2.3 第3课时 二次根式的加减法（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案（北师大版·新教材）

第3课时 二次根式的加减法 01 基础达标 知识点一 同类二次根式 【1题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．根据定义逐项分析即可． 【详解】解：A．与不是同类二次根式，故不符合题意； B．与不是同类二次根式，故不符合题意； C．与不是同类二次根式，故不符合题意； D．与是同类二次根式，故符合题意． 故选D． 【2题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查合并同类二次根式，根据题意，得到与为同类二次根式，根据同类二次根式的定义，进行求解即可． 【详解】解：∵最简二次根式与二次根式能够合并， ∴， ∴； 故选C． 知识点二 二次根式的加减法 （山东中考） 【3题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二次根式的化简与加法计算，先将非最简二次根式化为最简形式，再合并同类二次根式即可得到结果. 【详解】解：∵ ∴． 【4题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的加减法，根据二次根式的运算法则逐项计算可得正确结果. 【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题意； B. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； C. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 【5题答案】 【答案】（1）原式 （2）原式． 【解析】 【分析】先运用二次根式的性质化简，然后再合并同类二次根式即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 02 能力提升 （重庆中考） 【6题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】先计算二次根式的乘法，再根据无理数的估算即可得． 【详解】解：， ， ，即， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法、无理数的估算，熟练掌握二次根式的乘法法则是解题关键． 【7题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方形的面积得出另一边为，再根据二次根式的运算法则进行化简即可求出另一边长，进而求出周长． 【详解】解：∵长方形的面积为18，一边长为， ∴另一边长为=， 矩形的周长为． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的运算，能根据二次根式的运算法则进行化简是解题的关键． 【8题答案】 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求阴影部分的面积，熟练运用矩形的面积公式是解题的关键． 根据正方形的面积公式求出两个正方形的边长分别是，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积，计算即可得到答案． 【详解】解：∵矩形内两个相邻的正方形面积分别为和， ∴两个正方形的边长分别为， ∴阴影部分的面积， 故答案为： ． 【9题答案】 【答案】（1）原式； （2）原式． 【解析】 【分析】先利用二次根式的性质进行化简，再利用二次根式的加减法进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【10题答案】 【答案】12﹣4 【解析】 【分析】先对所求的式子分解因式然后代入数值计算求解． 【详解】∵， ∴x2+y2+2xy﹣2x﹣2y ＝（x+y）2﹣2（x+y） ＝（x+y）（x+y﹣2） ＝ ＝2×（2﹣2） ＝12﹣4． 【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，分母有理化，解题的关键是正确对所求的式子分解因式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3课时 二次根式的加减法 01 基础达标 知识点一 同类二次根式 1. 下列各式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知最简二次根式与二次根式能够合并，则a的值为（ ）． A. 5 B. 3 C. 4 D. 7 知识点二 二次根式的加减法 （山东中考） 3. 计算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. ．下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 计算： （1）； （2）． 02 能力提升 （重庆中考） 6. 估计的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 7. 已知长方形的面积为18，一边长为，则长方形的周长为（ ） A. B. C. 18 D. 24 8. 如图，若矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，则阴影部分的面积为______． 9. 计算： （1）； （2）． 10. 已知，求x2+y2+2xy﹣2x﹣2y的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $