3.1 交变电流（教学设计）物理人教版选择性必修第二册

第1节 交变电流（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第1节 交变电流 教学 目标 物理观念 建立交变电流的核心物理观念，知道交变电流和直流的区别；理解正弦式交变电流的产生机理，认识线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正弦交变电流；理解中性面的含义，区分中性面位置与垂直中性面位置磁通量、感应电动势的特点；掌握交变电流峰值、瞬时值的物理意义，知道交变电流遵循能量守恒，为本章变压器、远距离输电等内容的学习奠定基础。 科学思维 能结合线圈转动、磁通量周期性变化、感应电动势的空间关系，对交变电流产生过程开展推理分析；通过改变线圈转速、磁场强弱等实例辨析正弦交变电流的变化规律，提升空间想象与逻辑推理能力；能根据线圈转动情景写出交变电流瞬时值表达式，区分瞬时值、峰值的适用场景；会利用图像模型分析正弦交变电流，能对线圈转动过程中的电磁感应问题做动态推导，发展证据意识与科学论证能力。 科学探究 能通过手摇发电机演示实验，观察小灯泡亮度变化、示波器波形，探究交变电流方向、大小周期性变化的特点；借助发电机模型、示波器、导线等实验器材，控制线圈转速、磁场强弱，观察波形变化；经历记录现象、归纳总结，得出正弦交变电流产生条件与变化规律的过程，会做简单的数据、图像对比分析，培养从实验现象提炼物理规律的能力。 科学态度 与责任 能通过探究交变电流产生的实验，体会实验在物理研究中的价值；通过了解交变电流在发电、输电、用电等生活生产中的广泛应用，认识交变电流对现代社会、科技发展的推动作用；在探究过程中养成严谨求实、尊重实验事实的习惯；体会电磁感应理论转化为电力工程技术的意义，激发对电磁技术的探索兴趣，树立运用物理知识服务社会的意识。 教学重难点 教学重点： 交变电流的概念，知道交变电流与直流电的区别；理解正弦式交变电流的产生过程，认识中性面的特点。掌握交变电流瞬时值表达式，理解峰值的物理意义，能看懂正弦交变电流的图像。 教学难点： 中性面位置的判断，区分线圈在中性面、垂直中性面时磁通量、感应电动势的特点；结合线圈转动动态分析电动势周期性变化规律。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 公路旁、旷野上，坚实的钢架托着、吊着粗大的金属线，仿佛由天际而来，向天际而去…… 这些由发电厂、变电站而来的输电线，将电能输送到乡村、工厂，输送到千家万户。电，每时每刻都在为人类作着巨大的贡献。 来自发电厂的电有什么特性？我们怎样才能更好地利用它？这一章我们就来学习与此相关的内容。 用示波器或电压传感器先观察电池供给的电压的波形，再观察学生电源交流挡供给的电压的波形。这两种波形各有什么特点？ 学生根据自己的了解回答问题 新课讲授 一、交流发电机 交流发电机 组成发电机的两部分中一部分不动（叫定子），另一部分绕着轴线做匀速转动（叫转子）便可以发出电来。 你能用已学知识解释以下交流发电机的工作原理吗？它产生的电流有什么特点？ 认识交流发电机，并尝试简单的解释发电机的原理。 新课讲授 二、交变电流的产生 （1） 交流发电机示意图 K A F E L D C B （2） 交流电的产生原理 请判断出下列四个位置时电流方向？并总结这样的发电机在匀速转动过程中产生电流方向有什么特点？ 电流方向具有周期性变化的特点。 设磁感应强度是B，AB、CD长为l，AD、BC宽为d，线圈匀速转动的角速度是ω，设t＝0时线圈所在平面与磁场反向刚好垂直，则t=t时刻线圈产生的电动势为多少？ ①线圈与中性面的夹角是多少？ ②AB边的速度多大？ ③AB边速度方向与磁场方向夹角是多大？ ωt ④AB边中的感应电动势多大？ ⑤此时线圈中的感应电动势多大？ ⑥若线圈由N匝组成，此时感应电动势多大？ 这样的发电机产生的电流大小和方向有什么特点？ 例1　(多选)(2024·深圳市高二期中)如图所示，下列线圈匀速转动或匀速直线运动，能产生交变电流的是(　　) 【答案】AD 【解析】A中线圈沿垂直磁场的转轴转动，故可以产生交变电流，故A正确；根据E=BLv，可知B中线圈产生的是恒定电流，不会产生交变电流，故B错误；C中回路磁通量不变，没有感应电流，故C错误；D中线圈沿垂直磁场的转轴转动，可以产生交变电流，故D正确。 例2　(多选)(2024·新课标卷)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中(　　) A.电流最小 B.电流最大 C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P 【答案】　BD 【解析】　题图中线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故可知电流最大；磁极转过90°时，相当于PQ逆时针转90°向下运动，由右手定则知，此时感应电流方向由Q指向P。故选B、D。 认识交变电流示意图。 尝试判断出四个时刻的电流方向。 按照六步提示分步推导出交变电流的大小表达式。 新课讲授 三、交变电流的变化规律 （一）交变电流 若设回路中的总电阻为R，则根据闭合回路欧盟定律得： 电流方向和大小随时间做周期性变化，其符合正弦函数变化规律，这样的交变电流叫做正弦式交变电流。 交变电流，简称交流（AC) 方向不随时间变化的电流叫做直流电，简称直流(DC)。 1. 正弦式交变电流的变化规律 正弦式交变电流是怎样产生的？ 当线圈绕着与匀强磁场方向垂直的轴线匀速转动，就会产生正弦式交变电流。 电动势的最大值为多少？当电动势最大时线圈处于什么位置时？电动势为0时，线圈又处于什么位置。 电动势最大时： 电动势为0时： 中性面 若电路中的负载为纯电阻电路时，负载两端的电压和流过的电流变化规律如何？ 负载两端的电压和流过的电流也按正弦规律变化 其中Um 、 Im分别叫电压和电流的最大值，也叫峰值。 而u、i 则是相应的物理量的瞬时值。 以上表达形式是不是什么情况下都成立？ 若线圈从中性面的垂面（峰值面）开始计时，在t 时刻线圈中的感应电动势是多少？ 例3 (来自粤教教材)如图所示，面积为0.05 m2、总电阻为1 Ω、共100匝的矩形线圈abcd处于磁感应强度B= T的匀强磁场中，其外接阻值R=9 Ω的电阻，线圈以300 r/min的转速绕OO'匀速旋转。 (1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式。 (2)画出线圈中感应电动势随时间变化的图像。 (3)求出线圈转过 s时，线圈中感应电动势的瞬时值。 【答案】(1)e=50sin 10πt(V) (2)见解析图 (3)25 V 【解析】(1)若线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势e=Emsin ωt=NBSωsin ωt=100××0.05×10π×sin 10πt=50sin 10πt(V)。 (2)如图所示 (3)线圈转过 s时，线圈中感应电动势的瞬时值E=50sin 10π× V=25 V。 【总结提升】 确定正弦式交变电流的电动势瞬时值表达式的基本方法 1.确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化。 2.确定线圈转动的角速度。 3.确定感应电动势的峰值Em=NBSω。 4.写出瞬时值表达式e=Emsin ωt或e=Emcos ωt。 例4 (多选)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是( ) A.图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的 B.t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零 C.t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零 D.感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大 【答案】ACD 【解析】由题图可知，当t=0时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，即题图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的，选项A正确；t1、t3时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变化率为零，磁通量最大，选项B错误，C正确；感应电动势e的方向变化时，线圈恰通过中性面，此时穿过线圈的磁通量最大，选项D正确。 【总结提升】 如图甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息： (1)交变电流的峰值Em、Im。 (2)两个特殊值对应的位置： ①e=0(或i=0)时：线圈位于中性面上，此时=0，Φ最大。 ②e最大(或i最大)时：线圈平面平行于磁感线，此时最大，Φ=0。 (3)e、i大小和方向随时间的变化规律。 【例5】(2025·西安市高二期中)如图甲所示为交流发电机、定值电阻R、交流电流表A组成的闭合回路，线圈ABCD逆时针方向转动，图示位置磁感线与线圈平面平行，图乙所示为通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系图像，下列说法正确的是( ) A.t2、t4时刻线圈中感应电动势最小 B.t1、t3时刻电阻R两端的电压为零 C.线圈转动到图示位置时，线圈中磁通量变化率为零 D.线圈转动到图示位置时，感应电流方向为A→B→C→D→A 【答案】B 【解析】根据题图乙，由交流发电机工作原理可知，在t2、t4时刻，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量变化率却最大，则线圈中产生的感应电动势最大，故A错误；由题图乙知线圈在t1、t3时刻，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为0，则R两端的电压为0，故B正确；线圈转到题图甲所示位置时，穿过线圈中的磁通量为零，但磁通量变化率却最大，故C错误；线圈ABCD逆时针方向转动，根据右手定则可判断当线圈转动到题图甲所示位置时，感应电流方向为D→C→B→A→D，故D错误。 学生推导出电流的表达式，然后得出电流的变化规律 建立交变电流的概念 得出直流电规律。 总结得出交变电流的定义。 总结得出电动势的值 回答电流和电压的变化规律。 学生回答自己的看法并交流。 独立完整推导电动势的表达式。 课 堂 练 习 1.如图是交流发电机的示意图，为了清楚，图中只画出了一匝线圈。线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上；导体制成的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接，线圈按逆时针方向匀速转动依次经过如图所示四个位置的过程中( ) A.经甲图所示位置时，穿过线圈的磁通量为零 B.经乙图所示位置时，通过线圈的电流改变方向 C.经丙图所示位置时，通过线圈的电流最大 D.经丁图所示位置时，穿过线圈的磁通量的变化率最大 【答案】D 【解析】甲与丙图中，线圈在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，穿过线圈的磁通量的变化率为0，通过线圈的电流为0，故A、C错误；乙与丁图中，AB和CD边运动方向与磁感线方向垂直，切割磁感线，穿过线圈的磁通量的变化率最大，产生的感应电流最大，通过线圈的电流不会改变方向，故B错误，D正确。 2.（2025-2026·北京西城高二下期末）图甲中某款风力发电机的能量转化率。其发电原理可简化为图乙，KLMN是一个100匝矩形线圈，，，全部处于磁感应强度的水平向右的匀强磁场中。当风速时，叶片带动线圈可绕垂直于磁场的水平固定轴以的转速匀速转动。输出端a、b再与整流、蓄电、变电、输电等设施（图中未画出）连接，最终供用户使用。全电路的电阻，空气密度。则（  ） A.线圈平面与磁场平行时，边垂直于磁场方向的速度大小为0 B.线圈平面与磁场平行时，线圈中产生的电动势瞬时值为 C.线圈中产生的电流的有效值为 D.风车叶片的长度约为 【答案】D 【解析】线圈转速，角速度，线圈平面与磁场平行时，边速度方向竖直，磁场水平向右，两者垂直，速度大小，A错误；线圈平面与磁场平行时，电动势瞬时值为最大值，矩形线圈面积，电动势最大值，B错误；电动势有效值，电流有效值，C错误；发电机输出功率，风功率，设叶片长度，扫风面积，空气以速度吹向扫风面积。取一小段时间，在这段时间内，流过这个圆面的空气形成一段空气柱，长度为，流过圆面的空气质量为，则，这些空气所携带的动能，即风的能量为，功率是单位时间内流过的能量，所以风功率，解得，D正确。故选D。 3.（2025-2026·河北唐山高二下期末）如图甲所示，为一小型交流发电机示意图。为了便于观察，图甲中只画出其中的一匝线圈。线圈匀速转动时与电阻构成闭合回路。从图甲所示位置开始计时，通过电阻的交变电流如图乙所示，则下列判断正确的是（  ） A.此交变电流的频率为 B.此交变电流的表达式为 C.线圈平面从甲图所示位置转动时，穿过线圈的磁通量变化最快 D.线圈平面从甲图所示位置开始转动的过程，磁通量变化量为0 【答案】C 【解析】由图乙可知，交变电流的周期，根据周期与频率关系可得，A错误；根据角速度与周期关系可得，由图乙可知峰值，且时，因此电流表达式为，B错误；由题意，甲图位置是、电流为0的位置，即中性面；线圈转动后，到达与中性面垂直的位置，此时磁通量为0，感应电动势最大，由，可知磁通量变化率越大（磁通量变化越快），C正确；设甲图位置磁通量，转动后磁通量，磁通量变化量，D错误。故选C。 4.（2025-2026·陕西榆林高二下期中）如图甲所示，在同一匀强磁场中，完全相同的两矩形金属线圈分别以不同的转速绕与磁感线方向垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线、所示，则（  ） A.曲线、对应的线圈转速之比为 B.曲线表示的交变电动势有效值为 C.时刻，、对应的线圈的磁通量之比为 D.内，、线圈产生的电热之比为 【答案】BCD 【解析】由题图乙可知，曲线、对应的线圈转动的周期之比为，根据周期与转速关系，可得转速之比为，A错误；根据正弦交流电最大值，可知，，则，有效值，B正确；时，线圈相对初始时转过、线圈相对初始时转过，磁通量，则该时刻、对应的线圈的磁通量之比为，C正确；根据焦耳定律可知，则内，、线圈产生的电热之比为，D正确。故选BCD。 5.（2024-2025·山东滨州高二下期末）如图甲所示，交流发电机两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，线圈平面与磁场垂直，线圈电阻不计。线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈通过金属滑环K、L及两个导体电刷E、F与外电路连接，电阻R=100Ω。从某时刻开始计时，交流发电机产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列判断正确的是（  ） A.t=0时刻，线圈处于中性面位置 B.线圈中产生的交变电流的有效值为22A C.线圈转一圈，电阻R上产生的焦耳热为968J D.线圈中产生的交变电流的瞬时值可表示为 【答案】BCD 【解析】由题图乙可知，时刻，电流具有最大值，此时线圈处于与中性面垂直的平面，A错误；由题图乙知，线圈中产生正弦交变电流的最大值，则电流的有效值，B正确；根据焦耳定律，线圈转动一圈电阻R上产生的焦耳热，故C正确；由图乙可知，正弦交流电的周期，角频率，线圈中产生的交变电流的瞬时值可表示为，D正确。故选BCD。 板 书设 计 课 堂小 结 作 业布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学反 思 本节课围绕交变电流开展教学，从生活中的高压输电场景导入课堂，借助示波器演示直流与交流的波形差异，将生活实际与物理现象结合，意在调动学生的学习兴趣，帮助学生初步建立交变电流的感性认知，但在实际授课过程中发现，部分学生对于示波器观察波形的实验感知较为薄弱，只记住了现象，却没有主动去思考波形差异背后电流的本质区别，对交流和直流的定义理解停留在识记层面，没有真正内化概念。在讲解交流发电机结构与交变电流产生机理时，利用发电机示意图结合线圈转动的动态过程开展教学，重点突破中性面这一教学难点，引导学生一步步推导感应电动势的瞬时值表达式，课堂上顺着设问链条，学生能够跟随思路完成推导，不过能够明显看出不少学生空间想象能力不足，对于线圈转动过程中磁通量、磁通量变化率的动态变化很难在脑海中构建完整模型，区分中性面和垂直中性面位置的磁通量、感应电动势特点时容易混淆，常常出现磁通量最大就对应感应电动势最大的错误认知，这也反映出学生对电磁感应的核心逻辑掌握不够扎实，不能熟练运用磁通量变化率去判断感应电动势的大小。课堂中设置的两道典型例题，能够巩固学生对交变电流产生条件、中性面特点的理解，大部分学生可以完成基础判断，但是遇到磁极旋转、线圈不动这类变式情境，部分学生就不能灵活迁移知识，容易固化 “只有线圈转动才产生交变电流” 的思维，不会转换参考视角分析磁通量的变化。在科学探究素养落实方面，课堂更多依靠图片、示意图进行演示，缺少手摇发电机的实操体验，学生缺少亲手观察灯泡亮度变化的机会，探究更多停留在理论分析，学生的实验感知不够充分。教学过程中虽然兼顾物理观念、科学思维、科学探究与科学态度与责任四维目标，联系了发电、输电的社会应用，但是对学生思维误区的预设还不够充分，对于学生出现的概念混淆，只是简单订正答案，缺少针对性的对比辨析，课堂留给学生独立思考、小组讨论的时间也略显紧张，不少推导过程更多是教师牵引完成，学生自主探究推导的深度不足。后续教学中，应当尽可能补充实物演示实验，借助动画视频把线圈转动的动态过程直观呈现出来，降低学生空间想象的难度，针对中性面相关易错点设置对比辨析问题，多给学生留出自主分析、交流讨论的时间，强化知识的迁移训练，引导学生主动梳理磁通量和磁通量变化率的区别，让学生不只是记住公式和结论，真正理解交变电流的产生本质，实现物理思维的切实提升。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 交变电流（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第1节 交变电流 教学 目标 物理观念 建立交变电流的核心物理观念，知道交变电流和直流的区别；理解正弦式交变电流的产生机理，认识线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正弦交变电流；理解中性面的含义，区分中性面位置与垂直中性面位置磁通量、感应电动势的特点；掌握交变电流峰值、瞬时值的物理意义，知道交变电流遵循能量守恒，为本章变压器、远距离输电等内容的学习奠定基础。 科学思维 能结合线圈转动、磁通量周期性变化、感应电动势的空间关系，对交变电流产生过程开展推理分析；通过改变线圈转速、磁场强弱等实例辨析正弦交变电流的变化规律，提升空间想象与逻辑推理能力；能根据线圈转动情景写出交变电流瞬时值表达式，区分瞬时值、峰值的适用场景；会利用图像模型分析正弦交变电流，能对线圈转动过程中的电磁感应问题做动态推导，发展证据意识与科学论证能力。 科学探究 能通过手摇发电机演示实验，观察小灯泡亮度变化、示波器波形，探究交变电流方向、大小周期性变化的特点；借助发电机模型、示波器、导线等实验器材，控制线圈转速、磁场强弱，观察波形变化；经历记录现象、归纳总结，得出正弦交变电流产生条件与变化规律的过程，会做简单的数据、图像对比分析，培养从实验现象提炼物理规律的能力。 科学态度 与责任 能通过探究交变电流产生的实验，体会实验在物理研究中的价值；通过了解交变电流在发电、输电、用电等生活生产中的广泛应用，认识交变电流对现代社会、科技发展的推动作用；在探究过程中养成严谨求实、尊重实验事实的习惯；体会电磁感应理论转化为电力工程技术的意义，激发对电磁技术的探索兴趣，树立运用物理知识服务社会的意识。 教学重难点 教学重点： 交变电流的概念，知道交变电流与直流电的区别；理解正弦式交变电流的产生过程，认识中性面的特点。掌握交变电流瞬时值表达式，理解峰值的物理意义，能看懂正弦交变电流的图像。 教学难点： 中性面位置的判断，区分线圈在中性面、垂直中性面时磁通量、感应电动势的特点；结合线圈转动动态分析电动势周期性变化规律。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 公路旁、旷野上，坚实的钢架托着、吊着粗大的金属线，仿佛由天际而来，向天际而去…… 这些由发电厂、变电站而来的输电线，将电能输送到乡村、工厂，输送到千家万户。电，每时每刻都在为人类作着巨大的贡献。 来自发电厂的电有什么特性？我们怎样才能更好地利用它？这一章我们就来学习与此相关的内容。 用示波器或电压传感器先观察电池供给的电压的波形，再观察学生电源交流挡供给的电压的波形。这两种波形各有什么特点？ 学生根据自己的了解回答问题 新课讲授 一、交流发电机 交流发电机 组成发电机的两部分中一部分不动（叫定子），另一部分绕着轴线做匀速转动（叫转子）便可以发出电来。 你能用已学知识解释以下交流发电机的工作原理吗？它产生的电流有什么特点？ 认识交流发电机，并尝试简单的解释发电机的原理。 新课讲授 二、交变电流的产生 （1） 交流发电机示意图 K A F E L D C B （2） 交流电的产生原理 请判断出下列四个位置时电流方向？并总结这样的发电机在匀速转动过程中产生电流方向有什么特点？ 电流方向具有周期性变化的特点。 设磁感应强度是B，AB、CD长为l，AD、BC宽为d，线圈匀速转动的角速度是ω，设t＝0时线圈所在平面与磁场反向刚好垂直，则t=t时刻线圈产生的电动势为多少？ ①线圈与中性面的夹角是多少？ ②AB边的速度多大？ ③AB边速度方向与磁场方向夹角是多大？ ωt ④AB边中的感应电动势多大？ ⑤此时线圈中的感应电动势多大？ ⑥若线圈由N匝组成，此时感应电动势多大？ 这样的发电机产生的电流大小和方向有什么特点？ 例1　(多选)(2024·深圳市高二期中)如图所示，下列线圈匀速转动或匀速直线运动，能产生交变电流的是(　　) 【答案】AD 【解析】A中线圈沿垂直磁场的转轴转动，故可以产生交变电流，故A正确；根据E=BLv，可知B中线圈产生的是恒定电流，不会产生交变电流，故B错误；C中回路磁通量不变，没有感应电流，故C错误；D中线圈沿垂直磁场的转轴转动，可以产生交变电流，故D正确。 例2　(多选)(2024·新课标卷)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中(　　) A.电流最小 B.电流最大 C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P 【答案】　BD 【解析】　题图中线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故可知电流最大；磁极转过90°时，相当于PQ逆时针转90°向下运动，由右手定则知，此时感应电流方向由Q指向P。故选B、D。 认识交变电流示意图。 尝试判断出四个时刻的电流方向。 按照六步提示分步推导出交变电流的大小表达式。 新课讲授 三、交变电流的变化规律 （一）交变电流 若设回路中的总电阻为R，则根据闭合回路欧盟定律得： 电流方向和大小随时间做周期性变化，其符合正弦函数变化规律，这样的交变电流叫做正弦式交变电流。 交变电流，简称交流（AC) 方向不随时间变化的电流叫做直流电，简称直流(DC)。 1. 正弦式交变电流的变化规律 正弦式交变电流是怎样产生的？ 当线圈绕着与匀强磁场方向垂直的轴线匀速转动，就会产生正弦式交变电流。 电动势的最大值为多少？当电动势最大时线圈处于什么位置时？电动势为0时，线圈又处于什么位置。 电动势最大时： 电动势为0时： 中性面 若电路中的负载为纯电阻电路时，负载两端的电压和流过的电流变化规律如何？ 负载两端的电压和流过的电流也按正弦规律变化 其中Um 、 Im分别叫电压和电流的最大值，也叫峰值。 而u、i 则是相应的物理量的瞬时值。 以上表达形式是不是什么情况下都成立？ 若线圈从中性面的垂面（峰值面）开始计时，在t 时刻线圈中的感应电动势是多少？ 例3 (来自粤教教材)如图所示，面积为0.05 m2、总电阻为1 Ω、共100匝的矩形线圈abcd处于磁感应强度B= T的匀强磁场中，其外接阻值R=9 Ω的电阻，线圈以300 r/min的转速绕OO'匀速旋转。 (1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式。 (2)画出线圈中感应电动势随时间变化的图像。 (3)求出线圈转过 s时，线圈中感应电动势的瞬时值。 【答案】(1)e=50sin 10πt(V) (2)见解析图 (3)25 V 【解析】(1)若线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势e=Emsin ωt=NBSωsin ωt=100××0.05×10π×sin 10πt=50sin 10πt(V)。 (2)如图所示 (3)线圈转过 s时，线圈中感应电动势的瞬时值E=50sin 10π× V=25 V。 【总结提升】 确定正弦式交变电流的电动势瞬时值表达式的基本方法 1.确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化。 2.确定线圈转动的角速度。 3.确定感应电动势的峰值Em=NBSω。 4.写出瞬时值表达式e=Emsin ωt或e=Emcos ωt。 例4 (多选)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是( ) A.图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的 B.t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零 C.t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零 D.感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大 【答案】ACD 【解析】由题图可知，当t=0时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，即题图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的，选项A正确；t1、t3时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变化率为零，磁通量最大，选项B错误，C正确；感应电动势e的方向变化时，线圈恰通过中性面，此时穿过线圈的磁通量最大，选项D正确。 【总结提升】 如图甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息： (1)交变电流的峰值Em、Im。 (2)两个特殊值对应的位置： ①e=0(或i=0)时：线圈位于中性面上，此时=0，Φ最大。 ②e最大(或i最大)时：线圈平面平行于磁感线，此时最大，Φ=0。 (3)e、i大小和方向随时间的变化规律。 【例5】(2025·西安市高二期中)如图甲所示为交流发电机、定值电阻R、交流电流表A组成的闭合回路，线圈ABCD逆时针方向转动，图示位置磁感线与线圈平面平行，图乙所示为通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系图像，下列说法正确的是( ) A.t2、t4时刻线圈中感应电动势最小 B.t1、t3时刻电阻R两端的电压为零 C.线圈转动到图示位置时，线圈中磁通量变化率为零 D.线圈转动到图示位置时，感应电流方向为A→B→C→D→A 【答案】B 【解析】根据题图乙，由交流发电机工作原理可知，在t2、t4时刻，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量变化率却最大，则线圈中产生的感应电动势最大，故A错误；由题图乙知线圈在t1、t3时刻，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为0，则R两端的电压为0，故B正确；线圈转到题图甲所示位置时，穿过线圈中的磁通量为零，但磁通量变化率却最大，故C错误；线圈ABCD逆时针方向转动，根据右手定则可判断当线圈转动到题图甲所示位置时，感应电流方向为D→C→B→A→D，故D错误。 学生推导出电流的表达式，然后得出电流的变化规律 建立交变电流的概念 得出直流电规律。 总结得出交变电流的定义。 总结得出电动势的值 回答电流和电压的变化规律。 学生回答自己的看法并交流。 独立完整推导电动势的表达式。 课 堂 练 习 1.如图是交流发电机的示意图，为了清楚，图中只画出了一匝线圈。线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上；导体制成的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接，线圈按逆时针方向匀速转动依次经过如图所示四个位置的过程中( ) A.经甲图所示位置时，穿过线圈的磁通量为零 B.经乙图所示位置时，通过线圈的电流改变方向 C.经丙图所示位置时，通过线圈的电流最大 D.经丁图所示位置时，穿过线圈的磁通量的变化率最大 2.（2025-2026·北京西城高二下期末）图甲中某款风力发电机的能量转化率。其发电原理可简化为图乙，KLMN是一个100匝矩形线圈，，，全部处于磁感应强度的水平向右的匀强磁场中。当风速时，叶片带动线圈可绕垂直于磁场的水平固定轴以的转速匀速转动。输出端a、b再与整流、蓄电、变电、输电等设施（图中未画出）连接，最终供用户使用。全电路的电阻，空气密度。则（  ） A.线圈平面与磁场平行时，边垂直于磁场方向的速度大小为0 B.线圈平面与磁场平行时，线圈中产生的电动势瞬时值为 C.线圈中产生的电流的有效值为 D.风车叶片的长度约为 3.（2025-2026·河北唐山高二下期末）如图甲所示，为一小型交流发电机示意图。为了便于观察，图甲中只画出其中的一匝线圈。线圈匀速转动时与电阻构成闭合回路。从图甲所示位置开始计时，通过电阻的交变电流如图乙所示，则下列判断正确的是（  ） A.此交变电流的频率为 B.此交变电流的表达式为 C.线圈平面从甲图所示位置转动时，穿过线圈的磁通量变化最快 D.线圈平面从甲图所示位置开始转动的过程，磁通量变化量为0 4.（2025-2026·陕西榆林高二下期中）如图甲所示，在同一匀强磁场中，完全相同的两矩形金属线圈分别以不同的转速绕与磁感线方向垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线、所示，则（  ） A.曲线、对应的线圈转速之比为 B.曲线表示的交变电动势有效值为 C.时刻，、对应的线圈的磁通量之比为 D.内，、线圈产生的电热之比为 5.（2024-2025·山东滨州高二下期末）如图甲所示，交流发电机两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，线圈平面与磁场垂直，线圈电阻不计。线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈通过金属滑环K、L及两个导体电刷E、F与外电路连接，电阻R=100Ω。从某时刻开始计时，交流发电机产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列判断正确的是（  ） A.t=0时刻，线圈处于中性面位置 B.线圈中产生的交变电流的有效值为22A C.线圈转一圈，电阻R上产生的焦耳热为968J D.线圈中产生的交变电流的瞬时值可表示为 板 书设 计 课 堂小 结 作 业布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学反 思 本节课围绕交变电流开展教学，从生活中的高压输电场景导入课堂，借助示波器演示直流与交流的波形差异，将生活实际与物理现象结合，意在调动学生的学习兴趣，帮助学生初步建立交变电流的感性认知，但在实际授课过程中发现，部分学生对于示波器观察波形的实验感知较为薄弱，只记住了现象，却没有主动去思考波形差异背后电流的本质区别，对交流和直流的定义理解停留在识记层面，没有真正内化概念。在讲解交流发电机结构与交变电流产生机理时，利用发电机示意图结合线圈转动的动态过程开展教学，重点突破中性面这一教学难点，引导学生一步步推导感应电动势的瞬时值表达式，课堂上顺着设问链条，学生能够跟随思路完成推导，不过能够明显看出不少学生空间想象能力不足，对于线圈转动过程中磁通量、磁通量变化率的动态变化很难在脑海中构建完整模型，区分中性面和垂直中性面位置的磁通量、感应电动势特点时容易混淆，常常出现磁通量最大就对应感应电动势最大的错误认知，这也反映出学生对电磁感应的核心逻辑掌握不够扎实，不能熟练运用磁通量变化率去判断感应电动势的大小。课堂中设置的两道典型例题，能够巩固学生对交变电流产生条件、中性面特点的理解，大部分学生可以完成基础判断，但是遇到磁极旋转、线圈不动这类变式情境，部分学生就不能灵活迁移知识，容易固化 “只有线圈转动才产生交变电流” 的思维，不会转换参考视角分析磁通量的变化。在科学探究素养落实方面，课堂更多依靠图片、示意图进行演示，缺少手摇发电机的实操体验，学生缺少亲手观察灯泡亮度变化的机会，探究更多停留在理论分析，学生的实验感知不够充分。教学过程中虽然兼顾物理观念、科学思维、科学探究与科学态度与责任四维目标，联系了发电、输电的社会应用，但是对学生思维误区的预设还不够充分，对于学生出现的概念混淆，只是简单订正答案，缺少针对性的对比辨析，课堂留给学生独立思考、小组讨论的时间也略显紧张，不少推导过程更多是教师牵引完成，学生自主探究推导的深度不足。后续教学中，应当尽可能补充实物演示实验，借助动画视频把线圈转动的动态过程直观呈现出来，降低学生空间想象的难度，针对中性面相关易错点设置对比辨析问题，多给学生留出自主分析、交流讨论的时间，强化知识的迁移训练，引导学生主动梳理磁通量和磁通量变化率的区别，让学生不只是记住公式和结论，真正理解交变电流的产生本质，实现物理思维的切实提升。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 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