第02讲 晶胞参数计算与原子坐标分析（重难点讲义）化学苏教版选择性必修2

第02讲 晶胞参数计算与原子坐标分析 重难目标 1.知道晶胞是晶体结构的基本重复单元，会用均摊法计算晶胞中各种微粒的数目。 2.能由晶胞中微粒的数目确定晶体的化学式。 3.能利用晶胞参数、阿伏加德罗常数进行密度、微粒间距离的换算。 4.能读懂原子分数坐标，会由坐标确定微粒的位置或由位置写出坐标。 考情分析 晶胞计算是结构化学的核心计算，几乎每年高考的结构综合题都会设置，分值集中。具有以下命题特点： 均摊与化学式：顶点、棱、面心、体心微粒的归属计算，进而确定化学式，是所有晶胞题的第一步。 密度与距离：已知晶胞参数求密度，或已知密度求晶胞参数、最近微粒间距离，注意单位换算（1 pm＝10−10 cm）。 分数坐标：由已给微粒的分数坐标推断其余微粒的坐标，或判断某坐标对应的微粒种类，近年出现频率明显上升。 一、晶胞与均摊法 1.晶胞是描述晶体结构的基本单元，晶体可以看作是无数晶胞“无隙并置”堆积而成。无隙指晶胞之间没有空隙，并置指所有晶胞平行排列、取向相同。 2.均摊法：晶胞中某位置的微粒，被若干个晶胞共用，只有一部分属于该晶胞。对平行六面体晶胞： ①顶点上的微粒为8个晶胞共用，每个晶胞占1/8；②棱上的微粒为4个晶胞共用，每个晶胞占1/4；③面心上的微粒为2个晶胞共用，每个晶胞占1/2；④体心（内部）的微粒完全属于该晶胞，占1。 3.非平行六面体晶胞（如六棱柱）要按实际共用情况计算：六棱柱顶点为6个晶胞共用、占1/6，上下底面心为2个共用、占1/2，侧棱为3个共用、占1/3。 4.由晶胞中各微粒的数目之比即可写出化学式。若晶胞中含n个“单元”，还可由此判断一个晶胞相当于几个化学式单位。 二、晶胞参数与密度计算 1.晶胞参数指晶胞的边长a、b、c和棱间夹角α、β、γ。立方晶胞a＝b＝c、夹角均为90°。 2.密度的计算式：ρ＝(N×M)/(NA×V)。其中N为一个晶胞中所含化学式单位数，M为摩尔质量（g/mol），NA为阿伏加德罗常数的值，V为晶胞体积（cm3），立方晶胞V＝a3。 3.单位换算：1 pm＝10−12 m＝10−10 cm，1 nm＝10−7 cm，1 Å＝10−8 cm。若晶胞参数以pm为单位，立方晶胞体积为(a×10−10)3 cm3。 4.常见的距离关系（立方晶胞，棱长a）：面对角线长为√2a，体对角线长为√3a。面心立方最密堆积中，最近的同种微粒在面对角线上相邻，间距为√2a/2；体心立方堆积中，最近的微粒在体对角线上，间距为√3a/2；NaCl型晶体中，异种离子在棱上相邻，最近距离为a/2。 三、原子分数坐标 1.分数坐标以晶胞的三条棱为坐标轴、以对应的晶胞参数为单位长度，用(x,y,z)表示微粒在晶胞中的相对位置，三个数值都在0到1之间。 2.立方晶胞中常见位置的分数坐标：原点顶点为(0,0,0)；体心为(1/2,1/2,1/2)；三个面心分别为(1/2,1/2,0)、(1/2,0,1/2)、(0,1/2,1/2)；棱心如(1/2,0,0)。 3.读坐标时先看题目给出的坐标系原点在哪个顶点，再按“沿a、b、c三个方向各走多少”确定位置；写坐标时注意同一位置的微粒可能有多组等价坐标，一般写出与题给示例同一套的即可。 4.由坐标判断微粒间的距离：两微粒坐标差乘以对应晶胞参数得到三个方向的位移，再用勾股定理求空间距离。 四、解题的一般步骤 1.先按均摊法数出晶胞中各微粒的数目，写出化学式，确定一个晶胞含几个化学式单位。 2.再由题给晶胞参数或密度，代入ρ＝(N×M)/(NA×V)求解，注意先把长度统一换算成cm。 3.涉及配位数或最近距离时，先判断微粒处于哪种堆积方式或哪种晶体类型，再套用对应的几何关系。 4.作答时保留题目要求的有效数字，含NA的表达式一般不必算出具体数值，按要求写成含a、ρ、NA的代数式即可。 题型01 晶胞的认识与均摊法 【典例1】晶胞是晶体结构的基本单元。下列示意图可以表示晶胞的是 A． B． C． D． 【对练1】下列结构示意图中，能表示晶胞的是 A． B． C． D． 【对练2】ZnS晶胞如图所示，该晶胞中含有S2-的数目为 A．14 B．10 C．8 D．4 题型02 由晶胞确定化学式 【典例2】铅、钡、氧形成的某化合物的晶胞结构是：Pb4+处于立方晶胞顶角，Ba2+处于晶胞中心，O2−处于晶胞棱边中心。该化合物化学式为________，每个Ba2+与________个O2−配位。 【对练3】XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有________个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为()。已知Xe—F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为________。 【对练4】I．氟化镁(MgF2)晶体广泛应用在光学、冶金、国防、医疗等领域，熔点为1261℃，其晶胞是长方体，结构如图所示。 (1)Mg位于元素周期表的___________区。 A．s B．p C．d D．f (2)同周期主族元素中，Mg的第一电离能按数值从大到小排序，位于第___________位。 A．4 B．5 C．6 D．7 (3)图中白球表示___________。 A．镁原子 B．镁离子 C．氟原子 D．氟离子 Ⅱ．一种由Mg制备MgF2的工艺如下图所示。已知Mg(OCH3)2易溶于甲醇(CH3OH)，且CH3OH电离能力远弱于H2O。 (4)CH3OH中三种原子的半径大小关系为___________。 A．H＜C＜O B．H＜O＜C C．O＜H＜C D．C＜H＜O (5)上述流程中，可循环利用的物质是___________。 (6)该流程未直接用Mg与H2O反应制备Mg(OH)2，分析其原因可能是：___________。 题型03 晶胞参数与密度的计算 【典例3】催化剂Ⅰ的立方晶胞结构如下图所示，若将晶胞中所有顶点位置的Co用Zn替换可得新型催化剂Ⅱ的立方晶胞(棱长为a pm，1 pm=10−12 m)。设NA为阿伏加德罗常数的值，MCo、MZn、MN分别表示Co、Zn、N的摩尔质量。下列说法错误的是 A．Ⅰ晶胞中与N最近且等距的Co有6个 B．Ⅰ晶胞沿x，y，z轴方向的投影图都相同 C．Ⅱ的晶体密度为 D．Ⅱ晶胞中Co−Co的最短距离为 【对练5】因生产金属铁的工艺和温度等因素不同，产生的铁单质的晶体结构也不同，某种铁晶体的晶胞结构如图，下列说法错误的是 已知：以晶胞参数为单位长度建立的坐标可以表示晶胞各原子的位置，称作原子的分数坐标。 A．该晶体中，铁原子的配位数是12 B．基态铁原子的核外电子的空间运动状态有15种 C．若晶胞的参数为qnm，则该晶胞的密度为 D．c原子的分数坐标为 【对练6】与高中课本中的锂离子电池原理类似，某水性钠离子电池正极电极材料可看作由Na+、Fe2+、Fe3+、CN−构成，Na+嵌入和脱嵌相应立方晶胞以实现放电和充电，电极材料在格林绿、普鲁士蓝、普鲁士白等物质中转化，其过程如图所示。 下列说法错误的是 A．格林绿晶体的化学式为Fe(CN)3 B．图中普鲁士蓝展示的是1个晶胞 C．普鲁士蓝中Fe2+与Fe3+个数比为2∶1 D．普鲁士白转化为格林绿是非自发过程 题型04 原子分数坐标的分析 【典例4】某种重要的半导体纳米晶材料由Cd原子和Se原子构成，其晶胞属于立方体构型，晶胞结构如下图所示，其中A原子的分数坐标为。下列说法不正确的是 A．晶体的化学式为CdSe B．与Cd原子距离最近且相等的Cd原子有8个 C．B原子的分数坐标为 D．晶体的密度为 【对练7】ZnS晶体结构（立方晶胞）如图所示，设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 已知：1号原子的分数坐标为(0,0,0)。 A．离子半径：S2−>Zn2+ B．3号原子的分数坐标为 C．2号原子和3号原子之间的距离为 D．该晶体的密度为 【对练8】磷及其化合物用途广泛。磷锗锌晶体是一种红外非线性晶体，其晶胞结构如图所示。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标，图中A点Zn原子的分数坐标为(0，0，0)，B点P原子的分数坐标为(0.25，0.25，0.125)。 回答下列问题： (1)C点P原子的分数坐标为_______。 (2)磷锗锌晶体的化学式为_______。 题型05 晶胞结构的综合判断 【典例5】下列关于各晶体的说法错误的是 NaCl晶胞 干冰晶胞 SiO2晶胞 石墨的层状结构 A．NaCl晶胞中，Na的配位数是6 B．干冰晶胞中与CO2分子紧邻等距的CO2分子数为12个 C．SiO2晶胞中含有8个Si原子和16个O原子 D．石墨晶体的熔点高是因为其层与层之间是靠范德华力维系的 【对练9】某立方晶系的锑钾(Sb-K)合金可作为钾离子电池的电极材料。该合金的晶胞结构如图所示。下列说法错误的是 A．该晶胞分子式为SbK3 B．K位于由Sb构成的四面体或八面体空隙中 C．与Sb最近的Sb原子数为12 D．晶胞密度 【对练10】La和Ni组成的一种合金M的晶胞如图所示，其中有8个●位于面上，4个●位于晶胞内，有8个○位于顶点，6个○位于面心，8个○位于晶胞内；晶胞参数α=β=γ=90°，a≠b≠c。NA为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是 A．该晶胞中La、Ni个数比为3:2 B．该合金的密度为 C．合金M的组成元素均位于元素周期表前四周期d区 D．基态镍原子的最后一个电子填充4s轨道 1．NaCl晶胞如图所示，每个Na+周围距离相等且最近的Na+是__________个。 A．12 B．4 C．6 D．8 2．锰的某种氧化物MnxOy的四方晶胞及在xy平面的投影如图所示，已知当MnxOy晶体有氧原子脱出时，形成氧空位会使晶体具有半导体性质。下列说法错误的是 A．该氧化物的化学式为MnO2 B．锰位于氧形成的八面体的中心 C．出现氧空位，锰的化合价降低 D．碱金属的氧化物也可以通过形成氧空位具有半导体性质 3．对于a位置的Fe原子，与其最近的且距离相等的N原子有几个 A．2 B．4 C．6 D．8 4．NaCN是优良的浸金试剂，但毒性强。有望被低毒的硫氰酸盐替代。NaCN属于离子晶体。一定温度下，NaCN某种晶型的立方晶胞如下图所示，已知其边长为anm。 (1)NaCN中，σ键和π键的个数比为___________。 (2)距离Na+最近的阴离子有___________个。 (3)已知阿伏加德罗常数的值为NA，该晶体的密度是___________g⋅cm−3。（1nm=10−7cm） 5．某化合物的晶胞如图。 (1)化学式是__________。 (2)将0.01 mol该化合物加入到含少量石蕊的10 mL H2O中，实验现象是__________________________________________________________________________________________________(从酸碱性和溶解性角度推测)。 6．NaFeO2的晶胞结构示意图如甲所示。 (1)请计算出每个晶胞含有NaFeO2的单元数为_______个。 (2)当“焙烧”温度为700℃，n(Na2CO3):n(Fe3O4)=9:8时，会得到纯相Na1-xFeO2，则x=_______，其可能的结构示意图为_______(选填“乙”或“丙”)。 7．晶胞的概念：晶胞是描述晶体结构的______________，晶胞是晶体中______________的重复结构单元。 8．晶胞与晶体的关系 (1)晶胞(微观)一般都是______________，晶体(宏观)是由无数晶胞______________而成。 (2)无隙：相邻晶胞之间______________。两个晶胞共用同一个平面：上面晶胞的下底面，就是下面晶胞的上底面。 (3)并置：所有晶胞都是______________排列的，取向______________。即：将任意晶胞沿着晶胞的周期性排列方向移动到相邻或其他晶胞时，能够完全重合，过程中无须转动或改变方向。 (4)所有晶胞的______________及其内部的______________、______________及______________排列是完全相同的。 9．X射线衍射图谱的应用：经过计算可以从衍射图形获得晶体结构的相关信息。 ①X射线衍射图通过计算获得 ②根据原子坐标，可以计算原子间的______________，判断哪些原子之间存在______________，确定______________和______________，得出分子的______________。 10．在当今前沿科技发展的浪潮中，铬展现出了非凡的价值，尤其是在航空航天高端合金、医疗领域以及新能源产业，它所发挥的关键作用不容小觑。