精品解析：山东省临沂市临沭县第一中学2016-2017学年高二12月月考文数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列结论正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 2.抛物线 的准线方程为（ ） A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 3.“双曲线 的渐近线方程为 ”是“双曲线 的方程为 ”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．不充分不必要条件 4.在 中，内角 的对边分别为 ，且满足 ，则 的形状是（ ） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 5.若 满足 ，则 的最大值为（ ） A．0 B．3 C．4 D．5 6.下列有关命题的说法正确的是（ ） A．命题“若 且 ，则 ”的否命题为：“若 且 ，则 ” B．命题“若 ，则 ”的逆命题是真命题 C．命题“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ” D．命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题 7.已知 是公差为1的等差数列， 为 的前 项和，若 ，是 （ ） A． B． C．10 D．12 8.与双曲线 有相同渐近线，且与椭圆 有共同焦点的双曲线方程是（ ） A． B． C． D． 9.已知等差数列的前4项和为21，末4项和为67，前 项和为286，则项数 为（ ） A．24 B．26 C．27 D．28 10.若 是5和 的等比中项，则圆锥曲线 的离心率是（ ） A． B． C． 或 D． 或 11.在 中，一定成立的等式是（ ） A． B． C． D． 12.若 ，且 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知正数组成的等比数列 ，若 ，那么 的最小值为____________． 14.已知 的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于____________． 15.过抛物线 的焦点 作直线 交抛物线 于 两点，若 到抛物线的准线的距离为6，则 ____________． 16.设 是双曲线 的两个焦点， 是 上一点，若 ，且 的最小内角为30°，则 的离心率为____________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 设命题 对任意实数 ，不等式 恒成立；命题 方程 表示焦点在 轴上的双曲线． （1）若命题 为真命题，求实数 的取值范围；[来源:学科网ZXXK] （2）若命题：“ ”为真命题，且“ ”为假命题，求实数 的取值范围． 18.（本小题满分12分） 已知 的内角 的对边分别为 ，且 ． （1）求角 的大小；[来源:学#科#网] （2）若 的面积为 ，且 ，求 的值．[来源:学|科|网Z|X|X|K] 19.（本小题满分12分） 的内角 的对边分别为 ，已知 ． （1）求 ； （2）若 的面积为 ，求 的周长． 20.（本小题满分12分）[来源:学科网ZXXK] 某厂生产 产品的年固定成本为250万元，每生产 千件需另投入成本 万元，当年产量不足80千件时 （万元）；当年产量不小于80千件时 （万元），每千件产品的售价为50万元，该厂生产的产品能全部售完．　 （1）写出年利润 万元关于 （千件）的函数关系； （2）当年产量为多少千件时该厂当年的利润最大？ 21.（本小题满分12分） 设数列 为等差数列，且 ；数列 的前 项和为 ，且 ． （1）求数列 ， 的通项公式； （2）若 为数列 的前 项和，求 ． 22.（本小题满分12分）