精品解析：河南省郑州市郑东新区外国语小学2025-2026学年人教版六年级上册数学期中学情调研试题

2025–2026学年六年级上册数学期中学情调研卷 （时间：60分钟满分：100分） 一、我会填。（每空1分，共22分） 1. 的倒数是（ ）；0.25的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 0 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数； 求分数的倒数，只要把分子分母调换位置即可； 求小数的倒数，先把小数化成分数，然后再将分子分母调换位置即可。 【详解】①的分子是3，分母是16，即的倒数是； ②，的分子是1，分母是4，即的倒数是 ③0没有倒数。 2. （ ）kg （ ） 【答案】 ①. 375 ②. 140 【解析】 【分析】①质量单位的换算，由于1t＝1000kg，即用乘进率1000即可换算； ②面积单位的换算，由于1m2＝100dm2，将化为假分数后乘进率100即可换算。 【详解】①（kg），即t＝375kg； ②，（dm2），即m2＝140dm2。 3. 在钟面上，数字“7”在中心点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上；数字“（ ）”在中心点O的北偏西30°方向上。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 30 ④. 11 【解析】 【分析】按上北下南左西右东确定方向，钟面上每一大格是30°，据此解答。 【详解】由题可得，以O为中心点，钟面上的12是正北方向，3是正东方向，6是正南方向，9是正西方向。 即在钟面上，数字“7”在中心点O的（南）偏（西）（30）°方向上；数字“（11）”在中心点O的北偏西30°方向上。 4. 把m长的铁丝平均分成6段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用全长除以段数，求出每段的长；把全长看作单位“1”，除以6段，求出每段占全长的几分之几。 【详解】（m） 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.8 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】这是一组比较数的大小的题目，涉及分数乘除法运算对原数大小的影响。解题思路是：根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数；除以小于1的数，商大于原数；除以大于1的数，商小于原数。”这一规律，对前三个式子进行分析比较；对于最后一个式子，因为无法直接用规律判断，所以先计算出乘法的结果，再与另一个数比较。 【详解】（1）比较和的大小，因为是一个小于1的正数，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数。”这一规律，所以； （2）比较和的大小，由于是小于的正数，依据“一个数（0除外）除以小于1的数，商大于原数。”的规律，可得； （3） 比较和的大小，因为6是大于1的数，按照“一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数。”的规律，所以； （4）比较和的大小，先计算，根据分数乘法的计算方法，分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母，即，约分后得到。所以。 所以，，，。 6. 如图。 （1）的积所在的位置是（ ）。 （2）的商所在的位置是（ ）。 【答案】（1）② （2）④ 【解析】 【分析】（1）把0到M的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，而表示M的，即②的位置表示M的； （2）＝，把0到M的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，取出这样的3份，用分数表示为，＝，而表示M的，也就是M的，则M的位于M和2M的中点，即④的位置表示M的，也就是的商所在的位置，据此解答。 【小问1详解】 分析可知，的积所在的位置是②。 【小问2详解】 分析可知，的商所在的位置是④。 7. 丽江和香格里拉的自然风景都非常美丽。香格里拉站在丽江站的北偏西30°方向140千米处，那么丽江站在香格里拉站的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 30 ④. 140 【解析】 【分析】由题意可知，以丽江站为观测点，香格里拉站在丽江站的北偏西30°方向，那么以香格里拉站为观测点，丽江站在香格里拉站的南偏东30°或者东偏南90°－30°＝60°方向，两地之间的距离不变，据此解答。 【详解】分析可知，香格里拉站在丽江站的北偏西30°方向140千米处，那么丽江站在香格里拉站的南偏东30°或者东偏南60°方向140千米处。 8. 随着5G时代的到来，光纤铺设也在紧锣密鼓地进行着。某工程队铺一条光纤线路，已经铺了全长的，还剩下1200米没有铺，这条线路一共长（ ）米。 【答案】2000 【解析】 【分析】由题意知：已经铺了全长的，则全长是单位“1”，且还剩下全长的没有铺，根据已知这个数的几分之几是多少，求这个数用除法。则全长＝剩下长度1200米÷剩下长度对应的分率，代入数据进行计算即可。 【详解】 ＝2000（米） 答：这条线路一共长2000米。 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 9. a是非零的自然数，下列算式结果最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大； （2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。 【详解】A．＜1，则＜；a是非零的自然数，则≥； B．＜1，则＞； C．a是非零的自然数，则≤； 由上可知，结果最大。 故答案为：B 【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。 10. 下面的大长方形都表示“1”，（ ）的涂色部分可以表示×的积。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】先计算×的积等于，表示把单位“1”平均分成15份，涂色部分占其中的8份，联系图形解答。 【详解】×＝ A.涂色部分占图形的，不能表示×的积； B.涂色部分占图形的，可以表示×的积； C.涂色部分占图形的，不能表示×的积。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数的意义和分数乘分数的计算。 11. 小敏在小丽的北偏东30°方向20米处，图（ ）与这句话相符。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此逐项分析。 【详解】A．以小丽为观测点，小敏在小丽的北偏东30°方向20米处，与题目相符； B．以小丽为观测点，小敏在小丽的东偏北30°方向20米处，与题目不相符； C．以小敏为观测点，小丽在小敏的北偏东30°方向20米处，与题目不相符； D．以小丽为观测点，小敏在小丽的北偏西30°方向20米处，与题目不相符。 故答案为：A 12. 小本用积木拼一座城堡，前4天拼了。照这样的速度，拼完这座城堡还需要多少天？下面四位同学列式正确的是（ ）。 A. 优优和聪聪 B. 聪聪和明明 C. 聪聪、明明和依依 D. 优优、聪聪、明明和依依 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得：前4天拼了，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，用除以4求出每天完成的工作量。将工作量看作单位“1”，则剩下（1－），根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，即可解答。 【详解】优优：将工作总量看作单位“1”，用4÷求出完成整个城堡需要的总天数，再减去前4天，列式为4÷－4，正确； 聪聪：先用÷4求出每天完成的工作量，再用1除以效率求出总天数，再减去4天，列式为1÷（÷4）－4，正确； 明明：将总量看作单位“1”，剩下的工作量为（1－），用4÷求出完成整个城堡需要的总天数，再乘剩下的工作量为（1－），列式为：4÷×（1－），正确； 依依：先用除以4求出每天完成的工作量，将总量看作单位“1”，则剩下工作量为（1－），用剩下的工作量除以每天完成的工作量，列式（1－）÷（÷4），正确。 所以四位同学列式都正确。 故答案为：D 13. 下列问题中，能用算式解决的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①把男生的人数看作单位“1”，女生的人数比男生多，则女生人数是男生的（1＋），男生的人数＝女生的人数÷（1＋）； ②把这桶油原来的质量看作单位“1”，用去了，则剩下油的质量占原来质量的（1－），这桶油原来的质量＝剩下油的质量÷（1－）； ③把这本书的总页数看作单位“1”，剩下的页数占总页数的，则已经读的页数占总页数的（1－），这本书的总页数＝已经读的页数÷（1－）。 【详解】① ＝ ＝ ＝48（人） 所以，男生有48人。 ② ＝ ＝ ＝80（千克） 所以，这桶油原来有80千克。 ③ ＝ ＝ ＝80（页） 所以，这本书有80页。 综上所述，能用算式解决的是②③。 故答案为：C 三、我会算。（35分） 14. 直接写出得数。 【答案】；4；4.9；； ；22；； 【解析】 【详解】略 15. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】（1）；（2）；（3）49； （4）；（5）3；（6） 【解析】 【分析】（1）根据四则运算法则：先乘除，后加减，有括号先计算括号里的。依次进行计算即可； （2）根据除法的性质，将算式转化成进行简便计算即可； （3）根据乘法分配律进行简便运算即可； （4）先根据分数除法的计算法则，将算式中除法转化成乘法，再根据四则运算法则计算即可； （5）先根据分数除法的计算法则，将算式中除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算即可； （6）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） ＝49 （4） （5） ＝3 （6） 16. 解方程。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式性质2，方程两边同时乘，进而解出方程即可； （2）根据等式性质2，方程两边同时除以，进而解出方程即可； （3）先根据等式性质1，方程左右两边同时加上，再根据等式性质2，方程两边同时除以，进而解方程即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、我会解决问题。（33分） 17. 智能AI技术的使用，改变了人们的工作方式，餐饮行业中，机器人送餐已经成为了一种新的送餐方式。下图是某餐厅送餐机器人某次送餐的路线图。 （1）机器人从出菜口端上菜后，怎样走能送到1号桌？请你向它发出移动指令。 （2）机器人到达1号桌后，要继续向西偏北45°方向、距离4.5米处给2号桌送餐，请标出2号桌的位置。 【答案】（1）机器人从出菜口出发，向北偏东35°方向行走6米，就能送到1号桌。 （2） 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1厘米相当于实际距离3米。 （1）以出菜口为观测点，图上出菜口与1号桌相距2厘米，实际相距（3×2）米，结合方向、角度和距离描述从出菜口到1号桌的路线。 （2）以1号桌为观测点，在1号桌的西偏北45°方向上画4.5÷3＝1.5厘米长的线段，即是2号桌。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 18. 小林有36枚邮票，小新的邮票数是小林的，是小明的。小新有多少枚邮票？小明有多少枚邮票？ 【答案】小新有30枚邮票；小明有40枚邮票 【解析】 【分析】先把小林的邮票数量看作单位“1”，求小新的邮票数就是求36的是多少，用乘法计算； 再把小明的邮票数量看作单位“1”，已知小明邮票数的是小新的邮票数，求小明的邮票数用除法计算，用小新的邮票数除以对应分率即可。 【详解】36×＝30（枚） 30÷＝30×＝40（枚） 答：小新有30枚邮票，小明有40枚邮票。 19. 请从下面信息中选择有用信息，提出一个用分数乘法或除法解决的问题并解答。 选择的信息是：（ ）（只填序号）。 提出的问题是：（ ） ①其中甲组展品和乙组展品共有93个。 ②丙组展品比甲组展品少6个。 ③乙组展品比甲组展品的还多2个。 ④丙组展品是甲组展品的。 解答： 【答案】选择的信息是：①③，提出的问题是：甲组有多少个展品？39个 【解析】 【分析】选择信息①③，提出的问题是：甲组有多少个展品？把甲组展品数量看作单位“1”，乙组展品比甲组展品的还多2个，甲组和乙组一共93个。把多出的2个减去，剩下的数量对应的分率是（1＋），单位“1”未知，用除法计算。 选择信息②④，提出的问题是：甲组有多少个展品？把甲组展品数量看作单位“1”，丙组展品是甲组展品的，丙组比甲组少6个，少的6个对应的分率是（1－），求出甲组展品数量。 【详解】选择的信息是：①③，提出的问题是：甲组有多少个展品？ （93－2）÷（1＋） ＝91÷ ＝91× ＝39（个） 答：甲组有39个展品。 选择的信息是：②④，提出的问题是：甲组有多少个展品？ 6÷（1－） ＝6÷ ＝6× ＝39（个） 答：甲组有39个展品。 20. 某工人九月份加工完成350个零件，比八月份多加工，八月份加工多少个零件？（画图表示数量关系，再解答） 【答案】作图见详解； 300个 【解析】 【分析】将八月份加工数量看作单位“1”，九月份加工数量占八月份的1＋，据此作图，根据九月份加工数量÷对应分率＝八月份加工数量，列式解答即可。 【详解】 （个） 答：八月份加工300个零件。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 21. 随着时间流逝、雨水腐蚀，现要修复一批栏杆柱，共计105根。师傅单独修复需要21天完成，徒弟单独修复需要35天完成。如果两人合修，多少天能修复完？ 【答案】天 【解析】 【分析】将栏杆总工作量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出师傅和徒弟的工作效率，再用工作总量除以两人的工作效率和，即可得到合作所需时间。 【详解】1÷21＝ 1÷35＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：如果两人合修，天能修复完。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025–2026学年六年级上册数学期中学情调研卷 （时间：60分钟满分：100分） 一、我会填。（每空1分，共22分） 1. 的倒数是（ ）；0.25的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 2. （ ）kg （ ） 3. 在钟面上，数字“7”在中心点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上；数字“（ ）”在中心点O的北偏西30°方向上。 4. 把m长的铁丝平均分成6段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.8 （ ） （ ） （ ） 6. 如图。 （1）的积所在的位置是（ ）。 （2）的商所在的位置是（ ）。 7. 丽江和香格里拉的自然风景都非常美丽。香格里拉站在丽江站的北偏西30°方向140千米处，那么丽江站在香格里拉站的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 8. 随着5G时代的到来，光纤铺设也在紧锣密鼓地进行着。某工程队铺一条光纤线路，已经铺了全长的，还剩下1200米没有铺，这条线路一共长（ ）米。 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 9. a是非零的自然数，下列算式结果最大的是（ ）。 A. B. C. 10. 下面的大长方形都表示“1”，（ ）的涂色部分可以表示×的积。 A. B. C. 11. 小敏在小丽的北偏东30°方向20米处，图（ ）与这句话相符。 A. B. C. D. 12. 小本用积木拼一座城堡，前4天拼了。照这样的速度，拼完这座城堡还需要多少天？下面四位同学列式正确的是（ ）。 A. 优优和聪聪 B. 聪聪和明明 C. 聪聪、明明和依依 D. 优优、聪聪、明明和依依 13. 下列问题中，能用算式解决的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 三、我会算。（35分） 14. 直接写出得数。 15. 脱式计算。（能简算的要简算） 16. 解方程。 五、我会解决问题。（33分） 17. 智能AI技术的使用，改变了人们的工作方式，餐饮行业中，机器人送餐已经成为了一种新的送餐方式。下图是某餐厅送餐机器人某次送餐的路线图。 （1）机器人从出菜口端上菜后，怎样走能送到1号桌？请你向它发出移动指令。 （2）机器人到达1号桌后，要继续向西偏北45°方向、距离4.5米处给2号桌送餐，请标出2号桌的位置。 18. 小林有36枚邮票，小新的邮票数是小林的，是小明的。小新有多少枚邮票？小明有多少枚邮票？ 19. 请从下面信息中选择有用信息，提出一个用分数乘法或除法解决的问题并解答。 选择的信息是：（ ）（只填序号）。 提出的问题是：（ ） ①其中甲组展品和乙组展品共有93个。 ②丙组展品比甲组展品少6个。 ③乙组展品比甲组展品的还多2个。 ④丙组展品是甲组展品的。 解答： 20. 某工人九月份加工完成350个零件，比八月份多加工，八月份加工多少个零件？（画图表示数量关系，再解答） 21. 随着时间流逝、雨水腐蚀，现要修复一批栏杆柱，共计105根。师傅单独修复需要21天完成，徒弟单独修复需要35天完成。如果两人合修，多少天能修复完？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $