精品解析：河南新乡市新乡县朗公庙镇马头王学校2026-2027学年人教版六年级上学期10月数学阶段学情自测卷

六年级数学期中测试题 时间：80分钟   满分：100分 一、填空题。（25分） 1. 3.5立方分米＝（ ）立方厘米   2.3升＝（ ）升（ ）毫升 4立方米300立方分米＝（ ）立方米  7200毫升＝（ ）升 2. 在括号里填合适的单位。 一瓶矿泉水的净含量约是480（ ）  一块橡皮的体积是6（ ） 一个篮球的体积大约是5.5（ ）   汽车油箱的容积是60（ ） 3. 下图中，涂灰色部分占大长方形面积的，画斜线部分占涂灰色部分面积的。如果要求“画斜线部分占大长方形面积的几分之几”，列式是（ ）。 4. 从长方体玻璃缸的里面量，长是5分米，宽是4分米，高是2分米，现将10升水倒入玻璃缸中，水深（ ）厘米。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 4（ ） （ ） （ ） 6. 科技小组的同学们对目前市场上热销的LED灯进行了调查，获得如下信息：LED灯是目前最节能的灯，8W（瓦）的LED灯就相当于75W（瓦）的普通白炽灯的亮度，也就是说同等亮度的LED灯使用125小时用1度电，而普通白炽灯使用小时就用1度电。 （1）在同等亮度的情况下，LED灯与普通白炽灯的瓦数比是（ ）。 （2）在相同耗电量下，同等亮度的LED灯与普通白炽灯使用时间的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 7. 明明步行上学，小时行千米。照这样计算，他半小时能行（ ）千米，步行1千米需要（ ）小时。 8. 把长10厘米，宽5厘米、厚3厘米的长方体肥皂2块包装在一起，最少用包装纸（ ）平方厘米，此时肥皂的体积是（ ）立方厘米。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（15分） 9. 下面四句话中，错误的有( )句． ①至少要用8个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体． ②真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1． ③如果8：15的前项增加40，后项乘6，比值不变． ④如果甲数比乙数多，那么乙数就比甲数少． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，如果平行四边形的面积是100平方厘米，则甲、乙、丙三个三角形的面积比是( )． A. 4:2:3 B. 3:1:2 C. 5:2:3 D. 1:2:3 11. 一个长方体长6厘米，宽4厘米，高4厘米，将它挖掉一个棱长是1厘米的小正方体（如下图），剩余部分的表面积是( )平方厘米． A. 96 B. 128 C. 130 D. 134 12. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 13. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数均大于0），甲、乙两数的最简整数比是（ ）。 A. 9∶10 B. 10∶9 C. ∶ D. ∶ 三、计算题。（29分） 14. 直接写出得数。       4÷＝   0×＝ ÷3＝   10÷＝      15. 脱式计算。            16. 解方程。          四、解决问题。（31分） 17. 参加科技小组的有27人，参加美术小组的人数是科技小组的，又是书法小组的。参加书法小组的有多少人？ 18. 科技小组的同学在学校的一角设计一个垃圾池，分别放入可回收垃圾、无用垃圾和其他垃圾，它们的面积比是5∶3∶2，如果垃圾池的面积是240平方米，那么放可回收垃圾、无用垃圾和其他垃圾分别是多少平方米？ 19. 汉字是中华灿烂文化的代表之一，希望小学开展了“我当汉字小卫士”活动，军军收集了以下信息： ①六（1）班找出的错别字占错别字总数的； ②六（2）班找出了18个错别字； ③六（2）班找出的错别字是六（3）班的； ④六（1）班与六（2）班找出的错别字合起来刚好是错别字总数的一半。 （1）六（3）班找出了多少个错别字？ （2）六年级三个班一共找出多少个错别字？ 20. 如图，一个鱼缸中放有一块高为28厘米、体积为4.8立方分米的假山石，如果打开自来水管向鱼缸注水，那么至少放多少水才能将假山石完全淹没？ 附加题。 21. 用简便方法计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学期中测试题 时间：80分钟   满分：100分 一、填空题。（25分） 1. 3.5立方分米＝（ ）立方厘米   2.3升＝（ ）升（ ）毫升 4立方米300立方分米＝（ ）立方米  7200毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 3500 ②. 2 ③. 300 ④. 4.3 ⑤. 7.2 【解析】 【分析】（1）根据1立方分米＝1000立方厘米进行单位换算； （2）（4）根据1升＝1000毫升进行单位换算； （3）根据1立方米＝1000立方分米进行单位换算。 【详解】因为1立方分米＝1000立方厘米，所以3.5立方分米＝3.5×1000＝3500立方厘米； 因为1升＝1000毫升，2.3升＝2升＋0.3升，0.3升＝0.3×1000＝300毫升，所以2.3升＝2升300毫升； 因为1立方米＝1000立方分米，所以300立方分米＝300÷1000＝0.3立方米，所以4立方米300立方分米＝4.3立方米； 因为1升＝1000毫升，所以7200毫升＝7200÷1000＝7.2升。 2. 在括号里填合适的单位。 一瓶矿泉水的净含量约是480（ ）  一块橡皮的体积是6（ ） 一个篮球的体积大约是5.5（ ）   汽车油箱的容积是60（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米##cm3 ③. 立方分米##dm3 ④. 升##L 【解析】 【分析】度量瓶装液体的净含量，常用“毫升”作单位，一小勺水大约是几毫升。结合数据480，所以一瓶矿泉水的净含量用“毫升”作单位比较合适。 度量很小物体的体积，常用“立方厘米”作单位，一颗骰子的体积大小和1立方厘米较为接近。结合数据6，所以一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位比较合适。 度量不大的物体的体积，常用“立方分米”作单位，一个粉笔盒的体积大小和1立方分米较为接近。结合数据5.5，所以一个篮球的体积用“立方分米”作单位比较合适。 度量较大容器的容积，常用“升”作单位，一大瓶饮料的容积大约是1升。结合数据60，所以汽车油箱的容积用“升”作单位比较合适。 【详解】一瓶矿泉水的净含量约是480（毫升）。 一块橡皮的体积是6（立方厘米）。 一个篮球的体积大约是5.5（立方分米）。 汽车油箱的容积是60（升）。 3. 下图中，涂灰色部分占大长方形面积的，画斜线部分占涂灰色部分面积的。如果要求“画斜线部分占大长方形面积的几分之几”，列式是（ ）。 【答案】； 【解析】 【分析】第一个空，将涂灰色部分面积看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定画斜线部分占涂灰色部分面积的几分之几； 第二个空，将大长方形面积看作单位“1”，涂灰色部分占大长方形面积的，灰色部分对应分率×画斜线部分占涂灰色部分面积的＝画斜线部分占大长方形面积的几分之几，据此列式。 【详解】涂灰色部分占大长方形面积的，画斜线部分占涂灰色部分面积的。如果要求“画斜线部分占大长方形面积的几分之几”，列式是。 4. 从长方体玻璃缸的里面量，长是5分米，宽是4分米，高是2分米，现将10升水倒入玻璃缸中，水深（ ）厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。 【详解】10升＝10立方分米 10÷（5×4） ＝10÷20 ＝0.5（分米） 0.5分米＝5厘米 从长方体玻璃缸的里面量，长是5分米，宽是4分米，高是2分米，现将10升水倒入玻璃缸中，水深5厘米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 4（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，则商小于原数；一个数除以一个分数相当于乘这个数的倒数；在乘法中，当一个因数一定时，另一个因数越大，则乘积越大。 【详解】①； ②，即； ③，，，则，即； ④，，即； ⑤，，则，即； ⑥，，则，即。 6. 科技小组的同学们对目前市场上热销的LED灯进行了调查，获得如下信息：LED灯是目前最节能的灯，8W（瓦）的LED灯就相当于75W（瓦）的普通白炽灯的亮度，也就是说同等亮度的LED灯使用125小时用1度电，而普通白炽灯使用小时就用1度电。 （1）在同等亮度的情况下，LED灯与普通白炽灯的瓦数比是（ ）。 （2）在相同耗电量下，同等亮度的LED灯与普通白炽灯使用时间的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】（1）8∶75 （2） ①. 75∶8 ②. 【解析】 【分析】（1）8W的LED灯与75W的普通白炽灯亮度相当，根据比的意义，即可写出它们的瓦数比。 （2）在消耗相同电量下，同等亮度的LED灯与普通白炽灯使用时间比为125小时∶小时，根据比的基本性质，化成最简整数比，用比的前项除以比的后项即可求出比值，由此即可得解。 【小问1详解】 在同等亮度的情况下，LED灯与普通白炽灯的瓦数比是8∶75。 【小问2详解】 即在相同耗电量下，同等亮度的LED灯与普通白炽灯使用时间的最简单的整数比是75∶8，比值是。 7. 明明步行上学，小时行千米。照这样计算，他半小时能行（ ）千米，步行1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ####1.8 ②. 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，先计算出速度，第一个空，半小时是小时，根据速度×时间＝路程，列式计算；第二个空，根据路程÷速度＝时间，列式计算。 【详解】÷＝×6＝（千米/小时） ×＝（千米） 1÷＝1×＝（小时） 他半小时能行千米，步行1千米需要小时。 8. 把长10厘米，宽5厘米、厚3厘米的长方体肥皂2块包装在一起，最少用包装纸（ ）平方厘米，此时肥皂的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 280 ②. 300 【解析】 【分析】将两个长方体拼在一起，想用最少的包装纸，即表面积最小，要将最大的面叠在一起，就会形成一个长10厘米、宽5厘米、厚（3×2）厘米的长方体，运用长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出这个长方体的表面积即可。再根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出此时肥皂的体积即可。 【详解】3×2＝6（厘米） （10×5＋10×6＋5×6）×2 ＝（50＋60＋30）×2 ＝（110＋30）×2 ＝140×2 ＝280（平方厘米） 10×5×6 ＝50×6 ＝300（立方厘米） 最少用包装纸280平方厘米，此时肥皂的体积是300立方厘米。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（15分） 9. 下面四句话中，错误的有( )句． ①至少要用8个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体． ②真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1． ③如果8：15的前项增加40，后项乘6，比值不变． ④如果甲数比乙数多，那么乙数就比甲数少． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 10. 如图，如果平行四边形的面积是100平方厘米，则甲、乙、丙三个三角形的面积比是( )． A. 4:2:3 B. 3:1:2 C. 5:2:3 D. 1:2:3 【答案】C 11. 一个长方体长6厘米，宽4厘米，高4厘米，将它挖掉一个棱长是1厘米的小正方体（如下图），剩余部分的表面积是( )平方厘米． A. 96 B. 128 C. 130 D. 134 【答案】C 12. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，当长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍时，新的体积等于原来的长、宽、高分别乘2后的积。利用积的变化规律，三个因数分别扩大到原来的2倍，积就扩大到原来的2×2×2倍，据此求解。 【详解】假设原长方体的长、宽、高分别为a、b、h 则原长方体的体积为：V原＝abh 长、宽、高分别扩大到原来的2倍后 新长方体的长为2a，宽为2b，高为2h 新长方体的体积为： V新＝2a×2b×2h＝8abh 因为8abh÷abh＝8 所以它的体积扩大到原来的倍。 13. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数均大于0），甲、乙两数的最简整数比是（ ）。 A. 9∶10 B. 10∶9 C. ∶ D. ∶ 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，先把等式列出来，即甲×＝乙×，所以根据比例的基本性质可知，甲∶乙＝∶，依此计算化简比即可。 【详解】甲∶乙 ＝∶ ＝ ＝ ＝ ＝10∶9 故答案为：B 三、计算题。（29分） 14. 直接写出得数。       4÷＝   0×＝ ÷3＝   10÷＝      【答案】4；；；0； ；14；；1 15. 脱式计算。            【答案】；8； ；7； 【解析】 【分析】第一个从左到右依次计算； 第二个从左到右依次计算； 第三个从左到右依次计算； 第四个从左到右依次计算； 【详解】 16. 解方程。          【答案】；； 【解析】 【分析】第一个方程左右两边同时除以即可； 第二个方程左右两边同时乘即可； 第三个方程左右两边同时减去，再方程左右两边同时除以即可； 【详解】   解：      解：  解： 四、解决问题。（31分） 17. 参加科技小组的有27人，参加美术小组的人数是科技小组的，又是书法小组的。参加书法小组的有多少人？ 【答案】21人 【解析】 【分析】先把科技小组人数当作单位“1”，用乘法算出美术小组人数；再把书法小组人数看作单位“1”，美术小组人数是书法小组的，单位“1”未知，用除法求出书法小组人数。 【详解】27×÷ ＝18÷ ＝18× ＝21（人） 答：参加书法小组的有21人。 18. 科技小组的同学在学校的一角设计一个垃圾池，分别放入可回收垃圾、无用垃圾和其他垃圾，它们的面积比是5∶3∶2，如果垃圾池的面积是240平方米，那么放可回收垃圾、无用垃圾和其他垃圾分别是多少平方米？ 【答案】120平方米；72平方米；48平方米 【解析】 【分析】先算出一共有多少份，再用它们各自对应的占比乘垃圾池的总面积求出面积即可。 【详解】 （份） （平方米） （平方米） （平方米） 答：放可回收垃圾是平方米，放无用垃圾是平方米，放其他垃圾是平方米。 19. 汉字是中华灿烂文化的代表之一，希望小学开展了“我当汉字小卫士”活动，军军收集了以下信息： ①六（1）班找出的错别字占错别字总数的； ②六（2）班找出了18个错别字； ③六（2）班找出的错别字是六（3）班的； ④六（1）班与六（2）班找出的错别字合起来刚好是错别字总数的一半。 （1）六（3）班找出了多少个错别字？ （2）六年级三个班一共找出多少个错别字？ 【答案】（1）45个 （2）90个 【解析】 【分析】（1）利用信息②③求解。已知六（2）班找出了18个错别字，是六（3）班的，可以将六（3）班找出的错别字个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用求出六（3）班找出的错别字的个数。 （2）利用信息①②④求解。六（2）班找出了18个错别字，六（1）班找出的错别字占错别字总数的，且六（1）班与六（2）班找出的错别字合起来刚好是错别字总数的一半，也就是，则六（2）班找出的错别字的数量占错别字总数的，将错别字总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用求出错别字的总数。 【小问1详解】 （个） 答：六（3）班找出了45个错别字。 【小问2详解】 （个） 答：六年级三个班一共找出90个错别字。 20. 如图，一个鱼缸中放有一块高为28厘米、体积为4.8立方分米的假山石，如果打开自来水管向鱼缸注水，那么至少放多少水才能将假山石完全淹没？ 【答案】20.4立方分米 【解析】 【分析】若将假山石完全淹没，则水的高度至少需要28厘米，此时水的体积＋假山石的体积与长45厘米、宽20厘米、高28厘米的长方体的体积相等，将数据代入长方体体积公式，求出长方体体积再减去假山石的体积即可；据此解答。 【详解】45×20×28 ＝900×28 ＝25200（立方厘米） 25200立方厘米＝25.2立方分米 25.2－4.8＝20.4（立方分米） 答：至少放20.4立方分米水才能将假山石完全淹没。 【点睛】本题主要考查长方体容积公式的实际应用，解题时注意单位的变化。 附加题。 21. 用简便方法计算。 【答案】 【解析】 【分析】先把每个带分数分为整数部分和分数部分，整数部分相加，再根据公式把每个分数变形为两个分数相减的差乘，接着提取后，其他分数相加减，据此计算。 【详解】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $