精品解析：浙江省衢州市柯城区新世纪学校2025-2026学年北师大版六年级上学期11月阶段性数学试题

柯城区新世纪学校2025学年度第一学期六年级数学阶段性独立作业 答题须知： 1.全卷共29小题，满分为100分，答题时间70分钟。 2.请用黑色字迹钢笔或水笔在“答题卷”上填写班级、姓名、学号，并在相应位置作答。 一、认真思考，正确填写。（每空1分，22分） 1. 8（ ）（ ）（小数）＝（ ）%＝（ ）折。 2. 40千克比（ ）千克轻20%，（ ）米比8米长。 3. 在0.89，0.9，0.99，90%和这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的数是（ ）和（ ）． 4. 用200粒种子做发芽试验，有2粒没有发芽，这批种子的发芽率是（ ）；要保证有396粒种子发芽，至少要用（ ）粒种子作发芽试验。 5. 图中的阴影部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。图中空白部分是阴影部分的。 6. 一件100元的衣服先涨价10%，再打九折出售，这件衣服的现价（ ）元。 7. 如图所示，先把一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底是9.42dm，这个圆的周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 8. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 9. 环形跑道第一道长400米， 跑道宽1米。运动员进行400米比赛，第一道与第二道的起跑点相距（ ）米。 二、选择题（每题2分，共10分） 10. 下面百分率中，（ ）可能超过100%。 A. 班级出勤率 B. 种子成活率 C. 商品销售增长率 D. 体育达标率 11. 要剪一个面积是的圆形纸片，至少需要（ ）的正方形纸片。 A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 20 12. 光明小学六年级有240人，（ ），五年级有多少人？ 方程列为：，请在括号里补上条件。 A. 六年级比五年级多 B. 六年级比五年级少 C. 五年级比六年级多 D. 五年级比六年级少 13. 两根1m长的绳子，第一根剪去50％，第二根剪去m，两根绳子剩下的长度( )． A. 同样长 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 无法比较 14. 东方商场以100元的价格卖出两套不同的服装。老板一算。结果一套赚了，一套亏了。你帮他算一算，这个商场最终是（ ）。 A. 亏了    B. 赚了    C. 不亏不赚    D. 无法确定 三、计算题（共31分） 15. 口算。                            16. 脱式计算（能简便的要简便计算）。             17. 解方程。        18. 看图列式计算。 19. 看图列式计算。 四、操作题。（2+3+2+4，共11分） 20. 画出周长是6.28厘米的圆，并标上圆心O、半径r。 21. 画出下面立体图形分别从上面、正面、左面看到的形状。 22. 如图，小青从①位置走到②位置，爸爸站在楼顶。 爸爸能看到在①位置的小青吗？爸爸能看到在②位置的小青吗？并画图说明。 23. 求阴影部分面积。（单位：厘米） 五、解决问题。（26分，28题6分，其余4分一题） 24. 一个钟表的分针长10厘米，时针从上午8时走到10时，分针针尖走过的路程是多少厘米？ 25. 一件上衣150元，一条裤子的价格是上衣的，买这样一套衣服共用多少元？ 26. 乐乐骑自行车从甲地去乙地，第1小时骑行了全程的，第2小时骑行了全程的，这时乐乐离乙地还有3千米。甲、乙两地相距多少千米？ 27. 如图，一个羊圈依墙（墙足够长）而建，呈半圆形，半径是5米。围这个羊圈需要多长的栅栏？这个羊圈的面积是多少？ 28. 学校有个平行四边形的花坛（如下图），其中种孔雀菊的面积占花坛总面积的，孔雀菊、太阳花和郁金香的面积各是多少平方米？ 29. 杨阿姨要出门旅游，她购买了一张8月5日早上7：00发车的火车票，票价400元。由于工作原因取消行程，她在8月4日16：00到火车站退票。按照规定，退票需要扣除退票手续费，规定如下表。杨阿姨退票后可以拿回多少钱？ 退票时间 退票手续费占票价的百分比 开车前8天及以上 0% 开车前48时以上，不足8天 5% 开车前24时以上，不足48时 10% 开车前不足24时 20% 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 柯城区新世纪学校2025学年度第一学期六年级数学阶段性独立作业 答题须知： 1.全卷共29小题，满分为100分，答题时间70分钟。 2.请用黑色字迹钢笔或水笔在“答题卷”上填写班级、姓名、学号，并在相应位置作答。 一、认真思考，正确填写。（每空1分，22分） 1. 8（ ）（ ）（小数）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 四 【解析】 【分析】分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母，结果用小数表示。 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，填上百分号。 几折表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十。 【详解】 2. 40千克比（ ）千克轻20%，（ ）米比8米长。 【答案】 ①. 50 ②. 10 【解析】 【分析】（1）把要求的质量看成单位“1”，它的（1－20%）是40千克，根据分数除法的意义，用40千克除以（1－20%），即可求出要求的质量； （2）把8米看成单位“1”，要求的长度是它的（1＋），用8米乘这个分率即可求解。 【详解】（1）40÷（1－20%） ＝40÷80% ＝40÷0.8 ＝50（千克） （2）8×（1＋） ＝8× ＝10（米） 3. 在0.89，0.9，0.99，90%和这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的数是（ ）和（ ）． 【答案】 ①. 0.99 ②. 0.89 ③. 0.9 ④. 90% 4. 用200粒种子做发芽试验，有2粒没有发芽，这批种子的发芽率是（ ）；要保证有396粒种子发芽，至少要用（ ）粒种子作发芽试验。 【答案】 ①. 99% ②. 400 【解析】 【分析】发芽率＝发芽种子的粒数÷总种子数×100%，求发芽率，用发芽种子粒数（200－2）粒÷200，再乘100%，即可；再用发芽种子粒÷发芽率，即可解答。 【详解】（200－2）÷200×100% ＝198÷200×100% ＝0.99×100% ＝99% 396÷99%＝400（粒） 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 5. 图中的阴影部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。图中空白部分是阴影部分的。 【答案】；；； 【解析】 【分析】把一个正方形看作单位1，平均分成8份，每份是，阴影部分是几份，就有几个，也就是八分之几； 把分数化为小数，用分子除以分母；把小数化为百分数，小数点向右移动两位，末尾加上百分号； 用空白部分的份数除以阴影部分的份数，即为空白部分占阴影部分的分率。 【详解】把一个正方形看作单位1，平均分成8份，每份是，阴影部分是5份，用分数表示是； ； 空白部分占阴影部分的分率：。 6. 一件100元的衣服先涨价10%，再打九折出售，这件衣服的现价（ ）元。 【答案】 99 【解析】 【分析】将折扣化成百分数（几折就是百分之几十）。先将原价看作单位“1”，那么涨价后的价格是原价的，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，涨价后的价格＝原价×对应百分率；再将涨价后的价格看作单位“1”，现价＝涨价后的价格×折扣。 【详解】九折＝90% （元） 7. 如图所示，先把一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底是9.42dm，这个圆的周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】根据题意可知，把圆剪拼成近似平行四边形时，平行四边形的底等于圆周长的一半，用底乘2即可求出圆的周长； 利用圆的周长公式C＝2πr，变形得到r＝C÷π÷2，代入周长数值即可求出圆的半径。利用圆的面积公式，因为已经求得半径，所以代入计算即可得到圆的面积。 【详解】圆的周长：2×9.42＝18.84（dm） 圆的半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（dm） 圆的面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（dm2） 先把一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底是9.42dm，这个圆的周长是18.84dm，面积是28.26dm2。 8. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 4 ②. 7 【解析】 【分析】先看正面视图：底层从左到右有3个并排的小正方形，最左侧位置有2层；左面视图：底层从后到前有2排，最后排位置有2层。 求最少个数：尽量让小正方体共用，底层摆3个（右边2个摆前排，左边后排摆1个），再在后排的1个正方体上面摆1个正方体。 求最多个数：底层的前后两排、对应正面的3个列位置都摆满，底层一共6个，再在后排最左侧叠放1个第二层的正方体。 【详解】最少个数：3＋1＝4（个） 最多个数：底层6个，上面1个，6＋1＝7（个） 即最少需要4个小正方体，最多可以有7个小正方体。 9. 环形跑道第一道长400米， 跑道宽1米。运动员进行400米比赛，第一道与第二道的起跑点相距（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】环形跑道的弯道部分为圆形，直道长度对所有跑道相同，因此跑道长度的差异由弯道部分的圆周长差异决定。用第二道弯道的周长减去第一道弯道的周长即可得出第一道与第二道的起跑点相距多少米。 【详解】根据分析： 设第一道半径为r，则第二道半径为r＋1（跑道宽1 米） 2π×（r＋1）－2πr ＝2πr＋2π－2πr ＝2π（米） 代入π＝3.14，2×3.14＝6.28（米） 即第一道与第二道的起跑点相距6.28米。 二、选择题（每题2分，共10分） 10. 下面百分率中，（ ）可能超过100%。 A. 班级出勤率 B. 种子成活率 C. 商品销售增长率 D. 体育达标率 【答案】C 【解析】 【分析】出勤率、成活率、达标率的分子最大只能等于分母，最高为100%；销售增长率的分子是增长的销售额，可能大于原来的销售额，因此可能超过100%。 【详解】A．班级出勤率：，最大值为； B．种子成活率：，最大值为； C．商品销售增长率：，增长的销售额可大于原来的销售额，可能超过。 D．体育达标率：，最大值为； 11. 要剪一个面积是的圆形纸片，至少需要（ ）的正方形纸片。 A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，这是一个外方内圆的图形，即在一个正方形内剪一个最大的圆，那么圆的直径等于正方形的边长；已知圆的面积是12.56cm2，根据圆的面积公式S＝πr2，可知r2＝S÷π，由此求出圆半径的平方，进而求出圆的半径，半径乘2即是圆的直径，也就是正方形的边长；最后根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形纸片的面积。 【详解】12.56÷3.14＝4（cm2） 因为4＝2×2，所以圆的半径是2cm。 2×2＝4（cm） 4×4＝16（cm2） 至少需要面积是16cm2的正方形纸片。 12. 光明小学六年级有240人，（ ），五年级有多少人？ 方程列为：，请在括号里补上条件。 A. 六年级比五年级多 B. 六年级比五年级少 C. 五年级比六年级多 D. 五年级比六年级少 【答案】B 【解析】 【分析】A．如果括号里补上条件：六年级比五年级多，设五年级有x人，将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×六年级比五年级多的对应分率＝六年级比五年级多的人数，根据五年级人数＋六年级比五年级多的人数＝六年级人数，列出方程解答即可； B．如果括号里补上条件：六年级比五年级少，设五年级有x人，将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×六年级比五年级少的对应分率＝六年级比五年级少的人数，根据五年级人数－六年级比五年级少的人数＝六年级人数，列出方程解答即可； C．如果括号里补上条件：五年级比六年级多，设五年级有x人，六年级人数是单位“1”，根据六年级人数＋六年级人数×五年级比六年级多的对应分率＝五年级人数，列出方程解答即可； D．如果括号里补上条件：五年级比六年级少，设五年级有x人，六年级人数是单位“1”，根据六年级人数－六年级人数×五年级比六年级少的对应分率＝五年级人数，列出方程解答即可； 【详解】由分析可得： A．光明小学六年级有240人，六年级比五年级多，五年级有多少人？ 解：设五年级有x人。 方程列为： B．光明小学六年级有240人，六年级比五年级少，五年级有多少人？ 解：设五年级有x人。 方程列为： C．光明小学六年级有240人，五年级比六年级多，五年级有多少人？ 解：设五年级有x人。 方程列为：x＝240＋240× D．光明小学六年级有240人，五年级比六年级少，五年级有多少人？ 解：设五年级有x人。 方程列为：x＝240－240× 故答案为：B 13. 两根1m长的绳子，第一根剪去50％，第二根剪去m，两根绳子剩下的长度( )． A. 同样长 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【详解】略 14. 东方商场以100元的价格卖出两套不同的服装。老板一算。结果一套赚了，一套亏了。你帮他算一算，这个商场最终是（ ）。 A. 亏了    B. 赚了    C. 不亏不赚    D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】两套衣服售价相同，但是赚和亏对应的单位“1”是各自的进价，单位“1”未知，用除法先分别求出两套服装的进价，再把总进价和总卖价对比，判断盈亏。 【详解】赚的服装成本： （元） 亏的服装成本： （元） 两套服装总成本： （元） 两套服装总售价： （元） 比较得，总成本高于总售价，商场亏了。 三、计算题（共31分） 15. 口算。                            【答案】 ；；；；； ；；；； 16. 脱式计算（能简便的要简便计算）。             【答案】 1.3；14； ；3 【解析】 【分析】运用加法交换律、结合律，把同分母分数放一起，小数放一起分组简算。 分数乘除同级运算，从左往右依次计算，将除法转化为乘法进行计算。 先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简便计算。 将除法转化为乘法，用乘法分配律，括号里每个数分别乘24再相加减。 【详解】 17. 解方程。        【答案】 ；； 【解析】 【分析】利用等式的性质，等式两边同时减，再同时乘，求解未知数。 先计算左边含有未知数的式子，将百分数转化为小数，利用等式的性质，两边同时除以0.7，求解未知数。 利用等式的性质，两边同时加上，调换等式两边的位置，再利用等式的性质，两边同时减去18，再同时乘，求解未知数。 【详解】 解： 解： 解： 18. 看图列式计算。 【答案】560×（1－）＝420（t） 【解析】 【分析】观察图可知，一月份用沙子560t，二月份比一月份节约，求二月份用沙子多少t？求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。一月份用沙子的重量×（1－）即为二月份用沙子多少t。代入数据即可求解。 【详解】根据分析： 560×（1－） ＝560× ＝420（t） 19. 看图列式计算。 【答案】（朵） 【解析】 【分析】看图可知，百合有125朵，比月季多，求月季有多少朵？把月季的数量看作单位1，百合的数量占月季的，单位1未知，用百合的数量除以对应的分率，即可求得单位1的量，即月季的数量。 【详解】根据分析列式为： （朵） 四、操作题。（2+3+2+4，共11分） 20. 画出周长是6.28厘米的圆，并标上圆心O、半径r。 【答案】 【解析】 【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，已知周长，据此计算出圆的半径；再根据圆的半径用圆规画出圆即可。 【详解】圆的半径：（厘米） 画一个半径为1厘米的圆，在纸上点一个点，记作圆心O；圆规两脚分开，量出距离厘米（就是半径）；圆规针尖固定在圆心，捏住顶端旋转一周，画出圆；标出圆心O，画出一条半径，写上。 21. 画出下面立体图形分别从上面、正面、左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】想象从上面、正面、左面看过去，能看到几个正方形、正方形是怎么排布的，只画看得见的轮廓，被挡住的不画。 立体图形：一共5个小正方体；左后方位置有两层（上下2个），其余都是一层。 【详解】从上面看：分成前后两行。后排：3个正方形并排；前排：1个正方形，对齐后排最右边。 从正面看：分成左右三列。第1列：2层（上下2个正方形）；第2列：1层；第3列：1层。 从左面看：分成左右两列。第1列：2层（上下2个正方形）；第2列：1层。 画图略 22. 如图，小青从①位置走到②位置，爸爸站在楼顶。 爸爸能看到在①位置的小青吗？爸爸能看到在②位置的小青吗？并画图说明。 【答案】能；不能；画图见详解 【解析】 【分析】根据光的直射原理，从爸爸的视线出发，经过院墙顶端画出两条虚线，小青的位置在虚线、楼和地面形成的三角形之内，爸爸就看不见小青；小青的位置在虚线、楼和地面形成的三角形之外，爸爸就能看见小青。据此画图解答。 【详解】根据分析画图如下： 由图可知：爸爸能看到在①位置的小青，不能看到在②位置的小青。 【点睛】本题注意考查位置，关键利用两点确定一条直线及光的直射原理做题。 23. 求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】平方厘米；平方厘米 【解析】 【分析】左图：阴影部分的面积等于大半圆的面积减去小圆的面积，大圆的半径等于小圆的直径，都是6厘米，圆的面积＝圆周率×半径的平方； 右图：阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径是边长一半的圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】左图： （平方厘米） 右图： （平方厘米） 五、解决问题。（26分，28题6分，其余4分一题） 24. 一个钟表的分针长10厘米，时针从上午8时走到10时，分针针尖走过的路程是多少厘米？ 【答案】125.6厘米 【解析】 【分析】从上午8点走到10点，分针正好旋转了2周，所以2小时走过的路程，是以10厘米为半径的圆的2个周长。利用圆的周长公式C＝2πr计算即可。 【详解】2×3.14×10×2 ＝3.14×40 ＝125.6（厘米） 答：分针的针尖走过的路程是125.6厘米。 【点睛】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式是解决此题的关键。 25. 一件上衣150元，一条裤子的价格是上衣的，买这样一套衣服共用多少元？ 【答案】 240元 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先求出裤子的价格，再将上衣与裤子价格相加，得到一套衣服的总价格。 【详解】 （元） 答：买这样一套衣服共用240元。 26. 乐乐骑自行车从甲地去乙地，第1小时骑行了全程的，第2小时骑行了全程的，这时乐乐离乙地还有3千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】 千米 【解析】 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，用“1”减去两次骑行的对应分率求出剩余3千米的对应分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，甲、乙两地的距离＝3÷对应分率。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地相距千米。 27. 如图，一个羊圈依墙（墙足够长）而建，呈半圆形，半径是5米。围这个羊圈需要多长的栅栏？这个羊圈的面积是多少？ 【答案】15.7米；39.25平方米 【解析】 【分析】（1）直接根据圆的周长＝2πr，计算半径是5米圆周长的一半即可； （2）利用圆的面积公式：S＝πr2计算，再除以2即可求解。 【详解】（1）3.14×5×2÷2 ＝3.14×5 ＝15.7（米） （2）3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（平方米） 答：围这个羊圈需要15.7米长的栅栏，这个羊圈的面积是39.25平方米。 【点睛】本题考查利用圆的周长和面积计算公式来解决实际问题，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积公式。 28. 学校有个平行四边形的花坛（如下图），其中种孔雀菊的面积占花坛总面积的，孔雀菊、太阳花和郁金香的面积各是多少平方米？ 【答案】 孔雀菊150平方米；太阳花240平方米；郁金香90平方米 【解析】 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”计算花坛总面积；将花坛总面积看作单位“1”，根据图示，太阳花的面积占花坛总面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，太阳花的面积＝花坛总面积×对应分率，孔雀菊的面积＝花坛总面积×对应分率；郁金香的面积＝花坛总面积－（太阳花的面积＋孔雀菊的面积）。 【详解】（平方米） （平方米） （平方米） （平方米） 答：孔雀菊的面积是150平方米；太阳花的面积是240平方米；郁金香的面积是90平方米。 29. 杨阿姨要出门旅游，她购买了一张8月5日早上7：00发车的火车票，票价400元。由于工作原因取消行程，她在8月4日16：00到火车站退票。按照规定，退票需要扣除退票手续费，规定如下表。杨阿姨退票后可以拿回多少钱？ 退票时间 退票手续费占票价的百分比 开车前8天及以上 0% 开车前48时以上，不足8天 5% 开车前24时以上，不足48时 10% 开车前不足24时 20% 【答案】 320元 【解析】 【分析】先计算退票时间到发车时间的间隔时长，对照手续费规定确定扣费比例，再用票价乘实际可拿回的比例，得到最终金额。 【详解】总时长：（时） （时） 因为，属于开车前不足24时，手续费占票价的。 退票后拿回的金额： （元） 答：杨阿姨退票后可以拿回320元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $