第十一章 电路及其应用 单元总复习讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

第十一章　电路及其应用　单元总复习 高二上学期物理人教版必修第三册　·　教师版 知识点范围　1．串联电路和并联电路　2．电表的改装　3．滑动变阻器的限流与分压 4．伏安法测电阻　5．电阻率的测量　6．练习使用多用电表 班级________　姓名________　学号________　得分________ 知识点 6 讲　例题 6 道　巩固练习 8 题　判断速查表 10 条　建议用时 90 分钟 本讲把第十一章的内容串成一条线：先由串并联电路的电流、电压、电阻关系出发，掌握分压与分流两条分配规律，再把它们用到电表的改装上；接着解决两个实验问题，滑动变阻器的限流与分压两种接法怎么选、伏安法测电阻的内外接怎么定；然后是电阻率的测量，把长度与直径的测量工具读数、数据处理方法归拢在一起；最后是练习使用多用电表，把调零、换挡、读数的操作要领一次讲清。 本讲内容 知识点 1　串联电路和并联电路 知识点 2　电表的改装 知识点 3　滑动变阻器的限流与分压 知识点 4　伏安法测电阻 知识点 5　电阻率的测量 知识点 6　练习使用多用电表 第一部分　知识点精讲（含例题） 知识点 1　串联电路和并联电路 串联电路的规律　把几个电阻依次首尾连接接入电路，各处电流相等，总电压等于各部分电压之和，总电阻等于各部分电阻之和。n 个相同电阻 R1 串联，总电阻为 nR1。 并联电路的规律　把几个电阻的一端连在一起、另一端也连在一起，再接入电路，各支路两端电压相等，总电流等于各支路电流之和，总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。 并联总电阻的特点　并联总电阻小于其中任何一个支路的电阻；支路越多，总电阻越小；某一支路的电阻增大，总电阻增大。两个电阻并联时，若 R1 远大于 R2，总电阻接近较小的 R2。 分压与分流　串联电路中电压按电阻成正比分配，电阻大的分得电压大；并联电路中电流按电阻成反比分配，电阻大的支路电流小。串并联电路的计算题大多从这两条分配关系入手。 电表的改装原理　小量程电流表（表头）串联一个大电阻分压，改装成电压表；并联一个小电阻分流，改装成电流表。改装的计算只用到串并联电路的电压、电流关系，不需要新的公式。 易错　认为并联总电阻比任一支路都大；漏掉并联支路越多总电阻越小这条规律；把分压、分流的比例关系记反；认为改装后表头本身变了，其实表头还是原来那个，只是外接了电阻。 例1．（知识点 1）电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1和R2两端电压之比U1∶U2为（     ） A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1 【答案】C 【详解】两电阻并联时电压相等，由欧姆定律有 解得 两电阻串联时电流相等，由欧姆定律有， 则 故选C。 知识点 2　电表的改装 电压表的改装　表头串联分压电阻 R，改装成量程为 U 的电压表。满偏时分压电阻两端的电压为 U－IgRg，由此求改装电阻。 电流表的改装　表头并联分流电阻 R，改装成量程为 I 的电流表。满偏时表头与分流电阻两端电压相等，由此列方程求分流电阻。 量程与改装电阻的关系　电压表的改装电阻越大，量程越大；电流表的分流电阻越小，量程越大。多量程电表靠开关切换不同的改装电阻实现，判断挡位对应的量程就看这两条。 改装后的读数　改装后表盘刻度还是表头的满偏刻度，按新量程折算读数。指针停在同一位置，量程大的表示数大，读数前先确认开关所在的挡位。 先测表头内阻　改装前需要知道表头的满偏电流 Ig 与内阻 Rg。常用的办法是取两只相同的表头，一只与电阻箱串联后与另一只并联，按并联电压相等列出方程解出内阻。 易错　把改装电阻的串并联弄反；算分流电阻时漏掉流过表头的那份电流；认为改装改变了表头的满偏电流；读数时忘看挡位量程。 例2．（知识点 2）某实验小组要将量程为0~200 μA的微安表a改装成量程为0~1 mA的毫安表。 (1)实验小组首先用图甲所示的电路测量微安表a的内阻。已知图甲中微安表b与微安表a完全相同。闭合开关，调节滑动变阻器及电阻箱，当电阻箱如图乙所示时，微安表a的读数为180 μA，微安表b的读数为100 μA。则图乙中电阻箱的读数为________Ω，微安表a的内阻为________Ω。 (2)如图丙所示，要将微安表a改装成量程为0~1 mA的毫安表，需并联一个阻值为________Ω的电阻。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1) 1440 1800　(2)450 【详解】（1）[1]图乙中电阻箱的读数为 [2]设微安表的内阻为，根据串并联关系可得 解得 （2）微安表满偏，改装总量程为 并联电阻分流为 并联电压相等， 代入 得 知识点 3　滑动变阻器的限流与分压 限流式接法　滑动变阻器用一上一下两个接线柱与负载串联，移动滑片改变接入电路的电阻。负载两端的电压只能在一段范围内调节，最小电压不为零，调节范围较小，但电路简单、耗电少。 分压式接法　滑动变阻器两个下接线柱接电源，负载接在一个下接线柱与滑片之间，属于一上两下。负载电压可以从零调到接近电源电压，调节范围大。 两种接法的选择　三种情况必须用分压式：要求电压从零开始调节；待测电阻远大于滑动变阻器的最大阻值；限流接法的最小电流仍超过电表允许值。两种接法都可用时优先限流。 闭合开关前的滑片位置　限流接法把滑片放到接入电阻最大的一端；分压接法把滑片放到负载分压为零的一端。目的都是让闭合开关瞬间电流最小，保护电表。 易错　认为限流接法能把电压调到零；分压接法漏接下面两个固定端接线柱；闭合开关前滑片位置放反；把分压、限流的调节范围说反。 例3．（知识点 3）在如图所示的电路中，滑动变阻器的最大值为R0＝10 Ω，负载为RL＝10 Ω，电路两端所加的电压为U0＝20 V 且保持不变。 (1)开关S断开，变阻器触头移动时，电阻RL两端的电压UL变化范围是多少？ (2)开关S闭合，变阻器触头移动时，电阻RL两端的电压UL′变化范围是多少？ 【答案】(1)10 V≤UL≤20 V　(2)0≤UL′≤20 V 【详解】　(1)开关S断开，变阻器触头在变阻器最下端时，电阻RL与整个变阻器串联，根据串联分压规律，电阻RL两端电压为U0＝10 V，变阻器触头在变阻器最上端时，变阻器接入电路的阻值为零，相当于电阻RL直接接在电源上，其两端电压为U0＝20 V，所以电阻RL两端的电压变化范围是10 V≤UL≤20 V。 (2)开关S闭合，变阻器触头在变阻器最下端时，电阻RL被短路，其两端电压为零，变阻器触头在变阻器最上端时，电阻RL与变阻器并联，其两端电压为U0＝20 V，所以电阻RL两端的电压变化范围是0≤UL′≤20 V。 知识点 4　伏安法测电阻 电流表外接法　电压表直接并在待测电阻两端，电流表在干路。电压表的分流使电流测量值偏大，电阻测量值偏小。待测电阻远小于电压表内阻时误差小，适合测小电阻。 电流表内接法　电流表与待测电阻串联，电压表测两者总电压。电流表的分压使电压测量值偏大，电阻测量值偏大。待测电阻远大于电流表内阻时误差小，适合测大电阻。 试触法　无法判断电阻大小时，把电压表一端先后接在两个触点上试触：电压表示数变化明显，说明电流表分压作用明显，应把电压表改接到待测电阻两端，用外接法；电流表示数变化明显，说明电压表分流明显，用内接法。 器材与电路选择　先按电源电动势和待测电阻估算最大电流、最大电压，选量程略大于估算值的电表，量程过大读数误差大。滑动变阻器限流用时选与待测电阻同量级的规格，分压用时选远小于待测电阻的规格。 易错　把内外接的误差方向记反；试触时看错哪个表变化明显；量程选得过大；认为电表都是理想表，不考虑内阻影响。 例4．（知识点 4）为了比较精确地测定阻值未知的定值电阻Rx，小明设计了如图所示的电路。 (1)实验时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片滑至合适位置保持不变，将c点先后与a、b两点连接，发现电压表示数变化较大，电流表示数基本不变，则测量时应将c点接 (选填“a点”或“b点”)，按此连接测量，测量结果 (选填“小于”“等于”或“大于”)Rx的真实值。 (2)根据实验测得的6组数据，在图中描点，作出了2条图线。你认为正确的是 (选填“①”或“②”)，并由图线求出电阻Rx＝ Ω(保留两位有效数字)。 【答案】(1)“a点” “小于” (2)“②” 7.5(7.3～7.7均可) 【详解】　(1)将c点先后与a、b两点连接，发现电压表示数变化较大，说明电流表的分压作用明显，则测量时应采用电流表外接法，将c点接a点。此电路的测量值实际为定值电阻Rx与电压表内阻并联的等效电阻，所以测量结果小于真实值。 (2)由电阻的定义式R＝可知，I＝，则图线过原点，所以正确的图线是②，由图线求出电阻Rx＝＝ Ω＝7.5 Ω。 知识点 5　电阻率的测量 电阻定律　导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，比例系数 ρ 就是材料的电阻率，由材料本身决定。 长度与直径的测量　长度用毫米刻度尺或游标卡尺。20 分度游标卡尺精度 0.05 mm，读数等于主尺读数加对齐格数乘 0.05 mm，不估读。直径用螺旋测微器，读数等于固定刻度加可动刻度乘 0.01 mm，要估读一位；直径应在不同位置多次测量取平均。 电路与数据处理　金属丝电阻小，用电流表外接法；要求电压从零调起时滑动变阻器用分压式。测出多组 U、I，作 U-I 图像，由斜率求电阻，图像法可以减小偶然误差。 电阻率的计算　横截面积按圆面积算，代入电阻定律解出 ρ。长度、直径以毫米测得的，换算成米再代入，电阻率的单位是欧姆米。 易错　螺旋测微器漏估读一位；游标卡尺多加估读位；直径只测一处；毫米没换算成米；把直径当半径代入面积公式。 例5．（知识点 5）实验小组测量一盘铜导线的电阻及电阻率，标签标注长度为100 m，实验室提供以下器材：    A、螺旋测微器   B、多用电表   C、电流表A（0~200 mA，内阻约为0.5 Ω）   D、电压表V（0~3 V，内阻约为2 kΩ）   E、滑动变阻器（0~5 Ω） F、滑动变阻器（0~1 kΩ）   G、电源E（电动势为3.0 V，内阻不计）   H、开关、若干导线。 (1)将铜导线一端剥去绝缘层，用螺旋测微器在不同位置测量铜导线的直径，某次测量时，螺旋测微器示数如图甲所示，则该铜导线直径________mm。 (2)用多用电表电阻×10 Ω挡粗测铜导线的电阻时，发现指针右偏太多，应调至________Ω挡，重新欧姆调零后，读数如图乙所示，导线电阻约为________Ω。 (3)用伏安法测量铜导线电阻时，要求电流表示数从零开始测量，滑动变阻器应选________（填器材前面的序号）。将实验器材如图丙所示连接成实验电路，用笔划画线替导线完成电路连接________。 (4)用该伏安法测出的电阻及电阻率均比真实值________（选填“大”“小”或“相等”）。 【答案】(1)0.630　(2) ×1 22　(4)小 (3) E 【详解】（1）铜导线的直径为 （2）[1]用多用电表电阻×10 Ω挡粗测铜导线的电阻时，发现指针右偏太多，则挡位选择偏大，应该选择×1挡； [2]由图可知电阻的测量值为 （3）[1]用伏安法测量铜导线电阻时，要求电流表示数从零开始测量，滑动变阻器采用分压式，滑动变阻器应选E。   [2]由，故采用电流表外接法，实物连线如图所示 （4）由于电流表外接，电流的测量值偏大，则电阻的测量值偏小，电阻率比真实值小。 知识点 6　练习使用多用电表 结构与挡位　多用电表上半部分是表盘，下半部分是选择开关，可以测直流电流、直流电压、交流电压和电阻。电阻刻度在最上排，从右向左增大，刻度不均匀，左密右疏。 两种调零　使用前先机械调零，调节定位螺丝使指针指左端电流零刻度；测电阻前要欧姆调零，红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指右端电阻零刻度。更换倍率后必须重新欧姆调零。 测电流与电压　电流挡串联接入电路，电压挡并联在被测电路两端；红表笔接高电势，电流从红表笔流入。按所选量程对应的刻度线读数，估读一位。 测电阻　被测元件必须与外电路断开。读数等于表盘示数乘倍率。指针偏角太小说明阻值大，换大倍率；偏角太大说明阻值小，换小倍率，让指针落在刻度盘中央附近，读数误差小。 测二极管与收尾操作　欧姆挡内部有电池，黑表笔接内部电源正极，电流从黑表笔流出。二极管正向导通时电阻小，据此可判断极性。测量结束后把选择开关拨到 OFF 挡或交流电压最高挡。 易错　带电测电阻；换挡后忘记重新调零；把红黑表笔与内部电源的关系记反；读数忘乘倍率；用完把开关留在欧姆挡。 例6．（知识点 6）指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。 (1)如图甲所示为某同学设计的多用电表的原理示意图。虚线框中S为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的功能。关于此多用电表，下列说法中正确的是___________（选填选项前面的字母）。 A．A接的是红表笔，B接的是黑表笔 B．当S接1，是电压表 C．当S接2，是欧姆表 D．当S接3，是电流表 (2)用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图乙所示。若所选挡位为“直流10 mA”挡，则示数为___________mA；若所选挡位为“直流50 V”挡，则示数___________V。 (3)用表盘为图乙所示的多用电表正确测量了一个约15 Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约2 kΩ的电阻。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选择以下必须的步骤，并按操作顺序逐一写出步骤的序号：___________。 A．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点 B．把选择开关旋转到“×100”位置 C．把选择开关旋转到“×1 k”位置 D．将红表笔和黑表笔接触 【答案】(1)AC　(2) 5.4 27.0　(3)BDA 【详解】（1）A．电流从红表笔流入多用电表，由电路中的电源可知，电流从A流入多用电表，故A接红表笔，B接黑表笔，故A正确； B．当S接1，电路中G表与电阻并联，故其改装后是电流表，故B错误； C．当S接2，电路中有电源，是欧姆表，故C正确； D．当S接3，电路中有电阻与改装后的电流表串联，故改装后是电压表，故D错误。 故选AC。 （2）[1]若所选挡位为“直流10 mA”挡，其分度值为0.2 mA，所以示数为5.4 mA； [2]若所选挡位为“直流50 V”挡，其分度值为1 V，所以示数为27.0 V。 （3）首先更换倍率，根据待测电阻的大小，应把选择开关旋转到“×100”位置。然后短接两表笔，调整欧姆调零旋钮，使指针指向欧姆表盘的零刻度。 故顺序为BDA。 第二部分　判断速查表 题里的现象 判断 依据 串联电路中某电阻增大 总电阻增大 R＝R1＋R2＋…＋Rn 并联电路再并一支路 总电阻减小 总电阻小于任一支路电阻 表头改装成电压表 串联分压电阻 U＝Ig(Rg＋R) 表头改装成电流表 并联分流电阻 并联部分电压相等 测大电阻 电流表内接 电流表分压影响小 试触时电压表示数变化明显 用电流表外接 避开电流表分压 欧姆挡指针偏角过大 换小倍率重新调零 使指针靠近刻度盘中央 更换欧姆挡倍率 必须重新欧姆调零 换挡后内阻改变 欧姆表读数 表盘示数乘倍率 刻度不均匀，零刻度在右端 欧姆挡的黑表笔 接内部电源正极 电流从黑表笔流出 第三部分　巩固练习 1．关于并联电路，下列说法中错误的是(　　) A．总电阻阻值必小于每一支路的电阻 B．其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必减小 C．再并联一只电阻时，总电阻阻值必减小 D．拿掉一支路时，总电阻阻值必增大 【答案】　B 【详解】　　电阻并联相当于导体的横截面积增加了，故总电阻阻值必小于每一支路的电阻，故A正确，不符合题意；根据并联电阻的总电阻规律可知，其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必增大，故B错误，符合题意；多并联一只电阻，相当于导体的横截面积增加了，总电阻阻值必减小，故C正确，不符合题意；拿掉一支路时，相当于导体的横截面积减小了，总电阻阻值必增大，故D正确，不符合题意。 2．如图甲、乙分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法不正确的是( ) A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法 B．甲中R测>R真，乙中R测<R真 C．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R≪RV，故此法测较小电阻好 D．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R≫RA，故此法测较大电阻好 【答案】B 【详解】　题中甲图的接法叫作电流表外接法，题中乙图的接法叫作电流表内接法，A正确；题中甲图由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R＝可知，R测<R真，R越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻，C正确；题中乙图由于电流表的分压，导致电压的测量值偏大，由R＝得R测>R真，R越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适合测大电阻，B错误，D正确。 3．甲、乙两电路图分别是滑动变阻器R的两种连接方式。P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，是待测电阻，下列说法正确的是（    ） A．乙电路中的滑动变阻器只有两个接线柱连入电路 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．甲、乙两图中待测电阻上的电压都可以调到零 D．要求上电压和电流调节范围比较大时，选择图乙电路连接 【答案】BD 【详解】A．乙图电路中的滑动变阻器采用分压式接法，是一上两下共有三个接线柱连入电路，A错误； B．在闭合开关测量前，甲图中滑动变阻器应该全部接入电路，滑片P应置于b端，乙图中两端的电压应该从零开始变化，滑片P也应置于b端，B正确； C．图甲属于限流式接法，滑片滑到b时，待测电阻两端的电压最小，但无法调节到零，C错误； D．乙图中电压和电流都可以从零开始，而甲图中电压和电流都无法调节到零，故图乙的电压和电流调节范围较大，故D正确。 故选BD。 4．如图1所示是电表改装的原理图，已知表头的内阻为500Ω，满偏电流为，改装后的电压表量程为1V，电流表量程为0.12mA；如图2所示是多用电表的两种不同连接方式，则下列说法正确的是（　　） A．如图1，当K接1时，为电流表的改装原理图， B．如图1，当K接2时，为电压表的改装原理图， C．如图2，当测量二极管的正向电阻时，应选择乙图的连接方式 D．如图2，当测量二极管两极间正向电压时，应选择甲图的连接方式 【答案】B 【详解】A．K接1时，与表头并联，为电流表的改装原理图，电流表量程 根据并联电压相等有 解得，故A错误； B．K接2时，表头与串联，为电压表的改装原理图，电压表量程 根据串联电路规律得，故B正确； C．多用电表欧姆挡中，黑表笔接内部电源正极，红表笔接内部电源负极。测量二极管正向电阻时，需要二极管正极接黑表笔、负极接红表笔，因此应选甲图的连接方式，故C错误； D．测量电压时，电流需要从多用电表红表笔流入、黑表笔流出，因此红表笔接二极管正极，黑表笔接二极管负极，应选乙图的连接方式，故D错误。 故选B。 5．某实验小组在实验室中测量一根新型金属丝的电阻率。 (1)某同学先用螺旋测微器测量金属丝的直径，下图的读数为D=________mm； (2)某同学再用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤粗测此金属丝的电阻，发现指针偏转角度很小，则应将选择开关旋转到________挡（填“×100”或“×1”）并进行欧姆调零，再次进行测量时，表盘示数如图，则该电阻的阻值约为________Ω。 (3)另一同学设计如图所示电路图，电压表的右端分别连接a点和b点，发现电压表读数几乎没变，电流表示数变化明显，为了减小误差，电压表右端应与________（选填“a”或“b”）点连接。 (4)某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和I，金属丝的长度为L，请用直接测量的物理量（D、I、U、L）写出电阻率ρ的计算式ρ=________。 (5)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准。下列关于误差的说法中正确的选项是（　　） A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C．用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 D．第（3）问中图中如果电压表与“a”点连接，导致的误差是电阻的测量值会大于真实值 【答案】(1)1.700(1.698~1.722) (2) (3) (4) (5)C 【详解】（1）固定刻度读数为，可动刻度与基准线对齐处的读数为，分度值为，所以金属丝的直径为 （2）[1]欧姆表指针偏转角度很小，说明被测电阻较大，应换用倍率更大的挡，使指针靠近表盘中央区域。 [2]欧姆表使用最外侧左密右疏的电阻刻度，指针所指刻度约为，实际阻值等于刻度读数乘所用挡位的倍率，所以金属丝的电阻约为 （3）发现电压表读数几乎没变，电流表示数变化明显，说明电压表的分流作用明显，不可忽略，为了减小误差，应该用电流表的内接法， 电压表右端应与点连接。 （4）设金属丝的横截面积为。由欧姆定律，金属丝的电阻为 金属丝的横截面为圆形，由圆面积公式得。由电阻定律，解得金属丝的电阻率为 （5）A．测量仪器均已校准，读数时因估读等因素引起的误差属于偶然误差，故A错误； B．电流表和电压表内阻对电路的影响由测量方法决定，所引起的误差属于系统误差，故B错误； C．以电流为横轴、电压为纵轴，用多组测量数据拟合直线，通过直线斜率求金属丝的电阻，可以减小偶然误差，故C正确； D．电压表接点时，电流表外接。设电压表内阻为，由并联电路的电流关系和欧姆定律得 因此电阻的测量值为，故D错误。 故选C。 6．关于多用电表，下列说法正确的是（     ） A．测电压时，应按图乙连接方式测量 B．测电压时，应按图甲连接方式测量 C．测电阻时，应按图丙连接方式测量（开关闭合） D．测二极管的正向电阻时，应按图丁连接方式测量 【答案】D 【详解】A．测电压时应与灯泡并联，故A错误； B．测电压时应与灯泡并联，但电流应从红表笔入，黑表笔出，故B错误； C．测电阻时应将开关断开，故C错误； D．通过多用电表的电流方向为“红进黑出”，二极管具有单向导电性，应按图丁连接方式测量，故D正确。 故选D。 7．(1)用多用电表测直流电流时，应把选择开关旋至标有________处，并把多用电表________联到被测电路中。若测电压时，应把选择开关旋至标有____处，并把多用电表与被测电路________联。测直流电压和电流时，都必须把红表笔接在________处，即电流从______表笔流进。 (2)如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三条线分别表示多用电表指针的指示位置。 ①将多用电表欧姆挡选择开关置于“×1”挡，Ⅰ的示数为________Ω，Ⅱ的示数为________Ω。 ②将选择开关置于直流“50 V”挡，Ⅰ的示数为__________V，Ⅱ的示数为________V，Ⅲ的示数为__________V。 ③选择开关置于直流“250 V”挡时，Ⅰ的示数为________V，Ⅱ的示数为________V。 【答案】(1) 串 并 高电势 红 (2) 【详解】（1）[1]测直流电流时，应使用直流电流挡，将选择开关旋至标有“”的位置。 [2]测电流时，需使被测电流流过多用电表，因此应将多用电表串联接入被测电路。 [3]测电压时，应将选择开关旋至标有“”的位置。 [4]测电压时，多用电表的两表笔分别接被测部分的两端，因此应与被测部分并联。 [5]测直流电压或直流电流时，为使指针正向偏转，红表笔应接高电势处，黑表笔应接低电势处。 [6]红表笔连接多用电表的正接线柱，因此电流应从红表笔流进多用电表，从黑表笔流出。 （2）[1]欧姆挡应读最上方从右向左增大的非均匀电阻刻度，实际阻值等于刻度读数乘倍率。指针I对应电阻刻度26，选择“”挡时，示数为 [2]指针II对应电阻刻度36，倍率同为1，示数为 [3]测直流电压应读均匀的直流电压刻度。使用挡时，读刻度，每小格为，估读到；指针I对应18，读数为 [4]同一量程下，指针II对应15，读数为 [5]同一量程下，指针III对应8，读数为 [6]使用挡时，读刻度，每小格为，估读到；指针I对应90，读数为 [7]同一量程下，指针II对应75，读数为 8．如图所示，用多用电表测量直流电压U和电阻R，若红表笔插入多用电表的正（+）插孔，则（　　） A．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表 B．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表 C．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表 D．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表 【答案】B 【详解】图中所示是多用电表的示意图，无论是测直流电压U还是电阻R，电流都是从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表。 故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章　电路及其应用　单元总复习 高二上学期物理人教版必修第三册　·　学生版 知识点范围　1．串联电路和并联电路　2．电表的改装　3．滑动变阻器的限流与分压 4．伏安法测电阻　5．电阻率的测量　6．练习使用多用电表 班级________　姓名________　学号________　得分________ 知识点 6 讲　例题 6 道　巩固练习 8 题　判断速查表 10 条　建议用时 90 分钟 本讲把第十一章的内容串成一条线：先由串并联电路的电流、电压、电阻关系出发，掌握分压与分流两条分配规律，再把它们用到电表的改装上；接着解决两个实验问题，滑动变阻器的限流与分压两种接法怎么选、伏安法测电阻的内外接怎么定；然后是电阻率的测量，把长度与直径的测量工具读数、数据处理方法归拢在一起；最后是练习使用多用电表，把调零、换挡、读数的操作要领一次讲清。 本讲内容 知识点 1　串联电路和并联电路 知识点 2　电表的改装 知识点 3　滑动变阻器的限流与分压 知识点 4　伏安法测电阻 知识点 5　电阻率的测量 知识点 6　练习使用多用电表 第一部分　知识点精讲（含例题） 知识点 1　串联电路和并联电路 串联电路的规律　把几个电阻依次首尾连接接入电路，各处电流相等，总电压等于各部分电压之和，总电阻等于各部分电阻之和。n 个相同电阻 R1 串联，总电阻为 nR1。 并联电路的规律　把几个电阻的一端连在一起、另一端也连在一起，再接入电路，各支路两端电压相等，总电流等于各支路电流之和，总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。 并联总电阻的特点　并联总电阻小于其中任何一个支路的电阻；支路越多，总电阻越小；某一支路的电阻增大，总电阻增大。两个电阻并联时，若 R1 远大于 R2，总电阻接近较小的 R2。 分压与分流　串联电路中电压按电阻成正比分配，电阻大的分得电压大；并联电路中电流按电阻成反比分配，电阻大的支路电流小。串并联电路的计算题大多从这两条分配关系入手。 电表的改装原理　小量程电流表（表头）串联一个大电阻分压，改装成电压表；并联一个小电阻分流，改装成电流表。改装的计算只用到串并联电路的电压、电流关系，不需要新的公式。 易错　认为并联总电阻比任一支路都大；漏掉并联支路越多总电阻越小这条规律；把分压、分流的比例关系记反；认为改装后表头本身变了，其实表头还是原来那个，只是外接了电阻。 例1．（知识点 1）电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1和R2两端电压之比U1∶U2为（     ） A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1 知识点 2　电表的改装 电压表的改装　表头串联分压电阻 R，改装成量程为 U 的电压表。满偏时分压电阻两端的电压为 U－IgRg，由此求改装电阻。 电流表的改装　表头并联分流电阻 R，改装成量程为 I 的电流表。满偏时表头与分流电阻两端电压相等，由此列方程求分流电阻。 量程与改装电阻的关系　电压表的改装电阻越大，量程越大；电流表的分流电阻越小，量程越大。多量程电表靠开关切换不同的改装电阻实现，判断挡位对应的量程就看这两条。 改装后的读数　改装后表盘刻度还是表头的满偏刻度，按新量程折算读数。指针停在同一位置，量程大的表示数大，读数前先确认开关所在的挡位。 先测表头内阻　改装前需要知道表头的满偏电流 Ig 与内阻 Rg。常用的办法是取两只相同的表头，一只与电阻箱串联后与另一只并联，按并联电压相等列出方程解出内阻。 易错　把改装电阻的串并联弄反；算分流电阻时漏掉流过表头的那份电流；认为改装改变了表头的满偏电流；读数时忘看挡位量程。 例2．（知识点 2）某实验小组要将量程为0~200 μA的微安表a改装成量程为0~1 mA的毫安表。 (1)实验小组首先用图甲所示的电路测量微安表a的内阻。已知图甲中微安表b与微安表a完全相同。闭合开关，调节滑动变阻器及电阻箱，当电阻箱如图乙所示时，微安表a的读数为180 μA，微安表b的读数为100 μA。则图乙中电阻箱的读数为________Ω，微安表a的内阻为________Ω。 (2)如图丙所示，要将微安表a改装成量程为0~1 mA的毫安表，需并联一个阻值为________Ω的电阻。（结果保留三位有效数字） 知识点 3　滑动变阻器的限流与分压 限流式接法　滑动变阻器用一上一下两个接线柱与负载串联，移动滑片改变接入电路的电阻。负载两端的电压只能在一段范围内调节，最小电压不为零，调节范围较小，但电路简单、耗电少。 分压式接法　滑动变阻器两个下接线柱接电源，负载接在一个下接线柱与滑片之间，属于一上两下。负载电压可以从零调到接近电源电压，调节范围大。 两种接法的选择　三种情况必须用分压式：要求电压从零开始调节；待测电阻远大于滑动变阻器的最大阻值；限流接法的最小电流仍超过电表允许值。两种接法都可用时优先限流。 闭合开关前的滑片位置　限流接法把滑片放到接入电阻最大的一端；分压接法把滑片放到负载分压为零的一端。目的都是让闭合开关瞬间电流最小，保护电表。 易错　认为限流接法能把电压调到零；分压接法漏接下面两个固定端接线柱；闭合开关前滑片位置放反；把分压、限流的调节范围说反。 例3．（知识点 3）在如图所示的电路中，滑动变阻器的最大值为R0＝10 Ω，负载为RL＝10 Ω，电路两端所加的电压为U0＝20 V 且保持不变。 (1)开关S断开，变阻器触头移动时，电阻RL两端的电压UL变化范围是多少？ (2)开关S闭合，变阻器触头移动时，电阻RL两端的电压UL′变化范围是多少？ 知识点 4　伏安法测电阻 电流表外接法　电压表直接并在待测电阻两端，电流表在干路。电压表的分流使电流测量值偏大，电阻测量值偏小。待测电阻远小于电压表内阻时误差小，适合测小电阻。 电流表内接法　电流表与待测电阻串联，电压表测两者总电压。电流表的分压使电压测量值偏大，电阻测量值偏大。待测电阻远大于电流表内阻时误差小，适合测大电阻。 试触法　无法判断电阻大小时，把电压表一端先后接在两个触点上试触：电压表示数变化明显，说明电流表分压作用明显，应把电压表改接到待测电阻两端，用外接法；电流表示数变化明显，说明电压表分流明显，用内接法。 器材与电路选择　先按电源电动势和待测电阻估算最大电流、最大电压，选量程略大于估算值的电表，量程过大读数误差大。滑动变阻器限流用时选与待测电阻同量级的规格，分压用时选远小于待测电阻的规格。 易错　把内外接的误差方向记反；试触时看错哪个表变化明显；量程选得过大；认为电表都是理想表，不考虑内阻影响。 例4．（知识点 4）为了比较精确地测定阻值未知的定值电阻Rx，小明设计了如图所示的电路。 (1)实验时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片滑至合适位置保持不变，将c点先后与a、b两点连接，发现电压表示数变化较大，电流表示数基本不变，则测量时应将c点接 (选填“a点”或“b点”)，按此连接测量，测量结果 (选填“小于”“等于”或“大于”)Rx的真实值。 (2)根据实验测得的6组数据，在图中描点，作出了2条图线。你认为正确的是 (选填“①”或“②”)，并由图线求出电阻Rx＝ Ω(保留两位有效数字)。 知识点 5　电阻率的测量 电阻定律　导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，比例系数 ρ 就是材料的电阻率，由材料本身决定。 长度与直径的测量　长度用毫米刻度尺或游标卡尺。20 分度游标卡尺精度 0.05 mm，读数等于主尺读数加对齐格数乘 0.05 mm，不估读。直径用螺旋测微器，读数等于固定刻度加可动刻度乘 0.01 mm，要估读一位；直径应在不同位置多次测量取平均。 电路与数据处理　金属丝电阻小，用电流表外接法；要求电压从零调起时滑动变阻器用分压式。测出多组 U、I，作 U-I 图像，由斜率求电阻，图像法可以减小偶然误差。 电阻率的计算　横截面积按圆面积算，代入电阻定律解出 ρ。长度、直径以毫米测得的，换算成米再代入，电阻率的单位是欧姆米。 易错　螺旋测微器漏估读一位；游标卡尺多加估读位；直径只测一处；毫米没换算成米；把直径当半径代入面积公式。 例5．（知识点 5）实验小组测量一盘铜导线的电阻及电阻率，标签标注长度为100 m，实验室提供以下器材：    A、螺旋测微器   B、多用电表   C、电流表A（0~200 mA，内阻约为0.5 Ω）   D、电压表V（0~3 V，内阻约为2 kΩ）   E、滑动变阻器（0~5 Ω） F、滑动变阻器（0~1 kΩ）   G、电源E（电动势为3.0 V，内阻不计）   H、开关、若干导线。 (1)将铜导线一端剥去绝缘层，用螺旋测微器在不同位置测量铜导线的直径，某次测量时，螺旋测微器示数如图甲所示，则该铜导线直径________mm。 (2)用多用电表电阻×10 Ω挡粗测铜导线的电阻时，发现指针右偏太多，应调至________Ω挡，重新欧姆调零后，读数如图乙所示，导线电阻约为________Ω。 (3)用伏安法测量铜导线电阻时，要求电流表示数从零开始测量，滑动变阻器应选________（填器材前面的序号）。将实验器材如图丙所示连接成实验电路，用笔划画线替导线完成电路连接________。 (4)用该伏安法测出的电阻及电阻率均比真实值________（选填“大”“小”或“相等”）。 知识点 6　练习使用多用电表 结构与挡位　多用电表上半部分是表盘，下半部分是选择开关，可以测直流电流、直流电压、交流电压和电阻。电阻刻度在最上排，从右向左增大，刻度不均匀，左密右疏。 两种调零　使用前先机械调零，调节定位螺丝使指针指左端电流零刻度；测电阻前要欧姆调零，红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指右端电阻零刻度。更换倍率后必须重新欧姆调零。 测电流与电压　电流挡串联接入电路，电压挡并联在被测电路两端；红表笔接高电势，电流从红表笔流入。按所选量程对应的刻度线读数，估读一位。 测电阻　被测元件必须与外电路断开。读数等于表盘示数乘倍率。指针偏角太小说明阻值大，换大倍率；偏角太大说明阻值小，换小倍率，让指针落在刻度盘中央附近，读数误差小。 测二极管与收尾操作　欧姆挡内部有电池，黑表笔接内部电源正极，电流从黑表笔流出。二极管正向导通时电阻小，据此可判断极性。测量结束后把选择开关拨到 OFF 挡或交流电压最高挡。 易错　带电测电阻；换挡后忘记重新调零；把红黑表笔与内部电源的关系记反；读数忘乘倍率；用完把开关留在欧姆挡。 例6．（知识点 6）指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。 (1)如图甲所示为某同学设计的多用电表的原理示意图。虚线框中S为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的功能。关于此多用电表，下列说法中正确的是___________（选填选项前面的字母）。 A．A接的是红表笔，B接的是黑表笔 B．当S接1，是电压表 C．当S接2，是欧姆表 D．当S接3，是电流表 (2)用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图乙所示。若所选挡位为“直流10 mA”挡，则示数为___________mA；若所选挡位为“直流50 V”挡，则示数___________V。 (3)用表盘为图乙所示的多用电表正确测量了一个约15 Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约2 kΩ的电阻。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选择以下必须的步骤，并按操作顺序逐一写出步骤的序号：___________。 A．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点 B．把选择开关旋转到“×100”位置 C．把选择开关旋转到“×1 k”位置 D．将红表笔和黑表笔接触 第二部分　判断速查表 题里的现象 判断 依据 串联电路中某电阻增大 总电阻增大 R＝R1＋R2＋…＋Rn 并联电路再并一支路 总电阻减小 总电阻小于任一支路电阻 表头改装成电压表 串联分压电阻 U＝Ig(Rg＋R) 表头改装成电流表 并联分流电阻 并联部分电压相等 测大电阻 电流表内接 电流表分压影响小 试触时电压表示数变化明显 用电流表外接 避开电流表分压 欧姆挡指针偏角过大 换小倍率重新调零 使指针靠近刻度盘中央 更换欧姆挡倍率 必须重新欧姆调零 换挡后内阻改变 欧姆表读数 表盘示数乘倍率 刻度不均匀，零刻度在右端 欧姆挡的黑表笔 接内部电源正极 电流从黑表笔流出 第三部分　巩固练习 1．关于并联电路，下列说法中错误的是(　　) A．总电阻阻值必小于每一支路的电阻 B．其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必减小 C．再并联一只电阻时，总电阻阻值必减小 D．拿掉一支路时，总电阻阻值必增大 2．如图甲、乙分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法不正确的是( ) A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法 B．甲中R测>R真，乙中R测<R真 C．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R≪RV，故此法测较小电阻好 D．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R≫RA，故此法测较大电阻好 3．甲、乙两电路图分别是滑动变阻器R的两种连接方式。P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，是待测电阻，下列说法正确的是（    ） A．乙电路中的滑动变阻器只有两个接线柱连入电路 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．甲、乙两图中待测电阻上的电压都可以调到零 D．要求上电压和电流调节范围比较大时，选择图乙电路连接 4．如图1所示是电表改装的原理图，已知表头的内阻为500Ω，满偏电流为，改装后的电压表量程为1V，电流表量程为0.12mA；如图2所示是多用电表的两种不同连接方式，则下列说法正确的是（　　） A．如图1，当K接1时，为电流表的改装原理图， B．如图1，当K接2时，为电压表的改装原理图， C．如图2，当测量二极管的正向电阻时，应选择乙图的连接方式 D．如图2，当测量二极管两极间正向电压时，应选择甲图的连接方式 5．某实验小组在实验室中测量一根新型金属丝的电阻率。 (1)某同学先用螺旋测微器测量金属丝的直径，下图的读数为D=________mm； (2)某同学再用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤粗测此金属丝的电阻，发现指针偏转角度很小，则应将选择开关旋转到________挡（填“×100”或“×1”）并进行欧姆调零，再次进行测量时，表盘示数如图，则该电阻的阻值约为________Ω。 (3)另一同学设计如图所示电路图，电压表的右端分别连接a点和b点，发现电压表读数几乎没变，电流表示数变化明显，为了减小误差，电压表右端应与________（选填“a”或“b”）点连接。 (4)某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和I，金属丝的长度为L，请用直接测量的物理量（D、I、U、L）写出电阻率ρ的计算式ρ=________。 (5)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准。下列关于误差的说法中正确的选项是（　　） A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C．用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 D．第（3）问中图中如果电压表与“a”点连接，导致的误差是电阻的测量值会大于真实值 6．关于多用电表，下列说法正确的是（     ） A．测电压时，应按图乙连接方式测量 B．测电压时，应按图甲连接方式测量 C．测电阻时，应按图丙连接方式测量（开关闭合） D．测二极管的正向电阻时，应按图丁连接方式测量 7．(1)用多用电表测直流电流时，应把选择开关旋至标有________处，并把多用电表________联到被测电路中。若测电压时，应把选择开关旋至标有____处，并把多用电表与被测电路________联。测直流电压和电流时，都必须把红表笔接在________处，即电流从______表笔流进。 (2)如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三条线分别表示多用电表指针的指示位置。 ①将多用电表欧姆挡选择开关置于“×1”挡，Ⅰ的示数为________Ω，Ⅱ的示数为________Ω。 ②将选择开关置于直流“50 V”挡，Ⅰ的示数为__________V，Ⅱ的示数为________V，Ⅲ的示数为__________V。 ③选择开关置于直流“250 V”挡时，Ⅰ的示数为________V，Ⅱ的示数为________V。 8．如图所示，用多用电表测量直流电压U和电阻R，若红表笔插入多用电表的正（+）插孔，则（　　） A．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表 B．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表 C．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表 D．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表 学科网（北京）股份有限公司 $