精品解析：2024-2025学年河南省郑州市郑东新区外国语小学人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年六年级上册数学期中学情调研卷 （时间：60分钟 满分：100分） 一、我会填。（每空1分，共23分） 1. 的倒数是（ ）；0.25的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 0 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数； 求分数的倒数，只要把分子分母调换位置即可； 求小数的倒数，先把小数化成分数，然后再将分子分母调换位置即可。 【详解】①的分子是3，分母是16，即的倒数是； ②，的分子是1，分母是4，即的倒数是 ③0没有倒数。 2. （ ）kg （ ） 【答案】 ①. 375 ②. 140 【解析】 【分析】①质量单位的换算，由于1t＝1000kg，即用乘进率1000即可换算； ②面积单位的换算，由于1m2＝100dm2，将化为假分数后乘进率100即可换算。 【详解】①（kg），即t＝375kg； ②，（dm2），即m2＝140dm2。 3. 瑶瑶看一本漫画书用了1小时，乐乐看同一本漫画书用了45分钟，瑶瑶和乐乐所用时间的最简整数比是（ ）。 【答案】4∶3## 【解析】 【分析】由题意可知，比的前项是1小时，比的后项是45分钟，先根据“1小时＝60分钟”把比的前项转化为60分钟，比的前项和后项再同时除以15把整数比转化为最简比，据此解答。 【详解】1小时∶45分钟 ＝60分钟∶45分钟 ＝60∶45 ＝（60÷15）∶（45÷15） ＝4∶3 所以，瑶瑶和乐乐所用时间的最简整数比是4∶3。 4. 把m长的铁丝平均分成6段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用全长除以段数，求出每段的长；把全长看作单位“1”，除以6段，求出每段占全长的几分之几。 【详解】（m） 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.8 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】这是一组比较数的大小的题目，涉及分数乘除法运算对原数大小的影响。解题思路是：根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数；除以小于1的数，商大于原数；除以大于1的数，商小于原数。”这一规律，对前三个式子进行分析比较；对于最后一个式子，因为无法直接用规律判断，所以先计算出乘法的结果，再与另一个数比较。 【详解】（1）比较和的大小，因为是一个小于1的正数，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数。”这一规律，所以； （2）比较和的大小，由于是小于的正数，依据“一个数（0除外）除以小于1的数，商大于原数。”的规律，可得； （3） 比较和的大小，因为6是大于1的数，按照“一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数。”的规律，所以； （4）比较和的大小，先计算，根据分数乘法的计算方法，分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母，即，约分后得到。所以。 所以，，，。 6. 如图。 （1）的积所在的位置是（ ）。 （2）的商所在的位置是（ ）。 【答案】（1）② （2）④ 【解析】 【分析】（1）把0到M的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，而表示M的，即②的位置表示M的； （2）＝，把0到M的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，取出这样的3份，用分数表示为，＝，而表示M的，也就是M的，则M的位于M和2M的中点，即④的位置表示M的，也就是的商所在的位置，据此解答。 【小问1详解】 分析可知，的积所在的位置是②。 【小问2详解】 分析可知，的商所在的位置是④。 7. 丽江和香格里拉的自然风景都非常美丽。香格里拉站在丽江站的北偏西30°方向140千米处，那么丽江站在香格里拉站的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 30 ④. 140 【解析】 【分析】由题意可知，以丽江站为观测点，香格里拉站在丽江站的北偏西30°方向，那么以香格里拉站为观测点，丽江站在香格里拉站的南偏东30°或者东偏南90°－30°＝60°方向，两地之间的距离不变，据此解答。 【详解】分析可知，香格里拉站在丽江站的北偏西30°方向140千米处，那么丽江站在香格里拉站的南偏东30°或者东偏南60°方向140千米处。 8. 一个长方形的长是6cm，宽是0.4dm，长与宽的最简单的整数比是（ ），如果这个比的后项增加了4，要使比值不变，前项应该增加（ ）。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】①先把宽的长度换算成厘米，再用长的长度比宽的长度，根据比的前项和后项同时乘或除以一个0除外的相同的数，比的大小不变，即可计算出长与宽的最简整数比； ②设前项应该增加，根据比值不变，即增加后的前项比增加后的后项，等于长与宽的最简整数比，列出比例，根据内项之积等于外项之积，即可求出前项应该增加的数。 【详解】①0.4×10＝4（cm），即0.4dm＝4cm； ，即长与宽的最简单的整数比是； ②设前项应该增加。 即前项应该增加6。 9. 如图，C是AB的中点，则三角形面积与长方形面积的比是（ ）。如果长方形的面积是16平方分米，那么三角形的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 1∶4 ②. 4 【解析】 【分析】三角形的面积＝×底×高；长方形的面积＝底×高，因为C是AB的中点，所以AB的长度是AC长度的2倍。结合题目分析可知：长方形的面积＝长×宽＝AB的长度×AD的长度，三角形的面积＝×底×高＝×AC的长度×AD的长度，进而求出三角形面积与长方形面积的比。再根据长方形的面积以及三角形面积与长方形面积的比，计算出三角形的面积填空即可。 【详解】因为C是AB的中点，所以 则； 又知： 所以三角形面积∶长方形面积＝∶＝∶1＝1∶4 又知长方形的面积是16平方分米，则三角形的面积为：16÷4＝4（平方分米） C是AB的中点，则三角形面积与长方形面积的比是1∶4。如果长方形的面积是16平方分米，那么三角形的面积是4平方分米。 10. 随着5G时代的到来，光纤铺设也在紧锣密鼓地进行着。某工程队铺一条光纤线路，已经铺了全长的，还剩下1200米没有铺，这条线路一共长（ ）米。 【答案】2000 【解析】 【分析】由题意知：已经铺了全长的，则全长是单位“1”，且还剩下全长的没有铺，根据已知这个数的几分之几是多少，求这个数用除法。则全长＝剩下长度1200米÷剩下长度对应的分率，代入数据进行计算即可。 【详解】 ＝2000（米） 答：这条线路一共长2000米。 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 11. a是非零的自然数，下列算式结果最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大； （2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。 【详解】A．＜1，则＜；a是非零的自然数，则≥； B．＜1，则＞； C．a是非零的自然数，则≤； 由上可知，结果最大。 故答案为：B 【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。 12. 下面的大长方形都表示“1”，（ ）的涂色部分可以表示×的积。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】 先计算×的积等于，表示把单位“1”平均分成15份，涂色部分占其中的8份，联系图形解答。 【详解】×＝ A.涂色部分占图形的，不能表示×的积； B.涂色部分占图形的，可以表示×的积； C.涂色部分占图形的，不能表示×的积。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数的意义和分数乘分数的计算。 13. 小敏在小丽的北偏东30°方向20米处，图（ ）与这句话相符。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此逐项分析。 【详解】A．以小丽为观测点，小敏在小丽的北偏东30°方向20米处，与题目相符； B．以小丽为观测点，小敏在小丽的东偏北30°方向20米处，与题目不相符； C．以小敏为观测点，小丽在小敏的北偏东30°方向20米处，与题目不相符； D．以小丽为观测点，小敏在小丽的北偏西30°方向20米处，与题目不相符。 故答案为：A 14. 根据提供的信息找出合适的量，写出这些量的比，错误的是（ ）。 乐乐今年12岁，身高1.6m； 妈妈身高1.7m，体重60kg，月收入6000元； 爸爸今年38岁，体重75kg，月收入7000元。 A. 12∶38 B. 60∶6000 C. 1.6∶1.7 D. 60∶75 【答案】B 【解析】 【分析】本题是关于比的正误判断，需要依据比的定义（两个数相除，且一般为同类量的比较，特殊情况如路程与时间的比表示速度等除外），逐一分析每个选项中两个量的关联性与比的合理性。 【详解】根据分析： A．乐乐年龄12岁，爸爸年龄38岁，年龄属于同类量，二者的比12：38表示乐乐年龄与爸爸年龄的倍比关系，是合理的； B．妈妈体重60kg（属于质量类量），月收入6000元（属于收入类量），质量和收入是不同类且无直接关联的量，不能构成有实际意义的比，所以该选项错误； C．乐乐身高1.6m，妈妈身高1.7m，身高属于同类量，二者的比1.6：1.7表示乐乐身高与妈妈身高的倍比关系，是合理的； D．妈妈体重60kg，爸爸体重75kg，体重属于同类量，二者的比60：75表示妈妈体重与爸爸体重的倍比关系，是合理的。 故答案为：B 【点睛】判断比是否正确，核心是看两个量是否为同类量（或有合理的关联意义，能通过比体现特定关系，如路程与时间的比表示速度），不同类且无关联的量的比是无意义的。 15. 下列问题中，能用算式解决的是（ ）。 ① ② ③ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】需要先分析出图中的单位“1”，再分析数量与分率的对应关系，最后判断是否能用解决： ①男生的人数为单位“1”，女生人数＝男生人数，代入数据即可判定； ②这桶油原有的重量为单位“1”，剩余重量＝原有重量，代入数据即可判定； ③这本书的总页数为单位“1”，已读页数＝总页数，代入数据即可判定。 【详解】①由图可知，女生人数为60人，则男生人数＝，不符合题意； ②由图可知，这桶油剩下的油的重量为60kg，则原有重量＝，符合题意； ③由图可知，已读页数为60页，则总页数＝，符合题意； 故答案为：C 三、我会算。（31分） 16. 直接写出得数。 【答案】；4；4.9；； ；22；； 【解析】 【详解】略 17. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】（1）；（2）；（3）49； （4）；（5）3；（6） 【解析】 【分析】（1）根据四则运算法则：先乘除，后加减，有括号先计算括号里的。依次进行计算即可； （2）根据除法的性质，将算式转化成进行简便计算即可； （3）根据乘法分配律进行简便运算即可； （4）先根据分数除法的计算法则，将算式中除法转化成乘法，再根据四则运算法则计算即可； （5）先根据分数除法的计算法则，将算式中除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算即可； （6）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） ＝49 （4） （5） ＝3 （6） 18. 解方程。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式性质2，方程两边同时乘，进而解出方程即可； （2）根据等式性质2，方程两边同时除以，进而解出方程即可； （3）先根据等式性质1，方程左右两边同时加上，再根据等式性质2，方程两边同时除以，进而解方程即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19. 安安去图书馆看书，他从家出发，先向北偏西50°方向走400m，再向正西走300m，最后向西偏南55°方向走350m就到达图书馆。 （1）请根据描述，画出安安的行走路线示意图。 （2）请你写出安安按原路回家所走的方向和路程。 【答案】（1） （2）从图书馆出发，向东偏北55°方向走350m，再向正东走300m，最后向南偏东50°方向走400m到家。 【解析】 【分析】（1）由图可知，图上1厘米代表实际距离100米，由此计算出各个路段的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答； （2）利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【详解】（1）400÷100＝4（厘米） 300÷100＝3（厘米） 350÷100＝3.5（厘米） 画图略。 （2）由图可知： 安安按原路回家的路线为： 从图书馆出发，向东偏北55°方向走350m，再向正东走300m，最后向南偏东50°方向走400m到家。 五、我会解决问题。（28分） 20. 小林有36枚邮票，小新的邮票数是小林的，是小明的。小明有多少枚邮票？ 【答案】40枚 【解析】 【分析】先把小林的邮票数量看作单位“1”，小新的邮票数是小林的，小新的邮票数量＝小林的邮票数量×，再把小明的邮票数量看作单位“1”，小新的邮票数量是小明的，小明的邮票数量＝小新的邮票数量÷，据此解答。 【详解】36×÷ ＝30÷ ＝30× ＝40（枚） 答：小明有40枚邮票。 21. 某种青花瓷表面的釉，所用材料包括长石、石灰石、石英和高岭土等，用来制造这种釉的长石和石灰石的质量比是3∶2。现在按这个比来制造釉，所需的长石和石灰石共25千克，则长石和石灰石分别需要多少千克？ 【答案】长石15千克；石灰石10千克 【解析】 【分析】长石和石灰石的质量比是3∶2，根据长石和石灰石的总质量求出比中每份的量，再乘长石和石灰石各自对应的份数，即可求得需要长石的质量和石灰石的质量。 【详解】25÷（3＋2） ＝25÷5 ＝5（千克） 长石：5×3＝15（千克） 石灰石：5×2＝10（千克） 答：长石需要15千克，石灰石需要10千克。 22. 某工人九月份加工完成350个零件，比八月份多加工，八月份加工多少个零件？（画图表示数量关系，再解答） 【答案】作图见详解； 300个 【解析】 【分析】将八月份加工数量看作单位“1”，九月份加工数量占八月份的1＋，据此作图，根据九月份加工数量÷对应分率＝八月份加工数量，列式解答即可。 【详解】 （个） 答：八月份加工300个零件。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 23. 赵强读一本240页的故事书，已读的页数是未读页数的，他已经读了多少页？还剩多少页没有读？（列方程解答） 【答案】已经读了90页，还剩150页没有读。 【解析】 【分析】本题需要利用“已读页数”和“未读页数”的数量关系，结合总页数来建立方程求解。解题思路是：首先确定未知数，因为已读页数是未读页数的，所以设未读页数为x更便于表示已读页数；接着根据“已读页数 ＋ 未读页数 ＝ 总页数”这一基本等量关系来构建方程；最后通过解方程求出未读页数，再进一步算出已读页数。 【详解】解：设未读页数为x页。 答：已经读了90页，还剩150页没有读。 24. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】8平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，空白部分①和阴影部分②的形状相同面积相等，空白部分③和阴影部分④的形状相同面积相等，则全部阴影部分的面积等于半圆的面积与①和③的面积之和，即阴影部分的面积等于正方形面积的一半，据此解答。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是8平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年六年级上册数学期中学情调研卷 （时间：60分钟 满分：100分） 一、我会填。（每空1分，共23分） 1. 的倒数是（ ）；0.25的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 2. （ ）kg （ ） 3. 瑶瑶看一本漫画书用了1小时，乐乐看同一本漫画书用了45分钟，瑶瑶和乐乐所用时间的最简整数比是（ ）。 4. 把m长的铁丝平均分成6段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.8 （ ） （ ） （ ） 6. 如图。 （1）的积所在的位置是（ ）。 （2）的商所在的位置是（ ）。 7. 丽江和香格里拉的自然风景都非常美丽。香格里拉站在丽江站的北偏西30°方向140千米处，那么丽江站在香格里拉站的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 8. 一个长方形的长是6cm，宽是0.4dm，长与宽的最简单的整数比是（ ），如果这个比的后项增加了4，要使比值不变，前项应该增加（ ）。 9. 如图，C是AB的中点，则三角形面积与长方形面积的比是（ ）。如果长方形的面积是16平方分米，那么三角形的面积是（ ）平方分米。 10. 随着5G时代的到来，光纤铺设也在紧锣密鼓地进行着。某工程队铺一条光纤线路，已经铺了全长的，还剩下1200米没有铺，这条线路一共长（ ）米。 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 11. a是非零的自然数，下列算式结果最大的是（ ）。 A. B. C. 12. 下面的大长方形都表示“1”，（ ）的涂色部分可以表示×的积。 A. B. C. 13. 小敏在小丽的北偏东30°方向20米处，图（ ）与这句话相符。 A. B. C. D. 14. 根据提供的信息找出合适的量，写出这些量的比，错误的是（ ）。 乐乐今年12岁，身高1.6m； 妈妈身高1.7m，体重60kg，月收入6000元； 爸爸今年38岁，体重75kg，月收入7000元。 A. 12∶38 B. 60∶6000 C. 1.6∶1.7 D. 60∶75 15. 下列问题中，能用算式解决的是（ ）。 ① ② ③ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 三、我会算。（31分） 16. 直接写出得数。 17. 脱式计算。（能简算的要简算） 18. 解方程。 19. 安安去图书馆看书，他从家出发，先向北偏西50°方向走400m，再向正西走300m，最后向西偏南55°方向走350m就到达图书馆。 （1）请根据描述，画出安安的行走路线示意图。 （2）请你写出安安按原路回家所走的方向和路程。 五、我会解决问题。（28分） 20. 小林有36枚邮票，小新的邮票数是小林的，是小明的。小明有多少枚邮票？ 21. 某种青花瓷表面的釉，所用材料包括长石、石灰石、石英和高岭土等，用来制造这种釉的长石和石灰石的质量比是3∶2。现在按这个比来制造釉，所需的长石和石灰石共25千克，则长石和石灰石分别需要多少千克？ 22. 某工人九月份加工完成350个零件，比八月份多加工，八月份加工多少个零件？（画图表示数量关系，再解答） 23. 赵强读一本240页的故事书，已读的页数是未读页数的，他已经读了多少页？还剩多少页没有读？（列方程解答） 24. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $