专题07 质量和密度 讲义 2027年中考物理一轮复习题型精讲练

专题07 质量和密度 【基础回顾】 知识点一 质量 一、 质量 1、定义：物体所含物质的多少叫质量，用字母m表示。 2、单位：基本单位是千克（kg）；常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。换算关系是：1t＝103kg＝106g=109mg. 3、质量是物体本身的属性：物体质量的大小与它的物态、形状、位置无关。 （1）一块冰熔化成水，虽然物态变了、体积变了，但是质量不变； （2）如果把铁块压成铁片，虽然形状变了，但是质量不变； （3）一个陀螺被航天员从地球带到太空，质量不变。 4、常见的物体质量 一枚1元硬币质量约为6g；一个鸡蛋的质量约为50g；一瓶矿泉水的质量约为500g；一名中学生的质量大约是50kg；一头大象质量可达6t。 二、 天平的使用 1、天平的构造 2、天平的使用步骤 （1）放：把托盘天平放在水平桌面上。 （2）拨：把游码移到标尺左端的零刻度线处。 （3）调：调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁水平平衡。如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调。（“左偏右调，右偏左调”） （4）测：把被测物体放在左盘中，用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。 （5）读：所测物体质量=右盘中砝码总质量＋游码读数。 例如，天平标尺的分度值为0.2g，天平示数为m=20g+5g+2.8g=27.8g。 （6）收：测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒内，把游码拨回标尺左端的零刻度线处。 3、天平使用的注意事项 （1）被测物体的质量不能超过天平的称量。 （2）向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏。 （3）潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。 知识点二 密度 一、 密度 1、定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，用字母ρ表示。 2、公式：。 3、单位：密度的基本单位是千克每立方米，符号是kg/m3。有时候也用克每立方厘米作为密度的单位符号是g/cm3。这两个密度单位的关系是1g/cm3=1×103kg/m3。 4、密度特点 （1）密度与物体的质量和体积无关，密度取决于物质的种类、状态等。不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 （2）不同物质的密度可能相同，比如：酒精和煤油。 （3）物质种类相同，状态不同，密度也不同，比如：水和冰。 二、 密度的图象分析 1、明确横纵坐标对应的物理量 2、比较方法 （1）相同体积比较质量：在图像中画一条与质量m坐标轴平行的直线a，比较图像与所画直线交点对应的质量大小关系，则质量大的物质密度大。 （2）相同质量比较体积：在图像中画一条与体积V坐标轴平行的直线，比较图像与所画直线交点对应的体积大小关系，则体积大的物质密度小。 （3）直线越靠近m轴的物质密度越大。 知识点三 测量物质的密度 一、 量筒 1、量筒的用途：量筒是测量液体体积的仪器，也能用来测量固体的体积。 2、量筒上的标度 （1）单位：量筒上的标度单位一般是 mL（毫升）。1mL=10-3L=1cm3=10-6m3。 （2）分度值：量筒上相邻两条刻度线示数的差值为量筒的分度值。（分度值越小越精确） （3）最大测量值（量程）：量筒最上面的刻度所对应的数值。 3、量筒的使用方法 （1）看：看量筒的单位、量程和分度值。 （2）放：将量简放在水平台上。 （3）读：读数时视线与凹液面最低处相平。量筒读数时，若俯视，则测量结果偏大；若仰视，则测量结果偏小。 二、 用天平和量筒测量固体的密度 1、测量方法：间接测量法。 2、原理：。用天平测量质量m，用量筒测量体积V，用计算物体的密度。 3、实验步骤 用天平测出固体的质量m；在量筒中倒入适量的水，记下体积V1；将固体浸没在水中，记下体积V2； 4、密度计算：固体的密度：。 4、误差分析 （1）若考虑细线有体积，则实验中测出的总体积偏大，密度测量值偏小。 （2）先测固体体积再测质量，固体上会沾有水，测出的质量会偏大，密度测量值会偏大。 （3）将固体放入量筒测体积时，量筒中有少量的水溅出，测出的体积会偏小，密度测量值会偏大。 三、 用天平和量筒测量液体的密度 1、实验原理：。 2、实验步骤 烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m1；将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V；用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2； 3、密度计算：液体的密度：。 4、两种误差较大的测量方法 （1）若先测出空烧杯的质量，再测出液体和烧杯的总质量，然后将烧杯中的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度。倒入量筒中时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量，然后将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出液体和烧杯的总质量。将量筒内的液体倒入烧杯内时，总有部分液体附着在量筒内璧上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 四、 特殊法测密度 1、等效替代法 实验方法 步骤 密度的计算 标记法 （不溶于水且不吸水的固体） 等体积法 （不溶于水且不吸水的固体） 标记法 （液体） 2、测量特殊物质的密度 物体特征 方法 图示 步骤及表达式 在水中会沉底的固体 排水法 （1）向量筒中倒入适量的水，读出体积V1； （2）将物体用细线系好，使其浸没在量筒内的水中，读出体积 V2。 （3）物体的体积V=V2－V1。 漂浮于水面的固体 针压法 （1）向量筒中倒入适量的水，读出体积V1； （2）用一细长针刺入被测固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2。 （3）物体的体积V=V2－V1。 沉坠法 （1）将物体用细线系好，下方悬挂一重物，只将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1；（2）将待测固体和重物一起浸没水中，读出体积 V2。（3）物体的体积V=V2－V1。 无法放入量筒中的体积较大的固体 溢水法 把物体浸入斜放着装满水的烧杯中，使烧杯中的水溢出；浸没后把溢出的水收集起来倒入量筒中，溢出的水的体积即为该固体的体积V 补水法 （1）在烧杯中加入适量的水把物体浸没在水中，在水面处做标记；（2）取出物体，将量筒中体积为V1的水向烧杯中添加，直到水面到达标记处；（3）读出量筒中剩余水的体积 V2。 （4）物体的体积V=V1－V2。 知识点四 密度与社会生活 一、 密度与温度 1、密度与温度的关系 （1）一般物质都有热胀冷缩的性质，在温度升高（降低）时，体积膨胀（收缩），密度变小（变大）； （2）气体密度受温度影响较大，一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，密度受温度影响较小； （3）一般来说，同种物质温度越高，密度越小，但水比较特殊。 2、水的反常膨胀 4 ℃时水的密度最大。温度高于4℃ 时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃ 时，随着温度的降低，水的密度也越来越小。人们把水的这种特性叫作水的反常膨胀。因此寒冷的冬天，湖面封冻了，较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，鱼仍然可以在水底游动。 二、 密度鉴别物质 1、密度是物质的特性之一 不同物质密度一般不同，我们只要测出或算出某种物质的密度，就可以知道这种物质可能是什么物质了，但不同物质的密度可能相同，因此需要多种方法并用才能确定是什么物质。 2、鉴别物质的方法思路 先求出物质的密度值，再查密度表确定属于哪种物质。运用密度值来鉴别物质真伪。 3、密度在生产、生活中的应用 （1）测量密度，确定矿藏种类； （2）根据密度，鉴别优劣； （3）根据密度选择合适的材料（物质）。 【特别提醒】 1. 物体和物质的区别 物体是指具有一定形状、占据一定空间、有体积和质量的实物，如汽车、桌子；物质是指组成物体的材料，如木头、铁。一个物体可以由一种物质组成，也可以由多种物质组成。 2. 天平的错误使用 在称量前，通过调节平衡螺母使横梁平衡，在称量过程中，不能移动平衡螺母，只能通过增减砝码或移动游码使天平重新平衡。 3. 气体密度的变化 固体、液体一般是体积随质量的减少而减少，而气体总是要充满它所能到达的空间，所以使用气体前和使用气体后质量改变了但体积不变。例如钢瓶内的氧气，用去一部分后，质量变小，体积不变，所以密度变小。 4. 对密度的理解 学习密度知识时，不能正确理解密度是物质的一种特性而出现一些错误认识，如在公式中，误认为ρ与m成正比，与V成反比，单纯地从数学角度分析公式，而忽视密度的物理意义。公式仅能说明密度在数值上等于质量与体积的比值，不能说明ρ与m和V的大小关系。 【解题方法总结】 1. 天平的错误操作及问题砝码对测量结果的影响 （1）游码未归零 相当于在右盘中已放上一个与游码初始读数相同的小砝码。因此。 （2）物、码放反 ①若没有使用游码，则。 ②若使用了游码，则测量值偏大，。 （3）砝码磨损或缺角：测量值偏大，。 （4）砝码生锈或沾上东西：测量值偏小，。 （5）用镊子添加砝码后，向右调节平衡螺母使横梁平衡：测量值偏小，。 2. 用密度知识判断金属球是否空心的方法 （1）密度比较法：把求出的球的密度与该金属实际的密度相比较，如果ρ球＜ρ金属，则球是空心的。 （2）质量比较法：假设该球是实心的，利用球的体积和该金属实际的密度，求出相同体积的实心球的质量与该球的质量相比较，如果m球＜m实，则球是空心的。 （3）体积比较法：假设该球是实心的，求出实心球的体积与等质量的实心金属球的体积相比较，如果V球＜V实，则球是空心的，空心部分的体积∆V＝V球－V实。 一般经常采用（3）判断，更方便求空心部分的体积。 3. 解决混合物密度和含量问题 混合物的总体积等于各物质的体积之和一般不考虑体积的变化，除非题干信息标明)混合物的总质量等于各物质的质量之和，利用质量相等和体积相等（若体积变化，则需求体积）列等式解题。 【题型精讲练】 题型1 质量的估测 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·福建三明·阶段检测）下列数据最接近实际的是（     ） A．一支新签字笔的长度约200cm B．一名中学生的质量约50kg C．课桌的高度约800cm D．一本练习册的质量约500g 【答案】B 【详解】A．一支签字笔实际长度约20cm，与200cm差距过大，故A不符合题意； B．由生活经验可知，一名普通中学生质量约为50kg，故B符合题意； C．，远高于课桌的正常高度，课桌高度通常约80cm，故C不符合题意； D．一本普通练习册质量约80g，远小于500g，故D不符合题意。 故选B。 【例2】（26-27九年级上·辽宁鞍山·阶段检测）下列数据中最接近实际的是（     ） A．一本物理书的质量约为30g B．某同学站立时对地面的压强约 C．一名中学生体积约为5cm3 D．优秀运动员短时间运动功率约为1000W 【答案】D 【详解】A．物理书实际质量约为300g，故A不符合题意； B．中学生的重力约为500N，双脚与地面接触面积约为，站立时对地面压强，故B不符合题意； C．一名中学生质量约为50kg，人体密度近似等于水的密度，体积，故C不符合题意； D．优秀运动员短时间运动时，做功快，功率可以达到1000W左右，故D符合题意。 故选D。 【例3】（2026·云南保山·模拟预测）华为MateX7手机在2025年11月25日华为新品发布会上惊艳亮相，在处理器、屏幕、电池续航等方面都采用了顶尖配置。MateX7手机的质量约为250g，若将该手机从地球带到太空，它的质量将____________（选填“变大”“变小”或“不变”）；若某照相机的镜头焦距为30cm，用它来拍摄远处的景物，为了能成清晰的像，景物到镜头的距离应大于____________cm。 【答案】 不变 60 【详解】因质量是物体的固有属性，不随位置改变而改变，故手机从地球带到太空质量不变。 由凸透镜成像规律可知，照相机拍摄景物成清晰实像时，物距需大于二倍焦距，即 不变 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026·青海·中考真题）下列测量结果正确的是（     ） A．甲图中液体的温度是 B．乙图中物体的质量是 C．丙图中物体的直径是 D．丁图中力的大小是 【答案】A 【详解】A．甲图温度计的分度值为1℃，液面对齐91℃刻度线，测量结果正确，故A正确； B．天平测量质量，总质量=砝码质量+游码示数，砝码总质量为30g，游码示数为3g，因此物体总质量为33g，故B错误； C．刻度尺测量长度，物体左端对齐5.00cm，右端对齐6.00cm，物体直径为，故C错误； D．弹簧测力计分度值为0.1N，指针指向4.5N，故D错误。 故选A。 【变式训练2】（2026·山东济宁·中考真题）根据图中测量仪器的局部信息，分别确定了测量仪器的名称，不正确的是（　　 ） A．刻度尺 B．量筒 C．测力计 D．实验室温度计 【答案】D 【详解】A．图中有单位，是长度单位，该仪器为刻度尺，故A正确； B．图中有单位，是体积单位，且形状规则，刻线均匀，该仪器应为量筒，故B正确； C．图中有单位，是力的单位，该仪器为测力计，故C正确； D．图中有单位℃，测量范围中最高测量温度为42℃，分度值为0.1℃，该仪器不是实验室温度计，是体温计，故D错误。 本题选择描述错误的，故选D。 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·江苏淮安·阶段检测）对一名普通中学生的有关数据，下列估测最接近实际的是（     ） A．一名普通中学生体重大约为5000 B．一名普通中学生骑自行车的功率约为70W C．一名普通中学生双脚站立时对地面压强约Pa D．一名普通中学生的身高为175dm 【答案】B 【详解】A．普通中学生质量约50kg，体重约为 5000N远超出实际，不符合实际，故A不符合题意； B．普通人骑自行车时的动力约20N，骑行速度约3~5m/s，由可知功率约为60~100W，70W在合理范围内，符合实际，故B符合题意； C．中学生双脚站立时受力面积约0.04m²，压力等于体重约500N，对地面压强约为 的数值过大，不符合实际，故C不符合题意； D．，远超过正常人身高，普通中学生身高约175cm才符合实际，故D不符合题意。 故选B。 【提升练2】（2025·江苏扬州·一模）正确使用仪器是做好物理实验的基础，下列说法中正确的是（　　） A．图甲体会到估测不是很可靠，使用测量工具测量时可以避免误差 B．图乙测量液体温度时，玻璃泡不能接触杯底或杯壁，读数时视线与液柱上表面相平 C．图丙用刻度尺测量长度时，一定要让零刻度线对准物体的左端，视线与尺面垂直 D．图丁在用天平测量质量时，可以调节平衡螺母使横梁平衡 【答案】B 【详解】A．使用测量工具测量时不可以避免误差的产生，误差是无法避免的，故A错误； B．温度计的玻璃泡需浸没在待测液体中，玻璃泡不能接触杯底或杯壁，读数时视线与液柱上表面相平，故B正确； C．图丙用刻度尺测量长度时，不一定要让零刻度线对准物体的左端，若零刻度线磨损，可以将物体的左端与整刻度线对齐，读数时，视线要与尺面垂直，故C错误； D．图丁在用天平测量质量时，不可以调节平衡螺母使横梁平衡，只能通过加减砝码，或者移动游码使横梁平衡，故D错误。 故选B。 题型2 天平的使用和读数 【例题精讲】 【例1】（25-26八年级上·山东东营·阶段检测）如图所示，用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是天平在某时刻时，分度盘指针位置的情形，图乙是天平调平后测量石块质量时，天平右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法不正确的是（     ） A．先测量石块体积再称量其质量，会导致所测石块密度偏大 B．石块的质量是54g C．石块的密度是 D．若图甲是测量前的情形，则应将天平的平衡螺母向右调使天平平衡 【答案】D 【详解】ABC．由图乙可得，石块质量 由图丙可得，石块体积 所以，石块密度 如果先测体积石块沾水导致质量测量值偏大，由 可知密度偏大，故ABC正确，不符合题意； D．图甲指针偏右，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调节，故D错误，符合题意。 故选D。 【例2】（25-26九年级上·山东济宁·阶段检测）图所示是王明使用天平的几点做法，其中正确的是（     ） A．测量前将天平放在水平桌面上 B．调节横梁平衡时，游码可不在零刻度线处 C．可以用手直接加减砝码 D．所测物体质量可以超过天平最大测量值 【答案】A 【详解】A．天平使用前应放在水平桌面上，符合天平的使用规则，故A正确； B．调节横梁平衡前，游码应移至标尺左端的零刻度线处，故B错误； C．要用镊子加减砝码，不能用手直接加减，故C错误； D．所测物体质量不能超过天平的最大测量值，故D错误。 故选A。 【例3】（2025·陕西咸阳·模拟预测）晓畅同学在实验室测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为___________g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的体积为___________，矿石的密度为___________。若晓畅同学先用量筒测量矿石的体积，再用天平测量矿石的质量，矿石的密度的测量结果将___________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 52 20 偏大 【详解】[1]由图示天平可知，天平的分度值为0.2g，天平读数为2g，则矿石的质量 [2][3]由题图可知，量筒的分度值为2mL，放入矿石前水的体积，放入矿石后的体积，则图中矿石的体积 矿石的密度 [4]若先测出矿石的体积，再测出矿石的质量，矿石上会沾有水，会使质量测量值偏大，由公式知，密度测量结果偏大。 【基础巩固练】 【变式训练1】（25-26九年级下·福建厦门·阶段检测）小明用天平（含砝码）、量筒、水和细线，测量小石块（不吸水）的密度。 (1)他将天平放在水平台上，游码移到标尺左端“0”刻度线处，调节_________使天平平衡，然后将石头放在左盘中，在右盘中增减砝码，当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，他接下来的第一步操作应该是 _____（填字母）。 A．调节平衡螺母    B．移动游码    C．取下最小砝码 (2)天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙所示，则小石块的质量为_______g。 (3)用细线将小石块拴好，缓慢放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，实验测得该小石块的密度为____________kg/m3。 (4)小明还想利用溢水杯、量筒、密度为的小石块（密度用表示）以及常见生活材料，来测量盐水的密度和不吸水泡沫的密度，实验步骤如图丁所示。 ①把泡沫块轻轻放入装满盐水的溢水杯中使其漂浮，盐水溢出且全部流入量筒中，读出量筒中盐水的体积为V1； ②用细线系住小石块将其轻放入溢水杯底，读出此时量筒中盐水的体积为V2； ③再将小石块轻放在泡沫块上方，使小石块和泡沫块共同漂浮在盐水表面，读出量筒中盐水的体积为V3； ④轻压小石块，使泡沫块恰好完全浸没在盐水中，读出量筒中盐水的体积为V4； 根据上述实验，可知盐水密度ρ盐水＝________ ，泡沫密度ρ泡沫＝_______ （以上两空选用字母ρ石、V1、V2、V3、V4表示）。 【答案】(1) 平衡螺母 C (2)62 (3) (4) 【详解】（1）将天平放在水平台，游码归零后，需要调节平衡螺母使天平横梁平衡。 测量过程中不能再调节平衡螺母，加入最小砝码后，如图甲所示，指针右偏，说明右盘砝码总质量偏大，接下来第一步需要取下最小砝码，再通过移动游码使天平平衡，故选C。 （2）如图乙所示，测得小石块的质量 （3）量筒原有40mL的水，放入小石块后，如图丙所示水面升至60mL，所以小石块的体积 所以小石块的密度 （4）由第①步可知，泡沫块在盐水中漂浮，所以泡沫块受到的浮力 而，所以…………Ⅰ 由第②步可知，小石块沉入杯底后，比上一步多溢出的盐水体积即为小石块的体积，所以可得 由第③步可知，将小石块轻放在泡沫块上方后，泡沫和石块受到的浮力等于它们的总重力，即 而，所以有…………Ⅱ 由第④步可知，轻压小石块，使泡沫块恰好完全浸没盐水，即溢出的盐水体积即为泡沫块的体积，即…………Ⅲ 整理数据，将Ⅰ代入Ⅱ得 由此解得…………Ⅳ 将Ⅲ、Ⅳ代入Ⅰ得 由此解得 (2)62 【变式训练2】（2026·云南昭通·模拟预测）在物理测量中，由于操作不当引起的结果错误时有发生，小虎同学为了规避这些问题，做了一个总结。请你帮他检查一下，下列判断错误的是（     ） 选项 具体操作 测量结果 A 排水法测石块体积，先浸没石块读数，再取出石块读数，两者相减 偏大 B 在将水加热至沸腾时，用温度计测量沸水的温度时，温度计接触到了烧杯底部 偏大 C 用体温计测量口腔温度，将体温计拿离口腔读数 偏小 D 用拉得很紧的皮卷尺去测量某同学的跳远距离 偏小 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【详解】A．取出石块时表面会沾有水，导致剩余水的体积读数偏小，两者相减得出的石块体积偏大，故A正确； B．烧杯底部温度高于沸水温度，温度计接触底部会导致测量结果偏大，故B正确； C．体温计玻璃泡上方有缩口，离开人体后水银柱不会回落，可以离开口腔读数且示数准确，不会偏小，故C错误； D．皮卷尺拉紧后刻度间距变大，测量同一距离时对应的刻度数值变小，导致测量结果偏小，故D正确。 本题选择描述错误的，故选 C。 【变式训练3】（2026九年级·吉林·专题练习）小明收到一枚配饰，如图甲所示。他想利用托盘天平和量筒测量这枚配饰的密度。 (1)将天平放在________桌面上，指针的位置如图乙所示，为了使天平平衡，应向________调节平衡螺母。 (2)用天平正确测量配饰的质量，天平平衡时，所用砝码和游码的位置如图丙所示，用量筒测量配饰的体积，如图丁所示。将测量数据及计算结果记录在表格中，请填写表格中①②③处的内容： 配饰的质量m/g 量筒中水的体积 ①____ 配饰的体积 配饰的密度 ②______ 20 ③________ 【答案】(1) 水平 右 (2) 量筒中水和配饰的总体积 54 2.7 【详解】（1）使用托盘天平的第一步要求是将天平放在水平桌面上，再将游码归零、调节平衡螺母。图乙中指针偏向分度盘左侧，根据“左偏右调”的规则，应向右调节平衡螺母，使天平横梁平衡。 （2） 该实验用排水法测配饰体积，已知量筒内原有水的体积V1，下一个测量量是放入配饰后，配饰和水的总体积V2，后续通过计算配饰体积。 天平的总质量为砝码质量加游码示数：图丙中砝码为50g，游码对应示数为4g，因此配饰总质量 由图丁可知，放入配饰后总体积 已知原有水的体积 因此配饰体积 根据密度公式可知，配饰密度为 【能力提升练】 【提升练1】（2026·湖北武汉·三模）假期小军同学在旅游途中拾到一块漂亮的石块，同伴说该石块可能为花岗岩。查阅资料发现花岗岩的密度在之间，为了确定该石块的主要成分，他们利用天平、量筒等器材完成了实验。首先用天平测量石块的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示。然后用量筒测量石块的体积，将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把石块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示。下列说法正确的是（     ） A．测量前，在调节天平平衡时，不需要将游码移到标尺左端的零刻度线处 B．由图甲可知石块的质量为14.4 g C．通过计算知该石块的密度为，可能为花岗岩 D．实验中，如果按照乙、丙、甲的顺序测量，不会影响测量结果 【答案】C 【详解】A．使用天平测量质量前，调节平衡时必须先将游码移到标尺左端的零刻度线处，故A错误； B．由图甲可知，砝码质量为，游码左侧对齐刻度线，因此石块质量，故B错误； C．由图乙可知水的体积，图丙中水和石块的总体积，因此石块体积 石块密度 该密度在花岗岩的密度范围内，因此石块可能为花岗岩，故C正确； D．若按照乙、丙、甲的顺序测量，石块从水中取出时会沾附水分，导致测得的石块质量偏大，根据，测得的密度会偏大，影响测量结果，故D错误。 故选 C。 【提升练2】（26-27九年级上·广东茂名·阶段检测）小明在实验室测量物体的密度，他用天平测量物体的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如图甲所示，则物体的质量为_______g。将物体放入盛有30cm3水的量筒中，水面上升到如图乙所示的位置，则物体的体积为_____ cm3，物体的密度为___________kg/m3。 【答案】 33.4 10 3.34×103 【详解】天平读数时物体质量等于砝码总质量加游码示数，图甲中砝码为 和，标尺分度值为0.2g，游码对应，物体的质量 图乙中水和物体的总体积为 物体的体积 物体的密度 【提升练3】（2024·安徽池州·二模）用图1所示的实心陶瓷材质的冰墩墩模型来估测一瓶镇江香醋的密度。   （1）在测量质量的过程中，小明将最小的5g砝码放入右盘后，指针位置如图2所示，则他接下来的操作是_____； （2）正确操作测量出冰墩墩质量，如图3所示；（陶瓷材料的密度为2.7×103kg/m3） （3）如图4所示，在甲、乙两只烧杯中分别倒入适量香醋后，用天平测出烧杯乙和香醋的总质量m1=153.2g； （4）如图5所示，将冰墩墩用细线系住后放入烧杯甲中，在烧杯壁上标记液面的位置； （5）将冰墩墩取出，将乙烧杯中的香醋倒入甲烧杯直至标记处，测出烧杯乙及剩余香醋的总质量m2=120.8g； （6）根据以上实验数据，求得镇江香醋的密度，ρ=___________kg/m3。 【答案】 取下最小的5g砝码，向右移动游码，直至天平平衡 1.08×103 【详解】（1）[1]在使用天平称量物体质量时，遵循左物右码原则进行称量，由图知，当往右盘加入最小的5g砝码后，指针偏向右侧，说明砝码的总质量较大，即这时石块的质量小于右盘中砝码的总质量；此时应将5g砝码取下并向右移动游码，直至天平平衡。 （6）[2]用天平称量物体质量时，物体的质量等于砝码质量与游码对应刻度值之和。由图3可知，砝码质量为50g+20g+10g=80g 天平游码标尺的分度值为0.2g，此时游码对应的刻度值为1g，则冰墩墩的质量为 陶瓷材料的密度为 ρ陶瓷=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3 由可得，冰墩墩的体积为 由题意知，将冰墩墩从甲烧杯取出后，将乙烧杯中的香醋倒入甲烧杯直至标记处，乙烧杯内减少的香醋的体积就是冰墩墩的体积，即 由于乙烧杯及剩余香醋的总质量为m2=102.8g，则此时乙烧杯减小的香醋的质量为 香醋的密度为 题型3 密度的特点 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·甘肃兰州·阶段检测）杯中的某种溶液，倒掉一半后，对剩下的半杯溶液描述不正确的是（     ） A．热值减半 B．密度不变 C．质量减半 D．比热容不变 【答案】A 【详解】ABD．密度、比热容、热值均为物质的固有特性，仅与物质的种类、状态有关，与质量、体积无关，因此倒掉一半溶液后，密度、比热容、热值均不发生变化，故A错误，BD正确； C．质量是物体所含物质的多少，倒掉一半后溶液所含物质减少为原来的，因此质量减半，故C正确。 本题选择描述不正确的，故选A。 【例2】（2026·山东青岛·二模）测量密度时，测得三组数据。将数据标注在图像中，对应点如图中的M、N、P三点所示。根据图像可知（　　） A．P点对应的物质的密度最大 B．M、P两点对应的是同种物质 C．M、N两物质组成的体积相同的实心物体，质量之比为4∶1 D．M点对应的物质，质量为6kg时，其体积为3×10-3m³ 【答案】D 【详解】A．根据图像可知，M的密度 N的密度 P的密度 P点对应的物质密度最小，M、N二者密度相等，因此由它们组成的体积相同的实心物体，质量之比应为，M、P两点对应的质量与体积的比值不相等，即二者密度不相等，而通常情况下同种物质的密度相同，因此它们不是同种物质，故ABC不符合题意； D．M点对应的物质，质量为6kg时，其体积为，故D符合题意。 故选D。 【例3】（26-27九年级上·陕西西安·开学考试）在宇宙飞船中，物体处于失重状态，如果将一塑料杯带到绕地球飞行的宇宙飞船中，塑料杯的重力______；装在杯中的水被倒出一部分后，杯中剩余水的密度______；密封在金属容器中一定质量的气体被抽出一部分后，金属容器中剩余气体的质量变小，密度______。（以上均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 变小 不变 变小 【详解】由可知，塑料杯质量不变，宇宙飞船所在位置的g小于地面的g，故重力变小；因密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，故杯中剩余水的密度不变；剩余气体质量变小，体积等于金属容器的容积保持不变，由可知密度变小。 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·广东江门·阶段检测）把一瓶煤油倒掉一半，下列说法错误的是（     ） A．质量减少 B．比热容不变 C．密度不变 D．热值变小 【答案】D 【详解】A．质量是物体所含物质的多少，倒掉一半煤油后所含煤油物质减少，质量减小，故A正确； BCD．比热容、密度、热值均是物质的固有属性，与物质的质量、体积无关，因此倒掉一半煤油后比热容、密度、热值大小均不变，故BC正确，D错误。 本题选错误的，故选D。 【变式训练2】（2026·山西长治·模拟预测）小明选用电子秤和玻璃杯测量一个“马到成功”挂件的密度，测量过程如图所示。下列判断正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg） （     ） A．电子秤的分度值为1g B．挂件的体积为24cm3 C．挂件的密度为3.0g/cm3 D．从水中取出挂件时，带出的水使测量值偏大 【答案】B 【详解】A．图中示数为75.0g、408.0g、332.0g、357.0g，说明分度值是1g，故A错误； BC．从水中取出挂件，挂件带出水的质量 加水的质量为 挂件的体积为 挂件的密度为 故B正确，C错误； D．从水中取出挂件时，挂件会带走水，但在加水时加到标记处，会将带出的水补充进来，不会影响密度的测量值，故D错误。 故选B。 【变式训练3】（26-27九年级上·上海·阶段检测）图（a）为花样滑冰运动员的冰刀鞋，刀刃通常采用硬、耐磨的高碳不锈钢制成，而刀管通常采用密度较小的铝合金制成。 (1)刀管通常采用铝合金制成的主要目的是使冰刀鞋的质量（　　） A．增大 B．减小 (2)若运动员甲单脚站立时对地面的压力为800N，请在图（b）中画出压力F的示意图。 (3)如图（b）（c）所示，若运动员甲的质量为，单脚站立时甲对地面的压强为，运动员乙的质量为，则甲托举乙双脚站立时，甲对地面的压强为______。 【答案】(1)B (2) (3) 【详解】（1）刀管体积一定时，铝合金密度较小，由可知，制成的刀管质量更小，可减小冰刀鞋质量，故A错误，B正确。 故选B。 （2）压力F的作用点在脚与地面的接触面处，方向沿垂直地面向下，据此作图。 （3）甲单脚站立时对地面的压力为 甲与地面单脚接触面积为 甲托举乙时对地面的总压力为 甲托举乙双脚站立时受力面积 此时甲对地面的压强为 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·辽宁沈阳·阶段检测）环保混合动力汽车成为不少人购买汽车的首选。某混合动力汽车启动时，内燃机不工作，车内蓄电池输出能量：当高速行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输出能量，同时又可以向蓄电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机、蓄电池可以同时向车轮输出能量。为了保护蓄电池，当电池使用到剩下最大容量的20%时停止供电。 1 min内完成的工作循环数 2400次 汽缸内汽油和空气混合气体的密度 气缸的工作容积 汽油的热值 发动机最大功率 空燃比 12∶1 (1)某汽车发动机是以汽油为燃料的单缸四冲程内燃机，表中给出了发动机的相关数据（空燃比是指气缸内空气和燃油的质量比）。气缸的工作容积（四冲程内燃机：吸气冲程吸入的混合气体积，就等于气缸工作容积）若每个工作循环中气缸中的燃料都能燃尽，则一个工作循环中燃料完全燃烧放出的热量是________________J，若做一次功，则汽油机的功率为________W； (2)汽车在平直公路上匀速行驶，共消耗汽油，所受平均阻力为，若该汽车内燃机的效率为40%，最终使蓄电池增加的电能________J；（忽略蓄电池和电动机的热损失，汽油的密度，汽油的热值是） (3)该车制动减速的过程中，机械能转化为电能和内能，转化的电能与内能之比为9∶16，如图甲是机械能的变化量与速度变化量的关系图像，若该车从开始减速，转化的电能为，则该车的速度将会减小到________m/s。 (4)某同学看到爸爸启动汽车时，转速表如图乙所示。转速表反映了发动机曲轴每分钟的转动次数。如果汽车用的是四冲程汽油机，请根据图中信息计算此时发动机一个气缸每分钟完成________次做功冲程。 (5)图丙中舰载机的牵引力还可以用电动机来提供，若想实现舰载机的前进和后退，则需通过改变电动机中电流方向来实现。如图丁所示为同学们设计的模拟电路图，通过开关拨动，能实现改变电动机中电流方向且不会造成短路的最合理的一项是________。 【答案】(1) (2) (3)12 (4)375 (5)C 【详解】（1）一个工作循环吸入混合气体的质量 一个工作循环中燃油的质量 燃料完全燃烧放出的热量 1min内汽油机总功 汽油机的功率 （2）消耗汽油的质量 汽油完全燃烧放出的热量 内燃机输出的有用能量 汽车匀速行驶，牵引力 ，克服阻力做功 蓄电池增加的电能 （3）由 ，得转化的内能 机械能减少量 由图甲可知， 对应 减速后的速度 （4）由图乙得发动机转速为 ，四冲程汽油机每2周完成1次做功冲程，故每分钟做功冲程次数为 次。 （5）A．若同时闭合上方或下方的两个开关，会造成电源短路，故A不符合题意； B．无论闭合哪个开关，电动机中电流方向不变，无法实现换向，故B不符合题意； C．若上边开关拨到上侧，电流从电机一端流入，上边开关拨到下侧下边开关闭合，电流从电机另一端流入，电动机电流方向反转，切换过程中不会直接连通电源两极，不会短路，故C符合题意； D．该电路若左边开关拨到左侧，右边开关拨到右侧，上边开关闭合，会造成短路，故D不符合题意。 故选C。 (3)12 (4)375 题型4 密度的计算 【例题精讲】 【例1】（2026·福建龙岩·二模）某地质样品由密度不同的A、B两圆柱体组成，其中A的底面积为300 cm2，高为10 cm，B的密度为2.5 g/cm3，为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割，如图甲所示。传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙。下列说法正确的是（    ）（） A．圆柱体B的高度为15 cm B．圆柱体A的重力为30 N C．圆柱体B的底面积为240 cm2 D．圆柱体A的密度为2 kg/m3 【答案】C 【详解】已知样品B在上、A在下，放在水平传感器上，对传感器的压力等于总重力，受力面积等于A的底面积 由图乙得，未切割时总压强，全部切割完成时总切去高度，即样品总高度为15 cm。 A．样品总高度为B的高度加A的高度，则圆柱体B的高度为，故A错误； B．由得，圆柱体A、B对传感器的压力为 则圆柱体A、B的总重力 压强随切去高度线性变化，切完B时，剩余重力为A的重力，此时压强，因此A的重力 故B错误； C．B的重力 由得，B的底面积 故C正确； D．A的体积 A的密度 故D错误。 故选C。 【例2】（2026·河南平顶山·三模）某同学利用电子秤测量猕猴桃的密度，测量过程如图。先测出一个猕猴桃的质量；再将猕猴桃放入盛水的玻璃杯中，待猕猴桃完全浸没（沉底），标记水面位置并测出玻璃杯、水和猕猴桃的总质量；然后取出猕猴桃，往玻璃杯中加水至标记位置，测出玻璃杯和水的总质量。已知水的密度为，下列说法正确的是（     ） A．往玻璃杯中加入的水的质量为 B．往玻璃杯中加入的水的体积为 C．猕猴桃的体积为 D．猕猴桃的密度为 【答案】D 【详解】A.根据题意得，往玻璃杯中加入的水的质量为，故A错误； B.根据密度公式，变形可得加入水的体积 将 代入得 故B错误； C.猕猴桃浸没在水中时，排开水的体积等于猕猴桃的体积；取出猕猴桃后，加水至标记位置，加入水的体积等于猕猴桃排开水的体积，即,由步骤2可知 因此 故C错误； D.根据密度公式，猕猴桃的密度 将 代入得 故D正确； 故选D。 【例3】（25-26九年级上·山东济宁·阶段检测）一块冰的质量为，体积为，冰块的密度为__________，熔化一半后，剩余冰的密度为___________，全部熔化后生成水的体积为__________。 【答案】 0.9 9 【详解】冰块的密度为 因密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，故熔化一半后剩余冰的密度为；冰全部熔化后质量不变，，全部熔化后水的体积为 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·黑龙江大庆·开学考试）在测量石块密度的实验中，先用调节好的天平测出石块的质量为54g，再将石块放入盛有40mL水的量筒中，水面上升至60mL刻度处，则石块的体积为__________cm³，密度为__________g/cm³；若石块吸水，则测得的密度值比真实值偏__________（选填“大”或“小”）。 【答案】 大 【详解】石块的体积 石块的密度 石块的质量测量准确，由于石块吸水导致测得体积偏小，由可知，测得的密度值比真实值偏大。 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·重庆·阶段检测）如图所示是一个自制电子密度计的示意图：密度计台面上固定一个支架，支架所受的拉力大小可以通过显示器的数值来反映。在测量前，烧杯中无液体，将实心石英球挂在支架上，显示的数值。在烧杯中加入适量的水后，将石英球浸没其中，此时显示器显示，若此时按下电子密度计上的“密度”按钮，电子密度计可根据已设定的“算法”，在显示器上显示水的密度为。若在烧杯中装入某种待测液体，将干燥的石英球再次浸没其中，此时显示器显示。则下列判断中正确的是（     ） A．石英球在待测液体中所受的浮力比水中的更大 B．该待测液体的密度为 C．石英球两次浸没时，烧杯对铁架台压力的变化量为 D．测水密度时，设定的“算法”计算公式是： 【答案】B 【详解】A．显示器示数变大，支架对石英球的拉力增大，石英球静止时，受力平衡，有，重力不变，拉力增大，则石英球受到的浮力减小，故A错误； B．未加入液体时，显示器示数就是石英球的质量，故 加入水时，石英球受到的拉力为 加入待测液体时，石英球受到的拉力为 故加入水时受到的浮力为 加入待测液体时受到的浮力为 因为石英球都浸没，由阿基米德原理，即 代入得，故B正确； C．烧杯对铁架台的压力，因未知水和待测液体的体积，烧杯对铁架台压力的变化量无法计算，故C错误； D．未加入液体时，显示器示数就是石英球的质量，故......① 加入水时，石英球受到的浮力为 化简得......② 将①代入②得，故D错误。 故选B。 【提升练2】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形螺纹钢，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得，则金属筐的质量为___________。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为20N，则重物的质量是___________。(本题g取) 【答案】 10.8 38 【详解】螺纹钢均匀，重心在其中点，由杠杆平衡条件可知，螺纹钢重力的力矩与金属筐重力的力矩平衡。 螺纹钢重心到O点的距离为 金属筐的质量为 A端到O点的距离为 因初始平衡时螺纹钢与金属筐的力矩已平衡，故新增的弹簧测力计拉力的力矩与新增重物的重力的力矩平衡，由杠杆平衡条件得 【提升练3】（2026·山西吕梁·二模）下表是小艾错题积累本记录上的某道错题，请你帮他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 错题记录 错题改正 奇思妙想测密度： 小明要测量一颗苹果的密度，他想了如下办法：用电子秤测得苹果质量为，将苹果放入水中，静止时如图所示，标记苹果在水中液面处的位置，用小刀沿液面切开，分别为a、b两部分，用电子秤测得b部分的质量为，即可算出苹果的密度。 解：由题可知，当苹果漂浮时， 苹果排开水的体积，由得： 由于可知苹果的密度： 所以，漂浮时苹果密度与水的密度相等 错误之处：_________ 错因分析：_________ 正解答案：_________ 请根据要求填写： (1)错误之处：_________ (2)错因分析：_________ (3)正解答案：_________ 【答案】(1) (2)对漂浮时，与关系不理解 (3) 【详解】（1）错误认为苹果的总体积等于排开水的体积（错误得到），最终得出苹果密度等于水的密度的错误结论。 （2）苹果漂浮在水面上，浸在水中的b部分体积等于排开水的体积，排开水的体积小于苹果的总体积，原解答混淆了苹果总体积和排开水的体积，概念理解错误。 （3）苹果漂浮，浮力等于总重力，因此 即 解得 排开水的体积 由题意可知，排开水的体积等于水中b部分的体积，即 苹果密度均匀，苹果密度等于b部分的密度，即 解得 题型5 密度的测量 【例题精讲】 【例1】（2026·广东深圳·三模）在公园里游玩时，小王同学使用如图（a）的无人机拍摄风景。 (1)无人机的机身普遍采用碳纤维材料制造，是因为它的（     ） A．质量小 B．体积小 C．密度小 D．重力小 (2)当无人机下降时，微型摄像机须______（选填“增大”或“减小”）镜头与感光元件间的距离，才能拍摄清晰的画面；拍摄时所成的像是倒立______的实像（填“缩小”“等大”或“放大”）。 (3)如图（b）所示，无人机沿着设定路线向斜上方匀速飞行，设定路线的夹角为。则空气对无人机的力的方向表示正确的是______。 A． B． C． D． (4)当无人机竖直向上匀速飞行中，突然失速致动力消失，则短时间内无人机会（     ） A．继续向上匀速直线运动 B．向上做减速直线运动 C．立刻加速下落 (5)如图（c）为无人机锂电池充电和放电的电路图，当锂离子电池放电工作时，______（选填“A”或“B”）是锂电池的正极。 【答案】(1)C (2) 增大 缩小 (3)B (4)B (5)A 【详解】（1）采用碳纤维材料是因为碳纤维密度小，相同体积下机身质量更小，更适合飞行，故选C。 （2）当无人机下降，离景物更近，物距减小，根据“物近像远像变大”，需要像距变大，即增大镜头与感光元件的距离； 微型摄像机的镜头相当于凸透镜，物体在2倍焦距以外时，成倒立、缩小的实像。 （3）无人机斜上方匀速飞行，处于平衡状态，受力平衡，空气对无人机的力与重力大小相等、方向相反，对应图中的，故选B。 （4）无人机原来竖直向上匀速运动，动力消失后，由于惯性会继续向上运动，但此时无人机只受到向下的重力和向下的空气阻力，与运动方向相反，所以短时间内会向上做减速直线运动，故选B。 （5）电池放电时，电池内部带正电的锂离子向正极移动，由图可知，放电时锂离子向左移动，到达A极，所以A是锂电池的正极。 【例2】（25-26九年级上·上海金山·阶段检测）飞机是现代生活中重要的交通工具。 (1)我国自主研发的C919大型商用客机采用了“轻型”铝合金制造，“轻型”反映了这种材料的（     ） A．质量小 B．体积小 C．密度小 D．噪音小 (2)飞机在万米高空飞行的时候，舱外气温往往在-50℃以下，由于高空的大气压比舱内气压______________（选填A．“高”或B．“低”），要使舱内获得新鲜空气必须使用空气压缩机把空气从舱外压进来，这是通过______________（选填A．“做功”或B．“热传递”）的方式改变气体的内能；飞机机舱内的空调的作用是______________（选填A．“制冷”或B．“制热”）。 (3)下列情形中，可以用飞机起飞升空原理解释的是（     ） ①将氢气球放手后，它会向空中飞去； ②地铁站台上，人必须在警戒线外候车； ③船舶航行时应避免两艘靠近的船并排前进。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】(1)C (2) B A A (3)C 【详解】（1）相同体积下，密度小的材料制成的部件质量更小，“轻型”反映铝合金密度小的特点，C正确； 质量、体积是物体的属性，与材料本身无直接对应关系，A、B错误； 噪音小与“轻型”的表述无关，D错误。 （2）大气压随海拔升高而降低，故舱外气压比舱内低，选B； 空气压缩机压缩空气时对气体做功，通过做功的方式改变气体内能，选A； 压缩过程对气体做功，气体内能增大、温度升高，故机舱空调作用为制冷，选A。 （3）飞机起飞利用流体流速大的位置压强小的特点获得升力。 ①氢气球升空利用空气浮力，与飞机起飞原理不同； ②列车驶过时，人与列车之间空气流速较大、压强较小，利用了相同原理； ③两船并排航行时，两船之间水流速较大、压强较小，也利用了相同原理。 故选C。 【例3】（26-27九年级上·江苏苏州·阶段检测）某实践小组用带有中间开孔的直尺、带挂钩的重物 A、水和两个可读取液体体积的相同容器等，制作了可测算液体密度的装置。使用时，需将两容器挂在直尺两端固定的挂钩上，如图甲，调节两端平衡螺母使直尺水平平衡，再将重物 A 挂在开孔处的“0g”刻度线处，某次使用时，小明向左侧容器中倒入体积 V = 30mL 的水，再向右侧容器中倒入相同体积的待测液体，通过向右移动重物 A，使直尺再次水平平衡（左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物 A 所示质量之和），如图乙，他根据相关数据，算出了该液体的密度。 (1)小明测出的待测液体密度为______g/cm³； (2)照他的做法，不同的待测液体密度 ρ液 与重物 A 所示质量 m 满足一定的函数关系，图丙中图线______（符合此关系）； (3)对小明的某些做法进行调整，可使该装置的测量范围变为 1.0~1.2g/cm³，且通过将重物 A 从“0g”移动到“10g”的过程来实现，请具体描述如何调整：____________________。（写出一种方法即可） 【答案】(1)0.7 (2)b (3)改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，且体积均为50mL。 【详解】（1） 水的体积为 水的质量为 图乙中重物A在9g刻度线处，即，左侧水的质量等于右侧待测液体质量与重物A的示数质量之和，则待测液体质量 因此待测液体密度 （2）由上述质量关系 变形得 在和固定时，与是一次函数的线性关系，且重物A所示质量m越大，对应待测液体密度越小，对应图线b。 （3）改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，由于左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据则有 可得 由上式可知，重物A所示质量m越大，对应待测液体密度越大。要使该装置的测量范围变为，则当，；，代入上式，解得 所以调整措施为：改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，且体积均为50mL。 (2) 增大 缩小 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026九年级·北京·专题练习）小华测量食用油密度的主要实验步骤如下： ①用天平测出空烧杯质量m0。 ②用天平测出烧杯和杯内剩余食用油的总质量m2。 ③将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，测出量筒中食用油的体积V。 ④计算出食用油的密度ρ油。 ⑤用天平测出烧杯和食用油的总质量m1。 请根据以上实验完成下列问题： (1)请给上述必要的实验步骤排序_________。 (2)画出实验数据记录表格。 (3)实验中m1、V的测量数值分别如图甲、乙所示，测出m2＝40g，食用油的体积V＝_______cm3，则食用油的密度ρ油＝________g/cm3。 【答案】(1)⑤③②④ (2) 烧杯和食用油的总质量m1/g 烧杯和剩余食用油的总质量m2/g 量筒中食用油的质量m/g 量筒中食用油的体积V/cm3 食用油的密度 ρ/（g•cm−3） (3) 60 0.9 【详解】（1） 测液体密度时，为避免烧杯内壁残留液体造成测量误差，不需要测量空烧杯质量，⑤测出烧杯和食用油的总质量m1； ③将部分食用油倒入量筒，测出这部分油的体积V； ②测出烧杯和剩余食用油的总质量m2； ④利用质量差和体积计算食用油密度。正确顺序为⑤③②④。 （2）由题意可知，实验表格中需要记录所有直接测量的物理量，以及后续计算所需的中间物理量和最终结果（烧杯和食用油的总质量m1、烧杯和剩余食用油的总质量m2、倒入量筒内食用油的质量m、量筒中食用油的体积V、食用油的密度ρ），据此设计表格。 （3）由图乙可知，量筒分度值为2mL，凹液面与60mL刻度线对齐，则食用油体积 由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，游码示数为4g，砝码总质量 烧杯和食用油总质量 倒入量筒中食用油质量 食用油的密度 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·湖南长沙·阶段检测）如图甲所示，用调好的天平测得物块的质量大小为__________g，将该物块缓慢浸没在装满水的溢水杯中，静止时如图乙所示，溢出水的重力为0.3N，物块受到的浮力为________________N，受到绳子的拉力为________________N（物块不吸水，忽略绳的体积，g取10N/ kg） 。 【答案】 72 0.3 0.42 【详解】图甲中，天平标尺的分度值为，游码对应刻度为，物块的质量 由阿基米德原理可知，物块受到的浮力为 物块的重力为 因物块静止时受力平衡，故绳子的拉力为 【提升练2】（2026九年级·陕西·专题练习）陕西洛川苹果闻名全球。爱动手的小宁想利用实验室的托盘天平和量筒等器材测量一下家乡苹果汁的密度。 (1)小宁将天平放在_______ 桌面上，把游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时的位置如图1甲所示，他应将平衡螺母向_____ （选填“左”或“右”）调节，直至天平横梁平衡。 (2)小宁将盛有适量苹果汁的烧杯放在调节好的天平左盘内，测出烧杯和苹果汁的总质量为82.4g；然后将烧杯中苹果汁的一部分倒入量筒中，如图1乙所示，测得量筒中苹果汁的体积为_______ cm3。 (3)再将盛有剩余苹果汁的烧杯放在天平左盘内，改变砝码的个数和游码的位置，使天平再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图1丙所示，则烧杯及剩余苹果汁的总质量为_________ g。 (4)根据上述实验数据，小宁计算得出苹果汁的密度为_____________ kg/m3。小宁复盘了整个实验过程，发现在步骤（2）中，将烧杯中苹果汁倒入量筒时，有部分洒到了桌面上，这样会导致测量结果_______ （选填“偏大”或“偏小”）。 (5)如图2所示，同组的莹莹运用浮力知识测量苹果汁和木块密度，具体操作过程如下： 图2甲：电子秤测烧杯和水的总质量为m0； 图2乙：将木块放入烧杯中漂浮时，电子秤示数为m1； 图2丙：用细针将木块压入水中浸没，木块未触底，静止时电子秤示数为m2； 图2丁：电子秤测烧杯和适量苹果汁的总质量为m3； 图2戊：用细针将同一木块压入苹果汁中浸没，木块未触底，静止时电子秤示数为m4。 则苹果汁密度ρ苹果汁＝____________________ （用字母和ρ水表示）。 【答案】(1) 水平 左 (2)20 (3)61.4 (4) /1050 偏大 (5) 【详解】（1）调节天平横梁平衡时，若指针静止时指向分度盘中央刻度线的右侧，说明右盘偏重，应将平衡螺母向左调节，直至指针指在分度盘中央刻度线处。 （2）由图1乙可知，量筒的分度值为2mL，液面凹面底部与20mL刻度线相平，故量筒中苹果汁的体积。 （3）物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，图丙中标尺分度值为0.2g，烧杯和剩余苹果汁的质量 （4）量筒中苹果汁的质量 苹果汁的密度 将烧杯中苹果汁倒入量筒时部分洒在桌面，计算得到的倒出苹果汁质量包含了洒出的苹果汁质量，大于量筒内实际苹果汁的质量，而量筒中苹果汁体积测量准确，根据可知密度测量结果偏大。 （5）图2丙中，用细针将木块压入水中浸没时，木块排开水的质量 木块的体积 图2戊中，用细针将同一木块压入苹果汁中浸没时，木块排开苹果汁的质量 排开苹果汁的体积等于木块的体积V木，则苹果汁的密度 【提升练3】（24-25九年级下·河南洛阳·期中）小洛同学在黄河边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他想知道这块鹅卵石的密度，进行了如下探究： (1)实验前，将托盘天平放在水平桌面上，取下两侧的垫圈，图甲是小洛调节天平时的情景，你认为错误之处是：________ (2)纠正错误后调节好天平，在开始测量鹅卵石的质量前，先要对其质量进行估测，这样做的好处是_____，当天平横梁平衡时右盘砝码和游码的位置如图乙所示，则鹅卵石的质量为______g。 (3)在测鹅卵石的体积时，小洛向溢水杯中倒满水，将一个小桶放在溢水口下，用细线系好鹅卵石，将其浸没在水中，等到溢水口不再有水溢出时，再将小桶中的水倒入量筒中，如图所示，则溢出水的体积为______；根据所测出的实验数据可以计算出鹅卵石的密度是______； (4)在评估交流时，有组员提出：将小桶中的水倒入量筒时，会有残留，所以会影响测量的准确程度。请你根据原有器材，针对该组员提出的问题，写出改进方案：________。 (5)整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测质量的结果______（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。 【答案】(1)未将游码拨到标尺左端零刻度线处。 (2) 避免鹅卵石质量超出天平的称量。 54 (3) 30 (4)用量筒直接接溢水杯中流出的水。 (5)仍然准确 【详解】（1）正确使用天平的步骤是先将天平放在水平桌面上，取下两侧的垫圈，再将游码移到左边零刻度线处，最后调节平衡螺母，使天平平衡时，因此错误之处是：未将游码拨到标尺左端零刻度线处。 （2）[1]若鹅卵石质量过大，超过天平的称量，则容易损坏天平且无法测量，在开始测量鹅卵石的质量前，先要对其质量进行估测，这样做的好处是避免鹅卵石质量超出天平的称量。 [2]当天平正确使用时，天平的读数为砝码的总质量与游码左端在标尺上对应的刻度值，由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码左端在标尺上对应的刻度值为4g，砝码的总质量为50g，则鹅卵石的质量为 （3）[1][2]溢水杯中倒满水，鹅卵石浸没水中，溢出的水倒入量筒中，由丙图可知，量筒的分度值为，则溢出水的体积为 由第（2）小问可知，鹅卵石的质量为，则鹅卵石的密度为 （4）用小桶接溢水杯中溢出的水，再将水倒入量筒，会导致小桶内有水残留，导致鹅卵石体积测量偏小，则改进方案：用量筒直接接溢水杯中流出的水。 （5）天平的左盘有一个缺角，调节平衡螺母，左右两盘质量相等，测量物体质量时，左右两盘质量也相等，对测量结果没有影响，因此天平的左盘有一个缺角，测质量的结果仍然准确。 题型6 密度的应用 【例题精讲】 【例1】（2026·北京平谷·一模）某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝，制作简易密度计，如图甲所示。将它依次放入一系列密度已知的液体中，每次在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ-h图像，如图乙中图线所示。已知，铜丝的体积可以忽略。请你分析说明密度计上ρ3与ρ2刻度线的间距和ρ2与ρ1刻度线的间距关系。 【答案】因为密度计在不同液体中处于竖直漂浮状态，根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力都等于其自身重力。 根据阿基米德原理，设木棒的横截面积为，则密度计浸入密度为的液体时，深度 浸入密度为的液体时，深度 浸入密度为的液体时，深度 那么与刻度线的间距 与刻度线的间距 已知且由图像可知 则 所以 即密度计上与刻度线的间距小于与刻度线的间距。 【详解】见答案。 【例2】（26-27九年级上·江苏镇江·阶段检测）如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端空桶中加入若干密度未知的液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（     ） A．每次倒入空桶的液体质量相同 B．密度秤的刻度不均匀 C．增大M的质量，秤的量程会减小 D．悬点O适当左移，秤的量程会增大 【答案】D 【详解】A．设空桶质量为，液体体积为，物体质量为，长为，长为。由杠杆平衡条件得， 整理得 要使反映的大小，必须控制液体体积相同，故A错误； B．由可知，与成一次函数关系，密度秤刻度均匀，故B错误； C．设最大长度为，对应最大密度，由杠杆平衡条件得 液体的最大密度为 增大，增大，量程增大，故C错误； D．悬点左移，减小且增大，由可知，增大，量程增大，故D正确。 故选D。 【例3】（2026·上海嘉定·三模）冬天，0℃以下的天气里，室外的水管容易冻裂。 (1)水管冻裂时，水结成冰。[冰的密度为] ①这是由于水__________后凝结成了冰。（选填“A．吸热”或“B．放热”） ②同质量冰的体积__________水的体积。（选填“A．大于”“B．小于”或“C．等于”） (2)为了缓解水管冻裂问题，可在水管外层包裹一层泡沫塑料或棉质类的材料，该材料具有__________的导热性。（选填“A．较好”或“B．较差”） 【答案】(1) B A (2)B 【详解】（1）水结成冰是凝固过程，凝固属于物态变化的放热过程；根据密度公式变形可得，质量相同时，体积和密度成反比。已知冰的密度小于水的密度，所以同质量的冰的体积大于水的体积，结冰后体积膨胀就会撑裂水管。 （2）包裹泡沫、棉质材料的目的是阻隔水管内的水和外界低温环境的热传递，让水不容易向外放热降温凝固，这类材料属于热的不良导体，具有较差的导热性。 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·广东深圳·开学考试）新皇岗口岸安装大块钢化玻璃，一块玻璃切割掉四分之一，剩余玻璃的密度___________；相同外形尺寸，采用密度更小的新材料，可以使构件总质量___________。（以上均选填“变大”“变小”“不变”）。 【答案】 不变 变小 【详解】因密度是物质的固有属性，与物体的质量、体积无关，故切割掉四分之一后剩余玻璃的密度不变。 由可知，体积V相同时，密度ρ越小，质量m越小，故采用密度更小的新材料时构件总质量变小。 【变式训练2】（2026·山东菏泽·模拟预测）如图所示，完全相同的烧杯分别盛满不同液体，用天平分别测出烧杯和液体的总质量，以下图像能正确反映总质量与液体密度之间关系的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设烧杯质量为，烧杯容积为V，总质量m满足，这是一个一次函数，当液体密度时，总质量，说明图像起点在纵轴正半轴，液体密度ρ越大，总质量m越大，说明图像随ρ增大向上倾斜，故选C。 【变式训练3】（26-27九年级上·上海闵行·阶段检测）小红要测量鹅卵石的密度，设计了如下实验步骤。 ①用天平测出鹅卵石的质量； ②用天平测出空烧杯的质量； ③把鹅卵石放入烧杯中，再向烧杯中倒入适量的水，用记号笔在烧杯壁记下此时水面位置为M；测出杯、水和鹅卵石的总质量。 ④将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处；用天平测出杯和水的总质量。 (1)实验步骤②________（选填A．能B．不能）省略。 (2)根据所测数据计算出鹅卵石的密度约为________g/cm3。 (3)小红发现从水中取出鹅卵石会带出来部分水，则她测得的鹅卵石密度值会________。 A．偏大 B．不受影响 C．偏小 【答案】(1)A (2)2.5 (3)B 【详解】（1）通过现有数据直接算出步骤③中烧杯内原有水的质量，同时步骤④中烧杯内水的总质量为，两个式子都用到空烧杯质量，但计算鹅卵石体积的核心是补充的水的质量，即，在计算中被消去，因此不需要测量空烧杯质量，步骤②能省略。 （2）补充的水的质量 补充的水的体积等于鹅卵石的体积，即 鹅卵石密度 （3）鹅卵石取出时带出部分水，会导致烧杯内水面下降，后续加水到标记M时，需要多加入一部分水来补充鹅卵石带走的水。最终加入的总水的体积，依然恰好等于鹅卵石原本占据的体积+被带出的水的体积，最终液面仍到达标记M，因此我们通过补水质量算出的体积，依然等于鹅卵石的真实体积，测得的密度不受影响。故选B。 【能力提升练】 【提升练1】（2026·湖北孝感·一模）小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，在一定的环境下将10g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用“描点法”得到了如图所示的图像。则下列说法中正确的是（　　） A．研究结果表明：密度是不会随状态而发生改变的 B．当0℃时，在冰变成水的过程中质量变大 C．在0℃时，冰块的密度比水大 D．当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大 【答案】D 【详解】A.冰变成水后，状态改变，质量不变，体积明显变化，由可知，密度随状态发生了改变，故A错误； B.质量是物体的固有属性，不随状态改变，冰熔化为水的过程中质量不变，故B错误； C.0℃时，冰的体积远大于水的体积，二者质量相同，由可知，冰块的密度比水小，故C错误； D.由图像可知，水从0℃上升到4℃的过程中，体积逐渐减小，质量不变，由可知，密度逐渐增大，故D正确。 故选D。 【提升练3】（2026·山西·三模）小明记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 错题记录 错题改正 实验室有一瓶标签磨损的液体，小明想通过测量密度来鉴别它可能是水、酒精还是盐水（）。他用量杯盛取该液体进行实验，测得液体与量杯的总质量和液体的体积的关系图像如图所示，分析过程如下：由图像可知，当时，液体质量，所以液体密度：小明认为该液体可能是盐水。 错误之处： 错因分析： 正确解答： 根据要求填空∶ (1)错误之处：________ (2)错因分析：________ (3)正确解答：________ 【答案】(1)当时，液体质量 (2)未考虑量杯的质量 (3) 当时，液体质量 所以液体密度 小明认为该液体可能是酒精。 【详解】这是烧杯与液体总质量与液体体积的关系图，所以体积75cm3对应的质量100g是量杯和液体的总质量，所以错误；应当先根据图中液体体积为0时的数据得到量杯质量，用总质量减去量杯质量获得液体质量，再计算密度，有 该液体可能是酒精。 【真题回顾】 1．（2026·四川巴中·中考真题）用天平和烧杯粗测自制葡萄汁的密度，主要操作过程如下： ①在两个相同烧杯的同一高度作标记（如图甲）； ②用天平测出其中一个空烧杯的质量； ③分别将水和葡萄汁倒入两烧杯，液面均到标记位置（如图乙）； ④测出装水烧杯的总质量，装葡萄汁烧杯的总质量。 水的密度用表示，葡萄汁的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】水的质量为 葡萄汁的质量为 水的体积 葡萄汁的体积 葡萄汁的密度 ，故D题意，ABC不符合题意。 故选D。 2．（2026·江苏徐州·中考真题）在实验室测量盐水的密度时，先向烧杯中倒入适量盐水，用___________测出烧杯和盐水的质量m1；接着将盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；再测出______________________的质量m2，则盐水的密度ρ=___________（用所测物理量的符号表示）。 【答案】 天平 烧杯和剩余盐水 【详解】实验室中测量固体/液体质量的工具是托盘天平，因此第一步用天平测出烧杯和盐水的总质量 将部分盐水倒入量筒测体积后，烧杯壁会残留部分盐水，如果直接测空烧杯质量会带来较大误差，因此需要测量烧杯和剩余盐水的总质量 倒入量筒中盐水的实际质量就是总质量减去剩余的质量，即 根据密度定义式，可得盐水密度为，这个操作也避免了容器挂壁带来的实验误差。 3．（2026·山东·中考真题）东汉郑玄在注解《考工记·弓人》时写道“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺”。大意是……重物每增加一石，弓就会多张开一尺，示意如图。下列测量工具的工作原理与之相同的是（　　） A．弹簧测力计 B．托盘天平 C．刻度尺 D．量筒 【答案】A 【分析】由题意可知，弓的形变量与所受外力成正比，即增加的力与增加的形变量成正比。 【详解】A．弹簧测力计的工作原理是在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比，和题干原理一致，故A符合题意； B．托盘天平的原理是等臂杠杆，故B不符合题意； C．刻度尺是依靠均匀刻度测量长度，故C不符合题意； D．量筒是用来测量液体体积的工具，故D不符合题意。 故选A。 4．（2026·四川·中考真题）测量是物理实验的基础，关于图中器材读数正确的是（     ） A．物块的长度为16.45cm B．天平测的质量为34.2g C．量筒中液体的体积为45L D．电阻箱的读数为2093Ω 【答案】D 【详解】A．刻度尺测量长度时，物块左端对齐刻度线，右端约在处，物块长度应为，故A错误； B．天平测量质量，总质量=砝码质量+游码示数。砝码总质量为，游码示数为，总质量为，故B错误； C．量筒的单位为，图中液体体积为，单位错误，故C错误； D．电阻箱读数为各旋钮数值乘以倍率后相加：，故D正确。 故选D。 5．（2026·黑龙江·中考真题）在“测量石块密度”的实验中，用调好的托盘天平测量石块的质量，当天平重新平衡时右盘中砝码和标尺上游码的位置如图甲所示。再将不吸水的该石块放入盛有30mL水的量筒中（忽略线的体积）。静止时液面位置如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．测质量时用手拿砝码 B．石块的质量为26.6g C．石块的体积为40mL D．石块的密度为2.62g/cm3 【答案】D 【详解】A．使用天平测量质量时，手上的汗渍会腐蚀砝码，影响测量精度，必须用镊子夹取砝码，不能用手拿砝码，故A错误； B．如图甲，标尺的分度值为0.2g，游码读数为1.2g，石块的质量为，故B错误； C．原来量筒中水的体积为，放入石块后总体积为，因此石块体积，故C错误； D．石块密度为，故D正确。 故选D。 1 / 39 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 质量和密度 【基础回顾】 知识点一 质量 一、 质量 1、定义：物体所含物质的多少叫质量，用字母m表示。 2、单位：基本单位是千克（kg）；常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。换算关系是：1t＝103kg＝106g=109mg. 3、质量是物体本身的属性：物体质量的大小与它的物态、形状、位置无关。 （1）一块冰熔化成水，虽然物态变了、体积变了，但是质量不变； （2）如果把铁块压成铁片，虽然形状变了，但是质量不变； （3）一个陀螺被航天员从地球带到太空，质量不变。 4、常见的物体质量 一枚1元硬币质量约为6g；一个鸡蛋的质量约为50g；一瓶矿泉水的质量约为500g；一名中学生的质量大约是50kg；一头大象质量可达6t。 二、 天平的使用 1、天平的构造 2、天平的使用步骤 （1）放：把托盘天平放在水平桌面上。 （2）拨：把游码移到标尺左端的零刻度线处。 （3）调：调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁水平平衡。如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调。（“左偏右调，右偏左调”） （4）测：把被测物体放在左盘中，用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。 （5）读：所测物体质量=右盘中砝码总质量＋游码读数。 例如，天平标尺的分度值为0.2g，天平示数为m=20g+5g+2.8g=27.8g。 （6）收：测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒内，把游码拨回标尺左端的零刻度线处。 3、天平使用的注意事项 （1）被测物体的质量不能超过天平的称量。 （2）向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏。 （3）潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。 知识点二 密度 一、 密度 1、定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，用字母ρ表示。 2、公式：。 3、单位：密度的基本单位是千克每立方米，符号是kg/m3。有时候也用克每立方厘米作为密度的单位符号是g/cm3。这两个密度单位的关系是1g/cm3=1×103kg/m3。 4、密度特点 （1）密度与物体的质量和体积无关，密度取决于物质的种类、状态等。不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 （2）不同物质的密度可能相同，比如：酒精和煤油。 （3）物质种类相同，状态不同，密度也不同，比如：水和冰。 二、 密度的图象分析 1、明确横纵坐标对应的物理量 2、比较方法 （1）相同体积比较质量：在图像中画一条与质量m坐标轴平行的直线a，比较图像与所画直线交点对应的质量大小关系，则质量大的物质密度大。 （2）相同质量比较体积：在图像中画一条与体积V坐标轴平行的直线，比较图像与所画直线交点对应的体积大小关系，则体积大的物质密度小。 （3）直线越靠近m轴的物质密度越大。 知识点三 测量物质的密度 一、 量筒 1、量筒的用途：量筒是测量液体体积的仪器，也能用来测量固体的体积。 2、量筒上的标度 （1）单位：量筒上的标度单位一般是 mL（毫升）。1mL=10-3L=1cm3=10-6m3。 （2）分度值：量筒上相邻两条刻度线示数的差值为量筒的分度值。（分度值越小越精确） （3）最大测量值（量程）：量筒最上面的刻度所对应的数值。 3、量筒的使用方法 （1）看：看量筒的单位、量程和分度值。 （2）放：将量简放在水平台上。 （3）读：读数时视线与凹液面最低处相平。量筒读数时，若俯视，则测量结果偏大；若仰视，则测量结果偏小。 二、 用天平和量筒测量固体的密度 1、测量方法：间接测量法。 2、原理：。用天平测量质量m，用量筒测量体积V，用计算物体的密度。 3、实验步骤 用天平测出固体的质量m；在量筒中倒入适量的水，记下体积V1；将固体浸没在水中，记下体积V2； 4、密度计算：固体的密度：。 4、误差分析 （1）若考虑细线有体积，则实验中测出的总体积偏大，密度测量值偏小。 （2）先测固体体积再测质量，固体上会沾有水，测出的质量会偏大，密度测量值会偏大。 （3）将固体放入量筒测体积时，量筒中有少量的水溅出，测出的体积会偏小，密度测量值会偏大。 三、 用天平和量筒测量液体的密度 1、实验原理：。 2、实验步骤 烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m1；将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V；用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2； 3、密度计算：液体的密度：。 4、两种误差较大的测量方法 （1）若先测出空烧杯的质量，再测出液体和烧杯的总质量，然后将烧杯中的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度。倒入量筒中时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量，然后将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出液体和烧杯的总质量。将量筒内的液体倒入烧杯内时，总有部分液体附着在量筒内璧上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 四、 特殊法测密度 1、等效替代法 实验方法 步骤 密度的计算 标记法 （不溶于水且不吸水的固体） 等体积法 （不溶于水且不吸水的固体） 标记法 （液体） 2、测量特殊物质的密度 物体特征 方法 图示 步骤及表达式 在水中会沉底的固体 排水法 （1）向量筒中倒入适量的水，读出体积V1； （2）将物体用细线系好，使其浸没在量筒内的水中，读出体积 V2。 （3）物体的体积V=V2－V1。 漂浮于水面的固体 针压法 （1）向量筒中倒入适量的水，读出体积V1； （2）用一细长针刺入被测固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2。 （3）物体的体积V=V2－V1。 沉坠法 （1）将物体用细线系好，下方悬挂一重物，只将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1；（2）将待测固体和重物一起浸没水中，读出体积 V2。（3）物体的体积V=V2－V1。 无法放入量筒中的体积较大的固体 溢水法 把物体浸入斜放着装满水的烧杯中，使烧杯中的水溢出；浸没后把溢出的水收集起来倒入量筒中，溢出的水的体积即为该固体的体积V 补水法 （1）在烧杯中加入适量的水把物体浸没在水中，在水面处做标记；（2）取出物体，将量筒中体积为V1的水向烧杯中添加，直到水面到达标记处；（3）读出量筒中剩余水的体积 V2。 （4）物体的体积V=V1－V2。 知识点四 密度与社会生活 一、 密度与温度 1、密度与温度的关系 （1）一般物质都有热胀冷缩的性质，在温度升高（降低）时，体积膨胀（收缩），密度变小（变大）； （2）气体密度受温度影响较大，一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，密度受温度影响较小； （3）一般来说，同种物质温度越高，密度越小，但水比较特殊。 2、水的反常膨胀 4 ℃时水的密度最大。温度高于4℃ 时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃ 时，随着温度的降低，水的密度也越来越小。人们把水的这种特性叫作水的反常膨胀。因此寒冷的冬天，湖面封冻了，较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，鱼仍然可以在水底游动。 二、 密度鉴别物质 1、密度是物质的特性之一 不同物质密度一般不同，我们只要测出或算出某种物质的密度，就可以知道这种物质可能是什么物质了，但不同物质的密度可能相同，因此需要多种方法并用才能确定是什么物质。 2、鉴别物质的方法思路 先求出物质的密度值，再查密度表确定属于哪种物质。运用密度值来鉴别物质真伪。 3、密度在生产、生活中的应用 （1）测量密度，确定矿藏种类； （2）根据密度，鉴别优劣； （3）根据密度选择合适的材料（物质）。 【特别提醒】 1. 物体和物质的区别 物体是指具有一定形状、占据一定空间、有体积和质量的实物，如汽车、桌子；物质是指组成物体的材料，如木头、铁。一个物体可以由一种物质组成，也可以由多种物质组成。 2. 天平的错误使用 在称量前，通过调节平衡螺母使横梁平衡，在称量过程中，不能移动平衡螺母，只能通过增减砝码或移动游码使天平重新平衡。 3. 气体密度的变化 固体、液体一般是体积随质量的减少而减少，而气体总是要充满它所能到达的空间，所以使用气体前和使用气体后质量改变了但体积不变。例如钢瓶内的氧气，用去一部分后，质量变小，体积不变，所以密度变小。 4. 对密度的理解 学习密度知识时，不能正确理解密度是物质的一种特性而出现一些错误认识，如在公式中，误认为ρ与m成正比，与V成反比，单纯地从数学角度分析公式，而忽视密度的物理意义。公式仅能说明密度在数值上等于质量与体积的比值，不能说明ρ与m和V的大小关系。 【解题方法总结】 1. 天平的错误操作及问题砝码对测量结果的影响 （1）游码未归零 相当于在右盘中已放上一个与游码初始读数相同的小砝码。因此。 （2）物、码放反 ①若没有使用游码，则。 ②若使用了游码，则测量值偏大，。 （3）砝码磨损或缺角：测量值偏大，。 （4）砝码生锈或沾上东西：测量值偏小，。 （5）用镊子添加砝码后，向右调节平衡螺母使横梁平衡：测量值偏小，。 2. 用密度知识判断金属球是否空心的方法 （1）密度比较法：把求出的球的密度与该金属实际的密度相比较，如果ρ球＜ρ金属，则球是空心的。 （2）质量比较法：假设该球是实心的，利用球的体积和该金属实际的密度，求出相同体积的实心球的质量与该球的质量相比较，如果m球＜m实，则球是空心的。 （3）体积比较法：假设该球是实心的，求出实心球的体积与等质量的实心金属球的体积相比较，如果V球＜V实，则球是空心的，空心部分的体积∆V＝V球－V实。 一般经常采用（3）判断，更方便求空心部分的体积。 3. 解决混合物密度和含量问题 混合物的总体积等于各物质的体积之和一般不考虑体积的变化，除非题干信息标明)混合物的总质量等于各物质的质量之和，利用质量相等和体积相等（若体积变化，则需求体积）列等式解题。 【题型精讲练】 题型1 质量的估测 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·福建三明·阶段检测）下列数据最接近实际的是（     ） A．一支新签字笔的长度约200cm B．一名中学生的质量约50kg C．课桌的高度约800cm D．一本练习册的质量约500g 【例2】（26-27九年级上·辽宁鞍山·阶段检测）下列数据中最接近实际的是（     ） A．一本物理书的质量约为30g B．某同学站立时对地面的压强约 C．一名中学生体积约为5cm3 D．优秀运动员短时间运动功率约为1000W 【例3】（2026·云南保山·模拟预测）华为MateX7手机在2025年11月25日华为新品发布会上惊艳亮相，在处理器、屏幕、电池续航等方面都采用了顶尖配置。MateX7手机的质量约为250g，若将该手机从地球带到太空，它的质量将____________（选填“变大”“变小”或“不变”）；若某照相机的镜头焦距为30cm，用它来拍摄远处的景物，为了能成清晰的像，景物到镜头的距离应大于____________cm。 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026·青海·中考真题）下列测量结果正确的是（     ） A．甲图中液体的温度是 B．乙图中物体的质量是 C．丙图中物体的直径是 D．丁图中力的大小是 【变式训练2】（2026·山东济宁·中考真题）根据图中测量仪器的局部信息，分别确定了测量仪器的名称，不正确的是（　　 ） A．刻度尺 B．量筒 C．测力计 D．实验室温度计 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·江苏淮安·阶段检测）对一名普通中学生的有关数据，下列估测最接近实际的是（     ） A．一名普通中学生体重大约为5000 B．一名普通中学生骑自行车的功率约为70W C．一名普通中学生双脚站立时对地面压强约Pa D．一名普通中学生的身高为175dm 【提升练2】（2025·江苏扬州·一模）正确使用仪器是做好物理实验的基础，下列说法中正确的是（　　） A．图甲体会到估测不是很可靠，使用测量工具测量时可以避免误差 B．图乙测量液体温度时，玻璃泡不能接触杯底或杯壁，读数时视线与液柱上表面相平 C．图丙用刻度尺测量长度时，一定要让零刻度线对准物体的左端，视线与尺面垂直 D．图丁在用天平测量质量时，可以调节平衡螺母使横梁平衡 题型2 天平的使用和读数 【例题精讲】 【例1】（25-26八年级上·山东东营·阶段检测）如图所示，用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是天平在某时刻时，分度盘指针位置的情形，图乙是天平调平后测量石块质量时，天平右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法不正确的是（     ） A．先测量石块体积再称量其质量，会导致所测石块密度偏大 B．石块的质量是54g C．石块的密度是 D．若图甲是测量前的情形，则应将天平的平衡螺母向右调使天平平衡 【例2】（25-26九年级上·山东济宁·阶段检测）图所示是王明使用天平的几点做法，其中正确的是（     ） A．测量前将天平放在水平桌面上 B．调节横梁平衡时，游码可不在零刻度线处 C．可以用手直接加减砝码 D．所测物体质量可以超过天平最大测量值 【例3】（2025·陕西咸阳·模拟预测）晓畅同学在实验室测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为___________g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的体积为___________，矿石的密度为___________。若晓畅同学先用量筒测量矿石的体积，再用天平测量矿石的质量，矿石的密度的测量结果将___________（选填“偏大”或“偏小”）。 【基础巩固练】 【变式训练1】（25-26九年级下·福建厦门·阶段检测）小明用天平（含砝码）、量筒、水和细线，测量小石块（不吸水）的密度。 (1)他将天平放在水平台上，游码移到标尺左端“0”刻度线处，调节_________使天平平衡，然后将石头放在左盘中，在右盘中增减砝码，当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，他接下来的第一步操作应该是 _____（填字母）。 A．调节平衡螺母    B．移动游码    C．取下最小砝码 (2)天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙所示，则小石块的质量为_______g。 (3)用细线将小石块拴好，缓慢放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，实验测得该小石块的密度为____________kg/m3。 (4)小明还想利用溢水杯、量筒、密度为的小石块（密度用表示）以及常见生活材料，来测量盐水的密度和不吸水泡沫的密度，实验步骤如图丁所示。 ①把泡沫块轻轻放入装满盐水的溢水杯中使其漂浮，盐水溢出且全部流入量筒中，读出量筒中盐水的体积为V1； ②用细线系住小石块将其轻放入溢水杯底，读出此时量筒中盐水的体积为V2； ③再将小石块轻放在泡沫块上方，使小石块和泡沫块共同漂浮在盐水表面，读出量筒中盐水的体积为V3； ④轻压小石块，使泡沫块恰好完全浸没在盐水中，读出量筒中盐水的体积为V4； 根据上述实验，可知盐水密度ρ盐水＝________ ，泡沫密度ρ泡沫＝_______ （以上两空选用字母ρ石、V1、V2、V3、V4表示）。 【变式训练2】（2026·云南昭通·模拟预测）在物理测量中，由于操作不当引起的结果错误时有发生，小虎同学为了规避这些问题，做了一个总结。请你帮他检查一下，下列判断错误的是（     ） 选项 具体操作 测量结果 A 排水法测石块体积，先浸没石块读数，再取出石块读数，两者相减 偏大 B 在将水加热至沸腾时，用温度计测量沸水的温度时，温度计接触到了烧杯底部 偏大 C 用体温计测量口腔温度，将体温计拿离口腔读数 偏小 D 用拉得很紧的皮卷尺去测量某同学的跳远距离 偏小 A．A B．B C．C D．D 【变式训练3】（2026九年级·吉林·专题练习）小明收到一枚配饰，如图甲所示。他想利用托盘天平和量筒测量这枚配饰的密度。 (1)将天平放在________桌面上，指针的位置如图乙所示，为了使天平平衡，应向________调节平衡螺母。 (2)用天平正确测量配饰的质量，天平平衡时，所用砝码和游码的位置如图丙所示，用量筒测量配饰的体积，如图丁所示。将测量数据及计算结果记录在表格中，请填写表格中①②③处的内容： 配饰的质量m/g 量筒中水的体积 ①____ 配饰的体积 配饰的密度 ②______ 20 ③________ 【能力提升练】 【提升练1】（2026·湖北武汉·三模）假期小军同学在旅游途中拾到一块漂亮的石块，同伴说该石块可能为花岗岩。查阅资料发现花岗岩的密度在之间，为了确定该石块的主要成分，他们利用天平、量筒等器材完成了实验。首先用天平测量石块的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示。然后用量筒测量石块的体积，将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把石块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示。下列说法正确的是（     ） A．测量前，在调节天平平衡时，不需要将游码移到标尺左端的零刻度线处 B．由图甲可知石块的质量为14.4 g C．通过计算知该石块的密度为，可能为花岗岩 D．实验中，如果按照乙、丙、甲的顺序测量，不会影响测量结果 【提升练2】（26-27九年级上·广东茂名·阶段检测）小明在实验室测量物体的密度，他用天平测量物体的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如图甲所示，则物体的质量为_______g。将物体放入盛有30cm3水的量筒中，水面上升到如图乙所示的位置，则物体的体积为_____ cm3，物体的密度为___________kg/m3。 【提升练3】（2024·安徽池州·二模）用图1所示的实心陶瓷材质的冰墩墩模型来估测一瓶镇江香醋的密度。   （1）在测量质量的过程中，小明将最小的5g砝码放入右盘后，指针位置如图2所示，则他接下来的操作是_____； （2）正确操作测量出冰墩墩质量，如图3所示；（陶瓷材料的密度为2.7×103kg/m3） （3）如图4所示，在甲、乙两只烧杯中分别倒入适量香醋后，用天平测出烧杯乙和香醋的总质量m1=153.2g； （4）如图5所示，将冰墩墩用细线系住后放入烧杯甲中，在烧杯壁上标记液面的位置； （5）将冰墩墩取出，将乙烧杯中的香醋倒入甲烧杯直至标记处，测出烧杯乙及剩余香醋的总质量m2=120.8g； （6）根据以上实验数据，求得镇江香醋的密度，ρ=___________kg/m3。 题型3 密度的特点 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·甘肃兰州·阶段检测）杯中的某种溶液，倒掉一半后，对剩下的半杯溶液描述不正确的是（     ） A．热值减半 B．密度不变 C．质量减半 D．比热容不变 【例2】（2026·山东青岛·二模）测量密度时，测得三组数据。将数据标注在图像中，对应点如图中的M、N、P三点所示。根据图像可知（　　） A．P点对应的物质的密度最大 B．M、P两点对应的是同种物质 C．M、N两物质组成的体积相同的实心物体，质量之比为4∶1 D．M点对应的物质，质量为6kg时，其体积为3×10-3m³ 【例3】（26-27九年级上·陕西西安·开学考试）在宇宙飞船中，物体处于失重状态，如果将一塑料杯带到绕地球飞行的宇宙飞船中，塑料杯的重力______；装在杯中的水被倒出一部分后，杯中剩余水的密度______；密封在金属容器中一定质量的气体被抽出一部分后，金属容器中剩余气体的质量变小，密度______。（以上均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·广东江门·阶段检测）把一瓶煤油倒掉一半，下列说法错误的是（     ） A．质量减少 B．比热容不变 C．密度不变 D．热值变小 【变式训练2】（2026·山西长治·模拟预测）小明选用电子秤和玻璃杯测量一个“马到成功”挂件的密度，测量过程如图所示。下列判断正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg） （     ） A．电子秤的分度值为1g B．挂件的体积为24cm3 C．挂件的密度为3.0g/cm3 D．从水中取出挂件时，带出的水使测量值偏大 【变式训练3】（26-27九年级上·上海·阶段检测）图（a）为花样滑冰运动员的冰刀鞋，刀刃通常采用硬、耐磨的高碳不锈钢制成，而刀管通常采用密度较小的铝合金制成。 (1)刀管通常采用铝合金制成的主要目的是使冰刀鞋的质量（　　） A．增大 B．减小 (2)若运动员甲单脚站立时对地面的压力为800N，请在图（b）中画出压力F的示意图。 (3)如图（b）（c）所示，若运动员甲的质量为，单脚站立时甲对地面的压强为，运动员乙的质量为，则甲托举乙双脚站立时，甲对地面的压强为______。 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·辽宁沈阳·阶段检测）环保混合动力汽车成为不少人购买汽车的首选。某混合动力汽车启动时，内燃机不工作，车内蓄电池输出能量：当高速行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输出能量，同时又可以向蓄电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机、蓄电池可以同时向车轮输出能量。为了保护蓄电池，当电池使用到剩下最大容量的20%时停止供电。 1 min内完成的工作循环数 2400次 汽缸内汽油和空气混合气体的密度 气缸的工作容积 汽油的热值 发动机最大功率 空燃比 12∶1 (1)某汽车发动机是以汽油为燃料的单缸四冲程内燃机，表中给出了发动机的相关数据（空燃比是指气缸内空气和燃油的质量比）。气缸的工作容积（四冲程内燃机：吸气冲程吸入的混合气体积，就等于气缸工作容积）若每个工作循环中气缸中的燃料都能燃尽，则一个工作循环中燃料完全燃烧放出的热量是________________J，若做一次功，则汽油机的功率为________W； (2)汽车在平直公路上匀速行驶，共消耗汽油，所受平均阻力为，若该汽车内燃机的效率为40%，最终使蓄电池增加的电能________J；（忽略蓄电池和电动机的热损失，汽油的密度，汽油的热值是） (3)该车制动减速的过程中，机械能转化为电能和内能，转化的电能与内能之比为9∶16，如图甲是机械能的变化量与速度变化量的关系图像，若该车从开始减速，转化的电能为，则该车的速度将会减小到________m/s。 (4)某同学看到爸爸启动汽车时，转速表如图乙所示。转速表反映了发动机曲轴每分钟的转动次数。如果汽车用的是四冲程汽油机，请根据图中信息计算此时发动机一个气缸每分钟完成________次做功冲程。 (5)图丙中舰载机的牵引力还可以用电动机来提供，若想实现舰载机的前进和后退，则需通过改变电动机中电流方向来实现。如图丁所示为同学们设计的模拟电路图，通过开关拨动，能实现改变电动机中电流方向且不会造成短路的最合理的一项是________。 题型4 密度的计算 【例题精讲】 【例1】（2026·福建龙岩·二模）某地质样品由密度不同的A、B两圆柱体组成，其中A的底面积为300 cm2，高为10 cm，B的密度为2.5 g/cm3，为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割，如图甲所示。传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙。下列说法正确的是（    ）（） A．圆柱体B的高度为15 cm B．圆柱体A的重力为30 N C．圆柱体B的底面积为240 cm2 D．圆柱体A的密度为2 kg/m3 【例2】（2026·河南平顶山·三模）某同学利用电子秤测量猕猴桃的密度，测量过程如图。先测出一个猕猴桃的质量；再将猕猴桃放入盛水的玻璃杯中，待猕猴桃完全浸没（沉底），标记水面位置并测出玻璃杯、水和猕猴桃的总质量；然后取出猕猴桃，往玻璃杯中加水至标记位置，测出玻璃杯和水的总质量。已知水的密度为，下列说法正确的是（     ） A．往玻璃杯中加入的水的质量为 B．往玻璃杯中加入的水的体积为 C．猕猴桃的体积为 D．猕猴桃的密度为 【例3】（25-26九年级上·山东济宁·阶段检测）一块冰的质量为，体积为，冰块的密度为__________，熔化一半后，剩余冰的密度为___________，全部熔化后生成水的体积为__________。 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·黑龙江大庆·开学考试）在测量石块密度的实验中，先用调节好的天平测出石块的质量为54g，再将石块放入盛有40mL水的量筒中，水面上升至60mL刻度处，则石块的体积为__________cm³，密度为__________g/cm³；若石块吸水，则测得的密度值比真实值偏__________（选填“大”或“小”）。 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·重庆·阶段检测）如图所示是一个自制电子密度计的示意图：密度计台面上固定一个支架，支架所受的拉力大小可以通过显示器的数值来反映。在测量前，烧杯中无液体，将实心石英球挂在支架上，显示的数值。在烧杯中加入适量的水后，将石英球浸没其中，此时显示器显示，若此时按下电子密度计上的“密度”按钮，电子密度计可根据已设定的“算法”，在显示器上显示水的密度为。若在烧杯中装入某种待测液体，将干燥的石英球再次浸没其中，此时显示器显示。则下列判断中正确的是（     ） A．石英球在待测液体中所受的浮力比水中的更大 B．该待测液体的密度为 C．石英球两次浸没时，烧杯对铁架台压力的变化量为 D．测水密度时，设定的“算法”计算公式是： 【提升练2】（26-27九年级上·江苏无锡·阶段检测）小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形螺纹钢，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得，则金属筐的质量为___________。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为20N，则重物的质量是___________。(本题g取) 【提升练3】（2026·山西吕梁·二模）下表是小艾错题积累本记录上的某道错题，请你帮他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 错题记录 错题改正 奇思妙想测密度： 小明要测量一颗苹果的密度，他想了如下办法：用电子秤测得苹果质量为，将苹果放入水中，静止时如图所示，标记苹果在水中液面处的位置，用小刀沿液面切开，分别为a、b两部分，用电子秤测得b部分的质量为，即可算出苹果的密度。 解：由题可知，当苹果漂浮时， 苹果排开水的体积，由得： 由于可知苹果的密度： 所以，漂浮时苹果密度与水的密度相等 错误之处：_________ 错因分析：_________ 正解答案：_________ 请根据要求填写： (1)错误之处：_________ (2)错因分析：_________ (3)正解答案：_________ 题型5 密度的测量 【例题精讲】 【例1】（2026·广东深圳·三模）在公园里游玩时，小王同学使用如图（a）的无人机拍摄风景。 (1)无人机的机身普遍采用碳纤维材料制造，是因为它的（     ） A．质量小 B．体积小 C．密度小 D．重力小 (2)当无人机下降时，微型摄像机须______（选填“增大”或“减小”）镜头与感光元件间的距离，才能拍摄清晰的画面；拍摄时所成的像是倒立______的实像（填“缩小”“等大”或“放大”）。 (3)如图（b）所示，无人机沿着设定路线向斜上方匀速飞行，设定路线的夹角为。则空气对无人机的力的方向表示正确的是______。 A． B． C． D． (4)当无人机竖直向上匀速飞行中，突然失速致动力消失，则短时间内无人机会（     ） A．继续向上匀速直线运动 B．向上做减速直线运动 C．立刻加速下落 (5)如图（c）为无人机锂电池充电和放电的电路图，当锂离子电池放电工作时，______（选填“A”或“B”）是锂电池的正极。 【例2】（25-26九年级上·上海金山·阶段检测）飞机是现代生活中重要的交通工具。 (1)我国自主研发的C919大型商用客机采用了“轻型”铝合金制造，“轻型”反映了这种材料的（     ） A．质量小 B．体积小 C．密度小 D．噪音小 (2)飞机在万米高空飞行的时候，舱外气温往往在-50℃以下，由于高空的大气压比舱内气压______________（选填A．“高”或B．“低”），要使舱内获得新鲜空气必须使用空气压缩机把空气从舱外压进来，这是通过______________（选填A．“做功”或B．“热传递”）的方式改变气体的内能；飞机机舱内的空调的作用是______________（选填A．“制冷”或B．“制热”）。 (3)下列情形中，可以用飞机起飞升空原理解释的是（     ） ①将氢气球放手后，它会向空中飞去； ②地铁站台上，人必须在警戒线外候车； ③船舶航行时应避免两艘靠近的船并排前进。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【例3】（26-27九年级上·江苏苏州·阶段检测）某实践小组用带有中间开孔的直尺、带挂钩的重物 A、水和两个可读取液体体积的相同容器等，制作了可测算液体密度的装置。使用时，需将两容器挂在直尺两端固定的挂钩上，如图甲，调节两端平衡螺母使直尺水平平衡，再将重物 A 挂在开孔处的“0g”刻度线处，某次使用时，小明向左侧容器中倒入体积 V = 30mL 的水，再向右侧容器中倒入相同体积的待测液体，通过向右移动重物 A，使直尺再次水平平衡（左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物 A 所示质量之和），如图乙，他根据相关数据，算出了该液体的密度。 (1)小明测出的待测液体密度为______g/cm³； (2)照他的做法，不同的待测液体密度 ρ液 与重物 A 所示质量 m 满足一定的函数关系，图丙中图线______（符合此关系）； (3)对小明的某些做法进行调整，可使该装置的测量范围变为 1.0~1.2g/cm³，且通过将重物 A 从“0g”移动到“10g”的过程来实现，请具体描述如何调整：____________________。（写出一种方法即可） 【基础巩固练】 【变式训练1】（2026九年级·北京·专题练习）小华测量食用油密度的主要实验步骤如下： ①用天平测出空烧杯质量m0。 ②用天平测出烧杯和杯内剩余食用油的总质量m2。 ③将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，测出量筒中食用油的体积V。 ④计算出食用油的密度ρ油。 ⑤用天平测出烧杯和食用油的总质量m1。 请根据以上实验完成下列问题： (1)请给上述必要的实验步骤排序_________。 (2)画出实验数据记录表格。 (3)实验中m1、V的测量数值分别如图甲、乙所示，测出m2＝40g，食用油的体积V＝_______cm3，则食用油的密度ρ油＝________g/cm3。 【能力提升练】 【提升练1】（26-27九年级上·湖南长沙·阶段检测）如图甲所示，用调好的天平测得物块的质量大小为__________g，将该物块缓慢浸没在装满水的溢水杯中，静止时如图乙所示，溢出水的重力为0.3N，物块受到的浮力为________________N，受到绳子的拉力为________________N（物块不吸水，忽略绳的体积，g取10N/ kg） 。 【提升练2】（2026九年级·陕西·专题练习）陕西洛川苹果闻名全球。爱动手的小宁想利用实验室的托盘天平和量筒等器材测量一下家乡苹果汁的密度。 (1)小宁将天平放在_______ 桌面上，把游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时的位置如图1甲所示，他应将平衡螺母向_____ （选填“左”或“右”）调节，直至天平横梁平衡。 (2)小宁将盛有适量苹果汁的烧杯放在调节好的天平左盘内，测出烧杯和苹果汁的总质量为82.4g；然后将烧杯中苹果汁的一部分倒入量筒中，如图1乙所示，测得量筒中苹果汁的体积为_______ cm3。 (3)再将盛有剩余苹果汁的烧杯放在天平左盘内，改变砝码的个数和游码的位置，使天平再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图1丙所示，则烧杯及剩余苹果汁的总质量为_________ g。 (4)根据上述实验数据，小宁计算得出苹果汁的密度为_____________ kg/m3。小宁复盘了整个实验过程，发现在步骤（2）中，将烧杯中苹果汁倒入量筒时，有部分洒到了桌面上，这样会导致测量结果_______ （选填“偏大”或“偏小”）。 (5)如图2所示，同组的莹莹运用浮力知识测量苹果汁和木块密度，具体操作过程如下： 图2甲：电子秤测烧杯和水的总质量为m0； 图2乙：将木块放入烧杯中漂浮时，电子秤示数为m1； 图2丙：用细针将木块压入水中浸没，木块未触底，静止时电子秤示数为m2； 图2丁：电子秤测烧杯和适量苹果汁的总质量为m3； 图2戊：用细针将同一木块压入苹果汁中浸没，木块未触底，静止时电子秤示数为m4。 则苹果汁密度ρ苹果汁＝____________________ （用字母和ρ水表示）。 【提升练3】（24-25九年级下·河南洛阳·期中）小洛同学在黄河边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他想知道这块鹅卵石的密度，进行了如下探究： (1)实验前，将托盘天平放在水平桌面上，取下两侧的垫圈，图甲是小洛调节天平时的情景，你认为错误之处是：________ (2)纠正错误后调节好天平，在开始测量鹅卵石的质量前，先要对其质量进行估测，这样做的好处是_____，当天平横梁平衡时右盘砝码和游码的位置如图乙所示，则鹅卵石的质量为______g。 (3)在测鹅卵石的体积时，小洛向溢水杯中倒满水，将一个小桶放在溢水口下，用细线系好鹅卵石，将其浸没在水中，等到溢水口不再有水溢出时，再将小桶中的水倒入量筒中，如图所示，则溢出水的体积为______；根据所测出的实验数据可以计算出鹅卵石的密度是______； (4)在评估交流时，有组员提出：将小桶中的水倒入量筒时，会有残留，所以会影响测量的准确程度。请你根据原有器材，针对该组员提出的问题，写出改进方案：________。 (5)整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测质量的结果______（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。 题型6 密度的应用 【例题精讲】 【例1】（2026·北京平谷·一模）某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝，制作简易密度计，如图甲所示。将它依次放入一系列密度已知的液体中，每次在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ-h图像，如图乙中图线所示。已知，铜丝的体积可以忽略。请你分析说明密度计上ρ3与ρ2刻度线的间距和ρ2与ρ1刻度线的间距关系。 【例2】（26-27九年级上·江苏镇江·阶段检测）如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端空桶中加入若干密度未知的液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（     ） A．每次倒入空桶的液体质量相同 B．密度秤的刻度不均匀 C．增大M的质量，秤的量程会减小 D．悬点O适当左移，秤的量程会增大 【例3】（2026·上海嘉定·三模）冬天，0℃以下的天气里，室外的水管容易冻裂。 (1)水管冻裂时，水结成冰。[冰的密度为] ①这是由于水__________后凝结成了冰。（选填“A．吸热”或“B．放热”） ②同质量冰的体积__________水的体积。（选填“A．大于”“B．小于”或“C．等于”） (2)为了缓解水管冻裂问题，可在水管外层包裹一层泡沫塑料或棉质类的材料，该材料具有__________的导热性。（选填“A．较好”或“B．较差”） 【基础巩固练】 【变式训练1】（26-27九年级上·广东深圳·开学考试）新皇岗口岸安装大块钢化玻璃，一块玻璃切割掉四分之一，剩余玻璃的密度___________；相同外形尺寸，采用密度更小的新材料，可以使构件总质量___________。（以上均选填“变大”“变小”“不变”）。 【变式训练2】（2026·山东菏泽·模拟预测）如图所示，完全相同的烧杯分别盛满不同液体，用天平分别测出烧杯和液体的总质量，以下图像能正确反映总质量与液体密度之间关系的是（     ） A． B． C． D． 【变式训练3】（26-27九年级上·上海闵行·阶段检测）小红要测量鹅卵石的密度，设计了如下实验步骤。 ①用天平测出鹅卵石的质量； ②用天平测出空烧杯的质量； ③把鹅卵石放入烧杯中，再向烧杯中倒入适量的水，用记号笔在烧杯壁记下此时水面位置为M；测出杯、水和鹅卵石的总质量。 ④将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处；用天平测出杯和水的总质量。 (1)实验步骤②________（选填A．能B．不能）省略。 (2)根据所测数据计算出鹅卵石的密度约为________g/cm3。 (3)小红发现从水中取出鹅卵石会带出来部分水，则她测得的鹅卵石密度值会________。 A．偏大 B．不受影响 C．偏小 【能力提升练】 【提升练1】（2026·湖北孝感·一模）小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，在一定的环境下将10g的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用“描点法”得到了如图所示的图像。则下列说法中正确的是（　　） A．研究结果表明：密度是不会随状态而发生改变的 B．当0℃时，在冰变成水的过程中质量变大 C．在0℃时，冰块的密度比水大 D．当水从0℃上升到4℃的过程中，其密度逐渐增大 【提升练3】（2026·山西·三模）小明记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 错题记录 错题改正 实验室有一瓶标签磨损的液体，小明想通过测量密度来鉴别它可能是水、酒精还是盐水（）。他用量杯盛取该液体进行实验，测得液体与量杯的总质量和液体的体积的关系图像如图所示，分析过程如下：由图像可知，当时，液体质量，所以液体密度：小明认为该液体可能是盐水。 错误之处： 错因分析： 正确解答： 根据要求填空∶ (1)错误之处：________ (2)错因分析：________ (3)正确解答：________ 【真题回顾】 1．（2026·四川巴中·中考真题）用天平和烧杯粗测自制葡萄汁的密度，主要操作过程如下： ①在两个相同烧杯的同一高度作标记（如图甲）； ②用天平测出其中一个空烧杯的质量； ③分别将水和葡萄汁倒入两烧杯，液面均到标记位置（如图乙）； ④测出装水烧杯的总质量，装葡萄汁烧杯的总质量。 水的密度用表示，葡萄汁的密度为（　　） A． B． C． D． 2．（2026·江苏徐州·中考真题）在实验室测量盐水的密度时，先向烧杯中倒入适量盐水，用___________测出烧杯和盐水的质量m1；接着将盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；再测出______________________的质量m2，则盐水的密度ρ=___________（用所测物理量的符号表示）。 3．（2026·山东·中考真题）东汉郑玄在注解《考工记·弓人》时写道“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺”。大意是……重物每增加一石，弓就会多张开一尺，示意如图。下列测量工具的工作原理与之相同的是（　　） A．弹簧测力计 B．托盘天平 C．刻度尺 D．量筒 4．（2026·四川·中考真题）测量是物理实验的基础，关于图中器材读数正确的是（     ） A．物块的长度为16.45cm B．天平测的质量为34.2g C．量筒中液体的体积为45L D．电阻箱的读数为2093Ω 5．（2026·黑龙江·中考真题）在“测量石块密度”的实验中，用调好的托盘天平测量石块的质量，当天平重新平衡时右盘中砝码和标尺上游码的位置如图甲所示。再将不吸水的该石块放入盛有30mL水的量筒中（忽略线的体积）。静止时液面位置如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．测质量时用手拿砝码 B．石块的质量为26.6g C．石块的体积为40mL D．石块的密度为2.62g/cm3 1 / 28 1 / 28 1 / 28 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