第四单元 运算律知识点与练习（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学青岛版（五四学制）
四单元 · 运算律
知识点精讲 + 分层计算练习（A 卷基础 · B 卷提升）
第一部分 运算律知识点
一、五大运算律
运算律 | 作用 | 字母表示 |
加法交换律 | 改变加数位置 | a + b = b + a |
加法结合律 | 改变运算顺序 | (a + b) + c = a + (b + c) |
乘法交换律 | 改变乘数位置 | a × b = b × a |
乘法结合律 | 改变运算顺序 | (a × b) × c = a × (b × c) |
乘法分配律 | 乘加、乘减混合 | (a + b) × c = a × c + b × c ； (a − b) × c = a × c − b × c |
二、乘法分配律的常见题型
题型 | 思路 | 示范 |
① 顺展型 | 括号在外，展开计算 | 25 × (40 + 4) = 25 × 40 + 25 × 4 |
② 逆合型 | 公因数相同，合起来算 | 75 × 23 + 25 × 23 = (75 + 25) × 23 |
③ 拆数法—拆加 | 把 101 拆成 100 + 1 | 25 × 101 = 25 × (100 + 1) |
③ 拆数法—拆减 | 把 99 拆成 100 − 1 | 25 × 99 = 25 × (100 − 1) |
③ 拆数法—拆乘 | 把 16 拆成 4 × 4 | 25 × 16 = 25 × (4 × 4) |
③ 拆数法—配系数 | 把 50 写成 25 × 2 | 25 × 18 + 50 = 25 × 18 + 25 × 2 |
④ 添“1”法 | 孤零零的 45 看成 45 × 1 | 45 × 99 + 45 = 45 × (99 + 1) |
⑤ 黄金搭档 | 凑整的两对好朋友 | 25 × 4 = 100 ｜ 125 × 8 = 1000 |
第 1 页
学科网（北京）股份有限公司
三、运算性质（简算的核心）
1. 同级运算无括号：带着符号换位置
a − b − c = a − c − b a + b − c = a − c + b a − b + c = a + c − b
a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b a × b ÷ c = a ÷ c × b a ÷ b × c = a × c ÷ b
例：545 + 167 − 145 = 545 − 145 + 167 480 × 5 ÷ 48 = 480 ÷ 48 × 5
2. 去括号、添括号：看外面的符号
外面是“+”或“×” | 里面不变号 | 外面是“−”或“÷”，里面变号 |
a + b − c = a + (b − c) | 不变 | a − b − c = a − (b + c) |
a × b ÷ c = a × (b ÷ c) | 不变 | a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c) |
例：156 − 73 − 27 = 156 − (73 + 27) 600 ÷ 25 ÷ 4 = 600 ÷ (25 × 4)
3. 三个“凑整”小技巧
- ① 加 99、减 98 一类：把数凑成整百再调 58 + 99 = 58 + (100 − 1) = 58 + 100 − 1
- ② 连减两个数 = 减去它们的和 125 − 98 = 125 − (100 − 2) = 125 − 100 + 2
- ③ 中间量可消：a − (b + c) 当 a、b 尾数相同时先消 b 825 − 347 + 47 = 825 − (347 − 47) = 825 − 300
第 1 页
学科网（北京）股份有限公司
第二部分 练习 A 卷（基础巩固）
来源：《四单元计算题卡》。按题型分组，每组 4 题为一条，直接在等号后书写简算过程。
1. 加法交换律与结合律（凑整百、整千）
第 1 题 | 第 2 题 | 第 3 题 | 第 4 题 |
178+456+222 = | 349+207+51 = | 256+189+44+11 = | 423+37+158+42 = |
567+234+33 = | 198+65+202+35 = | 721+139+79 = | 305+468+95+32 = |
287+164+13 = | 412+288+19 = | 646+35+172+65 = | 247+89+53+111 = |
25×17×4 = | 125×32×8 = | 4×29×25 = | 50×12×2 = |
15×23×2 = | 25×44×4 = | 125×25×8×4 = | 35×16×2 = |
25×19×8 = | 125×72×2 = | 5×37×20 = | 25×8×13×4 = |
124+(89+176) = | 422+198+102 = | 24+189+76+11 = | 401+302+599 = |
2. 加减混合·带着符号换位置
第 1 题 | 第 2 题 | 第 3 题 | 第 4 题 |
56+47+53-26 = | 146+55-45-26 = | 99+99+199+3 = | 201+198+1402 = |
3654+254-154+246 = | 587-18+118-87 = | 37×125×80 = | 25×(40×56) = |
38×25×4 = | 42×125×8 = | 25×17×4 = | 49×4×5 = |
38×125×8×3 = | (125×25)×4 = | 5×289×2 = | (125×12)×8 = |
125×(12×4) = | (25×125)×(8×4) = | 125×(8×37) = | 45×(20×29) = |
(20+6)×30 = | (120-7)×8 = | 15×(50+4) = | 11×(90-13) = |
(35+18)×2 = | (70-12)×15 = | 300×(4+6) = | 60×(25-5) = |
3. 乘法凑整（25×4、125×8）
第 1 题 | 第 2 题 | 第 3 题 | 第 4 题 |
(10+8)×125 = | (100-4)×25 = | 9×(40+15) = | 14×(80-6) = |
(28+12)×5 = | (95-20)×10 = | 16×(30+7) = | 7×(100-20) = |
(50+16)×8 = | (150-10)×3 = | 25×(12+8) = | 12×(70-5) = |
(40+9)×20 = | (80-18)×4 = | 19×(60+2) = | (110-5)×6 = |
第 1 页
学科网（北京）股份有限公司