精品解析：浙江省杭州市拱墅区大关小学2025-2026学年人教版六年级上学期期中数学试题

杭州大关小学教育集团2025学年第一学期阶段性学生学业能力考查卷 【六年级数学】 一、计算题（36分） 1. 直接写出得数。                     【答案】 ；；；；； ；；；； 2. 解方程。        【答案】 ；； 【解析】 【分析】①先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ③先计算等式左边；然后根据等式的性质1，等式两边同时加上2；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 3. 化简比。       20分钟∶小时   20平方米∶15平方分米 【答案】； ； ； 【解析】 【分析】利用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），使比化成最简整数比。 处理分数或小数时，先转化为整数比；有单位时，先统一单位再化简，据此解答； 【详解】  ＝（×18）∶（×18） ＝15∶4   ＝（×16）∶（0.5×16）  ＝1∶8 20分钟∶小时  ＝20∶（×60） ＝20∶50 ＝（20÷10）∶（50÷10）  ＝2∶5 20平方米∶15平方分米 ＝（20×100）∶15 ＝2000∶15 ＝（2000÷5）∶（15÷5） ＝400∶3 4. 用合适的方法计算。        【答案】 ；20；68；3 【解析】 【分析】①先将除法转化成乘法，然后算乘法，再算减法； ②根据乘法分配律进行简便计算； ③先将7×11看作整体，再根据乘法分配律进行简便计算； ④先算减法，再算乘法，最后算除法（除法计算时将除法转化成乘法计算）。 【详解】 二、填空题（26分，第9、10、12、13题每空2分，其余每空1分） 5. 。 【答案】21；6 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； ，先分析分母7变成（7＋14），相当于分母7乘几，根据分数的基本性质，分子也要乘几，进而得出分子3加几。 【详解】＝＝，＝9÷21 分母：7＋14＝21，21÷7＝3；分子：3×3＝9，9－3＝6； 即＝9÷21＝。 6. （ ）米的是16米，比30米多是（ ）米，比（ ）米少是36米。 【答案】 ①. 24 ②. 35 ③. 144 【解析】 【分析】（1）求多少米的是16米，把要求的长度看作单位“1”，单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； （2）已知比30米多是多少米，把30米看作单位“1”，则要求的长度是30米的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解； （3）求比多少米少是36米，把要求的长度看作单位“1”，则36米是要求长度的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求解。 【详解】（1）16÷ ＝16× ＝24（米） （2）30×（1＋） ＝30× ＝35（米） （3）36÷（1－） ＝36÷ ＝36×4 ＝144（米） 7. 小华从家出发，向北偏东30°方向走了240米，这时家在他的（ ）方向。 【答案】南偏西30° 【解析】 【分析】小华从家出发，向北偏东30°方向走了240米，是以小华家为观测点；这时家在他的方向是以小华为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【详解】小华从家出发，向北偏东30°方向走了240米，这时家在他的（南偏西30°）方向。（答案不唯一） 8. 一本书有a页，每天看全书的，3天后还剩全书的（ ），剩下的要在3天看完，每天平均看全书的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将整本书看作单位“1”。已经看的对应分率＝每天看的对应分率×已经看的天数；剩余的对应分率＝1－已经看的对应分率。剩余平均每天看的对应分率＝剩余的对应分率÷看的天数。 【详解】 9. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”即可求得这台拖拉机1小时耕地的公顷数，求出工作效率后，再利用“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出耕地1.5公顷需要的时间即可。 【详解】÷＝（公顷） 1÷＝（小时） 【点睛】此题的解题关键是根据工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系，掌握分数除法的计算方法。 10. 书架上的书有是科技书，是故事书，书的总本数在50至70之间，则书架上科技书有（ ）本，故事书有（ ）本。 【答案】 ①. 12 ②. 10 【解析】 【分析】已知科技书占总本数的，故事书占总本数的，那么总本数是5、6的公倍数；先求出5、6的最小公倍数，再找出这个最小公倍数在50到70之间的倍数，即是总本数。 