专题九 平衡中的整体法与隔离法 专项训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题九 平衡中的整体法与隔离法 一、单项选择题 1．两相同的楔形木块A、B叠放后在水平外力F作用下保持静止状态，如图所示，则在这种方式中，木块B受力个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【详解】将A、B整体受力分析可知，在水平方向上推力F与墙壁对B的支持力平衡；竖直方向上，则有AB的总重力和墙壁对B的摩擦力平衡，对B单独受力分析可知，B还受到A对B的摩擦力和弹力，因此B共受到5个力。 故选C。 2．如图，建筑工人用砖夹子水平匀速搬运三块同样的砖。已知两侧夹子与砖面之间的动摩擦因数均为，砖块之间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若两侧的砖恰好不会滑落，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设砖夹子对砖的压力为F，每块砖的质量为m，对三块砖整体，两侧的摩擦力之和等于总重力，两侧砖恰好不会滑落时，静摩擦力等于滑动摩擦力，对于中间那块砖，动摩擦因数最小时，静摩擦力等于滑动摩擦力，此时，解得 故选C。 3．如图所示，质量均为m的A、B、C三个物体叠放在水平地面上保持静止，A、B、C之间以及C与地面之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现用水平恒力F向右拉B，A、B、C均相对地面保持静止，重力加速度为g，以下判断正确的是（ ） A．A受到B水平向右的摩擦力 B．地面对C的摩擦力大小为 C．B一定受到5个力的作用 D．A一定受到4个力的作用 【答案】C 【详解】A．由于A相对地面保持静止，故A不受到来自B的摩擦力，故A错误。B．地面对C的摩擦力为最大静摩擦力时，地面对C摩擦力大小才为；若不为最大静摩擦力，则摩擦力大小为F，故B错误。C．对B做受力分析可知，B受到自身的重力，C提供的支持力与摩擦力，A的压力以及外力F，故B受到5个力的作用，故C正确。D．由上可知A只受自身重力与B提供的支持力，故D错误。 故选C。 4．如图所示，两根相同的轻弹簧、，劲度系数皆为。悬挂的重物的质量分别为、。取，则平衡时弹簧、的伸长量分别为（ ） A．30cm、20cm B．20cm、30cm C．15cm、10cm D．10cm、15cm 【答案】A 【详解】对进行受力分析，受重力和弹簧的拉力处于平衡状态，根据胡克定律和平衡条件有，解得弹簧的伸长量，对、整体进行受力分析，整体受总重力和弹簧的拉力处于平衡状态，根据胡克定律和平衡条件有，解得弹簧 伸长量 故选A。 5．如图，用水平力将两铁块A和B压在竖直墙上保持静止，下列说法中正确的是（ ） A．A、B均受4个力 B．A对B的摩擦力和墙对B的摩擦力方向相反 C．若增大水平力，则墙对B的摩擦力增大D．水平力与对的弹力是一对相互作用力 【答案】B 【详解】AB．铁块A处于静止状态，受重力、B对A的弹力、水平力F、B对A竖直向上的摩擦力4个力作用，铁块B受重力、A对B的压力与摩擦力、墙对B的支持力与摩擦力5个力的作用，根据牛顿第三定律可知铁块A对B施加竖直向下的摩擦力，整体分析可知墙对B的摩擦力向上，则A对B的摩擦力和墙对B的摩擦力方向相反，故B正确，A错误；C．对整体受力分析可知，墙壁对B的摩擦力等于两铁块的重力，若增大水平力，B对墙的摩擦力不变，故C错误；D．水平力与对的弹力是一对平衡力，故D错误。 故选B 。 6．如图所示，三个相同的光滑球A、B、C叠放在水平地面上的竖直圆筒内，圆筒内壁光滑，筒的内径与球的直径之比为，A、B、C三个球对筒的侧壁的压力大小分别为、、，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设每个球的质量为，对A球研究，根据平衡条件有，对A、B整体研究有，解得，对三球整体研究有，解得，所以 故选C。 7．如图所示，在竖直向上的外力的作用下，截面为半圆的物体与斜劈靠着竖直墙壁，均处于静止状态，各接触面均粗糙。则物体和的受力个数分别为（ ） A．3、4 B．3、5 C．4、4 D．4、5 【答案】A 【详解】把物体，看作整体，外力和重力均沿竖直方向，水平方向只有竖直墙可能提供的支持力，且墙对两物体的支持力都只能向右。整体静止，故这两个支持力均为零；墙面没有挤压，也就没有墙面对两物体的摩擦力。图中的水平线是斜劈的底边，不是地面。单独分析：它受到重力和对它的支持力。的斜面向右上方倾斜，支持力有向左的分量；要使在水平方向平衡，还需要对它沿斜面向右上的摩擦力。由牛顿第三定律，对也分别有反向的支持力和摩擦力；还受到自身重力和竖直向上的外力。两物体的受力如图所示。 支持力与摩擦力分别计数，共受3个力，共受4个力。 故选A。 8．如图所示，质量为m的物块B放在质量为2m的物块A上，物块A在斜向上恒定拉力F作用下沿粗糙水平面向右做匀速直线运动。B与A始终保持相对静止。拉力F与水平方向的夹角为θ。已知物块A与地面间的动摩擦因数为µ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．物块A受到六个力的作用 B．物块B受到三个力的作用 C．拉力F的大小小于 D．物块A对地面的压力和地面对物块A的支持力是一对平衡力 【答案】C 【详解】B．根据题意可知，物块B做匀速运动，则其水平方向不受摩擦力，只受重力和物块A对它的支持力，即受两个力的作用，故B错误；A．对物块A受力分析，做匀速运动，则受力平衡，在水平方向，拉力F有向右的水平分力，为保持受力平衡，则物块A必受到地面对它向左的摩擦力，物块A受到摩擦力，则它与地面之间必存在相互挤压的力，则在竖直方向，物块A受重力、物块B对它向下的压力和地面对它的支持力，以及拉力F向上的分力，因此物块A受到五个力的作用，故A错误；C．对物块A和B整体受力分析，拉力F在竖直方向上有分力，所以地面的支持力小于重力，所以滑动摩擦力大小，水平方向受力平衡，有，联立可得，故C正确；D．物块A对地面的压力和地面对物块A的支持力是一对相互作用力，故D错误。 故选C。 9．如图所示，表面光滑的物块A在水平力F的作用下静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B静止在水平地面上，下列说法正确的是（　　） A．物块A受到的重力大小为Ftan θ B．物块A受到B的支持力大小为 C．A对B的作用力大小等于F D．斜面体B受到地面的摩擦力大小等于F 【答案】D 【详解】AB．物块A静止，处于平衡状态，受力如图所示 物块A受到的重力，物块A受到B的支持力大小，故AB错误；C．物块A受到重力GA、推力F、B对A的作用力，物块A静止，由平衡条件可知，B对A的作用力大小等于重力GA与F的合力大小，不等于F，由牛顿第三定律可知，A对B的作用力大小不等于F，故C错误；D．物块A与斜面体B整体静止，处于平衡状态，在水平方向，由平衡条件可知，斜面体B受到地面的摩擦力大小Ff=F，故D正确。 故选D。 10．如图所示，一物块放置在粗糙水平面上，其上固定一“”型轻杆，轻绳一端固定在杆上，另一端竖直悬挂一小球，在始终垂直于绳的外力作用下将小球缓慢拉起，在轻绳由竖直被拉到水平的过程中，物块始终保持静止，则此过程中（ ） A．外力先增大后减小 B．轻绳拉力先减小后增大 C．地面对物块的支持力一直增大 D．地面对物块的摩擦力先增大后减小 【答案】D 【详解】设绳子与竖直方向的夹角为 ，小球质量为 ，物块与杆的总质量为。设绳子拉力为。A．对小球受力分析如图所示 可知，，在轻绳由竖直被拉到水平的过程中，从变化到，在增大，在减小，故外力增大，轻绳拉力在减小，故AB错误；CD．将物块、杆、绳和小球看作一个整体，设地面对物块的支持力为，设地面对物块的摩擦力为，由竖直方向受力平衡，得，解得，由水平方向受力平衡得，随着 从增大到 ，从增大到 ， 先增大后减小，地面对物块的摩擦力先增大后减小，故C错误， D正确。 故选D。 11．如图所示，物块、用轻杆通过活动铰链连接，与光滑竖直墙面接触，与粗糙水平面的点接触，系统处于静止状态，与地面间的动摩擦因数处处相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若用水平力缓慢移动到点，则移动过程中，下列判断正确的是（ ） A．水平力大小不变 B．物块受到的支持力越来越小 C．物块受到的摩擦力越来越小 D．墙面对的弹力增大 【答案】D 【详解】设轻杆与竖直墙面的夹角为，先对物块受力分析：受重力、墙面水平弹力、轻杆的弹力，根据平衡条件可得： ，联立得．，D．当从缓慢移动到时，轻杆长度不变，向右移动会让沿墙面下滑，杆与竖直墙面的夹角逐渐增大，随之变大，因此墙面对的弹力增大，故D正确；BC．对、整体受力分析：整体总重力为，竖直方向上地面给的支持力与总重力平衡，即，因此受到的地面支持力保持不变，滑动摩擦力，大小恒定，故BC错误；A．水平方向上，整体受到墙的弹力、地面滑动摩擦力、水平推力三个力作用。原来系统静止，要使缓慢移动到B点，水平力F方向水平向右，即，由于随增大而增大，滑动摩擦力大小恒定，因此水平推力会随增大而减小，故A错误。 故选 D。 12．如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮1和动滑轮2固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，定滑轮1与物体a间的细线平行于斜面，系统处于静止状态。在a与斜劈仍然相对静止的情况下，将固定点c向左移动少许，则（ ） A．斜劈相对地面可能发生滑动 B．斜劈对物体a的作用力不变 C．地面对斜劈的支持力不变 D．地面对斜劈的摩擦力增大 【答案】C 【详解】AD．设两段绳子的夹角为，细线上拉力为，固定点c向左移动，绳子夹角减小，由平衡条件 ，可知拉力减小。对整体研究，水平方向受到地面对斜劈的摩擦力和绳子在水平方向的分力处于平衡状态，有，易知绳子在水平方向的分力减小，所以地面对斜劈的摩擦力减小，斜劈仍然相对地面静止，故AD错误；B．从上面分析得知，当固定点c向左移动少许时，整体仍然静止，物体a受到重力、细线的拉力和斜劈对物体a的作用力，由于细线对物体a的拉力减小，方向不变，所以斜劈对物体a的作用力会发生变化，故B错误；C．对整体研究，竖直方向满足，则可得，故斜劈受到地面的支持力不变，故C正确。 故选C。 二、多项选择题 13．如图，位于水平地面上的斜面光滑，斜面上一个质量的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳与竖直方向的夹角，斜面倾角，整个装置处于静止状态，取。则下列说法正确的是（ ） A．绳对小球的拉力大小为 B．斜面对小球的支持力大小为 C．地面对斜面的摩擦力大小为 D．缓慢向右推动斜面，斜面对小球的支持力逐渐减小 【答案】AC 【详解】AB．对m受力分析可知，，解得，故A正确，B错误；C．对斜面受力分析可知，解得，故C正确；D．设斜面对小球的支持力与水平面的夹角为，绳与水平面的夹角为，由受力分析可知，，联立解得，缓慢向右推动斜面，绳与水平面夹角减小，故斜面对小球的支持力增大，故D错误。 故选AC。 14．用三根细线、、将质量分别为、的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为，细线与水平方向的夹角为，细线水平，细线、的张力分别为、，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．小球1、2的质量可能相等 D．细线的拉力一定小于细线的拉力 【答案】BD 【详解】对小球2受力分析，根据平衡条件，竖直方向有，水平方向有，解得轻绳b上的张力和轻绳c上的张力分别为，，对小球1、2整体受力分析可知，根据平衡条件，竖直方向有，水平方向有，联立解得，，整理可得，，综上可知，BD符合题意。 故选BD。 15．如图所示，两个质量均为m的物块A、B穿在水平粗糙杆上，一根长为L、不可伸长的轻绳两端分别系在两物块上，初始时刻绳恰好伸直且无拉力，从某一时刻开始在绳的中点O施加一个竖直向上的拉力F，使两物块缓慢靠近，直至两物块接触。已知两物块与杆的动摩擦因数相同，运动过程中物块始终与杆上表面接触，则在两物块缓慢靠近的过程中，下列说法正确的是（ ） A．拉力F先减小后增大 B．粗糙杆对B物块的支持力一直在减小 C．物块B所受的摩擦力不变 D．物块B所受的摩擦力一直在减小 【答案】BD 【详解】A．设两根绳子之间的夹角为，对结点受力分析如图甲所示由平衡条件得，再对右侧物块受力分析，如图乙所示，物块刚好滑动的临界条件 又因为 ，联立解得，当两个物块逐渐靠近的过程中，角逐渐减小，拉力增大，故A错误；BCD．以整体为研究对象，拉力一直增大，竖直方向受力平衡，则粗糙杆对两个物块的支持力一直减小，则B物块受到的摩擦力也一直在减小，故C错误，BD正确。 故选BD。 16．如图所示，倾角为的斜面体放在粗糙水平面上，斜面体上表面光滑，质量为的物块Q放在水平面上，物块P放在斜面体上，两物块用跨过光滑定滑轮的轻绳1连接，定滑轮用一小段轻绳2拴接后悬挂在天花板上，系统静止时，滑轮右侧的轻绳与斜面体平行，左侧的轻绳与水平面的夹角为，斜面体静止不动，此时物块Q刚好静止。已知物块Q与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为，定滑轮的质量可忽略。则下列说法正确的是（　　） A．物块P的质量为 B．斜面体所受的摩擦力大小为 C．轻绳1对滑轮的作用力为 D．轻绳2与竖直方向的夹角为 【答案】AC 【详解】A．对物块Q受力分析，如图所示 在水平方向上由力的平衡条件，竖直方向上有，又，解得，对物块P在沿斜面体方向上有，解得，A正确；B．对斜面体和物块P在水平方向上有，则斜面体所受的摩擦力大小为，B错误；C．轻绳1在滑轮两侧垂直，轻绳1对滑轮的作用力大小为，解得，C正确；D．对定滑轮由力的平衡条件可知轻绳2的作用力与等大反向，即轻绳2的延长线位于定滑轮两侧轻绳的角平分线上，由几何关系可知轻绳2与竖直方向的夹角为15°，D错误。 故选AC。 17．如图所示，带孔滑块P套在水平杆上，并用轻绳将P与小球Q相连，与水平方向成一定夹角的拉力F作用在小球Q上，开始时拉力与细线成钝角，系统静止。现保持F的方向不变，缓慢增大拉力F，在滑动之前，下列判断正确的是（ ） A．P受到横杆的摩擦力增大 B．P受到横杆的支持力减小 C．细线张力先减小，后增加 D．细线张力一直增大 【答案】ABD 【详解】对小球受力分析，设细线与水平方向夹角为，拉力与水平方向夹角为，根据平衡条件有，水平方向：，竖直方向：，两式相除得，随着缓慢增大，分子减小，分母增大，故减小，即减小。A．对滑块，水平方向根据平衡条件有，由，增大，不变，所以增大，即增大，故A正确；B．对滑块，竖直方向根据平衡条件有，由，增大，故减小，所以减小，故B正确；CD．由，减小，则减小，减小，所以一直增大，故C错误，D正确。 故选ABD。 18．如图所示，三个物块，，放置在水平桌面上。其中，是质量为、倾角的梯形物块，是质量为的平行四边形物块，所有接触面都是光滑的。作用在，上的大小相等的水平外力，重力加速度为g,下列说法正确的是（ ） A．物块对桌面的压力为零 B．物块对桌面的压力为 C．物块对桌面的压力为 D．物块对桌面的压力为 【答案】CD 【详解】AB．先按三物块均与桌面接触分析，斜面接触约束使它们的水平加速度相同；整体所受的两个水平外力等大反向，故三物块的水平加速度均为零。接触面光滑，接触力垂直接触面。设物块对，的弹力大小分别为和，桌面对，，的支持力大小分别为，和。取水平向右、竖直向上为正，斜面接触力与竖直方向的夹角为，三物块的受力方向如图所示 由物块和的水平方向受力平衡，分别有和，因此两接触力大小满足，由牛顿第三定律，物块对的弹力斜向右上，物块对的弹力斜向左下，大小分别为和。物块在竖直方向受力平衡，有，各物块对桌面的压力与桌面对它的支持力互为作用力和反作用力，大小相等。代入两接触力等大的结果，物块对桌面的压力大小为，故AB错误；C．物块对的弹力有竖直向下的分量，由物块的竖直方向受力平衡得，代入前述接触力大小及题给数据，物块对桌面的压力大小为，故C正确；D．物块对的弹力有竖直向上的分量，由物块的竖直方向受力平衡得，代入前述接触力大小及题给数据，物块对桌面的压力大小为，故D正确。 故选CD。 三、计算题 19．如图所示，质量为kg的物体A，放在质量为kg、倾角为的斜面B上，现用水平力F=50N推物体A，使A沿斜面匀速向上运动，B始终保持静止，A、B间，B与地面间的动摩擦因数均为。已知，，。求： (1)斜面对物块A的支持力大小； (2)地面对B的支持力大小； (3)地面对B的摩擦力大小和方向； 【答案】(1)，(2)65N，(3)50N，方向水平向左 【详解】（1）对物块A受力分析 物块A沿斜面匀速向上运动，合力为零。垂直于斜面方向，根据平衡条件有，代入数据解得 （2）将A、B看成一个整体，整体竖直方向受重力和地面的支持力。根据平衡条件有，代入数据解得 （3）将A、B看成一个整体，整体水平方向受推力和地面对B的摩擦力。根据平衡条件有，代入数据解得，方向水平向左。 20．如图，在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为O，正方体与水平地面之间的动摩擦因数为μ。已知重力加速度g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)若OB与竖直方向的夹角为θ，求正方体对地面的压力大小N，以及对地面的摩擦力大小f； (2)在（1）的情况下，保持球的半径不变，仅增大球的质量，为了不让正方体滑动，求球质量的最大值m0； (3)仅改变正方体与墙壁之间的距离，当OB与竖直方向的夹角小于某个值θ0时，无论球的质量m多大，球和正方体始终处于静止状态，且球未接触到地面，求tanθ0。 【答案】(1)，，(2)若，；若，仅从滑动条件看，质量没有有限最大值，(3) 【详解】（1）球光滑，球与正方体角点间的接触力沿方向。设正方体对球的支持力为，墙壁对球的水平支持力为。对球列平衡方程有竖直方向，，解得、，球对正方体的作用力沿指向，竖直分量向下、大小，水平分量向左、大小。正方体竖直方向平衡，地面支持力为，水平方向平衡，地面对块摩擦力向右，大小。根据牛顿第三定律，正方体对地面的压力向下，大小，对地面的摩擦力向左，大小 （2）最大静摩擦力为，不滑动需满足，整理得。若，左侧系数为正，故，临界时静摩擦力达到最大，得到，若，则对任意都有，仅从滑动条件看，质量没有有限最大值。 （3）要使任意大都不滑动，需有，否则若，只要把增大到超过第二问的上界，就会滑动。因此分界满足 试卷第10页（共10页） 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题九 平衡中的整体法与隔离法 一、单项选择题 1．两相同的楔形木块A、B叠放后在水平外力F作用下保持静止状态，如图所示，则在这种方式中，木块B受力个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，建筑工人用砖夹子水平匀速搬运三块同样的砖。已知两侧夹子与砖面之间的动摩擦因数均为，砖块之间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若两侧的砖恰好不会滑落，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，质量均为m的A、B、C三个物体叠放在水平地面上保持静止，A、B、C之间以及C与地面之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现用水平恒力F向右拉B，A、B、C均相对地面保持静止，重力加速度为g，以下判断正确的是（ ） A．A受到B水平向右的摩擦力 B．地面对C的摩擦力大小为 C．B一定受到5个力的作用 D．A一定受到4个力的作用 4．如图所示，两根相同的轻弹簧、，劲度系数皆为。悬挂的重物的质量分别为、。取，则平衡时弹簧、的伸长量分别为（ ） A．30cm、20cm B．20cm、30cm C．15cm、10cm D．10cm、15cm 5．如图，用水平力将两铁块A和B压在竖直墙上保持静止，下列说法中正确的是（ ） A．A、B均受4个力 B．A对B的摩擦力和墙对B的摩擦力方向相反 C．若增大水平力，则墙对B的摩擦力增大D．水平力与对的弹力是一对相互作用力 6．如图所示，三个相同的光滑球A、B、C叠放在水平地面上的竖直圆筒内，圆筒内壁光滑，筒的内径与球的直径之比为，A、B、C三个球对筒的侧壁的压力大小分别为、、，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，在竖直向上的外力的作用下，截面为半圆的物体与斜劈靠着竖直墙壁，均处于静止状态，各接触面均粗糙。则物体和的受力个数分别为（ ） A．3、4 B．3、5 C．4、4 D．4、5 8．如图所示，质量为m的物块B放在质量为2m的物块A上，物块A在斜向上恒定拉力F作用下沿粗糙水平面向右做匀速直线运动。B与A始终保持相对静止。拉力F与水平方向的夹角为θ。已知物块A与地面间的动摩擦因数为µ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．物块A受到六个力的作用 B．物块B受到三个力的作用 C．拉力F的大小小于 D．物块A对地面的压力和地面对物块A的支持力是一对平衡力 9．如图所示，表面光滑的物块A在水平力F的作用下静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B静止在水平地面上，下列说法正确的是（　　） A．物块A受到的重力大小为Ftan θ B．物块A受到B的支持力大小为 C．A对B的作用力大小等于F D．斜面体B受到地面的摩擦力大小等于F 10．如图所示，一物块放置在粗糙水平面上，其上固定一“”型轻杆，轻绳一端固定在杆上，另一端竖直悬挂一小球，在始终垂直于绳的外力作用下将小球缓慢拉起，在轻绳由竖直被拉到水平的过程中，物块始终保持静止，则此过程中（ ） A．外力先增大后减小 B．轻绳拉力先减小后增大 C．地面对物块的支持力一直增大 D．地面对物块的摩擦力先增大后减小 11．如图所示，物块、用轻杆通过活动铰链连接，与光滑竖直墙面接触，与粗糙水平面的点接触，系统处于静止状态，与地面间的动摩擦因数处处相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若用水平力缓慢移动到点，则移动过程中，下列判断正确的是（ ） A．水平力大小不变 B．物块受到的支持力越来越小 C．物块受到的摩擦力越来越小 D．墙面对的弹力增大 12．如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮1和动滑轮2固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，定滑轮1与物体a间的细线平行于斜面，系统处于静止状态。在a与斜劈仍然相对静止的情况下，将固定点c向左移动少许，则（ ） A．斜劈相对地面可能发生滑动 B．斜劈对物体a的作用力不变 C．地面对斜劈的支持力不变 D．地面对斜劈的摩擦力增大 二、多项选择题 13．如图，位于水平地面上的斜面光滑，斜面上一个质量的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳与竖直方向的夹角，斜面倾角，整个装置处于静止状态，取。则下列说法正确的是（ ） A．绳对小球的拉力大小为 B．斜面对小球的支持力大小为 C．地面对斜面的摩擦力大小为 D．缓慢向右推动斜面，斜面对小球的支持力逐渐减小 14．用三根细线、、将质量分别为、的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为，细线与水平方向的夹角为，细线水平，细线、的张力分别为、，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．小球1、2的质量可能相等 D．细线的拉力一定小于细线的拉力 15．如图所示，两个质量均为m的物块A、B穿在水平粗糙杆上，一根长为L、不可伸长的轻绳两端分别系在两物块上，初始时刻绳恰好伸直且无拉力，从某一时刻开始在绳的中点O施加一个竖直向上的拉力F，使两物块缓慢靠近，直至两物块接触。已知两物块与杆的动摩擦因数相同，运动过程中物块始终与杆上表面接触，则在两物块缓慢靠近的过程中，下列说法正确的是（ ） A．拉力F先减小后增大 B．粗糙杆对B物块的支持力一直在减小 C．物块B所受的摩擦力不变 D．物块B所受的摩擦力一直在减小 16．如图所示，倾角为的斜面体放在粗糙水平面上，斜面体上表面光滑，质量为的物块Q放在水平面上，物块P放在斜面体上，两物块用跨过光滑定滑轮的轻绳1连接，定滑轮用一小段轻绳2拴接后悬挂在天花板上，系统静止时，滑轮右侧的轻绳与斜面体平行，左侧的轻绳与水平面的夹角为，斜面体静止不动，此时物块Q刚好静止。已知物块Q与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为，定滑轮的质量可忽略。则下列说法正确的是（　　） A．物块P的质量为 B．斜面体所受的摩擦力大小为 C．轻绳1对滑轮的作用力为 D．轻绳2与竖直方向的夹角为 17．如图所示，带孔滑块P套在水平杆上，并用轻绳将P与小球Q相连，与水平方向成一定夹角的拉力F作用在小球Q上，开始时拉力与细线成钝角，系统静止。现保持F的方向不变，缓慢增大拉力F，在滑动之前，下列判断正确的是（ ） A．P受到横杆的摩擦力增大 B．P受到横杆的支持力减小 C．细线张力先减小，后增加 D．细线张力一直增大 18．如图所示，三个物块，，放置在水平桌面上。其中，是质量为、倾角的梯形物块，是质量为的平行四边形物块，所有接触面都是光滑的。作用在，上的大小相等的水平外力，重力加速度为g,下列说法正确的是（ ） A．物块对桌面的压力为零 B．物块对桌面的压力为 C．物块对桌面的压力为 D．物块对桌面的压力为 三、计算题 19．如图所示，质量为kg的物体A，放在质量为kg、倾角为的斜面B上，现用水平力F=50N推物体A，使A沿斜面匀速向上运动，B始终保持静止，A、B间，B与地面间的动摩擦因数均为。已知，，。求： (1)斜面对物块A的支持力大小； (2)地面对B的支持力大小； (3)地面对B的摩擦力大小和方向； 20．如图，在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为O，正方体与水平地面之间的动摩擦因数为μ。已知重力加速度g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)若OB与竖直方向的夹角为θ，求正方体对地面的压力大小N，以及对地面的摩擦力大小f； (2)在（1）的情况下，保持球的半径不变，仅增大球的质量，为了不让正方体滑动，求球质量的最大值m0； (3)仅改变正方体与墙壁之间的距离，当OB与竖直方向的夹角小于某个值θ0时，无论球的质量m多大，球和正方体始终处于静止状态，且球未接触到地面，求tanθ0。 试卷第10页（共10页） 第6页 学科网（北京）股份有限公司 $