4.4 力学单位制（分层作业）物理人教版必修第一册

4.4 力学单位制（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、基本单位 二、导出单位 三、国际单位制 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、基本单位 1．（26-27高一上·云南临沧临翔区·阶段检测）在国际单位制中，长度的基本单位是　　　　　　　　，符号是　　　　　　　　；时间的基本单位是　　　　　　　　，符号是　　　　　　　　。 【答案】① 米    ② m    ③ 秒    ④ s 【详解】国际单位制规定：长度的基本单位是米，用符号表示；时间的基本单位是秒，用符号表示。 2．（25-26高二·陕西西安·阶段检测）下列属于国际单位制（SI）中基本单位的是（　　） A. 秒 B. 瓦特 C. 米每秒 D. 焦耳 【答案】A 【详解】A．国际单位制（SI）的基本单位为米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉，其余由基本单位通过物理公式推导得到的为导出单位。秒是时间的基本单位，属于SI基本单位，故A正确； B．瓦特是功率的单位，由功和时间的单位推导得到，属于导出单位，故B错误； C．米秒是由长度和时间的单位推导得到，属于导出单位，故C错误； D．焦耳是功和能量的单位，由力、长度的单位推导得到，属于导出单位，故D错误。 故选A。 3．（24-25高一上·广东茂名高州·期末）阿戈斯蒂尼、克劳斯和吕利耶三位教授因为“研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”而获得诺贝尔物理学奖。“阿秒脉冲光”是一种阿秒量级的光脉冲，“1阿秒”即。则下列说法正确的是（　　） A. 虽然非常的短，但1阿秒仍表示时间间隔 B. 非常的短，故1阿秒表示时刻 C. 阿秒是国际单位制的基本单位，其对应的物理量是标量 D. 时间在国际单位制的基本单位是秒，所以阿秒不是表示时间的单位 【答案】A 【详解】CD．国际单位制中时间的基本单位是秒，不是阿秒，但阿秒仍是表示时间的单位，且时间是标量，故CD错误； AB．虽然非常的短，但仍表示的是一段很短的时间间隔，则A正确，B错误。 故选A。 4．（2025·甘肃部分·模拟预测）宁波舰（舷号139）是现代级导弹驱逐舰，因其强大的反舰火力，被誉为“航母杀手”。其满载排水量为7940吨，长156.5米，宽17.19米，最大速度32节。下列说法正确的是（　　） A. “米”是国际单位制中的基本单位 B. “吨”是体积单位 C. 节是国际单位中的基本单位 D. 在力学范围内，速度是基本量之一 【答案】A 【详解】A．“米”是国际单位制中的基本单位，故A正确； B．“吨”是质量单位，故B错误； C．国际单位中的基本单位有千克、米、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉；所以节不是国际单位中的基本单位，故C错误； D．在力学范围内，质量、长度和时间是基本量之一，速度不是基本量之一，故D错误。 故选A。 5．（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·月考）2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，若飞船在接近着陆场时空气阻力大小与飞船速度的平方成正比，则比例系数k的单位是（　　） A. J·s B. kg/m C. N·s D. kg 【答案】B 【详解】C．根据，可得 可知比例系数k的单位为，故C错误； A．由，可知 则有，故A错误； BD．由，可知 则比例系数k的单位可表示为，故B正确，D错误。 故选B。 6．基础理解 （1）关于力学单位制说法中正确的是（　　） A. kg、J、N是导出单位 B. kg、m、s是基本单位 C. 在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g D. 在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是 （2）观察下面仪器，说出它们所测物理量的国际单位制单位是什么？ 【答案】（1）BD     （2）弹簧测力计，测量力的仪器，力的国际单位制单位是牛顿（N）；机械秒表，测量时间的仪器，时间的国际单位制单位是秒（s）；卷尺，测量长度的仪器，长度的国际单位制单位是米（m）；天平，测量质量的仪器，质量的国际单位制单位是千克（kg）      【详解】(1)小问详解： A．kg是质量的单位，它是基本单位，J、N是导出单位，A错误； B．三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，B正确； C．g是质量的单位，但它不是质量在国际单位制中的单位，C错误； D．牛顿第二定律的表达式，是在其中的物理量都取国际单位制中的单位时得出的，D正确。 故选BD (2)小问详解： 弹簧测力计，测量力的仪器，力的国际单位制单位是牛顿（N）；机械秒表，测量时间的仪器，时间的国际单位制单位是秒（s）；卷尺，测量长度的仪器，长度的国际单位制单位是米（m）；天平，测量质量的仪器，质量的国际单位制单位是千克（kg）。 二、导出单位 7．（25-26高一上·广西来宾忻城县·月考）单位换算（数量级较多是，请用科学计数法） （1）1nm=　　　　　　　m （2）1mm2=　　　　　　　m2 （3）54km/h=　　　　　　　m/s （4）2m/s=　　　　　　　km/h 【答案】（1）     （2）     （3）15     （4）7.2      【详解】(1)小问详解： (2)小问详解： (3)小问详解： (4)小问详解： 8．（25-26高一上·北京丰台区·期末）在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功，功的单位是焦耳。下列选项中正确反映了焦耳与基本单位米、千克、秒之间关系的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】据牛顿第二定律 根据功的定义式 故选A。 9．（2025·浙江温州5月·三模）随着电池和电机技术的进步，国产新能源车在加速性能方面表现出色。研究汽车加速时，会引入一个新物理量j来表示加速度a随时间t变化的快慢，即。该物理量的单位用国际单位制中基本单位符号表示为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】根据可知其单位 故选A。 10．（24-25高一上·广东广雅·期末）雨滴在空气中下落速度比较大时，受到的空气阻力与其速度二次方成正比，与其横截面积成正比，即。比例系数的单位用国际制中的基本单位表示为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】根据解得 阻力的单位是，横截面积的单位是m2，速度的单位是m/s，通过单位运算，可知比例系数k的单位用国际单位基本单位表示为。 故选C。 11．（24-25高一上·上海·期末）汽车行驶时，如果空气阻力很大，会增加汽车燃油消耗量或严重影响汽车的动力性能。经研究，人们发现空气阻力的大小F与空气密度ρ、物体进风面积S、物体与空气的相对运动速度v均有关，关系式为F=kρSvx，其中k是一个无单位的常数。请根据国际单位制推断速度v的指数x的数值为　　　　　　　　　　　。 【答案】2 【详解】由于 所以 即 所以 12．（25-26高二上·浙江G5·期中）新推出电动汽车铁锂电池，能量密度可达0.5kWh/g，寿命长达8年或120万公里，其中“kWh/g”用国际单位制中的基本单位可表示为（　　） A. Ws/kg B. Nm/kg C.  D. CV/kg 【答案】C 【详解】选项中W，N，C，V都不是国际单位的基本单位，则“kWh/g”用国际单位制中的基本单位可表示为，具体推导 故选C。 三、国际单位制 13．（25-26高一上·黑龙江大庆·期末）现代交通工具性能持续升级，高铁提速、电车增程、航速优化皆蕴物理巧思。“C919”飞机是中国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，航程4075~5555km，最大起飞重量约为。已于2023年2月完成100h的验证飞行。下列说法正确的是（       ） A. 力学范围内的三个基本量是长度、质量、时间 B. 信息中的单位“km”、“h”属于单位制中的导出单位 C. 国际单位制的七个基本物理量分别是：m、kg、s、A、K、mol、cd D. 公式中，F的单位N是国际单位制中的基本单位 【答案】A 【详解】A．在力学范围内，基本物理量是描述力学现象的基础量，长度、质量、时间是国际单位制中力学部分的三个基本物理量，其他力学量（如速度、力）均可由此导出，故A正确； B．“km”（千米）是长度单位“m”（米）的倍数单位，“h”（小时）是时间单位“s”（秒）的倍数单位，二者均属于基本单位的倍数或分数单位，而非由基本单位组合定义的导出单位（如牛顿），故B错误； C．国际单位制的七个基本物理量是长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度，其对应的基本单位分别为m、kg、s、A、K、mol、cd，故C错误； D．公式中，力的单位“N”（牛顿）是导出单位，定义为，由基本单位kg、m、s组合而成，不属于国际单位制的基本单位（基本单位仅有m、kg、s等七个），故D错误。 故选A。 14．（25-26高一上·上海交通大学·月考）因受空气污染和氧化等因素影响，国际千克原器的质量出现细微变化，已难以适应现代精密测量要求，因此科学界一直想用一种基于物理常数的定义来取代。2018年11月16日，第26届国际计量大会决定，千克由普朗克常量h及米和秒定义，即。此次标准实施后，国际单位中7个基本单位全部建立在不变的自然常数基础上，保证了国际单位的长期稳定性和通用性。则普朗克常量h的单位用国际单位制的基本单位可以表示为　　　　　　。 【答案】 【详解】根据，可知普朗克常量h的单位用国际单位制的基本单位可以表示为。 15．（24-25高二下·浙江金华·月考）华为的WiFi6+路由器采用了芯片级协同、动态窄频宽技术，大幅提升了手机等终端侧的功率谱密度（PSD），带来了信号穿墙能力的大幅提升。功率谱密度的单位是瓦特每赫兹（W/Hz），改用国际单位制基本单位表示正确的是（　　） A. N·m/s B. J/s2 C. kg·m2/s3 D. kg·m2/s2 【答案】D 【详解】功率谱密度的单位为瓦特每赫兹（W/Hz）。瓦特（W）的国际单位制基本单位表示为 赫兹（Hz）的单位为每秒（s⁻¹）。因此，W/Hz的单位为。 故选D。 16．（25-26高一上·河南南阳新未来大联考·期末）“歼-35A”战斗机是中国自主研发的一款中型隐身多用途战斗机，以下是该战斗机的一些关键参数：“歼-35A”的雷达反射面积约为，这一指标使其隐身性能在现役战斗机中位居世界第一；最大起飞质量约35吨，满载质量约；最大飞行速度高达2.2马赫，约。根据以上信息，结合所学物理知识，下列说法正确的是（　　） A. “质量”是力学基本物理量之一 B. “吨”是国际单位制中的基本单位 C. “”是国际单位制下的导出单位 D. 所有的物理量都有单位 【答案】A 【详解】A．在力学中，质量、长度、时间是三个基本物理量，故A正确； B．国际单位制中的质量的基本单位是，故B错误； C．是速度的常用单位，但国际单位制中速度的单位为，属于导出单位，故C错误； D．有些物理量是无单位的，如折射率、效率等等，故D错误。 故选A。 17．我们生活中的许多实际现象如果要用物理规律严格进行求解往往会很复杂，甚至可能无法求解，而有些问题用量纲分析法就非常简单。比如，鸟能够飞起来的必要条件是空气对鸟的升力大于鸟的重力，设鸟所受的升力为，它与鸟的翅膀面积S和飞行速度v有关，另外鸟是在空气中飞行的，因而可能与空气的密度有关，人们猜测与这些有关因素之间的关系式为，其中C为无量纲的常数。根据量纲分析法，该公式中的a、b、c应分别为　　　　　　、　　　　　　、　　　　　　。 【答案】① 1    ② 2    ③ 1 【详解】[1][2][3]f的单位是N，等号右边的单位为 因为 则 ，， 解得 18．如图所示，圆锥的高是h，底面半径是r，某同学记的圆锥体积公式是V＝πr3h。 （1）圆锥的高h、半径r的国际单位各是什么？体积的国际单位又是什么？ （2）将h、r的单位代入公式V＝πr3h，计算出的体积V的单位是什么？这说明该公式对还是错？ 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【详解】【分析】 （1）圆锥的高h、半径r的国际单位各是米（m）　米（m）；体积的国际单位是立方米（m3）； （2）由V＝πr3h，可得V的单位是m4，与体积的国际单位m3相矛盾，说明该公式是错的。 