精品解析：河南省漯河市高级中学2016-2017学年高二12月月考理数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设 是等差数列 的前 项和，已知 ，则 等于（ ）[来源:学科网ZXXK] A．13 B．35 C．49 D．63[来源:学科网] 2.设 且 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 3.在三角形 中若 ．则满足条件的三角形的个数有（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4.在 中，已知 ，则该 的形状为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰或直角三角形 5.对任意 ，函数 的值恒大于零，则 的取值范围是（ ） A． B． 或 C． D． 6.某镇人口第二年比第一年增长 ，第三年比第二年增长 ，又这两年的平均增长率为 ，则 与 的关系为（ ） A． B． C． D． 7.双曲线 的左、右焦点分别为 ，过 的直线与双曲线的两支分别交与点 ，若 为等边三角形，则双曲线 的离心率为（ ） A． B． C． D．7 8.已知集合 ，若 成立的一个必要不充分条件是 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.若不等式 有唯一解，则 的值是（ ）[来源:学_科_网Z_X_X_K] A．2或-1 B． C． D．2 10.已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，离心率 ，点 是双曲线上的一点，且 ，则 等于（ ） A．27 B．3 C．27或3 D．9 11.已知函数 ，则 的值为（ ） A．4033 B．-4033 C．8066 D．-8066 12.设双曲线 的中点为点 ，若有且只有一对相交于点 、所成的角为60°的直线 和 ，使 ，其中 和 分别是这对直线与双曲线 的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.下列命题中真命题的个数为_____________． （1）命题“ ”的否定是“ ” （2）若 ，则 ． （3）已知数列 ，则“ 成等比数列”是“ ”的充要条件 （4）已知函数 ，则函数 的最小值为2． 14.在数列 中，若 ，则数列的通项公式是_____________． 15.已知 且满足 ，则 的取值范围是_____________． 16.在数列 中，若存在非零整数 ，使得 对于任意的正整数 均成立，那么称数列 为周期数列，其中 叫做数列 的周期，若数列 满足 ，如 ，当数列 的周期最小时，该数列的前2015项的和是_____________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分）在 中，角 的对边分别为 .已知 ，向量 ，且 . （1）求角 的大小； （2）若 ，成等差数列，求边 的大小. 18.（本题满分12分）已知命题 ：直线 与圆 有两个交点；命题： . （1）若 为真命题，求实数 的取值范围； （2）若 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围. 19.（本题满分12分） 已知 为数列 的前项和， 且 是 与 的等比中项. （1）求数列 的通项公式； （2）若 为整数， ，求数列 的前 项和 . 20.（本题满分12分）已知抛物线 ，焦点 为坐标原点，直线 （不垂直 轴）过点 且与抛物线 交于 两点，直线 与 的斜率之