22.1-22.3 比例线段和相似三角形的判定 阶段测试 2026--2027学年沪科版九年级数学上册

数学测试卷

本卷满分xxx分，考试时间xxx分钟。

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（共40分）

1．（本题4分）手工课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案分别是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边．如果每个图案中花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内、外边缘各自所围成的几何图形不相似的是（   ）

A． B． C． D．

2．（本题4分）已知、、、四条线段成比例，其中、、，则的值为（     ）

A． B． C． D．

3．（本题4分）已知线段，线段是，的比例中项，那么线段为（     ）

A． B． C． D．

4．（本题4分）若，则的值是（    ）

A． B． C． D．

5．（本题4分）如图，已知，添加下列条件后，仍无法判定的是（     ）

A． B． C． D．

6．（本题4分）大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金比．如图，点为的黄金分割点（），若，则长为（     ）

A． B． C． D．

7．（本题4分）如图，小明利用平面镜测量旗杆的高度．他的眼睛到地面的距离m，他与镜子的水平距离m，镜子到旗杆底部的水平距离m，镜面反射满足“入射角等于反射角”．则旗杆的高度为（     ）

A．12m B．10m C．15m D．18m

8．（本题4分）如图，，，若长为，则长为（   ）

A． B． C． D．

9．（本题4分）如图，直线，直线m， n相交于点O，且分别与直线a，b，c相交于点A， B， C和点 D，E， F，已知， ， ， ，则的长度是（     ）

A．3 B．2 C． D．

10．（本题4分）如图，是的中线，，的延长线交于点F，则的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（共20分）

11．（本题5分）已知，则的值为_____．

12．（本题5分）如图，线段，点与点均为线段的黄金分割点，则________

13．（本题5分）如图，铁路道口的栏杆短臂长，长臂长．当短臂端点下降时，长臂端点上升（杆的宽度忽略不计）的高度是________ ．

14．（本题5分）将三角形纸片按图所示的方式折叠，使点B落在边上，记为点，折痕为．已知，，若与相似，则的长是_____．

三、解答题（共90分）

15．（本题8分）已知：（a，b，c都不为0）．

(1)求代数式的值；

(2)当时，求的值．

16．（本题8分）如图，在中，点D，E，F分别在，，边上，，．

(1)求证：．