【B 能力提升题】 19．（25-26高一上·湖南邵阳武冈·期末）（多选）要判断一个物理关系式是否成立，有时不必作复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的。例如，光滑水平面上有一质量为、倾角为的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为的物块沿斜面下滑。已知重力加速度为g，关于下滑过程中物块对斜面压力、斜面的加速度及滑块加速度，下列关系式中一定错误的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】AC 【详解】A．该表达式中，分子的单位是分母的单位是，可知该表达式的单位为m/s2，不是力的单位，A一定错误，符合题意； B．该表达式中，分子的单位是分母的单位是，可知该表达式的单位为，是力的单位，B可能正确，不符合题意； C．该表达式中，分子的单位是分母中M的单位是kg，而m2单位是，分母中两项单位不一致，C一定错误，符合题意； D．该表达式中，分子的单位是分母的单位是，可知该表达式的单位为m/s2，是加速度的单位，D可能正确，不符合题意； 故选AC。 20．物理公式在确定物理量间的数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系。下面给出的式子中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位。试判断下列式子的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称。 (1)：单位是　　　　　　　　，物理量名称是　　　　　　　　； (2)：单位是　　　　　　　　，物理量名称是　　　　　　　　； (3)：单位是　　　　　　　　，物理量名称是　　　　　　　　。 【答案】① s    ② 时间    ③ m/s2    ④ 加速度    ⑤ N    ⑥ 力 【详解】【分析】 (1)[1][2]l的单位为m，g的单位是m/s2，则的单位是s，是时间的单位。 (2)[3][4]v的单位为m/s，l的单位为m，则的单位为m/s2，是加速度的单位。 (3)[5][6]m的单位为kg，v的单位为m/s，l的单位为m，则的单位为 kg·m/s2＝N 是力的单位。 21．（25-26高二下·辽宁实验·期末）飞机升力的计算涉及多个关键因素，主要包括气体密度、飞行速度、机翼的面积以及升力系数。某双翼客机飞行中所受升力的计算公式为，其中升力系数无单位。则（        ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】B 【详解】物理公式等号两侧量纲必须一致，先明确各物理量的量纲：力的量纲 密度量纲 面积量纲 速度量纲 升力系数无量纲。 质量量纲指数 时间量纲指数 得 长度量纲指数 代入、 解得 故选B。 22．（25-26高一上·上海·月考）丁老师通过查资料发现，在浅水区域，水面波的传播速率v和水深h满足关系，其中k是比例系数。为了验证该公式，丁老师测量了不同深度下的水面波速率。 1. 在图中描出数据点如图。 （1）由图可知，测量记录有误的数据点是（　　　　　　　　　　） A.A       B.B       C.C       D.D       E.E （2）根据图中的数据点画出图线。　　　　 （3）为了获得直线图像，在横坐标不变的情况下，需将图像纵坐标替换为　　　　　　。 2. 比例系数k的单位用国际单位制中的基本单位可表示为。 3. 丁老师认为，作图可以更方便地验证该关系，请你通过分析，简要说明验证方案。 【答案】1. ① D    ②     ③      2.      3. 若图线的斜率为直线，则成立      【详解】(1)题详解： [1]由题可知，因此应为向上凸起的曲线，结合图中各点分布情况可知，D点偏离曲线较远，因此D点为数据记录有误的点。 故选D。 [2]描点作图如下 [3]由于 两边同时平方可得 因此若保持横坐标h不变，将纵坐标替换为，则描绘出的图线即为直线。 (2)题详解： 由题意可知 解得 由于的单位为，的单位为，则的单位为 (3)题详解： 由题意可知 两边同时取对数，则有 因此在图像中，若图线的斜率为直线，则成立。 