回答下列问题： (1)基态铬原子的价电子排布图为_______。 (2)已知铬的金属性位于锌和铁之间，则下列有关铬的说法正确的有_______(填选项)。 A．铬能与FeCl2溶液发生置换反应 B．Cr(OH)3属于强碱 C．高温条件下，Al能与Cr2O3反应置换出Cr D．向铁中加入适量铬制成不锈钢，可以延长铁制品寿命 (3)Cr(CO)6(六羰基铬，沸点220℃，可溶于CCl4等有机溶剂)是一种重要的金属羰基配合物，可用于制高纯度铬粉，其结构如图所示。 ①Cr(CO)6晶体的类型为_______。 ②1molCr(CO)6中含有π键的数目为_______。 (4)已知氯化铬水合物的化学式为CrCl3⋅6H2O，其中铬的配位数是6；将含0.1molCrCl3的水溶液用过量稀硝酸银溶液处理时，只得到0.2molAgCl沉淀，则该CrCl3的水溶液中含铬离子的符号为_______。 (5)金属铬的晶胞结构如图，已知晶胞参数为anm，阿伏加德罗常数的值为NA。 ①该晶胞中含铬原子的个数为_______。 ②铬原子的配位数为_______。 ③铬原子之间的最短距离为_______nm(用含a的代数式表示)。 11．铅的化合物在电池领域和材料行业中发挥着重要的作用。回答下列问题： (1)Pb为碳族元素，其基态原子核外有________个未成对电子，这些未成对电子所在轨道的形状为________。碳元素位于________区。 (2)Pb逐级失去电子的电离能数值如下表： 逐级电离能符号 I1 I2 I3 I4 I5 数值/(kJ⋅mol−1) 716 1451 3082 4083 6640 则Pb元素的主要化合价为________、________。 (3)我国学者揭示了一种含Cs、Pb、Br等元素的钙钛矿在光照和直流或交流电场作用下的离子迁移机制，为提升钙钛矿器件的稳定性与性能提供了理论依据。 ①Cs(铯)、Pb为同周期主族元素，其原子半径：Cs______(填“>”或“<”)Pb。 ②室温下，一种含Cs、Pb、Br的晶体的晶胞结构如图所示，已知α=β=γ=90°，设NA表示阿伏加德罗常数的值，该晶体的密度为ρ g⋅cm−3。该晶体中Cs、Pb、Br的数目之比为________；体对角顶点的两个Pb原子之间的距离为_________pm(用含a、b、ρ、NA的代数式表示)。 12．将V2O5溶解在NaOH溶液中，可得到钒酸钠(Na3VO4)，也可以得到偏钒酸钠，偏钒酸钠阴离子呈现如图所示的无限链状结构： 则偏钒酸钠的化学式为__________。 13．石灰氮(CaCN2)可用作肥料、除草剂、杀菌剂以及有机化工原料。回答下列问题：石灰氮可由电石与氮气反应制得：CaC2+N2=CaCN2+C。CaC2的晶胞与NaCl相似，但由于C22−的结构导致晶胞沿一个方向拉长，每个C22−周围距离最近且等距离的Ca2+有_______个，晶体的晶胞参数如图所示，阿伏加德罗常数的值用NA表示，则晶体的密度为_______g·cm−3。 14．二氧化硅 二氧化硅是自然界含量最高的固态二元氧化物，有多种结构，最常见的是低温石英(α­SiO2)。低温石英的结构中有顶角相连的硅氧四面体形成螺旋上升的长链，这一结构决定了它具有手性。 ①1个Si原子和________个O原子形成________个共价键，每个O原子和________个Si原子相结合，在晶体中，Si原子和O原子个数比为________，因此二氧化硅的化学式为________，但SiO2晶体中不存在________分子。 ②1 mol SiO2中含________ mol Si—O键 ③最小环是由________个Si原子和________个O原子组成。 ④每个Si原子被________个________元环共用，每个O原子被________个________元环共用。 ⑤每个Si—O键被________个________元环共用。 二氧化硅的用途：二氧化硅是制造水泥、玻璃、单晶硅、硅光电池、芯片和光导纤维的原料。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 晶胞参数计算与原子坐标分析 重难目标 1.知道晶胞是晶体结构的基本重复单元，会用均摊法计算晶胞中各种微粒的数目。 2.能由晶胞中微粒的数目确定晶体的化学式。 3.能利用晶胞参数、阿伏加德罗常数进行密度、微粒间距离的换算。 4.能读懂原子分数坐标，会由坐标确定微粒的位置或由位置写出坐标。 考情分析 晶胞计算是结构化学的核心计算，几乎每年高考的结构综合题都会设置，分值集中。具有以下命题特点： 均摊与化学式：顶点、棱、面心、体心微粒的归属计算，进而确定化学式，是所有晶胞题的第一步。 密度与距离：已知晶胞参数求密度，或已知密度求晶胞参数、最近微粒间距离，注意单位换算（1 pm＝10−10 cm）。 分数坐标：由已给微粒的分数坐标推断其余微粒的坐标，或判断某坐标对应的微粒种类，近年出现频率明显上升。 一、晶胞与均摊法 1.晶胞是描述晶体结构的基本单元，晶体可以看作是无数晶胞“无隙并置”堆积而成。无隙指晶胞之间没有空隙，并置指所有晶胞平行排列、取向相同。 2.均摊法：晶胞中某位置的微粒，被若干个晶胞共用，只有一部分属于该晶胞。对平行六面体晶胞： ①顶点上的微粒为8个晶胞共用，每个晶胞占1/8；②棱上的微粒为4个晶胞共用，每个晶胞占1/4；③面心上的微粒为2个晶胞共用，每个晶胞占1/2；④体心（内部）的微粒完全属于该晶胞，占1。 3.非平行六面体晶胞（如六棱柱）要按实际共用情况计算：六棱柱顶点为6个晶胞共用、占1/6，上下底面心为2个共用、占1/2，侧棱为3个共用、占1/3。 4.由晶胞中各微粒的数目之比即可写出化学式。若晶胞中含n个“单元”，还可由此判断一个晶胞相当于几个化学式单位。 二、晶胞参数与密度计算 1.晶胞参数指晶胞的边长a、b、c和棱间夹角α、β、γ。立方晶胞a＝b＝c、夹角均为90°。 2.密度的计算式：ρ＝(N×M)/(NA×V)。其中N为一个晶胞中所含化学式单位数，M为摩尔质量（g/mol），NA为阿伏加德罗常数的值，V为晶胞体积（cm3），立方晶胞V＝a3。 3.单位换算：1 pm＝10−12 m＝10−10 cm，1 nm＝10−7 cm，1 Å＝10−8 cm。若晶胞参数以pm为单位，立方晶胞体积为(a×10−10)3 cm3。 4.常见的距离关系（立方晶胞，棱长a）：面对角线长为√2a，体对角线长为√3a。面心立方最密堆积中，最近的同种微粒在面对角线上相邻，间距为√2a/2；体心立方堆积中，最近的微粒在体对角线上，间距为√3a/2；NaCl型晶体中，异种离子在棱上相邻，最近距离为a/2。 三、原子分数坐标 1.分数坐标以晶胞的三条棱为坐标轴、以对应的晶胞参数为单位长度，用(x,y,z)表示微粒在晶胞中的相对位置，三个数值都在0到1之间。 2.立方晶胞中常见位置的分数坐标：原点顶点为(0,0,0)；体心为(1/2,1/2,1/2)；三个面心分别为(1/2,1/2,0)、(1/2,0,1/2)、(0,1/2,1/2)；棱心如(1/2,0,0)。 3.读坐标时先看题目给出的坐标系原点在哪个顶点，再按“沿a、b、c三个方向各走多少”确定位置；写坐标时注意同一位置的微粒可能有多组等价坐标，一般写出与题给示例同一套的即可。 4.由坐标判断微粒间的距离：两微粒坐标差乘以对应晶胞参数得到三个方向的位移，再用勾股定理求空间距离。 四、解题的一般步骤 1.先按均摊法数出晶胞中各微粒的数目，写出化学式，确定一个晶胞含几个化学式单位。 2.再由题给晶胞参数或密度，代入ρ＝(N×M)/(NA×V)求解，注意先把长度统一换算成cm。 3.涉及配位数或最近距离时，先判断微粒处于哪种堆积方式或哪种晶体类型，再套用对应的几何关系。 4.作答时保留题目要求的有效数字，含NA的表达式一般不必算出具体数值，按要求写成含a、ρ、NA的代数式即可。 题型01 晶胞的认识与均摊法 【典例1】晶胞是晶体结构的基本单元。下列示意图可以表示晶胞的是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．该结构平行移动不能重合，无法实现无隙并置，不能表示晶胞，A错误； B．该结构平行移动可以重合，但不是最小的重复单元，其八分之一的小立方体为晶胞结构，B错误； C．该结构平行移动可以重合，但不是最小的重复单元，可拆分出更小的重复单元作为晶胞，C错误； D．该结构平行移动可以完全重合，且是最小的重复单元，满足晶胞无隙并置的要求，可表示晶胞，D正确； 故答案选D。 【对练1】下列结构示意图中，能表示晶胞的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．该图为晶体的大规模点阵片段，不属于最小的周期性重复单元，不符合晶胞的要求，A不符合题意； B．该平行六面体的8个顶点粒子种类不统一（既有黑球也有白球），等价位置粒子组成不一致，平移后无法和相邻单元重合，不满足晶胞无隙并置的条件，B不符合题意； C．该单元是晶体中最小的重复单元，能够通过无隙并置形成晶体，C符合题意； D．该单元不是重复的结构单元，不能通过无隙并置形成晶体，不是晶胞，D不符合题意； 故选C。 【对练2】ZnS晶胞如图所示，该晶胞中含有S2-的数目为 A．14 B．10 C．8 D．4 【答案】D 【解析】对于ZnS晶胞，S2-位于晶胞的顶点、面心，顶点上的S2-：晶胞有8个顶点，每个顶点的S2-对该晶胞的贡献为，所以顶点上S2-的数目为8×=1；面心上的S2-：晶胞有6个面心，每个面心的S2-对该晶胞的贡献为，所以面心上S2-的数目为6×=3；则晶胞中S2-的总数为1+3=4，故答案为D。 题型02 由晶胞确定化学式 【典例2】铅、钡、氧形成的某化合物的晶胞结构是：Pb4+处于立方晶胞顶角，Ba2+处于晶胞中心，O2−处于晶胞棱边中心。该化合物化学式为________，每个Ba2+与________个O2−配位。 【答案】 BaPbO3 12 【解析】根据晶胞的均摊法计算晶胞中各离子的数目：Pb离子处于立方晶胞顶角，被8个晶胞共用，其数目为；Ba2+处于晶胞中心，完全位于该晶胞，其数目为1；O2-处于晶胞棱边中心，被4个晶胞共用，其数目为。因此，该晶胞中Pb、Ba、O的原子个数比为1:1:3，化合物的化学式为BaPbO3；关于配位数：Ba2+位于立方晶胞的体心，O2-位于立方晶胞的12条棱边中心。晶胞体心到12条棱边中心的距离均相等（距离均为，其中a为晶胞边长），且为最近距离，因此每个Ba2+与12个O2-配位。 【对练3】XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有________个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为()。已知Xe—F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为________。 【答案】 2 【解析】①图中大球的个数为，小球的个数为，根据XeF2的原子个数比可知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子； ②由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的处，其坐标为。 【对练4】I．氟化镁(MgF2)晶体广泛应用在光学、冶金、国防、医疗等领域，熔点为1261℃，其晶胞是长方体，结构如图所示。 (1)Mg位于元素周期表的___________区。 A．s B．p C．d D．f (2)同周期主族元素中，Mg的第一电离能按数值从大到小排序，位于第___________位。 A．4 B．5 C．6 D．7 (3)图中白球表示___________。 A．镁原子 B．镁离子 C．氟原子 D．氟离子 Ⅱ．一种由Mg制备MgF2的工艺如下图所示。已知Mg(OCH3)2易溶于甲醇(CH3OH)，且CH3OH电离能力远弱于H2O。 (4)CH3OH中三种原子的半径大小关系为___________。 A．H＜C＜O B．H＜O＜C C．O＜H＜C D．C＜H＜O (5)上述流程中，可循环利用的物质是___________。 (6)该流程未直接用Mg与H2O反应制备Mg(OH)2，分析其原因可能是：___________。 【答案】(1)A (2)B (3)B (4)B (5)CH3OH (6)Mg与水反应速率慢，且生成的Mg(OH)2会覆盖在Mg表面，阻止反应持续进行 【解析】（1）Mg的核外电子排布为[Ne]3s2，价电子排布符合s区元素（ⅠA、ⅡA族）特征，因此位于s区，选A； （2）同周期元素第一电离能从左到右有增大的趋势，但ⅡA、VA原子核外电子排布形成半满和全满结构，能量较低，则第一电离能大于相邻元素，第三周期主族元素第一电离能从大到小排序为：Cl>P>S>Si>Mg>Al>Na，Mg排在第5位，答案选B； （3）氟化镁是离子化合物，由镁离子和氟离子构成，黑球在4个面上和2个内部，均摊为，白球在8个顶点和1个体心，均摊为，根据化学式可知，白球为Mg2+，黑球为F-，答案选B； （4）H是第一周期元素，原子半径最小；C、O同周期，同周期主族元素从左到右原子半径减小，因此原子半径顺序为H<O<C，答案选B； （5）流程为：镁与甲醇反应生成甲醇镁，甲醇镁与水反应生成甲醇和氢氧化镁，氢氧化镁与氟化钠溶液反应生成氟化镁，CH3OH可循环用于第一步反应； （6）Mg与水反应速率慢，且生成的Mg(OH)2会覆盖在Mg表面，阻止反应持续进行。 题型03 晶胞参数与密度的计算 【典例3】催化剂Ⅰ的立方晶胞结构如下图所示，若将晶胞中所有顶点位置的Co用Zn替换可得新型催化剂Ⅱ的立方晶胞(棱长为a pm，1 pm=10−12 m)。设NA为阿伏加德罗常数的值，MCo、MZn、MN分别表示Co、Zn、N的摩尔质量。下列说法错误的是 A．Ⅰ晶胞中与N最近且等距的Co有6个 B．Ⅰ晶胞沿x，y，z轴方向的投影图都相同 C．Ⅱ的晶体密度为 D．Ⅱ晶胞中Co−Co的最短距离为 【答案】D 【解析】A．催化剂Ⅰ晶胞中N原子位于体心位置，体心N的上下、左右、前后各紧邻1个Co原子，即面心上的Co原子，最近且等距的Co共6个，A正确； B．该立方晶胞的原子分布沿x、y、z三个轴方向均呈中心对称排布，三个方向的投影图完全相同，B正确； C．催化剂Ⅱ是将Ⅰ的顶点Co替换为Zn：顶点原子共8个，每个顶点原子对晶胞的贡献为，因此晶胞内Zn的个数为；剩余的Co全部位于晶胞面心，共个，N位于体心共1个。晶胞总质量为，晶胞体积为(a×10−10cm)3=a3×10−30cm3，因此密度为，C正确； D．催化剂Ⅱ中Co全部位于晶胞的面心位置，Co-Co的最短距离是相邻两个面心Co的间距，等于晶胞面对角线的一半，即，D错误； 故选D。 【对练5】因生产金属铁的工艺和温度等因素不同，产生的铁单质的晶体结构也不同，某种铁晶体的晶胞结构如图，下列说法错误的是 已知：以晶胞参数为单位长度建立的坐标可以表示晶胞各原子的位置，称作原子的分数坐标。 A．该晶体中，铁原子的配位数是12 B．基态铁原子的核外电子的空间运动状态有15种 C．若晶胞的参数为qnm，则该晶胞的密度为 D．c原子的分数坐标为 【答案】C 【解析】A．该晶胞为面心立方最密堆积结构，铁原子的配位数为12，A正确； B．基态铁原子核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d64s2，电子的空间运动状态数等于原子轨道总数，计算可得共15种，B正确； C．用均摊法计算晶胞中Fe原子数目为，晶胞质量为，晶胞参数为q nm，则晶胞体积为q3×10−21cm3，代入密度公式，可得密度为，C错误； D．结合a(0，0，0)、b(1，1，1)的坐标规则，c位于晶胞右侧面心，分数坐标为，D正确； 故选C。 【对练6】与高中课本中的锂离子电池原理类似，某水性钠离子电池正极电极材料可看作由Na+、Fe2+、Fe3+、CN−构成，Na+嵌入和脱嵌相应立方晶胞以实现放电和充电，电极材料在格林绿、普鲁士蓝、普鲁士白等物质中转化，其过程如图所示。 下列说法错误的是 A．格林绿晶体的化学式为Fe(CN)3 B．图中普鲁士蓝展示的是1个晶胞 C．普鲁士蓝中Fe2+与Fe3+个数比为2∶1 D．普鲁士白转化为格林绿是非自发过程 【答案】C 【解析】A．普鲁士蓝与格林绿相比，晶胞中多了4个Na+，Fe3+、CN−个数比为8：24=1：3，格林绿的化学式为Fe(CN)3，A正确； B．根据晶胞的定义，晶胞要满足无隙并置的要求，普鲁士蓝表示的是1个晶胞，B正确； C．普鲁士蓝晶胞中CN−个数为3×8=24，Fe2+和Fe3+个数和为8，Na+个数为4，设晶胞中Fe2+与Fe3+个数分别为x、y，则有，解得x=y=4，即Fe2+与Fe3+个数比为1：1，C错误； D．普鲁士白转化为格林绿的过程是脱嵌Na+的过程，对应电池的充电阳极反应，充电过程需要外接电源驱动，属于非自发过程，D正确； 故选C。 题型04 原子分数坐标的分析 【典例4】某种重要的半导体纳米晶材料由Cd原子和Se原子构成，其晶胞属于立方体构型，晶胞结构如下图所示，其中A原子的分数坐标为。下列说法不正确的是 A．晶体的化学式为CdSe B．与Cd原子距离最近且相等的Cd原子有8个 C．B原子的分数坐标为 D．晶体的密度为 【答案】B 【分析】图中空心球为Cd原子，位于晶胞的8个顶点和6个面心；黑球为Se原子，位于晶胞内部。Cd原子数为，Se原子数为4，所以每个晶胞含4个Cd原子和4个Se原子。 【解析】A．由晶胞内Cd、Se原子数均为4可知，晶体的化学式为CdSe，A正确； B．Cd原子构成面心立方点阵，一个Cd原子周围有12个与其等距且最近的Cd原子，不是8个，B错误； C．按图示坐标轴方向，B原子的分数坐标为，C正确； D．每个晶胞含4个CdSe，其质量为；晶胞体积为V=a3 nm3=a3×10−21 cm3；所以晶体的密度为，D正确； 故选B。 【对练7】ZnS晶体结构（立方晶胞）如图所示，设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 已知：1号原子的分数坐标为(0,0,0)。 A．离子半径：S2−>Zn2+ B．3号原子的分数坐标为 C．2号原子和3号原子之间的距离为 D．该晶体的密度为 【答案】C 【解析】A．S2−与Zn2+核外电子层数均为3，Zn核电荷数大于S，对核外电子吸引作用更强，故离子半径S2−>Zn2+，A正确； B．1号原子分数坐标为(0,0,0)，3号原子位于yz平面的面心，分数坐标为，B正确； C．2号原子为四面体空隙中的Zn，分数坐标为，与3号原子的坐标差为、、，距离为，并非，C错误； D．晶胞中Zn位于体内，总数为4个，根据晶体化学式，共含4个ZnS，总质量为，晶胞体积为(a×10−7cm)3=a3×10−21cm3，计算得密度，D正确； 故答案为C。 【对练8】磷及其化合物用途广泛。磷锗锌晶体是一种红外非线性晶体，其晶胞结构如图所示。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标，图中A点Zn原子的分数坐标为(0，0，0)，B点P原子的分数坐标为(0.25，0.25，0.125)。 回答下列问题： (1)C点P原子的分数坐标为_______。 (2)磷锗锌晶体的化学式为_______。 【答案】(1)(0.75，0.25，0.875) (2)ZnGeP2 【解析】（1）图中A点Zn原子的分数坐标为(0，0，0)，B点P原子的坐标为(0.25，0.25，0.125)，结合图得C点P原子的坐标为(0.75，0.25，0.875)； （2）晶胞中锌原子的个数为，锗原子的个数为，磷原子的个数为1×8=8，磷锗锌晶体的化学式为ZnGeP2。 题型05 晶胞结构的综合判断 【典例5】下列关于各晶体的说法错误的是 NaCl晶胞 干冰晶胞 SiO2晶胞 石墨的层状结构 A．NaCl晶胞中，Na的配位数是6 B．干冰晶胞中与CO2分子紧邻等距的CO2分子数为12个 C．SiO2晶胞中含有8个Si原子和16个O原子 D．石墨晶体的熔点高是因为其层与层之间是靠范德华力维系的 【答案】D 【解析】A．NaCl为面心立方离子晶体，每个Na+周围紧邻等距的Cl−共6个，即Na的配位数为6，A正确； B．干冰晶胞为面心立方最密堆积，每个CO2分子周围紧邻等距的CO2分子共12个，B正确； C．SiO2晶胞可看作晶体硅晶胞的每个Si-Si键间插入1个O原子，晶体硅晶胞含8个Si原子，故SiO2晶胞含8个Si原子、16个O原子，C正确； D．石墨熔点高是因为层内碳原子间以强共价键结合，键能大，层与层之间的范德华力较弱，是石墨质软的原因，D错误； 答案选Ｄ。 【对练9】某立方晶系的锑钾(Sb-K)合金可作为钾离子电池的电极材料。该合金的晶胞结构如图所示。下列说法错误的是 A．该晶胞分子式为SbK3 B．K位于由Sb构成的四面体或八面体空隙中 C．与Sb最近的Sb原子数为12 D．晶胞密度 【答案】D 【分析】图中黑点所示的锑原子位于立方晶胞的顶点和面心，构成面心立方点阵，每个晶胞中锑原子数为；白点所示的钾原子位于棱心、体心和八个小正方体的体心上，个数为。 【解析】A．每个晶胞中有4个锑原子和12个钾原子，原子数之比为N(Sb):N(K)=1:3，故晶胞所示合金的化学式为SbK3，A正确； B．该晶胞中K位于棱心、体心和八个小正方体的体心上，Sb位于顶点和面心上；棱心、体心的K位于由Sb构成的八面体空隙中，八个小正方体的体心上的K位于由Sb构成的四面体空隙中，B正确； C．锑原子构成面心立方点阵，面心立方点阵中每个锑原子的最近同类原子数为12，C正确； D．每个晶胞含4个锑原子和12个钾原子，取相对原子质量Ar(Sb)=122、Ar(K)=39，晶胞质量为；边长为a pm时，晶胞体积为a3×10−30 cm3，故密度应为，D错误； 故选D。 【对练10】La和Ni组成的一种合金M的晶胞如图所示，其中有8个●位于面上，4个●位于晶胞内，有8个○位于顶点，6个○位于面心，8个○位于晶胞内；晶胞参数α=β=γ=90°，a≠b≠c。NA为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是 A．该晶胞中La、Ni个数比为3:2 B．该合金的密度为 C．合金M的组成元素均位于元素周期表前四周期d区 D．基态镍原子的最后一个电子填充4s轨道 【答案】B 【解析】A．黑球为La，白球为Ni；La的数目，Ni的数目；因此La、Ni个数比为8:12=2:3，A错误； B．晶胞质量为；晶胞边长a、b、c单位为pm，1pm=10−10cm，晶胞体积为V=a×10−10cm×b×10−10cm×c×10−10cm=abc×10−30cm3；故晶胞密度为，B正确； C．La属于镧系元素，位于元素周期表f区，只有Ni位于第四周期d区，C错误； D．基态Ni（28号元素）的核外电子排布为[Ar]3d84s2，3d轨道的能量高于4s轨道，电子先填充4s轨道，再填充3d轨道，最后一个电子填充在3d轨道，D错误； 故选B。 1．NaCl晶胞如图所示，每个Na+周围距离相等且最近的Na+是__________个。 A．12 B．4 C．6 D．8 【答案】A 【解析】在NaCl晶胞中，以晶胞体心的Na+为例，与其距离相等且最近的Na+在晶胞的12条棱的棱心，则每个Na+周围距离相等且最近的Na+是12个，故选A。 2．锰的某种氧化物MnxOy的四方晶胞及在xy平面的投影如图所示，已知当MnxOy晶体有氧原子脱出时，形成氧空位会使晶体具有半导体性质。下列说法错误的是 A．该氧化物的化学式为MnO2 B．锰位于氧形成的八面体的中心 C．出现氧空位，锰的化合价降低 D．碱金属的氧化物也可以通过形成氧空位具有半导体性质 【答案】D 【解析】A．由题干晶胞图和xy平面投影图可知，晶胞中Mn位于8个顶点和体心，O位于上下面上和体内，即一个晶胞中含有Mn个数为：8×+1=2，O个数为：=4，则该氧化物的化学式为MnO2，A正确； B．由题干晶胞示意图可知，位于体心的Mn原子周围的6个氧原子构成八面体，即锰位于氧形成的八面体的中心，B正确； C．出现氧空位，即带负电的微粒少了，根据化合物的化合价代数和为0可知，锰的化合价降低，C正确； D．由C项可知，出现氧空位后金属元素的化合价会降低，而碱金属元素的化合价只有0价和+1价，则碱金属的氧化物不可以通过形成氧空位具有半导体性质，D错误； 故选D。 氮化铁晶体可应用于磁记录材料领域，制备该晶体时需铁、氮气、丙酮和乙醇参与，其晶胞结构如图所示： 3．对于a位置的Fe原子，与其最近的且距离相等的N原子有几个 A．2 B．4 C．6 D．8 4．NaCN是优良的浸金试剂，但毒性强。有望被低毒的硫氰酸盐替代。NaCN属于离子晶体。一定温度下，NaCN某种晶型的立方晶胞如下图所示，已知其边长为anm。 (1)NaCN中，σ键和π键的个数比为___________。 (2)距离Na+最近的阴离子有___________个。 (3)已知阿伏加德罗常数的值为NA，该晶体的密度是___________g⋅cm−3。（1nm=10−7cm） 【答案】(1)1:2 (2)6 (3) 【解析】（1）NaCN中Na+与CN−之间为离子键，CN−内部C与N形成碳氮三键，三键包含1个σ键和2个π键，因此σ键和π键的个数比为1:2； （2）该晶胞为类似NaCl的离子晶体结构，Na+位于顶点、面心，CN−位于棱心、体心，Na+的配位数为6，即距离Na+最近的CN−共有6个； （3）Na+数目为，CN−数目为，即1个晶胞含4个NaCN，NaCN的摩尔质量为49 g/mol，因此晶胞质量，晶胞边长anm=a×10−7cm，晶胞体积V=(a×10−7cm)3=a3×10−21cm3，密度：。 5．某化合物的晶胞如图。 (1)化学式是__________。 (2)将0.01 mol该化合物加入到含少量石蕊的10 mL H2O中，实验现象是__________________________________________________________________________________________________(从酸碱性和溶解性角度推测)。 【答案】(1)Ca3PCl3 (2)溶液变蓝，有气体放出，形成悬浊液 【解析】（1）根据均摊法，晶胞中Cl位于面心，个数为，P位于顶点，个数为，Ca位于棱上，个数为，所以化学式是Ca3PCl3； （2）Ca3PCl3中P显-3价，Ca3PCl3溶于水中发生水解反应生成CaCl2、微溶的Ca(OH)2、PH3气体，溶液呈碱性，实验现象是：石蕊溶液变蓝，有气体放出，形成悬浊液。 6．NaFeO2的晶胞结构示意图如甲所示。 (1)请计算出每个晶胞含有NaFeO2的单元数为_______个。 (2)当“焙烧”温度为700℃，n(Na2CO3):n(Fe3O4)=9:8时，会得到纯相Na1-xFeO2，则x=_______，其可能的结构示意图为_______(选填“乙”或“丙”)。 【答案】(1)3 (2) 0.25 乙 【解析】（1）由甲的晶胞图如甲可知，每个晶胞中含有Fe：，Na：，O：，即每个晶胞中NaFeO2的单元数有3个； （2）若“焙烧”温度为700℃，n(Na2CO3):n(Fe3O4)=9:8时，，生成纯相Na1−xFeO2，则，解得x=0.25；乙和丙Fe的个数均为3，丙图中Na：，，乙图中Na：，，则其可能的结构示意图为乙。 7．晶胞的概念：晶胞是描述晶体结构的______________，晶胞是晶体中______________的重复结构单元。 【答案】 基本单元 最小 【解析】晶胞是人为划定的、用于描述晶体微观结构的基本单元，是表征晶体结构的基础单位；晶胞是晶体中最小的重复结构单元，整块晶体可由大量晶胞通过无隙并置、沿三维方向平移堆叠得到，若对晶胞进一步拆分，将无法保持晶体结构的周期性重复特征。 8．晶胞与晶体的关系 (1)晶胞(微观)一般都是______________，晶体(宏观)是由无数晶胞______________而成。 (2)无隙：相邻晶胞之间______________。两个晶胞共用同一个平面：上面晶胞的下底面，就是下面晶胞的上底面。 (3)并置：所有晶胞都是______________排列的，取向______________。即：将任意晶胞沿着晶胞的周期性排列方向移动到相邻或其他晶胞时，能够完全重合，过程中无须转动或改变方向。 (4)所有晶胞的______________及其内部的______________、______________及______________排列是完全相同的。 【答案】(1) 平行六面体 无隙并置 (2)无任何间隙 (3) 平行 相同 (4) 形状、大小 原子种类 原子数目 几何 【解析】（1）晶胞是描述晶体结构的最小重复单元，常规构型为平行六面体；宏观晶体由无数晶胞以无隙并置的方式堆积形成。 （2）无隙是晶胞堆积的核心特征之一，指相邻晶胞之间不存在空隙，相邻晶胞共用面、棱或顶点，实现紧密排列。 （3）并置指所有晶胞均为平行排列，取向完全一致，任意晶胞沿周期性排列方向平移后可与其他晶胞完全重合，无需转动调整方向。 （4）同一晶体的所有晶胞是完全等价的重复单元，因此形状、大小完全相同，且内部包含的原子种类、原子数目、原子的几何排列均完全一致，保证晶体具有结构均一性。 9．X射线衍射图谱的应用：经过计算可以从衍射图形获得晶体结构的相关信息。 ①X射线衍射图通过计算获得 ②根据原子坐标，可以计算原子间的______________，判断哪些原子之间存在______________，确定______________和______________，得出分子的______________。 【答案】 距离 化学键 键长 键角 空间结构 【解析】X射线衍射是测定晶体结构的核心方法：对衍射图谱计算可直接得到晶胞形状大小、晶体微观排列的对称类型、晶胞内原子的数目和位置，结合已知的晶体化学组成，还能推导原子之间的相互关系。得到原子坐标后，可通过坐标计算得到原子间的距离，结合距离大小判断原子间是否形成化学键，进一步确定键长、键角参数，最终推出分子的空间结构。 10．在当今前沿科技发展的浪潮中，铬展现出了非凡的价值，尤其是在航空航天高端合金、医疗领域以及新能源产业，它所发挥的关键作用不容小觑。回答下列问题： (1)基态铬原子的价电子排布图为_______。 (2)已知铬的金属性位于锌和铁之间，则下列有关铬的说法正确的有_______(填选项)。 A．铬能与FeCl2溶液发生置换反应 B．Cr(OH)3属于强碱 C．高温条件下，Al能与Cr2O3反应置换出Cr D．向铁中加入适量铬制成不锈钢，可以延长铁制品寿命 (3)Cr(CO)6(六羰基铬，沸点220℃，可溶于CCl4等有机溶剂)是一种重要的金属羰基配合物，可用于制高纯度铬粉，其结构如图所示。 ①Cr(CO)6晶体的类型为_______。 ②1molCr(CO)6中含有π键的数目为_______。 (4)已知氯化铬水合物的化学式为CrCl3⋅6H2O，其中铬的配位数是6；将含0.1molCrCl3的水溶液用过量稀硝酸银溶液处理时，只得到0.2molAgCl沉淀，则该CrCl3的水溶液中含铬离子的符号为_______。 (5)金属铬的晶胞结构如图，已知晶胞参数为anm，阿伏加德罗常数的值为NA。 ①该晶胞中含铬原子的个数为_______。 ②铬原子的配位数为_______。 ③铬原子之间的最短距离为_______nm(用含a的代数式表示)。 【答案】(1) (2)ACD (3) 分子晶体 12NA或12×6.02×1023 (4)[CrCl(H2O)5]2+ (5) 2 8 【解析】（1） 基态铬原子价电子排布图为； （2）A.铬的金属性位于锌和铁之间，故铬能与FeCl2溶液发生置换反应，A正确； B.铬的金属性比锌弱，Zn(OH)2为弱碱，故Cr(OH)3也是一种弱碱，B错误； C.Al的金属活动性比Cr强，故高温条件下Al能与Cr2O3反应置换出Cr，C正确； D.铬的金属性比铁强，当铁中加入铬形成合金后，铬会在合金表面优先与氧气结合，形成一层致密的、具有自我修复能力的氧化铬钝化膜，从而达到防腐的目的，D正确； 故选ACD； （3）①Cr(CO)6沸点220℃，沸点较低，且能溶于CCl4等有机溶剂，故Cr(CO)6为分子晶体； ②单键为σ键，三键中含1个σ键和2个π键，由Cr(CO)6的结构可知，1molCr(CO)6中含有π键的数目为12NA或12×6.02×1023； （4）据题意可知该配合物中内界与外界的Cl−个数之比为1:2，故该CrCl3的水溶液中含铬离子为[CrCl(H2O)5]2+； （5）①根据均摊法可知，晶胞中含铬原子数为； ②根据晶胞的结构图可知，铬原子的配位数为8； ③铬原子之间的最短距离为体对角线的一半，即。 11．铅的化合物在电池领域和材料行业中发挥着重要的作用。回答下列问题： (1)Pb为碳族元素，其基态原子核外有________个未成对电子，这些未成对电子所在轨道的形状为________。碳元素位于________区。 (2)Pb逐级失去电子的电离能数值如下表： 逐级电离能符号 I1 I2 I3 I4 I5 数值/(kJ⋅mol−1) 716 1451 3082 4083 6640 则Pb元素的主要化合价为________、________。 (3)我国学者揭示了一种含Cs、Pb、Br等元素的钙钛矿在光照和直流或交流电场作用下的离子迁移机制，为提升钙钛矿器件的稳定性与性能提供了理论依据。 ①Cs(铯)、Pb为同周期主族元素，其原子半径：Cs______(填“>”或“<”)Pb。 ②室温下，一种含Cs、Pb、Br的晶体的晶胞结构如图所示，已知α=β=γ=90°，设NA表示阿伏加德罗常数的值，该晶体的密度为ρ g⋅cm−3。该晶体中Cs、Pb、Br的数目之比为________；体对角顶点的两个Pb原子之间的距离为_________pm(用含a、b、ρ、NA的代数式表示)。 【答案】(1) 2 哑铃形 p (2) +2 +4 (3) > 1：1：3 【解析】（1）碳族元素中基态C原子的价电子排布式是2s22p2，同主族元素基态原子的未成对电子数相等，则基态铅原子p能级上的2个电子均为未成对电子，故其基态原子核外有2个未成对电子，p能级轨道为哑铃形。C元素位于p区； （2）Pb的逐级电离能数值显示，I2与I3及I4与I5的差值较大，故Pb元素的主要化合价为+2、+4； （3）①Cs、Pb均为第6周期主族元素，前者为ⅠA族，后者为ⅣA族，同周期主族元素，从左到右原子半径逐渐减小，则原子半径：Cs>Pb；②由该晶体的晶胞结构可知，Cs位于体心，Pb位于顶点，Br位于棱上，则1个晶胞中含有1个Cs、1个Pb、3个Br(12×1/4)，故该晶体中Cs、Pb、Br的数目之比为1：1：3.设晶胞高度为hpm，因α=β=γ=90°，故1个晶胞的体积V=abh pm3=abh×10−30 cm3；1个晶胞的质量m=580/NA g，该晶体的密度ρ=m/V，故，体对角顶点的2个Pb原子之间的距离为。 12．将V2O5溶解在NaOH溶液中，可得到钒酸钠(Na3VO4)，也可以得到偏钒酸钠，偏钒酸钠阴离子呈现如图所示的无限链状结构： 则偏钒酸钠的化学式为__________。 【答案】NaVO3 【解析】偏钒酸钠阴离子中，每个含有1个V，个O，再根据V为＋5价，O为-2价、Na为＋1价，可知偏钒酸钠的化学式为NaVO3。 13．石灰氮(CaCN2)可用作肥料、除草剂、杀菌剂以及有机化工原料。回答下列问题：石灰氮可由电石与氮气反应制得：CaC2+N2=CaCN2+C。CaC2的晶胞与NaCl相似，但由于C22−的结构导致晶胞沿一个方向拉长，每个C22−周围距离最近且等距离的Ca2+有_______个，晶体的晶胞参数如图所示，阿伏加德罗常数的值用NA表示，则晶体的密度为_______g·cm−3。 【答案】 4 【解析】以体心的C22−为例，其周围有6个Ca2+，其中4个在水平面上，距离为，2个在竖直方向上，距离为；根据题意晶胞沿一个方向拉长，故b>a，则，所以距离最近且等距离的Ca2+是水平面上的4个；先算晶胞中粒子数，再算质量、体积，代入密度公式，晶胞中Ca2+和C22−均为4个，质量，体积V=a2b×10−30cm3，故密度。 14．二氧化硅 二氧化硅是自然界含量最高的固态二元氧化物，有多种结构，最常见的是低温石英(α­SiO2)。低温石英的结构中有顶角相连的硅氧四面体形成螺旋上升的长链，这一结构决定了它具有手性。 ①1个Si原子和________个O原子形成________个共价键，每个O原子和________个Si原子相结合，在晶体中，Si原子和O原子个数比为________，因此二氧化硅的化学式为________，但SiO2晶体中不存在________分子。 ②1 mol SiO2中含________ mol Si—O键 ③最小环是由________个Si原子和________个O原子组成。 ④每个Si原子被________个________元环共用，每个O原子被________个________元环共用。 ⑤每个Si—O键被________个________元环共用。 二氧化硅的用途：二氧化硅是制造水泥、玻璃、单晶硅、硅光电池、芯片和光导纤维的原料。 【答案】 4 4 2 1：2 SiO2 SiO2 4 6 6 12 12 6 12 6 12 【解析】①Si为第ⅣA族元素，最外层有4个单电子，可与4个O原子各形成1个σ共价键，故1个Si连4个O，共4个Si-O键；O最外层有2个单电子，可与2个Si原子成键达到8电子稳定结构，故每个O连2个Si。计算原子个数比：每个Si完全属于该结构单元，每个O被2个Si共用，故，化学式为SiO2。SiO2是原子晶体，由原子通过共价键直接构成，不存在单个SiO2分子。 ②每个Si形成的4个Si-O键没有被其他Si共用，因此1mol SiO2中含4mol Si-O键。 ③SiO2晶体结构可看作金刚石结构的每个C-C键之间插入1个O原子得到，金刚石最小环为6元碳环，插入O后，SiO2的最小环含6个Si原子和6个O原子，为12元环。 ④SiO2中Si的位置与金刚石中C的位置完全一致，金刚石中每个C被12个六元环共用，因此SiO2中每个Si被12个12元环共用；每个O连接2个Si，经结构统计，每个O被6个12元环共用。 ⑤每个Si-O键连接1个Si和1个O，经结构统计，每个Si-O键被6个12元环共用。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $