江苏东海省实验中学2026-2027学年上学期七年级第二次练习数学试卷

B026-2027年老实验中票七年级第二次练习一-数学试卷 (时间：100分钟满分：150分) 一、选择趣（本大题共8小题，每题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个项符合题 目要求，请将答案涂在答题卡上) 1.-2026的倒数是（) 1 1 A.-2026 B.2026 C. D.- 2026 2026 2.下列各组数中，互为相反数的是（) A.(-3)和3 B.|-3和-1-31 C.-（-3)和-3 D.·(+3)和-3 3.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式不正确的是（) b 00→ A.atb<0 B.a-b>0 C.ab<0 D. 8>0 4.A地与B地的时差为-15时（正数表示同一时刻A地比B地时间早的小时数），如果B地时间是9月2 日13：00，那么A地时间是( A.9月1日22：00B.9月2日4：00C.9月3日22：00 D.9月3日4：00 5.绝对值不大于4的所有整数的和是（) A.0 B.-1 C.1 D.6 (第7题图) 6.下列说法中，正确的有（) ①任何数乘以0，其积为零：②0除以任何一个不等于零的数，其商为零；③任何有理数的绝对值都是 正数：④两个有理数相比较，绝对值大的反而小. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.我们常用的十进制数，如2639=2X10+6×102+3×10+9,我国古代《易经》一书记载，远古时期，人 们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如 2513=2×7+5X741×7+3),用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（1.) A.1169天 B.326天 C.167天 D.11天 8.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2=3+5,3=7+9+11,4=13+15+17+19，… 若分裂后，其中有一个奇数是2027，则m的值是（) A.44 B.45 C.46 D.47 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 9.在网络上用“Baidu'”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为1020000，这个数用 科学记数法表示为 10,中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家，如果水位上升5m记作+5m,那么水位下降3如 第1页（共4页） 记作 1.比较大小： 3 3 4 ·(填“">”“<”成“=") 12. 若(a-2)2+1b+3=0,则(a+b)2026= 13.如图，现有6张写着不同数宇的卡片，请你从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的积最小，则积 的最小值是 丙因回习+4 14、数轴上点A表示-3，B,C两点所表示的数互为相反数，且点B与点A间的距离为4，且点B在点M 的左侧，则点C所表示的数是 16.在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是-8和10，点C为A、B之间一点（不与A、B重合）， 以点C为折点，将此数轴向右对折，若A的对应点A落在点B的右侧，且AB=4,则C点表示的数是 B 16.按如图所示的程序进行计算，如果输入的数是72，则最后输出的结果是 输入 2 100 输出 否 17,数轴上表示整数的点为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放上一根长为整数厘 米的火柴棒，该火柴棒能盖住4个整点，则这根火柴棒的长度为厘米。 18.“幻圆”是古老的数学问题，将1，-2,3，-4,5，-6,7，-8这八个数分别填入图中的圆圈内，使横、 竖直径与两个圆周上的4个数字之和都相等，其中-4，-6,7，-8已填入如图所示的位置，则图中b-a 的值为」 6 三、解答题（本大题共9小题，共96分） (第18题图) 19.(5分×4=20分)计算： 1.-81+2x4+(-160:=1 (2.(←33》-(22+32-5.7⑤：= 2 3. 4^9 3 41 3 （3.-1m6-x-D2-3+(-0--4.-+2)÷(-)= 23'46 481 20.(7分)如图，数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是5. 4B (1)在图中所示的数轴上标出原点O: (2)在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来. +1,十，-(（2，（←-2. 第2页（共4页） 21.(6分)把下列各数分别填入相应的集合里， 5 -3,0,-2,3.14169,-（-6),2026. 3 分数集合： …:非负整数集合： 22.(7分)对有理数a,b定义了一种新的运算，叫“乘加法”，记作“a⊕b”,并按照此运算写出了一些 式子：2⊕3=5，（-2)⊕3=-5,2⊕（-3)=-5，（-2)⊕(-3)=5，（-2)⊕(-2)=4,2⊕ (-2)=-4,… (1)根据以上式子特点将“乘加法”法则朴充完整： 同号得，异号得 _一，并把绝对值 (2)根据法则计算：（-5)⊕2=一：-⊕（-4)= 23.（10分)近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加， 轩轩家购买了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如下表)，以40km为标准， 多于40m的记为“+”，不足40m的记为“-”， 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 路程m +5 +9 -13 -15 +24 +16 6 (1)请求出轩轩家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ (2)已知新能源汽车每行驶100kam耗电量为15度，每度电为0.56元，求轩轩家新能源汽车这7天的行 驶费用。 24.(8分)观察下列等式： 第1个等式：高=x1-: 第2个等式：高=×（写： 第3个等式：女=×目-： 第4个等式：高=×（月动： 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式： (2)依照上述方法计算：高++品+高十… 2025x2027的值. 25.(10分)【背介绍】：绝对值在初中数学中是一个基础核心概念和关键枢纽，它看似简单，但却是连 接算术与代数、申联多种数学思想的重要节点. 【自主回忆】：(1)诮写出一个你对绝对值的了解： 【引导思考1】：(2)分类讨论：如果|a=|4,b=|-1,求（a-b) 【引导思考21：几何意义：|a-b|表示数a、b在数轴上对应的点A、B之间的距离. (3)如图表示数在数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p、q、八s.若|g~S=10, 第3页（共4页） l1p-r=12,|p-s=19,则|q-r的值是 26.(14分)【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0)的除法运算叫做除方，如2十2+2，（-3)÷（-3)÷ (-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2十2十2记作2，读作“2的3次商”， (-3)÷（-3)÷（-3)÷（-3)记作（-3)4，读作“-3的4次商”.一般地，我们把n个a (a≠0)相除记作an,读作“a的n次商” (1)直接写出结果：23= 一：(-4 (2)关于除方，下列说法错误的是 ①任何非零数的2次商都等于1：②对于任何正整数n,（-)n=-1:③3，=4：④负数的奇数次商 结果是负数，负数的偶数次商结果是正数， 【探究应用】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除 方运算如何转化为乘方运算呢？ 例：除方→24=2÷2÷2÷2=2-2×××(》一乘方幂的形式 ①试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式： (-7)5= (君4= @算-算：62+(-)3-（号）7+(-3)3， 27.(14分)如图，已知点A,B,C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x,-10,200,现将一 把最小刻度为1cm的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为5cm. (1)若数轴的1个单位长度为1cm. ①x的值为 :点A与点C的距离为 个单位长度： ②求点A,B,C所表示的数的和； (2)若数轴的1个单位长度不是1cm,且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的-16， -10. ①求x的值 ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的3倍，求点D所表示的数： ③若刻度尺的最大刻度为30cm,将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上点B与点 C的距离，直接写出k的最小整数值. AB x-10 200 01234567891011121314151617 第4页（共4页）