甘肃武威市凉州区武威第二十七中学2026-2027学年七年级上学期10月期中数学试题

武威第二十七中学2026-2027学年七年级数学上册期中试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各数中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D． 2．下列运算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各组数中，结果互为相反数的是（     ）． A．与 B．与 C．与 D．与 4．若，则的值为（     ） A． B． C． D．2027 5．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则式子的值为（     ） A． B．4 C．或4 D．2或 6．下列说法正确的个数为（    ） （1）一个有理数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数； （2）0除以任何数都等于0； （3）有理数分为正有理数和负有理数； （4）一个数和它的倒数相等，则这个数是和0． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．若为最小的正整数，为最大的负整数，为绝对值最小的有理数，则的值为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．按如图所示的程序运算，如果输入的值为，则输出的值为（     ） A．6 B．26 C．106 D．426 9．在数轴上，点表示的数是，点与点的距离为4，点到点、点的距离相等，则点表示的数是（   ） A． B． C．或 D．或1 10．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.6，点C对齐刻度4.8．则数轴上点B所对应的数b为（     ） A． B． C． D．1.6 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．的相反数是______；______． 12．若，则的值是___________． 13．数轴上表示与5的两个点之间的距离是______个单位长度． 14．在同一数轴上，点表示的数是，又知点与点相距个单位长度，则点所表示的数是________． 15．对于有理数规定一种新运算：，例如：，则___________． 16．表示从整数m开始由小到大的连续n个整数的积，如，．当的值最大时，n的值为_______． 17．阅读下列材料：经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，可以表示5与之差的绝对值．利用绝对值的几何意义，写出的最小值为________． 18．按下面的程序计算： 当输入时，输出结果是，当输入时，输出结果是，如果输入的值是正整数，输出结果是，那么满足条件的的值最多有_______个． 三、简答题1（共66分） 19．（本题12分）计算题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． (1) (2) (3) (4) 20．（本题8分）把下列各数填入相应的集合内： ，，，，，，，． 负数集合：{               }； 整数集合：{               }； 负分数集合：{             }； 非负有理数集合：{         }． 21．（本题6分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______ (2)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． 22．（本题6分）已知与互为相反数，与互为倒数，是最大的负整数，试求的值． 23．（本题8分）如图，某田径场的最内圈半圆弯道半径为，每条弯道都是半圆，每条直道均长，且每条跑道均宽． (1)请用代数式表示最内圈的周长（用含有，，的代数式表示）； (2)若弯道最内圈的半径，直道，请计算图中田径场最外圈的周长是多少（取3.14）． 24．（本题8分）某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行驶记录为单位：千米：，，，，，，，，，，；同时，乙小组也从A地出发乘一辆车，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行驶记录为单位：千米：，，，，，，，，，，． (1)分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？ (2)若汽车每千米耗油升，求出发到收工时两组各耗油多少升？ 25．（本题8分）点、在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和． (1)用“”、“”、“”填空：_________；_________；_________；_________； (2)若，，、互为相反数，、互为倒数，求的值． 26．（本题10分）的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点之间的距离，那么的几何意义是数轴上表示数a的点与表示数1的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上表示数a的点与表示数的点之间的距离． (1)【探究问题】：如图，数轴上，点A，B，P分别表示数，2，x．因为的几何意义是线段与的长度之和，而当点P在线段上时，，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，，所以的最小值是 ． (2)【解决问题】： ①的最小值是 ； ②若，求x的值； ③当a为 时，代数式的最小值是3． (3) 【拓展延伸】：的最小值为 ． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $