4.4 实验：用双缝干涉测量光的波长（举一反三·讲义）物理人教版选择性必修第一册

4.4实验：用双缝干涉测量光的波长 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（1个知识归纳+2个题型）+课后作业】 情景导入 通过上一节的学习，我们知道，在双缝干涉实验中，条纹间距公式为，其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。 可以利用这个公式测量光的波长λ吗？ 知识归纳 【知识点 实验：用双缝干涉测量光的波长】 1、实验目的： ①观察白光及单色光的双缝干涉图样。 ②利用双缝干涉实验测量光的波长λ。 2、实验原理：由双缝干涉实验中的条纹间距公式为可得。 3、实验器材：双缝干涉实验仪、学生电源、导线、刻度尺。 双缝干涉实验仪的构造：遮光管、照明系统（光源、透镜、遮光板、滤光片、单缝）、双缝、观察筒（筒体、毛玻璃屏、目镜）、测量头（目镜、游标尺或螺旋测微器、分划板、滑块座、滑块、手轮）等部分组成。 部分构造的作用： · 滤光片：用来获得单色光。 · 单缝：相当于一个线光源。 · 双缝：相当于两个相干光源。 · 遮光管：挡住杂光干扰，犹如暗室。 · 观察筒与测量头：按不同需要替换使用。 · 分划板：具有定位功能的光屏。 4、实验步骤： （1）安装双缝干涉仪： ①将光源、遮光筒、观察筒依次安放在光具座上，使其轴线与光具座的导轨基本平行。调节光源高度，使光束沿遮光筒轴线照在屏中心。 ②安装单缝和双缝，使其中心位于遮光筒的轴线上，并与水平面垂直，使双缝和单缝平行。单缝与灯丝之间的距离约为25cm，双缝与单缝之间的距离相等，为5～10cm。 ③调节各元件高度，使其中心等高。 ④连好电路，接通电源，使灯泡发光。 ⑤把透镜移近单缝，直至在单缝面上形成灯丝缩小的像。再把透镜移近灯泡，直至在单缝面上形成灯丝放大的像。反复调节几次，使灯丝的放大像及缩小像均成在单缝中心。 ⑥在单缝管上装上拨杆。一边观察，一边左右移动拨杆，以调节单缝与双缝平行，直至看到最清晰的白光干涉条纹。 （2）观察双缝干涉条纹： ①通过观察筒观察白光的双缝干涉条纹。 ②在单缝和光源之间放上红色滤光片，观测红光的双缝干涉条纹。 ③换上绿色滤光片，观察双缝干涉条纹的变化。 　　 （3）测定单色光的波长： ①安装测量头，调节目镜，至可以清晰地观察到分划线和干涉条纹。绕光轴转动测量头，在分划线与干涉条纹平行的位置固定好。 ②转动手轮，使分划板的中心刻线对齐左侧某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹。转动手轮，使分划板的中心刻线移动至右侧第n（n一般取7左右）条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2。则相邻两亮纹间的距离为。 ③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l，查说明书，得到双缝中心距离d。 ④代入公式计算。 ⑤改变双缝中心距离d，重复测量，并求出波长的平均值。 ⑥换用不同颜色的滤光片，重复实验。 　　　 5、误差分析： ①测l引起的偶然误差：减小方法：多次测量求平均值。 ②测Δx引起的偶然误差： · 干涉条纹没有调到最清晰的程度。 · 分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。 · 测量多条亮条纹间距离时读数不准确。 【例1】如图，某同学做双缝干涉实验时，激光通过双缝后，到达光屏上的点。已知激光的波长为λ，且，点为双缝中垂线与光屏的交点。下列说法正确的是（　　） A．、间有3条暗条纹 B．若将光屏向左移动少许，则光屏上的条纹间距增大 C．若用波长为的单色光做该实验，则处为暗条纹 D．若用波长为的单色光做该实验，则、间暗条纹数减少 【答案】D 【详解】A．O点为双缝中垂线与光屏的交点，光程差为0，是中央亮纹；P点光程差为，是亮条纹。暗条纹的光程差为 （），在O、P之间满足条件的有、、、，共4条暗条纹。故A错误； B．根据双缝干涉条纹间距公式 ，若将光屏向左移动少许，双缝到光屏的距离l减小，则光屏上的条纹间距减小。故B错误； C．点位于双缝的中垂线上，光程差恒为0，满足亮纹条件 （），无论波长如何变化，O处始终为亮条纹。故C错误； D．若用波长为的单色光做实验，暗条纹条件变为 。点的光程差仍为，在O、P之间满足条件的有、，共2条暗条纹。相比原来的4条，暗条纹数减少。故D正确。 故选D。 【变式1-1】利用如图所示的实验装置，研究双缝干涉现象并测量出光的波长，下列说法正确的是（　　） A．单缝的作用是形成两个振动情况相同的光源 B．若仅将单缝向双缝移动一小段距离，干涉条纹间距将会从a图变为b图所示情况 C．若仅将滤光片由紫色换成波长更长的绿色，干涉条纹间距将会从a图变为b图所示情况 D．若仅将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，干涉条纹会变窄 【答案】D 【详解】A．通过单缝的光被双缝一分为二，可知双缝的作用是形成两个振动情况相同的光源，故A错误； B．根据 可知，若仅将单缝向双缝移动一小段距离，干涉条纹间距不会变化，故B错误； C．根据 若仅将滤光片由紫色换成波长更长的绿色，则条纹间距变大，可知，干涉条纹间距将会从b图变为a图所示情况，故C错误； D．根据 可知，若仅将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，即L减小，则干涉条纹会变窄，故D正确。 故选D。 【变式1-2】干涉实验装置如图甲所示，用红色的激光可以照出如图乙所示的干涉条纹。已知双缝之间的距离为d，双缝到光屏的距离为L，图乙中已经测出，则该红色激光的波长为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】图乙为双缝干涉条纹图，两条虚线均通过亮纹中心，其间跨过4个相邻亮纹间距，所以相邻亮纹间距为。由双缝干涉相邻亮纹间距公式得 整理得 故选B。 【变式1-3】如图所示，用频率为f的单色光照射双缝，测得接收屏2上相邻干涉亮条纹间距与接收屏1上相邻干涉亮条纹间距的差值为，两接收屏沿装置中轴线方向的距离为L，已知光在真空中的传播速度为c，则双缝、的间距为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设接收屏1上相邻干涉亮条纹间距为，接收屏2上相邻干涉亮条纹间距为，则 则 解得 故选A。 【例2】某同学利用如图所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 （1）在双缝干涉实验装置中透镜的作用是（　　）。 A．增加光的波长，让条纹变宽 B．将不同方向的平行光汇聚到焦平面上 C．过滤杂光，提高条纹的亮度 （2）若想减小从目镜中观察到的条纹间距，该同学可（　　）。 A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝 （3）在测量相邻两条亮条纹的距离△x时需要用__________（选填：毫米刻度尺/测量头）测出，若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条亮条纹中心到第n条亮条纹中心之间的距离为△x，则单色光的波长的表达式λ=__________ （4）在某次实验中，已知双缝到光屏之间的距离是600mm，双缝之间的距离是0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如图甲所示。然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第6条亮纹中心，这时手轮上的示数如图乙所示，图乙中示数__________mm。由此可以计算出这次实验中所测得的单色光波长为__________m。（计算波长结果保留二位有效数字） 【答案】（1）B （2）B （3） 测量头 （4） 【详解】（1）A．光的波长由光源及传播介质决定，透镜不能增大光在同一介质中的波长，也不能通过增大波长使条纹变宽，故A错误； B．透镜能将传播方向不同的平行光分别会聚到焦平面上的不同位置，故B正确； C．滤光片的作用是选出所需颜色的单色光，透镜没有过滤杂光的作用，故C错误。 故选B。 （2）设双缝间距为，双缝到屏的距离为，单色光的波长为，相邻亮条纹间距为，根据双缝干涉条纹间距公式有 A．将单缝向双缝靠近，不改变、及，条纹间距不变，故A错误； B．将屏向靠近双缝的方向移动，减小，由可知条纹间距减小，故B正确； C．将屏向远离双缝的方向移动，增大，由可知条纹间距增大，故C错误； D．使用间距更小的双缝，减小，由可知条纹间距增大，故D错误。 故选B。 （3）[1]测量头由分划板、目镜、手轮等组成，通过转动手轮，使分划板中心刻线分别对准亮条纹中心，利用两次示数之差测出条纹间的距离，因此应选测量头。 [2]第条亮条纹中心到第条亮条纹中心之间包含个条纹间距，按题意将这段总距离记为，则有 解得单色光的波长为 （4）[1]测量头按螺旋测微器的读数方法读数，示数等于固定刻度示数与可动刻度示数之和；图乙中固定刻度示数为，可动刻度示数为，因此图乙示数为 [2]图甲中固定刻度示数为，可动刻度示数为，因此图甲示数为 已知双缝到屏的距离为，双缝间距为，单缝到双缝的距离为，其中不影响条纹间距；第条到第条亮条纹中心之间包含个条纹间距，根据双缝干涉条纹间距公式有 解得 代入数据得 【变式2-1】在用双缝干涉测量光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题： （1）如图（a）、（b）两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是__________。 （2）将下表中的光学元件放在图（c）所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长。 元件代号 A B C D E 元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透红光的滤光片 将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，除白光光源C外各光学元件的排列顺序应为__________。（填写元件代号） （3）已知该装置中双缝间距d=0.50 mm，双缝到光屏的距离L=0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图（d）所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图（e）所示，则其示数xA=__________mm；在B位置时游标卡尺如图（f）所示，则相邻两条亮条纹间距Δx=__________mm（结果保留3位有效数字）。 （4）由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为__________m（结果保留3位有效数字）。 （5）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将__________（填“变大”“不变”或“变小”）。 （6）某同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现分划板的中心刻线与亮条纹未对齐，如图（g）所示，下列操作中可使中心刻线与亮条纹对齐的是__________。（选填“A”“B”“C”或“D”） A．仅转动双缝 B．仅转动手轮 C．仅转动测量头 D．仅转动目镜 【答案】（1）a （2）EDBA （3） 111.10 0.607 （4） （5）变小 （6）C 【详解】（1）因干涉条纹是平行等距的，则干涉图样是a。 （2）由左至右，除白光光源C外各光学元件的排列顺序应为：E（透红光的滤光片）D（单缝）B（双缝）A（光屏）。 （3）[1]由图可知， [2]相邻两条亮条纹间距 （4）根据此干涉图样的单色光的波长为 （5）频率越高，波长越小，若改用频率较高的单色光照射，根据可知，得到的干涉条纹间距将变小。 （6）发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应旋转测量头。故选C。 【变式2-2】在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，测得双缝间距为，双缝到屏的距离为，如图甲所示。在测量相邻两条亮纹的间距时，先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该条纹定为第1亮条纹，读数记为；然后转动手轮，使分划板中心刻线与第亮条纹中心对齐，手轮上的示数如图乙所示，读数记为。 （1）测量头读数__________。则计算光的波长表达式为__________（用题中字母表示）。 （2）将普通光源换成激光光源直接照射双缝，用光传感器进行实验，各器件位置如图丙所示，双缝间距，双缝到光传感器的距离，连接光传感器至计算机，得到干涉条纹的光强分布如图丁所示。测得区域的宽度为，则相邻条纹间距__________（结果保留小数点后两位），由此可计算出该激光的波长__________。 【答案】（1） 9.148/9.149/9.150/9.151/9.152 （2） 0.40 640 【详解】（1）[1]固定套管主尺读数为，微分筒刻度线中与基准线重合的是第15格，每格为，所以测量头读数为 [2]双缝干涉相邻亮纹间距满足。从第1条亮纹到第条亮纹共有个间隔，因此读数差对应 联立可得 （2）[1]图丁为光强随位置的分布图，区域两端虚线对应的亮纹中心之间有6个相邻条纹间隔，因此 [2]由双缝干涉关系。将换算为，代入上式可得 代入和得 【变式2-3】某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝挡板，B为双缝挡板，C为光屏。 （1）当让一束太阳光照射A时，C上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑，实验失败的原因可能是什么？ （2）若将单缝S从双缝、，的中央对称轴位置稍微向上移动，还能不能产生干涉现象？如果能，中央亮纹向哪个方向移动？ （3）双缝到光屏上P点的距离之差，若分别用频率和的单色光垂直照射双缝，则P点出现亮、暗条纹的情况是什么？ （4）如图所示，根据干涉规律可知干涉图样的明暗条纹由两个光源与屏上某点的距离之差决定。不同颜色的单色光产生的干涉条纹有什么不同？一同学猜想：光的双缝干涉条纹特征，如条纹间距、宽度等，一定能反映光的波长。试分析它们之间的关系。 （5）如图所示，在涂有墨汁的玻璃片上用刀片划出不同间距的双缝；按下图所示的方法，让红色光束通过自制的双缝，光屏上产生了稳定的干涉图样。 ①保持双缝到光屏的距离不变，换用双缝间距较小的玻璃片，观察光屏上明暗相间的条纹间距怎样变化？ ②保持双缝的间距不变，增大光屏到双缝的距离，观察光屏上明暗相间的条纹间距怎样变化？ ③在双缝间距和双缝到光屏的距离都不变的条件下，改用蓝色光做实验，观察光屏上明暗相间的条纹间距怎样变化？ ④实验观察到光屏上呈现明暗相间的条纹，试从波动理论的角度对明条纹的形成进行解释。 【答案】（1）单缝过宽，不能形成线光源，双缝得到的光不满足相干条件 （2）能；中央亮纹向下移动 （3）频率为的单色光在点出现亮条纹；频率为的单色光在点出现暗条纹 （4）相邻两条亮纹或暗纹中心间距为，条纹间距与波长成正比，波长越长条纹间距越大 （5）①条纹间距变大；②条纹间距变大；③条纹间距变小；④光振动加强区域出现明条纹，光振动减弱区域出现暗条纹 【详解】（1）单缝的作用是把入射光变成线光源并照亮双缝。单缝过宽时，不同位置发出的光到达双缝的相位关系不稳定，双缝不能形成稳定的相干光源，因此光屏上难以观察到清晰的干涉条纹。 （2）单缝和双缝，仍由同一光源照明，，发出的光仍具有稳定的相位差，所以仍能产生干涉现象。单缝向上移动后，变短而变长，在处两条光路的光程差不再为零。要使总光程差重新为零，应使比长，故中央亮纹向下移动。 （3）由光在真空中传播的波速关系得 波长由光速和频率共同决定。 对频率为的光，代入得 即波长为，其数值已确定。对频率为的光，代入得 即波长为，其数值已确定。 题给两光程之差为，下面用前述波长结果判断条纹明暗。由前述波长结果得 分别对应一倍波长和一倍半波长。相长干涉条件为，其中 此时光强增强。相消干涉条件为，其中 此时光强减弱。所以频率为的单色光在点出现亮条纹，频率为的单色光在点出现暗条纹。 （4）为了把双缝到屏上某点的光程差与该点的位置联系起来，光程差的几何关系如图所示 设双缝间距为，双缝到光屏的距离为，中央亮纹位置为，到的距离为，两条光程分别为，，表示两条路径的长度。设两光线夹角为，该角度很小。在上取点，使，点，即确定。由几何关系得 由于且较小，有 因此 光程差可由屏上位置表示。当为第条亮纹中心时，满足，其中 级次取非负整数。代入上式得 整理得 亮纹位置由级次决定。相邻亮纹的级次相差1，故 暗纹中心的相邻间距也等于该值。因此在，不变时，条纹间距与波长成正比，波长越长，条纹间距越大。 （5）①由小问4已得 在和不变时，双缝间距减小会使增大，所以条纹间距变大。 ②在和不变时，增大双缝到光屏的距离会使增大，所以条纹间距变大。 ③蓝光的波长小于红光，在和不变时，由 可知蓝光的条纹间距比红光小。 ④同一色光通过双缝后形成相干光，两列光波在光屏上叠加；光振动加强处出现明条纹，光振动减弱处出现暗条纹。 一、实验题（共12道） 1．图为测量光波长的双缝干涉实验设备。 （1）上图中的①②③④⑤⑥分别为（　　） A．光源、凹透镜、双缝、单缝、遮光筒、毛玻璃光屏 B．光源、凹透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃光屏 C．光源、凸透镜、双缝、单缝、遮光筒、毛玻璃光屏 D．光源、凸透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃光屏 （2）实验需测量的相邻条纹间距指的是下列图中的__________ A． B． C． （3）若双缝间距为L，单缝到双缝的距离为，双缝到光屏的距离为，双缝干涉中相邻条纹间距为，则光的波长λ为__________（用题目中已知的符号表示）。 【答案】（1）D （2）B （3） 【详解】（1）光源发出的光先经过凸透镜会聚，获得更亮的线光源；之后依次通过单缝、双缝，获得相干光源；相干光在遮光筒内传播发生干涉，最终投射到毛玻璃光屏上呈现干涉条纹。 故选D。 （2）相邻条纹间距的定义是相邻两条亮纹（或相邻两条暗纹）中心之间的距离。 故选B。 （3）双缝干涉相邻两亮条纹间距公式，其中是双缝到光屏的距离，本题中对应；是双缝间距，本题中对应。将公式变形可得波长 2．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉实验装置，用以测量红光的波长。 （1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左到右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、__________、__________、__________、A。 （2）本实验的步骤有： ①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮； ②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； ③用刻度尺测量双缝到屏的距离； ④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮条纹间的距离。 在操作步骤②时还应注意____________________和____________________。 （3）一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节__________________________________________________。 【答案】（1） E D B （2） 放置单缝、双缝时，必须使缝平行 单缝、双缝间的距离要适当 （3）旋转测量头，分划板竖线随之旋转，可使分划板竖线与亮条纹对齐 【详解】（1）[1][2][3]滤光片E可以从白光中选出单色红光，单缝D是获取线光源，双缝B是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏A上，所以表示各光学元件的字母排列顺序为C、E、D、B、A。 （2）[1][2]在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间的距离要适当；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心位于遮光筒的轴线上。 （3）该同学应旋转测量头，分划板竖线随之旋转，可使分划板竖线与亮条纹对齐。 3．某实验小组用光传感器做双缝干涉实验并测量光的波长。 （1）如图甲所示，将激光光源、间距d＝0.50mm的双缝和光传感器依次安装在光具座上，打开光源，调整光路，此过程中应避免激光直接射入眼睛，因为激光具有__________（填“亮度高”或“相干性好”）的特点。 （2）调整光路后，各器件位置如图甲所示，双缝到光传感器的距离l＝__________cm。 （3）利用公式__________（用l、d和表示），某同学计算得该激光的波长为640nm，此波长的光为电磁波中的__________（填“红外线”“可见光”或“紫外线”）。 【答案】（1）亮度高 （2）31.25/31.26/31.27 （3） 可见光 【详解】（1）此过程中应避免激光直接射入眼睛，因为激光具有亮度高、能量集中的特点，会对眼睛造成损伤。 （2）刻度尺的最小刻度为1mm，则双缝到光传感器的距离l＝43.26cm-12.00cm=31.26cm （3）[1]根据可得 [2]可见光波长范围大约在400nm到760nm之间，紫外线波长范围大约在10nm到400nm之间，红外线波长范围大约在760nm到1mm之间，所以640nm波长的激光为可见光。 4．某实验小组的同学们用双缝干涉测量某单色光的波长。如图1所示，将实验器材按要求安装在光具座上。实验中双缝之间的距离为，双缝到屏的距离为。 （1）在图1中、处分别应该安装的器材和滤光片的位置依次是__________。 A．处为单缝、处为双缝、滤光片在和之间 B．处为单缝、处为双缝、滤光片在凸透镜和之间 C．处为双缝、处为单缝，滤光片在光源和凸透镜之间 D．处为双缝，处为单缝、滤光片在遮光筒内 （2）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分度。通过测量头观测到如图2所示的干涉图样，分划板在图中、位置时的游标卡尺示数分别如图3、图4所示，求得相邻亮纹之间的间距__________mm。 （3）根据实验数据可算出单色光的波长，其字母表达式为__________（选用、、表示）。 【答案】（1）B （2）2.98 （3） 【详解】（1）双缝干涉实验中，光路顺序依次为光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、屏。图中靠近光源侧，应安装单缝，靠近屏侧，应安装双缝，滤光片应安装在凸透镜和单缝之间，以获得单色光。 故选 B。 （2）游标卡尺是 50 分度，精度为。图 3 中，主尺读数为，游标尺第6条刻度线与主尺对齐，读数为 图 4 中，主尺读数为，游标尺第2条刻度线与主尺对齐，读数为 由图 2 可知，、之间跨越了4个亮纹间距，即 解得 （3）根据双缝干涉条纹间距公式 变形可得波长表达式 5．光源发出的光经过滤光片成为单色光，利用图1所示的装置测量某种单色光的波长。 （1）调节图1中的仪器A，能实现__________。 A．改变条纹颜色 B．改变单缝与双缝间的距离 C．改变单缝与双缝的平行程度 （2）如图2所示，实验中发现干涉条纹与分划板中心刻线始终有一定夹角，下列说法正确的是__________（多选） A．形成该现象的原因是单、双缝不平行 B．保持遮光筒不动，单独转动测量头，可以使干涉条纹与分划板中心刻度线平行 C．保持遮光筒与测量头不动，调节可以使干涉条纹与分划板中心刻度线平行 D．不做任何调整，最终测量的波长大于真实值 （3）在利用激光进行双缝干涉实验时，用波长的红光照射双缝和，若屏上点距双缝的路程差为，如图3所示，则点将出现__________（选填“亮条纹”或“暗条纹”）。 【答案】（1）C （2）BD （3）暗条纹 【详解】（1）A．仪器用于调节单缝方向，不能改变单色光的波长，故A错误； BC．调节能改变单缝与双缝的平行程度，不能改变两缝沿光轴的距离，故B错误，C正确。 故选C。 （2）A．图2中条纹与分划板中心刻线方向不一致，是观察方向未调正；单缝与双缝不平行主要影响条纹的清晰程度，故A错误； BC．转动测量头可使中心刻线转至与条纹平行；调节只能改变单缝与双缝的相对方向，不能转动中心刻线，故B正确，C错误； D．图示情形下，沿倾斜方向测得的条纹间距大于相邻条纹的垂直间距。由双缝干涉条纹间距公式可知，测得的波长偏大，故D正确。 故选BD。 （3）图3中两缝到点的路程差与波长之比为 路程差为半波长的奇数倍，两列光在点相消，故出现暗条纹。 6．如图甲为双缝干涉实验装置示意图。光源发出的光经滤光片成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，我们可以在这个屏上观察到干涉条纹。 （1）若取下滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中观察到__________（选填“白条纹”或“彩色条纹”）。 （2）若想增加从目镜中观察到的单色光干涉条纹个数，则应该（      ） A．将单缝向双缝靠近 B．使用间距更小的双缝 C．将屏向靠近双缝的方向移动 D．将屏向远离双缝的方向移动 （3）某次实验中，该装置双缝间距d=0.20mm，双缝到光屏的距离l=700mm，在光屏上得到的干涉图样如图乙所示，将测量头的分划板中心刻线与A条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示示数为__________mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与B亮条纹中心对齐，记下此时图丁中手轮上的示数为__________mm，则得到相邻亮条纹的间距Δx为__________mm；形成此干涉图样的单色光的波长为__________m（最后一空保留2位有效数字）。 【答案】（1）彩色条纹 （2）C （3） 2.420 17.270 2.121 【详解】（1）白光包含多种波长的色光，不同波长的色光形成的干涉条纹间距不同，除中央亮条纹外，各色条纹不能完全重合，因此观察到彩色条纹。 （2）A．单缝到双缝的距离不影响干涉条纹间距，改变该距离不能增加同一视场内的条纹数，故A错误； B．由，可知，双缝间距减小时增大，同一视场内的条纹数减少，故B错误； CD．由，可知，屏向双缝靠近时减小，减小，同一视场内的条纹数增加；屏远离双缝时增大，增大，条纹数减少，故C正确，D错误。 故选C。 （3）[1]图丙中固定刻度示数为，可动刻度示数为 故测量头示数为 [2]图丁中固定刻度示数为，可动刻度示数为 故测量头示数为 [3]图乙中、两亮条纹中心之间有7个相邻亮条纹间距，故 [4]由双缝干涉条纹间距公式 整理得 代入数据得 7．杨氏双缝干涉实验被誉为史上“最美”的十大物理实验之一。“用双缝干涉实验测定光的波长”装置如图甲所示。 实验时某同学发现条纹比较模糊，可以通过调节拨杆观察到清晰条纹。 （1）该同学在光源和单缝间放置红色滤光片；调节装置，使测量头的分划板中心刻度与某条亮纹中心对齐，手轮上螺旋测微器的读数如图乙所示，此读数为__________mm； （2）如图丙所示，实验中该同学先后使分划板中心刻度对准图中A、B位置，手轮的读数分别记为、（），双缝间距为d，毛玻璃屏与双缝间的距离为L，则入射的红色光波长__________（用题中已知量的字母表示）。 （3）若其他条件不变，把红色滤光片换为绿色滤光片，从目镜中观察到的条纹数目会__________（选填“增加”“减少”或“不变”）。 【答案】（1）（均可） （2） （3）增加 【详解】（1）由图乙，螺旋测微器固定刻度露出小格，每小格代表，即固定刻度读数为 可动刻度在处，每小格代表，可动刻度估读为 故读数为 实际读数在均可 （2）观察图丙可知，A、B两条亮纹之间包含个相邻条纹间距。 则相邻两条亮纹的中心间距为 根据双缝干涉条纹间距公式 可解得： （3）绿光频率比红光高，因此当红光换成绿光时，光的波长会变短。 由可知，条纹间距会变小。 在毛玻璃屏的相同宽度范围内，条纹间距变小，则观察到的条纹数目会增加。 8．利用双缝干涉实验测光的波长，实验装置如图甲所示。 （1）干涉图样如图乙所示，分划板中心刻度线在A位置时螺旋测微器的读数为1.234mm，在B位置时读数如图丙所示，为__________mm。 （2）某同学观察到图丁所示图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差。在这种情况下测出干涉条纹的间距Δx，则波长的实际值__________（选填“大于”、“小于”或“等于”）其测量值。 （3）在该实验中，若所用激光的波长为5.300×10-7m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为1.590×10-6m，则在这里出现的应是__________（填“亮条纹”或“暗条纹”）。 【答案】（1）14.538 （2）小于 （3）亮条纹 【详解】（1）螺旋测微器精度为0.01mm,根据螺旋测微器读数原理，图丙中的读数为14.5mm+3.8×0.01mm=14.538mm （2）测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，实际值 故可知测量值大于实际值。由，可知，则波长的实际值小于其测量值。 （3）屏上P点距双缝S1和S2的路程差为所用激光的波长的3倍，P点为加强点，所以P点应出现亮条纹。 9．某班实验小组的同学利用现有的实验器材，分别完成以下的光学实验。 （1）做“测定玻璃的折射率”的实验时，先后插入了、、、四个大头针，白纸上的记录痕迹如图甲所示，图中半圆形玻璃砖圆心为。 ①完成光路图的绘制如图甲所示； ②改变入射角多次测量后得出多组入射角和折射角，作出的图像应为图乙中的__________（选填“”或“”）所示。 （2）做“用双缝干涉测光的波长”实验中，使用的双缝间距，双缝到光屏的距离，观察到的干涉条纹如图丙所示。 ①在测量头上的是一个螺旋测微器（又叫“千分尺”），分划板上的刻度线处于、位置时，对应的示数如图丁所示，__________，。 ②从①的数据，可计算单色光的波长__________（结果保留2位有效数字）。 ③若从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹个数，需将毛玻璃屏向__________（填“靠近”或“远离”）双缝的方向移动。 ④图戊为实验装置示意图，为单缝，、为双缝，屏上点处为一亮条纹。若实验时单缝偏离光轴，向侧微微移动，则可以观察到__________。 A．点处的干涉条纹向侧移动    B．点处的干涉条纹向侧移动 C．条纹间距变大        D．条纹间距变小 【答案】（1） （2） 远离 A 【详解】（1）根据折射定律 解得 玻璃折射率 n>1，因此图像的斜率小于1，故对应图线。 （2）①[1]螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为 ②[2] 由图丙可知，到之间间隔4个条纹间距，因此相邻条纹间距 根据干涉条纹公式 代入数据解得 ③[3] 条纹太密说明相邻条纹间距太小，要减少观察到的条纹个数，需要增大。根据，λ、d不变，增大双缝到屏的距离L即可，因此毛玻璃屏远离双缝。 ④[4]根据 可知，实验时单缝偏离光轴，向B侧微微移动，因双缝间距、双缝到光屏的距离、波长都不变，所以间距不变，由于主光轴变的倾斜，可以观察到O点处的干涉条纹向C侧移动。 故选A。 10．某兴趣小组利用如图甲所示装置研究光的波动性。О处为单色激光笔，A处为狭缝片。B处为水平放置的光强传感器。 （1）若仅改变图甲中AB间的距离，先后在电脑上获得的光强关于位置分布的图像如图乙，图丙所示﹐下列判断中正确的是__________ A．A处为双缝，图乙中AB间的距离大 B．A处为双缝，图丙中AB间的距离大 C．A处为单缝，图乙中AB间的距离大 D．A 处为单缝，图丙中AB间的距离大 （2）若在A处安装双缝，测出OA间的距离为，AB间的距离为；连续四条亮纹间的距离为，使用的双缝间距为d ，则该激光的波长为__________； （3）在利用此装置测量激光的波长时，下列说法中正确的是__________ A．适当增加OA间的距离可以减小测量误差 B．适当增加AB间的距离可以减小测量误差 C．实验中应保证OAB连线与接收器B垂直 【答案】（1）A （2） （3）BC 【详解】（1）从图中乙、丙的光强分布看，都出现了一系列间距几乎均匀的明暗相间条纹，这更符合“双缝干涉”而非“单缝衍射”特征（单缝衍射条纹中央亮纹最宽、最亮，旁侧亮纹迅速减弱），因此A处为双缝，乙图条纹间距大于丙图，根据可知，乙图AB间距大。 故选A。 （2）根据题意有 得 （3）A．由可知，波长与OA间的距离无关，所以适当增加OA间的距离并不能减小测量误差，故A错误； B．适当增加AB间的距离，测量的相对误差会减小，同时相邻亮条纹间的距离也会增大，测量的相对误差也会减小，由可知，波长的测量误差减小，故B正确； C．若OAB连线与接收器B不垂直，会导致相邻两条亮条纹间的距离随着沿平行于条纹方向的移动而变化，因此，保证OAB连线与接收器B垂直可使相邻亮条纹间距离的测量误差减小，故C正确。 故选BC。 11．1834年，爱尔兰物理学家洛埃，利用平面镜成功得到了杨氏干涉的结果。洛埃镜实验的基本装置如图甲所示，为单色光源，为平面镜，光源直接发出的光和经过平面镜反射的光形成一对相干光。光源到光屏的垂直距离和到平面镜的垂直距离可分别由图丙和图丁读出，光的波长为，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。黄光的波长范围为。 （1）图丙的测量工具名称是__________，游标卡尺的读数为__________cm。 （2）已知光屏上第一条亮条纹到第七条亮条纹之间间距为6.6mm，则该单色光的波长__________nm（结果保留三位有效数字），该单色光为__________光（选填“红”，“黄”或“蓝”）。 （3）某同学做实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度。若沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹间距将__________；若__________，沿OA向任意位置略微平移平面镜，干涉条纹间距不变。 （4）若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为，平面镜宽为，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为__________（用、、和表示） 【答案】（1） 毫米刻度尺 0.025 （2） 734 红光 （3） 变大 0 （4） 【详解】（1）[1][2]图丙的测量工具名称是毫米刻度尺，游标卡尺的读数为 （2）[1][2]根据公式， 联立解得 其中， 解得 波长大于黄光波长，为红光。 （3）[1][2]画出光路图有 沿OA向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出双缝的间距即S与像的间距减小，则干涉条纹间距变大。若，则沿OA向任意位置略微平移平面镜，双缝间距不变，干涉条纹间距不变。 （4）画出光路图 根据几何关系，打到最上面的点到P点距离设为，则 打到最下面的点到P点距离设为，则 出现干涉条纹区域的竖直长度为 12．某同学在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，所用的实验装置如图甲所示。 （1）图甲2处固定的元件是__________。 A．单缝 B．双缝 C．滤光片 （2）该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图乙所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节__________。 A．仅旋转遮光筒 B．仅旋转单缝 C．仅旋转双缝 D．仅旋转测量头 （3）调整好实验器材后，如图丙所示，实验中该同学先后使分划板中心刻线对准图中C、D位置时，手轮的读数分别记为、（），双缝间距为，毛玻璃屏与双缝间的距离为，则入射的单色光的波长的表达式为__________。（用题中涉及的物理量符号表示） （4）另一同学以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），下列说法正确的__________。 A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在 C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D．屏上无任何光亮 （5）1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图丁所示，为单色光源，为一平面镜。发出的光直接照在光屏上，同时发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个一样的相干光源。设光源到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为和，光的波长为。写出相邻两条亮纹（或暗纹）间距的表达式__________。 【答案】（1）A （2）D （3） （4）C （5） 【详解】（1）图甲1处是滤光片，2处固定的元件是单缝，3是双缝。 故选A。 （2）要得到清晰干涉图样需要单缝与双缝平行，所以应调节测量头使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，即D选项符合题意。 故选D。 （3）相邻亮条纹之间的距离 根据双缝干涉条纹间距公式 单色光的波长 （4）在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），由于绿光和红光的频率不同，则不能发生干涉，但屏仍有光亮。 故选C。 （5）从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，该干涉现象可以看作双缝干涉，所以之间的距离为d，而光源S到光屏的距离看以看作双孔屏到像屏距离l，等效双缝间距 根据相邻条纹间距公式 解得相邻两条亮纹（或暗纹）间距为 24 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.4实验：用双缝干涉测量光的波长 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（1个知识归纳+2个题型）+课后作业】 情景导入 通过上一节的学习，我们知道，在双缝干涉实验中，条纹间距公式为__________，其中l为__________到屏的距离，d为__________间的距离，λ为入射光的__________。 可以利用这个公式测量光的波长λ吗？ 知识归纳 【知识点 实验：用双缝干涉测量光的波长】 1、实验目的： ①观察白光及单色光的双缝干涉图样。 ②利用双缝干涉实验测量光的波长λ。 2、实验原理：由双缝干涉实验中的条纹间距公式为__________可得__________。 3、实验器材：____________________、学生电源、导线、__________。 双缝干涉实验仪的构造：遮光管、照明系统（光源、透镜、遮光板、__________、__________）、__________、观察筒（筒体、毛玻璃屏、目镜）、测量头（目镜、__________或__________、__________、滑块座、滑块、手轮）等部分组成。 部分构造的作用： · 滤光片：用来获得__________光。 · 单缝：相当于一个__________。 · 双缝：相当于两个__________。 · 遮光管：挡住杂光干扰，犹如暗室。 · 观察筒与测量头：按不同需要替换使用。 · 分划板：具有定位功能的__________。 4、实验步骤： （1）安装双缝干涉仪： ①将光源、遮光筒、观察筒依次安放在光具座上，使其轴线与光具座的导轨基本__________。调节光源__________，使光束沿遮光筒轴线照在屏__________。 ②安装单缝和双缝，使其中心位于遮光筒的__________上，并与水平面垂直，使双缝和单缝__________。单缝与灯丝之间的距离约为25cm，双缝与单缝之间的距离相等，为5～10cm。 ③调节各元件高度，使其中心__________。 ④连好电路，接通电源，使灯泡发光。 ⑤把透镜移近单缝，直至在单缝面上形成灯丝缩小的像。再把透镜移近灯泡，直至在单缝面上形成灯丝放大的像。反复调节几次，使灯丝的放大像及缩小像均成在单缝__________。 ⑥在单缝管上装上拨杆。一边观察，一边左右移动拨杆，以调节单缝与双缝平行，直至看到最清晰的____________________。 （2）观察双缝干涉条纹： ①通过观察筒观察白光的双缝干涉条纹。 ②在单缝和光源之间放上____________________，观测红光的双缝干涉条纹。 ③换上____________________，观察双缝干涉条纹的变化。 　　 （3）测定单色光的波长： ①安装测量头，调节目镜，至可以清晰地观察到__________和__________。绕光轴转动测量头，在分划线与干涉条纹__________的位置固定好。 ②转动手轮，使分划板的中心刻线对齐左侧某条亮条纹的__________，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第__________条亮纹。转动手轮，使分划板的中心刻线移动至右侧第n（n一般取__________左右）条亮条纹的__________，记下此时手轮上的读数a2。则相邻两亮纹间的距离为__________。 ③用刻度尺测量______________________________，查说明书，得到____________________。 ④代入公式______________________________计算。 ⑤改变____________________，重复测量，并求出波长的平均值。 ⑥换用__________的滤光片，重复实验。 　　　 5、误差分析： ①测l引起的偶然误差：减小方法：____________________。 ②测Δx引起的偶然误差： · 干涉条纹没有调到最清晰的程度。 · 分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。 · 测量多条亮条纹间距离时读数不准确。 【例1】如图，某同学做双缝干涉实验时，激光通过双缝后，到达光屏上的点。已知激光的波长为λ，且，点为双缝中垂线与光屏的交点。下列说法正确的是（　　） A．、间有3条暗条纹 B．若将光屏向左移动少许，则光屏上的条纹间距增大 C．若用波长为的单色光做该实验，则处为暗条纹 D．若用波长为的单色光做该实验，则、间暗条纹数减少 【变式1-1】利用如图所示的实验装置，研究双缝干涉现象并测量出光的波长，下列说法正确的是（　　） A．单缝的作用是形成两个振动情况相同的光源 B．若仅将单缝向双缝移动一小段距离，干涉条纹间距将会从a图变为b图所示情况 C．若仅将滤光片由紫色换成波长更长的绿色，干涉条纹间距将会从a图变为b图所示情况 D．若仅将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，干涉条纹会变窄 【变式1-2】干涉实验装置如图甲所示，用红色的激光可以照出如图乙所示的干涉条纹。已知双缝之间的距离为d，双缝到光屏的距离为L，图乙中已经测出，则该红色激光的波长为（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】如图所示，用频率为f的单色光照射双缝，测得接收屏2上相邻干涉亮条纹间距与接收屏1上相邻干涉亮条纹间距的差值为，两接收屏沿装置中轴线方向的距离为L，已知光在真空中的传播速度为c，则双缝、的间距为（　　） A． B． C． D． 【例2】某同学利用如图所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 （1）在双缝干涉实验装置中透镜的作用是（　　）。 A．增加光的波长，让条纹变宽 B．将不同方向的平行光汇聚到焦平面上 C．过滤杂光，提高条纹的亮度 （2）若想减小从目镜中观察到的条纹间距，该同学可（　　）。 A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝 （3）在测量相邻两条亮条纹的距离△x时需要用__________（选填：毫米刻度尺/测量头）测出，若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条亮条纹中心到第n条亮条纹中心之间的距离为△x，则单色光的波长的表达式λ=__________ （4）在某次实验中，已知双缝到光屏之间的距离是600mm，双缝之间的距离是0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如图甲所示。然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第6条亮纹中心，这时手轮上的示数如图乙所示，图乙中示数__________mm。由此可以计算出这次实验中所测得的单色光波长为__________m。（计算波长结果保留二位有效数字） 【变式2-1】在用双缝干涉测量光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题： （1）如图（a）、（b）两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是__________。 （2）将下表中的光学元件放在图（c）所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长。 元件代号 A B C D E 元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透红光的滤光片 将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，除白光光源C外各光学元件的排列顺序应为__________。（填写元件代号） （3）已知该装置中双缝间距d=0.50 mm，双缝到光屏的距离L=0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图（d）所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图（e）所示，则其示数xA=__________mm；在B位置时游标卡尺如图（f）所示，则相邻两条亮条纹间距Δx=__________mm（结果保留3位有效数字）。 （4）由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为__________m（结果保留3位有效数字）。 （5）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将__________（填“变大”“不变”或“变小”）。 （6）某同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现分划板的中心刻线与亮条纹未对齐，如图（g）所示，下列操作中可使中心刻线与亮条纹对齐的是__________。（选填“A”“B”“C”或“D”） A．仅转动双缝 B．仅转动手轮 C．仅转动测量头 D．仅转动目镜 【变式2-2】在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，测得双缝间距为，双缝到屏的距离为，如图甲所示。在测量相邻两条亮纹的间距时，先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该条纹定为第1亮条纹，读数记为；然后转动手轮，使分划板中心刻线与第亮条纹中心对齐，手轮上的示数如图乙所示，读数记为。 （1）测量头读数__________。则计算光的波长表达式为__________（用题中字母表示）。 （2）将普通光源换成激光光源直接照射双缝，用光传感器进行实验，各器件位置如图丙所示，双缝间距，双缝到光传感器的距离，连接光传感器至计算机，得到干涉条纹的光强分布如图丁所示。测得区域的宽度为，则相邻条纹间距__________（结果保留小数点后两位），由此可计算出该激光的波长__________。 【变式2-3】某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝挡板，B为双缝挡板，C为光屏。 （1）当让一束太阳光照射A时，C上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑，实验失败的原因可能是什么？ （2）若将单缝S从双缝、，的中央对称轴位置稍微向上移动，还能不能产生干涉现象？如果能，中央亮纹向哪个方向移动？ （3）双缝到光屏上P点的距离之差，若分别用频率和的单色光垂直照射双缝，则P点出现亮、暗条纹的情况是什么？ （4）如图所示，根据干涉规律可知干涉图样的明暗条纹由两个光源与屏上某点的距离之差决定。不同颜色的单色光产生的干涉条纹有什么不同？一同学猜想：光的双缝干涉条纹特征，如条纹间距、宽度等，一定能反映光的波长。试分析它们之间的关系。 （5）如图所示，在涂有墨汁的玻璃片上用刀片划出不同间距的双缝；按下图所示的方法，让红色光束通过自制的双缝，光屏上产生了稳定的干涉图样。 ①保持双缝到光屏的距离不变，换用双缝间距较小的玻璃片，观察光屏上明暗相间的条纹间距怎样变化？ ②保持双缝的间距不变，增大光屏到双缝的距离，观察光屏上明暗相间的条纹间距怎样变化？ ③在双缝间距和双缝到光屏的距离都不变的条件下，改用蓝色光做实验，观察光屏上明暗相间的条纹间距怎样变化？ ④实验观察到光屏上呈现明暗相间的条纹，试从波动理论的角度对明条纹的形成进行解释。 一、实验题（共12道） 1．图为测量光波长的双缝干涉实验设备。 （1）上图中的①②③④⑤⑥分别为（　　） A．光源、凹透镜、双缝、单缝、遮光筒、毛玻璃光屏 B．光源、凹透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃光屏 C．光源、凸透镜、双缝、单缝、遮光筒、毛玻璃光屏 D．光源、凸透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃光屏 （2）实验需测量的相邻条纹间距指的是下列图中的__________ A． B． C． （3）若双缝间距为L，单缝到双缝的距离为，双缝到光屏的距离为，双缝干涉中相邻条纹间距为，则光的波长λ为__________（用题目中已知的符号表示）。 2．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉实验装置，用以测量红光的波长。 （1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左到右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、__________、__________、__________、A。 （2）本实验的步骤有： ①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮； ②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； ③用刻度尺测量双缝到屏的距离； ④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮条纹间的距离。 在操作步骤②时还应注意____________________和____________________。 （3）一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节__________________________________________________。 3．某实验小组用光传感器做双缝干涉实验并测量光的波长。 （1）如图甲所示，将激光光源、间距d＝0.50mm的双缝和光传感器依次安装在光具座上，打开光源，调整光路，此过程中应避免激光直接射入眼睛，因为激光具有__________（填“亮度高”或“相干性好”）的特点。 （2）调整光路后，各器件位置如图甲所示，双缝到光传感器的距离l＝__________cm。 （3）利用公式__________（用l、d和表示），某同学计算得该激光的波长为640nm，此波长的光为电磁波中的__________（填“红外线”“可见光”或“紫外线”）。 4．某实验小组的同学们用双缝干涉测量某单色光的波长。如图1所示，将实验器材按要求安装在光具座上。实验中双缝之间的距离为，双缝到屏的距离为。 （1）在图1中、处分别应该安装的器材和滤光片的位置依次是__________。 A．处为单缝、处为双缝、滤光片在和之间 B．处为单缝、处为双缝、滤光片在凸透镜和之间 C．处为双缝、处为单缝，滤光片在光源和凸透镜之间 D．处为双缝，处为单缝、滤光片在遮光筒内 （2）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分度。通过测量头观测到如图2所示的干涉图样，分划板在图中、位置时的游标卡尺示数分别如图3、图4所示，求得相邻亮纹之间的间距__________mm。 （3）根据实验数据可算出单色光的波长，其字母表达式为__________（选用、、表示）。 5．光源发出的光经过滤光片成为单色光，利用图1所示的装置测量某种单色光的波长。 （1）调节图1中的仪器A，能实现__________。 A．改变条纹颜色 B．改变单缝与双缝间的距离 C．改变单缝与双缝的平行程度 （2）如图2所示，实验中发现干涉条纹与分划板中心刻线始终有一定夹角，下列说法正确的是__________（多选） A．形成该现象的原因是单、双缝不平行 B．保持遮光筒不动，单独转动测量头，可以使干涉条纹与分划板中心刻度线平行 C．保持遮光筒与测量头不动，调节可以使干涉条纹与分划板中心刻度线平行 D．不做任何调整，最终测量的波长大于真实值 （3）在利用激光进行双缝干涉实验时，用波长的红光照射双缝和，若屏上点距双缝的路程差为，如图3所示，则点将出现__________（选填“亮条纹”或“暗条纹”）。 6．如图甲为双缝干涉实验装置示意图。光源发出的光经滤光片成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，我们可以在这个屏上观察到干涉条纹。 （1）若取下滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中观察到__________（选填“白条纹”或“彩色条纹”）。 （2）若想增加从目镜中观察到的单色光干涉条纹个数，则应该（      ） A．将单缝向双缝靠近 B．使用间距更小的双缝 C．将屏向靠近双缝的方向移动 D．将屏向远离双缝的方向移动 （3）某次实验中，该装置双缝间距d=0.20mm，双缝到光屏的距离l=700mm，在光屏上得到的干涉图样如图乙所示，将测量头的分划板中心刻线与A条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示示数为__________mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与B亮条纹中心对齐，记下此时图丁中手轮上的示数为__________mm，则得到相邻亮条纹的间距Δx为__________mm；形成此干涉图样的单色光的波长为__________m（最后一空保留2位有效数字）。 7．杨氏双缝干涉实验被誉为史上“最美”的十大物理实验之一。“用双缝干涉实验测定光的波长”装置如图甲所示。 实验时某同学发现条纹比较模糊，可以通过调节拨杆观察到清晰条纹。 （1）该同学在光源和单缝间放置红色滤光片；调节装置，使测量头的分划板中心刻度与某条亮纹中心对齐，手轮上螺旋测微器的读数如图乙所示，此读数为__________mm； （2）如图丙所示，实验中该同学先后使分划板中心刻度对准图中A、B位置，手轮的读数分别记为、（），双缝间距为d，毛玻璃屏与双缝间的距离为L，则入射的红色光波长__________（用题中已知量的字母表示）。 （3）若其他条件不变，把红色滤光片换为绿色滤光片，从目镜中观察到的条纹数目会__________（选填“增加”“减少”或“不变”）。 8．利用双缝干涉实验测光的波长，实验装置如图甲所示。 （1）干涉图样如图乙所示，分划板中心刻度线在A位置时螺旋测微器的读数为1.234mm，在B位置时读数如图丙所示，为__________mm。 （2）某同学观察到图丁所示图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差。在这种情况下测出干涉条纹的间距Δx，则波长的实际值__________（选填“大于”、“小于”或“等于”）其测量值。 （3）在该实验中，若所用激光的波长为5.300×10-7m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为1.590×10-6m，则在这里出现的应是__________（填“亮条纹”或“暗条纹”）。 9．某班实验小组的同学利用现有的实验器材，分别完成以下的光学实验。 （1）做“测定玻璃的折射率”的实验时，先后插入了、、、四个大头针，白纸上的记录痕迹如图甲所示，图中半圆形玻璃砖圆心为。 ①完成光路图的绘制如图甲所示； ②改变入射角多次测量后得出多组入射角和折射角，作出的图像应为图乙中的__________（选填“”或“”）所示。 （2）做“用双缝干涉测光的波长”实验中，使用的双缝间距，双缝到光屏的距离，观察到的干涉条纹如图丙所示。 ①在测量头上的是一个螺旋测微器（又叫“千分尺”），分划板上的刻度线处于、位置时，对应的示数如图丁所示，__________，。 ②从①的数据，可计算单色光的波长__________（结果保留2位有效数字）。 ③若从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹个数，需将毛玻璃屏向__________（填“靠近”或“远离”）双缝的方向移动。 ④图戊为实验装置示意图，为单缝，、为双缝，屏上点处为一亮条纹。若实验时单缝偏离光轴，向侧微微移动，则可以观察到__________。 A．点处的干涉条纹向侧移动    B．点处的干涉条纹向侧移动 C．条纹间距变大        D．条纹间距变小 10．某兴趣小组利用如图甲所示装置研究光的波动性。О处为单色激光笔，A处为狭缝片。B处为水平放置的光强传感器。 （1）若仅改变图甲中AB间的距离，先后在电脑上获得的光强关于位置分布的图像如图乙，图丙所示﹐下列判断中正确的是__________ A．A处为双缝，图乙中AB间的距离大 B．A处为双缝，图丙中AB间的距离大 C．A处为单缝，图乙中AB间的距离大 D．A 处为单缝，图丙中AB间的距离大 （2）若在A处安装双缝，测出OA间的距离为，AB间的距离为；连续四条亮纹间的距离为，使用的双缝间距为d ，则该激光的波长为__________； （3）在利用此装置测量激光的波长时，下列说法中正确的是__________ A．适当增加OA间的距离可以减小测量误差 B．适当增加AB间的距离可以减小测量误差 C．实验中应保证OAB连线与接收器B垂直 11．1834年，爱尔兰物理学家洛埃，利用平面镜成功得到了杨氏干涉的结果。洛埃镜实验的基本装置如图甲所示，为单色光源，为平面镜，光源直接发出的光和经过平面镜反射的光形成一对相干光。光源到光屏的垂直距离和到平面镜的垂直距离可分别由图丙和图丁读出，光的波长为，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。黄光的波长范围为。 （1）图丙的测量工具名称是__________，游标卡尺的读数为__________cm。 （2）已知光屏上第一条亮条纹到第七条亮条纹之间间距为6.6mm，则该单色光的波长__________nm（结果保留三位有效数字），该单色光为__________光（选填“红”，“黄”或“蓝”）。 （3）某同学做实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度。若沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹间距将__________；若__________，沿OA向任意位置略微平移平面镜，干涉条纹间距不变。 （4）若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为，平面镜宽为，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为__________（用、、和表示） 12．某同学在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，所用的实验装置如图甲所示。 （1）图甲2处固定的元件是__________。 A．单缝 B．双缝 C．滤光片 （2）该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图乙所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节__________。 A．仅旋转遮光筒 B．仅旋转单缝 C．仅旋转双缝 D．仅旋转测量头 （3）调整好实验器材后，如图丙所示，实验中该同学先后使分划板中心刻线对准图中C、D位置时，手轮的读数分别记为、（），双缝间距为，毛玻璃屏与双缝间的距离为，则入射的单色光的波长的表达式为__________。（用题中涉及的物理量符号表示） （4）另一同学以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），下列说法正确的__________。 A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在 C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D．屏上无任何光亮 （5）1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图丁所示，为单色光源，为一平面镜。发出的光直接照在光屏上，同时发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个一样的相干光源。设光源到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为和，光的波长为。写出相邻两条亮纹（或暗纹）间距的表达式__________。 6 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $