精品解析：河南省漯河市高级中学2016-2017学年高二12月月考文数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设 是等差数列 的前 项和，已知 ，则 等于（ ）[来源:学*科*网Z*X*X*K] A．13 B．49 C．63 D．35 2.设 且 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3.在三角形 中若 ．则满足条件的三角形的个数有（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 4.在 中，已知 ，则该 的形状为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰或直角三角形 5.对任意 ，函数 的值恒大于零，则 的取值范围是（ ） A． B． 或 C． D． 6.某镇人口第二年比第一年增长 ，第三年比第二年增长 ，又这两年的平均增长率为 ，则 与 的关系为（ ） A． B． C． D． 7.双曲线 的左、右焦点分别为 ，过 的直线与双曲线的两支分别交与点 ，若 为等边三角形，则双曲线 的离心率为（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D．7 8.已知集合 ，若 成立的一个必要不充分条件是 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.若不等式 有唯一解，则 的值是（ ）[来源:Zxxk.Com] A．2或-1 B． C． D．2 10.已知抛物线 焦点为 ，准线为 ， 是 上一点， 是直线 与 的一个交点， 是坐标原点，若 ，则 （ ） A．2 B． C． D．3 11.已知函数 ，则 的值为（ ） A．4033 B．-4033 C．8066 D．-8066 12.已知 是双曲线 的右焦点， 为坐标原点，设 是双曲线上的一点，则 的大小不可能是（ ） A．165° B．60° C．25° D．15° 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.下列命题中真命题的个数为_____________． （1）命题“ ”的否定是“ ” （2）若 ，则 ． （3）已知数列 ，则“ 成等比数列”是“ ”的充要条件 （4）已知函数 ，则函数 的最小值为2． 14.在数列 中，若 ，则数列的通项公式是 _____________． 15.若正数 满足 ，则 的最小值为 _____________． 16.“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2016这2016个数中，能被3除余1且被5整除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 ，则此数列的项数为_____________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分） 在 中，角 的对边分别为 .已知 . （1）求 ； （2）若 ，求 的面积. 18.（本题满分12分） 已知数列 的前 项和为 ，且对于任意正整数 ，都有 成立．[来源:学§科§网] （1）记 ，求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 ． 19.（本题满分