4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系（分层作业）物理人教版必修第一册

4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、验证加速度与力成正比的实验 二、验证加速度与质量成反比的实验 三、验证牛顿第二定律实验方法的改进 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、验证加速度与力成正比的实验 1．探究小车的加速度与力、质量关系的实验装置如图所示。把轨道的一侧垫高，以平衡小车受到的阻力。调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿轨道　　　　　　　　（选填“匀速运动”或“加速运动”）。 2．（2025·海南·学业水平合格考试）探究加速度与力、质量的关系，平衡小车受到的阻力后，将槽码、小车、打点计时器、纸带安装好，实验装置如图所示。 （1）保持小车质量不变，通过改变　　　　　　　　　　　　的个数改变小车所受的拉力，与此相对应，处理纸带上打出的点来测量加速度。 （2）保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的　　　　　　　　　　　　。处理纸带上打出的点来测量加速度。 3．（25-26高一上·江西上饶）如图是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）安装实验装置时，长木板右端垫一小木块的目的是（       ）； A. 平衡摩擦力 B. 调节长木板水平 C. 为了使小车下滑更快 （2）为了实验更准确，要求砝码和砝码盘的总质量与小车的质量应该（       ） A. 与无关联 B. 与相接近 C. 远小于 D. 远大于 （3）实验时，应（          ） A. 先释放小车再接通电源 B. 先接通电源再释放小车 C. 拉车的细绳应该保持水平 D. 释放小车时小车应靠近打点计时器的一端 4．（25-26高三上·天津宁河区·期中）如图所示，为探究“加速度与合力、质量的关系”的实验装置，请完成以下问题： （1）本实验先保证小车质量不变，探究加速度与合力的关系；再保证小车所受合力不变，探究加速度与小车质量的关系，该实验采用的研究方法为______ A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想模型法 （2）实验中小车和木板间存在摩擦，为了设法排除摩擦的影响，可采用将木板一端垫高的方法来实现，则实验中应将图中木板　　　　　　侧（填左或右）垫高，从而达到平衡摩擦力效果。 （3）保证小车质量不变，探究加速度与所受力的关系时，某同学根据实验得到数据，画出图像如图所示，那么该同学实验中出现的问题最可能的是______ A. 平衡摩擦力过度 B. 平衡摩擦力不足 C. 小车质量发生变化 D. 绳子拉力方向没有跟平板平行 5．（25-26高一上·广东汕头澄海区·期末）某实验小组利用如图甲所示装置完成学生实验“探究加速度与力、质量的关系”。 （1）实验过程中，把小车停在靠近打点计时器处，对于“接通电源”和“释放纸带”这两个操作的先后顺序应当是_______； A. 先接通电源，后释放纸带 B. 先释放纸带，后接通电源 C. 先接通电源或先释放纸带都可以 （2）实验过程中，在平衡摩擦力时_______； A. 需要挂上槽码，不必系上纸带 B. 不需要挂上槽码，不必系上纸带 C. 不需要挂上槽码，需要系上纸带 D. 需要挂上槽码，需要系上纸带 （3）由打点计时器（电源电压220V，频率50Hz）得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图乙，纸带上两相邻计数点间还有4个点未画出。其中、，打点计时器打出A点时小车速度大小　　　　　　m/s，测得小车加速度大小　　　　　　（结果均保留两位有效数字）； （4）以槽码的重力为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a—F图像是一条倾斜的直线如图丙所示，已知图线与横轴的夹角为，图线的斜率为k，则小车的质量为_______。 A.  B.  C. k D.  6．（2025·陕西西安碑林区5月仿真·模拟）下图为探究“加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）实验时，下列说法及操作正确的是______； A. 需测出滑块运动的时间 B. 重物质量需远小于滑块质量 C. 需测出滑块所受合力及质量，根据牛顿第二定律计算出加速度 D. 不需要测出重物的质量 （2）如甲图所示，测得遮光条宽度为　　　　　　cm，遮光条遮光时间为，则滑块经过光电门的速度　　　　　　，（用表示）滑块静止释放位置与光电门之间的距离为，多次改变滑块与光电门间的距离，并计算出经过光电门的速度，以为纵轴，距离为横轴建立直角坐标系，并描点作图，如图乙所示，由图可得滑块的加速度为　　　　　　（用表示）； （3）测得传感器的示数为，若滑块的质量为　　　　　　　　（用、、表示），则加速度和力成正比，与质量成反比。 7．（24-25高一上·四川遂宁·质量检测）实验小组用如图甲所示实验装置探究“加速度与力、质量的关系”。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端连着砝码盘。三个同学分别做了实验，根据实验数据描点连线，得出加速度a与拉力F的关系如图乙所示的三条图线。 （1）图线①发生了弯曲，说明砝码和砝码盘的总质量没有远　　　　　　　（选填“大于”或“小于”）小车的质量； （2）图线②在纵坐标上的截距不为零，说明在平衡摩擦力时，长木板垫得　　　　　　　（选填“不够高”或“过高了”）； （3）图线③在横坐标上的截距不为零，说明　　　　　　　（选填“一定”或“可能”）没有进行平衡摩擦力的操作。 8．（25-26高一上·北京石景山区·期末）利用如图1所示的装置做“验证牛顿第二定律”实验。某小组的同学进行如下探究。 （1）实验时平衡摩擦力。按图示装置把实验器材安装好，先不挂重物，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做　　　　　　　　　　　运动。 （2）利用v-t图像求出每条纸带对应的加速度。在处理其中一条纸带时，求出每个计数点对应的速度，并将各点的速度都标在如图2所示的坐标系中。请在坐标系中作出小车运动的v-t图像　　　　　　　，并利用图像求出小车此次运动的加速度a = 　　　　　　　　　　　m/s2。 （3）作出a-F图像如图3所示。发现图线有一段是曲线。请分析说明图线为曲线的原因。 （4）将实验方法进行如下改进。先将一些砝码放在小车上；之后每次从小车上取下一些砝码移到牵引小车的盘上；重复多次实验，直到将砝码全部移到盘中；根据测得数据，绘制出小车加速度a随着盘和盘中的砝码所受重力F变化的关系图线，得到一条过原点的直线。已知盘和所有砝码的总质量为m，小车的质量为M。请分析说明图线为直线的原因，并说明图线斜率的物理意义。 二、验证加速度与质量成反比的实验 9．（24-25高二下·云南·期末）“祖冲之”研究小组探究小车在外力一定的情况下的加速度和质量的关系。 （1）本实验运用的科学方法是______。 A. 控制变量法 B. 类比法 C. 等效替代法 （2）为了更直观地探究加速度和质量的关系，应该作出　　　　　　（填“与”或“与”）的图像。 10．（25-26高一·北京·期末）一组同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图甲所示。 （1）关于该组同学的下列操作，正确的是（　　） A. 实验时，要先接通打点计时器再释放纸带 B. 实验中若保持小车质量不变，探究加速度与合外力（即砂与砂桶的总重力）的关系时，需要保证小车的质量远大于砂和砂桶的总质量 C. 实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比 D. 小车每次必须从同一位置释放 （2）某次实验得到的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为50Hz，相邻2个计数点之间还有4个计数点没有标出，可求出打点计时器在打出C点时，小车的速度大小为　　　　m/s，小车整个过程中的加速度大小为　　　　m/s2（计算结果均保留2位有效数字）。若实际频率小于50Hz，则仅考虑该系统误差，测出的加速度将会　　　　（填“偏大”“偏小”或“准确”）。 11．某同学用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。 （1）下列做法正确的是______。 A. 调节滑轮的高度，使细线与长木板平行 B. 在调节木板倾斜度平衡摩擦力时，不能将纸带拴在小车上 C. 实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源 D. 通过增减小车上的砝码改变质量时，需要重新调节木板倾斜度 （2）平衡摩擦力后，当小车质量　　　　　　（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细线对小车的拉力大小近似等于槽码的重力大小。 12．（26-27高三上·陕西商洛·阶段检测）利用图甲装置做“探究物体加速度与质量的关系”的实验。气垫导轨上安装了一个光电门，滑块上固定一个遮光条。滑块通过绕过滑轮的细绳与槽码相连。 （1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示，　　　　　　　　　。 （2）多次改变滑块与光电门之间的距离L，并由静止释放滑块，滑块向左运动，读出遮光条经过光电门的时间为t，则滑块通过光电门的速度　　　　　　　　　（用d、t表示）。随后作出图像求解滑块的加速度。 （3）保证槽码质量m不变，改变滑块质量M，作出如图丙所示的图像，图像在纵轴上有正截距（不过原点），造成该现象的原因是气垫导轨_________。（填正确答案前的标号） A. 左端偏低 B. 左端偏高 13．（25-26高一上·广西贵港·月考）“奋勇”学习小组探究加速度与力、质量的关系的实验装置如图甲所示。 （1）该实验中同时研究三个物理量间的关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是                 。 A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 （2）为了使细绳上的拉力大小与槽码受到的重力大小近似相等，我们应使槽码的质量　　　　　　　　　　（填“远大于”“等于”或“远小于”）小车的质量。 （3）同学们在“探究加速度a与质量m的关系”时，正确操作并根据实验数据用描点法绘制图像，同学们的“半成品”如图乙所示，请帮助同学们完成该图像　　　　　　。进一步分析可知，同学们在实验时，细绳上的拉力大小为　　　　　　　　　　N。（结果保留两位小数） 14．（25-26高一上·江苏扬州·期中）某实验小组用如图甲所示的实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 （1）下列操作正确的是__________。 A. 调节定滑轮使细绳水平 B. 补偿阻力时垫块垫得越高越好 C. 补偿阻力时需要用细绳连接槽码 D. 先接通打点计时器的电源后释放小车 （2）为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，在正确的操作下，打出纸带进行检验，下列纸带能说明补偿阻力恰当的是__________。 A.  B.  C.  D.  （3）若某次实验中，没有使槽码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量，其他实验操作均正确。以小车和车上砝码的总质量为横坐标，以小车加速度的倒数为纵坐标，、两组同学得到的图像如图乙所示，图中为已知量。由图乙可知，小车和车上砝码的总质量越小，小车的加速度越　　　　　　　　　　（填“大”或“小”）；若该实验验证了牛顿第二定律，则当地的重力加速度大小为　　　　　　　　　　（用表示）；组所用槽码的总质量比组的更　　　　　　　　　　（填“大”或“小”）。 15．（24-25高一上·四川德阳·教学质量检测）某同学利用如图甲所示的装置探究小车加速度a与合外力F、质量M的关系。实验时，把数据记录在表格中，数据是按加速度大小排列的，第8组数据中漏记了小车质量这一数据。 组号 F/N M/kg a/（） 1 0.29 0.86 0.34 2 0.14 0.36 0.39 3 0.29 0.61 0.48 4 0.19 0.36 0.53 5 0.24 0.36 0.67 6 0.29 0.41 0.71 7 0.29 0.36 0.81 8 0.29 0.90 9 0.34 0.36 0.94 （1）如果要研究小车加速度与所受合外力的关系，需取表格中　　　　　　　　　　　组数据（填组号），作a—F图像；如果要研究小车加速度与其质量的关系，需取表格中　　　　　　　　　　　组数据（填组号），作a—M图像。 （2）作出的a—M图像如图乙所示，由图像　　　　　　　　　　　（填“可以”或“不可以”）判断a与M成反比。 （3）将砝码盘和盘中砝码的总重力为近似地当成小车所受的合外力F会给实验带来系统误差。设小车所受拉力的真实值为，为了使系统误差，小车为M，则M与应当满足的条件是：应该大于　　　　　　　　　　　。 三、验证牛顿第二定律实验方法的改进 16．（25-26高一上·河北衡水NT20名校联合体·质检）某同学利用图甲所示装置验证牛顿第二定律，图乙是装置的俯视图。装置如下：将一带有标尺（未画出）的木板置于水平桌面上，在木板一端固定两个定滑轮，两小车A、B前端的轻绳跨过定滑轮分别与砝码和砝码盘a、b相连，小车后端的轻绳被同一个止动夹夹住。 （1）在实验前　　　　　　　　　　抬高木板来平衡摩擦力（选填“需要”或“不需要”）；小车质量应　　　　　　　　　　砝码和砝码盘的总质量（选填“远大于”“远小于”或“等于”）； （2）保证小车A、B的质量相同，砝码和砝码盘a、b的质量分别为ma、mb，打开止动夹小车A、B同时运动，关闭止动夹小车A、B同时停止运动，测量小车A、B的运动位移为xA、xB； （3）保证砝码和砝码盘a、b的质量相同，小车A、B的质量分别为MA、MB，打开止动夹小车A、B同时运动，关闭止动夹小车A、B同时停止运动，测量小车A、B的运动位移为xA'、xB'； （4）在误差允许范围内，若（2）中满足　　　　　　　　　　，（3）中满足　　　　　　　　　　，则验证了牛顿第二定律的内容。 17．某实验小组用如图甲所示的实验装置完成“探究加速度与力、质量的关系”实验、滑块上有两个宽度均为d的遮光条，滑块与遮光条总质量为M，两遮光条中心间的距离为L。 （1）将滑块置于光电门右侧的气垫导轨上，打开气泵电源，轻推滑块，遮光条1、2通过光电门的挡光时间分别为与，若满足　　　　　　　　　　　　（填“>”“=”或“<”），则说明导轨水平； （2）气垫导轨调至水平后，将细线一端拴在滑块上，另一端依次跨过光滑轻质定滑轮和动滑轮后悬挂在O点，调节气垫导轨左端的定滑轮，使定滑轮和滑块之间的细线与气垫导轨平行，调整O点的位置，使动滑轮两侧的细线竖直，将沙桶悬挂在动滑轮上。将滑块在光电门右侧释放，光电门记录遮光条1、2的挡光时间分别为与，测滑块的加速度大小为　　　　　　　　　　　　（用题目中的物理量符号表示）； （3）多次改变沙桶和桶内细沙的总质量m，并记录遮光条1、2的挡光时间，计算相应的加速度a，根据计算的数据描绘加速度a与沙桶和桶内细沙的总重力之间的关系图像如图乙所示，图像的上半部分弯曲的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 18．（25-26高一上·吉林长春·期末）某同学要探究小车的加速度与合外力的关系，所用实验装置如图所示。小车置于一端垫起的木板上，轻绳跨过滑轮，一端连接小车，另一端连接质量为的钩码。分别测出小车质量为、遮光片的宽度及两个光电门间的距离，当地重力加速度为。 （1）轻推小车，小车沿木板下滑先后经过两个光电门，光电计时器记录下遮光片经过两光门时的遮光时间分别为和，调节木板的倾角，直至　　　　　　　（填“>”“<”或“=”），此时小车在做匀速直线运动。 （2）去掉钩码，小车重新从木板上滑下，记录小车通过光电门1和2的时间分别为和，可以得到小车的加速度　　　　　　　　（结果用表示）。此时小车受到的合外力　　　　　　　　（用题干中的符号表示）。 （3）改变钩码的质量，重复步骤（1）和（2）测量多组数据，绘制出图像。实验中每次调整木板角度时均需要使连接小车的轻绳与木板保持　　　　　　　　。 （4）实验小组通过在小车上增加砝码，研究合外力恒定时加速度与小车质量的关系。为保证连接钩码的小车能够沿着斜面匀速直线运动，下列操作正确的是________。 A. 向左移动垫片 B. 向右移动垫片 C. 增加钩码的质量 D. 减小钩码的质量 19．（25-26高三上·甘肃民乐县·月考）小明利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系，滑块放在长木板上，长木板置于水平桌面上，砂桶通过滑轮与细线拉滑块，在细线上接有一个微型力传感器，通过力传感器可以直接读出细线的拉力大小F。保持滑块质量不变，在砂桶中添加少量细砂来改变力传感器的示数F，利用打点计时器打出的纸带求出不同拉力F时对应的加速度a，从而得到如图乙所示的F-a图像。 （1）关于该实验，下列说法正确的是___________。 A. 需要略微垫起长木板左端来补偿阻力 B. 砂桶和砂的总质量应远小于滑块的质量 C. 需要让细线与长木板保持平行 （2）实验中打出的一条纸带如图丙所示，打点计时器打点的周期T=0.02s，在纸带上依次标上1、2、3、4、5、6、7等计数点，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出来，测得cm、cm、cm、cm、cm、cm。利用以上数据可知，打该纸带时滑块的加速度大小　　　　　　　　　　　。（结果保留三位有效数字） （3）图乙中直线的延长线没有经过原点的原因是　　　　　　　　　　　（写出一条即可）。由图乙可知滑块的质量　　　　　　　　　　　kg（结果保留两位有效数字）。 20．（25-26高三上·河北沧州质检·月考）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。气垫导轨调至水平，滑块通过轻绳与盛水桶连接，力传感器直接测量细绳的拉力F，固定在滑块上的遮光条宽度为d，与光电门相连的数字计时器（图中未标出）记录遮光条通过光电门1、2的时间，两光电门间的距离为x（）。 （1）实验中滑块不连接轻绳，向左轻推滑块，若遮光条通过光电门1的遮光时间　　　　　　　　（填“大于”、“等于”或“小于”）通过光电门2的遮光时间，则说明气垫导轨已调至水平。 （2）将滑块与接有水桶及力传感器的轻绳相连，测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，则遮光条通过光电门1、2的瞬时速度分别为　　　　　　　　　、　　　　　　　　　（均用d、、表示）；若滑块做匀加速直线运动，加速度的表达式为　　　　　　　　　（用d、、、x表示）。 （3）实验中保持滑块质量（含遮光条）M不变，多次改变水的质量，以a为纵坐标、F为横坐标，描点连线，则其斜率的物理意义为　　　　　　　　　　　　　　　　。 （4）已知滑块质量，某次实验测得拉力时的加速度，此过程加速度的理论值　　　　　　，相对误差为　　　　　　。（结果均保留2位有效数字） 【B 能力提升题】 21．在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。 （1）当M与m的大小关系满足　　　　　　　　　　　　　　时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。（填“M>>m”或“M<”） （2）图甲是甲同学根据测量数据画出的a-F图像，该图象不过坐标原点的可能原因是：　　　　　　　　　　　　　　（只填写一种可能性） （3）乙、丙同学用同一装置实验，各自得到的a-F图线如图乙所示，说明两个同学做实验时某个物理量取值不同，请比较其大小为：　　　　　　　　　　　　　　（用物理量符号表示） 22．（25-26高一上·甘肃平凉·期末）“伽利略”实验小组按照图甲、乙、丙、丁四种方案分别做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。实验中，用天平测量小车的质量和重物质量，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小，实验时都进行了平衡摩擦力的操作。 （1）需要保证小车质量远大于重物质量的实验装置是________； A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 （2）按照图甲方案做实验时，实验小组成员作出了三种图像。其中，平衡摩擦力不完全时得到的图像是________；（填字母序号） A.  B.  C.  （3）按照图丙方案做实验时，得到如图戊所示的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有四个点未画出，打点计时器的打点周期为0.02s，由该纸带可求得小车的加速度　　　　　　　　（结果保留两位小数）； （4）若实验小组发现，在乙和丁两种方案中两弹簧测力计读数相同，并通过计算得出小车加速度均为（为当地重力加速度大小），则乙、丁两种方案所用小车质量的比值　　　　　　　　，所用重物质量的比值　　　　　　　　。 23．（25-26高一上·四川遂宁·教学质量检测）某实验小组想要探究“加速度与质量的关系”，进行了如下实验。 （1）如图甲所示，长木板的两端分别固定着加速度传感器和光滑定滑轮。加速度传感器能测量小车下滑的加速度，平行于轨道的轻绳一端连着小车，另一端通过定滑轮与砝码相连，已知小车质量为M，砝码质量为m，实验开始前将木板右端垫高。 （2）现释放小车，读出小车加速度。改变小车质量，多次测量得出小车加速度与质量的关系，画出，如图乙所示。 （3）图乙中A图像没有经过原点的原因可能是　　　　 （4）图乙中A图像末端发生弯曲的原因是：　　　　 A.砝码质量未远小于小车质量       B.砝码质量未远大于小车质量 （5）实验小组发现问题后，修正错误，重复（2），得到图像B（未在图乙中画出），则　　　　 A.B恒在A上方                    B.B恒在A下方 C.随M增大，B先在A上方，后在A下方       D.随M增大，B先在A下方，后在A上方 （6）观察图像B（未在图乙中画出）在较小时的图像得出结论，在误差允许范围内　　　　 A.加速度与质量成反比       B.加速度与质量成正比       C.加速度与合外力成正比 （7）该实验主要运用了哪种实验方法　　　　 A.等效替代法       B.理想实验法       C.控制变量法 24．（25-26高三上·广东四校·月考）实验小组探究“加速度与力、质量的关系”的装置如图甲所示。一光滑小钢球置于小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条，细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板上的定滑轮，挂上钩码。 （1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的测量值　　　　　　　　mm。 （2）若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，则在实验过程中，　　　　　　　（选填“需要”或“不需要”）满足钩码质量远小于小车质量，细绳需要调节至与长木板平行，长木板保持水平。 （3）光电门安装在长木板的位置，在长木板上标记另一位置。改变钩码个数，让小车每次都从位置开始运动，记录多组压力传感器示数和光电门测量的遮光时间。某同学猜想小球的加速度与成正比，若用图像法验证他的猜想，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的_______（填选项符号）。 A.  B.  C.  D.  （4）若作出（3）中正确选项的图像为一条过原点的直线，图像斜率为，遮光条的宽度为间距为，则小钢球的质量　　　　　　　（用字母表示） 25．（25-26高二下·云南大理州·教学质量检测）图甲是探究加速度与力的关系实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，滑轮的质量忽略不计，力传感器可以测出轻绳中的拉力大小。 （1）下列实验操作中，哪些是正确的（　　） A. 调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行 B. 每次实验，都要先释放小车，再接通打点计时器的电源 C. 补偿阻力时，应将悬挂小桶的细线系在小车上 D. 实验中需要保证小车质量远大于小桶和砂的总质量 （2）图乙是实验得到的纸带的一部分，每相邻两个计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图乙中给出。打点计时器电源的频率为50Hz，则小车的加速度大小为　　　　　m/s2（保留两位有效数字）。 （3）补偿阻力后，改变m，经多次测量，以小车的加速度a为纵轴，力传感器的示数F为横轴，画出的a-F图线如图丙所示，图线与横轴的夹角为θ，斜率为k，则小车的质量为（　　） A.  B.  C.  D.  【C 拓展培优题】 26．（2026·河南·高考真题）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则　　　　　　　　　　mm。 （2）调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小　　　　　　　　　　（保留2位有效数字）。 （3）记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度　　　　　　　　　　（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上　　　　　　　　　　（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 27．（2025·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 （1）实验中应将木板　　　　　　　　　　　　　　　　　　（填“保持水平”或“一端垫高”）。 （2）为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.25 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A. 图像 B. 图像 C. 图像 D. 图像 （3）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，　　　　　　　　　（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 28．（2025·广西物理部分·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： （1）探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是　　　　。 （2）实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持　　　　　。 （3）由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 （4）悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比　　　　　。 29．（2024·浙江·高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是　　　　　； A.放大法                            B.控制变量法                            C.补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是　　　　； A.补偿阻力时小车未连接纸带 B.先接通打点计时器电源，后释放小车 C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量　　　（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为　　　（选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是　　　； A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式　　　；小车加速度的表达式是　　　。 A.       B.       C. 30．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间　　　　　　　　　　　　，非线性区间　　　　　　　　　　　　。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 026 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙　　　　　　　　　。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量　　　　　　　　　　　　时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、验证加速度与力成正比的实验 二、验证加速度与质量成反比的实验 三、验证牛顿第二定律实验方法的改进 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、验证加速度与力成正比的实验 1．探究小车的加速度与力、质量关系的实验装置如图所示。把轨道的一侧垫高，以平衡小车受到的阻力。调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿轨道　　　　　　　　（选填“匀速运动”或“加速运动”）。 【答案】匀速运动 【详解】在探究小车的加速度与力、质量关系的实验中，平衡阻力的目的是让小车所受重力沿斜面的分力与阻力相互抵消，使小车在不受牵引力时做匀速运动。这样，后续实验中细绳的拉力就可以近似看作小车所受的合外力。 2．（2025·海南·学业水平合格考试）探究加速度与力、质量的关系，平衡小车受到的阻力后，将槽码、小车、打点计时器、纸带安装好，实验装置如图所示。 （1）保持小车质量不变，通过改变　　　　　　　　　　　　的个数改变小车所受的拉力，与此相对应，处理纸带上打出的点来测量加速度。 （2）保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的　　　　　　　　　　　　。处理纸带上打出的点来测量加速度。 【答案】（1）槽码     （2）质量      【详解】(1)小问详解： 本实验采用控制变量法探究加速度与合力、质量的关系。探究与的关系时，需固定小车总质量不变，增减悬挂槽码数量，改变绳子拉力（小车合外力），测量对应加速度； (2)小问详解： 探究与的关系：固定槽码总重力不变（拉力恒定），往小车上添加砝码，改变小车整体质量，测量对应加速度。 3．（25-26高一上·江西上饶）如图是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）安装实验装置时，长木板右端垫一小木块的目的是（       ）； A. 平衡摩擦力 B. 调节长木板水平 C. 为了使小车下滑更快 （2）为了实验更准确，要求砝码和砝码盘的总质量与小车的质量应该（       ） A. 与无关联 B. 与相接近 C. 远小于 D. 远大于 （3）实验时，应（          ） A. 先释放小车再接通电源 B. 先接通电源再释放小车 C. 拉车的细绳应该保持水平 D. 释放小车时小车应靠近打点计时器的一端 【答案】（1）A     （2）C     （3）BD      【详解】(1)小问详解： 安装实验装置时，长木板右端垫一小木块的目的是平衡摩擦力，让小车的合外力等于细绳的拉力，故选A。 (2)小问详解： 因为该实验要用砝码和砝码盘的总重力代替小车的牵引力，则由牛顿第二定律，对小车T=m2a 对砝码和砝码盘m1g-T=m1a 解得 只有当时才可认为T=m1g，则要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，故选C。 (3)小问详解： AB．实验开始时应先接通电源，等打点稳定后再释放小车，A错误，B正确； C．拉车的细绳应该与长木板保持平行，C错误； D．释放小车时小车应靠近打点计时器的一端，以充分利用纸带，D正确。 故选BD。 4．（25-26高三上·天津宁河区·期中）如图所示，为探究“加速度与合力、质量的关系”的实验装置，请完成以下问题： （1）本实验先保证小车质量不变，探究加速度与合力的关系；再保证小车所受合力不变，探究加速度与小车质量的关系，该实验采用的研究方法为______ A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想模型法 （2）实验中小车和木板间存在摩擦，为了设法排除摩擦的影响，可采用将木板一端垫高的方法来实现，则实验中应将图中木板　　　　　　侧（填左或右）垫高，从而达到平衡摩擦力效果。 （3）保证小车质量不变，探究加速度与所受力的关系时，某同学根据实验得到数据，画出图像如图所示，那么该同学实验中出现的问题最可能的是______ A. 平衡摩擦力过度 B. 平衡摩擦力不足 C. 小车质量发生变化 D. 绳子拉力方向没有跟平板平行 【答案】（1）B     （2）右     （3）B      【详解】(1)小问详解： 实验中，在研究两个物理量之间的关系时，先确保其它物理量一定，可知，该实验采用的研究方法为控制变量法。 故选B。 (2)小问详解： 平衡摩擦力时，不挂钩码，将木板固定有打点计时器的一端适当垫高，构建斜面，轻推小车，使小车能够沿木板做匀速直线运动，此时打点计时器打出的点迹均匀分布，可知，则实验中应将图中木板右侧垫高。 (3)小问详解： 根据图像可知，当小车加速度为0，即小车静止时，小车所受拉力不为0，表明平衡摩擦力不足，与小车质量发生变化和绳子拉力方向没有跟平板平行无关。 故选B。 5．（25-26高一上·广东汕头澄海区·期末）某实验小组利用如图甲所示装置完成学生实验“探究加速度与力、质量的关系”。 （1）实验过程中，把小车停在靠近打点计时器处，对于“接通电源”和“释放纸带”这两个操作的先后顺序应当是_______； A. 先接通电源，后释放纸带 B. 先释放纸带，后接通电源 C. 先接通电源或先释放纸带都可以 （2）实验过程中，在平衡摩擦力时_______； A. 需要挂上槽码，不必系上纸带 B. 不需要挂上槽码，不必系上纸带 C. 不需要挂上槽码，需要系上纸带 D. 需要挂上槽码，需要系上纸带 （3）由打点计时器（电源电压220V，频率50Hz）得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图乙，纸带上两相邻计数点间还有4个点未画出。其中、，打点计时器打出A点时小车速度大小　　　　　　m/s，测得小车加速度大小　　　　　　（结果均保留两位有效数字）； （4）以槽码的重力为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a—F图像是一条倾斜的直线如图丙所示，已知图线与横轴的夹角为，图线的斜率为k，则小车的质量为_______。 A.  B.  C. k D.  【答案】（1）A     （2）C     （3）① 0.86    ② 0.64     （4）D      【详解】(1)小问详解： 为充分利用纸带，实验过程中，把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放纸带。 故选A。 (2)小问详解： 平衡摩擦力时，不需要挂上槽码，靠小车的重力下滑分力平衡摩擦力，但需要系上纸带，这样易确定是否恰好平衡摩擦力了。 故选C。 (3)小问详解： [1]由题意可知，相邻计数点间的时间间隔为 打点计时器打出A点时小车速度大小为 [2]根据逐差法可知，小车加速度大小为 (4)小问详解： 根据牛顿第二定律 解得 因此图线的斜率为 解得 由于横纵坐标的单位长度不确定，所以不能说。 故选D。 6．（2025·陕西西安碑林区5月仿真·模拟）下图为探究“加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）实验时，下列说法及操作正确的是______； A. 需测出滑块运动的时间 B. 重物质量需远小于滑块质量 C. 需测出滑块所受合力及质量，根据牛顿第二定律计算出加速度 D. 不需要测出重物的质量 （2）如甲图所示，测得遮光条宽度为　　　　　　cm，遮光条遮光时间为，则滑块经过光电门的速度　　　　　　，（用表示）滑块静止释放位置与光电门之间的距离为，多次改变滑块与光电门间的距离，并计算出经过光电门的速度，以为纵轴，距离为横轴建立直角坐标系，并描点作图，如图乙所示，由图可得滑块的加速度为　　　　　　（用表示）； （3）测得传感器的示数为，若滑块的质量为　　　　　　　　（用、、表示），则加速度和力成正比，与质量成反比。 【答案】（1）D     （2）① 0.440    ②     ③      （3）      【详解】(1)小问详解： A．探究“加速度与力、质量的关系”的实验，需要能够测出滑块质量与运动的加速度，题中给出光电门，可以测量通过光电门时的瞬时速度，进而通过公式求解加速度，不需要测量小滑块运动的时间，故A错误； B．力的传感器可以准确测得滑块所受拉力，不需要重物质量远小于滑块的质量。故B错误 CD．需要测量滑块的质量和合力，其中合力由力传感器测得，加速度通过公式求得，不是根据牛顿第二定律计算。重物只是提供拉力，不需要测其质量，故C错误，D正确。 故选D。 (2)小问详解： [1]根据游标卡尺的测量原理， [2]由于遮光条比较窄，遮光条通过光电门的平均速度可以近似看成是瞬时速度，即 [3]小滑块从静止开始做匀加速直线运动，有运动学公式可知，的图像中斜率 可解得 (3)小问详解： 由牛顿第二定律可知，所以滑块的质量 7．（24-25高一上·四川遂宁·质量检测）实验小组用如图甲所示实验装置探究“加速度与力、质量的关系”。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端连着砝码盘。三个同学分别做了实验，根据实验数据描点连线，得出加速度a与拉力F的关系如图乙所示的三条图线。 （1）图线①发生了弯曲，说明砝码和砝码盘的总质量没有远　　　　　　　（选填“大于”或“小于”）小车的质量； （2）图线②在纵坐标上的截距不为零，说明在平衡摩擦力时，长木板垫得　　　　　　　（选填“不够高”或“过高了”）； （3）图线③在横坐标上的截距不为零，说明　　　　　　　（选填“一定”或“可能”）没有进行平衡摩擦力的操作。 【答案】（1）小于     （2）过高了     （3）可能      【详解】(1)小问详解： 图线①发生了弯曲，说明砝码和砝码盘的总质量没有远小于小车的质量，绳子的拉力与砝码和砝码盘的总重力的差值增大，误差增大。 (2)小问详解： 图线②在纵坐标上的截距不为零，说明在平衡摩擦力时，长木板垫得过高了，没挂砝码和砝码盘的时候，小车就有加速度。 (3)小问详解： 图线③在横坐标上的截距不为零，说明可能没有进行平衡摩擦力的操作，也有可能进行了平衡摩擦力的操作，但平衡得不够。 8．（25-26高一上·北京石景山区·期末）利用如图1所示的装置做“验证牛顿第二定律”实验。某小组的同学进行如下探究。 （1）实验时平衡摩擦力。按图示装置把实验器材安装好，先不挂重物，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做　　　　　　　　　　　运动。 （2）利用v-t图像求出每条纸带对应的加速度。在处理其中一条纸带时，求出每个计数点对应的速度，并将各点的速度都标在如图2所示的坐标系中。请在坐标系中作出小车运动的v-t图像　　　　　　　，并利用图像求出小车此次运动的加速度a = 　　　　　　　　　　　m/s2。 （3）作出a-F图像如图3所示。发现图线有一段是曲线。请分析说明图线为曲线的原因。 （4）将实验方法进行如下改进。先将一些砝码放在小车上；之后每次从小车上取下一些砝码移到牵引小车的盘上；重复多次实验，直到将砝码全部移到盘中；根据测得数据，绘制出小车加速度a随着盘和盘中的砝码所受重力F变化的关系图线，得到一条过原点的直线。已知盘和所有砝码的总质量为m，小车的质量为M。请分析说明图线为直线的原因，并说明图线斜率的物理意义。 【答案】（1）匀速直线     （2）①     ② 0.96（或）0.97（或）0.98（或）0.99（或）1.00     （3）不满足     （4）据牛顿第二定律，（为定值），斜率表示砝码盘、砝码和小车总质量的倒数      【详解】(1)小问详解： 平衡摩擦力时，经调整最后应使小车拖着纸带沿木板做匀速直线运动。 (2)小问详解： [1]画出v-t图线如图： [2]利用图像求出小车此次运动的加速度 因为存在误差，所以均可。 (3)小问详解： 盘和所有砝码的总质量m较大,不满足其质量远小于小车的质量 (4)小问详解： 根据牛顿第二定律，可得 其中为定值，所以a-F图像为过原点的直线。 斜率为，表示砝码盘、砝码和小车总质量的倒数。 二、验证加速度与质量成反比的实验 9．（24-25高二下·云南·期末）“祖冲之”研究小组探究小车在外力一定的情况下的加速度和质量的关系。 （1）本实验运用的科学方法是______。 A. 控制变量法 B. 类比法 C. 等效替代法 （2）为了更直观地探究加速度和质量的关系，应该作出　　　　　　（填“与”或“与”）的图像。 【答案】（1）A     （2）与      【详解】(1)小问详解： 小组探究小车在外力一定的情况下的加速度和质量的关系，研究多个物理量其中两个物理量之间的关系时，先保持其它物理量一定，可知，实验运用了控制变量法。 故选A。 (2)小问详解： 根据牛顿第二定律有 解得 为了研究加速度与质量的关系，在F一定时，为了更直观地探究加速度和质量的关系，应该作出与的图像。 10．（25-26高一·北京·期末）一组同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图甲所示。 （1）关于该组同学的下列操作，正确的是（　　） A. 实验时，要先接通打点计时器再释放纸带 B. 实验中若保持小车质量不变，探究加速度与合外力（即砂与砂桶的总重力）的关系时，需要保证小车的质量远大于砂和砂桶的总质量 C. 实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比 D. 小车每次必须从同一位置释放 （2）某次实验得到的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为50Hz，相邻2个计数点之间还有4个计数点没有标出，可求出打点计时器在打出C点时，小车的速度大小为　　　　m/s，小车整个过程中的加速度大小为　　　　m/s2（计算结果均保留2位有效数字）。若实际频率小于50Hz，则仅考虑该系统误差，测出的加速度将会　　　　（填“偏大”“偏小”或“准确”）。 【答案】（1）AB     （2）① 0.48    ② 0.79    ③ 偏大      【详解】(1)小问详解： A．为保证充分利用纸带，实验时，要先接通打点计时器再释放纸带，故A正确； B．由题意可知，该实验利用绳子拉力近似等于砂和砂桶的总重力，所以实验中若保持小车质量不变，探究加速度与合外力（即砂与砂桶的总重力）的关系时，需要保证小车的质量远大于砂和砂桶的总质量，故B正确； C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出来的线不是直线，而是曲线，不能得出成反比关系，故C错误； D．小车每次没有必要从同一位置释放，只要得到够用的点即可，故D错误。 故选AB。 (2)小问详解： [1]由题意可知，相邻计数点间的时间间隔为 打点计时器在打出C点时，小车的速度大小为 [2]根据逐差法可得，小车整个过程中的加速度大小为 [3]若实际频率小于50Hz，则仅考虑该系统误差，则计算得出的时间间隔偏小，则根据逐差法得出的加速度偏大。 11．某同学用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。 （1）下列做法正确的是______。 A. 调节滑轮的高度，使细线与长木板平行 B. 在调节木板倾斜度平衡摩擦力时，不能将纸带拴在小车上 C. 实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源 D. 通过增减小车上的砝码改变质量时，需要重新调节木板倾斜度 （2）平衡摩擦力后，当小车质量　　　　　　（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细线对小车的拉力大小近似等于槽码的重力大小。 【答案】（1）A     （2）远大于      【详解】(1)小问详解： A．为了使得细线拉力等于小车所受外力的合力，实验中需要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行，故A正确； B．在调节木板倾斜度平衡摩擦力时，不挂槽码，将长木板固定有打点计时器的一端适当垫高，将纸带穿过打点计时器的限位孔后拴在小车上，轻推小车，当纸带上的点迹均匀分布时，表明小车做匀速直线运动，实现了平衡摩擦力，即在调节木板倾斜度平衡摩擦力时，需要将纸带拴在小车上，故B错误； C．为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验时，应先接通打点计时器的电源再放开小车，故C错误； D．平衡摩擦力时，令长木板倾角为，则有 则有 平衡摩擦力时，小车的质量变化没有影响，可知通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D错误。 故选A。 (2)小问详解： 平衡摩擦力后，对槽码进行分析有 对小车进行分析有 解得 当时有 即平衡摩擦力后，当小车质量远大于槽码质量时，可以认为细线对小车的拉力大小近似等于槽码的重力大小。 12．（26-27高三上·陕西商洛·阶段检测）利用图甲装置做“探究物体加速度与质量的关系”的实验。气垫导轨上安装了一个光电门，滑块上固定一个遮光条。滑块通过绕过滑轮的细绳与槽码相连。 （1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示，　　　　　　　　　。 （2）多次改变滑块与光电门之间的距离L，并由静止释放滑块，滑块向左运动，读出遮光条经过光电门的时间为t，则滑块通过光电门的速度　　　　　　　　　（用d、t表示）。随后作出图像求解滑块的加速度。 （3）保证槽码质量m不变，改变滑块质量M，作出如图丙所示的图像，图像在纵轴上有正截距（不过原点），造成该现象的原因是气垫导轨_________。（填正确答案前的标号） A. 左端偏低 B. 左端偏高 【答案】（1）2.160     （2）     （3）A      【详解】(1)小问详解： 由图乙可知，遮光条的宽度 (2)小问详解： 遮光条宽度很小，用平均速度近似代替瞬时速度，因此滑块通过光电门的速度 (3)小问详解： 图像在纵轴上有正截距，说明没挂槽码就有加速度，即重力分力大于摩擦力，故气垫导轨左端偏低。 故选A。 13．（25-26高一上·广西贵港·月考）“奋勇”学习小组探究加速度与力、质量的关系的实验装置如图甲所示。 （1）该实验中同时研究三个物理量间的关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是                 。 A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 （2）为了使细绳上的拉力大小与槽码受到的重力大小近似相等，我们应使槽码的质量　　　　　　　　　　（填“远大于”“等于”或“远小于”）小车的质量。 （3）同学们在“探究加速度a与质量m的关系”时，正确操作并根据实验数据用描点法绘制图像，同学们的“半成品”如图乙所示，请帮助同学们完成该图像　　　　　　。进一步分析可知，同学们在实验时，细绳上的拉力大小为　　　　　　　　　　N。（结果保留两位小数） 【答案】（1）B     （2）远小于     （3）①     ② 0.49（或）0.50（或）0.51      【详解】(1)小问详解： 该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，需要先将其中一个保持不变，研究另外两个物理量之间的关系，然后用类似做法一步一步将三个物理量之间的关系确定下来，所以用的是控制变量法。 故选B。 (2)小问详解： 设小车质量为M，槽码质量为m，轻绳的拉力为F，对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有， 联立解得 故当小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 (3)小问详解： [1][2]根据牛顿第二定律，有 变形得 “探究加速度a与质量m的关系”时，应保持F不变，所以的图像为过原点倾斜的直线，根据描点作图法可得图像如图所示 细绳上的拉力大小为 14．（25-26高一上·江苏扬州·期中）某实验小组用如图甲所示的实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 （1）下列操作正确的是__________。 A. 调节定滑轮使细绳水平 B. 补偿阻力时垫块垫得越高越好 C. 补偿阻力时需要用细绳连接槽码 D. 先接通打点计时器的电源后释放小车 （2）为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，在正确的操作下，打出纸带进行检验，下列纸带能说明补偿阻力恰当的是__________。 A.  B.  C.  D.  （3）若某次实验中，没有使槽码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量，其他实验操作均正确。以小车和车上砝码的总质量为横坐标，以小车加速度的倒数为纵坐标，、两组同学得到的图像如图乙所示，图中为已知量。由图乙可知，小车和车上砝码的总质量越小，小车的加速度越　　　　　　　　　　（填“大”或“小”）；若该实验验证了牛顿第二定律，则当地的重力加速度大小为　　　　　　　　　　（用表示）；组所用槽码的总质量比组的更　　　　　　　　　　（填“大”或“小”）。 【答案】（1）D     （2）A     （3）① 大    ②     ③ 大      【详解】(1)小问详解： A．为了使小车和车上砝码所受的合力大小等于细绳的拉力，细绳应该与长木板平行，选项A错误； B．为了保证小车所受细绳拉力等于小车所受合力，需要调整垫块位置以补偿阻力，但不是将垫块垫得越高越好，选项B错误； C．补偿阻力时不能用细绳连接槽码，选项C错误； D．根据操作要求，应先接通打点计时器的电源后释放小车，选项D正确。 故选D。 (2)小问详解： 补偿阻力恰当时，小车在不受槽码拉力的情况下应做匀速直线运动，可以通过纸带上的点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动。 故选A。 (3)小问详解： [1][2][3]由题图乙可知，小车和车上砝码的总质量越大，小车的加速度越小；由牛顿第二定律有 化简可得 可知当时， 即 且图线的斜率越小，槽码的总质量越大，由题图乙可知组所用的槽码的质量比组的更小。 15．（24-25高一上·四川德阳·教学质量检测）某同学利用如图甲所示的装置探究小车加速度a与合外力F、质量M的关系。实验时，把数据记录在表格中，数据是按加速度大小排列的，第8组数据中漏记了小车质量这一数据。 组号 F/N M/kg a/（） 1 0.29 0.86 0.34 2 0.14 0.36 0.39 3 0.29 0.61 0.48 4 0.19 0.36 0.53 5 0.24 0.36 0.67 6 0.29 0.41 0.71 7 0.29 0.36 0.81 8 0.29 0.90 9 0.34 0.36 0.94 （1）如果要研究小车加速度与所受合外力的关系，需取表格中　　　　　　　　　　　组数据（填组号），作a—F图像；如果要研究小车加速度与其质量的关系，需取表格中　　　　　　　　　　　组数据（填组号），作a—M图像。 （2）作出的a—M图像如图乙所示，由图像　　　　　　　　　　　（填“可以”或“不可以”）判断a与M成反比。 （3）将砝码盘和盘中砝码的总重力为近似地当成小车所受的合外力F会给实验带来系统误差。设小车所受拉力的真实值为，为了使系统误差，小车为M，则M与应当满足的条件是：应该大于　　　　　　　　　　　。 【答案】（1）① 2、4、5、7、9    ② 1、3、6、7、8     （2）不可以     （3）20      【详解】(1)小问详解： [1]如果要研究小车加速度与所受合外力的关系，需要保证物体质量不变，需取表格中2、4、5、7、9组数据，作图像； [2]如果要研究小车加速度与其质量的关系，需要保证力F不变，需取表格中1、3、6、7、8组数据，作图像。 (2)小问详解： 作出的图像如图乙所示，由图像不可以判断a与M成反比；应作出图像，研究a与成正比关系，即a与M成反比。 (3)小问详解： 以小车为对象，根据牛顿第二定律可得 以砝码盘和盘中砝码为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 为了使系统误差 联立可得M与应当满足的条件是 三、验证牛顿第二定律实验方法的改进 16．（25-26高一上·河北衡水NT20名校联合体·质检）某同学利用图甲所示装置验证牛顿第二定律，图乙是装置的俯视图。装置如下：将一带有标尺（未画出）的木板置于水平桌面上，在木板一端固定两个定滑轮，两小车A、B前端的轻绳跨过定滑轮分别与砝码和砝码盘a、b相连，小车后端的轻绳被同一个止动夹夹住。 （1）在实验前　　　　　　　　　　抬高木板来平衡摩擦力（选填“需要”或“不需要”）；小车质量应　　　　　　　　　　砝码和砝码盘的总质量（选填“远大于”“远小于”或“等于”）； （2）保证小车A、B的质量相同，砝码和砝码盘a、b的质量分别为ma、mb，打开止动夹小车A、B同时运动，关闭止动夹小车A、B同时停止运动，测量小车A、B的运动位移为xA、xB； （3）保证砝码和砝码盘a、b的质量相同，小车A、B的质量分别为MA、MB，打开止动夹小车A、B同时运动，关闭止动夹小车A、B同时停止运动，测量小车A、B的运动位移为xA'、xB'； （4）在误差允许范围内，若（2）中满足　　　　　　　　　　，（3）中满足　　　　　　　　　　，则验证了牛顿第二定律的内容。 【答案】① 需要    ② 远大于    ③     ④ 【详解】（1）[1][2]实验时砝码的重力提供小车受到的合力，因此在实验前需要抬高木板来平衡摩擦力，小车质量应远大于砝码和砝码盘的总质量； （4）[3][4]依题意，两车的运动时间相同，由，其中 解得 因此（2）中满足 （3）中满足，则验证了牛顿第二定律的内容。 17．某实验小组用如图甲所示的实验装置完成“探究加速度与力、质量的关系”实验、滑块上有两个宽度均为d的遮光条，滑块与遮光条总质量为M，两遮光条中心间的距离为L。 （1）将滑块置于光电门右侧的气垫导轨上，打开气泵电源，轻推滑块，遮光条1、2通过光电门的挡光时间分别为与，若满足　　　　　　　　　　　　（填“>”“=”或“<”），则说明导轨水平； （2）气垫导轨调至水平后，将细线一端拴在滑块上，另一端依次跨过光滑轻质定滑轮和动滑轮后悬挂在O点，调节气垫导轨左端的定滑轮，使定滑轮和滑块之间的细线与气垫导轨平行，调整O点的位置，使动滑轮两侧的细线竖直，将沙桶悬挂在动滑轮上。将滑块在光电门右侧释放，光电门记录遮光条1、2的挡光时间分别为与，测滑块的加速度大小为　　　　　　　　　　　　（用题目中的物理量符号表示）； （3）多次改变沙桶和桶内细沙的总质量m，并记录遮光条1、2的挡光时间，计算相应的加速度a，根据计算的数据描绘加速度a与沙桶和桶内细沙的总重力之间的关系图像如图乙所示，图像的上半部分弯曲的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 【答案】（1）=     （2）     （3）不满足      【详解】(1)小问详解： 若气垫导轨水平，滑块做匀速直线运动，则两遮光条遮光时间相等。即 (2)小问详解： 由匀变速运动规律有 解得 (3)小问详解： 本实验若要认为滑块受到的拉力 则需满足滑块与遮光条的总质量M远远大于沙桶和沙的总质量m，当沙桶和沙总质量m过大时，即不满足，导致图像上半部分弯曲。 18．（25-26高一上·吉林长春·期末）某同学要探究小车的加速度与合外力的关系，所用实验装置如图所示。小车置于一端垫起的木板上，轻绳跨过滑轮，一端连接小车，另一端连接质量为的钩码。分别测出小车质量为、遮光片的宽度及两个光电门间的距离，当地重力加速度为。 （1）轻推小车，小车沿木板下滑先后经过两个光电门，光电计时器记录下遮光片经过两光门时的遮光时间分别为和，调节木板的倾角，直至　　　　　　　（填“>”“<”或“=”），此时小车在做匀速直线运动。 （2）去掉钩码，小车重新从木板上滑下，记录小车通过光电门1和2的时间分别为和，可以得到小车的加速度　　　　　　　　（结果用表示）。此时小车受到的合外力　　　　　　　　（用题干中的符号表示）。 （3）改变钩码的质量，重复步骤（1）和（2）测量多组数据，绘制出图像。实验中每次调整木板角度时均需要使连接小车的轻绳与木板保持　　　　　　　　。 （4）实验小组通过在小车上增加砝码，研究合外力恒定时加速度与小车质量的关系。为保证连接钩码的小车能够沿着斜面匀速直线运动，下列操作正确的是________。 A. 向左移动垫片 B. 向右移动垫片 C. 增加钩码的质量 D. 减小钩码的质量 【答案】（1）=     （2）①     ②      （3）保持平行     （4）A      【详解】(1)小问详解： 小车匀速直线运动，通过光电门的时间相等，故有。 (2)小问详解： [1]小车通过光电门的速度为， 由运动学公式有 联立解得 [2]去掉钩码前，小车做匀速直线运动，合力为0，去掉钩码后小车的合力为。 (3)小问详解： 为了减小误差，需要让小车受到轻绳的拉力与小车的运动方向相同，即连接小车的轻绳与木板保持平行。 (4)小问详解： 实验时，增加小车上的砝码，相当于增加了小车的质量，小车重力沿斜面向下的分力增大，为了保证小车做加速运动的合外力不变，即所挂钩码的重力不变，需要减小重力沿斜面向下的分力，所以要减小斜面的倾角，所以要向左移动垫片。 故选A。 19．（25-26高三上·甘肃民乐县·月考）小明利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系，滑块放在长木板上，长木板置于水平桌面上，砂桶通过滑轮与细线拉滑块，在细线上接有一个微型力传感器，通过力传感器可以直接读出细线的拉力大小F。保持滑块质量不变，在砂桶中添加少量细砂来改变力传感器的示数F，利用打点计时器打出的纸带求出不同拉力F时对应的加速度a，从而得到如图乙所示的F-a图像。 （1）关于该实验，下列说法正确的是___________。 A. 需要略微垫起长木板左端来补偿阻力 B. 砂桶和砂的总质量应远小于滑块的质量 C. 需要让细线与长木板保持平行 （2）实验中打出的一条纸带如图丙所示，打点计时器打点的周期T=0.02s，在纸带上依次标上1、2、3、4、5、6、7等计数点，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出来，测得cm、cm、cm、cm、cm、cm。利用以上数据可知，打该纸带时滑块的加速度大小　　　　　　　　　　　。（结果保留三位有效数字） （3）图乙中直线的延长线没有经过原点的原因是　　　　　　　　　　　（写出一条即可）。由图乙可知滑块的质量　　　　　　　　　　　kg（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）AC     （2）2.13     （3）① 见解析    ② 1.0      【详解】(1)小问详解： A．为保证细线上的拉力就是滑块所受合力，故需要在实验中略微垫起长木板左端来补偿阻力，并让细线与长木板保持平行，故AC正确； B．力传感器可以直接读出细线的拉力大小F，故不需要满足砂桶和砂的总质量远小于滑块的质量，故B错误。 故选AC。 (2)小问详解： 由题知，打点计时器打点的周期T=0.02s，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出来，相邻计数点的时间为 根据逐差法有加速度大小为 代入数据解得 (3)小问详解： [1]由图乙可知图线不过原点，说明合力小于细线拉力，可能是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足造成的； [2]设未完全平衡的摩擦力大小为，根据牛顿第二定律有 整理得 可知图像的斜率表示滑块的质量，则有 20．（25-26高三上·河北沧州质检·月考）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。气垫导轨调至水平，滑块通过轻绳与盛水桶连接，力传感器直接测量细绳的拉力F，固定在滑块上的遮光条宽度为d，与光电门相连的数字计时器（图中未标出）记录遮光条通过光电门1、2的时间，两光电门间的距离为x（）。 （1）实验中滑块不连接轻绳，向左轻推滑块，若遮光条通过光电门1的遮光时间　　　　　　　　（填“大于”、“等于”或“小于”）通过光电门2的遮光时间，则说明气垫导轨已调至水平。 （2）将滑块与接有水桶及力传感器的轻绳相连，测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，则遮光条通过光电门1、2的瞬时速度分别为　　　　　　　　　、　　　　　　　　　（均用d、、表示）；若滑块做匀加速直线运动，加速度的表达式为　　　　　　　　　（用d、、、x表示）。 （3）实验中保持滑块质量（含遮光条）M不变，多次改变水的质量，以a为纵坐标、F为横坐标，描点连线，则其斜率的物理意义为　　　　　　　　　　　　　　　　。 （4）已知滑块质量，某次实验测得拉力时的加速度，此过程加速度的理论值　　　　　　，相对误差为　　　　　　。（结果均保留2位有效数字） 【答案】（1）等于     （2）①     ②     ③      （3）滑块质量的倒数     （4）① 0.60    ② 5.0      【详解】(1)小问详解： 当气垫导轨水平时，滑块水平方向无外力作用，应做匀速运动，故通过两光电门的时间相等。 (2)小问详解： [1]滑块经过光电门1的速度为 [2]滑块经过光电门2的速度为 [3]滑块做匀加速直线运动，由速度-位移公式 解得 (3)小问详解： 控制变量法中保持滑块质量M不变，根据牛顿第二定律，有 解得加速度为 斜率为 所以斜率为滑块质量的倒数。 (4)小问详解： [1]加速度的理论值 [2]相对误差为。 【B 能力提升题】 21．在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。 （1）当M与m的大小关系满足　　　　　　　　　　　　　　时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。（填“M>>m”或“M<”） （2）图甲是甲同学根据测量数据画出的a-F图像，该图象不过坐标原点的可能原因是：　　　　　　　　　　　　　　（只填写一种可能性） （3）乙、丙同学用同一装置实验，各自得到的a-F图线如图乙所示，说明两个同学做实验时某个物理量取值不同，请比较其大小为：　　　　　　　　　　　　　　（用物理量符号表示） 【答案】（1）     （2）小车受到的摩擦阻力未平衡     （3）      【详解】(1)小问详解： 设绳对小车的拉力为。忽略阻力时，对小车及车中砝码应用牛顿第二定律得，对盘及盘中砝码应用牛顿第二定律得 联立两式得 当小车总质量远大于悬挂物质量，即时，质量比满足 所以绳的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力，即 (2)小问详解： 若小车所受摩擦阻力大小为且未被平衡，对小车沿运动方向应用牛顿第二定律得 整理得 摩擦阻力抵消部分拉力，使小车要在拉力达到一定大小后才获得正向加速度，因此-图线会在轴正向有截距。一种可能原因是小车受到的摩擦阻力未平衡。 (3)小问详解： 设-图线的斜率为。忽略阻力时，对小车及车中砝码由牛顿第二定律得，所以斜率满足 图乙比图丙更陡，故 斜率越大，对应的小车及车中砝码总质量越小，因此 22．（25-26高一上·甘肃平凉·期末）“伽利略”实验小组按照图甲、乙、丙、丁四种方案分别做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。实验中，用天平测量小车的质量和重物质量，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小，实验时都进行了平衡摩擦力的操作。 （1）需要保证小车质量远大于重物质量的实验装置是________； A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 （2）按照图甲方案做实验时，实验小组成员作出了三种图像。其中，平衡摩擦力不完全时得到的图像是________；（填字母序号） A.  B.  C.  （3）按照图丙方案做实验时，得到如图戊所示的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有四个点未画出，打点计时器的打点周期为0.02s，由该纸带可求得小车的加速度　　　　　　　　（结果保留两位小数）； （4）若实验小组发现，在乙和丁两种方案中两弹簧测力计读数相同，并通过计算得出小车加速度均为（为当地重力加速度大小），则乙、丁两种方案所用小车质量的比值　　　　　　　　，所用重物质量的比值　　　　　　　　。 【答案】（1）A     （2）A     （3）1.97     （4）① 2    ②       【详解】(1)小问详解： 题图乙、丁方案中用到了弹簧测力计，可以直接通过弹簧测力计读出细线的拉力，而题图丙方案中用到了力传感器，可以通过力传感器知道细线的拉力，唯独题图甲方案中没有测量细线拉力的实验仪器，而是认为细线拉力近似等于重物的重力，因此题图甲方案需要保证小车质量远大于重物质量。 故选A。 (2)小问详解： 平衡摩擦力不完全时，会导致细线拉力较小时小车不运动，细线拉力要超过一定值小车才开始做加速运动，得到的a-F图像如选项A。 故选A。 (3)小问详解： 相邻两个计数点之间还有四个点未画出，所以相邻计数点间的时间间隔为 由逐差法可得小车的加速度为 (4)小问详解： [1][2]设弹簧测力计的拉力为，对题图乙方案有， 对题图丁方案有， 联立解得， 23．（25-26高一上·四川遂宁·教学质量检测）某实验小组想要探究“加速度与质量的关系”，进行了如下实验。 （1）如图甲所示，长木板的两端分别固定着加速度传感器和光滑定滑轮。加速度传感器能测量小车下滑的加速度，平行于轨道的轻绳一端连着小车，另一端通过定滑轮与砝码相连，已知小车质量为M，砝码质量为m，实验开始前将木板右端垫高。 （2）现释放小车，读出小车加速度。改变小车质量，多次测量得出小车加速度与质量的关系，画出，如图乙所示。 （3）图乙中A图像没有经过原点的原因可能是　　　　 （4）图乙中A图像末端发生弯曲的原因是：　　　　 A.砝码质量未远小于小车质量       B.砝码质量未远大于小车质量 （5）实验小组发现问题后，修正错误，重复（2），得到图像B（未在图乙中画出），则　　　　 A.B恒在A上方                    B.B恒在A下方 C.随M增大，B先在A上方，后在A下方       D.随M增大，B先在A下方，后在A上方 （6）观察图像B（未在图乙中画出）在较小时的图像得出结论，在误差允许范围内　　　　 A.加速度与质量成反比       B.加速度与质量成正比       C.加速度与合外力成正比 （7）该实验主要运用了哪种实验方法　　　　 A.等效替代法       B.理想实验法       C.控制变量法 【答案】① 木板右端抬得过高，平衡摩擦力过度    ② A    ③ B    ④ 合外力一定时，加速度与质量成反比    ⑤ C 【详解】（3）[1]由图像可知，当，即外力一定，而当M很大时仍有加速度，可知原因可能是木板右端抬得过高，平衡摩擦力过度； （4）[2]只有当砝码质量远小于小车质量时，才认为小车受的牵引力等于砝码的重力，若当砝码质量未远小于小车质量时，小车受的合力小于砝码的重力，则加速度变小，则图线向下弯曲，即图乙中A图像末端发生弯曲的原因是砝码质量未远小于小车质量。 故选A。 （5）[3]正确平衡摩擦力后，应该满足 可知图像应该是过原点的与A平行的直线，则B 恒在A下方。 故选B。 （6）[4]观察图像B在较小时的图像得出结论，在误差允许范围内合外力一定时，加速度与质量成反比。 （7）[5]该实验研究力与加速度、质量的关系，主要运用了控制变量法，故选C。 24．（25-26高三上·广东四校·月考）实验小组探究“加速度与力、质量的关系”的装置如图甲所示。一光滑小钢球置于小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条，细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板上的定滑轮，挂上钩码。 （1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的测量值　　　　　　　　mm。 （2）若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，则在实验过程中，　　　　　　　（选填“需要”或“不需要”）满足钩码质量远小于小车质量，细绳需要调节至与长木板平行，长木板保持水平。 （3）光电门安装在长木板的位置，在长木板上标记另一位置。改变钩码个数，让小车每次都从位置开始运动，记录多组压力传感器示数和光电门测量的遮光时间。某同学猜想小球的加速度与成正比，若用图像法验证他的猜想，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的_______（填选项符号）。 A.  B.  C.  D.  （4）若作出（3）中正确选项的图像为一条过原点的直线，图像斜率为，遮光条的宽度为间距为，则小钢球的质量　　　　　　　（用字母表示） 【答案】（1）2.150     （2）不需要     （3）D     （4）      【详解】(1)小问详解： 螺旋测微器的读数，即遮光条的测量值为 (2)小问详解： 由于本实验采用了压力传感器，不需要用钩码的总重力代替绳子的拉力，因此不需要满足钩码质量远小于小车质量。 (3)小问详解： 遮光条通过光电门的瞬时速度 设AB间距为x，根据运动学公式，有 对小球，根据牛顿第二定律，有 联立解得 因此为了直观地反映小球的加速度与F成正比，需要建立图像。 故选D。 (4)小问详解： 根据（2）分析，图像的斜率 解得小钢球的质量 25．（25-26高二下·云南大理州·教学质量检测）图甲是探究加速度与力的关系实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，滑轮的质量忽略不计，力传感器可以测出轻绳中的拉力大小。 （1）下列实验操作中，哪些是正确的（　　） A. 调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行 B. 每次实验，都要先释放小车，再接通打点计时器的电源 C. 