第三章 代数式 检测卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册

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人教版 七年级上册《第三章 代数式》检测卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列多项式中，是二次三项式的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.多项式中，二次项的系数是(    )

A.  B.  C.  D.

3.若b表示一个两位数，把3写到b的左边组成一个三位数，则表示这个三位数的式子是（　　）

A. 3b B. 10b+3 C. 30+b D. 300+b

4.下列说法中，正确的是(    )

A. 不是单项式
B. 单项式的次数是
C. 单项式的系数是
D. 多项式的一次项是

5.单项式次数为(    )

A.  B.  C.  D.

6.在下列各式子中，代数式有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7.下列各式中，符合代数式书写规范的是（　　）

A.  B. m÷3 C. m×3 D.

8.下面对代数式的叙述正确的是（　　）

A. a的3倍与b的一半的差 B. a的3倍与b的差的一半
C. a与b的一半的差的3倍 D. a与b的差的3倍的一半

9.已知x-2y=-1，则代数式2x-4y+6的值为（　　）

A. 6 B. -2 C. 5 D. 4

10.小明同学设置了一个数值转换机，其原理如图所示，如果第一次输入x的值为2，可以发现第一次输出的结果是1，第二次输出的结果是4，⋯，那么第2025次输出的结果是（　　）
 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.钢笔每支元，圆珠笔每支元，王老师买支钢笔和支圆珠笔，共需        元

12.已知则        ．

13.若多项式是关于的三次多项式，则多项式的值为        ．

14.单项式的系数是        ，次数是        ．

15.“与的和的平方”用代数式表示出来是        ．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题分
发现与探索

根据小明的解答将下式因式分解：．
小明的解答：
．

根据小丽的思考解决下列问题：
小丽的思考：代数式无论取何值，，则，所以有最小值为．
请仿照小丽的思考解释代数式的最大值为．

17.本小题分

现有两个多项式，它们同时满足下列条件：

多项式中均只含有字母；

每个多项式中各项系数的绝对值都是；

这两个多项式的和是一个四次单项式，这两个多项式的差是一个二次单项式．

问：

这两个多项式分别是什么？

如果把条件中的四次单项式、二次单项式分别改为四次多项式、二次多项式，请你再写出符合条件的两个多项式来．

18.(本小题10分)
国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.
（1）用含a、b的式子表示该截面的面积S；
（2）当a=2.2cm,b=2.8cm时，求这个截面的面积.

 

19.本小题分

已知多项式是四次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同．求的值．

是一个关于，的二次三项式，，满足，求这个多项式的值．

20.(本小题8分)
当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值：
（1）b2-4ac；
（2）a2-2ab+b2.

21.(本小题8分)
观察下列等式：