23．光滑水平桌面上有一个静止的物体，质量是700g，在1.4N的水平恒力作用下开始运动（图）。那么，5s末物体的速度是多少？5s内它的位移是多少？ 【答案】， 【详解】以静止的物体为研究对象，根据牛顿第二定律，有 初速度，根据匀加速直线运动的速度与时间关系式，有 根据匀变速直线运动的位移与时间关系式，有 【C 拓展培优题】 24．（2021·海南·高考真题）公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】【分析】 AB．根据牛顿第二定律的表达式可知力的单位为，A错误，B正确； C．根据压强的表达式可知力的单位可知力的单位为，但压强单位不是基本单位，C错误； D．根据做功的表达式可知力的单位为，但功的单位不是基本单位，D错误。 故选B。 25．（2023·辽宁·高考真题）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为和、电流大小分别为I1和I₂的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为。比例系数k的单位是（　　） A. kg·m/（s²·A） B. kg·m/（s²·A²） C. kg·m²/（s³·A） D. kg·m²/（s³·A³） 【答案】B 【详解】根据题干公式整理可得 代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为 故选B。 26．已知的单位是，的单位是K，的单位是，为无量纲数，则在国际单位制中，的基本单位是　　　　　　　　　　　；若，则=　　　　　　　　　　　。 【答案】①     ② 【详解】【分析】 [1]C的基本单位 [2]因为的单位 而a无单位，v的单位是m∙s-1，则 27．（25-26高一上·上海·期末）单位制的统一促进了各国间的贸易往来和科学技术交流。伴随单位制的建立，我们也可采用量纲的角度来分析物理问题。 1. 在国际单位制中，力的单位是　　　　　　　　（选填“基本单位”或“导出单位”）。请用国际单位制中的基本单位来表示力的单位：　　　　　　　　　　　　　　　　。如果单位制中的质量、长度、时间基本单位选为：克、厘米、秒，则1牛顿等于　　　　　　　　　　　　　　　　（以克、厘米、秒为基本单位表示）。 2. 所谓量纲指的是物理量的数值如何随单位变化而变化的规律。我们以长度单位为例，如果长度的单位大小变为原来的2倍，长度测量的数值变为原来的几倍？（　　　　） A.0.5倍       B.倍       C.2倍       D.4倍 进一步，当质量基本单位的大小变为原来的α倍、长度基本单位的大小变为原来的β倍、时间基本单位的大小变为原来的γ倍，力的数值变为原来的　　　　　　　　　　　　　　　　倍。 3. 客观的物理规律不应受人为单位选取的影响。所以一个物理式子两边的量纲应保持一致。考虑如下式子：，其中v表示速度、F表示力、m表示质量、t表示时间。当质量基本单位的大小变为原来的α倍、长度基本单位的大小变为原来的β倍、时间基本单位的大小变为原来的γ倍，上式等号左边的数值变为原来的　　　　　　　　倍，等号右边的数值变为原来的　　　　　　　　倍。 4. 量纲也能帮助我们作出合理猜想。如果我们猜空气中的声速u仅和气压p以及密度ρ有关，于是可写。若k是一个不依赖于单位选取的数（这种数也称为无量纲量），则α=　　　　　　　　，β=　　　　　　　　。 【答案】1. ① 导出单位    ② kg∙m/s2    ③      2. ① A    ②      3. ①     ②      4. ①     ②       【详解】(1)题详解： [1]在国际单位制中，力的单位是牛顿，属于导出单位； [2]由于，即kg∙m/s2表示力的单位； [3]如果单位制中的质量、长度、时间基本单位选为：克、厘米、秒，则 力的单位为。 (2)题详解： [1]设一个物体的实际长度为L，则长度等于数值与单位的乘积，若单位变为原来的2倍，由于实际长度不变，所以数值变为原来的0.5倍。 故选A。 [2]由以上分析可知，当质量基本单位的大小变为原来的α倍、长度基本单位的大小变为原来的β倍、时间基本单位的大小变为原来的γ倍，则力的数值变为原来的倍。 (3)题详解： [1]由于速度的单位为m/s，所以长度基本单位的大小变为原来的β倍、时间基本单位的大小变为原来的γ倍，上式等号左边的数值变为原来的倍； [2]由于式子两边量纲保持一致，则等号右边的数值变为原来的倍。 (4)题详解： [1][2]由于声速的单位为m/s，压强的单位为Pa，即 密度的单位为kg/m3，所以 所以，， 解得， / 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.4 力学单位制（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、基本单位 二、导出单位 三、国际单位制 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、基本单位 1．（26-27高一上·云南临沧临翔区·阶段检测）在国际单位制中，长度的基本单位是　　　　　　　　，符号是　　　　　　　　；时间的基本单位是　　　　　　　　，符号是　　　　　　　　。 2．（25-26高二·陕西西安·阶段检测）下列属于国际单位制（SI）中基本单位的是（　　） A. 秒 B. 瓦特 C. 米每秒 D. 焦耳 3．（24-25高一上·广东茂名高州·期末）阿戈斯蒂尼、克劳斯和吕利耶三位教授因为“研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”而获得诺贝尔物理学奖。“阿秒脉冲光”是一种阿秒量级的光脉冲，“1阿秒”即。则下列说法正确的是（　　） A. 虽然非常的短，但1阿秒仍表示时间间隔 B. 非常的短，故1阿秒表示时刻 C. 阿秒是国际单位制的基本单位，其对应的物理量是标量 D. 时间在国际单位制的基本单位是秒，所以阿秒不是表示时间的单位 4．（2025·甘肃部分·模拟预测）宁波舰（舷号139）是现代级导弹驱逐舰，因其强大的反舰火力，被誉为“航母杀手”。其满载排水量为7940吨，长156.5米，宽17.19米，最大速度32节。下列说法正确的是（　　） A. “米”是国际单位制中的基本单位 B. “吨”是体积单位 C. 节是国际单位中的基本单位 D. 在力学范围内，速度是基本量之一 5．（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·月考）2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，若飞船在接近着陆场时空气阻力大小与飞船速度的平方成正比，则比例系数k的单位是（　　） A. J·s B. kg/m C. N·s D. kg 6．基础理解 （1）关于力学单位制说法中正确的是（　　） A. kg、J、N是导出单位 B. kg、m、s是基本单位 C. 在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g D. 在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是 （2）观察下面仪器，说出它们所测物理量的国际单位制单位是什么？ 二、导出单位 7．（25-26高一上·广西来宾忻城县·月考）单位换算（数量级较多是，请用科学计数法） （1）1nm=　　　　　　　m （2）1mm2=　　　　　　　m2 （3）54km/h=　　　　　　　m/s （4）2m/s=　　　　　　　km/h 8．（25-26高一上·北京丰台区·期末）在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功，功的单位是焦耳。下列选项中正确反映了焦耳与基本单位米、千克、秒之间关系的是（　　） A.  B.  C.  D.  9．（2025·浙江温州5月·三模）随着电池和电机技术的进步，国产新能源车在加速性能方面表现出色。研究汽车加速时，会引入一个新物理量j来表示加速度a随时间t变化的快慢，即。该物理量的单位用国际单位制中基本单位符号表示为（     ） A.  B.  C.  D.  10．（24-25高一上·广东广雅·期末）雨滴在空气中下落速度比较大时，受到的空气阻力与其速度二次方成正比，与其横截面积成正比，即。比例系数的单位用国际制中的基本单位表示为（　　） A.  B.  C.  D.  11．（24-25高一上·上海·期末）汽车行驶时，如果空气阻力很大，会增加汽车燃油消耗量或严重影响汽车的动力性能。经研究，人们发现空气阻力的大小F与空气密度ρ、物体进风面积S、物体与空气的相对运动速度v均有关，关系式为F=kρSvx，其中k是一个无单位的常数。请根据国际单位制推断速度v的指数x的数值为　　　　　　　　　　　。 12．（25-26高二上·浙江G5·期中）新推出电动汽车铁锂电池，能量密度可达0.5kWh/g，寿命长达8年或120万公里，其中“kWh/g”用国际单位制中的基本单位可表示为（　　） A. Ws/kg B. Nm/kg C.  D. CV/kg 三、国际单位制 13．（25-26高一上·黑龙江大庆·期末）现代交通工具性能持续升级，高铁提速、电车增程、航速优化皆蕴物理巧思。“C919”飞机是中国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，航程4075~5555km，最大起飞重量约为。已于2023年2月完成100h的验证飞行。下列说法正确的是（       ） A. 力学范围内的三个基本量是长度、质量、时间 B. 信息中的单位“km”、“h”属于单位制中的导出单位 C. 国际单位制的七个基本物理量分别是：m、kg、s、A、K、mol、cd D. 公式中，F的单位N是国际单位制中的基本单位 14．（25-26高一上·上海交通大学·月考）因受空气污染和氧化等因素影响，国际千克原器的质量出现细微变化，已难以适应现代精密测量要求，因此科学界一直想用一种基于物理常数的定义来取代。2018年11月16日，第26届国际计量大会决定，千克由普朗克常量h及米和秒定义，即。此次标准实施后，国际单位中7个基本单位全部建立在不变的自然常数基础上，保证了国际单位的长期稳定性和通用性。则普朗克常量h的单位用国际单位制的基本单位可以表示为　　　　　　。 15．（24-25高二下·浙江金华·月考）华为的WiFi6+路由器采用了芯片级协同、动态窄频宽技术，大幅提升了手机等终端侧的功率谱密度（PSD），带来了信号穿墙能力的大幅提升。功率谱密度的单位是瓦特每赫兹（W/Hz），改用国际单位制基本单位表示正确的是（　　） A. N·m/s B. J/s2 C. kg·m2/s3 D. kg·m2/s2 16．（25-26高一上·河南南阳新未来大联考·期末）“歼-35A”战斗机是中国自主研发的一款中型隐身多用途战斗机，以下是该战斗机的一些关键参数：“歼-35A”的雷达反射面积约为，这一指标使其隐身性能在现役战斗机中位居世界第一；最大起飞质量约35吨，满载质量约；最大飞行速度高达2.2马赫，约。根据以上信息，结合所学物理知识，下列说法正确的是（　　） A. “质量”是力学基本物理量之一 B. “吨”是国际单位制中的基本单位 C. “”是国际单位制下的导出单位 D. 所有的物理量都有单位 17．我们生活中的许多实际现象如果要用物理规律严格进行求解往往会很复杂，甚至可能无法求解，而有些问题用量纲分析法就非常简单。比如，鸟能够飞起来的必要条件是空气对鸟的升力大于鸟的重力，设鸟所受的升力为，它与鸟的翅膀面积S和飞行速度v有关，另外鸟是在空气中飞行的，因而可能与空气的密度有关，人们猜测与这些有关因素之间的关系式为，其中C为无量纲的常数。根据量纲分析法，该公式中的a、b、c应分别为　　　　　　、　　　　　　、　　　　　　。 18．如图所示，圆锥的高是h，底面半径是r，某同学记的圆锥体积公式是V＝πr3h。 （1）圆锥的高h、半径r的国际单位各是什么？体积的国际单位又是什么？ （2）将h、r的单位代入公式V＝πr3h，计算出的体积V的单位是什么？这说明该公式对还是错？ 【B 能力提升题】 19．（25-26高一上·湖南邵阳武冈·期末）（多选）要判断一个物理关系式是否成立，有时不必作复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的。例如，光滑水平面上有一质量为、倾角为的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为的物块沿斜面下滑。已知重力加速度为g，关于下滑过程中物块对斜面压力、斜面的加速度及滑块加速度，下列关系式中一定错误的是（　　） A.  B.  C.  D.  20．物理公式在确定物理量间的数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系。下面给出的式子中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位。试判断下列式子的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称。 (1)：单位是　　　　　　　　，物理量名称是　　　　　　　　； (2)：单位是　　　　　　　　，物理量名称是　　　　　　　　； (3)：单位是　　　　　　　　，物理量名称是　　　　　　　　。 21．（25-26高二下·辽宁实验·期末）飞机升力的计算涉及多个关键因素，主要包括气体密度、飞行速度、机翼的面积以及升力系数。某双翼客机飞行中所受升力的计算公式为，其中升力系数无单位。则（        ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 22．（25-26高一上·上海·月考）丁老师通过查资料发现，在浅水区域，水面波的传播速率v和水深h满足关系，其中k是比例系数。为了验证该公式，丁老师测量了不同深度下的水面波速率。 1. 在图中描出数据点如图。 （1）由图可知，测量记录有误的数据点是（　　　　　　　　　　） A.A       B.B       C.C       D.D       E.E （2）根据图中的数据点画出图线。　　　　 （3）为了获得直线图像，在横坐标不变的情况下，需将图像纵坐标替换为　　　　　　。 2. 比例系数k的单位用国际单位制中的基本单位可表示为。 3. 丁老师认为，作图可以更方便地验证该关系，请你通过分析，简要说明验证方案。 23．光滑水平桌面上有一个静止的物体，质量是700g，在1.4N的水平恒力作用下开始运动（图）。那么，5s末物体的速度是多少？5s内它的位移是多少？ 【C 拓展培优题】 24．（2021·海南·高考真题）公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  25．（2023·辽宁·高考真题）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为和、电流大小分别为I1和I₂的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为。比例系数k的单位是（　　） A. kg·m/（s²·A） B. kg·m/（s²·A²） C. kg·m²/（s³·A） D. kg·m²/（s³·A³） 26．已知的单位是，的单位是K，的单位是，为无量纲数，则在国际单位制中，的基本单位是　　　　　　　　　　　；若，则=　　　　　　　　　　　。 27．（25-26高一上·上海·期末）单位制的统一促进了各国间的贸易往来和科学技术交流。伴随单位制的建立，我们也可采用量纲的角度来分析物理问题。 1. 在国际单位制中，力的单位是　　　　　　　　（选填“基本单位”或“导出单位”）。请用国际单位制中的基本单位来表示力的单位：　　　　　　　　　　　　　　　　。如果单位制中的质量、长度、时间基本单位选为：克、厘米、秒，则1牛顿等于　　　　　　　　　　　　　　　　（以克、厘米、秒为基本单位表示）。 2. 所谓量纲指的是物理量的数值如何随单位变化而变化的规律。我们以长度单位为例，如果长度的单位大小变为原来的2倍，长度测量的数值变为原来的几倍？（　　　　） A.0.5倍       B.倍       C.2倍       D.4倍 进一步，当质量基本单位的大小变为原来的α倍、长度基本单位的大小变为原来的β倍、时间基本单位的大小变为原来的γ倍，力的数值变为原来的　　　　　　　　　　　　　　　　倍。 3. 客观的物理规律不应受人为单位选取的影响。所以一个物理式子两边的量纲应保持一致。考虑如下式子：，其中v表示速度、F表示力、m表示质量、t表示时间。当质量基本单位的大小变为原来的α倍、长度基本单位的大小变为原来的β倍、时间基本单位的大小变为原来的γ倍，上式等号左边的数值变为原来的　　　　　　　　倍，等号右边的数值变为原来的　　　　　　　　倍。 4. 量纲也能帮助我们作出合理猜想。如果我们猜空气中的声速u仅和气压p以及密度ρ有关，于是可写。若k是一个不依赖于单位选取的数（这种数也称为无量纲量），则α=　　　　　　　　，β=　　　　　　　　。 / 学科网（北京）股份有限公司 $