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即分别用总本数乘、，求出科技书、故事书的本数。 【详解】5和6的最小公倍数是：5×6＝30 30的倍数有：30、60、90… 在50至70之间的是60，所以总本数是60本。 科技书：60×＝12（本） 故事书：60×＝10（本） 11. 一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数之比为2∶1，则这个等腰三角形的底角是（ ）°，按角分这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. ②. 直角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°。将三角形的顶角看作2份，底角看作1份，用（2＋1＋1）求出总份数；每一份的度数＝180°÷总份数；再用每一份的度数分别乘顶角和底角的份数求出顶角和底角的度数；最后根据角度判断三角形的类型。（按角分，锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形） 【详解】180°÷（2＋1＋1） ＝180°÷4 ＝45° 底角度数：45°×1＝45° 顶角度数：45°×2＝90° 因为有一个角是直角，所以按角分这是一个直角三角形。 12. （ ）；（ ）（m、n均不为0）。 【答案】 ①. ####3.5 ②. ## 【解析】 【分析】计算，根据乘法分配律让括号外的因数与括号里的每一个因数相乘，据此简算； 计算，先算括号里的加法，再算括号外的除法。 【详解】 13. 两个数的比值是，如果比的前项扩大到原来的5倍，比的后项缩小到原来的，那么比值应该是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】根据两个数的比值，假设这个比是3∶10，根据前项和后项的变化，用前项除以后项，求比值进行解答。 【详解】假设原来的比是3∶10 故比值应该是6。 14. 有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，两支蜡烛剩下的长度刚刚好相等，第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的最简整数比（ ）。 【答案】7∶5 【解析】 【分析】将两支蜡烛的原长看作单位“1”，当第一支燃去，则第一支剩下的长度是原长的1－＝；第二支燃去，则第二支剩下的长度是原长的1－＝；单位“1”已知，根据分数乘法的意义可列出第一支、第二支剩下的长度的算式，因为两支蜡烛剩下的长度相等，设它们的得数都是1，根据“因数＝积÷另一个因数”求出两支蜡烛原来的长度；根据比的意义得出两支蜡烛原来的长度之比。 【详解】第一支蜡烛剩下的长度＝第一支蜡烛的长度×（1－）＝第一支蜡烛的长度× 第二支蜡烛剩下的长度＝第二支蜡烛的长度×（1－）＝第二支蜡烛的长度× 设第一支蜡烛的长度×＝第二支蜡烛的长度×＝1。 第一支蜡烛的长度＝1÷＝1×7＝7 第二支蜡烛的长度＝1÷＝1×5＝5 第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的最简整数比为7∶5。 15. 甲、乙两个长方形长的比是4：5，宽的比是3：2，两个长方形的面积之和是242平方厘米。甲的面积是（ ）平方厘米，乙的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 132 ②. 110 【解析】 【分析】根据“长方形的面积＝长×宽”计算出甲、乙两个长方形的面积比是6∶5；再将甲的面积看作6份，乙的面积看作5份，相加求出总份数；每一份的面积＝面积之和÷总份数；再用每一份的面积分别乘甲、乙面积的份数即可。 【详解】甲、乙的面积比为： （4×3）∶（5×2） ＝12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 242÷（6＋5） ＝242÷11 ＝22（平方厘米） 甲的面积：22×6＝132（平方厘米） 乙的面积：22×5＝110（平方厘米） 16. 玉华小学六年级的女生人数占全年级人数的。如果男生人数比女生人数多12人，那么玉华小学六年级一共有（ ）人。 【答案】300 【解析】 【分析】由题意可知：全年级的总人数是单位“1”，女生人数占全年级人数的，则男生占全年级的1－＝。求全年级的总人数，求单位“1”用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。12人所对应的分率是（－），用12÷（－）可求出六年级的总人数。 【详解】12÷（－） ＝12÷ ＝12×25 ＝300（人） 所以玉华小学六年级一共300人。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 17. 如图中，四边形ABCD是一个等腰梯形，AD∶DE＝4∶3，DE∶EC＝2∶1。那么梯形上底与下底的比是（ ）。 【答案】4∶7 【解析】 【分析】求梯形上底与下底的比，就是求AD与BC的比，BC＝AD＋2EC，根据AD∶DE＝4∶3，DE∶EC＝2∶1，可求出AD∶EC＝8∶3，把AD看作8份，EC看作3份，所以BC＝14，即可求出结果。 【详解】AD∶DE＝4∶3＝8∶6，DE∶EC＝2∶1＝6∶3，所以AD∶DE∶EC＝8∶6∶3，把AD看作8份，EC看作3份，BC＝AD＋2EC＝8＋2×3＝14，AD∶BC＝8∶14＝4∶7，即梯形上底与下底的比是4∶7。 【点睛】本题的解题关键是熟悉梯形的特征，根据比的意义和性质，找出上下底边长它们之间的关系。 三、选择题（每题2分，共12分） 18. 已知 a×＝b×80%＝c÷（a、b、c均大于0），则a、b、c中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 真分数＜1，假分数≥1，所以真分数＜假分数。 【详解】设a×＝b×80%＝c÷＝1； a＝1÷＝1×＝ b＝1÷80%＝1÷＝1×＝ c＝1×＝ 因为＞＞，所以a＞b＞c。 则a、b、c中最大的是a。 故答案为：A 19. 如图所示，三角形ABC是一个等边三角形，则小明家在学校的（    ）方向。 A. 东偏北60° B. 北偏西30° C. 南偏东30° D. 南偏东60° 【答案】C 【解析】 【分析】三角形ABC是一个等边三角形，则三角形的三个内角均为60°。以学校为观测点，画出图示，根据图示找出小明家在学校的哪个方向。 【详解】 由图示可知：小明家在学校的南偏东30°或东偏南60°。 20. 在学习一个数除以分数时，如“小明小时走了2km，求每小时走多少千米？”我们用画图的方法（如图）探究出了一个数除以分数的方法，探究的过程是2÷＝2××3＝2×＝3（km），其中“”表示（    ）。 A. 小明小时所走的路程     B. 小明小时所走的路程 C. 小明1小时所走的路程     D. 小明小时所走的路程 【答案】B 【解析】 【分析】根据“小明小时走了2km，求每小时走几千米？”，就是求小明的速度；根据“速度＝路程÷时间”，列式为2÷；由线段图可以看出，把1小时平均分成3份，小时就是其中的2份，即2个小时；2km是小明2个小时的总路程，那么把总路程2km平均分成2份，每份对应的就是走1个小时对应的路程，这个操作对应的算式就是2×，据此解答。 【详解】A．小时的路程不符合时间拆分逻辑，该项错误； B．小时所走的路程，和推导逻辑完全吻合，该项正确； C．1小时的路程是后续2××3的最终结果，不是2×的含义，该项错误； D．小时的路程就是已知的2km，和算式含义不符，该项错误。 21. 小红小时走了千米，则小红走千米需要多少小时？列式错误的是（    ）。 A.    B.    C.     D. 【答案】D 【解析】 【分析】可通过三种思路求所需时间：一是先算速度，再用路程除以速度得到时间； 二是先算走1千米需要的时间，再乘目标路程； 三是先算目标路程是已走路程的几分之几，再乘已用时间，据此判断各选项即可。 【详解】先计算走千米的正确时间： 速度：（千米/时） 时间：（小时） 计算各选项结果： A．，结果正确。 B．，结果正确。 C．，结果正确。 D．，结果错误。 小红小时走了千米，则小红走千米需要多少小时？列式错误的是。 22. 某兴趣班中，男、女学生的人数之比是3：5，那么下面说法中正确的是（    ）。 ①女生人数是男生人数的 ②女生人数比男生人数多 ③女生人数是全班人数的 ④男生人数比女生人数少 A. ①②   B. ②③   C. ①③   D. ③④ 【答案】D 【解析】 【分析】将男生人数看作3份，女生人数看作5份，相加求出全班总份数，女生份数减去男生份数求出份数差。 ①将男生人数看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用女生人数的份数除以男生人数的份数； ②将男生人数看作单位“1”，用份数差除以男生人数的份数； ③将全班人数看作单位“1”，用女生人数的份数除以全班总份数； ④将女生人数看作单位“1”，用份数差除以女生人数的份数。 【详解】全班总份数：（份） ①，即女生人数是男生人数的，原说法错误。 ②，即女生人数比男生人数多，原说法错误。 ③，即女生人数是全班人数的，原说法正确。 ④，即男生人数比女生人数少，原说法正确。 所以说法正确的是③④。 23. 书城以同样的价格卖出两套不同的书。一套赚了，一套亏了。结果是（    ）。 A. 亏了   B. 赚了   C. 不亏不赚   D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】盈亏是相对于每套书的成本计算的，先假设每套书售价为60元。把书的成本价看作单位“1”，根据已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法，分别算出两套书的成本，赚钱时，用售价减去成本是赚到的钱；亏本时，用成本减去售价是亏了的钱，进而判断是亏是赚即可解答。 【详解】假设每套书售价为60元。 第一套书成本： ＝60÷ ＝60× ＝50（元） 盈利：（元） 第二套书成本： ＝60÷ ＝60× ＝75（元） 亏损：（元） ，总亏损大于总盈利，所以最终亏了。 四、操作题（10分） 24. 用阴影部分表示出千米。 【答案】 【解析】 【分析】把2千米看作单位“1”，先求千米占2千米的几分之几，用÷2=求出千米是2千米的，则将2千米平均分成4份，其中的1份就代表千米，也就是8÷4=2个格子。 【详解】画图略； 25. 用阴影部分表示出2千米的。 【答案】 【解析】 【分析】把2千米看作单位“1”，平均分成了2份，1份表示，2千米的是1千米，涂色4个小长方形即可解答。 【详解】作图略； 【无答案】 五、解答题。（共22分，第1题6分，第2-5题每题4分） 26. 看图列式计算。 列式计算：______________________________  【答案】120×（1＋）＝156（人） 【解析】 【分析】男工人数为单位“1”，女工人数比男工人数多，则女工人数是男工人数的1＋，求女工人数用男工人数×（1＋）计算。 【详解】列式计算：120×（1＋） ＝120× ＝156（人） 27. 看图列式计算。 列式计算：______________________________ 【答案】（棵） 【解析】 【分析】根据图示，把柳树的棵数看作单位“1”，杨树的棵数比柳树多，杨树有40棵，求柳树的棵数。求单位“1”的量，用对应量除以对应分率计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝25（棵） 柳树有25棵。 28. 六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的，又是六（3）班的，六（3）班捐款多少元？ 【答案】450元 【解析】 【分析】把六（1）班捐款的钱数看作单位“1”，六（2）班捐的是六（1）班的，用六（1）班捐的钱数×，求出六（2）班捐的钱数；再把六（3）班捐的钱数看作单位“1”，六（2）班捐的钱数是六（3）班的，对应的是六（2）班捐的钱数，求单位“1”，用六（2）班捐的钱数÷，即可解答。 【详解】500×÷ ＝400÷ ＝400× ＝450（元） 答：六（3）班捐450元。 29. 小军把70毫升蜂蜜全部放入两个盛有清水的杯子中（见下图）。如果要使两杯水的甜度相同，那么这两个杯子应分别放入多少毫升蜂蜜？ 【答案】80毫升：20毫升； 200毫升：50毫升 【解析】 【分析】根据比的意义，两杯水量的比为80毫升∶200毫升，化简后得到2∶5；因为要让两杯水的甜度相同，含糖率必须相等，所以蜂蜜的分配也要和水量比保持2∶5，先求出蜂蜜的分配总份数2＋5＝7份，再用蜂蜜总量÷总份数，求出1份的量，进而求出80毫升放入蜂蜜的量，200毫升放入蜂蜜的量。 【详解】80毫升∶200毫升 ＝80∶200 ＝（80÷40）∶（200÷40） ＝2∶5 2＋5＝7（份） 70÷7＝10（毫升） 10×2＝20（毫升） 70－20＝50（毫升） 答：80毫升应放入20毫升蜂蜜，200毫升应放入50毫升蜂蜜。 30. 小李和师傅做同样多的零件，师傅完成了总数的时，小李完成了总数的；师傅完成全部任务时，小李还剩下300个，小李一共需做零件多少个？（假设师徒两人做零件的效率不变） 【答案】 1200个 【解析】 【分析】将总任务量看作单位“1”。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用小李的工作效率除以师傅的工作效率求出小李的效率是师傅的，即师傅完成全部任务时，小李完成的工作量占总任务的；剩下的零件数量是总任务量的；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，总任务量＝小李剩余零件数÷对应分率。 【详解】 （个） 答：小李一共需做零件1200个。 31. 甲、乙两个桶共有130kg油，从甲桶倒出的油给乙桶后，甲桶与乙桶的油质量之比为7∶6。原来甲桶和乙桶分别有多少千克油？ 【答案】 甲桶98千克；乙桶32千克 【解析】 【分析】依题意可知：倒油后甲、乙的质量比是，把最简比看作是最简份数，那么两桶的总油量是份，可求得此时甲占总油量的分率，倒油过程中两桶油总质量不变，所以先根据总质量和倒油后甲所占总油量的分率，计算出倒油后甲桶的油的质量；甲桶倒出​后剩下的质量对应上述计算结果，所以把甲桶原来的质量看作单位“”，用倒油后甲桶的质量除以对应的分率，即可求出甲桶原来的油的质量；两桶总质量已知，所以用总质量减去甲桶原来的质量，即可得到乙桶原来的油的质量。 【详解】倒出后甲桶油的质量： （份） 甲占总油量的分率是，求倒油后甲桶的油的质量： （kg） 原来甲桶油的质量： （kg） 原来乙桶油的质量： （kg） 答：原来甲桶有油千克，乙桶有油千克。 附加题（做对可加2分，但总分不能超过100分。） 32. 有一根1米长的木条，第一次去掉它的，第二次去掉余下的，第三次去掉第二次余下的……这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的。这个木条最后还剩（ ）米。 【答案】 ##0.4 【解析】 【分析】先把木条总长看作单位“1”，第一次剪完后剩余总长的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，第一次剪完的剩余长度＝总长×对应分率。从第二次裁剪开始，每一次都将上一次的剩余长度看作单位“1”，那么最终剩余长度＝上一次的剩余长度×对应分率。据此解答。 【详解】 （米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 杭州大关小学教育集团2025学年第一学期阶段性学生学业能力考查卷 【六年级数学】 一、计算题（36分） 1. 直接写出得数。                     2. 解方程。        3. 化简比。       20分钟∶小时   20平方米∶15平方分米 4. 用合适的方法计算。        二、填空题（26分，第9、10、12、13题每空2分，其余每空1分） 5. 。 6. （ ）米的是16米，比30米多是（ ）米，比（ ）米少是36米。 7. 小华从家出发，向北偏东30°方向走了240米，这时家在他的（ ）方向。 8. 一本书有a页，每天看全书的，3天后还剩全书的（ ），剩下的要在3天看完，每天平均看全书的（ ）。 9. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 10. 书架上的书有是科技书，是故事书，书的总本数在50至70之间，则书架上科技书有（ ）本，故事书有（ ）本。 11. 一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数之比为2∶1，则这个等腰三角形的底角是（ ）°，按角分这是一个（ ）三角形。 12. （ ）；（ ）（m、n均不为0）。 13. 两个数的比值是，如果比的前项扩大到原来的5倍，比的后项缩小到原来的，那么比值应该是（ ）。 14. 有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，两支蜡烛剩下的长度刚刚好相等，第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的最简整数比（ ）。 15. 甲、乙两个长方形长的比是4：5，宽的比是3：2，两个长方形的面积之和是242平方厘米。甲的面积是（ ）平方厘米，乙的面积是（ ）平方厘米。 16. 玉华小学六年级的女生人数占全年级人数的。如果男生人数比女生人数多12人，那么玉华小学六年级一共有（ ）人。 17. 如图中，四边形ABCD是一个等腰梯形，AD∶DE＝4∶3，DE∶EC＝2∶1。那么梯形上底与下底的比是（ ）。 三、选择题（每题2分，共12分） 18. 已知 a×＝b×80%＝c÷（a、b、c均大于0），则a、b、c中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 19. 如图所示，三角形ABC是一个等边三角形，则小明家在学校的（    ）方向。 A. 东偏北60° B. 北偏西30° C. 南偏东30° D. 南偏东60° 20. 在学习一个数除以分数时，如“小明小时走了2km，求每小时走多少千米？”我们用画图的方法（如图）探究出了一个数除以分数的方法，探究的过程是2÷＝2××3＝2×＝3（km），其中“”表示（    ）。 A. 小明小时所走的路程     B. 小明小时所走的路程 C. 小明1小时所走的路程     D. 小明小时所走的路程 21. 小红小时走了千米，则小红走千米需要多少小时？列式错误的是（    ）。 A.    B.    C.     D. 22. 某兴趣班中，男、女学生的人数之比是3：5，那么下面说法中正确的是（    ）。 ①女生人数是男生人数的 ②女生人数比男生人数多 ③女生人数是全班人数的 ④男生人数比女生人数少 A. ①②   B. ②③   C. ①③   D. ③④ 23. 书城以同样的价格卖出两套不同的书。一套赚了，一套亏了。结果是（    ）。 A. 亏了   B. 赚了   C. 不亏不赚   D. 无法判断 四、操作题（10分） 24. 用阴影部分表示出千米。 25. 用阴影部分表示出2千米的。 【无答案】 五、解答题。（共22分，第1题6分，第2-5题每题4分） 26. 看图列式计算。 列式计算：______________________________  27. 看图列式计算。 列式计算：______________________________ 28. 六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的，又是六（3）班的，六（3）班捐款多少元？ 29. 小军把70毫升蜂蜜全部放入两个盛有清水的杯子中（见下图）。如果要使两杯水的甜度相同，那么这两个杯子应分别放入多少毫升蜂蜜？ 30. 小李和师傅做同样多的零件，师傅完成了总数的时，小李完成了总数的；师傅完成全部任务时，小李还剩下300个，小李一共需做零件多少个？（假设师徒两人做零件的效率不变） 31. 甲、乙两个桶共有130kg油，从甲桶倒出的油给乙桶后，甲桶与乙桶的油质量之比为7∶6。原来甲桶和乙桶分别有多少千克油？ 附加题（做对可加2分，但总分不能超过100分。） 32. 有一根1米长的木条，第一次去掉它的，第二次去掉余下的，第三次去掉第二次余下的……这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的。这个木条最后还剩（ ）米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $