6.3梯形的面积（教学设计）2026-2027学年人教版数学五年级上册

文本解读

《梯形的面积》是人民教育出版社小学数学五年级上册第六单元"多边形的面积"中的第3课时，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算公式、初步积累了"转化"数学思想方法的基础上进行学习的。本课以水渠横截面、梯形外墙等学生身边熟悉的梯形实例为切入点，引导学生经历"动手操作—观察比较—归纳概括—应用拓展"的完整探究过程：把两个完全一样的梯形拼成平行四边形，或把梯形沿两腰中点连线剪开旋转拼成长方形，从而推导出梯形的面积公式S＝(a＋b)×h÷2。

本课既是平行四边形、三角形面积知识的延伸与系统化，也为今后学习圆的面积乃至中学的几何计算奠定方法基础。通过本课学习，学生将进一步体会"转化"思想——把未知的问题转化为已经解决的问题，发展几何直观、空间观念和推理意识等核心素养。

教学目标

1. 【知识技能】 理解并掌握梯形的面积计算公式，能正确运用公式计算梯形的面积，并能解决生活中简单的实际问题。

2. 【过程方法】 经历"操作—转化—推导—归纳"的探究过程，在拼接、割补等活动中沟通梯形与已学图形之间的联系，体会"转化"思想方法。

3. 【思维素养】 在观察、比较、推理中发展几何直观和推理意识，能有条理地表达公式推导的过程和依据。

4. 【情感态度】 感受数学与生活的密切联系，在自主探究与合作交流中获得成功体验，增强学好数学的信心。

重点难点

教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式，会正确计算梯形的面积。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程，沟通转化前后图形各部分之间的对应关系，体会"转化"的数学思想。

课时安排

1课时

教学过程

新课导入

（一）情境创设

同学们，上节课我们用"转化"的方法求出了三角形的面积，把新图形变成了学过的图形，问题就迎刃而解了。今天，老师带来了一段视频——我国重大工程建设现场：南水北调工程的输水渠道穿越山岭，渠道的横截面是规范的梯形；正在建设的低成本节能民居，有一面造型别致的梯形外墙……

（二）问题激趣

（教师在大屏幕上出示水渠横截面和梯形外墙的图片）

师：同学们，观察这两个图形，它们有什么共同特点？

生：都是梯形，都有上底、下底、高和两条腰。

师：工程队要计算一段水渠横截面的面积，来估算土方量；工人师傅要给梯形外墙刷涂料，也需要知道墙面的面积。可是梯形的面积该怎么求呢？我们已经会求平行四边形和三角形的面积了，能不能把梯形也"转化"成学过的图形？这节课，我们就一起探究——梯形的面积。

（板书课题：梯形的面积）

探究新知

任务一：动手操作，转化图形

1. 回顾方法，提出猜想

师：请大家回想一下，我们是怎样推导平行四边形和三角形面积公式的？

【要点点拨】平行四边形是沿高剪开、平移拼成长方形；三角形是两个完全一样的三角形拼成平行四边形。都用到了"转化"的方法——把新图形变成学过的图形。

师：猜想一下，梯形可以转化成什么图形？

2. 小组合作，操作验证

请同学们拿出学具袋（完全一样的两个一组的梯形、直角梯形、一般梯形），四人小组合作：