吉林松原市滨江中学2026-2027学年八年级上学期期中学情自测数学试卷

八年上·数学 年级 学科 出题初审人 复审人 终审人 2 八年上期中测试 数学 026 题 号 三 总分 得分 密 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共18分） 封 1.古钱币是我国珍贵的历史文化遗产.下列选项是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的 线 部分图形，其中不是轴对称图形的是 内 不 要 e 荟 答 B C D 题 2.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,若BC=8cm,则BD的长为( A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 密 封 h 150° 毁 线 B 外 (第2题) (第3题) (第5题) 不 3.如图所示的是某商场一楼和二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB,CD分别表示一楼、 写 二楼地面的水平线.已知∠ABC=150°，BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升 考 的高度h是 ( “英著 号 A.3 m B.4m C.5 m D.6 m 4.下列长度的三条线段可以组成三角形的是 ( A.5,2,7 B.12,5,6 C.2,5,9 D.3,4,2 姓 5.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D,再分别以点B,D 名 为圆心，大于 BD长为半径作弧，两弧交于点P,连接AF,交BD于点E,若∠B= 45°，BD=6,则AE的长为 A.3 B.4 C.6 D.8 数学试卷 第1页（共8页） 6.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E;连接AD.若△ABC 的周长是13cm,AE=2cm,则△ABD的周长是 () A.9 cm B.10 cm C.i1 cm D.12 cm 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） (第6题) 7.若等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是 8.如图，Rt△ABC≌Rt△EBD,点E在线段BC上，AB=4,BD=6,则CE= (第8题) (第10题) (第11题) 9.若点A(2,m)关于y轴的对称点是B(n,5),则m的值是 10.如图，在△ABC中，D是AB的中点，连接CD,若△ADC的面积是5，则△ABC的面 积是」 11.如图，△ABC是等边三角形，BC=BD,∠BAD=25°，则∠BCD的度数为 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)如图，点E,C在线段BF上，AB∥DE,AB=DE,∠A=∠D.求证：△ABC≌ △DEF. (第12题) 考 生 座位序号 数学试卷第2页（共8页） 八年上·数学 13.(6分)如图所示，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，且BD=BE,∠BAD= ∠BCE,AD与CE相交于点F,证明：△ABC是等腰三角形. E (第13题) 14.(6分)如图，D是△ABC中边AB上的一点，连接CD,∠ACD=2∠ACB. (1)CD是△ABC的 (填“高线”“中线”或“角平分线”)； (2)若∠ACB=90°，∠A=65°，求∠BDC的度数. D (第14题) 数学试卷第3页（共8页） 15.(7分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交AB和AC于点 D、E,并且BE平分∠ABC.若CB=1,求AB的长. (第15题) 密 封 线 内 16.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,过点A作AD⊥AB,交边BC于点D,且DA= 不 DC,延长DA使EA=DA,连接BE (1)求∠ABC的度数； (2)求证：△EBD是等边三角形. 要 答 (第16题) 题 数学试卷第4页（共8页） 八年上·数学 17.(7分)如图所示，在△ABC中，AB=BC,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点D,交AC 于点F (1)若∠AFD=155°，求∠EDF的度数； (2)若点F是AC的中点，求证：∠CFD= ∠ABC. 密 E 封 D (第17题) 线 内 不 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A(1,2),B(3,0),C(6,4). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'; (2)△A'B'C的面积是 要 (3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为8，则点P的坐标是 4 6 5 答 4 3 题 6-53-4-3-2-1可 236x (第18题) 数学试卷第5页（共8页) 19.(8分)新乡风筝制作技艺包括扎、糊、绘、放“四艺”，属于河南省非物质文化遗产.如 图是风筝的结构示意图，点D是等边三角形ABC的外部一点，且AD=CD,过点D作 DE∥AB交AC于点F,交BC于点E. (1)求证：直线BD垂直平分线段AC; (2)若BC=12,CF=5,求DE的长. (第19题) 20.(10分)如图，A为BE上一点，D为AF上一点，C为ED延长线上的一点，AB=AD, AE=AF,AF⊥BE. (1)求证：BF=DE; (2)若CE=BC+BF,∠ADC=110°，求∠BCE的度数. (第20题) 数学试卷第6页（共8页） 八年上·数学 21.(10分)(1)如图①，在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD和CE分别是边AC,AB上的 中线。 ①求证：BD=CE; ②如图②，BD与CE相交于点O,连接AO并延长交BC于点F,求证：AF ⊥BC; (2)在等边三角形ABC中，AB=AC=6,点D、E分别是边AC,AB上的点，AD= AE,连接BD,CE交于点O,连接A0并延长交BC于点P,若AD=号AC,直接 写出架的值， B 图① 图② 备用图 (第21题) 数学试卷第7页（共8页） 22.(12分)如图，在等边三角形ABC中，AB=4厘米，点P,Q分别是边AB、BC上的动 点，点P从顶点A出发，以1厘米/秒的速度向点B运动.同时点Q从顶点B出发，以 1厘米/秒的速度向点C运动.连接AQ、CP相交于点M,设运动时间为L秒. (1)BP= 厘米（用含t的代数式表示）； (2)连接PQ,在点P、Q运动过程中，当△PBQ是直角三角形时，求t的值； (3)在点P、Q运动过程中，∠CMQ的度数是否变化？请说明理由； (4)直接写出当t为何值时，△AMC为等腰三角形， 密 封 M 线 (第22题) 内 不 要 答 题 数学试卷第8页（共8页） 八年上期中测试数学 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 13解： 16.解： 答题卡 (1) … ■姓 名 条形码粘贴处 准考证号 (第13题 (2) (第16题 缺考标记，考生 1,答题前，考生先将自已的姓名、准考证号码填写清楚。 能典！由监考 2请将准考证条码粘贴在（条形码粘贴处]的方粗内。 正确填涂 注3.选择愿必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5亮米 填 负责用黑色字 迩的签字笔填 意色字迹的签字笔填写，字体工整。 涂 4.请按照恩号顺序在各愿的答题区城内作答，超出范围的答 样 错误填涂 项宗无效，在草藕纸、试愿上容题无效。 例 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄蚊，不准使用涂 中三 改液、修正带、刮纸刀。 一、单项选择题（请用2B铅笔填涂） 17解： ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ (1) 14.解： 1 CA3 CB3 CC3 CD3 4 EA3 CeJ CC3 [o3 (1) 2 CA3 C63 Cc3 C03 5 CAJ CB3 CC3 C03 CA3 Ce3 EC3 C03 6 CA3 EB3 CC3 CO3 (2) (2) 第17题 (第14题 二、填空题（请用0.5mm黑色签字笔作答） 10. 8 11. 9. 18.解： (1) 三、解答题（请用0.5mm黑色签字笔作答） A 12.解： 15.解： (2) -2-10 1234 36 (3) 第12题 第15题 6 (第18题 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各愿目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 -a- 吉林省普通中学考试工作办公室监制 请在各愿目的答题区城内作答，起出黑色矩形边框限定区城的答案无效 请在各题目的答愿区域内作答，超山黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各愿目的答愿区城内作答，超出恳色矩形边框限定区域的答案无效 19.解： 21.解： () 必必人 图② 条用形 (1)① (第21题 非答题区域 2②) 第19题 20解： ② (1) 3) (第20题) (2) 2) 22.解： (1 2) (第22题) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答愿区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 -a- 八年上期中测试数学 参考答案 -、1.C2.B3.B4.D5.A6.A 二、7.40°8.29.-1010.1011.55° 三、12.证明：AB∥DE,∴.∠B=∠DEF,.AB=DE,∠A=∠D, .'.△ABC≌△DEF(ASA). ∠BAD=∠BCE, 13.证明：在△ABD和△CBE中，∠B=∠B, .∴.△ABD≌△CBE(AAS), BD=BE, ∴.BA=BC,.△ABC是等腰三角形. 14.解：(1)角平分线. (2)∠BDC=110°. 15.解：AB=2. 16.(1)解：∠ABC=30° (2)证明：∠ABC=30°，∠BAD=90°，.∠ADB=180°-90°-30°=60°， EA=AD,AB⊥DE,∴.BD=BE,∴△EBD是等边三角形. 17.解：(1)∠EDF=50°. (2)连接BF,'AB=BC,且点F是AC的中点，∴.BF⊥AC,∠ABF=∠CBF= 合∠ABC,∠CFD+∠BFD=90,∠CBF+∠BFD=90,∴∠CFD- ∠CBF,·∠CFD=2∠ABC. 18.解：(1)如图所示. (2)7. (3)(11,0)或(-5,0). 6-5 23 56x a 19.(1)证明：，△ABC是等边三角形，.BA=BC.∴.点B在线段AC的垂直平分线上， AD=CD,.点D在线段AC的垂直平分线上，∴.直线BD垂直平分线段AC (2)解：，△ABC是等边三角形，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°.，BD垂直 平分线段AC,∴.∠CBD=∠ABD=30°，，DE∥AB,∴.∠FEC=∠ABC=60°， ∴.∠FEC=∠ECF,∴.CF=EF,∴.△CEF是等边三角形，.CE=CF=5,.BE =BC-CE=7,∠BDE=∠FEC-∠CBD=30°=∠CBD,∴.DE=BE= 7. 20.(1)证明：，AF⊥BE,.∠BAF=∠DAE=90°，在△ABF与△ADE中， (AB=AD, ,∠BAF=∠DAE,△ABF≌△ADE(SAS),∴.BF=DE. AF=AE, (2)解：连接AC,'BF=DE,CE=BC十BF,∴.BC=DC,在△ABC和△ADC (AB AD, 中，，AC=AC,.△ABC≌△ADC(SSS),∴.∠ABC=∠ADC=110°， BC=DC, :∠BAC=∠DAC=号∠BAF=45,∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC= 25°，.∠ACD=∠ACB=25°，.∠BCE=50°. 21.(1)证明：AB=AC,∠BCD=∠CBE,由条件可知CD=是AC,BE=2AB, CD BE, ∴.CD=BE,在△BCD和△CBE中，∠BCD=∠CBE,∴△BCD≌ BC=CB, △CBE(SAS),∴.BD=CE. (2)证明：由(1)得，△BCD2△CBE,∴.∠CBD=∠BCE,∴.OB=OC,又.AB =AC,∴.AF垂直平分BC,∴.AF⊥BC. 0品的值为2. (3)A0 22.解：(1)(4一t). （2:为青或号 (3)∠CMQ的度数不变化.理由如下：.△ABC是等边三角形，∴.AB=CA, ∠ABQ=∠CAP=∠ACB=60°，·，点P,Q的运动速度相同，∴.AP=BQ,在 (AB=CA, △ABQ和△CAP中，，∠ABQ=∠CAP,∴.△ABQ≌△CAP(SAS), BQ=AP, .∠BAQ=∠ACP,∴.∠CMQ=∠MAC+∠ACP=∠MAC+∠BAQ=∠BAC =60°，.∠CMQ=60°，故∠CMQ的度数不变化. (4)t=2. a