知识点65：电势差与电场强度的关系提高版-2027届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点65：电势差与电场强度的关系

题型一：等分法计算匀强电场的电场强度

【知识思维方法技巧】

匀强电场中等势面未知计算电场强度的方法：等分法

（1）等分法：匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上间距相同的两点间电势差相等。如果把某两点间的距离等分成n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的，采用这种等分间距求电势问题的方法叫等分法。

推论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势，如图甲所示。

推论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD（或），如图乙所示。

（2）若已知电场中某几点的电势，求匀强电场的电场强度的大小和方向时，可以利用等分法先找出一条等势线，作等势线的垂线就是电场线所在的直线，由电势高的等势线指向电势低的等势线是电场强度的方向，再根据（U是两等势面间的电势差，d是该两等势面间的距离）求电场强度的大小。

类型一：已知直角坐标系空间位置模型

【典例1a提高题】

1．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，a、b两点的电势分别为10V、17V，电子从b点运动到c点电场力做功为9eV，下列说法正确的是（　　）

A．坐标原点处电势为0 B．c点的电势为26V

C．电子在a点的电势能比在b点的少7eV D．电子在a点的电势能比在b点的多7eV

【典例1a提高题对应练习】

2．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为2V、6V、8V，一电荷量为q=1×10-4C的正点电荷由a点开始沿abcd

路线运动，则下列判断正确的是（　　）

A．坐标原点O的电势为6V

B．匀强电场强度的大小为

C．点电荷q在d点的电势能为

D．点电荷q从a点移到c点的过程中，电场力做功为

类型二：已知三角形空间位置模型

【典例1b提高题】

3．如图所示，在匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AC、AB和BC边的中点。三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（　　）

A．O点电势为12V

B．匀强电场的场强大小为240V/m，方向由C指向A

C．在三角形ABC内切圆的圆周上，E点电势最低

D．用外力将电子沿直线由F点移到D点，电场力做正功

【典例1b提高题对应练习】

4．如图所示，等边三角形ABC所在平面内存在方向平行于AB的匀强电场，其中A、B两点的电势分别为、，则C点的电势为（　　）

A．-2 V B．0 V C．1 V D．2 V

类型三：已知四边形空间位置模型

【典例1c提高题】

5．如图，梯形处在匀强电场中，电场方向平行于所在的平面，三个顶点的电势分别为边长度为边长度为点为边的中点。下列说法正确的是（　　）

A．顶点的电势为

B．一个电子处在中点时的电势能为

C．顶点的电势为

D．正点电荷沿直线由运动过程中电场力对该点电荷先做负功，后做正功

【典例1c提高题对应练习】

6．如图所示，在平行纸面的匀强电场（图中未画出）中存在一正方形区域，其中为的中点。一带正电的粒子自点平行纸面先后以不同的速度射入电场，其中从点射出的粒子动能增加了，从点射出的粒子动能增加了。已知粒子仅受电场力的作用，下列说法正确的是（　　）

A．点电势高于点电势 B．匀强电场的电场强度方向与连线平行

C．若粒子从点射出，则其动能增加 D．若粒子从点射出，则其动能增加

类型四：已知多边形空间位置模型

【典例1d提高题】

7．如图所示，边长为0.1m的正六边形ABCDEF置于匀强电场中，且正六边形所在平面和电场线平行。