补偿阻力时，应将悬挂小桶的细线系在小车上 D. 实验中需要保证小车质量远大于小桶和砂的总质量 （2）图乙是实验得到的纸带的一部分，每相邻两个计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图乙中给出。打点计时器电源的频率为50Hz，则小车的加速度大小为　　　　　m/s2（保留两位有效数字）。 （3）补偿阻力后，改变m，经多次测量，以小车的加速度a为纵轴，力传感器的示数F为横轴，画出的a-F图线如图丙所示，图线与横轴的夹角为θ，斜率为k，则小车的质量为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】（1）A     （2）0.40     （3）D      【详解】(1)小问详解： A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行，A正确； B．每次实验，都要先接通打点计时器的电源，再释放小车，B错误； C．补偿阻力时，应不挂小桶，只让小车拖着纸带在木板上匀速运动，C错误； D．实验中，因有力传感器测量小车受的拉力，则不需要保证小车质量远大于小桶和砂的总质量，D错误。 故选A。 (2)小问详解： 每相邻两个计数点间有四个点未画出，则T=0.1s，小车的加速度大小为 (3)小问详解： 根据可得 可知 解得，故选D。 【C 拓展培优题】 26．（2026·河南·高考真题）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则　　　　　　　　　　mm。 （2）调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小　　　　　　　　　　（保留2位有效数字）。 （3）记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度　　　　　　　　　　（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上　　　　　　　　　　（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 【答案】（1）5.10     （2）0.50     （3）①     ②       【详解】(1)小问详解： 游标卡尺的读数，即遮光条的宽度为 (2)小问详解： 滑块经过光电门的时间极短，用滑块经过光电门的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门1的速度大小 (3)小问详解： [1]根据速度位移关系有 可得 [2]根据几何关系可得导轨与水平方向夹角的正弦值为 若不考虑阻力，即理论上，根据牛顿第二定律有 可得 27．（2025·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 （1）实验中应将木板　　　　　　　　　　　　　　　　　　（填“保持水平”或“一端垫高”）。 （2）为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.25 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A. 图像 B. 图像 C. 图像 D. 图像 （3）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，　　　　　　　　　（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 【答案】（1）一端垫高     （2）AC     （3）乙      【详解】(1)小问详解： 实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。 (2)小问详解： A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行于横轴的直线，可间接判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 (3)小问详解： 甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，研究对象小车，其质量M不变，拉力（m为槽码与槽码盘的总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差会逐渐变大； 乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，研究对象是整个系统，其总质量不变，沿运动方向上合外力，系统误差更小。 故乙同学方法更好。 28．（2025·广西物理部分·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： （1）探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是　　　　。 （2）实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持　　　　　。 （3）由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 （4）悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比　　　　　。 【答案】（1）控制变量法     （2）平行     （3）需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。     （4）      【详解】(1)小问详解： 在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 (2)小问详解： 实验时，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 (3)小问详解： 由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4)小问详解： 两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 29．（2024·浙江·高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是　　　　　； A.放大法                            B.控制变量法                            C.补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是　　　　； A.补偿阻力时小车未连接纸带 B.先接通打点计时器电源，后释放小车 C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量　　　（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为　　　（选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是　　　； A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式　　　；小车加速度的表达式是　　　。 A.       B.       C. 【答案】① B    ② B    ③ 远大于    ④ 系统误差    ⑤ C    ⑥     ⑦ A 【详解】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。 故选B。 （2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误； B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确； C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 故选B。 （3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有 联立解得 由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 [4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。 [5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。 故选C。 （4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为 打计数点5时小车速度的表达式为 [7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是 故选A。 30．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间　　　　　　　　　　　　，非线性区间　　　　　　　　　　　　。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 026 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙　　　　　　　　　。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量　　　　　　　　　　　　时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 【答案】① 较大    ② 较小    ③     ④ 远大于钩码质量    ⑤ 见解析 【详解】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小； （5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如下图所示 （6）[4][5]设绳子拉力为，对钩码根据牛顿第二定律有 对小车根据牛顿第二定律有 联立解得 变形得 当时，可认为 则 即a与F成正比。 / 学科网（北京）股份有限公司 $