第2章 07 溯源攻略7 “分割法”推导匀变速直线运动位移公式（突破疑难）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修一课时作业（人教版）

溯源攻略7　“分割法”推导匀变速直线运动位移公式

1.公式解读

匀变速直线运动的位移时间公式为x=v0t+at2,这一公式利用高中阶段的数学知识推导比较麻烦,也比较难理解.

2.推导过程

(1)物体做匀速直线运动,其v⁃t图像与t轴围成的矩形面积有什么意义?

(2)如图所示是某物体以初速度v0做匀变速直线运动的v⁃t图像.

①如图甲所示,把物体的运动分成5段,每一段时间内,看成匀速直线运动,试着在图中画出这5小段的位移之和.

②如图乙所示,如果把过程分割为更多的小段,和甲图相比,哪种情形更接近整个过程的位移?

③依次类推,如果把过程分割成无数个小段,能否用梯形的面积代表物体在这段时间的位移?

④梯形面积为多少?试结合v=v0+at推导出位移x与时间t的关系.