11.1.4 同底数幂的除法（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案（华东师大版·新教材）

11.1.4 同底数幂的除法 01 基础达标 知识点一 同底数幂的除法法则 【1题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案． 【详解】∵（）， ， ∴覆盖的是：÷． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 【2题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查幂的相关运算，运用同类项合并规则、同底数幂除法法则、幂的乘方法则计算各选项，即可得到结果． 【详解】解：A、 与不是同类项，不能合并，不符合题意； B、，不符合题意； C、，符合题意； D、，不符合题意； 故选：C. 【3题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】依次根据幂的运算法则判断每个选项对错，选出正确选项． 【详解】解：A、，运算正确，符合题意； B、，运算错误，不符合题意； C、，运算错误，不符合题意； D、，运算错误，不符合题意． 【4题答案】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查同底数幂的乘除法运算，第一个空根据被除数、除数、商的关系得到所求式子为与的乘积，再利用同底数幂的乘法法则计算，第二个空直接利用同底数幂的除法法则计算即可. 【详解】解：； ． 【5题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用同底数幂的除法法则，底数不变指数相减； （2）先算幂的乘方，再算同底数幂的除法，注意符号． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式  ． 知识点二 同底数幂相除的法则的逆用 【6题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】先逆用同底数幂的除法法则把变形，再把3x= 15，3y =5代入计算． 【详解】解：∵3x= 15，3y =5， ∴==15÷5=3， 故选B． 【点睛】本题考查了同底数幂除法的逆运算，熟练掌握同底数幂的除法法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识． 【7题答案】 【答案】 【解析】 【分析】逆用同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则进行计算 【详解】解：∵，， ∴ ． 02 能力提升 【8题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案． 【详解】∵xm÷x2n+1=x，∴m﹣2n﹣1=1，则m﹣2n=2． 故选C． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题的关键． 【9题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】逆用幂的运算性质将待求式转化为含、的形式，代入求值. 【详解】解：. ∵，， ∴原式. 【10题答案】 【答案】 【解析】 【分析】要求太阳体积是地球体积的倍数，用太阳体积除以地球体积，利用同底数幂的除法法则计算即可. 【详解】解：由题意得，所求倍数为： ． 【11题答案】 【答案】100 【解析】 【分析】由同底数幂除法运算法则，进行计算即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故答案为100． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，掌握同底数幂除法法则是解题的关键． 视频 【12题答案】 【答案】（1） （2） （3）16 （4） 【解析】 【分析】（1）先运用积的乘方、幂的乘方化简，再用同底数幂除法计算； （2）先算括号内同底数幂除法，再计算括号外除法； （3）依次计算积的乘方、幂的乘方，连续做同底数幂除法； （4）先算幂的乘方，再按顺序做同底数幂乘除． 【小问1详解】 解：原式  ． 【小问2详解】 解：原式  ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式  ． 03 思维拓展 【13题答案】 【答案】（1）9 （2）27 （3）c=2a+b 【解析】 【分析】（1）根据幂的乘方法则解答即可； （2）根据同底数幂的乘、除法则进行解答即可； （3）根据 ，结合幂的乘方，同底数相乘法则即可得出结论． 【小问1详解】 解：∵=3， ∴； 【小问2详解】 解：∵=3，=8，=72 ∴； 【小问3详解】 解：∵， ∴， 即c=2a+b． 【点睛】本题考查了同底数的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法等知识，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1.4 同底数幂的除法 01 基础达标 知识点一 同底数幂的除法法则 1. 墨迹覆盖了等式“（）”中的运算符号，则覆盖的是（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 2. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，计算________；________． 5. 计算： （1）； （2）． 知识点二 同底数幂相除的法则的逆用 6. 若 3x= 15，3y =5，则=（ ） A. 5 B. 3 C. 15 D. 10 7. 已知，，求的值． 02 能力提升 8. 若，则m与n的关系是　　 A. B. C. D. 9. 已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 地球的体积约为立方千米，太阳的体积约为立方千米，太阳的体积约是地球体积的________倍． 11. 若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______； 12. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 03 思维拓展 13. 已知：． （1）求的值． （2）求的值． （3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $