、摩擦均不变时额外功不变，所以改变绕线方式不能提高机械效率，故③不能提高机械效率； 把滑轮做得更轻巧，可以减小动滑轮重力，额外功减少，有用功占总功的比值增大，增大，故④能提高机械效率； 定时润滑，减小滑轮在转动过程中的摩擦，额外功减少，有用功占总功的比值增大，增大，故⑤能提高机械效率； 在不考虑摩擦的情况下，由可知，机械效率与物体提升的高度无关，故⑥不能提高机械效率。 故选D。 【例2】（26-27九年级上·江苏徐州·阶段检测）在测量滑轮组机械效率的活动中，欲使所测机械效率提高，下列措施可行的是（     ） A．增加提升高度 B．减小动滑轮的质量 C．增大提升速度 D．减小物体质量 【答案】B 【详解】AC．滑轮组机械效率 因摩擦额外功与成正比，所以是定值，与提升高度、提升速度均无关，故AC不符合题意； B．减小动滑轮质量，减小，额外功占比降低，增大，措施可行，故B符合题意； D．减小物体质量，减小，有用功占比降低，减小，措施不可行，故D不符合题意。 故选B。 【例3】（26-27九年级上·江苏盐城·阶段检测）现定义人对机械施加的力与机械对重物施加的力的比值叫做机械效能K，现用某个滑轮组匀速提升不同重物，不计绳重和摩擦，经测算描绘出此滑轮组的机械效能K与物体重力的倒数的关系图线如图所示。则此滑轮组承担物重与动滑轮重的绳子股数n为__________，滑轮组中动滑轮的重力为__________N，当用此滑轮组提升40N的重物时，机械效率为____________。 【答案】 2 10 80% 【详解】当时，物重远大于动滑轮重，动滑轮重力可忽略，不计绳重和摩擦，。由图像知此时，故。 由图像知，当时，此时物重 拉力 不计绳重和摩擦，动滑轮重力 提升重物时，不计绳重和摩擦，机械效率 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026九年级上·全国·专题练习）用同一滑轮组提升不同重物，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（     ） A．物体越重，机械效率越低 B．物体越重，机械效率越高 C．机械效率和物体重力无关 D．动滑轮越重，机械效率越高 【答案】B 【详解】ABC．不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功仅来自动滑轮的重力，机械效率公式可推导为 使用同一滑轮组时动滑轮重力固定，提升的物体越重，有用功占总功的比例就越大，机械效率越高，故AC错误，B正确； D．其他条件相同时，动滑轮越重，额外功占比越大，机械效率越低，故D错误。 故选B。 【变式训练2】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组（G1=G2），不计绳子与滑轮的摩擦（     ） A．甲较省力且机械效率较高 B．两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同 C．乙较省力且机械效率较高 D．两个滑轮组省力程度相同，机械效率不同 【答案】B 【详解】甲滑轮组承担物重的绳子段数，乙滑轮组承担物重的绳子段数。 不计绳重和摩擦，拉力 因且动滑轮重相同，故，甲较省力，两滑轮组省力程度不同； 不计绳重和摩擦，机械效率 因且相同，故，两滑轮组机械效率相同。 故选B。 【变式训练3】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）如图所示，用相同的滑轮组成甲、乙滑轮组。均将600N重物以0.2m/s的速度匀速提升，不计绳重及摩擦，绳端拉力F甲为220N。拉力F甲的功率为____________W，甲滑轮组的机械效率为____________，乙滑轮组绳端拉力F乙为____________N。 【答案】 132 90.9% 330 【详解】首先确定甲滑轮组承担物重的绳子段数 已知重物上升速度 甲的绳端速度 拉力F甲的功率 甲滑轮组的机械效率 不计绳重及摩擦，动滑轮的重力 由图可知乙滑轮组承担物重的绳子段数 拉力 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·江苏苏州·阶段检测）用四只完全相同的滑轮组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的物体匀速提升相同的高度。若用、表示甲、乙两滑轮组的机械效率，W甲、W乙表示拉力所做的功（不计绳重与摩擦），则（     ） A．，W甲=W乙 B．， W甲＞W乙 C．，W甲=W乙 D．，W甲＜W乙 【答案】A 【详解】两个滑轮组提升的是相同物体、上升高度相同，根据有用功公式，可知甲乙的有用功完全相等。不计绳重与摩擦，额外功仅来自提升动滑轮做的功。甲乙都只使用了1个完全相同的动滑轮，动滑轮上升高度和物体提升高度一致，根据额外功公式，可知甲乙的额外功也完全相等。总功是有用功与额外功之和，即，因此甲乙的拉力做功。机械效率，甲乙的有用功、总功都分别相等，因此机械效率。 故选A。 【提升练2】（26-27九年级上·安徽亳州·阶段检测）如图，用滑轮组将一重物竖直向上匀速提升2 m，所用拉力，若该过程中滑轮组的机械效率为80%，则滑轮组对重物做的有用功为_________J。 【答案】 320 【详解】由滑轮组绕线可知，承担物重的绳子段数，绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 由机械效率公式可知，滑轮组对重物做的有用功 【提升练3】（26-27九年级上·江苏盐城·阶段检测）小鹿用如图所示的滑轮组提升重为300N的物体，已知动滑轮重40N，小鹿的拉力为120N，5s内使物体匀速上升1m。 (1)画出小鹿使用滑轮组的绕法。 (2)求小鹿做的总功的功率。 (3)求滑轮组的机械效率。 (4)求克服绳重和摩擦做的额外功 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）若不计绳重摩擦，有，代入数据得 所以实际绳子段数，则采用从动滑轮开始绕线的方式，绳子一端固定在动滑轮上端挂钩，向上绕过定滑轮，再向下绕过动滑轮，自由端竖直向上，据此作图。 （2）物体上升高度，绳子自由端移动的距离为 则总功为 所以总功的功率为 （3）有用功是提升物体做的功，则有用功为 则滑轮组的机械效率为 （4）克服动滑轮重力做的额外功为 总额外功为 所以克服绳重和摩擦做的额外功为 【提升练4】（26-27九年级上·江苏常州·阶段检测）建筑工人用该滑轮组匀速提升质量为的物体。在重物上升的过程中，拉力F为。不计绳重和摩擦，g取10N/kg，求：      (1)请画出绳子的绕法。 (2)滑轮组做的有用功？ (3)此时该滑轮组的机械效率？ (4)若用此滑轮组提升另一重为的物体，则所用的拉力应为多少？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】绳子绕法：首先根据已知的物重、拉力，结合不计绳重和摩擦时拉力与物重、动滑轮重的关系，确定承担物重的绳子段数n，再根据滑轮组结构，完成绕绳； 先计算物体重力，再利用有用功公式计算有用功； 首先根据绳子段数n和物体上升高度h，计算绳子自由端移动距离，再计算总功，最后计算机械效率； 首先利用第一次提升的受力关系计算出动滑轮的重力，因为不计绳重和摩擦，动滑轮重力不变，所以再代入新的物重，利用上述拉力公式计算新的拉力。 【详解】（1）不计绳重和摩擦时 且 ，即 化简得 故承担物重的绳子段数；该滑轮组有2个定滑轮、1个动滑轮，先将绳子的一端固定在动滑轮上端的挂钩上，向上绕过小定滑轮，再向下绕过动滑轮，然后向上绕过大定滑轮，最后绳子自由端向下引出即可。 （2）物体重力 有用功 （3）绳子自由端移动距离 总功 机械效率 （4）动滑轮重力 提升800N物体时的拉力 【真题回顾】 1．（2026·四川成都·中考真题）在探究“杠杆的平衡条件”实验中，实验前为使杠杆在水平位置平衡，可调节杠杆两端的________。小聪把3个相同的钩码挂至图所示的位置时，发现杠杆在水平位置平衡。接着，小聪把两侧的钩码都向支点移动了1格，发现杠杆在水平位置________平衡。 【答案】 螺母 不能 【详解】探究杠杆平衡条件实验中，实验前需要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 设每个钩码重力为，杠杆每格长度为： 根据题意和图示，原来杠杆平衡时：左侧力与力臂乘积等于，右侧力与力臂乘积等于，满足杠杆平衡条件。 两侧钩码都向支点移动1格后：左侧乘积变为，右侧乘积变为，，不满足杠杆平衡条件，因此杠杆不能在水平位置平衡。 2．（2026·江苏常州·中考真题）1943年抗日战争时期，寨圪塔乡范村成立合作社，成员用扁担挑物资，服务我军民。在展览馆，小华体验用长为2 m的轻质（质量不计）扁担挑物资，如图所示，扁担处于水平静止状态，O为其支点，扁担A端悬挂物体的质量，扁担B端悬挂物体的质量，g取10 N/kg。 (1)设扁担A端受到的力为动力、扁担B端受到的力为阻力，请在图中画出动力、动力臂以及阻力、阻力臂； (2)求支点O与扁担A端的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）A端物体对扁担的拉力为动力，方向竖直向下，作用点在A点；B端物体对扁担的拉力为阻力，方向竖直向下，作用点在B点；从支点O分别向两个力的作用线作垂线段，即为动力臂和阻力臂；因扁担水平、拉力竖直向下，动力臂与OA段重合，阻力臂与OB段重合，A端物体质量大于B端物体质量，则A端物体重力大于B端物体重力，则动力大于阻力，即的长度大于的长度，如图所示。 （2）A端物体的重力 B端物体的重力 由题意及图可得，由杠杆平衡条件，且，，则有 则支点与扁担端的距离为 3．（2026·湖北武汉·中考真题）如图所示，无人驾驶厢式快递车的后盖板在自身重力和可伸缩的液压杆的作用下，从竖直位置绕转轴缓慢转动到某一位置静止。后盖板是质量分布均匀的长方体合金板，质量为30kg，长为2m。 (1)为后盖板的重心。请在图中画出后盖板所受重力的示意图，并画出它的力臂。 (2)假设液压杆对后盖板的作用力沿方向，当图中后盖板与水平方向夹角为时，转轴到液压杆的距离为0.2m，液压杆对后盖板的作用力为__________N。 (3)后盖板从竖直位置转动到水平位置，重力做功为__________J。 【答案】(1) (2)750/ (3)300/ 【详解】（1）从重心P点竖直向下画一条带箭头的线段，标注字母G，代表后盖板受到的重力；O点为支点，从O点向重力的作用线作垂线段，该垂线段标注为，就是重力对应的力臂。据此作图。 （2）后盖板的重力 后盖板质量分布均匀，因此重心P在长度一半的位置，即OP长度为杆长OA的一半，因此重力（阻力）对应的阻力臂长度 液压杆CB对后盖板的作用力为动力，方向沿CB方向向上，因此动力臂等于转轴到液压杆的距离，根据杠杆平衡条件可得，液压杆对后盖板的作用力 （3）后盖板从竖直位置转动到水平位置，重心下降高度 因此重力做功 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $